福建省2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试题

福建省福州屏东中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．72．如图AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠AEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=64°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．32°B ．58°C ．64°D ．128°3．下列调查适合抽样调查的是（ ）A ．对搭乘高铁的乘客进行安全检查B ．审核书稿中的错别字C ．调查一批LED 节能灯管的使用寿命 D ．对七（1）班同学的视力情况进行调查 4．若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标为（ ） A ．（1，﹣2） B ．（2，1） C ．（﹣1，2） D ．（2，﹣1） 5．若关于x 的不等式(-1) 1m x m <-的解集为1x >，则m 的取值范围是（ ） A ．1m > B ．1m < C ．1m ≠ D ．1m = 6．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ，若1155∠=︒，355∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒7．已知关于x ，y 的方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为 23x y =⎧⎨=⎩请直接写出关于m 、n 的方程组()()()()11122222352235a m b n c a m b n c ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（ ） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．318m n =⎧⎨=⎩ C ．318m n =⎧⎨=-⎩ D ．06m n =⎧⎨=⎩8．如图，在R t ABC V 中，90ABC ∠=︒，以AC 为边，作ACD V ，满足AD AC =，E 为BC 上一点，连接AE ，2CAD BAE ∠=∠，连接DE ，下列结论中正确的有（ ）①ADE ACB ∠=∠；②AC DE ⊥；③AEB AED ∠=∠；④2DE CE BE =+．A ．①②③B ．③④C ．①④D ．①③④二、填空题9．不等式组10,26x x x +≥⎧⎨-<-⎩的解集为． 10．已知点(,)A m n 在第二象限, 则点(2,)B n m n m --+在第象限．11．某种商品进价为400元，标价为500元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于6.25%，这种商品最多可以按折销售．12．如图，若点D 为y 轴负半轴上的一个动点，当AD BC ∥时，ADO ∠与BCA ∠的角平分线交于点M ，则M ∠的度数为．三、解答题13．（12；（2）解二元一次方程组：21212x y x y +=-⎧⎨-=⎩． 14．如图，,12,AB AE B AED =∠=∠∠=∠．求证：BC ED =．15．先阅读绝对值不等式6x <和6x >的解法，再解答问题．①因为6x <，从数轴上（如下图）可以看出只有大于-6而小于6的数的绝对值小于6，所以6x <的解集为66x -<<．②因为6x >，从数轴上（如下图）可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以6x >的解集为6x <-或6x >．(1)3x <的解集为，3x >的解集为；(2)已知关于x ，y 的二元一次方程组245472x y m x y m -=-⎧⎨+=-+⎩的解满足3x y +≤，其中m 是负整数．求m 的值．16．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒．∠的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不(1)过点B作ABC用写作法和证明）；(2)若3CD=，16+=，求ABCAB BCV的面积．17．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1500名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成不完整的条形和扇形统计图，如图所示．大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初，学校共调查了_______名学生；大赛结束之后，m的值为_______；(2)活动启动之初，“一周诗词诵背6首”所在扇形的圆心角的度数为______；并补全条形统计图；(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．18．某商场用相同的价格分两次购进2匹和3匹两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表．(1)求该商场购进2匹和3匹立地式空调的单价各为多少元？(2)已知商场2匹立地式空调的标价为每台5400元，3匹立地式空调的标价为每台8400元，两种立地式空调销售一半后，为了促销，剩余的2匹立地式空调打九折，3匹立地式空调打八折全部销售完，问两种立地式空调商场获利多少元？19．如图，Rt ACB △中，90ACB AC BC ∠=︒=，，E 点为射线CB 上一动点，连接AE ，作AF AE ⊥且AF AE =．(1)①如图1，过F 点作FD AC ⊥交AC 于D 点，求证：ADF ECA ≌△△；②如图2，在①的条件下，连接BF 交AC 于G 点，若E 点为BC 中点，求证：3AG CG =； (2)当直线BF 与直线AC 交于G 点，若54BC BE =，请求出AG CG 的值．。

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分 考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（ ）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论： 甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（ ）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（ ） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

八年级3月月考数学试卷(测试范围：二次根式及勾股定理平行四边形) 姓名 分数 .一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式1-x 中x 的取值范围为（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x ＞1D ．x ＜12．下列各式成立的是（ ） A ．2)2(2-=-B ．x x =2C ．3223=-D ．0)32(231=+--3．在四边形中，∥，下列四个条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A ．＝ B ．∥ C ．＝ D ．∠A ＝∠C 4．如图，在△中，∠C ＝90°，＝13，＝5，是△的中位线，则的长度是（ ） A ．2.5 B ．6 C ．6.5 D ．55．如图有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距为8米．一只鸟从一棵树的树顶A 飞到另一棵树的树顶C ，则小鸟至少飞行（ ） A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米4题图 5题图 10题图6．将27+、45+、36+从小到大排列应是（ ） A ．27+＜45+＜36+B ．36+＜45+＜27+C ．45+＜36+＜27+D ．27+＜36+＜45+7．一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么梯子的底端将沿地面向外移出（ ） A ．0.9米 B ．1.5米 C ．0.8米 D ．0.7米 8．将aa 1-根号外的因式移入根号内得（ ） A ．a B ．a - C ．a - D ．a --9．已知一个直角三角形的两直角边分别为7和24，在三角形的内部有一点到三角形三边的距离相等，则这个距离为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．如图，已知四边形中，∥，⊥，平分∠交于E ，连交于F ，且⊥，下列结论：① ＝；② ＝21；③ S △＝21S四边形；④ 2＝2＋2，其中正确的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 12．□中，＝8，＝6，＝a ，则a 的取值范围是13．如果最简二次根式a b a -3和22--a b 可以合并成一个二次根式，那么a ＝，b ＝ 14．当132+=x 时，代数式2x 2＋4x ＋5的值是15．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝∠D ＝90°，＝2，＝1，则＝15题图 16题图16．如图，点M 是等边三角形△内一点，＝4，＝32，＝2，则△的边长是 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) )681()5.024(--+ (2) 126)2318(⨯÷+ 18．（本题8分）如图，□的对角线、相交于点O ，过点O 且与、分别相交于点E 、F ，求证：＝19．（本题8分）已知a 、b 、c 均为实数，且02=+a a ，1||=abab ，c c =2，化简||2c a b -+－2)(b c - 20．（本题8分）已知a 、b 为实数，且04|132|=-+-b a (1) 求2)2()33)(33(b a a ---+的值(2) 如图，在□中，＝a ，＝b ，⊥，求△比△的周长长多少？21．（本题8分）正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点 (1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为8的正方形(2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为4、10、23(3) 五根小木棒的长度分别为7、15、20、24、25，现将它们摆成如图所示的四边形．其中＝7，＝15，＝20，＝24，＝25，求四边形的面积22．（本题10分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一条边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长 23．（本题10分）(1) 在△中，∠＝90°，＝4，＝2，以为直角边向外作等腰△，连接，求的长 (2) 如图，在△中，∠＝90°，点M 在上，且＝，点N 在上，且＝，与相交于点P ，求证：∠＝45° 24．（本题12分）已知A (a ，0)、B (0，b )、C (a ，b )，其中a 、b 满足251052-=-+-b b a (1) 求点C 的坐标和四边形的面积(2) 如图，第四象限的点P (m ，n )在直线上，且＝－14，求2－2(3) 如图，D 是上一点，⊥于E ，M 是的中点，连接、、，线段交于N ，求222MN CM ON +的值。

