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COMSOL处置相变教育课件

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相变动力学过程PPT学习教案

相变动力学过程PPT学习教案

由热力学可知在等温等压下有 ： △G=△H-T△S
在平衡条件下△G=0，则有： △H-T0△S=0，△S=△H/T0
式中T0——相变的平衡温度；△H——相变热。
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有：
△G=△H-T△S≠0
若△H与△S不随温度而变化，将△S=△H/T0代入上式得： △G=△H-T△H/T0=△H(T0-T)/T0=△H·△T/T0
加，原子或分子扩散速率下降，ΔGm增大，使D因子剧 烈下降，致使Iv降低，成核率Iv与温度的关心应是曲线 P和D的综合结果。在温度低时，D项因子拟制了Iv的增 长。温度高时，P项因子拟制Iv的增长，只有在合适的 过冷度下，P与D因子的综合结果使Iv有最大值。
第23页/共51页
2、非均匀成核过程动力学
第2页/共51页
第一节 相变的热力学分类
一、按热力学分类：
一级相变、二级相变和高级相变
1、一级相变
体系由一相变为另一相时，如两相的 化学势 相等， 但化学 势的一 级偏微 商（一 级导数 ）不相 等的相 变称为 一级相 变，即 ：
μ1=μ2, ( μ1/ T)P≠( μ2/ T)P, ( μ1/ P)T≠( μ2/ P)T
第3页/共51页
由于( μ/ T)P=-S； ( μ/ P)T=V。 故，一级相变的特点：S1≠S2；V1≠V2 。 因此在一级相变时，系统的化学势有 连续变 化，而 熵（S） 和体积 （V） 却有不 连续变 化。即 相变时 有相变 潜热， 并伴随 有体积 改变。 如图11-1 所示。 晶体熔 化、升 华；液 本的凝 固、气 化；气 体的凝 聚以及 晶体中 大多数 晶一转 变都属 于一级 相变
第10页/共51页
一、相变过程的不平衡状态及亚稳定

COMSOL培训ppt课件

COMSOL培训ppt课件
1kum1kuf更容易快求解gmres在前面所有搜索方向上最小化残差直到重新开始如何调整重新求解前迭代步数默认为50fgmresgmres的一个灵活的变种能有效地处理更多类的预处理器比gmres开销2倍多的内存conjugategradient对称正定问题在计算时比gmres更快内存使用效率更高不完全luincompletelu最具有鲁棒性内存要求大代数多网格algebraicmultigrid标量和松散耦合的多物理场问题对poisson问题非常有效对角标度diagonalscaling简单内存使用非常少适用于椭圆或对角占优问题ssor有效使用内存同类问题的计算可能比对角标度法要快针对em问题的ssor向量vanka前后平滑器确定vanka变量对角线上为0的变量对每个vankadof求解连接自由度的低密度系统geometricmultigrid至少需要两级网格水平fine和coarse通过改变单元阶数或细化粗化网格建立新网格水平与当前网格相比少数几次迭代平滑器滤出高频误差低频误差映射到逐次的粗化网格在最粗化网格水平直接求解器消除剩余误差适合于非常大规模的问题gmres几何多重网格法物理1物理2物理3物理1物理2物理3对大规模耦合问题的计算内存开销急剧下降流固耦合fsi湍流波传播结构热问题很复杂的多物理场问题微波热结构多物理场耦合对多物理场问题以直接求解器开始
• u的数量：自由度数目（DOF）
2、COMSOL简介及前后处理
简介、几何建模、 CAD导入、后处理
什么是多物理场?
• 在描述一个对象时涉及多种物理现象的组合
• 这些现象都基于某种物理规律
• 这种物理规律可以借助于偏微分方程得到精确描述 自然对流 焦耳热
（电热耦合）
• 有限差分
• 有限元
• 有限体积法

