第六章电力系统三相短路的分析计算4PPT课件
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电力系统三相短路的分析与计算105页PPT
电力系统三相短路的分析与计算
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
பைடு நூலகம் 谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
பைடு நூலகம் 谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
电力系统三相短路电流的实用计算PPT(27张)
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
Vi Vi(0) ZifIf
(6-4)
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
Vf Vf(0) ZffIf
（6-5）
Z ff 是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。
方程式（6-5）含有两个未知量Vf , I f ，根据故障
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
Vபைடு நூலகம் ZijIj ZifIf jG
（6-3）
由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠
加而成。第一项是当 I f 0 时由网络内所有电源在节
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为Vi ( 0 ) 。第二项是当网络中所有电流源都 断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流I f 在节点i产
对应的对角元素中
增加负荷导纳 y LD .k 。 最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
YVI (6-2)
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流 如图6-3所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗 z f
发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相 当于在故障节点f增加了一个注入电流 I f 。因此， 网络中任一节点i的电压可表示为：
一、计算曲线的概念
计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的 标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。
xjs xd xe （6-24）
所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t
和计算电抗 x js 之间关系的曲线，即
Ip* f(xjs,t)
（6-25）
i的实际电压，即
Vi Vi(0) ZifIf
(6-4)
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
Vf Vf(0) ZffIf
（6-5）
Z ff 是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。
方程式（6-5）含有两个未知量Vf , I f ，根据故障
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
Vபைடு நூலகம் ZijIj ZifIf jG
（6-3）
由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠
加而成。第一项是当 I f 0 时由网络内所有电源在节
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为Vi ( 0 ) 。第二项是当网络中所有电流源都 断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流I f 在节点i产
对应的对角元素中
增加负荷导纳 y LD .k 。 最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
YVI (6-2)
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流 如图6-3所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗 z f
发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相 当于在故障节点f增加了一个注入电流 I f 。因此， 网络中任一节点i的电压可表示为：
一、计算曲线的概念
计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的 标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。
xjs xd xe （6-24）
所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t
和计算电抗 x js 之间关系的曲线，即
Ip* f(xjs,t)
（6-25）
第六章电力系统三相短路
•
• 正方向的选取
定子各相绕组轴线 的正方向作为各相绕 组磁链的正方向。 励磁绕组和纵轴阻 尼绕组磁链的正方向 与转子d轴（纵轴）正 方向相同； 横轴阻尼绕组磁链 的正方向与转子q轴 （横轴）正方向相同。 图 6-6
一. 同步发电机的原始方程
1.电势方程
2.磁链方程 3.电感系数
(6-15)
(6-17)
1、电势方程
va a ia Ra vb b ib Rb vc c ic Rc
v f f i f Rf 0 D i D RD 0 Q iQ RQ
2013-7-31
v a a R 0 0 vb b 0 R 0 0 0 R v c c Rf v f f 0 0 0 D 0 0 Q
在时间轴上的投影是非周期分量的初值iap0 I m I pm
C iap0 I m sin( ' ) I pm sin( )
iap0 的大小与合闸角有关
t
与时间轴 I m I pm
平行时iap0 最大
i[0] ip0 iap0
Em
’
t T
期内瞬时电流的均方根
2
It
1 T
t T 2
(i pt iapt ) dt
2
(6-10)
假定：
则t时刻短路电流的有效值为：
I apt iapt I pt I pm t 2
It
2 I pt