福建省泉州第五中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．在下列式子中是分式的是（ ） A ．2a b+ B ．25C ．-a bπD ．3m2．分式1xx +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞﹣13．如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，已知91nm 10m -=，若苔花的花粉直径约为84000nm ，则84000nm 用科学记数法表示为（ ） A ．58.410m ⨯﹣ B ．40.8410m ⨯﹣ C ．48.410m ⨯﹣ D ．48.410m ⨯5．若()nmA m n =≠，则A 可以是（ ） A ．33n m --B ．33n m ++C ．n m --D ．22n m6．在平行四边形ABCD 中，若100B D ∠+∠=︒，则B ∠为（ ） A ．50︒B ．80︒C ．100︒D ．130︒7．如图，已知ABD △，用尺规进行如下操作：①以点B 为圆心，AD 长为半径画弧；②以点D 为圆心，AB 长为半径画弧；③两弧在BD 上方交于点C ，连接BC DC ，．可直接判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．对角线互相平分D ．一组对边平行且相等8．四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x 株，则符合题意的方程是（ ） A ．62103=xB ．621031=-x C ．621031x x=- D ．()621031x x=- 9．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，3AD =，4AB =，点E 是CD 边上一点，过点E 作EH BD ⊥于点H ，EG AC ⊥于点G ，则EH EG +的值是（ ）A ．2.4B ．2.5C ．3D ．410．如图，矩形ABCD 中，点E 为CD 边的中点，连接AE ，过E 作EF AE ⊥交BC 于点F ，连接AF ，若EFC α∠=，则BAF ∠的度数为（ ）A ．290α-︒B ．452a︒+C ．452a︒-D ．90α︒-二、填空题11．计算()012+π2--＝． 12．分式212a b 和313ab c的最简公分母是． 13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为．14．如图，在平行四边形ABCD 中，3,5AB BC ==，B ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为．15．若关于x 的方程2233x m xx x++=--的解是正数，则m 的取值范围为． 16．如图，正方形ABCD 外取一点E ，连接AE BE DE 、、．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ，若1AE AP ==，PB ①EB ED ⊥；②点B 到直线DE ；③APD APB S S +=V V ④2ABCD S =正方形三、解答题 17．计算：12x +﹣224x x -． 18．解分式方程：2122112x x x+=--． 19．先化简22341121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪+++⎝⎭，然后从1,1,2,2--中选一个合适的数代入求值．20．如图，在ABCD □中，E ，F 分别在AB CD ，上，EF 交AC 于点O ，若BE DF =，求证：点O 为AC 的中点．21．如图，AC 是菱形ABCD 的一条对角线，点B 在射线AE 上．(1)请用尺规把这个菱形补充完整，（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)若30AC CAB =∠=︒，求菱形ABCD 的面积．22．如图1，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图2的一个无盖长方体纸盒．(1)若图1中原长方形纸片长20cm ，宽16cm ，被剪掉的正方形边长为cm a ，折叠得到的无盖长方体纸盒的长、宽、高之和为24cm ，求a 的值；(2)现有60张同样规格的长方形纸片，可制作成60个无盖长方体纸盒，剪下来的正方形恰好全部制作成正方体（每个正方体需要6个正方形），现把20名同学分为甲、乙两组，甲组制作无盖长方体纸盒，乙组制作正方体，若甲组平均每人制作的无盖长方体纸盒个数是乙组平均每人制作的正方体个数的一半，求甲组有多少名同学？23．如图，点M 是正方形ABCD 的边BC 上一点，连接AM ，点E 是线段AM 上一点，∠CDE 的平分线交AM 延长线于点F ．(1)如图1，若点E 为线段AM 的中点，BM ：CM ＝1：2，BE AB 的长；(2)如图2，若DA ＝DE ，求证：BF+DF ．24．阅读下列两份材料，理解其含义并解决下列问题：【阅读材料1】如果两个正数a ，b ，即0a >，0b >，则有下面的不等式：2a b+≥，当且仅当a b =时取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具． 【实例剖析1】已知0x >，求式子4y x x=+的最小值．解：令a x =，4b x =，则由2a b +424y x x =+≥==，当且仅当4x x =时，即2x =时，式子有最小值，最小值为4．【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．【实例剖析2】如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74，可以化成314+带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++，()()()22111111111111x x x x x x x x x x -+-+==+=++-----． 【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：(1)已知x ＞0，则当x = 时，式子9x x+取到最小值，最小值为 ； (2)分式3x 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式61x x ++可化为带分式形式 ；如果分式64x x ++的值为整数，则满足条件的整数x 的值有 个； (3)用篱笆围一个面积为2100m 的矩形花园，问这个矩形的两邻边长各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ (4)已知1x >，当x 取何值时，分式2125x x x --+取到最大值，最大值为多少？25．【初步分析】（1）如图1，已知四边形ABCD 中，()0180ADC αα∠=<<︒，AB CD ∥，CE 是BCD ∠的平分线，且CD DE =．将线段AE 绕点E 顺时针旋转12α得到线段EP ．①求证：四边形ABCD 是平行四边形．②当120α=︒时，连接PD ，试判断线段PD 和线段BD 的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】（2）如图2，ABC V 中，当60A ∠=︒时，点D 、E 为AC 、AB 上的点，CD BE =，30CED ∠=︒，若7BC=，5CE =，求线段ED 的长．。

