激光原理_自聚焦效应与其Comsol仿真

光的自聚焦效应解析与应用自聚焦效应是光学中一个重要的现象，在很多领域都有着广泛的应用。

本文将对光的自聚焦效应进行深入解析，并探讨其在实际应用中的潜力。

一、自聚焦效应的基本原理与表现形式自聚焦效应是波动光学中的一种现象，当高斯光束通过一个非线性介质时，由于介质的非线性性质，光束将自动聚焦到一个更小的尺寸范围内。

这种现象可以用非线性薛定谔方程来描述。

在实际应用中，光的自聚焦效应可以表现为以下几种形式：1. 光束的局部聚焦当高斯光束通过非线性介质时，光束会在介质中的某个位置发生自聚焦，形成一个亮斑。

2. 光束的聚焦宽度变窄光束的自聚焦效应会使光束的宽度变窄，从而提高光束的光强。

3. 光束的聚焦深度变大光束的自聚焦效应还会导致光束在介质中的聚焦深度增加，使得聚焦点距离入射面更远。

二、自聚焦效应的原因自聚焦效应的原因主要是由于介质的非线性光学特性导致的。

非线性光学效应是指在高光强条件下，材料对光的响应不再呈线性关系，而表现出非线性关系。

常见的非线性光学效应包括光 Kerr 效应、自相位调制效应以及光的自聚焦效应。

其中，光的自聚焦效应是非线性材料中最常见且最重要的现象。

三、自聚焦效应的应用领域1. 光通信领域光的自聚焦效应在光通信领域有着广泛的应用。

光通信系统中的光纤通常会受到色散效应的限制，而光的自聚焦效应可以通过调节光的特定参数来抵消色散效应，提高光通信的传输质量和距离。

2. 材料加工领域光的自聚焦效应可以应用于激光材料加工中。

通过调节激光的功率和聚焦参数，可以实现对材料的高精度加工，例如微电子器件的制造和光纤的连接。

3. 医学影像领域光的自聚焦效应还被应用于医学影像领域。

通过将聚焦光束引导到需要观察的组织区域，可以实现高分辨率的成像，提高医学诊断的准确性。

4. 光子学研究在光子学研究领域，自聚焦效应可以用于产生超快激光脉冲。

通过光的自聚焦效应，可以将短脉冲的光束进一步压缩，产生纳秒甚至飞秒级别的超快激光脉冲，以实现对物质的高精度探测和研究。

第5章 激光原理及仿真第5章第1页第5章 激光原理及仿真引言激光, 英文名称LASER，全称是Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (通过受激辐射达到光的放大），指通过受激辐射放 大和必要的反馈，产生准直、单色（monochrome）、相干（coherent） 的光束的过程及仪器。

产生激光3个要素：“谐振腔”（resonator）、“增益介质”（gain medium）及“抽运源”（pumping source）。

激光的原理早在1916 年已被著名的物理学家爱因斯坦发现，但直到1960 年科学家才首次在实验条件下获得激光。

激光是20世纪以来，继原子能、 计算机、半导体之后，人类的又一重大发明，被称为“最快的刀”、“最 准的尺”、“最亮的光”和“奇异的激光” 。

本章主要介绍激光的基本原理，包括激光器的结构、速 率方程及其数值仿真。

第2页第5章 激光原理及仿真本章主要内容5.1 激光发展简介 5.2 辐射与物质的相互作用 5.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收 5.4 吸收与光学增益 5.5 激光器的基本构成和激光的模式 5.6 激光速率方程 5.7 激光调Q技术 5.8 激光二极管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真第3页第5章 激光原理及仿真5.1 激光发展简介20世纪30年代爱因斯坦描述了原子的受激辐射。

在此之后人们很 长时间都在猜测，这个现象可否被用来加强光场，因为前提是必须有 粒子数反转存在。

而这在一个二级系统中是不可能的。

首先人们想到 了三级系统，而且计算证实了辐射的稳定性。

1958年，美国科学家肖洛和汤斯发现了一种神奇的现象：当他们将氖 光灯泡所发射的光照在一种稀土晶体上时，晶体的分子会发出鲜艳的、 始终会聚在一起的强光。

根据这一现象，他们提出了“激光原理”， 即物质在受到与其分子固有振荡频率相同的能量激励时，都会产生这种 不发散的强光——激光。

本科毕业设计(论文) 论文题目：基于COMSOL的电磁场数值仿真学生姓名：学号:班级：专业：电子信息工程院（系）：电子工程学院指导教师：年月日摘要基于COMSOL的电磁场数值仿真本文利用多物理场仿真软件COMSOL主要进行了简单电磁场，变化电磁场的仿真、并对Halbach转子的静磁场：一个向外磁通聚焦磁场的静态磁场模型和平面反向F（PIFA）天线进行重点模拟仿真。

仿真结果符合电磁场理论计算结果，天线频率范围在2.11GHz到2.155GHz之间，2.13GHz时，S参数达到最小值约-15.4 dB，天线输入阻抗匹配的最佳参考阻抗为50Ω。

