一类适用于部分响应信道的原模图LDPC码

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高吞吐量QC-LDPC码分层译码设计

高吞吐量QC-LDPC码分层译码设计徐斌; 贺玉成【期刊名称】《《计算机工程》》【年(卷),期】2019(045)007【总页数】6页(P121-125,133)【关键词】低存储量; 并行分层; 高吞吐量; 校验节点自更新算法; 译码器【作者】徐斌; 贺玉成【作者单位】华侨大学厦门市移动多媒体通信重点实验室福建厦门361021【正文语种】中文【中图分类】TP3990 概述低密度奇偶校验码(Low Density Parity-check Codes,LDPC)是线性分组码,其译码简单、性能接近容量限[1]。

文献[2-4]通过分层译码算法构造LDPC译码器,使其无需存储变量节点信息,降低了存储资源耗费,且译码收敛速度比最小和(Min-Sum,MS)算法快。

文献[5-6]提出一种双修正型最小和积译码算法,该算法译码复杂度较低,但吞吐量有一定的损失。

文献[7-8]提出的交替译码框架,能在同一时刻同时更新一帧校验消息和一帧变量消息,两帧交替更新,提高了吞吐量,但需消耗较多的存储资源。

本文在分层MS译码算法的基础上,提出校验节点自更新译码算法,并采用一种新的QC-LDPC码分层译码器结构,以降低存储资源消耗和提高吞吐量。

1 分层译码算法QC-LDPC码具有准循环特性,其校验矩阵可表示为分块矩阵[9]。

(1)其中,B表示分块矩阵Q(pij)的阶数,0≤pij≤B,i=1,2,…,s,j=1,2,…,j。

当pij=0时,Q(pij)表示一个B阶全零矩阵;当1≤pij≤B时,Q(pij)表示B阶单位矩阵IB循环右移pi,j位后得到的矩阵,特别地,Q(B)=IB。

因此,每个子块列重最大为1。

H是一个sB×tB矩阵,列重最大为s,码长为n=tB,设计码率为R=(t-s)/t。

根据每个子块的列重量分布,可校验矩阵H按上述分块形式划分为s层,每层对应B 个校验节点ci,h(i=1,2,…,s,h=1,2,…,B)。

一种新颖的LDPC编码系统码率识别方法

一种新颖的LDPC编码系统码率识别方法罗路为;雷迎科;廖锡畅【摘要】LDPC码编码识别是信道编码识别中的难点.随着LDPC码在通信领域的广泛应用,LDPC码编码识别技术也引起越来越多的关注.针对在低信噪比条件下,现有算法对LDPC码编码参数识别率低的问题,首先利用信道输出的软信息,将编码校验关系映射到对数似然比域,并定义编码校验对数似然比(Check log-likelihood ratio,CLLR).然后,分析CLLR模值的统计特性,建立CLLR与待识别LD-PC码参数之间的联系.最后,充分利用在不同校验矩阵下CLLR统计特性的区别,设计一种综合CLLR均值和方差特征的最大均方比判决器.从仿真结果看,在给定先验编码集合的闭集应用模式下,本文算法明显优于已有算法,识别增益在低信噪比环境下可达2～5 dB.而且对于高码率LDPC码的识别,本算法可以显著提高识别性能.【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2018(033)006【总页数】8页(P995-1002)【关键词】LDPC码;编码识别;均方比;校验对数似然比(CLLR)【作者】罗路为;雷迎科;廖锡畅【作者单位】国防科技大学电子对抗学院 ,合肥 ,230037;国防科技大学电子对抗学院 ,合肥 ,230037;国防科技大学电子对抗学院 ,合肥 ,230037【正文语种】中文【中图分类】TN919.3引言近年来，在非合作信号处理领域，信道编码识别分析技术成为一个新的研究热点，其在智能通信、信息截获和信息对抗等领域有越来越广泛的应用[1]。