福建省八年级下学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八下·江城期中) 下列式子不一定是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2021八下·合山月考) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x>-3B . x≠-3C . x≥-3D . x>-3且x≠03. （2分） (2019八下·河池期中) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）.A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·吉林月考) 计算的结果为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 1，1，2D . 5，12，137. （2分）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A . 6种B . 5种C . 4种D . 3种8. （2分） 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1 ，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（）A . 13B . 19C . 25D . 1699. （2分） (2020八下·洛宁期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 1310. （2分）下列四个等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．正确的是（）A . ①②B . ③④C . ②④D . ①③11. （2分） (2019八下·武昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中DE的最小值是（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分） (2016八上·滨湖期末) 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为．13. （1分）化简：+= ．14. （1分） (2020八下·四子王旗期末) 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为．15. （1分） (2019八下·十堰期中) 对于两个实数a、b，定义运算@如下：a@b= ，例如3@4= .那么15@x2=4，则x等于.16. （1分）计算： =．17. （1分）若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为．18. （1分）(2020·红桥模拟) 如图，在中，，，，点，分别是边，的中点，的平分线与交于点，则的长为．三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分） (2020八上·金塔期中) 计算题：20. （15分） (2019九下·梅江月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE= ，求BD的长．21. （5分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.(1)试证明AC＝EF.(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．22. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角的平分线，CE⊥AE于点E．求证：四边形ADCE是矩形．23. （5分） (2019七下·江苏期中) 若x+y=3，且（x-3）（y-3）=6.（1）求xy的值；（2）求的值.24. （10分） (2019七下·交城期中)（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题符合题意吗？请选择一种情况说明理由.25. （10分） (2016九上·余杭期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4）．（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；（2）求△ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。

八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分.共30分）1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.132．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B 3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（）A．1 B．C．D．24．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（）A．6 B．12 C．18 D．245．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（）A．X B．Y C．Z D．W8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．89．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（）A．2=4 C．2=310．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．二、填空（每小题4分.共24分）11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为cm时.这三条线段能组成一个直角三角形．12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=．13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则AB=．14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是．15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为cm．16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为度．三、解答题（一）（本大题3小题.每小题6分.共18分）17．如图所示.四边形ABCD中.AB=3cm.AD=4cm.BC=13cm.CD=12cm.∠A=90°.求四边形ABCD的面积．18．如图.已知线段a和b.a＞b.求作直角三角形ABC.使直角三角形的斜边AB=a.直角边AC=b．（用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法）19．（6分）（2016丹东模拟）如图.在▱ABCD中.E是CD的中点.AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．四、解答题（二）（本大题3小题.每小题7分.共21分）20．如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别在边AD.BC上.且DE=CF.连接OE.OF．求证：OE=OF．21．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=2.∠DBC=30°.∠BDC=90°.求：梯形ABCD的面积．22．已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.E.F为对角线AC上两点.且AE=CF.DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．五、解答题（三）（本大题3小题.每小题9分.共27分）23．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.CD.CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2.求△CDE的周长．24．已知：如图.在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F 两点.连结BE.DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时.四边形BFDE为菱形？请说明理由．25．已知：如图.在正方形ABCD中.G是CD上一点.延长BC到E.使CE=CG.连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.判断四边形E′BGD是什么特殊四边形.并说明理由．2017-2018学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分.共30分）1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.13【分析】由勾股定理的逆定理.只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.即可解答．【解答】解：A、82+152=172.能构成直角三角形.不符合题意；B、1.52+22≠32.不能构成直角三角形.符合题意；C、62+82=102.能构成直角三角形.不符合题意；D、52+122=132.能构成直角三角形.不符合题意；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形.已知三角形三边的长.只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B【分析】根据题目提供的三角形的三边长.计算它们的平方.满足a2+b2=c2.哪一个是斜边.其所对的角就是直角．【解答】解：∵AB2=（）2=2.BC2=（）2=5.AC2=（）2=3.∴AB2+AC2=BC2.∴BC边是斜边.∴∠A=90°．故选A．【点评】本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形.本题没有让学生直接判定直角三角形.而是创新的求哪一个角是直角.是一道不错的好题．3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（）A．1 B．C．D．2【分析】根据勾股定理进行逐一计算即可．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.∴AC===；AD===；AE===2．故选D．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力.即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．4．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（）A．6 B．12 C．18 D．24【分析】过点A作AE⊥BC于E.根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中.30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长.