空间数据的多尺度表达研究

多尺度几何分析详解一、从小波分析到多尺度几何分析小波分析取在从多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因在于它比傅里叶分析能更“稀疏”地表示一维分段光滑或者有界变差函数。

遗憾的是，小波分析在一维时所具有的优异特性并不能简单的推广到二维或更高维。

这是因为一维小波张成的可分离小波(Separable wavelet)只具有有限的方向，不能“最优”表示含线或者面奇异的高维函数，但事实上具有线或面奇异的函数在高维空间中非常普遍，例如，自然物体光滑边界使得自然图像的不连续性往往体现为光滑曲线上的奇异性，而并不仅仅是点奇异。

换句话说，在高维情况下，小波分析并不能充分利用数据本身特有的几何特征，并不是最优的或者说“最稀疏”的函数表示方法；而继小波分析之后发展起来的多尺度几何分析（Multiscale Geometric Analysis,MGA）发展的目的和动力正是要致力于发展一种新的高维函数的最优表示方法，为了检测、表示、处理某些高维空间数据，这些空间的主要特点是：其中数据的某些重要特征集中体现于其低维子集中（如曲线、面等）。

比如，对于二维图像，主要特征可以由边缘所刻画，而在3-D图像中，其重要特征又体现为丝状物（filaments）和管状物（tubes）。

由一维小波张成的二维小波基具有正方形的支撑区间，不同的分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。

二维小波逼近奇异曲线的过程最终表现为用“点”来逼近线的过程。

在尺度j，小波支撑区间的边长近似为2-j，幅值超过2-j的小波系数的个数至少为O(2j)阶，当尺度变细时，非零小波系数的数目以指数形式增长，出现了大量不可忽略的系数，最终表现为不能“稀疏”表示原函数。

因此，我们希望某种变换在逼近奇异曲线时，为了能充分利用原函数的几何正则性，其基的支撑区间应该表现为“长条形”，以达到用最少的系数来逼近奇异曲线。

基的“长条形”支撑区间实际上是“方向”性的一种体现，也称为这种基具有“各向异性(anisotropy)”。

第35卷第3期2021年3月北京测绘Beijing Surveying and MappingVol.35No.3March2021引文格式：陈浩，艾廷华.基于Cesium的多尺度城市三维建筑模型可视化北京测绘，2021,35(3)312316. DOI：10.19580/ki.1007-3000.2021.03.006基于Cesium的多尺度城市三维建筑模型可视化陈浩艾廷华(武汉大学资源与环境科学学院，湖北武汉430079)［摘要］城市空间信息平台的建设既要考虑宏观上的大区域空间格局分析，也要有微观层上的细节化信息分析，因此产生多尺度空间表达的需要。

三维空间数据的多尺度表达,不同于二维数据,不仅要顾及输入数据的粒度特征,还要顾及可视化渲染软件平台的技术特征。

鉴于Cesium成为三维空间数据可视化表达的重要平台，本研究基于Cesium系统平台及其三维可视化空间数据渲染基础功能，提出一种城市建筑物三维地图综合及多尺度可视化的方法，基于空间邻近、形状细节特征构建多层次二维数据基础，然后在多分辨率三维视觉感知条件下，实现三维建筑物的多粒度可视化渲染。

［关键词］三维建筑模型；三维制图综合；Cesium［中图分类号］P208［文献标识码］A 0引言随着我国城市化进程不断推进，交通拥堵、环境恶化、公共基础设施分布不均衡等一系列社会问题日益严峻。

为解决这些城市化问题，智慧城市在云计算、物联网技术、传感器技术的发展下逐步形成，这些互联网技术领域的支撑技术为智慧城市的建设提供了硬件条件,但要更好地发挥其在城市规划、建设、管理上的智慧功能，还需要城市空间数据支持，作为信息系统运行的“血液”，城市空间数据应满足多尺度表达的需要，既要考虑宏观上的大区域空间格局分析，也有微观层上的细节化信息分析。

同时，为服务城市竖向规划、多视角景观分析及全方位的空间体验，智慧城市的空间数据表达应当为多维特征。

在智慧城市的建设当中，三维地图作为表达、传输和研究地理信息的方式和载体［1］,是所有智慧城市管理的基础，更是关键环节。

地图学复习题四、名词解释1.包含分析：点、线、多边形之间的关系分析。

2.大地水准面：理想水准面是非常接近地球，自然表面的水准面，是一个无波浪，无潮息，无水流，无大气压变化，处于流体平衡状态的静止海平面。

它没有棱角，没有褶皱，以这个水准面作为基准面向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成了一个封闭曲面，这就是大地水准面。

3.地图：地图是遵循相应的数学法则，将地球上的地理信息，通过科学的概括，运用符号系统表示在各类载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。

4.地图内容：地图内容指在地图上所看到的图形要素的总和，而地图信息是指地图上每个符号和符号组合后所代表的内容，意义和观念。

5.虚地图：存在于人脑中或计算机中的地图。

前者例如心象地图，后者是据以生成的地图的数字记录，例如数字地图。

6.大地纬度：指参考椭球面上观测点纬线至赤道面的夹角，自赤道向北0度到90度为北纬，向南0度到90度为南纬。

7.主方向：在投影后仍保持正交的一对线的方向称为主方向。

8.闭合导线：从一个高等级控制点出发开始测量，最后再回到这个控制点，形成一个闭合多边形，称为闭合导线。

9.质底法：质底法是以充满全制图区的不同颜色或图案的图斑，区别面状连续分布现象质量特征的表示方法。

10.时间分辨率：对同一地区遥感影像重复覆盖的频率。

11.等高距：相邻两条等高线之间的高程差称为等高距。

同一幅图应采用一个等高距，即为固定等高距（等距）；但在地势变化很大的图幅中，需要采用多个不同的等高距才能保确保等高线清晰可变，被称为变等高距（变距）。

12.示坡线：垂直于等高线而指向下坡的短线。

13.地形图：地形图指比例尺等于或大于1:100万，按照统一的数学基础，统一的测量和编图规范要求，经过实地测绘或根据遥感数据和相关数据，以统一的图示图例编绘而成的一种普通地图。

14.解析图：反映单一要素单一指标，不反映不同要素或不同指标间的相互联系和相互作用的专题地图，15.数字制图：数字地图制图是在计算机及相关外围设备的支持下，利用专业软件提供的制图工具进行地图编辑的过程。

农田土壤重金属空间变异多尺度研究刘伟;郜允兵;潘瑜春【摘要】土壤重金属的特征尺度是确定适宜采样尺度的重要参考依据.采用尺度方差分析方法,并辅以半方差函数,对北京市顺义区农田土壤中砷(As)含量的空间异质性进行多尺度分析,其中半方差函数分析了土壤As含量的空间等级结构,尺度方差则识别了土壤As含量空间变异的特征尺度.结果表明:研究区内土壤中As含量具有较强的空间自相关性,存在空间多尺度结构.2.4、9.6 km左右为土壤As含量的特征尺度.在2.4 km尺度上,土地利用、河流以及畜禽养殖对土壤As含量的空间异质性影响较大;在9.6 km尺度上,土壤As含量的空间异质性受控于土壤质地等自然因素影响.【期刊名称】《江苏农业科学》【年(卷),期】2018(046)023【总页数】5页(P357-361)【关键词】土壤重金属;As含量;空间异质性;多尺度;特征尺度;空间自相关性;自然因素【作者】刘伟;郜允兵;潘瑜春【作者单位】中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京100083;国家农业信息化工程技术研究中心,北京100097;农业部农业信息技术重点实验室,北京100097;北京市农业物联网工程技术研究中心,北京100097;国家农业信息化工程技术研究中心,北京100097;农业部农业信息技术重点实验室,北京100097;北京市农业物联网工程技术研究中心,北京100097【正文语种】中文【中图分类】X53土壤重金属是表征土壤环境质量的重要因素，如何掌握重金属含量的空间异质性及其空间结构，对区域农田土壤环境的监控具有重要的生产意义。