展示了COMSOL MULTHYSICS 软件所提供的简单的、高度集成的数值解决方案。

关键词：电磁场、模拟仿真、天线、COMSOLAbstractThe Research of Magnetic Field Simulation System Based on COMSOLMultiphysics simulation software COMSOL which used in this paper is mainly focused on the simple electromagnetic field, variation of the electromagnetic field simulation, and the rotor Halbach static magnetic field: a outward flux focusing magnetic field of static magnetic field model and the plane reverse F (PIFA) antenna focus on simulation. Simulation results accord with theory of electromagnetic field calculation results, the frequency range of the antenna in the 2.11GHz to 2.155GHz, 2.13GHZ, s parameter reaches the minimum value of about - 15.4 dB, the antenna input impedance matching the best reference impedance is 50 ohms. The COMSOL MULTHYS ICS software provides a simple, highly integrated numerical solution.Key Words：electromagnetic field、simulation 、antenna 、COMSOL目录第一章绪论 (5)1.1本论文的背景和意义 (5)1.2 本论文的主要研究内容 (6)1.3 本论文的结构安排 (6)第二章数值计算方法简介和COMSOL Multiphysics建模基础 (7)2.1 电磁学基础知识 (7)2.1.1麦克斯韦方程组（Maxwell’s Equations） (7)2.1.2 相对关系（Constitutive Relations） (8)2.1.3电动势 (9)2.1.4电磁场的能量Electromagnetic Energy (9)2.1.5 准静态近似和洛伦兹定理 (10)2.1.6 材料属性 (11)2.1.7关于边界条件和物理接口 (11)2.1.8 向量Phasors (12)2.1.9相关变量属性 (12)2.2 电磁场数值分析方法理论基础 (14)2.2.1 有限差分法 (14)2.2.2 矩量法 (14)2.2.3 有限元法 (15)2.3 AC/DC模块建模的过程 (16)2.3.1 模块概述 (16)2.3.2 根据模型的几何特点选取恰当的空间维度 (16)2.3.3 力和力矩的计算 (16)第三章基于Comsol的电磁场数值仿真 (18)3.1 COMSOL Multiphysics软件介绍 (18)3.2 普通电磁场仿真 (20)3.2.1 本例仿真简介 (20)3.2.2 导入几何三维模型 (21)3.2.3 定义材料属性 (21)3.2.4 定义边界条件 (22)3.2.5 划分网格 (22)3.2.6 设置求解器 (23)3.2.7后处理及模型数据分析 (23)3.3 Halbach转子的静磁场仿真 (24)3.3.1 本案例仿真简介 (24)3.3.2导入模型并定义几何尺寸 (25)3.3.3设置全局变量 (25)3.3.4设置材料属性 (25)3.3.5电磁场参数设置 (26)3.3.5网格划分 (28)3.3.6求解器设置 (29)3.3.7后处理及模型数据分析 (29)3.4 变化电磁场的仿真 (31)3.4.1 20kHZ磁场中的铁球 (32)3.4.2 60Hz磁场中的铁球 (37)3.4.3 13.56 MHz 磁场中的铁球 (46)3.4.4 变化电磁场三种案例综合分析 (54)3.5 天线仿真 (55)3.5.1 本例仿真简介 (55)3.5.2 导入模型并定义几何参数，见图3.5.3. (56)3.5.3 定义材料属性 (56)3.5.4 划分网格 (57)3.5.5 设置求解器 (58)3.5.6 用求解器进行求解 (58)3.5.7 结果分析及后处理 (58)3.6 本章小结 (61)第四章结束语 (62)4.1论文总结 (62)4.2个人总结 (62)参考文献 (63)致谢 (65)基于COMSOL电磁场数值仿真第一章绪论1.1本论文的背景和意义现代化的研究科学中，先进行科学试验，其次进行理论分析，再进行高性能计算三步骤已经成为三种重要的研究手段。

激光束的自聚焦、自散焦与相位调制引言：在各向同性的非线性介质中，光场会引起介质极化率的实部发生变化，或者说光致折射率变化或产生非线性折射率。

光致折射率变化的效应有多种，这里只介绍光学克尔效应，它表述为介质某处折射率变化的大小与该处光强大小成正比。

本文介绍自作用（自相位调制）和互作用（交叉相位调制）两种光克尔效应。

还要讨论由于高斯光束横向分布的不均匀性，光束在传播过程中引起的自聚焦，自散焦效应的理论，以及相关的时间和空间自相位调制的现象。

一．光学克尔效应光克尔效应是指光电场直接引起的折射率变化（即非线性折射率）的效应，Δn∝。

这种效应属于三阶非线其折射率变化大小与光电场的平方成正比，即2E性光学效应。

具有克尔效应的介质称为克尔介质。

光学克尔效应因其产生的非线性极化率的方式不同而被分为两种：（1）自作用光学克尔效应利用频率为ω的信号光自身的光强引起介质折射率变化，同时用一束信号光直接探测在该频率ω下的非线性极化率实部或非线性折射率的大小。

（2）互作用光学克尔效应演示这种光克尔效应，需要两束光：泵浦光---引起折射率变化的强光；信号光----探测介质折射率变化大小的弱光。

也就是用频率不同（ω’）或偏振方向不同的强泵浦光引起介质折射率变化，同时用频率为ω的弱信号光探测介质非线性极化率实部或非线性折射率的大小。

图 1.给出了自作用克尔效应和互作用克尔效应的两个典型例子。

(a)自作用克尔效应（b）互作用克尔效应图1.两种光克尔效应设信号光频率为ω，泵浦光频率为ω’，忽略吸收，自作用克尔效应和互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为23(3)0()3(;,,)()()P E E =-（）ωεχωωωωωω （1.1） 23(3)0()6(;',-',)(')()P E E =（）ωεχωωωωωω （1.2）在光波传播过程中，折射率的变化会引起光的相位的变化。

考虑一个沿Z 方向传播的平面单色波()((z)e i kz wt E E -ω,z)=,光从z=0出发传至z=L,引起介质的折射率变化为Δn,传播常数变化为Δk,相应光波的相位变化为2KL c =ωπΔφ=ΔΔnL=ΔnL λ（1.3）上式表明光致折射率变化调制了相位，对自作用光克尔效应和互作用光克尔效应，相应地存在自相位调制（SPM ）和交叉相位调制（XPM ）两种。