COMSOL处理相变

COMSOL处理相变

案例2—初始浓度和温度
因为使用了变形几何，所以网格 框架分离出来了。但是为什么一 定用网格框架下的坐标？？
c_ice为冰/蒸气界面的初始浓度，其在蒸气域的初始浓度分布为c_init 根据表达式意味着在整个蒸气域中初始浓度分布是不均匀的，与离界 面的距离有关，Zg为网格框架的高度坐标。
初始温度的分布与初始浓度的分布类似。
只有密度是冰的密度，其他的材料参数都是冰和水两相的 等效值，其中热容还与潜热有关！
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
案例1操作
选择流体中传热，但是根据PDE文档说 的是选择多孔介质中的传热。虽然对于 并案例来说选哪个都一样。
右端温度从T0到Thot 为了增加收敛性使用 平滑函数
另外，注意数据集的框架选取和 绘图组的框架选取：
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
案例3-金属液滴凝固
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
处理相变问题的方法总结
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
案例2—模型设置
绝对压力设置为p，因为平均摩尔质量与 其有关，其值是变化的 பைடு நூலகம்加拉格朗日算子
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
案例2—模型设置
变形几何的形函数选为 1阶，虽然精度有损失， 但是稳定性更好！
仿 真 智 领 创 新

第二章相固态相变概论ppt课件

第二章相固态相变概论ppt课件
2.焓
焓是一个热力学系统中的能量参数。由dU=δQ –pdV，可 以导出δQ= dU+pdV=dU+d(pV)-VdP=d(U+pV)-VdP 焓定义式为：H=U+pV ; 则δQ=dH-VdP
3.比热容
比热容的定义是，当一个系统由于加给一微小的热量δQ而稳 定升高dT时δQ/dT这个量即是比热容。
2.5 相变驱动力与形核驱动力
相变驱动力：新旧两相的自由能之差 2.5.1 纯组元同素异构转变
G m
H
m
T
S
m
当T=T0时有：
Gm
H
m
T0Sm
0
S
m

H
m
T0
代入第一个式子 且令∆T=T0-T有：
G m
H
m
T T0
过冷度ΔT不大时， 相变驱动力随ΔT的
增大而线性增加
2.5.2 脱溶反应的相变驱动力
Phase transition 时，物质聚集状态的突变。
突变可以体现为：
（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或 晶型的改变。如，气相凝结为液相或是固相，液相凝固为固 相等。广义上讲，结构变化还包括分子取向或是电子态的改 变（2。）成分的连续或不连续变化，这种成分变化主要是指封闭 体系内部相间成分分布的变化。如，固溶体的脱溶分解或是 溶液的结晶析出。
物理意义：大量的成分为x0的 相取出少量的成 分为x的物质的摩 尔Gibbs自由能
2.5.3 形核驱动力：EF
可通过母相自由能-成分曲线上该 母相成分点切线与析出相自由能成分之间的垂直距离来量度
形核驱动力：EF
不同成分的合金形核驱动力将不同
确定具有最大形核驱动力的核心成分 xm

COMSOL基础培训一

COMSOL基础培训一

在求解域设定框中，设定PDE方程的系数，c=f=1，其余为0。
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info@
基本模块 > PDE应用模式 > 系数形式
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边界设定中提供定解条件（初值）：自然边界（法向的通量）
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info@
COMSOL Multiphysics’ FEA
建立方程：所研究的问题归结为PDE或者PDEs（变分原理）
COMSOL的各个应用模式、自定义PDE 设置相应的方程系数及方程之间的联系（互相耦合）
S2 S7 S4 S9 S3 S8 S17 S18 S23 S44 S49 S5
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新版第五章-相变课件.ppt