利用平行四边形的面积根据即可求出其面积．【解答】解：过点A作AE⊥BC于E.∵直角△ABE中.∠B=30°.∴AE=AB=×4=2∴平行四边形ABCD面积=BCAE=6×2=12.故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中.30°角所对的直角边等于斜边的一半．5．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形.为真命题.故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形.为真命题.故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形.为假命题.故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形.为真命题.故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题.错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】过点D作DE∥BC.可知△ADE是等边三角形.从而得到∠C=60°．【解答】解：如图.过点D作DE∥BC.交AB于点E．∴DE=CB=AD.∵AD=AE.∴△ADE是等边三角形.所以∠A=60°．故选：D．【点评】此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（）A．X B．Y C．Z D．W【分析】根据重心的定义得出AE是△ABC边BC的中线.CH是△ABC边BA的中线.即可得出答案．【解答】解：∵D、E、F三点将BC分成四等分.∴BE=CE.∴AE是△ABC边BC的中线.∵H为AB中点.∴CH是△ABC边BA的中线.∴交点即是重心．故选：C．【点评】此题主要考查了重心的定义.掌握三角形的重心的定义找出AE是△ABC边BC的中线.CH是△ABC边BA的中线是解决问题的关键．8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】根据AB=AC=10.CD=2得出AD的长.再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形.根据勾股定理求出BD的长即可．【解答】解：∵AB=AC=10.CD=2.∴AD=10﹣2=8．∵BD⊥AC.∴BD===6．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理.熟知在任何一个直角三角形中.两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．9．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（）A．2=4 C．2=3【分析】将原方程的常数项﹣3变号后移项到方程右边.然后方程两边都加上1.方程左边利用完全平方公式变形后.即可得到结果．【解答】解：x2﹣2x﹣3=0.移项得：x2﹣2x=3.两边加上1得：x2﹣2x+1=4.变形得：（x﹣1）2=4.则原方程利用配方法变形为（x﹣1）2=4．故选B．【点评】此题考查了利用配方法解一元二次方程.利用此方法的步骤为：1、将二次项系数化为“1”；2、将常数项移项到方程右边；3、方程两边都加上一次项系数一半的平方.方程左边利用完全平方公式变形.方程右边为非负常数；4、开方转化为两个一元一次方程来求解．10．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差.从而可得到图中阴影部分面积最大的图形．【解答】解：不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差.根据正方形的性质计算得.图中阴影部分面积最大的是第四选项．故选D．【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用．二、填空（每小题4分.共24分）11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为5或cm时.这三条线段能组成一个直角三角形．【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件.涉及分类讨论的思考方法.即：由于“两边长分别为3和5.要使这个三角形是直角三角形.”指代不明.因此.要讨论第三边是直角边和斜边的情形．【解答】解：当第三边是直角边时.根据勾股定理.第三边的长==5.三角形的边长分别为3.4.5能构成三角形；当第三边是斜边时.根据勾股定理.第三边的长==.三角形的边长分别为3..亦能构成三角形；综合以上两种情况.第三边的长应为5或.故答案为5或．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理.解题时注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边.任意两边之差＜第三边.当题目指代不明时.一定要分情况讨论.把符合条件的保留下来.不符合的舍去．12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=20．【分析】依据勾股定理求解即可．【解答】解：∵Rt△ABC中.∠C=90°.∴b==20．故答案为：20．【点评】本题主要考查的是勾股定理的应用.掌握勾股定理是解题的关键．13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则AB= 9．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形.可得AB=CD.BC=AD.OA=OC.OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3.可得AB﹣BC=3.又因为▱ABCD的周长是30.所以AB+BC=10；解方程组即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.BC=AD.OA=OC.OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3.∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3.又∵▱ABCD的周长是30.∴AB+BC=15.∴AB=9．故答案为9．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.对角线互相平分．解题时要注意利用方程思想与数形结合思想求解．14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是5．【分析】首先连接EF交AC于O.由矩形ABCD中.四边形EGFH是菱形.易证得△CFO≌△AOE（AAS）.即可得OA=OC.然后由勾股定理求得AC的长.继而求得OA的长.又由△AOE ∽△ABC.利用相似三角形的对应边成比例.即可求得答案．【解答】解：连接EF交AC于O.∵四边形EGFH是菱形.∴EF⊥AC.OE=OF.∵四边形ABCD是矩形.∴∠B=∠D=90°.AB∥CD.∴∠ACD=∠CAB.在△CFO与△AOE中..∴△CFO≌△AOE（AAS）.∴AO=CO.∵AC==4.∴AO=AC=2.∵∠CAB=∠CAB.∠AOE=∠B=90°.∴△AOE∽△ABC.∴.∴.∴AE=5．故答案为5．【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为4cm．【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可求得其上底．【解答】解：由已知得.下底=2×6﹣8=4（cm）．故答案为：4．【点评】此题主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半．16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为230度．【分析】三角形纸片中.剪去其中一个50°的角后变成四边形.则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．【解答】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1.∠2后的两角的度数为180°﹣50°=130°.则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2=360°﹣130°=230°．【点评】主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．三、解答题（一）（本大题3小题.每小题6分.共18分）17．如图所示.四边形ABCD中.AB=3cm.AD=4cm.BC=13cm.CD=12cm.∠A=90°.求四边形ABCD的面积．【分析】连接BD.根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积.即可求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD.∵AB=3cm.AD=4cm.∠A=90°∴BD=5cm.S△ABD=×3×4=6cm2又∵BD=5cm.BC=13cm.CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°∴S△BDC=×5×12=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．【点评】此题主要考查勾股定理和逆定理的应用.还涉及了三角形的面积计算．连接BD.是关键的一步．18．如图.已知线段a和b.a＞b.求作直角三角形ABC.使直角三角形的斜边AB=a.直角边AC=b．（用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法）【分析】先作线段AC=b.再过点C作AC的垂线.接着以点A为圆心.a为半径画弧交此垂线于B.则△ABC为所求．【解答】解：如图.△ABC为所求作的直角三角形．