受错综复杂的自然因素和长期小规模、破碎化的土地利用生产方式的影响，我国土壤重金属空间变异大，空间结构复杂，当前的采样调查结果通常不足以准确地反映实际情况，更难用于对某个具体地块的污染范围划定和防治指导[1]。

这些特征意味着：采样尺度过大时，小尺度的空间变异信息常常被减弱或丢失[2]；采样尺度过小时，大尺度上的空间变异由于比较微弱而被作为“随机成分”处理[3]，同时也会导致采样工作成本高、效率低下。

《空间计量模型的理论和应用研究》篇一一、引言空间计量模型是一种用于分析空间数据的技术，其应用领域广泛，包括地理学、经济学、社会学等。

随着空间数据的不断增长和复杂化，空间计量模型的理论和应用研究显得尤为重要。

本文旨在探讨空间计量模型的理论基础、方法及其在实践中的应用。

二、空间计量模型的理论基础1. 定义与特点空间计量模型是用于分析具有空间属性的数据模型，它利用地理空间关系和数据之间的依赖性，以揭示地理现象的空间分布和变化规律。

其特点包括考虑了空间数据的非平稳性、异质性和空间自相关性等。

2. 理论框架空间计量模型的理论框架主要包括空间自相关理论、空间异质性和空间权重矩阵等。

其中，空间自相关理论是空间计量模型的核心，它描述了地理现象在空间上的相互影响和依赖关系。

空间异质性则反映了不同地区之间的差异性和复杂性。

而空间权重矩阵则是用于描述空间单元之间的邻近关系和距离的矩阵。

三、空间计量模型的方法1. 经典模型经典的空间计量模型包括空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）等。

这些模型主要关注于空间数据的自相关性和异质性，通过引入空间权重矩阵来描述地理现象在空间上的相互影响。

2. 扩展模型随着研究的深入，学者们不断提出新的空间计量模型，如地理加权回归模型（GWR）、多尺度空间计量模型等。

这些模型在经典模型的基础上，进一步考虑了地理现象的多尺度性和局部异质性，提高了模型的解释力和预测精度。

四、空间计量模型的应用1. 地理学领域的应用在地理学领域，空间计量模型被广泛应用于城市规划、区域发展、地理信息提取等方面。

例如，利用空间计量模型分析城市人口的空间分布和变化规律，为城市规划提供决策支持；通过分析区域经济发展的空间格局和影响因素，为区域发展提供政策建议。

2. 经济学领域的应用在经济学领域，空间计量模型被用于研究经济增长、产业布局、房地产市场等方面。

例如，利用空间计量模型分析不同地区之间的经济联系和相互影响，为产业布局提供参考依据；通过分析房地产市场的空间分布和变化趋势，为房地产市场调控提供决策支持。

地理信息技术专业空间大数据研究地理信息技术专业空间大数据的处理和分析方法地理信息技术专业空间大数据的处理和分析方法地理信息技术（Geographic Information Technology，简称GIT）是一门以地理信息科学为基础，运用信息技术手段进行地理信息获取、处理、分析和应用的学科。