2 I apt
i
第六章 短路电流及计算
第六章短路电流及计算第一节短路的原因及后果一、短路的原因短路是指系统正常运行情况以外的，一切相与相之间或相与地之间金属性短接或经过小阻抗短接。
供配电系统发生短路故障的主要原因有：1．电气设备载流部分的绝缘损坏。
这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；2．设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；3．如输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。
4．工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。
5．一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，也是造成短路的一个原因。
二、短路后果1．短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。
2．短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。
3．短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。
此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。
4．当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。
5．如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。
第二节短路故障的种类供电系统中短路类型与电源的中性点是否接地有关，在中性点不接地系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路。
而在中性点接地系统中，可能发生的短路除三相短路及两相短路外，尚有单相接地短路及两相接地短路。
图6-1是不同的短路故障的故障图。
图6-1 短路类型（虚线表示短路电流的路径）一、相间短路1．三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。
第六章-电力系统三相短路电流的实用计算PPT优秀课件
f Z6
E 5 Z12
Z14
g
Z13
Z15
e
f
Z11
E 4
12
E 5 Z12
Z14
g
Z13
Z15
e
f
Z11
E 4
E eq
Zff f
13
例6-5
E1 a
Z1
Z5
d Z4
Z2
E2 b
e Z6
E3 c
Z3
g Z7
f
a
Z1 d
Z13
c
Z9 Z8
Z11 Z12
b
Z10
f
14
a
Z1 d
Z13
c
Z9 Z8
Z11 Z12
b
Z10
f
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
15
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
16
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
c
a Zfa Zfc
b
Zfb
f
17
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如下， x1=0.878、x2=0.39 、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、x6=0.43； E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路， 求：（1） xf∑、E∑ （2）x1f、x2f、x3f
电力系统三相短路故障分析PPT课件
例6-4
• 电力系统接线图如图6-11所示，其中G为发电 机，M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合 而成的综合负荷，设在电动机附近发生三相短 路故障，试画出下列电力系统三相短路故障分 析时的等值网络图。
第29页/共67页
例6-4
第30页/共67页
6.3.2.起始次暂态电流的计算
• 得到等值电路后，起始次暂态电流
• 三相短路功率主要是用来校验断路器的切断能力，要求短路时， 断路器一方面能切断这么大的短路电流，另一方面断路器断开 时其触头还要能经受工作电压的作用。
表达式： Skt 3U N It
用标幺值表示为：Skt*
3U N It 3U B I B
It*
I*
在有名值计算中： Skt 3UN I I*SB
第27页/共67页
表6-3 短路分析时元件的近似模型
元件
发电机 （调相机）
负荷
负荷 模型
与稳态模 型相同， 近似计算 时可忽略 电阻。
计算公式
E(0 ) U 0 jI0 X
RL
U（20-）， PL
第X2L8页/U共Q（260L7-）页
EM (0 ) U 0 jI0 X M
若只计电抗，则：
只求其数值
Ik E jX Uk(0) jX
第32页/共67页
Ik E X Uk(0) X
例6-5
• 化简图6-12所示的电力系统等值电路，并求出起始次暂态电流。
第33页/共67页
例6-5
求出起始次暂态电流的标幺值
I1*
E* X13* X12*
1.018 0.5571.43
工作遭到破坏。 4. 破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统振
6章--电力系统三相短路分析
iat I at
因此t时刻短路全电流的有效值为：
I t I pt 2 I at 2
短路全电流有效值
短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期， 其值为：
I im (I m
2)2
i 2 at (t 0.01)
Iim
Im 2
=
1
2( K im
1)2
短路全电流有效值用来校验设备的热稳定
短路回路的感抗 L 远大于电阻R，
90 0
短路冲击电流
短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 0.01s（设频
率为50Hz）出现。
0.01
0.01
冲击电流： iim I m I m e Ta (1 e Ta )I m K im I m
式中 Kim 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 Ta 有关，通常 取为1.8~1.9。
短路功率主要用于校验开关的切断能力。
6.4 三相短路电流的实用计算 ----计算曲线法
6.4.1 计算曲线的制作
6.4.2 计算曲线的应用
6.4.1 计算曲线的制作
6.3.3 短路电流及短路功率的计算
短路冲击电流 最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 iim表示