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图.一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质.结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.逐步操作．也19．（6分）（2016丹东模拟）如图.在▱ABCD中.E是CD的中点.AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．【分析】先证明△ADE≌△FCE.得出AD=CF.再根据平行四边形的性质可知AD=BC.继而即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形.∵AD∥BC.∴∠ADE=∠FCE.∵E是CD的中点.∴DE=CE.在△ADE和△FCE中.∵.∴△ADE≌△FCE.∴AD=CF.又∵AD=BC.∴BC=CF．【点评】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质.解题关键是找出△ADE与△FCE全等的条件.难度一般．四、解答题（二）（本大题3小题.每小题7分.共21分）20．如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别在边AD.BC上.且DE=CF.连接OE.OF．求证：OE=OF．【分析】欲证明OE=OF.只需证得△ODE≌△OCF即可．【解答】证明：如图.∵四边形ABCD是矩形.∴∠ADC=∠BCD=90°.AC=BD.OD=BD.OC=AC.∴OD=OC.∴∠ODC=∠OCD.∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD.即∠EDO=∠FCO.在△ODE与△OCF中..∴△ODE≌△OCF（SAS）.∴OE=OF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质.矩形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时.关键是选择恰当的判定条件．21．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=2.∠DBC=30°.∠BDC=90°.求：梯形ABCD的面积．【分析】作DE⊥BCTVE.则∠DEB=90°.由含30°角的直角三角形的性质得出DE=BD.BC=2DC=4.求出BD=DC=6.DE=3.由等腰梯形的性质得出∠ABD=∠ADB.得出AD=AB=2.即可求出梯形ABCD的面积．【解答】解：如图所示：作DE⊥BCTVE.则∠DEB=90°.∵∠DBC=30°.∠BDC=90°.∴∠C=60°.DE=BD.BC=2DC=4.BD=DC=6.∴DE=3.∵AD∥BC.AB=DC.∴∠ABC=∠C=60°.∠ADB=∠BDC=30°.∴∠ABD=30°=∠ADB.∴AD=AB=2.∴梯形ABCD的面积=（AD+BC）×DE=（2+4）×3=9．【点评】本题考查了等腰梯形的性质、含30°角的直角三角形的性质、梯形面积的计算；熟练掌握等腰梯形的性质.由含30°角的直角三角形的性质求出BC和DE是解决问题的关键．22．已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.E.F为对角线AC上两点.且AE=CF.DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．【分析】首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD.再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形．【解答】证明：∵AB∥CD.∴∠DCA=∠BAC.∵DF∥BE.∴∠DFA=∠BEC.∴∠AEB=∠DFC.在△AEB和△CFD中.∴△AEB≌△CFD（ASA）.∴AB=CD.∵AB∥CD.∴四边形ABCD为平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定.关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．五、解答题（三）（本大题3小题.每小题9分.共27分）23．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.CD.CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2.求△CDE的周长．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.得CD=AD.根据直角三角形的两个锐角互余.得∠A=60°.从而判定△ACD是等边三角形.再根据等腰三角形的三线合一的性质即可证明；（2）结合（1）中的结论.求得CD=2.DE=1.只需根据勾股定理求得CE的长即可．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°.CD是AB边上的中线.∴CD=AD=DB．∵∠B=30°.∴∠A=60°．∴△ACD是等边三角形．∵CE是斜边AB上的高.∴AE=ED．（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED.又AC=2.∴CD=2.ED=1．∴．∴△CDE的周长=．【点评】此题综合运用了直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两个锐角互余．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．24．已知：如图.在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F 两点.连结BE.DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时.四边形BFDE为菱形？请说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形.进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED.即可得出答案．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.∴BO=DO.∠EDB=∠FBO.在△EOD和△FOB中.∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时.四边形BFDE为菱形.理由：∵△DOE≌△BOF.∴OE=OF.又∵OB=OD∴四边形EBFD是平行四边形.∵∠EOD=90°.∴EF⊥BD.∴四边形BFDE为菱形．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识.得出BE=DE是解题关键．25．已知：如图.在正方形ABCD中.G是CD上一点.延长BC到E.使CE=CG.连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.判断四边形E′BGD是什么特殊四边形.并说明理由．（1）由正方形ABCD.得BC=CD.∠BCD=∠DCE=90°.又CG=CE.所以△BCG≌△DCE 【分析】（SAS）．（2）由（1）得BG=DE.又由旋转的性质知AE′=CE=CG.所以BE′=DG.从而证得四边形E′BGD 为平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形.∴BC=CD.∠BCD=90°．∵∠BCD+∠DCE=180°.∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE.∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′.∴CE=AE′．∵CE=CG.∴CG=AE′．∵四边形ABCD是正方形.∴BE′∥DG.AB=CD．∴AB﹣AE′=CD﹣CG．即BE′=DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定等知识的综合应用.以及考生观察、分析图形的能力．f；lf2-9；。

福建省福州市台江区福州华伦中学2023-2024学年八年级下学期月考数学考试试题一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=，若420a b c -+=，则该方程必有一个根是（ ） A ．2x =- B ．2x = C ．12x =- D ．12x = 3．某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意，可列方程A ．128（1 - x 2）= 88B ．88（1 + x )2 = 128C ．128（1 - 2x ）= 88D ．128（1 - x )2 = 884．如图，44⨯方格中的ABC EFD △∽△，则相似比为（ ）．A ．12 B C ．25 D 5．某兴趣小组有5名成员，身高（厘米）分别为：161,165,169,163,167．增加一名身高为165厘米的成员后，现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A ．平均数不变，方差不变B ．平均数不变，方差变小C ．平均数不变，方差变大D ．平均数变小，方差不变．6．在如图所示的正方形网格中，以点O 为位似中心，作△ABC 的位似图形，若点D 是点C 的对应点，则点A 的对应点是（ ）A ．EB ．FC ．GD ．H7．某校学生期末操行评定奉行五育并举，五方面按32212∶∶∶∶确定最终成绩．王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为（ ）A ．9.2B ．9.1C ．9.3D ．9.48．在平面直角坐标系中，抛物线22y x =保持不动，将x 轴向上平移1个单位（y 轴不动），则在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A ．221y x =+B ．221y x =-C ．()221y x =-D ．()221y x =+ 9．