激光原理总结⼀共四章§Chapter 1爱因斯坦系数/激光产⽣条件/激光结构/激光优点1. ⾃发辐射: 上能级粒⼦，⾃发地从E2能级跃迁到E1能级，并辐射出光⼦2. 受激辐射: 上能级粒⼦，遇到能量等于能级差的光⼦，在光⼦激励下，粒⼦从E2能级跃迁到E1能级，并辐射出⼀个与⼊射光⼦完全相同的光⼦3. 受激吸收: 下能级粒⼦，遇到能量等于能级差的光⼦，在光⼦激励下，粒⼦从E1能级跃迁到E2能级，并吸收⼀个⼊射光⼦三个爱因斯坦系数：dn21=A21n2dt(⾃发辐射)dn′21=B21n2ρv dt(受激辐射)dn12=B12n1ρv dt(受激吸收)三个爱因斯坦系数的关系：A21 B21=8πhν3 c3B12g1=B21g2粒⼦数反转分布状态:dn′21 dn12=g1n2g2n1>1受激辐射⼤于受激吸收,打破波尔兹曼分布。

此时可称“得到增益”。

⽽普通情况下，受激辐射/⾃发辐射较⼩（计算参看讲义）。

总结：产⽣激光的基本条件是“粒⼦数反转分布和增⼤⼀⽅向上的光能密度”激光器的基本结构：1. ⼯作物质：增益介质/粒⼦数反转/上能级为亚稳态2. 激励装置：能源/光/电3. 谐振腔：反馈/光强/模式三能级系统：亚稳态寿命长，阈值⾼，转换效率低。

如红宝⽯激光器四能级系统：阈值低，连续运转，⼤功率。

如He-Ne激光器的优点：1. 相⼲性好：受激辐射的光具有相⼲性，相⼲长度L c=λ2Δλ，相⼲时间τ=L cc2. ⽅向性好：谐振腔3. 单⾊性好4. 亮度⾼：受激辐射的光强⼤§Chapter 2稳定性/模式分析/⾼斯光束腔的分类参考Ch2-P1光腔的稳定性条件：傍轴模在腔内往返⽆限多次不逸出腔外,数学形式如下g 1=1−L R 1,g 2=1−L R 20≤g 1g 2≤1按照稳定性得到三种腔♥0<g 1g 2<1稳定腔♥g 1g 2=0org 1g 2=1临界腔♥g 1g 2<0org 1g 2>1⾮稳腔 ♥ ♥　♥ ♥♥ ♥ bbx ♥ nnx 图解法判断腔的稳定条件Ch2-P2⽤上述条件判断各种腔的稳定性，注意曲率R 的⽅向"凹⾯向着腔内时(凹⾯镜)，R >0；凸⾯向着腔内时(凸⾯镜)，R <0"。

高斯型等离子体产生环形光束的机理研究摘要激光等离子体相互作用对电子加速和惯性约束核聚变等应用非常重要。

激光在等离子体里的传输作为激光等离子体相互作用的基本问题受到了广泛的关注。

随着光致等离子体技术的发展，可以通过使用光强分布不同的泵浦光产生各种形状的等离子体，这为研究等离子体电子密度的分布对激光传输的影响提供了帮助。

本论文将以高斯光束在非均匀等离子体中传播为基础，重点研究电子密度呈高斯分布的等离子体对弱功率激光传输形成环形光束的影响。

首先，建立了弱功率激光在高斯型等离子体里的传输方程，并通过近似解、数值模拟研究了弱功率激光在高斯型等离子体中的传输特性。

理论上采用修正的Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys(WKBJ)方法分析了传输方程，得到的近似解表明弱功率激光束在高斯型等离子体中传播时会演化成环形光束(RSB)，并且等离子体电子密度越大、等离子体宽度越小或者传输距离越远所产生的环形光束越明显；数值模拟表明电子密度、等离子体宽度和传输距离对激光在等离子体里传输产生环形光束的影响与理论分析的结果基本一致。

其次，实验上利用连续的氦氖激光在飞秒脉冲在二硫化碳里成丝产生的等离子体通道里传播产生环形光束，并且可以通过调节飞秒脉冲的功率来控制环形光束的暗斑尺寸。

实验结果和理论分析结果比较吻合。

最后，利用变分法分别分析了在激光功率较高的情况下高斯型和抛物线型等离子体对激光传输的影响,并发现脉冲的光斑尺寸和脉冲长度随传输距离的演化与初始光强和等离子体电子密度有关。