随着时代的进步和科技的发展，地理信息技术已经成为空间大数据处理和分析的重要工具。

本文将就地理信息技术专业在空间大数据的处理和分析方法方面进行探讨。

一、地理信息技术在空间大数据中的作用大数据时代的到来为地理信息技术专业带来了新的机遇和挑战。

地理信息技术专业擅长处理和分析地理信息，并将其转化为可视化的地图形式。

在空间大数据的背景下，地理信息技术专业可以利用其独特的技术和方法，将海量的数据融合在一起，形成更加全面和准确的空间信息。

首先，地理信息技术专业可以通过采集、整理和处理数据，将大数据转化为地图形式。

地图作为空间信息的表达方式，可以直观地展现出各种地理现象和分布规律。

通过地图，人们可以快速理解和分析空间大数据中潜藏的信息。

其次，地理信息技术专业能够利用各种算法和模型对空间大数据进行分析和挖掘。

通过空间统计、空间回归、空间插值等方法，地理信息技术专业可以发现地理现象之间的关联性和规律性。

这些分析和挖掘结果可以为决策者提供科学的依据，帮助其做出合理的决策。

最后，地理信息技术专业还能够将空间大数据与其他领域的数据进行融合。

通过数据的融合，地理信息技术专业可以发现不同领域之间的交叉点和关联性。

这种融合分析不仅可以丰富和完善空间大数据的内容，还可以为其他领域提供新的视角和思路。

二、地理信息技术在空间大数据中的处理方法在处理空间大数据时，地理信息技术专业需要使用到一系列的处理方法。

下面将介绍几种常用的处理方法。

1.数据采集和清洗：地理信息技术专业需要从各种数据源中采集和获取相关的地理信息数据。

同时，由于数据质量的不一致性和不完整性，还需要对数据进行清洗和预处理，保证数据的准确性和可用性。

第40卷第5期2021年5月Vol.40No.5May.2021绵阳师范学院学报Journal of Mianyang Teachers'CollegeD01：10.16276/51-1670/g.2021.05.019四川省区域经济差异时空特征多尺度分析邓小菲，韩剑萍（绵阳师范学院资源环境工程学院，四川绵阳621006）摘要：为了促进区域协调发展，针对四川省域经济差异缺乏时空特征多尺度对比分析问题.利用GD玖人均GDP和常住人口数据,运用泰尔系数、相对人均GDP和马尔科夫预测法，在经济区、地级市（州）和县域三级尺度上分析了1998-2018年四川省区域经济差异时空特征.结果表明：不同空间尺度经济差异具有空间异质性和时序变化的复杂性.空间尺度越小，总体经济差异越大，具体表现为县域〉市域〉经济区.不同尺度的经济差异格局呈现不同核心的中心一外围结构.区域内部差异和区际差异对总差异的贡献程度因尺度不同而不同，呈阶段性时序变化.四川省经济结构稳定且具有长期性.未来30年县域经济呈缓速下降趋势，而地级市（州）和经济区经济将维持现状.关键词：区域经济差异；空间异质性；时空；多尺度；四川省中图分类号：F127；F119.9文献标志码：A文章编号：1672-612X（2021）05-0101-070引言区域经济不平等是地理研究和区域发展一个重要的议题,不论是发达国家还是发展中国家，区域经济差异都长期存在⑷.中国区域经济差异一宜是学者们研究的热点，学者们从多视角、多机制研究区域经济差异时空特征、演化过程与内在机理，研究方法从单一差异测度指数、空间计量分析、GIS分析到多源时空大数据多测度、多方法的综合应用3］，研究区域从国家g］、地带［8］、民族地区⑼、城市群何到省域M；区域经济差异呈现多视角、多方法、多测度与多机制的“几多”研究趋势，但已有文献以县域或地级市单一空间尺度为基础研究不同区域范围的经济差异居多，缺少同一区域不同空间尺度的对比分析，对四川省经济差异凹研究也是如此•有学者试用多尺度思路研究全国、地带、东中部几个省域的区域经济差异发现,区域经济差异程度对地理尺度敏感，尺度越小经济差异越大⑴-如，但各区域不同空间尺度经济差异的演化特征、发展趋势和背后机理等，因地域经济内生环境和外部条件差异而呈现不同的规律•四川作为西部大省,在中央“支持重庆、四川、陕西发挥综合优势，打造内陆开放高地和开发开放枢纽”网的新方针下，需要加强区域内外协调和联动，来实现高质量的发展•截止到2018年底，四川省市人均GDP最高为攀枝花市94930元/人，最低为巴中市19456元/人;县域人均GDP最高为成都市锦江区146527元/人，而甘孜州的石渠县则为龙泉驿区的4/59,不同空间尺度区域经济差异大，区域协调发展问题突出，那么1998年以来四川省不同空间尺度经济差异时空演化具体呈现什么特征和规律，目前文献还比较缺乏•运用“多尺度对比”的思想，以四川省县域、地级市（州）、经济区三级尺度的GDP、人均GDP、常住人口为数据,利用泰尔系数、相对人均GDP和马尔科夫预测法研究1998-2018年四川省域经济差异时空特征多尺度特性，以期为区域协调发展提供一些依据，同时从省域范围为多尺度框架区域经济差异研究提供实证的案例•1数据处理四川省行政边界源于四川测绘地理信息局网站“四川省地图”（审图号:川审（2017）095号）.四川省GDP、人均GDP、常住人口源自《四川统计年鉴》（1999-2019）.依据四川省五大经济区“十三五”发展规划的收稿日期:2020-10-27基金项目：四川县域经济发展研究中心项目（xy2017030）；绵阳师范学院自然科学项目（2012A02）.第一作者简介:邓小菲（1980-）,女,重庆人，讲师，硕士，研究方向:空间数据挖掘技术与区域发展.・101・绵阳师范学院学报（自然科学版）通知顾，四川划分为五大经济区:成都平原经济区,川东北经济区，川南经济区，攀西经济区，川西北经济区（图1）.考虑数据的可比性、延续性，以2018年四川省县级行政区设置为准，将1998年以来发生变化的县域进行名称对应和行政区划的分割或合并，相应的人均GDP通过增长率计算，得到四川省183个县域研究单元（包括县级市、县、区）人均GDP数据;县级行政单元（县域尺度）的数据相加得到对应的地级市（州）行政单元数据,地级市（州）行政单元（市域尺度）的数据相加得到对应的四丿11五大经济区数据（经济区尺度）•2研究方法2.1标准差标准差从平均概况衡量四川省各区域经济与平均水平的离散程度［川，是区域经济差异的绝对差异指标，标准差越大，表示不同空间尺度上四川省经济绝对差异越大.2.2泰尔系数泰尔系数（Theil）是相对差异指标.采用以收入比重加权计算Theil系数T（公式1）［21］.n pr.T=X gSg丄（1）為Pi〃为四川省县或市或经济区总个数；g,表示第，区域（县、市、经济区）的GDP占四川省GDP总量的比重；Pi表示第i区域（县、市、经济区）人口占四川省总人口的比重•T指数越大,表明四川省区域间经济相对差异越大，反之越小.泰尔系数（Theil）将总差异分为区域间差异和区域内差异，因此它能够更好地反映不同空间尺度区域经济差异的空间异质性，将四川省经济总差异的Theil系数进行分解，得到区域之间的差异以及区域内部各个县或市区之间的差异（公式2）,I G・I J g：丁总二卩区间+丁区内二丫卬昭才+Y G丫gjog-⑵/为四川省区域总数，G、P t分别是第i区域占四川省的人口比重和GDP的比重"是区内县或市或经济区，內，g可分别是第j县或市或经济区在第％区域的人口比重和GDP比重;Theil系数的取值范围0〜1.基于不同尺度计算四川省区域经济差异区域内部和区域之间差异及其占总差异的百分比（部分对总差异的贡献率）.2.3相对人均GDP人均GDP常用来反映区域经济发展水平绝对非均等化情况，不能直观显示地区经济与其全域平均水平的差距，相对人均GDP（县或市或经济区人均GDP与全省人均GDP的比值）可以表现这种差距［⑵.2.4马尔科夫预测法马尔科夫预测法（Marlcov chain）用于分析在无后效条件下,时间和状态都离散的随机转移现象，而区域经济现象的演变过程具有无后效性•马尔科夫预测法将四川区域经济现象不同时间点的连续属性值进行数据的离散化处理,将数据划分为不同等级类型，测算不同类型的概率分布和转化［如，来研究四川1998-2018年区域经济类型的时空动态变化规律.3四川省区域经济差异时空特征多尺度分析3.1时序特征多尺度分析四川省区域经济差异不仅存在于整个省域范围，也存在于省内五大经济区，同时也体现在不同区域内部和区域之间，不同空间尺度上不同区域的经济差异时序特征如下:・102・邓小菲，等:四川省区域经济差异时空特征多尺度分析3.1.1总体经济差异多尺度时序特征1998-2018年四川省经济区、市、县域尺度区域经济绝对差异总体呈扩大趋势，相对差异均呈急速增大一平稳一急速下降一缓慢下降态势.县域尺度上，1998年人均GDP 标准差是3 237.6元,2018年为26 770.07元；地级市尺度1998年人均GDP 标准差是2 233.4元,2018年为18 921元.不同尺度上,1998-2004年区域经济相对差异急速增大一平稳一急速下降阶段,Theil 指数变化曲线成倒U 型.2005-2018年总体区域相对差异呈缓慢 下降阶段，在2012-2018年有微小 上升,2011年为极小值（图2-b ）.图2四川省区域经济差异多尺度时间趋势(1998-2018年)Fig.2 Temporal trends of multi-scalar economic diversity in Sichuan Province from 1998 to 2018空间尺度越小，四川省总体经济差异越大，表现为县域〉市域〉经济区• 1998-2018年，四川省人均GDP 标准差在经济区、市、县域尺度上的平均值分别为5 927.5元,8 388.8元,11 990.9元（图2-a ） ；Theil 指数在经济区、市、县域尺度上的平均值分别为0.02,0.06和0.09（图2-b ）.3.1.2五大经济区经济差异多尺度时序特征 各不同，不同空间尺度同一经济区时序变化也不同，不同空间尺度上经济差异具有时序 变化的复杂性和空间异质性•县域尺度上，五大经济区年平均相对差 异为:攀西〉成都平原〉川西北〉川南〉川东 北（图3-a ）,而在市域尺度上，五大经济区 年平均相对差异是攀西〉成都平原〉川东北 〉川西北〉川南（图3-b ），其中攀西、成都平原经济区的Theil 指数均在0.02以上，川 东北、川西北与川南经济区Theil 指数都在0.02以下，形成攀西、成都平原经济区高差 异区和川东北、川西北、川南经济区低差异区,说明经济差异程度具有尺度差异性和空1998-2018年四川同一尺度上五大经济区经济差异时序变化年份b 市域尺度------成都平原经济区009.....川南经济区0.080.070.060.050.040.030.020.010年份图3四川省五大经济区多尺度差异(1998-2018年)Fig.3 Multi-scale diversities in five economic region of Sichuan Province (1998-2018)间异质性•县域尺度上,攀西经济区经济差异1999年极大,2012年为极小，整体近似U 型发展,2012年后经济差异 呈上升趋势;成都平原经济区时序变化为急速增大一平稳一急速下降一缓慢下降的变化趋势,2011年达极 低;川东北经济区经济差异呈阶梯状下降趋势;川南、川西北经济区呈不同形式的波浪式变化（图3-a ）.