如图，在ABC V 中，135BAC ∠=︒，将ABC V 绕点C 逆时针旋转得到DEC V ，点A ，B 的对应点分别为D ，E ．当点A 、D 、E 在同一条直线上时，下列结论不正确．．．的是（ ）A ．ABC DEC ≌△△B ． AE AB CD =+C ． AD = D ． AB AE ⊥10．如图，在Rt ABC △中，90,BAC AD BC ∠=︒⊥于点,D ACB ∠的平分线CE 交AB 于点E ，交AD 于点F ．若,,BD a DF b DC c ===，则关于x 的一元二次方程240ax bx c ++=的根的情况（ ）.A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根 D ．无实数根二、填空题11．如果2x =是一元二次方程210ax bx ++=的一个解，则2a b +的值是．12．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 ,,A B C 都在横线上，若线段4AB =，则线段BC 的长为．13．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转38︒所得到的图形，点C 恰好在AB 上，AOD 90∠=︒，则B ∠的度数是．14．小明用()()()22221210133310S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦L 计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++=L ．15．如图，在ABCD Y 中，23AE AD =，连接BE ，交AC 于点F ，10AC =，则CF 的长为．16．如图，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝bx ＋c 的两个交点坐标分别为A （﹣4，8），B （2，2），则关于x 的方程ax 2﹣bx ﹣c ＝0的解为．三、解答题17．解方程：(1)22x x =；(2)2220x x --=．18．已知关于x 的一元二次方程226910x mx m -+-=．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设此方程的两个根分别为1x ，2x ，且12x x <．若2123x x =-，求m 的值．19．如图，已知在四边形ABCD 中，ADB ACB ∠=∠，延长AD 、BC 相交于点E ．求证：AC DE BD CE ⋅=⋅20．我市某校为了解九年级学生体育备考情况，对全校九年级240名男生进行了体育测试，并随机抽取甲、乙两个班（两班男生人数相同）各10名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析．【收集数据】甲、乙两班10名男生的跳绳成绩（单位：次）如下：甲：135 149 198 150 160 123 155 160 137 186乙：100 132 133 146 146 152 164 173 197 210【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的=a ，b =，c =；(2)综合上表中的统计量，你认为哪一个班的男生成绩较好，并说明理由：(3)洛阳市2024年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定：跳绳男子满分标准为150次，估计该校本次测试成绩满分的男生人数．21．直播带货新平台“西方甄选”所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，“西方甄选”采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为x 元（x 为正整数），每分钟的销售量为y 袋．(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)设“西方甄选”每分钟获得的利润为w 元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？22．在ABC V 中，90C ∠=︒，()045CAB αα∠=︒<<︒，将ABC V 绕点A 逆时针旋转，旋转角为()0180ββ︒<<︒，记点B ，C 的对应点分别为D ，E ．(1)若ABC V 和线段AD 如图所示，请在图中作出ADE V （要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)M 是AB 的中点，N 是点M 旋转后的对应点，连接MN ，CD ，BD ，则是否存在β与α的某种数量关系，使得无论α取何值时，都有MN CD =？若存在，请说明理由，并直接写出此时BC 与BD 的数量关系；若不存在，也请说明理由．23．为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为5m 的视力表，但两面墙的距离只有3m .在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙． 图例(1)甲生的方案中如果大视力表中“E ”的高是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高是多少？(2)乙生的方案中如果视力表的全长为0.8m ，请计算出镜长至少为多少米．24．如图1，在ABC V 中，90,,BAC AB AC D ∠=︒=是AB 边上不与,A B 重合的一个定点．AO BC ⊥于点O ，交CD 于点E ．DF 是由线段DC 绕点D 顺时针旋转90︒得到的，,FD CA 的延长线相交于点M ．(1)求证：ADE FMC △∽△；(2)求ABF ∠的度数；(3)若N 是AF 的中点，如图2．求证：ND NO =． 25．已知抛物线2y x mx n =++，其中m ，n 为实数．(1)若抛物线经过点(),9m n ，请判断抛物线与x 轴的交点个数：(2)抛物线经过点()1,0x ，()2,0x ，()1,a ，()3,b ． ①若211x x -=时，求a b +的取值范围；②若1213x x <≤<，当ab 取得最大值时，求抛物线的解析式．。

2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知下列各式：①+y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）方程ax﹣2y=5的一个解是，则a的取值是（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣14．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．C．y=3x+2 D．y=x﹣16．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较7．（3分）将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种 B．5种 C．4 种D．7种8．（3分）如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x﹣3和直线l2：y=﹣3x+2的图象大致可能是（）A．B．C．D．9．（3分）某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有15元钱，那么他乘此出租车最远可到达（）千米处．A．9 B．10 C．12 D．1410．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A．（22014，22014）B．（22015，22015）C．（22014，22015）D．（22015，22014）二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是．12．（2分）正比例函数y=kx的图象经过一点（2，﹣6），则它的解析式是．13．（2分）当k=时，函数y=（k+3）x﹣5是关于x的一次函数．14．（2分）某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是．15．（2分）一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=x平行，则该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为．16．（2分）一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．17．（2分）如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．18．（2分）有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组．三、解答题19．（10分）解方程（1）（2）．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标．21．（9分）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A，B两种商品各多少件．22．（9分）已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23．（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1）与x轴的交点为C．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．24．（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为；（3）应选择哪个复印社比较优惠？25．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015秋•西安校级期中）已知下列各式：①+y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①不是整式方程，故错误；②是二元一次方程，故正确；③是二元二次方程，故错误；④含有3个未知数，不是二元方程，故错误；⑤是一元一次方程，故错误．是二元一次方程的只有一个，故选A．2．