数值模拟发现在宽度远小于激光光斑尺寸的高斯型等离子体里，高斯型等离子体通道的散焦将进一步加强光束的衍射导致激光光斑一直发散。

初始光强越强或者等离子体密度越大脉冲压缩的越快且光斑发散的速度越慢;对于抛物线型等离子体，等离子体通道的聚焦与衍射之间的平衡导致激光光斑周期性演化。

初始光强越强或者电子密度越大相对论自聚焦越强脉冲压缩的越快，脉冲长度变小会破坏等离子体通道聚焦与衍射之间的平衡。

第52卷第3期2023年3月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.52㊀No.3March,2023CdSe 晶体光参量振荡器的热透镜效应仿真研究沈成贵1,孙㊀辉1,唐㊀川1,高秀英1,周世斌2,曾体贤1(1.成都信息工程大学光电工程学院,成都㊀610225;2.成都东骏激光股份有限公司,成都㊀610630)摘要:在CdSe 晶体光参量振荡器(OPO)中,泵浦激光经过晶体后产生大量废热,使CdSe 晶体出现明显热透镜效应,从而导致泵浦激光的光斑半径在晶体内部不断变小,最终降低了晶体的损伤阈值和OPO 的输出功率㊂本文利用COMSOL 软件对高重频脉冲激光泵浦CdSe 晶体进行多物理场建模,完成了CdSe 晶体热透镜效应仿真,通过参数优化,发现对流系数与晶体最大温度成反比,与晶体后端面和焦点的光斑半径成正比,聚焦位置随对流系数增加趋于稳定㊂单脉冲能量和重复频率与晶体最大温度和焦点的光斑半径成正比,与晶体后端面光斑半径和聚焦位置成反比㊂准直激光光斑半径与晶体最大温度成反比,与晶体后端面光斑半径㊁聚焦位置和焦点光斑半径成正比㊂该研究解决了CdSe OPO 中晶体后端面光斑半径难以直接测量的问题,为优化CdSe 晶体热透镜效应提供了理论依据㊂关键词:CdSe 晶体;热透镜效应;高重频脉冲激光;射线追迹;光参量振荡器中图分类号:O437㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2023)03-0421-07Simulation of Thermal Lens Effect in CdSe Crystal Optical Parametric OscillatorSHEN Chenggui 1,SUN Hui 1,TANG Chuan 1,GAO Xiuying 1,ZHOU Shibin 2,ZENG Tixian 1(1.College of Optoelectronic Engineering,Chengdu University of Information Technology,Chengdu 610225,China;2.Chengdu Dongjun Laser Co.,Ltd.,Chengdu 610630,China)Abstract :In the optical parametric oscillator (OPO)based on CdSe crystal,a large amount of waste heat is generated when the pump laser passes through the crystal,resulting in a significant thermal lens effect in CdSe crystal,which causes the spot radius of the pump laser smaller inside the crystal,and finally reduces the damage threshold of the crystal and the output power of the OPO.The thermal lens effect simulation of CdSe crystal pumped by high frequency pulsed laser is completed by COMSOL software in this paper.Through parameter optimization,it is found that the convection coefficient is inversely proportional to the maximum temperature of the crystal,directly proportional to the spot radius of the back face and focus of the crystal,and the focus position tends to be stable with the increase of convection coefficient.The single pulse energy and repetition frequency are directly proportional to the maximum temperature of the crystal and the spot radius of the focus,and inversely proportional to the spot radius and the focus position at the back end of the crystal.The collimated laser spot radius is inversely proportional to the maximum temperature of the crystal,and directly proportional to the spot radius,focus position and spot radius of the back end of the crystal.This study solves the problem that the laser spot radius at the back end of CdSe OPO crystal is difficult to measure directly,and provides a theoretical basis for optimizing the thermal lens effect of CdSe crystal.Key words :CdSe crystal;thermal lens effect;high repetition frequency pulsed laser;ray tracing;OPO㊀㊀收稿日期:2022-11-09㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(62005029);四川省科技计划(2021YFG0010);成都信息工程大学人才引进科研启动项目(KYTZ202182);校级创新团队(KYTD202205);四川省科技厅创新群落(23NSFTD0047)㊀㊀作者简介:沈成贵(1993 ),男,四川省人,硕士研究生㊂E-mail:1006263992@ ㊀㊀通信作者:曾体贤,博士,教授㊂E-mail:zengtx@0㊀引㊀㊀言CdSe 光参量振荡器(OPO)是实现长波红外(8~15μm)输出的重要手段之一,由于其输出激光可兼具422㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷高峰值功率㊁宽光谱㊁波段远且可调谐的特点,被广泛应用于痕量气体检测㊁自由空间光通信以及红外光电对抗等领域[1]㊂随着应用范围的不断拓展,该技术正朝着高功率方向迈进㊂CdSe的热透镜效应是限制CdSe OPO高功率输出的主要因素之一[2]㊂在高重频激光作用下,CdSe晶体的热透镜效应显著,晶体中产生温度梯度,晶体折射率发生变化,且晶体温度升高会导致相位失配,并产生热应力㊂折射率的改变和热应力的存在会使激光束出现聚焦,这不仅使晶体后端面更易出现损伤,还增加了CdSe OPO模式匹配的难度,从而限制了CdSe OPO的高功率输出㊂已有学者对此开展了相关研究,2017年,Yuan等[3]在重频1kHz,脉宽31ns的2.09μm脉冲激光泵浦CdSe OPO中,验证了重频对长波激光输出功率的影响,发现输出功率随重频的增加而增加,最终得到了170mW的12.07μm激光㊂2018年,Wang等[4]利用重频5kHz的2.05μm脉冲激光泵浦CdSe OPO得到了320mW的10.02μm激光㊂2020年,Chen等[5]在重频1kHz,脉宽35ns的2.09μm脉冲激光泵浦CdSe