iaao I m(0) sin( (0) ) I m sin( )
短路冲击电流出现的条件：
短路前电路为空载状 态 I m(0) 0 ， 90 。
短路全电流为：
t
ia I m sin(t ) [I m(0) sin( (0) ) I m sin( )]e Ta
ib
因此t时刻短路全电流的有效值为：
I t I pt 2 I at 2
短路全电流有效值
短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期， 其值为：
I im (I m
2)2
i 2 at (t 0.01)
Iim
Im 2
=
1
2( K im
1)2
短路全电流有效值用来校验设备的热稳定
短路回路的感抗 L 远大于电阻R，
90 0
短路冲击电流
短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 0.01s（设频
率为50Hz）出现。
0.01
0.01
冲击电流： iim I m I m e Ta (1 e Ta )I m K im I m
式中 Kim 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 Ta 有关，通常 取为1.8~1.9。
短路功率主要用于校验开关的切断能力。
6.4 三相短路电流的实用计算 ----计算曲线法
6.4.1 计算曲线的制作
6.4.2 计算曲线的应用
6.4.1 计算曲线的制作
6.3.3 短路电流及短路功率的计算
短路冲击电流 最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 iim表示
iaao I m(0) sin( (0) ) I m sin( )
短路冲击电流出现的条件：
短路前电路为空载状 态 I m(0) 0 ， 90 。
短路全电流为：
t
ia I m sin(t ) [I m(0) sin( (0) ) I m sin( )]e Ta
ib
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
电力系统三相短路电流的计算课件
电力系统三相短路电流的计算课件
二、简单系统 I " 计算
图3—2（a）所示出两台发电机经过线路向负荷供电的
简单系统，母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母
线3上发生三相短路时，流到短路点的周期电流起始值。
图(b) 是系统的等值电路。采用了E
" |0 |
1
和忽略负荷电流
的假设后，计算用等值电路如图(c)所示。对于这样简单
电力系统三相短路电流的计算课件
旋转，励磁磁通与定子交链，定子侧产生感应电流。 如果短路前调相机欠励运行，那么这个电流方向是从 短路点流向调相机；如果短路前调相机过励运行，电 流就应该从调相机流向短路点，这个电流就是调相机 向短路点送去的短路电流。可见短路后瞬间调相机产 生的短路电流和发电机产生的短路电流从产生机理来 看完全相同，那么也可以用一样的等值方法。
电力系统三相短路电流的计算课件
第二节其他时刻短路电流交流 分量有效值的计算
上一节将的只是短路电流交流分量初始有效值的求法， 但短路电流是随时间而变化的，如果想求任意时刻的电 流有效值，工程上采用的是利用运算曲线，直接查找的 方法。运算曲线反映了发电机短路电流的基频交流分 量，用标幺值表示。因为水轮发电机和汽轮发电机的参 数差别较大，短路电流的变化规律差别也较大，所以对 应的有两套运算曲线，如果电源是水轮发电机，应查找 水轮发电机运算曲线；如果是汽轮发电机，就去查找汽 轮发电机运算曲线，并且在网络化简时要注意，不同性 质的发电机不能合并，否则无法查找运算曲线。
的电路，只需分别计算每台发电机达到短路点的电源，
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
电力系统三相短路电流的计算课件
G ~
二、简单系统 I " 计算
图3—2（a）所示出两台发电机经过线路向负荷供电的
简单系统，母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母
线3上发生三相短路时，流到短路点的周期电流起始值。
图(b) 是系统的等值电路。采用了E
" |0 |
1
和忽略负荷电流
的假设后，计算用等值电路如图(c)所示。对于这样简单
电力系统三相短路电流的计算课件
旋转，励磁磁通与定子交链，定子侧产生感应电流。 如果短路前调相机欠励运行，那么这个电流方向是从 短路点流向调相机；如果短路前调相机过励运行，电 流就应该从调相机流向短路点，这个电流就是调相机 向短路点送去的短路电流。可见短路后瞬间调相机产 生的短路电流和发电机产生的短路电流从产生机理来 看完全相同，那么也可以用一样的等值方法。
电力系统三相短路电流的计算课件
第二节其他时刻短路电流交流 分量有效值的计算
上一节将的只是短路电流交流分量初始有效值的求法， 但短路电流是随时间而变化的，如果想求任意时刻的电 流有效值，工程上采用的是利用运算曲线，直接查找的 方法。运算曲线反映了发电机短路电流的基频交流分 量，用标幺值表示。因为水轮发电机和汽轮发电机的参 数差别较大，短路电流的变化规律差别也较大，所以对 应的有两套运算曲线，如果电源是水轮发电机，应查找 水轮发电机运算曲线；如果是汽轮发电机，就去查找汽 轮发电机运算曲线，并且在网络化简时要注意，不同性 质的发电机不能合并，否则无法查找运算曲线。
的电路，只需分别计算每台发电机达到短路点的电源，
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
电力系统三相短路电流的计算课件
G ~
电力系统三相短路电流计算的基本方法ppt(共43页)
I ij
1 zij
Z
jf Z if Z ff
8
6-1 —— 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
2、用叠加原理求解短路电流——(4) 注意点
(a) 矩阵 Z=Y-1 包含了发电机支路和负荷支路阻抗；
(b) 应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第f列的元素， 可由Y矩阵、根据Zij定义求取；
Z eq
Z1
Z2
Z3
E eq V E1 V E 2 V E3 V
Z eq
Z1
Z2
Z3
Ei 0
1 Z eq
111 Z1 Z2 Z3
Z12
Z1Z 2 Z1 Z2
Ui 0
E eq Z eq
E1 E2 E3 Z1 Z2 Z3
E eq
由 V=ZI，在 f 点将产生电压： V f(i0 )ZfiIiZfi E i zi
对应的 f 点三相短路电流： Ifi V f ( i 0 )Z ff Z fiZ ff E iz i
由转移阻抗定义：
zfi zi Zff Zfi
z zz Z 同理可得任意 2 电源之间的转移阻抗： ki
13
电流分布系数的确定方法→单位电流法 令 I1 1