（3分）（2016•临沭县二模）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选D．3．（3分）（2016秋•霞浦县校级月考）方程ax﹣2y=5的一个解是，则a的取值是（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1【解答】解：把代入方程得：a﹣4=5，解得：a=9，故选A4．（3分）（2013•广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：C．5．（3分）（2016秋•霞浦县校级月考）若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．C．y=3x+2 D．y=x﹣1【解答】解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是．故选B．6．（3分）（2014•永嘉县校级模拟）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．7．（3分）（2015春•河南校级期中）将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种 B．5种 C．4 种D．7种【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．8．（3分）（2014秋•青白江区期末）如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x﹣3和直线l2：y=﹣3x+2的图象大致可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线l1：y=2x﹣3中，k=2＞0，b=﹣3＜0，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，故可排除A、C；∵直线l2：y=﹣3x+2中，k=﹣3，b=2＞0，∴此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除D．故选B．9．（3分）（2016秋•霞浦县校级月考）某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有15元钱，那么他乘此出租车最远可到达（）千米处．A．9 B．10 C．12 D．14【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），由图可知，函数图象经过点（3，6），（8，13.5），所以，，解得，所以，y=1.5x+1.5，当y=15时，1.5x+1.5=15，解得x=9（千米），所以，小明乘此出租车最远能到达13公里处．故选A．10．（3分）（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A．（22014，22014）B．（22015，22015）C．（22014，22015）D．（22015，22014）【解答】解：∵OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=，∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…B n（2n﹣1，2n﹣1），∴点B2015的坐标是（22014，22014）．故选：A．二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）（2015春•定州市期末）已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是y=x﹣．【解答】解：移项得，﹣3y=5﹣2x，系数化为1得y=x﹣．故答案为：y=x﹣．12．（2分）（2011秋•吉安期末）正比例函数y=kx的图象经过一点（2，﹣6），则它的解析式是y=﹣3x．【解答】解：设y=kx（k≠0），把（2，﹣6）代入上式，得﹣6=2k，解得k=﹣3，∴y=﹣3x．故答案为：y=﹣3x．13．（2分）（2013秋•甘州区校级期末）当k=3时，函数y=（k+3）x﹣5是关于x的一次函数．【解答】解：∵函数y=（k+3）x﹣5是关于x的一次函数，∴k2﹣8=1，且k+3≠0．解得k=3．故答案是：3．14．（2分）（2012秋•富顺县校级期末）某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是y=1.5x+1000．【解答】解：依题意有y=1000×0.15%x+1000=1.5x+1000．故答案为：y=1.5x+1000．15．（2分）（2016秋•霞浦县校级月考）一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=x平行，则该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为4．【解答】解：由题意可知：k=，∴一次函数为y=x+b，把（0，2）代入y=x+b，∴b=2，∴该一次函数的解析式为：y=x+2，令y=0代入，可得x=﹣4，∴直线与坐标轴的交点为（﹣4，0）、（0，2），∴该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为：=4，故答案为：416．（2分）（2016秋•霞浦县校级月考）一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是x＜2．【解答】解：观察函数图象可知：当x＜2时，函数图象在x轴上方，∴当y＜0时，x的取值范围是x＜2．故答案为：x＜2．17．（2分）（2016春•安陆市期末）如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点（0，﹣1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．18．（2分）（2016春•道外区校级月考）有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组．【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故答案为：．三、解答题19．（10分）（2016秋•霞浦县校级月考）解方程（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：8x=4，解得：x=0.5，把x=0.5代入②得：y=1，则方程组的解为．20．（9分）（2016秋•霞浦县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，∵A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（﹣2，1），∴C（2，﹣3），设直线BC的解析式是：y=kx+b，把B、C的坐标代入得：，解得，即直线BC的解析式是y=﹣x﹣1，当y=0时，﹣x﹣1=0，解得x=﹣1，∴P点的坐标是（﹣1，0）．21．（9分）（2009•东城区一模）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A，B两种商品各多少件．【解答】解：设购进A种商品x件，B种商品y件．根据题意得化简得解得答：该商场购进A，B两种商品分别为200件和120件．22．（9分）（2012秋•福泉市期末）已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵y﹣4与x成正比例，∴设y﹣4=kx（k≠0）．把x=6，y=﹣4代入，得﹣4﹣4=6k，解得，k=﹣，则y﹣4=﹣x，∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+4；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=﹣x+4．当y=0时，x=3，即A（3，0）．∵C（﹣2，0），∴AC=5．∴S=AC•|y|=×|﹣x+4|=﹣x+10（0＜x＜3）．23．（8分）（2016春•商水县期末）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1）与x轴的交点为C．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A （m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令y=0，则x+1=0，x=﹣1．所以点C的坐标为（﹣1，0），则△AOC的面积=×1×2=1．24．（9分）（2016秋•霞浦县校级月考）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为y=0.15x+200；（3）应选择哪个复印社比较优惠？【解答】解：（1）设解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故y=0.4x；（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200．故答案为：y=0.15x+200．（3）作图如下，由图形可知：每月复印页数＜800，应选择甲复印社；每月复印页数=800，可以选择两家复印社；每月复印页数＞800，应选择乙复印社．25．（2015•河南）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；星期八；sks；gbl210；HLing；hbxglhl；lanchong；dbz1018；ZJX；caicl；73zzx；gsls；sd2011；神龙杉；曹先生；szl；算术；lanyan；HJJ（排名不分先后）菁优网2017年5月15日。