OPO中,发现晶体前端面泵浦峰值能量密度约为1.2J/cm2时,晶体后端面出现损坏,而且无法通过改变输出镜透过率进行改善㊂随后其仿真计算了热透镜焦距从100mm到500mm时,CdSe晶体前端面处的振荡光斑半径大小,结果表明,当泵浦光斑半径为1.2mm时,信号光和闲频光谐振CdSe OPO的光斑半径分别为0.4㊁0.9mm㊂利用此结果改进了腔型结构设计,并得到了1.05W的10.1μm激光㊂2021年,魏磊等[6]在重频5kHz,脉宽31ns的2.05μm脉冲激光泵浦CdSe OPO中得到了526mW的12.5μm激光㊂目前对于高重频脉冲激光泵浦CdSe晶体的热光性能定量分析较少,本文通过COMSOL软件对其进行建模仿真㊂明确了对流系数㊁单脉冲能量㊁重复频率㊁准直激光光斑半径与晶体的最大温度㊁晶体后端面激光光斑半径㊁激光经过晶体后光束聚焦位置和焦点光斑半径的关系,解决了CdSe OPO中晶体后端面光斑半径难以直接测量的问题,确定了晶体最大温度和激光聚焦位置,为优化CdSe晶体热效应提供了理论依据㊂1㊀模型建立1.1㊀晶体模型的建立以CdSe单晶作为被测晶体,其体积参数为6mmˑ6mmˑ10mm㊂设计高重频脉冲激光将垂直射入到一个6mmˑ6mm的面(前端面),随后进入晶体内部,并被晶体吸收,最后剩余的激光将从另一个6mmˑ6mm 的面(后端面)出射㊂CdSe晶体关键参数设置如表1所示,晶体端面为理想增透㊂表1㊀CdSe晶体模型中主要参数[7]Table1㊀Key parameters of CdSe crystal model[7]Parameter ValueCrystal square section,aˑc 6.0mmˑ6.0mmCrystal length,l a/mm10.0Thermal conductivity,K/(W㊃m-1㊃K-1) 6.9(//c)6.2(ʅc)Thermal expansion coefficient,αT/(10-6K-1) 6.26(a)4.28(c)Thermal optical coefficient,d n㊃(d T)-1/(10-4K-1) 5.0Specific heat capacity,C/(J㊃kg-1㊃K-1)490.0Density,P/(g㊃cm-3) 5.81Absorption coefficient,α/cm-10.02Elastic modulus,Y b/(1010Pa) 5.0Refractive index,n0 2.4682Poisson ratio,ν0.3271.2㊀多物理场的耦合为在COMSOL中模拟高重频脉冲激光泵浦CdSe晶体时晶体温度变化,在多物理场耦合中选择射线加热和热膨胀模块,将被晶体吸收的光源当做晶体热源㊂在模拟高重频脉冲激光时,先借助矩形波函数和解析函数接口直接生成脉冲宽度和脉冲时序[8]㊂其次,在几何光学接口中选择高斯光束作为光源㊂激光关键参数设置如表2所示㊂图1(a)是100ns脉冲宽度模拟函数,图1(b)是重复频率模拟图㊂其中周期Tᶄ=1ˑ10-5s,脉冲宽度τ=100ns㊂㊀第3期沈成贵等:CdSe 晶体光参量振荡器的热透镜效应仿真研究423㊀图1㊀高重频脉冲模拟Fig.1㊀High repetition frequency pulse simulation表2㊀激光模型中主要参数Table 2㊀Key parameters of the laser modelParameter Value Laser wavelength,λl /nm 2051.0Single pulse energy,E /mJ1.0Pulse repetition frequency,f /kHz 100.0Radius of collimated laser spot,ω0/μm 1200.0Pulse width,τ/ns 100.0在模块中利用Lambert-Beer 定律来描述激光进入增益介质后,吸收激光强度(I )的变化,如式(1)所示:I =I 0exp(-αl )(1)式中:α为激光介质的吸收系数;I 0为初始光强;I 为入射激光通过介质后的光强;l 为介质的长度㊂同时,高斯光束传输的平均功率(P )可通过式(2)表示:P =π2ω20I 0=E ˑf (2)式中:E 为单脉冲能量;f 为脉冲重复频率;ω0为准直激光半径㊂脉冲激光的热源(Q )公式为:Q =2P πω20exp(-αl )ˑan1(t )(3)式中:an1(t )为脉冲重复频率的周期函数㊂图2㊀网格划分图Fig.2㊀Mesh generation 1.3㊀网格剖分热通量会通过热传导的方式传递给周围的网格,为了使仿真更为准确,将三维几何模型进行极细化划分㊂网格剖分如图2所示,采用自由四面体对网格进行剖分,最大单元大小为0.35mm,最小单元大小0.015mm㊂考虑计算时间和计算成本,将时间步长设置为0.001s,进行瞬态仿真计算㊂折射率(n )受温度的影响,n =n 0+(d n /d T )㊃(T -T 0),其中T 为实况温度,T 0为初始温度,n 0为晶体初始折射率,d n /d T 为折射率热变化率㊂424㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷2㊀仿真结果与讨论2.1㊀CdSe 晶体在高重频脉冲激光作用下的物理场分布高重频脉冲激光经过晶体后,晶体内部会形成温度梯度分布,主要分为激光加热的高温区和晶体热传导的低温区两个区域㊂影响温度的因素包括晶体参数㊁光源参数㊁散热参数㊂晶体参数包含晶体几何参数和材料性质;光源参数包括脉冲激光的单脉冲能量和脉冲重复频率等;散热参数主要考虑散热的形式㊂本文重点分析了光源参数和散热参数对晶体热效应的影响,为针对高重频泵浦而进行的不含时热效应模拟㊂本文首先模拟了在293.15K 的环境温度且只有自然对流散热情况下,高重频脉冲激光泵浦CdSe 晶体120s内晶体受热情况㊂其中晶体参数如表1所示,光源参数如表2所示,散热参数取对流系数h 为10W /(m 2㊃K)㊂图3(a)~(b)分别描述了晶体受热后的温度分布和晶体最大温度点随泵浦时间的变化曲线㊂图3㊀脉冲激光对CdSe 晶体的热效应Fig.3㊀Thermal effect of pulsed laser on CdSe crystal 从图3(a)可以看出,在脉冲激光工作120s 后,热量从作用中心点一直向中心轴向深度和半径径向方向传递,中心温度最高(432.3K),逐渐向边缘扩散,最低温度为427K㊂从图3(b)可以看出,晶体温度随着泵浦时间的增加而快速升高㊂2.2㊀CdSe 晶体散热仿真通过上述仿真可知,高重频脉冲激光泵浦晶体时,晶体温度随泵浦时间增加而不断增加,因此需要在晶体表面进行冷却散热㊂在相同光源参数和晶体参数下,通过修正对流系数h 来模拟晶体表面最大温度在水冷强制对流范围内[1000~15000W /(m 2㊃K)]的变化㊂图4描述了不同对流系数下,晶体表面最大温度与泵浦时间的关系㊂从图4可以看出,随着泵浦时间的增加,晶体表面最高温度先快速升高,然后在水冷散热的影响下,晶体表面温度会在一段时间后缓慢增加,最终趋于稳定㊂水冷散热可以将晶体温度控制在相对稳定的状态,这将为CdSe 晶体在非线性频率变换中的温度调谐提供参考㊂2.3㊀CdSe 晶体热透镜仿真为发现晶体的热透镜效应,在晶体参数不变条件下将单脉冲能量从1mJ 增加到10mJ,激光为准直光束,为排除晶体散热的影响,将采用15000W /(m 2㊃K)的对流系数模拟水冷散热条件㊂图5是不同单脉冲能量的激光经过晶体受热后光束的聚焦情况㊂在图5中可看出,高重频脉冲激光在经过CdSe 晶体后光束会出现明显聚焦,随着单脉冲能量的增加,激光的聚焦位置和晶体前端面的距离不断减小,且激光的发散性不断增加㊂㊀第3期沈成贵等:CdSe 晶体光参量振荡器的热透镜效应仿真研究425㊀图4㊀不同对流系数下,晶体表面最大温度与泵浦时间的关系Fig.4㊀Relationship between the maximum temperature of crystal surface and pumping time under different convectioncoefficients 图5㊀不同单脉冲能量激光的射线轨迹Fig.5㊀Ray trajectories of lasers with different single pulse energies 