晶体晶胞图

（5）在[SiO4]四面体中，3个氧是桥氧（非活必性氧），1个是非桥 氧（活性氧），活性氧的电价未饱和，必须与其它金属离子连接，用 以饱和O。
结构中O2-离子作变形的六方最紧密堆积，正离子占据一半的八
面体空隙位，并且交替占据，有一半是空的。八面体单元TiO6共边连接
成平行于C轴的链。 这种结构属于四方晶系，简单四方点阵。就一个晶胞而言，Ti4+ 占
据简单四方点阵的顶点和体心位置，O2-则处于上、下底面一组相互平行
对角线上和通过体心并平行于上下底截面上另外方向的一条对角线上， 这三条面对角线上各有两个O2-,它们距离所在面对角线端点的距离同为对
3、A2B3型化合物结构:
其中O 离子近似作六方最紧密堆积（HCP），Al
2-
2-
3+
离子填充在6个O 离子形成有八面体空隙中。 由于 3+ Al/O=2/3，所以Al 占据八面体空隙的2/3，其余1/3的空 隙均匀分布，这样13层构成一个完整周期。刚玉结构 中 正负离子的配位数分别为6和4。
依照Pauling第一规则，钛、氧离子半径比r /r 3+ =0.43>0.414, Al 的C.N.=6,处于八面体空隙位置；依照 3+ 2Pauling第二规则， Al －O 静电强度Si=3/6=1/2。氧离子 为负二价，因此它的配位数为4.
尖晶石的单位细胞
[反尖晶石结构]
在面心立方体点阵中，占Ｔ位和Ｏ位的正离子必须满足：Ａ离子 （占Ｔ位）的半径必须小于Ｂ离子（占Ｏ位）的半径。如果Ａ离子半径 大于Ｂ离子，则Ａ离子占据Ｏ位，Ｂ离子占据Ｔ位。这种结构称作反尖 晶石结构。正离子占据孔隙的情况如下： 32个O2-离子 64个四面体空隙 32个八面体空隙 16个A3+离子 ８个A3+离子 ８个A3+离子

1 2
×6 =
4
练习: 1: 下面几种晶胞中分别含有几个原子?
各1/2个
各4个 绿色： 8× 1/8+6×1/2 = 4 灰色：12× ¼+1=4
例题分析：
▪ 如图所示的晶体结构是一种具有优良的压 电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞。 晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这 种晶体材料的化学式分别是（各元素所带 的电荷均已略去）
氯化钠晶体结构
6
4 1
3
5
思考：
与一个钠离
子相邻最近
且距离相等
2
的氯离子有 多少个？距
a 离是多少？
（图示距离
为a）
氯化钠晶体结构
11
5
9 2
3 7
1 10
12
8 4 a
6
思考：
与一个钠离 子相邻最近 且距离相等 的钠离子有 多少个？距 离是多少？ （图示距离 为a）
结束
▪ （1）简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
=
1
▪ （2）体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 3）六方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：处于顶点的 微粒同时为6个晶胞共有
1 6
×12
+
1 2
×2
+
3
=6
▪ （4）面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8 +
三、晶体结构的基本单元——晶胞
认识几种晶胞：
简单立方晶胞 面心立方晶胞
体心立方晶胞
简单单斜晶胞
A3型最密堆积及其六方晶胞： 六方最密堆积（含三个晶胞）
A1型最密堆积及其面心立方晶胞 立方最密堆积

◆
(09江苏 在1个Cu2O晶胞中(结构如图所 江苏)在 个 晶胞中( 江苏 晶胞中 ),所包含的 所包含的Cu原子数目为 示),所包含的 原子数目为 .
( 4 ) X+中所有电子正好充满 ,L,M 三个 中所有电子正好充满K, , 电子层,它与N +形成的晶体结构如图所示. 电子层,它与 3+形成的晶体结构如图所示. X的元素符号是 与同一个N + 的元素符号是 ,与同一个 3+相连 的 X+有 个.
观察思考 观察 思考
宏观外形 微观结构 原子在三维空间里呈周 期性的有序排列
晶 有自范性(能自发呈现多 有自范性(能自发呈现多 面体外形 体 面体外形) 非 晶 体
没有自范性( 没有自范性(不能自发 自范性
呈现多面体外形 呈现多面体外形)
原子排列相对无序
1,什么是晶体?什么是非晶体? ,什么是晶体?什么是非晶体?
6×1/3=2 × 6×1/2=3 ×
◆
5,某离子晶体晶胞结构如右图所示,X位于立方体 ,某离子晶体晶胞结构如右图所示, 位于立方体 的顶点, 位于立方体的中心 位于立方体的中心, 的顶点, Y位于立方体的中心,晶体中距离最近的 两个X与一个 形成的夹角∠ 与一个Y形成的夹角 的角度为: 两个 与一个 形成的夹角∠XYX的角度为: 的角度为 A. 90° B. 60° C. 120° D. 109°28′ ° ° ° °
◆
4,右面图形是石墨晶体的层面结构图, ,右面图形是石墨晶体的层面结构图, 试分析图形推测层面上 层面上每个正六边型拥有的 试分析图形推测层面上每个正六边型拥有的 共价键数和碳原子数是分别: 共价键数和碳原子数是分别: A,6,6 B,2,4 C,2,3 D,3,2 , , , , , , , ,

晶胞的贡献为 1
c．处于面上的离子4 ，同时为2个晶胞共有，每个离子对
晶胞的贡献为
1 2
d．处于体内的离子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡
献为l。
②非长方体形(正方体)晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体
情况而定。如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，
其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为l／3。
顶点：
棱边：
2. 常见三种密堆积的晶胞
六方晶胞----A3型
面心立方堆积
C B A
体心立方晶胞----A2型
3．确定晶体组成的方法——均摊法
均摊法：指每个图形平均拥有的粒子数目。
①长方体形(正方体)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献。
a．处于顶点的离子1 ，同时为8个晶胞共有，每个离子对
晶胞的贡献为 8
b．处于棱上的离子。同时为4个晶胞其有，每个离子对
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
微粒数为：置的粒子对晶胞的贡献：
顶 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
C
化学式： ABC3
练习5：下图为高温超导领域的一种化合物 ——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性 的最小重复单元。
1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与 它最接近且距离相等的钛离子共有 6 个
2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的
个数比是 3∶1∶1
。
O：12×1/4＝3
Ca
Ti: 8 ×1/8＝1
A B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）