在智能通信中已经广泛采用了自适应调制编码技术。

该技术可以根据信道质量随时间的变化，随时改变信道编码方式，使其获得最佳的通信效率和服务质量。

然而在实际情况中，由于在传输过程中会受到时延、干扰、中断等因素的影响，有时候发送方就不能准时或正确地将相关控制信息传送到接收端，从而造成通信无法建立。

这就需要接收方仅根据接收的未知数据快速识别出信道编码的体制、参数，以达到智能通信的目的[2-3]。

纠错LDPC的原理讲解幻灯片PPT

8
Tanner 图
• Tanner图 Tanner图里有两类节点:消息比特(message bit)节点和校验
(check)节点。例如一个(8,4)乘积码，
11100000
CHT:(1×8)(8×4)=1×4， H =
00011100
10010010
01001001
校验节点(行） f0 f1 f2 f3
1110100
H=
1101010 1011001
非稀疏矩阵
•码字和校验矩阵的关系：CHT=0 或HCT=0
4
LDPC 码结构特点(1)
•说(n,k)分组码校验矩阵H (n-k行n列)是稀疏矩阵，指其
每行每列只有极少个“1”而最小距离dmin又较大。
•正则（规则）的LDPC码:
指H矩阵每列(column)有同样wc个“1”，
(4)
这是因为
同理 iii度i 节 n/总点 i/总边数边数数 i度信 n 息节 ~i 点数
i
i
i度校 n验 k 节点 ~数 i
于是可知，度数为i的信息节点数是
度数为i 的校验节点数是（nk，）~而i
n
~，i
（ n k ） ~ i n nk ~ i 1 n k n ~ i 1 r， n ~ i (5) 14
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LDPC （低密度校验）码
（Low Density Parity Check）
基本思路：校验矩阵是稀疏矩阵，极长码。只对“1”迭代Turbo 译码 LDPC码历史
•Robert Gallager 1960 年在MIT Ph. D. 论文中提出，但由于 1. 计算量大 2. RS码的引入 3. RS＋卷积码被认为是最佳搭配

可快速编码的大围长QC-LDPC码构造

可快速编码的大围长QC-LDPC码构造刘原华;何华【摘要】A construction method of quasi-cyclic(QC)LDPC codes with fast encoding and large girth is proposed to reduce the effect of short cycles on the performance of iterative decoding while maintaining the low encoding complexity of LDPC codes. The check matrix is divided into two parts. The right part of the matrix has the quasi-dual-diagonal structure,which can perform the fast encoding directly,and reduce the encoding complexity of LDPC codes effectively. The circulant permutation sub-matri-ces are set one by one in the left part of the matrix to ensure the minimum number of short cycles,avoid the occurrence of short cycles,and guarantee the characteristic of large girth. The simulation results show that,in comparison with LDPC codes in IEEE 802.16e,the codes constructed with the new method have larger girth and less short cycles,and better error correction performance while maintaining the low encoding complexity.%为保证LDPC码在低编码复杂度的同时,减少短环对其迭代译码性能的影响,提出一种可快速编码的大围长准循环LDPC码构造方法.该方法将校验矩阵分成两部分,其中右半部分具有准双对角线结构,使其可利用校验矩阵直接进行快速编码,有效降低了LDPC码的编码复杂度;左半部分通过逐个设置其循环置换子矩阵以确保当前矩阵中的短环数最少,有效避免了短环的出现,保证了大围长的特性.仿真结果表明,与IEEE 802.16e中的LDPC码相比,新方法构造的LDPC码具有更大的围长和更少的短环,在低编码复杂度的基础上获得了更优的纠错性能.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)011【总页数】4页(P1-4)【关键词】LDPC码;准循环;循环置换矩阵;快速编码;校验矩阵;编码复杂度【作者】刘原华;何华【作者单位】西安邮电大学通信与信息工程学院,陕西西安 710121;西安邮电大学通信与信息工程学院,陕西西安 710121【正文语种】中文【中图分类】TN911.22-340 引言低密度奇偶校验码（LDPC）具有逼近Shannon限的纠错性能[1-8]，近年来成为编码领域的研究热点，目前已得到广泛应用。