新版第五章-相变课件.ppt
有关液体的理论至今还不是十分完善的。
第五章 相变
§5.2 热动平衡判据
讨论如何判定一个系统是否处于平衡态。
虚变动 ( ): 是假想的，满足外加约束条件的可能的变动。
5.2.1 热动平衡判据
1. 熵判据
孤立系统处在稳衡状态的充要条件:
S 0
平衡条件 S 0 平衡的稳定性条件
2. 自由能判据 等温等容系统处在稳衡状态的充要条件:
体中稍大，但比气体小得多； 液体比气体的黏性大，且随温度的升高而降低。 液体有着非常重要的表面现象，如表面张力、表面活性、
弯曲液面的附加压强、毛细现象等。
液体既不像气体那样分子之间相互作用较弱；也不像固 体那样分子间有强烈相互作用。
而且由于短程有序性质的不确定性和易变性，很难像固 体或气体那样对液体作较严密的理论计算。
4、升华线：
分开固相和气相区域的平衡曲线。
液相
固相 熔解线 三相点
曲线p＝p(T), 称为相平衡曲线．
汽化线，熔解线和升华线交
升华线
气相
于一点，称为三相点。
0
临界点
在三相点，固、液、气三相可以平衡共存。三相点的温度和
压强是确定的。
水在三相点的临界参数:
TC=273.16K pC=610.9Pa
第五章 相变
液态连续地变到气态.
从液态的A点开始, 只要按照
p
图中虚线, 变化压强和温度, 就可
液相
临界点C
以不经过任何相变点,达到对应气
固相
态的B点.
气相 0
水的临界参数为:
相应的温度和压强为临界温度 和临界压强。
TC=647.05K pC=22.09106Pa VC=3.28cm3/g

comsol培训的仿真实例课件

模型向导
帮助 取消 完成
选择空间维度
MSOL
选择物理场 选择求解按案 6为选定物理场预置求解流体传热thu管中传热(hp) 地 态)用生物传热(0海 夹 传 热(htsh) 定 制 求 解电题热其然 附加求蝶额 动 括 巨林Ⅲ 热电效应 物理场列数：光 掌 2. 电流(ec3)等 商 子 体 后国体传热 (h3)多 物 通 场物理场列表： 电 燃 热 源(emh3)边界电磁热潭(bemh3)电 流(ec2) 温 卖 规 合(x3)4.Multiphysics物理场翻助 臧COMSOL
OMSOL
293 K
热膨胀：应力-应变
内部热载荷根据温度自动计算
固定约束
固定约束
OMSOL
· 扩展-参数化扫描几何一三维非线性强耦合模型· 添加更多物理场- 添加瞬态效应
·计算得到电势、温度和位移
结果：微阻梁
OMSOL
建模过程
· Microresister
MSOL
三维
一 维
零维
· 选择模型向导；三维：
· 几何模型如图所示：
几何
OMSOL
文件 主屏幕组 增加组件 件 1 、模型
定义P₁ 参数a= 变量f(x)函 数定义
几何 物理场 网格导 入coLiveLink, 构建所有几何
求解 结果 增加材料浏览材料
最近的材料COMSOL 材料库4 基本材料AirAcrylic plasticAlumina中Aluminum 3003-H18中Aluminum 6063-T83中AluminumAmerican red oakBeryllium copper UNS C17200 中Brick中Cast ironConcreteCopperFR⁴(Circut Board)