2.4㊀热透镜效应优化为分析散热因素和光源参数对晶体后端面光斑半径,及激光经过晶体后的聚焦位置和焦点光斑半径的影响,在研究步骤中加入双向耦合射线追踪,将路径设置为300mm,步长设置为0.01mm,进行热-光-力多物理场(STOP)的稳态仿真计算㊂为有效进行参数优化,本文通过单一变量法模拟了对流系数㊁单脉冲能量㊁重复频率㊁准直激光光斑半径对晶体表面最大温度㊁晶体后端面光斑半径㊁激光聚焦位置和聚焦光斑半径的影响㊂其中在单脉冲能量㊁重复频率㊁泵浦光斑半径的模拟过程中,为排除晶体散热的影响,采用15000W /(m 2㊃K)的对流系数模拟水冷散热㊂2.4.1㊀对流系数散热因素仍通过对流系数的改变来模拟㊂图6(a)是不同对流系数造成晶体前端面最大温度和晶体后端面光斑半径变化的关系图㊂图6(b)描述的是对流系数对聚焦位置和焦点光斑半径的影响㊂图6㊀对流系数对晶体热透镜效应的影响Fig.6㊀Influence of convection coefficient on thermal lens effect of crystal 当对流系数从1000W /(m 2㊃K)增加到15000W /(m 2㊃K)时,如图6(a)所示,晶体前端面最大温度从300.8K 降低到298.3K,晶体后端面的光斑半径从1189.20μm 增加到1189.44μm㊂另如图6(b)所示,激光的聚焦点离晶体前端面的位置从141.7mm 增加到142.75mm 后出现稳定,聚焦点的光斑半径从255.0μm 非线性增加到262.6μm㊂2.4.2㊀单脉冲能量单脉冲能量的改变会直接引起晶体热源大小的改变㊂图7(a)是不同单脉冲能量引起晶体前端面最大温度和晶体后端面光斑半径变化的关系图㊂图7(b)描述的是单脉冲能量对聚焦位置和焦点光斑半径的影响㊂426㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷图7㊀单脉冲能量对晶体热透镜效应的影响Fig.7㊀Influence of single pulse energy on thermal lens effect of crystal 当单脉冲能量从1mJ 增加到10mJ,如图7(a)所示,表面最大温度从297.3K 增加到334.9K,晶体后端面的光斑半径从1189.0μm 下降到1093.7μm㊂另如图7(b)所示,激光的聚焦点离晶体前端面的位置从142.7mm 减小到48.6mm,聚焦点的光斑半径从262.6μm 非线性增加到288.6μm㊂2.4.3㊀重复频率重复频率的增加会使得单位时间内晶体被脉冲激光加热的次数增加,从而引起晶体温度的改变㊂图8(a)是不同重复频率引起晶体前端面最大温度和晶体后端面光斑半径变化的关系图㊂图8(b)描述的是重复频率对聚焦位置和焦点光斑半径的影响㊂图8㊀重复频率对晶体热透镜效应的影响Fig.8㊀Influence of repetition frequency on thermal lens effect of crystal 当重复频率从40kHz 增加到100kHz,如图8(a)所示,最大表面温度从294.8K 增加到297.3K,晶体后端面的光斑半径从1195.8μm 下降到1189.4μm㊂另如图8(b)所示,激光的聚焦点离晶体前端面的位置从300.7mm 下降到142.7mm,聚焦点的光斑半径从259.0μm 增加到262.6μm㊂2.4.4㊀准直激光光斑半径准直激光光斑半径的增加会造成晶体受热面积的减小和单位面积热量的增加㊂图9(a)是不同准直激光光斑半径引起晶体前端面最大温度和晶体后端面光斑半径变化的关系图㊂图9(b)描述的是准直激光光斑半径对聚焦位置和焦点光斑半径的影响㊂当准直激光光斑半径从200μm 增加到2000.0μm 时,如图9(a)所示,晶体前表面的最大温度随着准直激光光斑半径的增加呈反函数递减㊂表面最大温度从300.5K 下降到296.2K,而晶体后端面的光斑半径从166.3μm 线性增加到1993.6μm㊂另如图9(b)所示,激光聚焦位置随着准直激光光斑半径的增加呈指㊀第3期沈成贵等:CdSe晶体光参量振荡器的热透镜效应仿真研究427㊀数增加,聚焦点的光斑半径呈线性增加㊂激光的聚焦点离晶体前端面的位置从45.7mm非线性增加到321.7mm,聚焦点的光斑半径从34.9μm线性增加到467.0μm㊂图9㊀准直激光光斑半径对晶体热透镜效应的影响Fig.9㊀Influence of collimating laser radius on thermal lens effect of crystal3㊀结㊀㊀论本文对高重频脉冲激光经过CdSe晶体后晶体稳定时最大温度㊁晶体后端面激光光斑半径和激光的聚焦情况进行了分析㊂利用COMSOL软件建模仿真,将光-热-力物理场接口进行耦合,确定了CdSe晶体在受热后最大温度会不断增加,随后通过引入对流系数对晶体进行散热,使得晶体在运行一段时间后最大温度趋于稳定,在晶体稳定工作的基础上,进行射线聚焦模拟,发现了激光聚焦的现象㊂对晶体热透镜效应进行参数优化,发现对流系数与晶体最大温度成反比,与晶体后端面和焦点的光斑半径成正比,聚焦位置随对流系数增加趋于稳定;单脉冲能量和重复频率与晶体最大温度和焦点的光斑半径成正比,与晶体后端面光斑半径和聚焦位置成反比;准直激光光斑半径与晶体最大温度成反比,与晶体后端面光斑半径,聚焦位置和焦点光斑半径成正比㊂本研究从多物理场耦合模拟角度出发,解决了CdSe OPO中晶体后端面光斑半径等光热效应参数难以直接测量的问题,为后续实验优化CdSe晶体热透镜效应提供了理论参照㊂参考文献[1]㊀王超臣,刘瑞科,王廷予,等.红外半导体激光器应用[J].激光杂志,2020,41(8):1-10.WANG C C,LIU R K,WANG T Y,et al.Applications of infrared semiconductor laser[J].Laser Journal,2020,41(8):1-10(in Chinese).[2]㊀CHEN Y,YANG C,LIU G Y,et al.11μm,high beam quality idler-resonant CdSe optical parametric oscillator with continuous-wave injection-seeded at2.58μm[J].Optics Express,2020,28(11):17056-17063.[3]㊀YUAN J H,CHEN Y,DUAN X M,et al.CdSe optical parametric oscillator operating at12.07μm with170mW output[J].Optics&LaserTechnology,2017,92:1-4.[4]㊀WANG J,YUAN L G,ZHANG Y W,et al.Generation of320mW at10.20μm based on CdSe long-wave infrared crystal[J].Journal of CrystalGrowth,2018,491:16-19.[5]㊀CHEN Y,LIU G Y,YANG C,et al.1W,10.1μm,CdSe optical parametric oscillator with continuous-wave seed injection[J].Optics Letters,2020,45(7):2119-2122.[6]㊀魏㊀磊,李㊀宝,陈㊀国,等.长波红外CdSe光参量振荡器[J].中国激光,2021,48(24):38-45.WEI L,LI B,CHEN G,et al.Long-wave infrared CdSe optical parametric oscillator[J].Chinese Journal of Lasers,2021,48(24):38-45(in Chinese).[7]㊀YANG M,HUANG D H,LI L,et al.Preparation and characterization of quarter-wave plate at12.4μm based on CdSe single crystal[J].Materials Research Express,2022,9(8):085904.[8]㊀丁㊀伟,王㊀菲,王孟洁,等.大功率激光作用下光学系统轴向焦移仿真[J].激光与光电子学进展,2021,58(11):322-328.DING W,WANG F,WANG M J,et al.Simulation of axial focal shift of optical system under high-power laser[J].Laser&Optoelectronics Progress,2021,58(11):322-328(in Chinese).。