市 域尺度上，攀西经济区时序变化呈先减小后增大再减小的波浪式，成都平原经济区是先增大后减小趋势，川 西北经济区近似U 型,川南经济区近20年变化不明显，说明县市两级尺度上五大经济区经济差异的时序规 律没有相似性，表现出时序变化尺度上的复杂性（图3-b ）.3.1.3区内与区间经济差异时序特征1998-2018年四川省市内和市间差异,经济区内与经济区间差异都 经历了先增大后减小再缓慢减小的过程，区域内部差异和区域之间差异对总差异的贡献程度因尺度不同并 呈现阶段性时序变化•基于县域尺度（图4-a ）,四川省区域经济差异分解为21个市之间和市内部差异•市间差异一直大于市 内差异，市间差异的贡献率大于市内差异.1998-2004年市间差异贡献率在61%以上,2004年后下降至53% 〜57%,说明四川省经济差异主要是21个地州市之间的差异造成的，但随着各县经济的发展,市间和市内差 异都开始减小，二者之间贡献率呈持平趋势•・103・绵阳师范学院学报（自然科学版）基于市域尺度（图4-b）,四川省区域经济差异可分解为五大经济区之间和经济区内部差异.1998-2003年经济区内部差异大于经济区之间差异阶段,经济区内部贡献率在59%以上;2003-2018年区内和区间差异基本持平阶段, 2003年后下降至46%〜53%,2011,2012两年经济区之间差异大于经济区内部差异（图4-b）.3.2空间特征多尺度分析依据四分位法，以四川省经济区、市、县相对人均GDP从小到大排序后第25%、50%、75%的值为分类阈值,将1998与2018年四川省经济区、市、县相对全省的经济发展水平划分为:市内------市间0.060.050.040.030.020.010.00味£县域尺度经济区间年份经济区内0%年份b市域尺度■市内贡献率■市间贡献率20%60%40%■经济区内贡献率■经济区间贡献率100%80%不发达、欠发达、较发达与发达4种类型,这种基于网格线的均匀分类，可以反映区域经济发展水平的差异四，一图4四川省多尺度空间差异分解及其贡献率(1998-2018年) Fig.4The decomposition of multi-scale diversityof Sichuan Province froml998to2018定程度上克服了时间差异的制约，对不同年份区域发达程度进行标准化，使之具有可比性M,利用GIS软件将分类结果直观显示如图5.经济区尺度上，形成以成都经济平原经济区为核心的中心一外围经济空间结构•1998-2018年经济水平空间格局基本呈平稳发展（图5-a）.相对发达的经济区格局空间没有变化，近20年来发达区是成都平原经济区，较发达区是攀西经济区和川南经济区，不发达区却由川东北经济区演变为川西北经济区.市域尺度上，经济差异空间格局主要以成都市、攀枝花市为核心的中心一外围结构.1998年，发达地级市为成都、德阳、雅安、自贡、攀枝花6市,较发达区以成、德、雅三市为轴线，沿其两翼分布.不发达区集中分布于川东北地区.2018年发达区和较发达区向四川东南方向演进，不发达区除了分布在川东北地区外,增加了川西北地区的甘孜州（图5-b）.县域尺度上，经济差异空间格局则形成了多核心的中心一外围结构（图5-c）.1998年四川省经济发达县域空间分布出现两类形式:一类为连片分布型，集中在自然条件、经济基础与区位条件比较好的四川盆地腹地的成都平原上,从而在空间上形成以成都市全县域、雅安市和德阳市部分县域共23个连片发达县域为核心区的“一核独大”空间格局.另一类经济发达县域以四川东部中心县域为主的零散分布型•其他3种经济发展水平类型以发达县为核心交错分布.2018年发达县域和较发达县域则向四川东南、西南方向演进,成都市发达县域的范围缩小，经济核心作用减弱，川南和攀西地区发达县域增多，四川省整体经济核心增2301998年b市域尺度人人县域尺度图例〜I不发达区■奴发达区a经济区尺度\2018年图5四川省经济区、市、县相对人均GDP 类型空间格局图(1998年,2018年)Fig.5The Spatial distribution of relative per capita GDP groups at Multi-scalar level・104・邓小菲，等:四川省区域经济差异时空特征多尺度分析多,形成“多点多极”的县域经济空间结构;不发达县域则由零散分布演变为集中连片分布,尤其以甘孜州县数量最多.四川县域经济发展呈现发达县域和贫困县域各自集聚的空间二元状态.3.3经济动态多尺度分析马尔科夫预测法被用来预测经济发展的长期动态•四川五大经济区的1998-2018年相对发展水平的空间格局变化简单，运用马尔科夫预测法分析1998-2018年市、县域尺度四川省经济发展的动态机制（表1,表2）.表1中对角线元素为类别未发生变化的概率，表示一个地理单元属于一个特定的类别，它在县级的概率至少为84.43%,在市级至少有89.00%,其中发达和不发达区域保持原有类型的概率均大于90%.说明不同尺度存在两级分化现象,且每个县或地级市都有保持原有状态的“惰性”，各个地域的经济类型较难改变，四川省经济结构稳定•非对角线为类别发生变化的概率,各不同类型转移向相邻类型转移概率较大，跳跃式变化少见，不同类别的转移可能性较低，最高转移可能性仅为&23%.这意味着各区域类型变化概率并不一致,存在经济变化的不平衡性和邻近变化效应•依据马尔科夫方法预测四川10年、20年、30年后的不同尺度发展类型情况（表2）地级市经济结构未来30年的将保持现状,县域经济将展现活力，县域经济较发达和发达县域占比减少,不发达和欠发达类型占比增加，其中较发达和发达县域占比“总和”由2018年50.28%下降为49.74%,县域经济整体呈缓速下降趋势.从不同年份各地理单元不同类别的占比情况看，发达和不发达的县域占比都在25%左右,地级市占比在23%左右，中间群体县域占比49.7左右％,地级市占比53%左右,在此期间各经济类型没有明显的分散或集中.不同尺度上四川区域差异具有长期性•表1县、地级市尺度四川省相对人均GDP类型马尔科夫转移概率矩阵（1998-2018年）Tab.l Markov chain transitional probability for relative percapita GDP at two spatial scales from1998to2018单位:％项目1998-2018不发达欠发达较发达发达不发达91.63&260.110.00县域尺度欠发达8.2384.437.230.11较发达0.43 6.958&06 4.56发达0.000.00 4.7895.22不发达93.007.000.000.00市域尺度欠发达 6.0089.00 5.000.00较发达0.83 3.3392.50 3.33发达0.000.00 4.0096.00表2县、地级市尺度四川省相对人均GDP类型占比预测结果(2018-2046年)Tab.2Relative per capita GDP type prediction results at two spatial scales from2018to2046单位：％项目年份不发达欠发达较发达发达201825.1424.5925.1425.14县个数占比202725.3424.6225.1324.91 203725.4624.6825.1024.76 204725.5424.7225.0824.66 201823.8123.8128.5723.81地级市个数占比202723.8123.812&5723.81 203723.8123.812&5723.81 204723.8123.8128.5723.814讨论与结论4.1讨论本文对四川区域协调发展、乡村振兴和精准扶贫政策提供一些依据和支撑，同时从省域范围为多尺度框•105•绵阳师范学院学报(自然科学版)架区域经济差异研究提供实证的案例，若有四川乡_级或更小一级到村尺度的经济数据,那将会更有实践指导意义•总而言之,县域尺度详细地揭示了省内经济增长的空间格局和城乡差距及其动态，地级市尺度、经济区尺度掩盖了自下而上的经济增长过程.发达市内存在欠发达的县,欠发达的市内有发达的县.各级政府，无论总体发展水平如何，都面临着如何解决本区内不平等的难题，四川未来消除贫困和实现共同繁荣方面应从小尺度着手，考虑在乡、村级摸清经济差异的来源与根源，同时与其上一级行政区统筹协调，实现区域协调发展.4.2结论4.2.1时序特征1998-2018年四川省经济区、市、县域尺度区域经济绝对差异总体呈扩大趋势，相对差异均呈急速增大一平稳一急速下降一缓慢下降态势•不同空间尺度，四川区域内和区域间之间，五大经济区县际之间、市际之间经济差异都具有空间异质性和时序变化的复杂性•4.2.2空间特征空间尺度越小，四川省总体经济差异越大，县域＞地级市〉经济区，绝对差异(人均GDP标准差)在经济区、市、县域尺度上的平均值分别为5927.5元,8388.8元,11990.9元湘对差异(Theil指数)在经济区、市、县域尺度上的平均值分别为0.02,0.06和0.09.四川经济差异格局不同尺度呈现不同核心的中心一外围结构-经济区尺度上形成成都经济平原经济区为核心，地级市尺度主要以成都市、攀枝花市为核心，县域则形成多核心的中心一外围结构•4.2.3时空动态特征不同空间尺度上,经济发展水平动态特征不同，近20年来四川经济区尺度经济发展空间格局变化不大,总体平稳发展•地级市和县域尺度上，经济发展水平上升区域向四川东南方向演进，下降区域向西北方向变化，各个地域的经济类型相互转移的可能性较低，最高转移可能性仅为&23%,四川省经济结构稳定并具有长期性•未来30年县域经济呈缓速下降趋势，而地级市和经济区经济将维持现状.参考文献：[1]Wei Y H D,Ye X.Beyond convergence:space,scale and regional inequality in China[J].Tijdschrift Voor Economische En Socia-le,2009,100(1),59-80.[2]涂建军，李琪，朱月，等.基于不同视角的长江经济带经济发展差异研究[J].工业技术经济,2018,37(3)：113-121,[3]王雅竹，段学军，王磊，等.长江经济带经济发展的时空分异及驱动机理研究[J].长江流域资源与环境,2020,29(1):1-12.[4]刘华军，杜广杰.中国经济发展的地区差距与随机收敛检验:基于2000-2013年DMSP/OLS夜间灯数据[J].数量经济技术经济研究,2017,34(10)：43-59.[5]丁志伟，黄逋茗,谢慧饪,等.中原城市群镇域经济空间格局及其影响因素[J].经济地理,2019,39(11):60-68.[6]冯长春，曾赞荣,崔娜娜.2000年以来中国区域经济差异的时空演变[J].地理研究,2015,34(2):234-246.[7]HE C F,Zhou Y,Zhu S j.Firm dynamics,institutional context,and regional inequality of productivity in China[J].GeographicalReview,2017,107(2)：296-316.