V a Z 1 I 1 Z 1 ,I 2 V a /Z 2 ,I 4 I 1 I 2
V b V a Z 4 I 4 ,I 3 V b /Z 3 ,I f I 4 I 3
Zf=0 时：
I f V f [0 ] Z ff
Vf 0
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（6-11）
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
Iap IPe m 0.0/1 T a(kim 1)IPmkim1e0.0/1 Ta
短路电流的最大有效值：
i I P s m t i n ) [ I ( m s i ) n I P s ( m i) n e t / T ] a(
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的 投影代表各量 的瞬时值
Imsi n()i[0] IPm si n ()iP0
iP0 i[0]
二、短路冲击电流
IPm
Em
R2 (L)2
tg1 L
R
是电源电动势的初始相角度，即t=0时的
相位角，亦称合闸角。
非周期分量：
亦称短路电流的自由分量,记为 iaP
ia
PCept
t
CeTa
（C为由初始条件决定的积分常数）
p—特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a —非周期分量电流衰减的时间常数
1L Ta p R
积分常数的求解 短路的全电流可表示为：
短路前电流 i iP ia P I Ps m it n () C t/T a e
iIm si n t ()
t=0短路电流 不突变
ia 0 P I m si n ) ( I P s m i n )(
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 iim 表示。
其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
非周期电流有最大初值的条件应为：
(1) 相量差 Im IPm 有最大可能值； (2) 相量差 Im IPm 在t＝0时与时间轴平行。
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 即 LR，故可近似认为 90。因此，非周期电 流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并 且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
三、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均 方根值，即
ItT 1tt T T //2 2 it2d t T 1tt T T //2 2 (ip t ia)p2d t t
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
第二节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图6-1 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
Im
Em
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
RR
假定t＝0时刻发生短路
a相的微分方程式如下：
RiLd d ti Ems i nt ()
第六章 电力系统三相短路的分析计算
本章主要内容有：关于短路的一些基本 概念，同步发电机的基本方程，以及三 相短路的实用计算方法。
第一节 短路的一般概念
➢ 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 ➢ 简单故障:电力系统中的单一故障 ➢ 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 ➢ 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对
非周期电流有最大值 的条件为（1）短路前 电路空载（Im=0)； （2）短路发生时，电 源电势过零（α＝0）。
图6-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将Im 0 ， 90和 ＝0代入式短路全电流表达式：
i IPc mot sIPe m t/T a
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现 （如图6-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式（6-8），可得短路冲击电流 ：
值就等于它的瞬时值，即
Iapt iapt
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其
数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此， t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
图6-5 短路电流有效值的确定
根据上述假定条件，公式(6-10)就可以简化为 ：
It
I
2 pt
Ia2pt
于中性点接地的系统）发生通路的情况。
一、短路的类型
表6-1
短路种类
各种短路的示意图和代表符号
示意图
代表符号
三相短路
f(3)
两相短路接地
f(1,1)
两相短路
f(2)
单相短路
f(1)
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带 来的设备缺陷发展成短路。
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
其解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部 分是微分方程的特解代表短路电流的周期分量(强 制分量)第二部分是方程式对应齐次方程
Ri L di 0 dt
的一般解，称为非周期分量（自由分量）。
周期分量：
短路电流的强制分量与外加电动势有相同的变 化规律, 并记为 iP
iPIPs mi n t ( )
iimIPm IPem0.0/1 Ta(1e0.0/1Ta)Ipm ki m IPm
k 1e0.0/1 Ta im
kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机 电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母 线时kim＝1.85；在其它地点短路kim＝1.8。
图6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图