欧氏几何准循环LDPC码构造方法改进

欧氏几何准循环LDPC码构造方法改进
刘原华;张美玲;何华
【期刊名称】《西安邮电学院学报》
【年(卷),期】2013(018)002
【摘要】为降低短环对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码迭代译码性能的影响,提出一种改进的基于欧氏几何的准循环LDPC码构造方法.利用已有的欧氏几何方法构造出不含4环的大矩阵,统计其中的短环分布并逐步将参与短环数最多的行和列删除,使构造出的准循环LDPC码包含较少的短环,从而降低短环对迭代译码性能的影响.仿真结果表明,与已有欧氏几何LDPC码相比,改进方法构造的LDPC码具有更少的短环,可获得更好的纠错性能.
【总页数】5页(P14-17,21)
【作者】刘原华;张美玲;何华
【作者单位】西安邮电大学通信与信息工程学院,陕西西安710121
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.一种速率匹配的准循环LDPC码的编码构造方法 [J], 胡春静;吴湛击;李宗艳;王文博
2.一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法 [J], 章坚武;颜欢;包建荣
3.高性能准循环LDPC码构造方法的改进 [J], 周水红;端木春江;黄志亮;陈形
4.基于原模图的欧氏几何准循环LDPC码 [J], 刘原华;何华
5.基于原模图的欧氏几何准循环LDPC码 [J], 刘原华; 何华
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光纤通信顾畹仪课后题答案《光纤通信》试卷题及答案(最全最经典)

光纤通信顾畹仪课后题答案《光纤通信》试卷题及答案（最全最经典）2007-2008年度教学质量综合评估测验试卷《光纤通信》试题注：1、开课学院：通信与信息工程学院。

命题组：通信工程教研组·张延锋2、考试时间：90分钟。

试卷满分：100分。

3、请考生用黑色或蓝色中性笔作答，考试前提前带好必要物件（含计算器）。

4、所有答案请写于相应答题纸的相应位置上，考试结束后请将试卷与答题纸一并上交。

总分一二三四五六七八九十100 20 18 30 20 12 试题如下：一、选择题（每小题仅有一个选项是符合题意要求的，共10小题，每小题2分，共20分）1、表示光纤色散程度的物理量是 A.时延 B.相位差C.时延差 D.速度差2、随着激光器使用时间的增长，其阈值电流会 A.逐渐减少 B.保持不变 C.逐渐增大 D.先逐渐增大,后逐渐减少3、当平面波的入射角变化时，在薄膜波导中可产生的三种不同的波型是 A.TEM波、TE波和TM B.导波、TE波和TM波C.导波、衬底辐射模和敷层辐射模D.TEM波、导波和TM波4、平方律型折射指数分布光纤中总的模数量等于A. B. C. D. 5、光接收机中将升余弦频谱脉冲信号恢复为“0”和“1”码信号的模块为 A. 均衡器B. 判决器和时钟恢复电路 C. 放大器D. 光电检测器6、在光纤通信系统中，EDFA以何种应用形式可以显著提高光接收机的灵敏度 A.作前置放大器使用 B.作后置放大器使用 C.作功率放大器使用 D.作光中继器使用7、EDFA中用于降低放大器噪声的器件是A.光耦合器B.波分复用器C.光滤波器D.光衰减器8、关于PIN和APD的偏置电压表述，正确的是A.均为正向偏置B.均为反向偏置C.前者正偏,后者反偏 D.前者反偏,后者正偏9、下列哪项技术是提高每个信道上传输信息容量的一个有效的途径？ A.光纤孤子(Soliton)通信 B. DWDM C. OTDM D. OFDM 10、光纤数字通信系统中不能传输HDB3码的原因是 A.光源不能产生负信号光 B.将出现长连“1”或长连“0” C.编码器太复杂 D.码率冗余度太大二、填空题（本题共三部分，每部分6分，共18分）（一）、基本概念及基本理论填空（每空1分，共4小题6小空，共6分）11、以色散为基，对于单模光纤来说，主要是材料色散和，而对于多模光纤来说，占主要地位。

