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第一章 质点力学矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。
已知升降机的初速度为零。
解 ：由题可知，变加速度表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π 由加速度的微分形式我们可知dtdv a =代入得 dt T t c dv ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2sin 1π 对等式两边同时积分dt T t c dv t v⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛-=002sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为常数）代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π2-=即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dtds v =所以 =ds dt T t T t c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速ω绕其焦点F 转动。
求此直线与椭圆的焦点M 的速度。
已知以焦点为坐标原点的椭圆的极坐标方程为()θcos 112e e a r +-=式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。
解：以焦点F 为坐标原点题1.8.1图则M 点坐标 ⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x 对y x ,两式分别求导⎪⎩⎪⎨⎧+=-=θθθθθθcos sin sin cos r r yr r x 故()()22222cos sin sin cos θθθθθθ r r r r y xv ++-=+=222ωr r+= 如图所示的椭圆的极坐标表示法为()θcos 112e e a r +-=对r 求导可得（利用ωθ= ） 又因为()()221cos 111ea e e a r -+-=θ即 ()rer e a --=21cos θ所以()()2222222221211cos 1sin e r e ar r ea --+--=-=θθ故有 ()2222224222sin 1ωθωr e a r e v +-=()2224221e a r e -=ω()()]1211[2222222e r e ar r e a --+--22ωr +()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-⋅-=2222222221121e e ar r r e e a r ω()r r a b r -=2222ω即 ()r a r br v -=2ω（其中()b a e b ,1222-=为椭圆的半短轴）质点作平面运动，其速率保持为常数。
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)DCF D(e)AF D(f)FD(g)(h)EOBO EFO(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'D1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
课后习题21、区别以下概念: 爆炸与爆破; 正氧平衡与负氧平衡; 导火索与导爆索; 集中药包与延长药包;爆力与猛度;抛掷漏斗与可见漏斗;深孔爆破与浅孔爆破;光面爆破与预裂爆破;答:1、爆炸:在极短时间内,释放出大量能量,产生高温,并放出大量气体,在周围介质中造成高压的化学反应或状态变化。
爆破:利用炸药的爆炸能量对周围的岩石、混凝土或土等介质进行破碎、抛掷或压缩,达到预定的开挖、填筑或处理等工程目的的技术。
2、正氧平衡:炸药的含氧量大于可燃物完全氧化所需要的含氧量,生成有毒的NO2,并释放较少的热量。
负氧平衡:炸药的含氧量小于可燃物完全氧化所需要的含氧量,生成有毒的CO,释放热量仅为正氧平衡的1/3左右。
3、导火索:用来激发火雷管,索芯为黑火药,外壳用棉线、纸条与防水材料等缠绕与涂抹而成。
按使用场合不同,有普通型、防水型与安全型3种。
导爆索:可分为安全导爆索与露天导爆索。
构造类似于导火索,但其药芯为黑索金,外表涂成红色,以示区别。
4、集中药包:药包的长边与短边的长度之比<=4;延长药包:药包的长边与短边的长度之比>4;5、爆力:又称静力威力,用定量炸药炸开规定尺寸铅柱体内空腔的容积(mL)来衡量,表征炸药膨胀介质的能力。
猛度:又称动力威力,用定量炸药炸塌规定尺寸铅柱体的高度(mm)来表示,表征炸药粉碎介质的能力。
6、抛掷漏斗:装药在介质内爆破后于自由面处形成的漏斗形爆坑可见漏斗:破碎后的岩块部分抛掷于漏斗半径以外,抛起的部分渣料落回到漏斗坑内,形成的可见漏斗。
7、深孔爆破:钻孔爆破中,孔径大于75mm,孔深超过5m;浅孔爆破:钻孔爆破中,孔径小于75mm,孔深小于5m;8、光面爆破:先爆除主体开挖部分的岩体,然后再起爆布置在设计轮廓线上的周边孔药包,将光爆层炸除,形成一个平整的开挖面。
预裂爆破:首先起爆布置在设计轮廓线上的预裂爆破孔药包,形成一条沿设计轮廓线贯穿的裂缝,再在该人工裂缝的屏蔽下进行主体开挖部位的爆破,保证保留岩体免遭破坏。
20春学期《爆破安全》在线平时作业2试卷总分:100 得分:100一、单选题(共10 道试题,共50 分)1.是在水胶炸药的基础上发展起来的一种新型抗水炸药，可以用在有水的环境下使用，现在工业中大量使用。
A.黑索金B.硝化甘油炸药C.桨状炸药D.乳化炸药答案:D2.在进行填塞时，注意不能起爆网络。
