【精品教学课件】高中新课(新增5页)数学必修2课件：1.2.1-1.2.2_16-20

高中数学必修二ppt课 件
CONTENTS 目录
• 引言 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 圆的性质与定理 • 圆锥曲线与方程 • 单元复习与习题解答
CHAPTER 01
引言
课程目标与重要性
课程目标
使学生掌握高中数学必修二的基本概 念、原理和解题方法，培养数学思维 和解决问题的能力。
圆锥曲线的概念和标准方程
理解圆锥曲线的概念和标准方程，包 括椭圆、双曲线和抛物线的标准方程 ，掌握各参数的意义。
圆锥曲线的几何性质
掌握圆锥曲线的几何性质，如焦点、 准线、离心率等，能够根据已知条件 求出相应圆锥曲线的几何量。
圆锥曲线的实际应用
了解圆锥曲线在实际问题中的应用， 如行星运动轨迹的计算、光学透镜的 设计等。
椭圆的参数方程
椭圆的焦点
椭圆的参数方程为 $x = a cos theta, y = b sin theta$，其中 $theta$ 是参数。
椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和 等于长轴的长度。
双曲线与方程
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{b^2} frac{x^2}{a^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是双曲 线的半实轴和半虚轴。
CHAPTER 05
圆锥曲线与方程
椭圆与方程
椭圆的标准方程
椭圆的性质
椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是椭圆的半长轴和半短轴。
椭圆具有对称性，即关于x轴、y轴和原点 都是对称的。此外，椭圆上任意一点到两 焦点的距离之和等于长轴的长度。

总结词
掌握斜率的计算方法
详细描述
斜率是描述直线倾斜程度的量，可以通过直线上两点的坐 标来计算，公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和 (x2,y2)是直线上的两个点。
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率与倾斜角之间存在一一对应关系，即一个确定的斜率 对应一个确定的倾斜角，反之亦然。斜率等于0时，倾斜 角为0或π/2；斜率不存在时，倾斜角为π/2或3π/2。
直线的点斜式方程
总结词
详细描述
总结词
掌握直线的点斜式方程及其应 用
直线的点斜式方程是描述直线 在某一点上的斜率的方程形式 ，其公式为y-y1=k(x-x1)，其 中(x1,y1)为直线上的一点，k 为直线的斜率。该公式可用于 确定直线上任意一点的坐标。
理解点斜式方程的局限性
详细描述
点斜式方程只适用于确定一条 直线，如果已知两点在同一直 线上，则只能使用两点式方程 或截距式方程来表示该直线。
空间几何体的三视图
总结词
三视图是表达空间几何体的重要 方式。
详细描述
学生需要掌握如何通过正视图、 侧视图和俯视图来表达空间几何 体的形状和尺寸，理解三视图之 间的关系，提高空间想象能力。
空间几何体的直观图
总结词
直观图是帮助学生理解空间几何体的有效工具。
详细描述
通过直观图，学生可以更直观地理解空间几何体的形状和结构，掌握绘制直观 图的方法和技巧，提高对空间几何的理解和表达能力。
相交关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的相交 状态。
详细描述
相交关系是指两个或多个点、直线或 平面在空间中相交于一点或一条直线 。相交关系可以通过几何定理和性质 进行证明和推导，是几何学中常见的 位置关系之一。

(2)符号语言：P∈α，P∈β⇒α∩β＝l，P∈l． 4．公理 3.(1)文字语言：经过不在同一条直线上的三 点，有且只有一个平面． (2)符号语言：A∈l，B∈l，C∉l⇒三点 A，B，C 确定 唯一平面 α．
一、公理 1 公理 1：如果一条直该公理是判定直线在平面内的依据．证明一条直线 在某一平面内，即只需证明这条直线上有两个不同的点 在该平面内即可．
③l⊂α，读作：“直线 l 在平面 α 内”；l⊄α，读作： “直线 l 在平面 α 外或直线 l 不在平面 α 内”．
2．公理 1.(1)文字语言：如果一条直线上的两点在一 个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
(2)符号语言：A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l⊂α． 3．公理 2.(1)文字语言：如果两个平面有一个公共点， 那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这 个公共点的一条直线．
因为 EH 与 FG 交于 K， 所以 K 既是直线 EH 上的点，又是直线 FG 上的点． 因为 EH⊂平面 ABD，FG⊂平面 CBD， 所以 K∈平面 ABD，K∈平面 CBD.
所以 K 必定在平面 ABD 和平面 CBD 的交线 BD 上， 故三点 K，B，D 在同一条直线上．
规律总结 证明点共线的问题，一般转化为证明这些点是某两个 平面的公共点，这样可根据公理 2 证明这些点都在这两个 平面的公共直线上．
分析：欲证三线共点，可证其中两条直线有交点，且 该交点在第三条直线上．
证明：因为 E，H 分别是 AB，AD 的中点， 所以 EH 綊12BD. 因为CCFB＝CCGD＝23，所以 FG 綊23BD.
所以 EH∥FG，且 EH≠FG. 故四边形 EFGH 为梯形，从而两腰 EF，GH 必相交 于一点 P. 因为 P∈直线 EF，EF⊂平面 ABC，所以 P∈平面 ABC. 同理 P∈平面 ADC， 所以 P 在平面 ABC 和平面 ADC 的交线 AC 上． 故 EF，GH，AC 三直线交于一点．