循环码BCH码卷积码

10.6 循环码 10.6.1 循环码的概念：循环性是指任一码组循环一位后仍然是该编码中的一个码组。例：一种(7, 3)循环码的全部码组如下表中第2码组向右移一位即得到第5码组；第5码组向右移一位即得到第7码组。
码组编号
信息位
监督位
码组编号
信息位
*
6.7 RS码 RS码：是q进制BCH码的一个特殊子类，并且具有很强的纠错能力。 RS码的主要优点：它是多进制纠错编码，所以特别适合用于多进制调制的场合；它能够纠正t个q位二进制错码，即能够纠正不超过q个连续的二进制错码，所以适合在衰落信道中纠正突发性错码。
10.7 卷积码卷积码的特点：监督码元不仅和当前的k比特信息段有关，而且还同前面m = (N – 1)个信息段有关。将N称为码组的约束度。将卷积码记作(n, k, m)，其码率为k/n。
将 T(x) = h(x)g(x) 和 T (x) = g(x) 代入化简后，得到上式表明，生成多项式g(x)应该是(xn + 1)的一个因子。例：(x7 + 1)可以分解为为了求出(7, 3)循环码的生成多项式 g(x)，需要从上式中找到一个(n – k) = 4次的因子。这样的因子有两个，即以上两式都可以作为生成多项式。选用的生成多项式不同，产生出的循环码码组也不同。
码多项式的按模运算若任意一个多项式F(x)被一个n次多项式N(x)除，得到商式Q(x)和一个次数小于n的余式R(x)，即则在按模N(x)运算下，有这时，码多项式系数仍按模2运算。例1：x3被(x3 + 1)除，得到余项1，即例2：因为 x x3 + 1 x4 +x2 + 1 x4 + x x2 +x +1 在模2运算中加法和减法一样。

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第３０卷第１期　应用科学学报　２０１２年１月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＡＰＰＬＩＥＤ　ＳＣＩＥＮＣＥＳ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖ０１．３０　ＮＯ．１　

Ｊａｎ．２０１２　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５５—８２９７．２０１２．０１．０１０　

一类适用于部分响应信道的原模图ＬＤＰＣ码　陈平平　，　方毅。，　王琳。　１．厦门大学电子工程系，福建厦门３６１００５　２．厦门大学通信工程系，福建厦门３６１００５　

摘　要：对于加性高斯白噪声信道，ＪＰＬ实验室提出了一类硬件实现简单、错误地板低的ＡＲ４ＪＡ原模图ＬＤＰＣ　ｆｌｏｗ．ｄｅｎｓｉｔｙ－ｐａｒｉｔｙ—ｃｈｅｃｋ）码，但该码型不适用于ＰＲ（ｐａｒｔｉａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ）信道．文中针对ＰＲ信道中典型的ＥＲＰ４信　道，提出一类新的近似规则原模图ＬＤＰＣ码，并且利用有限长外信息传递算法对该码型进行分析．在ＥＰＲ４信道下　的仿真表明，相对于目前在该信道下性能良好的规则ＬＤＰＣ码，在低信噪比和高信噪比区域，这类新的近似规则原　模图码型具有显著的编码增益和更低的错误地板．　关键词：原模图低密度奇偶校验码；误比特率；错误地板；近似规则　中图分类号：ＴＮ９１１　文章编号：０２５５—８２９７（２０１２）０１．００５９—０８　