[8]钟业喜，王晓静，傅锤.“闽新轴带”沿线区域发展不平衡问题研究[J].经济地理,2018,38(9)=22-29.[9]王辉，延军平,王鹏涛，等•多民族地区经济差异的空间格局演变:以云贵地区为例[J].长江流域资源与环境,2018,27(7)：1525-1535.[10]张凡，宁越敏,娄曦阳冲国城市群的竞争力及对区域差异的影响[J].地理研究,2019,38(7)：1664-1677.[11]何伟纯,姜玉玲,康江江,等.河南省经济差异的时空演变及其动力机制[J]•地域研究与开发,2016,35(4)：22-26+31,[12]邓小菲.四川省县域经济差异时空演化特征分析[J].西南大学学报：自然科学版,2019,41(10)：72-7&[13]He S W,Fang C L,Zhang W T.A geospatial analysis of multi-scalar regional inequality in China and in metropolitan regions[J].Applied Geography,2017,88(8)：199-212.[14]Liao F H F,Wei Y H D.Dynamics,space,and regional inequality in provincial China:a case study of Guang-dong Province[J].Applied Geography,2012.35(1-2)：71-83.[15]叶信岳，李晶晶，程叶青.浙江省经济差异时空动态的多尺度与多机制分析[J].地理科学进展,2014,33(9):1177-1186.[16]管卫华，彭鑫，张惠，等.不同空间尺度的江苏省区域经济差异研究[J].长江流域资源与环境,2015,24(12):2003-2011.[17]李晶晶,苗长虹，叶信岳.区域经济核心一边缘结构多尺度演化机制分析:以河南省为例[J].经济地理,2016,36(10)：9-17.[18]唐常春,刘华丹，袁冬梅.基于多尺度的湖南省区域经济差异演进分析[J].人文地理,2016,31(5):133-140.[19]中华人民共和国中央人民政府.中共中央国务院关于新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见[EB/OL].[2020-05-17]./xinwen/2020-05/17/content_5512456.htm[20]四川省人民政府.四川省人民政府办公厅关于印发五大墓济区“十三五”发展规划的通知[EB/OL],[2016-09-02],http:///zcwj/xxgk/NewT.aspx?i=20160906100330-453686-00-000[21]徐建华.计量地理学[M].2版.北京:高等教育出版社.2014.8：30-33.[22]Li Y R,Wei Y H.The spatial-temporal hierarchy of regional inequality of China[J].Applied Geography,2010,30(3)：303-316.[23]陈培阳，朱喜钢.中国区域经济趋同:基于县级尺度的空间马尔可夫链分析[J].地理科学,2013,33(11)：1302-1308.•106•邓小菲，等:四川省区域经济差异时空特征多尺度分析A Multi-scalar Analysis of the Spatial and Temporal Characteristics of Regional Economic Diversity in Sichuan ProvinceDENG Xiaofei,HAN Jianping(School of Resource and Environment Engineering,Mianyang Teachers x College,Mianyang,Sichuan621006)Abstract:In order to promote the regional coordinated development,multi-scale comparative method is used to analyze the problem of insufficient spatial and temporal characteristics of regional economic diversity in Sichuan Province.Based on the data of GDP,per capita GDP and resident population,this paper uses Theil coefficient, relative per capita GDP and Markov prediction method are used to analyze at three dimensions of eonomic zone, prefecture-level city and county from1998to2018:The results show that the economic disparities of different spa­tial scales have spatial heterogeneity and temporal complexity.The smaller the spatial scale is,the greater the over­all economic difference is,which is represented as the county>city>economic zone.The pattern of economic dis­parities with different scales presents different core-periphery structures.The contribution of intra-regional differ­ences and inter-regional differences to the total differences varied with different scales and presented a phased tem­poral change.The economic structure of Sichuan Province is stable and long-term.In the next30years,the county economy will slow down,while the prefecture-level city and the regional differences are long-lasting.Keywords:regional economic diverrsity,spatial heterogeneity,space and time,multi-scale,Sichuan Province(责任编辑:陈桂芳)(上接第100页)Study on Land Use Change and itsDriving Forces in Fujiang River BasinDU Huaming1,2(1.School of Resource and Environment Engineering,Mianyang Teachers"college,Mianyang,Sichuan621006；2.Ecological Security and Protection Key Laboratory of Sichuan Province,Mianyang,Sichuan621006)Abstract:In order to understand the change of land use pattern and its driving mechanism in the Fujiang Riv­er Basin,the spatial principal component analysis method and land use transfer matrix were used to study the land use situation in the Fujiang River Basin from2001to2018.The results showed that：(1)The overall land use pat­tern in the Fujiang River Basin from2001to2018was dominated by cultivated land and woodland,accounting for about93%,while the proportion of grassland,water area,cultivated land,construction land and other land was small.(2)From2001to2018,the area of cultivated land,grassland,construction land and water area increased by3611.12km2,90.03km2,251.54km2and221.45km2respectively,while the area of forestland and other land decreased by4154.35km2and19.8lkm2respectively.(3)There are9types of land use transfer in the Fujiang River Basin:cultivated land to forest land,cultivated land to water area,cultivated land to construction land,forest land to cultivated land,forest land to grassland,forest land to water area,grassland to forest land,water area to cultivated land,and water area to forest land.(4)It was found that the investment of fixed assets,total industrial output value, slope aspect and total grain yield are the main driving factors of land use change in the Fujiang River Basin.Keywords:land use change,transfer matrix,driving forces,Spatial Principal Component Analysis(SPCA), Fujiang River Basin（责任编辑:陈桂芳）・107・。