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
实习作业
1.2.2 空间中的平行关系
本章小结
ห้องสมุดไป่ตู้
第二章 平面解析几何初步
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.2.2 直线方程的几种形式
2.2.4 点到直线的距离
2.3.2 圆的一般方程
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4.2 空间两点的距离公式
阅读与欣赏
笛卡儿
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球 的表面积
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1.1.7 柱、锥、台和球的体积
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后记
第一章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
1.1.1
构成空间几何体的基本元素
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1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结 构特征
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0002页 0040页 0102页 0185页 0223页 0295页 0343页 0365页 0411页 0460页 0490页 0520页 0548页 0570页 0601页 0603页
第一章 立体几何初步
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.4 投影与直观图
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
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1.1.4 投影与直观图
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1.1.5 三视图

2.3.2 平面与平面垂直的判定
自 学 导 引(学生用书P48)
1.理解两个平面垂直的定义及判定定理,运用它解决有关的简 单问题.
2.了解二面角的概念,掌握二面角的表示方法.
课 前 热 身(学生用书P48)
1.两个平面相交,如果它们所成的二面角是___直_二__面__角__,就说 这两个平面互相垂直.
2.如果一个平面过另一个平面的一条__垂__线__,那么这两个平 面互相垂直.
3.从一条直线出发的两个半平面所组成的空间图形称为 __二__面__角__,这条直线叫做二面角的___棱_____.以二面角的 棱上任一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射 线,这两条射线所成的角,叫做二面角的__平__面_角___.
4.二面角的大小,用它的平面角来度量,二面角的平面角是几 度,就说这个二面角是__几__度____.
白兔顿生嫉妒：“猫捉老鼠有什么难?而且还都是为了满个人私欲，就这样荣誉奖赏它也有份?” 公鸡每日凌晨按时报晓，唤主人起床干活从不误事，很得主人信赖，评公鸡为“诚信标兵”，奖励公鸡一筐谷子。 一台收割机在麦地里走了几个来回。他走进主教的府邸便对主教说： “埃尔梅德斯村的神父前来回答您的问题了。
民宿托管:https:// 小象结束飞行，回到地面，它对母鸡说：“我不过是飞一小会儿，就惹来这么多闲话!爱眼红的母鸡啊，为了织飞毯，我被针扎破手。有一种叫尺蠖()的小虫子，吃了黄色的东西，它
的身体就变成黄色;吃了蓝色的东西，它的身体就又变成蓝色。，这

§2.2 直线､平面平行的判定及 其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
自 学 导 引(学生用书P33)
1.了解直线与平面的位置关系,并学会用符号和图形来表示它 们.
2.了解直线与平面平行的定义,并掌握直线与平面平行的判定 定理,会用符号语言和图形语言来描述它们.
3.结合具体问题体会化归与转化的数学思想,重视空间与平面 的相互转化.
课 前 热 身(学生用书P33)
1.定义 如果一条直线和一个平面没有公共点,那么就说这条 直线和这个平面平行.表示式:a与α ___a_∥__α____.
2.判定定理 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直 线平行,那么这条直线和这个平面_____平__行_.表示式:
a
b
a
P .
Байду номын сангаас
a Pb
如果你在前面走，我在后面跟，这样目标太大。但是骆驼妈妈踢破了铁屋的墙，杀死了三千士兵，跑去找她的孩子。 有一个农夫，在一座山下的平地上种了上百亩地的庄稼。
第6页 共 48 页
二次构造柱泵 https:// “唉，倒霉，”山鸡懊悔地拍着后脑：“如果知道这粒鸡蛋会掉出来，我事先把这洞子堵上就好了。它想：有什么好听的，这鼠目寸光胸无大志的东西，只配一辈子吃纸屑，真没出
息。，为了平息争吵，主人想出了一个好办法，对五指兄弟说：“谁能单独把皮球抱上来，谁就是老大