A.避开B.触摸C.破坏D.挪动答案:C3.起爆炸药感度同，一般情况下宜用进行销毁报废的起爆炸药。
A.焚烧法B.炸毁法C.溶解法D.化学法答案:D4.在实际设计中，设计流过每个电雷管的电流一般比最小准爆电流大得多，直流取2～2.5A，交流取。
A.2.5～5.0AB.2.5～4AC.2.5～3.0AD.2.0～4.0A答案:B5.具有比自由空气更高的压力，常常会造成爆区附近建筑物的破坏、人类器官的损伤和心理不良反应。
A.超声波B.空气冲击波C.地震波D.压缩波答案:B6.对目前广泛使用的铁脚线电雷管，一般是进行导通检验。
利用专用欧姆表检验是否有断路、短路和的情况。
A.电阻稳定B.电阻偏小C.电阻偏大D.电阻不稳定答案:D7.为了减少爆炸空气冲击波的破坏作用，可以从两方面采取有效措施：一是防止产生强烈的空气冲击波；二是利用来削弱已经产生了的空气冲击波。
A.障碍物B.爆破技术C.各种条件D.人工挡墙答案:C8.拆除控制爆破的特点就是在按预定方式拆除建筑物、构筑物的基础上，实现对爆破震动、飞石、空气冲击波、噪声以及爆破影响范围的。
A.限制B.控制C.圈定D.划定答案:B9.最好选在偏避的山区，并利用有利地形，使其周围有天然屏障，应避免设在受山洪、滑坡、危石、山林火灾和地下水活动危害的位置。
A.穿爆车间B.炸药库C.炸药加工厂D.炸药临时存放点答案:B10.在被保护物朝向爆源的一方，运用地形地物采取掘沟方式隔断，特别是表面波的传播，是有效的防震保护措施。
A.表面波B.横波C.地震波D.体积波答案:C二、判断题(共10 道试题,共50 分)11.电子雷管可以实现高精度延时爆破，但由于生产技术问题，目前在工程爆破中应用范围受限。
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
一， 判断题1-1, 当一个体系的计算自由度为零时，必为几何不变体系。
（ ） 1-2, 具有多余约束的体系为超静定结构。
（ ） 1-3, 图（a ）、（b ）、（c ）所示三种类型简支梁的最大弯矩是相同的。
（ ）1-4, 当三铰拱的轴线为合理拱轴时，在任意荷载作用下的截面弯矩处处为零。
（ ） 1-5, 功的互等定理适用于线弹性体系。
（ ） 1-6, 图示两图的图乘结果为－9abl /48EI 。
（ ）1-7, 当结构为小变形、材料为线弹性时，在任一力法基本结构上的力都能满足平衡 条件。
（ ）1-8, 力法方程中的系数和自由项都可为正、负或零。
（ ）1-9, 用力法计算荷载作用下的超静定结构时只需知道各杆的相对刚度。
（ ） 1-10, 位移法的基本未知量与超静定次数无关。
（ ）1-11, 位移法方程是平衡方程，所以用位移法计算超静定结构时，不需要考虑变形 条件。
（ ）1-12, 在多结点的力矩分配过程中，可以同时放松所有互不相邻的结点。
（ ） 1-13, 在图示连续梁中，分配弯矩3MM BC -=μ（ ）。
1-14, 在图示刚架中，若荷载只作用在DE 上，则在任意的荷载情况下均有 ＭAC ＝ＭCA ／2。
（ ）第13题图 第14题图二， 填空题2-1, 在几何可变体系上增加二元体后形成的体系为几何 体系。
2-2, 已知AB 杆件的弯矩图如图所示，则杆上的荷载P ＝ 。
2-3, 当图示三铰拱的水平推力H ＝ql/2时其矢跨比f / l = 。
第2题图 第3题图2-4, 图示多跨静定梁中，M A ＝ 。
2-5, 图示结构中，1杆承受拉力，数值为 。
2-6, 图示桁架EA 为常数，杆件AB 的转角为 。
第4题图 第5题图 第6题图2-7, 图示结构的超静定次数为：（a ） ，（b ） 。
2-8, 用力法计算图示力法基本结构时，主系数δ11= 。
2-9, 位移方程中与荷载无关。
2-10, 对图（a）所示超静定结构按图（b）所示基本结构建立力法方程时，自由项Δ1c＝，Δ2c＝。
2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。
电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0=======∑∑解得：ααα2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。
求支座A的约束反力。
题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡lMFFCB==3、构件ADC三力汇交lMFFFFACAX2'22,0-==--=∑2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。
求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力F BC。
题2-17图以整体为研究对象)5.1()2(4,0)(0,0,0=-⨯-+⨯-⨯==-+===∑∑∑r P r P F F MP F F F PF F B A B Ay YAx Xρ解得：NF N F N F B Ay Ax 10501501200===以CDE 杆和滑轮为研究对象05.125.15.12,0)(22=⨯++⨯⨯=∑P F F M B D ρ解得：N F B1500-=2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m ，载荷P =10kN ，A 处为固定端，B ，C ，D 处为绞链。
求固定端A 处及B ，C 为绞链处的约束反力。
5-1图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。
(a)Pl2l2lP2l2lq l题5-8图(c)q2l 2l qq2q l 2l 2l (d)题5-8图(e)q4l 2l 4lDC(f)3l qlq3l 3l 题5-8图a(g)aaqq2qaqaa aaq q(h)题5-8图6-1求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。