多尺度面实体的匹配方法探析摘要:本文主要探讨了多尺度面实体的匹配方法。

首先介绍了多尺度面实体匹配技术的概念和背景，然后对多尺度面实体匹配方法进行了详细研究，包括其原理和实现方式。

通过算法演示展示了多尺度面实体匹配的过程，展示了其在实际应用中的效果。

最后，对多尺度面实体匹配的性能进行了评估。

通过本文的研究，可以更好地理解和应用多尺度面实体匹配方法，为相关领域的研究和应用提供参考。

关键词:多尺度；面实体；匹配方法多尺度面实体匹配是一种重要的地图综合方法，它可以将不同空间数据集（如航空影像、卫星影像、数字地图等）中的实体进行匹配和合并，以形成统一的空间认知。

在这一过程中，需要考虑多个方面的因素，如实体的尺度、形状、位置等特征，以及不同数据集之间的相似性和差异性，以便选择最合适的匹配方法。

1.多尺度面实体匹配技术简介多尺度面实体匹配技术是指在计算机视觉领域中，用于将不同尺度的面实体进行匹配的一种方法。

面实体是指在三维空间中具有一定几何形状的物体表面，例如建筑物、人脸等。

由于不同尺度的面实体具有不同的特征和形态，因此需要一种能够处理多尺度面实体匹配的技术。

在多尺度面实体匹配技术中，首先需要对待匹配的面实体进行特征提取。

常用的特征提取方法包括颜色、纹理、形状等。

通过提取面实体的特征，可以将其表示为一个向量或矩阵，从而方便后续的匹配计算。

其次，需要选择合适的匹配算法来计算不同尺度面实体之间的相似度。

常用的匹配算法包括基于特征点的匹配算法、基于几何形状的匹配算法等。

这些算法可以通过比较面实体之间的特征差异或形状相似性来确定它们的匹配程度。

在多尺度面实体匹配技术中，还需要考虑尺度变换的问题。

由于不同尺度的面实体可能存在缩放、旋转等变换，因此需要将其统一到一个尺度下进行匹配。

常用的尺度变换方法包括归一化、标准化等。

通过尺度变换，可以消除不同尺度面实体之间的尺度差异，从而提高匹配的准确性。

2.多尺度面实体匹配方法研究在多尺度面实体匹配方法的研究中，首先需要明确多尺度面实体匹配的定义和目标。

多尺度建模和仿真的技术和应用多尺度建模和仿真技术是一种能够实现多个尺度上的复杂系统模型的技术，不仅可以有效地提高对各种系统性能的理解和预测能力，而且也能够方便地优化这些系统的设计和使用。

它可以应用于许多领域，如材料科学、医学等领域中复杂结构和现象的建模和仿真。

本文将探讨多尺度建模和仿真技术的相关概念和应用。

一、多尺度建模的概念多尺度建模涉及从宏观到微观的各种尺度中构建和仿真系统的方法。

宏观尺度通常涉及系统的整体特征，而微观尺度涉及到系统各个部分的性质和相互作用。

多尺度建模和仿真技术因此旨在通过将这些信息集成到一个模型中，以获得对系统整体行为的更深入理解。

例如，由于其内部结构的复杂性，生物体通常被认为是各种多尺度系统。

从没有细胞的尺度开始，到蛋白质、细胞、组织等多个尺度，多尺度建模和仿真技术可以为研究人员提供更紧密的联系和对信息的利用。

此外，多尺度建模和仿真也可以应用于制造和工业中的诸多技术中，包括复杂材料、电子设备和现代机器人。

二、多尺度建模与仿真技术的应用2.1材料科学材料科学是一项关注不同材料结构和表现的科学，前沿的研究需要对材料行为进行建模和仿真。

复杂的材料结构可能由纳米尺度的组成部分构成，而电池和燃料电池等新型材料则需要考虑不同尺度间的耦合作用，包括以粒子为基础的度量、电子能带模拟和原子层沉积等复杂的时间模拟问题。

多尺度建模和仿真技术可在材料科学中提供强大的工具，可以抽象出材料组成部分的关键属性，预测不同尺度的行为，并在必要时调整材料结构，以实现所需性质。

2.2生物医学生物医学是一个应用广泛的行业，多尺度建模和仿真技术在其许多方面具有显着的优势。

例如，它可以用于神经科学中的模拟大脑的各个尺度的行为，以及其他生命过程（如肌肉细胞和植物生长）的模拟。

近期关于癌细胞生长行为的模拟和预测也得到了广泛的研究关注。

2.3复杂网络复杂网络的研究是另一个应用多尺度建模和仿真技术的领域，这包括了体征、化学和生理系统的网络，以及经济和社会网络。

农经权数据库多尺度表达技术探讨摘要：随着社会的发展，我国的科学技术的发展也有了很大提高。

针对农村土地确权数据库无法多尺度表达的问题，在研究空间数据库数据表达的三种常用方法的基础上，提出了用一库主导，多库配合的一库多版本的方法，当需要某一级别（或比例尺范围下）的数据时，数据库显示该级别相对应比例尺范围下的数据。