Ａ　Ｆａｍｉｌｙ　ｏｆ　Ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ－Ｂａｓｅｄ　ＬＤＰ　Ｃ　ｆｏｒ　ＰＲ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ　ＣＨＥＮ　Ｐｉｎｇ—ｐｉｎｇ　，ＦＡＮＧ　Ｙｉ。，ＷＡＮＧ　Ｌｉｎ。　１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｍｅｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ　３６１　００５，Ｆｕｊｉａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ　２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｍｅｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ　３６１　００５，Ｆｕｊｉａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ａｄｄｉｔｉｖｅ　ｗｈｉｔｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｎｏｉｓｅ（ＡＷＧＮ）ｃｈａｎｎｅｌ，Ｊｅｔ　Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ（ＪＰＬ）ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｎ　ＡＲ４ＪＡ　ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ　ｌｏｗ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐａｒｉｔｙ　ｃｈｅｃｋ（ＬＤＰＣ）ｃｏｄｅ　ｗｉｔｈ　ｇｏｏｄ　ｂｉｔ　ｅｒｒｏｒ　ｒａｔｅ（ＢＥＲ）ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｅ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｓｕｃｈ　ａ　ｃｏｄｅ　ｉｓ　ｕｎｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｐａｒｔｉａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ（ＰＲ）ｃｈａｎｎｅｌｓ．　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ｆａｍｉｌｙ　ｏｆ　ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ　ＬＤＰＣ（ｎｅａｒ－ｒｅｇｕｌａｒ）ｃｏｄｅｓ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｔａｉｌｏｒｅｄ　ｆｏｒ　ａ　ｔｙｐｉｃａｌ　ＥＰＲ４　ｃｈａｎｎｅｌ　ｏｆ　ＰＲ　ｃｈａｎｎｅｌｓ．Ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ－ｌｅｎｇｔｈ　ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ（ＥＸＩＴ）ｉｓ　ａｌｓｏ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｔｏ　ＰＲ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ　ｃｏｄｅｓ　ｏｆ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｃｏｄｅ　ｌｅｎｇｔｈ．Ｉｎ　ａ　Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｖｅｒ　ＥＰＲ４　ｃｈａｎｎｅｌ，　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｄｅ　ｓｈｏｗｓ　ａ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｇａｉｎ　ｂｏｔｈ　ｉｎ　ｌｏｗ－・ａｎｄ　ｈｉｇｈ・－ＳＮＲ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｒｅｇｕｌａｒ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅｓ　ｗｉｔｈ　ｃｏｌｕｍｎ．ｗｅｉｇｈｔ．ｔｈｒｅｅ，ａｎｄ　ｔｈｕｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｖｉｅｗｅｄ　ａｓ　ａ　ｇｏｏｄ　ｃｏｄｅ　ｆｏｒ　ＰＲ　ｃｈａｎｎｅｌｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ　ｌｏｗ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐａｒｉｔｙ　ｃｈｅｃｋ　ｃｏｄｅｓ，ｂｉｔ　ｅｒｒｏｒ　ｒａｔｅ（ＢＥＲ），ｅｒｒｏｒ　ｆｌｏｏｒ，ｎｅａｒ—ｒｅｇｕｌａｒ　

低密度奇偶校验（１ｏｗ—ｄｅｎｓｉｔｙ．ｐａｒｉｔｙ－ｃｈｅｃｋ，　ＬＤＰＣ）码［１】的译码性能好，设计灵活性高，而且译　码实现也相当简单，因此得到了学术界和工业界　的广泛关注，并应用到各种通信标准中．尽管人们　对ＬＤＰＣ码的各个方面进行了很多研究，但它的错误　地板依旧是一个公开性的问题，即当信噪比大于某个　值时，ＬＤＰＣ码的误比特率（ｂｉｔ　ｅｒｒｏｒ　ｒａｔｅ，ＢＥＲ）不再　随信道信噪比的增加而降低．近几年来，在加性高斯　白噪声（ａｄｄｉｔｉｖｅ　ｗｈｉｔｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｎｏｉｓｅ，ＡＷＧＮ）信道　下，研究者们在降低错误地板方面做了很多工作．其　中最有效的工作就是用新的编码码型来降低错误地　板．在继多边ＬＤＰＣ码【２】提出之后，文献【３１首次提出了　