激光自聚焦的原理和应用1. 激光自聚焦的概述激光自聚焦是一种光学现象，指的是当激光束传播过程中，由于介质的非线性效应导致光束自行聚焦的现象。

自聚焦的激光束能够形成极高的光强，具有广泛的应用领域。

2. 激光自聚焦的原理激光自聚焦的原理主要基于非线性光学效应，其中最常见的是光场自聚焦效应和自相位调整效应。

2.1 光场自聚焦效应光场自聚焦效应是指光束在非线性介质中传播时，由于介质的非线性响应而产生的自聚焦效应。

当激光束的强度超过一个临界值时，非线性介质的折射率会随着光强的增加而减小，导致光束自行聚焦。

这种自聚焦效应可以通过自聚焦方程来描述，其中包括光束的传播方程、非线性介质的非线性折射率和衍射效应。

2.2 自相位调整效应自相位调整效应是指激光束在传播过程中，由于介质的非线性效应而引起的相位调整。

当激光束的光强超过一定阈值时，非线性介质会产生自聚焦效应，使光束的局部相位发生调整，从而实现激光束的自聚焦。

3. 激光自聚焦的应用激光自聚焦具有广泛的应用领域，下面将介绍几个常见的应用。

3.1 激光切割和焊接激光自聚焦可以产生高强度的激光束，因此在激光切割和焊接领域得到了广泛应用。

通过控制激光束的聚焦效应，可以实现高精度和高效率的金属材料切割和焊接。

3.2 激光医学治疗激光自聚焦可以产生高能量的激光束，可以应用于激光医学治疗。

例如，激光自聚焦可用于眼科手术中的玻璃体切割和激光角膜矫正手术。

3.3 激光加工和表面改性激光自聚焦可以实现对材料的微观加工和表面改性。

通过控制激光束的聚焦效应，可以实现微小尺寸的加工和表面改性，如激光打孔、激光刻蚀和激光合金化等。

3.4 光子学和光学通信激光自聚焦在光子学和光学通信领域也有着重要的应用。

例如，利用激光自聚焦可以实现超高分辨率的显微镜成像和光纤通信系统中的信号传输。

3.5 激光制导和测量激光自聚焦可以用于激光制导和测量。

通过控制激光束的聚焦效应，可以实现精确的激光制导系统和高精度的测距和测量系统。

产生自聚焦的机制的理论分析
邓永元;何林
【期刊名称】《激光杂志》
【年(卷),期】1994(15)6
【摘要】本文利用Ｈｅｍｐｔｉｎｎｅ提出的光和物质相互作用的热力学模型以及不可逆热力学原理。

