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人教版八年级数学上册课件：1.1多边形课件

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人教版八年级数学上册《多边形》PPT

人教版八年级数学上册《多边形》PPT

前提条件：同一个平面内
将多边形转化为三角形和四边形 解决问题的重要线段
正多边形
定义既是判定也是性质
六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明.
如图所示，剪去一个角后，六边形 的边数增加一条，此时新的多边形 的边数为7.
动手试一试还有其他的剪法吗？
六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明.
跟踪训练
1、画出下列图形的所有对角线.
2、下列多边形中不是凸多边形的是（ B ）
九边形从一个顶点可以引出（ 6 ）条对角线，分割出（ 7）个三角形，共有对 角线（ ）27条.
解： 从一个顶点可以引出对角线条数为9-3=6.
分割出的三角形个数为9-2=7.
共有对角线条数为
.
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则分割出的三角形 的个数是（ 11）.
知识点2 多边形的相关概念
定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
A
如图：在五边形ABCDE中，从点A画五边形的对角线分别为AC、
E
B
AD，从点B画五边形的对角线分别为BE、BD，从点C画五边
形的对角线分别为CE、CA，从点D画五边形的对角线分别为 DA、DB，从点E画五边形的对角线分别为EC、EB.
画出CD所在的直线，发现①中的图形在这条直线的同一侧，而②中的 图形不在这条直线的同一侧.
知识点3 凸多边形
A
A
B
C
①D
C
B
②
D
定义：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的 同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 反之，称为凹多边形，本节只讨论 凸多边形.

人教版八年级上册数学多边形说课课件

人教版八年级上册数学多边形说课课件

问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
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教学分析
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教学成果
教学总结
01
02
03
04
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP

人教版八年级上册1.1多边形课件

人教版八年级上册1.1多边形课件

问题1:这些图形有什么共同特征？
问题2:回忆一下三角形的定义。
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形.
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形.
在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次相接所组成的图形叫做四边形.
多边形
在平面内，由不在同一条直线上的n条线段 首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做n边形.
7. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩 下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不 可能是（ A） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形
C．3个
D．4个
多边形（n边形）及其内角，外角，对角线 凹多边形，凸多边形 正多边形
下列说法中，正确的有( B )
(1)三角形是边数最少的多边形； (2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形； (3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角； (4)多边形分为凹多边形和凸多边形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
人教版数学八年级上册
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
教学目标
1. 掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形； 2. 掌握正多边形的概念；（重点） 3. 会求多边形的对角线的条数.（难点）
观察下面的图形，有没有你认识的？把他们找出来！
观察下面的图形，有没有你认识的？把他们找出来！
三角形 3
3
3
6
四边形 4
4
4
8
五边形 5
5
5
10
n边形
n
n
n
2n

(人教版八上)数学 1.1 多边形课件完美版

(人教版八上)数学 1.1 多边形课件完美版

课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（人教版八上）数学 1.1 多边形课件完美版
（人教版八上）数学 1.1 多边形课件完美版
•
1.学 习 可 以 彻 底的 改变自 己，即 使失去 原来改 变的条 件，人 也不会 退回到 原来的 样子， 因为经 过“輮 ”。人 已经脱 离一个 旧我， 变成一 个新我 .
（人教版八上）数学 1.1 多边形课件完美版
基础巩固
随堂演练
1.六边形的对角线共有（ D ）
A.6条
B.7条
C.8条
D.9条
2.下列属于正多边形的是（ B ）
A.长方形
B.等边三角形
C.梯形
D.圆
（人教版八上）数学 1.1 多边形课件完美版
（人教版八上）数学 1.1 多边形课件完美版
3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形 分成互不重叠的三角形的个数为（ B ）
底面为六边 形的螺母
底面为八边 形的螺母
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个
多边形就叫做 n 边形.
多边形__相__邻__两__边___组成的角叫做它的内角. A
B E
C
D
多边形的边与它__的__邻__边__的__延__长__线__组成的 角叫做它的外角.
A
B E
C
D
练习1 下列图形包含了哪些多边形？
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
从四边形、五边形、六边形中探究 n 边形 的对角线条数 m 与边数 n 之间的关系.
形状
三角形 四边形 五边形 六边形
…… n 边形
图形
从多边形的一个顶点 引出的对角线条数
3-3=0