一种基于原模图的ＬＤＰＣ码设计方案．随后，研究人　员对该码型进行了大量的研究，通过引入一定比例的　度２的变量点类型和删余变量点类型，设计了ＡＲ３Ａ，　ＡＲ４Ａ及ＡＲ４ＪＡ原模图ＬＤＰＣ码型【４－５］，该类ＬＤＰＣ码　的编译码复杂度低，码率扩展性好，并且具有很低的　错误地板．　基于ＬＤＰＣ码在ＡＷＧＮ信道下的优越性能，研究　者们将其扩展到码间串扰（ｉｎｔｅｒ—ｓｙｍｂｏｌ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ。　

收稿日期：２０１１—０４－１０；　修订日期：２０１１．０５．ｉ１　基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６０９７２０５３，Ｎｏ．６１Ｏ０１０７３）资助　

作者简介：　平平：．博士生，研究方向：信道纠错码和网络编码算法，Ｅ—ｍａｉｌ：ｐｐｃｈｅｎ．ｘｍ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ；王琳，教授，博导，研究方向：通信　

物理层算法设计分析与实现，Ｅ．ｍａｉｌ：ｗａｎｇｌｉｎ＠ｘｍｕ．ｅｄｕ．ＣＩ１　６０　应用科学学报　第３０卷　ＩＳＩ）信道，并设计了该信道下的ＬＤＰＣ编译码方案．码　间串扰是很多通信系统和数字磁记录设备普遍存在的　现象．一般来说，ＩＳＩ信道把部分响应（ｐａｒｔｉａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ，　ＰＲ）系统作为其信道模型．如：高密度磁记录信道用　转移函数Ｒ（Ｄ）＝（１一Ｄ）（１＋Ｄ）ｎ来建模，Ｄ代表时　延操作，ｎ是一个非负的整数．设计良好的ＬＤＰＣ信　道编码是解决码间串扰的主要技术之一，除此之外　还有二进制预编码和均衡技术．ｔｕｒｂｏ均衡技术［６－７］就　是把基于纠错码的ＰＲ信道系统看成一种级联码的形　式，ＰＲ信道看作是级联码的内码，而ＬＤＰＣ码或删　余的卷积码看作是级联码的外码，以此联合迭代译　码和Ｔｕｒｂｏ均衡获得良好的系统性能．在这种联合译　码框架下，采用Ｂａｈｌ－Ｃｏｃｋｅ．３ｅｌｉｎｋ—Ｒａｖｉｖ（ＢＣＪＲ）ｌ８ｊ而　￣Ｖｉｔｅｒｂｉ算法作为ＰＲ信道检测器．　

磁记录信道一般建模成ＰＲ信道，而且磁记录系　统要求很高的传输可靠性以及很低的错误比特率．　分析发现，在ＡＷＧＮ下错误地板很低的ＡＲ４ＪＡ原模　图ＬＤＰＣ码型并不适用于ＰＲ信道．因此，本文提出了　