就像金字塔一样，每层金字塔就是每一种等级下应表达的地理数据，但对主导数据库仍然保持数据的真实性表达，实现农经权数据库的多尺度表达。

本文以宁夏回族自治区西吉县农经权数据库为例进行了多尺度表达的实验，结果证明了一库多版本的方法在农经权数据库多尺度表达中的应用是可行的。

关键词：农经权数据库；多尺度；表达技术探讨引言为了统一农村土地承包管理的方法、内容和形式，实现农村土地承包管理工作标准化、规范化，确权登记中后期工作过程中，如何利用中农信达C/S软件进行数据库建设、汇总、分析和颁证等过程的应用作出了详细的阐述，同时对在建库过程中出现的相关问题提出优化方案措施，提高作业效率，以促进确权工作顺利快速进行。

1农经权数据库多尺度表达的重要性农村土地承包经营权数据库，简称农经权数据库，是综合运用现代化数字信息技术和测绘技术手段，结合电子地图应用和数据库属性查询的基础上，集土地的利用类型、基本农田的区分和土地的权属界定这三类关键数据及其附属调查信息为一体的农村土地经营权信息管理平台。

为了使得农经权数据库用户从不同角度、不同尺度分析和认知特定地域的空间地理信息，方便查看与决策，需要实现微观管理和宏观管理两大功能。

微观管理需要尽可能详细的土地信息，着重表达的是每个承包地块的面积和位置以及其他相关附属信息；而宏观管理则需要概括的土地信息，着重表达的是承包地的汇总面积或者各类属性数据的强弱幅度及内容的层次性，由此便产生了农经权数据库多尺度表达的需求。

而现有农经权数据库的宏观管理体现在数据库自带的表格汇总功能，不能以相应的比例尺地图形式满足宏观空间数据的可视化，例如现有农经权数据库中的承包地块调查图层只能在行政村尺度下清楚地显示各个地块的具体信息，当全图显示西吉县四个乡镇的全部承包地块时，地图模糊不清，很难分清承包地块的权属和具体要表达的内容。

景观生态学中的尺度分析方法蔡博峰;于嵘【摘要】多尺度空间分析法是发现和识别景观特征尺度的主要方法.当前这类方法很多,缺乏归类和对比分析评价.基于空间类型变量和数值变量,对多尺度空间分析方法进行了重新梳理.同时对当前常用的尺度分析方法:半方差分析、尺度方差分析、小波分析和孔隙度指数分析,以中国三北防护林为例,对比了各种尺度分析方法的特点和优劣.结果表明,在特征尺度的识别上:小波方差方法清晰明了;半方差分析法灵活简捷,结果明显;尺度方差分析法和孔隙度指数法在本研究中的判识结果不甚明显.在计算速度上:半方差分析法计算量最大、耗时最长,尺度方差次之,小波方差速度最快,孔隙度指数法计算速度快于前两种,慢于小波方差分析方法.半方差分析方法简单灵活,而且相关理论方法成熟,但缺乏对大尺度格局的整体把握,而小波分析恰恰能很好的弥补这一不足.最后提出,半方差分析和小波变换相结合将会是最优的尺度分析方法.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2008(028)005【总页数】9页(P2279-2287)【关键词】尺度分析方法;特征尺度【作者】蔡博峰;于嵘【作者单位】中国科学院遥感应用研究所,北京,100101;北京市环境保护科学研究院,北京,100037;广西壮族自治区环境保护科学研究所,南宁,530022【正文语种】中文【中图分类】Q149空间格局与过程是生态学的重要范式，若要正确理解格局与过程的关系就必须认识到其所依赖的空间尺度特点[1～3]，即把握这种关系或者现象发生的特征(characteristic) 尺度(或本征(intrinsic) 尺度)。

多尺度空间分析是进行尺度效应分析的基础，是发现和识别景观等级结构和特征尺度的主要方法。

当前景观格局多尺度分析已经成为特征尺度分析的关键环节，各研究者采用多尺度分析的方法差异很大。

如果说景观特征尺度是由内在生态过程决定的[1～3]，其大小不随观测者的方法而改变，因而研究方法的准确性和可靠性就极为重要。

面向时空序列数据的多尺度机器学习算法优化研究引言随着科技的不断发展，我们正处于一个数据时代。

大量的数据被生成、收集和存储，其中包括了丰富的时间和空间信息。

这种时空序列数据的特点给我们带来了巨大的机遇和挑战。

如何高效地处理和利用时空序列数据，成为了机器学习领域的一大研究方向。

本文将介绍面向时空序列数据的多尺度机器学习算法优化研究的相关工作和方法，并探讨未来研究的方向。

一、时空序列数据的特点和挑战时空序列数据是指在时间和空间上都存在一定关联的数据序列。

它具有以下特点：1. 数据的维度高：时空序列数据一般包含大量的维度，比如地理位置、时间戳、气候数据等。

这使得数据处理和分析变得复杂和困难。

2. 数据的时空关联性：时空序列数据中的数据点之间存在一定的时空关联，即前后数据点之间存在时间上的顺序关系和空间上的相邻关系。

这种关联性需要在算法中得到有效利用。

3. 数据的噪声和不完整性：时空序列数据中常常存在着噪声和缺失值的问题，这会对机器学习算法的性能产生一定的影响。

针对时空序列数据的特点和挑战，研究者们提出了许多机器学习算法和优化方法。

二、多尺度机器学习算法多尺度机器学习算法是为了克服时空序列数据中高维度和时空关联性带来的问题而提出的一种算法。

它的核心思想是将数据在多个尺度上进行分解和处理。

具体来说，多尺度机器学习算法包括以下几个步骤：1. 尺度划分：通过在时间和空间上划分数据的尺度，将数据分解为不同的层次。

每个尺度上的数据具有不同的平滑性和细节程度。

2. 特征提取：在每个尺度上提取数据的特征。

这些特征可以是统计量（如均值、方差）、局部模式（如局部趋势）、频域信息等。

3. 尺度关联建模：通过建立尺度间的关联模型，将不同尺度上的特征进行整合。

常用的方法有时间序列模型（如ARIMA、LSTM）和空间插值模型（如Kriging）。

4. 多尺度融合：将不同尺度上得到的特征进行融合，得到最终的预测结果。

多尺度机器学习算法能够充分利用时空序列数据的特点，提高模型的预测准确性和稳定性。

基于深度学习的空间数据分析模型在当今数字化的时代，数据如同海洋般浩瀚，而空间数据作为其中的重要组成部分，其价值日益凸显。

空间数据不仅包含地理位置信息，还涵盖了与之相关的各种属性和特征。

为了从这些复杂且庞大的空间数据中挖掘出有价值的信息和知识，基于深度学习的空间数据分析模型应运而生。

空间数据具有独特的特点，例如空间相关性、异质性和多尺度性。

空间相关性意味着相邻或相近的空间位置上的数据往往存在一定的关联；异质性则反映出不同区域的数据可能具有截然不同的特征；多尺度性表现为数据在不同的分辨率和范围下呈现出不同的模式。