人教版八年级数学上册多边形精品课件PPT

人教版八年级数学上册多边形精品课件PPT
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
一、多边形的定义： 在平面内，由一些线段首位顺次相
接组成的封闭图形叫做多边形
……
五边形 六边形 七四边边形形
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
注意：
①多边形按组成它的线段条数分成 三角形、四边形、五边形……其中三角 形是最简单的多边形。
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
（1）
A
画出四边形ABCD的任何一条边所在 直线，整个B四边形都在这条直线的同一侧， 这样的四边形叫做凸四边形。
C
D
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形课件

人教版八年级上册数学精品系列：多边形PPT

人教版八年级上册数学精品系列：多边形PPT

比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能 得到什么结论？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
✓
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
✓
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
❖
为迎接2010世博会,上海四家宾馆A 、B 、 C 、D
决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小.请你
帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
A
C
o
B
D
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
通过这节课的学习我知道了
……
✓
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？ 在平面内，由一些不在同一条直线上 的线段首尾顺次相接组成的图形叫做
八边形 多边形。
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)

人教版数学八年级上册课件第章第课时 多边形的外角和

(2)已知一个正多边形的边数，求该多边形的每一个外角； 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 志不立，天下无可成之事。
(3)注：①正多边形的外角和等于 360°； 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
立志难也，不在胜人，在自胜。 鸟不展翅膀难高飞。 壮志与毅力是事业的双翼。
3.正十边形的外角和为 360° . 4．一个正 n 边形的一个外角等于 90°，则 n 的值等于 4 . 5．正六边形的每一个外角的度数都是 60° .
壮பைடு நூலகம்与毅力是事业的双翼。
第8课时 多边形的外角和
男第子8课知千时年志识多，边吾形点生的未外有角三涯和。 ：多边形的内角和与外角和的综合应用
志不立，天下无可成之事。
D.360°
10.【例 2】若 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，则边数 n
为( C )
A．6
B.7
C．8
D.9
小结：结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量
关系，构建方程.
14.一个多边形的内角和比外角和多 540°，这个多边形为( C )
A．五边形
B.六边形
C．七边形
D.八边形
11.【例 3】如图，蚂蚁从点 M 出发，沿直线行走 4 米后左转 36°，再沿直线行走 4 米，又左转 36°，…，照此走下去，它第 一次回到出发点 M，一共行走的路程是 40米 ．
小结：将已知角转化到外角中去，再利用外角和定理求解.
★16.如图，∠α，∠β 分别是四边形 ABCD 的外角，求证： ∠α＋∠β＝∠A＋∠C.
证明：∵∠α 与∠ADC 是邻补角，∠β 与∠ABC 是邻补角， ∴∠α＝180°－∠ADC，∠β＝180°－∠ABC， ∴∠α＋∠β＝360°－(∠ADC＋∠ABC)． ∵∠A，∠ABC，∠C，∠ADC 是四边形 ABCD 的内角， ∴∠A＋∠C＝360°－(∠ADC＋∠ABC)． ∴∠α＋∠β＝∠A＋∠C.

人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形

人教版数学八年级上册1.1多边形课件


从四边形的一个顶点出发,可以引 一 条对角线,它将四边形 分成 两 个三角形
2.
从五边形的一个顶点出发,可以引 两 条对角线,它将五边
形分成 三 个三角形.
3.
从六边形的一个顶点出发,可以引 三 条对角线,它将六边形
分成 四 个三角形.
…
从n边形的一个顶点出发,可以引 n-3条对角线,它将n边形 分成 n-2个三角形.
11.3.1多边形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
在 你平 能面 仿内照三，角由形一的些定不义在给同出一多条边直形线的上 的 定线 义段 吗首？ 尾顺次相接组成的图形叫做 多边形。
八边形
了解一下
内角：多边形相 邻两边组成的角
外角：多边形的边 与它的邻边的延长 线组成的角。
B
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
A
内角
E 外角
1
C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段.
D 对角线
比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能 得到什么结论？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。