一类适合ＰＲ信道的近似规则原模图ＬＤＰＣ码型，包括　ＮＲ（ｎｅａｒ—ｒｅｇｕｌａｒ），ＮＲＡ（ｎｅａｒ—ｒｅｇｕｌａｒ—ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ）￣］　ＮＲＪＡ（ｎｅａｒ—ｒｅｇｕｌａｒ－ｊａｇｇｅｄ—ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ），并通过有限　长外信息传递（ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＥＸＩＴ）　算法进行分析．有限长ＥＸＩＴ分析（ｆｉｎｉｔｅ—ｌｅｎｇｔｈ　ＥＸＩＴ）　不同于基于无限码长假设的ＥＸＩＴ［９】，信道的遍历性和　中心规则对其并不适用＿１３＿．当利用有限码长分析一个　码型的性能时，研究者是采用一个ＥＸＩＴ曲线集，而非　单条ＥＸＩＴ曲线【１０－１４］．有限长ＥＸＩＴ已经分析了二进　制擦除信道（ｂｉｎａｒｙ　ｅｒａｓｕｒｅ　ｃｈａｎｎｅｌ，ＢＥＣ１的ＬＤＰＣ码　型［１０】、Ｔｕｒｂｏ码和并行卷积系统【１１－１２１，也分析了ＩＳＩ信　道的递归系统卷积码（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ　ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ＲＳＣ）［１３］．但是，对于原模图ＬＤＰＣ码在ＩＳＩ信道下的　性能分析与评估，目前还没有相关研究．因此，本文利　用有限长ＥＸＩＴ分析原模图ＬＤＰＣ码型在ＩＳＩ信道下的　性能，证明了所提出的ＮＲ（ｎｅａｒ—ｒｅｇｕｌａｒ）系列码型具　有较低的译码门限值．在高码率情况下，规则ＬＤＰＣ码　比非规￣Ｉ］ＬＤＰＣ码性能更好【１５］，为了体现ＮＲ系列码　型的性能优势，本文用列重为３的规则ＬＤＰＣ码作为　其ＢＥＲ性能比较对象．由蒙特卡洛仿真可以看到，相　对于规则ＬＤＰＣ码，ＮＲＪＡ原模图ＬＤＰＣ码在瀑布区和　地板区都具有０．１　ｄＢ的性能增益，当信噪比为５　ｄＢ　时，ＢＥＲ性能可以达Ｎｌｏ　数量级．　

１　原模图ＬＤＰＣ码　ＬＤＰＣ码是基于稀疏校验矩阵日的一种线性分　组码，可以用Ｔａｎｎｅｒ来表示，这种图模型可以有　效地描述和构造码．与ＬＤＰＣ码一样，原模图也可　

以用一个Ｔａｎｎｅｒ图来表示，但该图包括的节点数量　相对较少，而且图中允许有重复边．一个原模图Ｇ　

＝（Ｖ，Ｃ，Ｅ）由一个变量点集合　、一个校验点集　合Ｃ和一个边集合Ｅ构成．边ｅ∈Ｅ连接了一个变　量点Ｖ　∈Ｖ和一个校验点ｃｊ∈Ｃ．由于允许重复边，　该映射ｅ一（　ｔ，ｃｊ）∈Ｖ×Ｃ并不是完全的一一映射　关系．　

作为一个简单的原模图例子，可以参见图１（ａ）．　该图包括了ｌｙｌ＝４个变量点和ＩＣ１＝３个校验点，由　ｌＥｌ＝９条边来连接．这４个变量点分别由０，１，２，３来　表示；３个校验点则由０，１，２来表示．图１（ｂ）可以看　成是一个ＲＡ码（ｒｅｐｅａｔ—ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ）的Ｔａｎｎｅｒ图．　在　图ｌ（ａ１中，黑色实心圆表示通过信道传输的变量点，　空心的则表示不传输，即删除的变量点．校验点用带　加号的圆圈表示．通过对该图的复制和交织操作可　以获得更大的图，由此得到的图称为原模图导出图，　所对应的ＬＤＰＣ码称为原模图码．原模图复制和交织　操作的具体细节参见［４，１７］．本文原模图码的交织规　则采用文献ｆ１５１中的改进型的ＰＥＧ（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｅｄｇｅ　ｇｒｏｗｔｈ）算法．　

（ａ】码率为ｌ，３的ＲＡ码的原模图　（ａ）Ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ　ｏｆｒａｔｅ　１／３　ＲＡ　ｃｏｄｅ　

三　重复３次　（ｂ）重复３次的重复累加码　（ｂ）ＲＡ　ｃｏｄｅ　ｗｉｔｈ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ　３　

累加器　

图１码率１／３的ＲＡ码的原模图表示　Ｆｉｇｕｒｅ　１　Ｒａｔｅ　１／３　ＲＡ　ｐｒｏｔｏｇｒａｐｈ　ｃｏｄｅ　ｗｉｔｈ　ｒｅｐｅｔｉ—　ｔｉｏｎ　３　