福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1x 的值可能是（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．32．下列各组3个整数是勾股数的是（ ）A ．4，5，6B ．6，8，9C ．13，14，15D ．8，15，173．下列式子中：①0；②a ；③2x y +=；④5x -；⑤2a ；⑦1a ≠；⑧3x ≤．属于代数式的有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4． 若1，则x-y 的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-15的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．26．已知ABC V 的三边长分别为6，8，10，则ABC V 的面积为（ ）A ．12B ．24C ．30D ．487．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知，ABC V 中A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，下列条件不能判断ABC V 是直角三角形的是（ ）A ．222b c a -=B ．a =b c =C ．A B C ∠∠=∠+D ．A ∠∶B ∠∶3C ∠=∶4∶5二、填空题9x 的取值范围是．10．比较大小：π11-a ＝.12．在ABC V 中，13AB =，10BC =，BC 边上的中线12AD =，则AC 的长是． 13．李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题()'Hippocrate sTheorem ”：如右图在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，6a =，8b =，分别以Rt ABC V 的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为．三、解答题14．计算：⎛ ⎝． 15．计算：（1（2）16．已知1x ，1y ，求下列各式的值：(1)222x xy y -+；(2)22x y -； (3)y x x y+．17．如图，在数轴上找出表示的点．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．如图，在ABC V 中，D 是边BC 上的一点，15AB =，12AD =，13AC =，9BD =．求ABC V 的面积．19．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AM 是BC 边上的中线，MN AB ⊥于点N ．求证：222AC BN AN +=．。

福建省福州市台江区福州华伦中学2023-2024 学年八年级下学期月考数学试题一、单选题1．如图标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．端午前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案．下面统计量中，最值得关注的是（ ） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3．如图，AD BE CF ∥∥，若2AB =，4BC =，5EF =，则DE 的长是（ ）A ．3B ．5C ．4D ．2.54．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ） A ．23B ．22C ．21D ．20二、多选题5．如图，在平面直角坐标系中，AOB V 与COD △是以原点为位似中心的位似图形，若2OC OA =，点B 的坐标为()1,3，则点D 的坐标为（ ）A ．()2,6B ．()2,6--C ．()3,9D ．()3,9--三、单选题6．如图，在ABC V 中，30A ∠=︒，将ABC V 绕点C 逆时针旋转得到A B C ''△，点A ，B 的对应点分别是A '，B '，边A B ''经过点B ，若42BCA '∠=︒，则ABC ∠的大小为（ ）A ．62︒B ．65︒C ．70︒D ．72︒7．甲、乙、丙、丁四位学生进行“汉字拼写”训练，每位同学五次训练成绩的平均数均为90，方差分别为211.6S =甲，229.2S =乙，211.2S =丙，2 1.2S =丁．若要从中选择一名发挥稳定的学生参加比赛，应选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．如图，在ABC V 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，EF BC ∥，且12AE EB =，若AEF △的面积为2，则四边形EBCF 的面积为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．89．如图，D 是ABC V 的边AB 上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABC ACD V V ∽的是（ ）A ．B ACD ∠=∠ B ．ADC ACB ∠=∠ C ．AC ABCD BC= D ．2AC AD AB =g10．小红从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中．观察得出了下面五条信息：①0b >；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个四、填空题11．在平面直角坐标系中，点(1,2)-关于原点对称的点的坐标是．12．已知抛物线()220y ax ax c a =-+>，且经过点()12,y -，()23,y -，试比较1y 和2y 的大小：1y 2y （填“>”、“<”或“=”）．13．若一组数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为4，方差为2，则122024x -，222024x -，322024x -，…，22024n x -的方差为．14．若m 是一元二次方程230x x --=的根，则325m m m +-的值为15．某种型号的小型飞行器着陆后滑行的距离(S 单位：米)关于滑行的时间(t 单位：秒)的函数解析式是2100.25S t t =-，此飞行器滑行的最大距离是米．16．如图，在正方形ABCD 中，点O 是对角线AC BD ，的交点，点E 在边CD 上，连接BE ，交OC 于点G ，过点C 作CF BE ⊥，垂足为点F ，连接OF ．现给出以下结论： ①45BFO ∠=︒； ②BE 平分CBD ∠； ③BOF BED V V ∽；④若2DE CE =，则点G 是OC 的中点． 其中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）五、解答题 17．解方程： (1)220x x +=； (2)24410x x -+=．18．如图，有一池塘，要测池塘两端A B ，的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B ，连结AC 并延长到点D ，使12CD AC =，连结BC 并延长到点E ，使12CE BC =，连结DE ．量得DE 的长为15米，求池塘两端A B ，的距离．19．已知关于x 的一元二次方程()2330x m x m -++=．(1)求证：无论m 取任何实数，方程总有实数根；(2)若一元二次方程的两根为1x ，2x ，且满足22121219x x x x +-=，求m 的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标为(34)A -，，(42)B -，，(21)C -，，ABC V 绕原点逆时针旋转90︒，得到111A B C △，111A B C △向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到222A B C △．(1)画出111A B C △和222A B C △；(2)(,)P a b 是ABC V 的AC 上一点，ABC V 经旋转、平移后点P 的对应点为2P ，则点2P 的坐标是．(3)若ABC V 直接旋转得到222A B C △，则旋转点M 坐标是．21．公安部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定． 某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售1500个，6月份销售2160个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)按照这个增长率，预计7月份该品牌头盔销售量是多少？22．青少年是国家的未来，他们的健康关系到国家富强和民族的昌盛，体育是学校培养全方面发展的社会主义建设者和接班人的一项主要教育内容，在新课程理念下，上好初中体育课至关重要．某校为了解学生体育运动的情况，对全校男生投掷铅球进行测试，测试结束后，随机抽取了30名男生的成绩（单位：米），并对成绩进行整理得到下表：请你根据统计表提供的信息解答下列问题：(1)表中=a ______，所抽取男生成绩的中位数落在______组； (2)求所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩；(3)若该校有600名男生，请估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生人数． 23．根据以下素材，探索完成任务．1从喷水口喷出的喷水时的截面示意图，喷出的水柱在离喷水口水平距花坛是花坛，调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相24．如图1，矩形EBGF 和矩形ABCD 共顶点，且绕着点B 顺时针旋转，满足34BC BG AB BE ==．(1)DFAE的比值是否发生变化，若变化，说明理由；若不变，求出相应的值，并说明理由； (2)如图2，若点F 为CD 的中点，且8AB =，6AD =，连接CG ，求△FCG 的面积． 25．已知二次函数2y ax c =+的最小值为0，且其图象过点()2,1-． (1)求,a c 的值；(2)已知点()()0,1,0,0P O ．①若直线21733y t t ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭与抛物线2y axc =+相交于()()1122,,,A x y B x y 两点，求2124x x -的最大值；②已知点Q 是抛物线2y ax c =+上异于其顶点的任意一点，过Q 作QT 垂直x 轴于T ，OT 的中点为M ，请证明QM 平分PQT ∠．。