这些特点使得传统的数据分析方法在处理空间数据时面临诸多挑战。

深度学习作为一种强大的机器学习技术，为空间数据分析带来了新的机遇。

深度学习模型能够自动从数据中学习特征和模式，无需人工进行复杂的特征工程。

常见的深度学习模型如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）以及图神经网络（GNN）等，在空间数据分析中都有着广泛的应用。

卷积神经网络在处理具有网格结构的数据时表现出色，例如图像数据。

然而，对于空间数据而言，其结构往往更加复杂，不一定是规整的网格。

但通过巧妙地将空间数据转换为适合卷积操作的形式，CNN也能够有效地提取空间特征。

例如，在城市土地利用分类任务中，可以将卫星图像或者地图数据作为输入，利用 CNN 学习不同土地类型的特征模式，从而实现准确的分类。

循环神经网络则擅长处理序列数据，对于具有时间序列特征的空间数据，如交通流量的变化、气候变化等，RNN 能够捕捉数据中的时间依赖关系。

通过将空间位置上的时间序列数据输入到 RNN 中，可以预测未来的趋势和变化。

图神经网络则是专门为处理图结构数据而设计的。

许多空间数据可以自然地表示为图，例如社交网络中人与人之间的关系、交通网络中道路节点之间的连接等。

GNN 能够学习节点和边的特征，从而对图的结构和属性进行分析和预测。

在构建基于深度学习的空间数据分析模型时，数据的预处理至关重要。

山东科技大学课程论文题目：空间信息可视化课程名称空间信息可视化理论与方法学生姓名张迪专业班级硕研13-4班学号 2013020415二零一三年十一月空间信息可视化总结论文摘要文章分析空间信息可视化的基本概念和应用，国内外研究现状和存在的主要问题入手，分析了空间信息可视化的基本原理，探讨了与空间信息可视化有关的关键技术。

关键字：空间信息可视化、计算可视化、数据可视化、信息可视化空间信息可视化是运用计算机图形学、图像处理技术和地图学的表达方式将空间信息输入、处理、查询、分析的结果用图形、图像结合图表、文字、表格、视频等可视化方式显示并进行交互处理的理论、方法和技术。

具体地说，就是利用可视化原理、技术和方法，可对大量的空间数据进行处理，形象地、具体地显示其空间特性，使研究人员能直观地观察和模拟，从而丰富科学发现的过程，给予人们深刻与意想不到的空间洞察力。

完整的空间信息可视化概念要包括科学计算可视化(Visualization in Scientific Computing)、数据可视化(Spatial Data Visualization)以及近年来国际上提出的信息可视化(InformationVisualization)3个方面。

科学计算可视化指空间数据场的可视化，人们需要在计算过程、数据处理流程中了解数据的变化，然后通过图形、图像、图表以及其它可视化手段来检查、分析处理结果数据。

空间数据可视化技术指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。

近年来，随着网络技术的发展，进一步提出了信息可视化的要求，为了使发现知识的过程和结果易于理解和在发现知识过程中进行人机交互，要发展发现空间知识的可视化方法。

通过可视化可以扩展人类的视觉功能，对大量抽象的数据进行分析，人们通过可视化技术可以了解数据之间的相互关系及发展趋势。

同时，海量数据只有通过可视化变成形象特征，才能激发人的形象思维，才能在表面上看来是杂乱无章的海量数据中找出其中隐藏的规律，为科学发现、工程开发、医疗诊断和业务决策等提供依据。

多尺度几何分析详解一、从小波分析到多尺度几何分析小波分析取在从多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因在于它比傅里叶分析能更“稀疏”地表示一维分段光滑或者有界变差函数。

遗憾的是，小波分析在一维时所具有的优异特性并不能简单的推广到二维或更高维。

这是因为一维小波张成的可分离小波(Separable wavelet只具有有限的方向，不能最优”表示含线或者面奇异的高维函数，但事实上具有线或面奇异的函数在高维空间中非常普遍，例如，自然物体光滑边界使得自然图像的不连续性往往体现为光滑曲线上的奇异性，而并不仅仅是点奇异。

换句话说，在高维情况下，小波分析并不能充分利用数据本身特有的几何特征，并不是最优的或者说“最稀疏”的函数表示方法；而继小波分析之后发展起来的多尺度几何分析(Multiscale Geometric Analysis,MGA)发展的目的和动力正是要致力于发展一种新的高维函数的最优表示方法，为了检测、表示、处理某些高维空间数据，这些空间的主要特点是：其中数据的某些重要特征集中体现于其低维子集中(如曲线、面等)。

比如，对于二维图像，主要特征可以由边缘所刻画，而在3-D 图像中，其重要特征又体现为丝状物(filame nts)和管状物(tubes)。

由一维小波张成的二维小波基具有正方形的支撑区间，不同的分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。

二维小波逼近奇异曲线的过程最终表现为用点”来逼近线的过程。

在尺度j,小波支撑区间的边长近似为2-j，幅值超过2-j的小波系数的个数至少为0(2j)阶，当尺度变细时，非零小波系数的数目以指数形式增长，出现了大量不可忽略的系数，最终表现为不能稀疏”表示原函数。

因此，我们希望某种变换在逼近奇异曲线时，为了能充分利用原函数的几何正则性，其基的支撑区间应该表现为长条形”以达到用最少的系数来逼近奇异曲线。

基的长条形”支撑区间实际上是方向”性的一种体现，也称为这种基具有各向异性(anisotropy)。

多尺度地理加权回归（mgwr）是一种用于空间数据分析的统计方法，它能够很好地考虑地理空间的影响，并在回归分析中进行了个体权重的调整。

本文将详细介绍多尺度地理加权回归的操作方法，以帮助读者更好地了解和应用这一方法。

一、准备工作在进行多尺度地理加权回归之前，需要准备以下工作:1. 数据收集: 收集需要进行回归分析的数据，确保数据完整、准确。

2. 数据预处理: 对数据进行清洗、缺失值处理、异常值处理等预处理工作，以提高数据质量。

3. 地理空间数据准备: 如果需要进行空间数据分析，还需要准备地理空间数据，包括地理坐标、邻接矩阵等。

二、安装软件进行多尺度地理加权回归分析需要使用相应的统计软件，比较常用的是GeoDa和ArcGIS等软件。

在进行分析之前，需要确保已经成功安装了相关软件，并熟悉软件的基本操作方法。

三、数据导入1. 在GeoDa中进行数据导入时，需要选择“File” -> “Open” -> “Data”来导入数据文件。

2. 在ArcGIS中进行数据导入时，可以使用“Add Data”工具来导入数据文件。

四、地理加权回归分析1. 在GeoDa中进行多尺度地理加权回归分析时，首先需要打开数据文件，然后选择“Space” -> “Spatial Analysis” -> “Spatial Regression”来进行地理加权回归分析。

2. 在ArcGIS中进行多尺度地理加权回归分析时，可以使用“Geographically Weighted Regression (GWR)”工具进行分析。

五、参数设置在进行多尺度地理加权回归分析时，需要设置一系列参数，包括自变量、因变量、空间权重类型、核函数、带宽等参数。

这些参数将影响回归结果的准确性和可解释性，需要根据具体情况进行合理设置。

六、结果解释在得到多尺度地理加权回归的分析结果后，需要对结果进行解释和分析。

可以通过系数的显著性检验、残差分析等方法来检验模型的拟合情况和解释变量的影响程度。