11_3_1 多边形的有关概念【2022秋人教版八上数学精品课件】

解：依题意有n=4+3=7，
m=6+2=8，
t=63÷7=9，
(−3)
t=(7﹣8)9=﹣1．
则(n﹣m)
【点睛】从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线，一共有
条
2
对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角
形．
பைடு நூலகம்
达标检测
1.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( D )
小结梳理
★多边形的组成元素：
多边形的顶点、边、内角、外角、对角线是组成多边形的关键元素.
小结梳理
※重要结论：
1.从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线；
2.经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形；
3.
(−3)
n边形一共有
条对角线.
2
1
n边形有n个顶点，n条
边，n个内角，2n个外
角．
知识精讲
★多边形的对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 图中，AC，
AD是五边形ABCDE的两条对角线.
思考：五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.
对角线：连接多边形不相邻的两
个顶点的线段.
知识精讲
★多边形的组成元素：
∴3AD=12,
∴AD=4,
即剪去的小正三角形的边长是4．
达标检测
8.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各
边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
解：由n-3=4得n=7，
设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，
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§11.3.1多边形
学习目标：
• 1.了解多边形及有关概念，理解正 多边形及其有关概念。
• 2.区别凸多边形与凹多边形 • 3.理解和运用对角线知识来解决问
题。
•我肯定会达到这个目标， •我为这些目标认真学习！
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
自学指导（一）
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
自学验收题:
1.什么叫多边形的对角线? 2.从五边形的一顶点出发可以引几条对
角线?那么四边形?六边形?n边形呢? 3.从五边形的一顶点出发引出的对角线
把五边形分成了几个三角形?那么四边 形?六边形?n边形呢? 4.五边形的对角线有几条?四边形呢?六 边形呢?那么四边形?六边形?n边形呢?
自学指导(三)
自学内容:P20剩余部分
自学要求:认真看书理解课本中 内容并完成“正多边形定义” 和跟踪训练三个题。
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
自学检测题
1.怎样区别凹多边形与凸多边形?
2.正多边形的概念
3.所有内角都相等的多边形是不是正多 边形?
4.所有边的长度都相等的多边形是不是 正多边形?
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
比一比
• 你能说出这两幅图形的异同点吗？
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了解一下
A
E
B
边 C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段。
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D 对角线
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想一想：
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
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自学内容：P19
自学要求：认真看书，将相关概 念做上记号！对照如下并完成前三 个概念
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自学验收题:
1.你能用前面定义三角形的定义方式来 定义多边形吗？
2.什么叫多边形？
A2
A3
A1
…….
An
A4 A5
A6
n边形过一顶点可以引(n-3)条对角线
n边形过一顶点引出的对角线把n边形 分成(n-2)个三角形
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人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
关于多边形的对角线
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你知道n边形的对角 线公式吗？
n(n-3) 2
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3.怎样表示一个多边形?举例说明
4.什么叫多边形的顶点，边，内角，外 角？
5.看黑板上的图形能指出什么是多边形 的顶点，什么是边，什么是内角，什 么是外角！
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了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
A
顶点
E
B
边
D
C
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A 内角
内角：多边形相邻两边组成的角
1
B
5
2
C 3
4 D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
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自学指导(二)
自学内容:P20前两行字
自学要求:认真看书理解课本 中内容仔细思考并完成“对 角线概念”和表格。
人教版八年级数学上册课件：11.3.1多 边形课 件(共2 3张PPT )
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做 多。
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关于多边形的对角线
五边形有 5 条对角线 六边形有 9条对角线
（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
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各角相等的四边形 各边相等的四边形 各边、各角相等的四边形
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多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
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八边形
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