讨论了强电磁波（激光）在各向同性介质中产生的非线性现象一自聚焦，结果发现，自聚焦产生于场的相干驱动扩散和耦合热效应（吸收介质）。

另外考虑到物质扩散的耦合效应，得出温度梯度对相干驱动扩散产生的自聚焦存在削弱的倾向。

【总页数】5页(P266-270)
【关键词】自聚焦;耦合效应;温度梯度;激光光束
【作者】邓永元;何林
【作者单位】四川师范大学物理系
【正文语种】中文
【中图分类】TN241
【相关文献】
1.基于计划行为理论的管理者可信行为产生机制分析 [J], 亓玉新;陈同扬
2.基于博弈理论的P2P借贷信用风险产生机制分析 [J], 牛丰;杨立
3.LN晶体自散焦到自聚焦转换的耦合理论分析 [J], 康轶凡;王超;忽满利;周景会;高平安;唐天同
4.自散焦向自聚焦转换中背景光作用的理论分析 [J], 康轶凡;忽满利;王超;康晓辉;卢克清;张美志;高春燕
5.基于马克思剩余价值分配理论的中美贸易摩擦产生机制与应对策略分析 [J], 孙艳春
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激光自聚焦的原理与应用1. 引言激光自聚焦是一种以激光为基础的新技术，它利用激光束的特性，在传输过程中自动调整聚焦距离，实现精确的焦点控制。

激光自聚焦技术在许多领域有着广泛的应用，比如光纤通信、激光切割等。

本文将介绍激光自聚焦的原理及其应用领域。

2. 原理激光自聚焦的原理基于激光束的特性，主要包括以下几个方面：2.1 激光束的聚焦特性激光束在传输过程中具有自聚焦的特性。

这是由于激光束的光线是高度相干的，具有相位相干性，能够在传输中形成稳定的波前。

这种波前的稳定性使得激光束能够实现自聚焦，即自动调整焦点位置。

2.2 激光束的非线性效应激光束在介质中传输时会产生非线性效应，这会导致激光束的空间分布发生变化。

其中最重要的非线性效应是光学自聚焦效应，即激光束在光密度较高的区域会出现自聚焦现象。

2.3 自聚焦点与散焦点激光束的自聚焦点和散焦点是激光束的两个重要参数。

自聚焦点是激光束的光密度最高点，而散焦点是激光束的光密度最低点。

通过控制自聚焦点和散焦点的位置，可以实现对焦距的调整。

3. 应用领域激光自聚焦技术在以下领域有着广泛的应用：3.1 光纤通信激光自聚焦技术可以用于光纤通信系统中的信号调整和光纤功率的均衡。

通过调整激光束的自聚焦点和散焦点，可以实现光纤之间的精确对焦，从而提高传输效率和稳定性。

3.2 激光切割激光自聚焦技术在激光切割领域也有着广泛的应用。

通过控制激光束的自聚焦点和散焦点的位置，可以实现对切割材料的焦点控制，从而提高切割精度和效率。

3.3 激光显微镜激光自聚焦技术在激光显微镜中也起到重要作用。

通过精确控制激光束的自聚焦点和散焦点，可以实现对样品的焦点调整，从而获得更清晰的显微图像。

3.4 激光打印激光自聚焦技术还可以应用于激光打印领域。

通过调整激光束的自聚焦点和散焦点的位置，可以实现对打印材料的焦点控制，从而提高打印精度和速度。

4. 总结激光自聚焦是一种利用激光束的自聚焦特性实现精确焦点控制的技术。

聚焦电极的静电场仿真构建1.仿真对象带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。

带电体的几何形状及周围介质所决定的。

由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布，但是通过仿真的方法将会对问题的解决提供新思路。

本例将利用COMSOL中的AC/DC模块仿真正方形面板上的聚焦电极，如图所示，描述其电场及电势分布情况图12.模型定义正方形区域为磁性结构，本身目的是为了方便实验时方便测量电场模值，在我们仿真的时候可认为其为空气区域；由于我们的目的是绘制平面上的电场与电势分布，聚焦电极可认为其整体电势分布均匀可靠，忽略边缘场效应。

3.仿真过程（1）模型向导：AC/DC静电；研究：一般研究：稳态（2）几何构建A．本例几何构建如下图图2要点：在几何中选择矩形，正方形的基点最好选在居中原点，更有利于点的位置确定；先确定好各个图型的中心位置更容易确定图像；使用了布尔运算的并集方法构建新的图型（3）定义：在此步中可以将几何中的一些点、区域进行定义，以方便材料添加与物理场选择定义|选择|显式——定义终端1、接地1，定义正方形区域为空间区域Ps：若三维物体可以在视图中选择对物理场隐藏，来获得更好视野（4）物理场选择在静电中选择|点|电势，分别设置电势值，其中终端1设置为1V，接地设置为-0V在材料中为终端及接地添加材料为Copper。

空间区域为Air（5）网格构建：本例按细化网格图3（6）研究：计算（7）结果：A.绘制二维图组1：电势a.等值线1：表达式静电|表达式|电势水平|水平数|25；着色与样式|线|黑色|均匀b.等值线2: 着色与样式|填充|黑色|均匀绘制，可以得到结果图4B. 绘制二维图组2：电场对于电场的绘制要注意先要绘出平面的电场模值，再根据其加上电场线的箭头表示a.表面|表达式|静电|电| es.normE电场模；颜色：ranbowlightb.面上箭头|表达式|静电|电|电场，这一部分中对于箭头位置的选择很重要，会直接影响图的美观，本例选择X13Y15绘制，可以得到结果图54.总结从仿真结果图4、5看，电势线程马鞍型与实际相符。