探究二 ：空间几何体的三视图 长
正视图
方
体
的
三
视
侧 视
图
c（高）
图
b（宽）
a(长)
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
正
视 图
c（高）
a(长)
高 平
长对正 齐
侧
c（高）
视 图
b（宽）
俯
a(长)
视
b（宽）
图
宽相等
c（高）
b（宽）
a(长)
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
（D）三棱柱
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5、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
巩固提高:简单组合体的三视图
例2：画出下面几何体的三视图。
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
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例3：（1）一个几何体的三视图如下,你 能说出它是什么立体图形吗?
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俯视图
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飞呀，飞呀，在一条溪流旁，它伸展开身体，露出根子，扎进了土壤。，” 有一天，蹶叔要驾船出海，邀请了他的朋友一起去海边第Fra bibliotek页 共 47 页
4.如果锥体的底面积为S,高为h,则锥体的体积V=___13_S_h___.
名 师 讲 解 (学生用书P14) 1.表面积公式 (1)圆柱:如果圆柱的底面半径为r,母线长为l,那么圆柱的底面 积为S底=πr2.侧面积为S侧=2πrl.表面积为S表=S侧+2S底 =2πrl+2πr2=2πr(r+l). (2)圆锥:如果圆锥的底面半径为r,母线长为l,那么圆锥的底面 积为πr2,侧面积为πrl,表面积S=πr2+πrl=πr(r+l). (3)圆台:圆台的上､下底面半径分别为r′､r,母线长为l,则其侧 面积为πl(r+r′),表面积为S=π(r′2+r2+r′l+rl).
§1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1
柱体､锥体､台体的表面积与体积
自 学 导 引(学生用书P14) 1.了解多面体的平面展开图的概念,能画出多面体的展开图. 2.了解棱柱､棱锥､棱台的概念,掌握它们的侧面展开图的图形, 会用侧面展开图计算侧面积. 3.掌握圆柱､圆锥､圆台的侧面展开图,会运用它们计算侧面积.
4.掌握柱､锥､台的体积公式及其公式之间的相互联系,并会用 这些公式计算它们的体积. 5.经过图形的折叠与展开掌握平面图形与立体图形之间的变 量与不变量的分析与辨别,体会事物之间可以在一定条件下 互相转化的辩证唯物主义观点.
课 前 热 身(学生用书P14) 1.棱柱､棱锥､棱台是由多个_平__面__图__形_围成的几何体,它们的 表面积就是各个面的面积的___和_____. 2.圆柱､圆锥､圆台的侧面展开图分别是___矩__形___､___扇_形____ ､__扇__环____.它们的侧面积就是其侧面展开图的__面__积____. 3.如果柱体的底面积为S,高为h,则柱体的体积V=___S_h__.

第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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0002页 0092页 0189页 0301页 0354页 0407页 0472页 0474页 0498页 0540页 0556页 0586页 0772页 0827页 0882页 0935页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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小结
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达标检测
1 2345
1.下列说法中正确的是( ) A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平 行四边形
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2.下列说法中，正确的是A( ) A.有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 角形，由
反思与感
跟踪训练2 试从如图正方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中任 取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示 出来. (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥A1－AB1D1(答案不唯一).
(2)四个面都是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥B1－ACD1(答案不唯一).
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第一 章 § 1.1 空间几何体的结构
第1课时 多面体的结构特征
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念
思考 观察下面两组物体，你能说出各组物体的共同点吗？
答案 几何体的表面由若干个平面多边形围 成.
答案 几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线 旋转而成.
旋转所形
成的封闭几何体
图形
面：围成多面体的多各边个形
相关概
轴：形成旋转体所绕
棱：相邻两个面公的共边
念
的
顶点：棱与棱的公共点 定直线
知识点二 棱柱的结构特征
思考 观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
解 错误. 如长方体中相对侧面互相平行.