相变基本原理PPT课件

奥氏体的共析产物是珠光体，如果快速冷却至Ms点以 上，珠光体转变被抑制，则生成贝氏体，如果急冷至Ms点以 下，则转变成马氏体。在其它合金中，人们常常把在一定条 件下能发生马氏体型转变的高温相也广义地称为奥氏体。
3、有序—无序相变
有序—无序相变在结构上往往涉及到多组元固溶体中两种或多种原子在 晶格点阵上排列的有序化。大量的多组元固溶体当温度降低时常会发生晶格 中原子从统计随机分布的状态向不同原子分别占据不同亚点阵的有序化状态 转变。随着温度的继续降低，这种有序结构的有序化程度可能会进一步增加， 直至形成完全有序的固溶体。这类相变属于结构相变，它们发生于某一温度 区间并涉及原子或离子的长程扩散和系统序参量的变化。 线衍射有分序析—得无知序，相在变高的温一无个序例状子态是下连，续合固金溶中体A铜u和—C金u合原金子中近的乎C完u全3A无u。规由地x排射 列在面心立方（FCC）点阵上，
4、其它形式的相变
①无公度相变 所谓无公度相变是指晶态物质失去平移对称性的相变过程。 某些晶态物质在温度降低至某一温度T1时，由于其长程关联作用使晶格不再 具有严格的三维平移周期性，出现局域原子的性质受到一个周期性调制，调 制波的波长与母相中晶体结构的周期之比为一无理数，故而称之为无公度调 制，其相变产物称为无公度相。涉及的调制波，可以是结构上的调制，成分 上的调制，乃至更细微层次如自旋结构上的调制。图18.5给出了两种无公度 调制的示意结构。当温度降低达到某一所谓锁定温度TL时，材料的晶格平移 性会重新出现而进入另一公度相。新相晶胞尺寸将是高温相晶胞边长的整数 倍。因此，无公度相就存在于T1和TL温度之间。
有序—无序相变在金属材料中是普遍的，在无机 非金属材料中也屡见不鲜。例如在几乎所有的尖 晶石结构铁氧体中，高温时阳离子可同时无序地 处在八面体或四面体位置，并呈无铁磁性状态。 随着温度降低至某一临界值时，结构中开始出现 离子在不同亚点阵上的择优占据有序化过程，并 使材料出现铁磁性。相似的相变也出现在诸如 KDP（KH2PO4）的铁电材料中，氢离子在其临界 温度以下发生的靠近PO4-3基团的有序化排列导致 了顺电——铁电——反铁电等相变。

第九章 相变过程 ppt课件


2020/10/28
17
相变过程的浓度条件：
对溶液而言，可以用浓度C代替压力P，(5)式写成
ΔG=RTlnco／c
(6)
若是电解质溶液还要考虑电离度α ，即一个摩尔能离解出
α个离子
G RlT n c 0RlT n 1 ( c )R• T c （7）
c
c
c
式中 c。—饱和溶液浓度；c—过饱和溶液浓度。
2020/10/28
37
液体-固体界面非均态核的生成
ΔGS: 假设核的形状为球体的一部分，其曲率半径为R， 核在固体界面上的半径为r，液体－核(LX)、核－固体
(XS)和液体－固体(LS)的界面能分别为γLX、γXS和γLs， 液体－核界面的面积为ALX，形成这种晶核所引起的界 面自由能变化是：
K
对
0
P 影响较小
G
* r
)
RT
Gr*
1 (T)2
即T<Tm时，T↑，ΔT↓，P↓。
2020/10/28
34
2020/10/28
35
因此，P～T，D～T关系如图所示。从图中可见， 曲线P随T增加而下降，温度增加，相变活化能 增大，对晶核形成不利；而曲线D随T增加而增 加，温度升高，扩散速度加快，对晶核的形成 有利。这两个因素在同时影响着晶核形成速率。 因此I～T曲线(如图所示)必然出现一个最大值， 在低温阶段，扩散控制了晶核形成过程，故曲 线上升；在高温阶段，相变势垒控制了过程， 故曲线下降。
从热力学知道，在恒温可逆不作有用功时：
ΔG =VdP
对理想气体而言
RT
G Vd P Pd P RlT n P 2/P 1
当过饱和蒸汽压力为P的气相凝聚成液相或固相(其

COMSOL AC-DC模块ppt课件

• In problems with inherent gauge: • When inherent gauge degenerates in some subdomains
Avoid this by using non-zero conductivity in all subdomains
• In problems with gauge freedom: • When unable to adjust iterative solvers recommended for
✓ Recommended for static A and A-V formulations
3. FGMRES + GMRES(precond.) + SSOR(precond.)
✓ Recommended for time-harmonic A-V
4. FGMRES + SSOR gauge(precond.)
0
r H
t
(
1(
H
Je)
v
0 r H)
0
6
Formulations
Quasi-statics, unknown V and A:
(( j 20 r )A v ( A) ( j 0 r )V Je ) 0
(
j
2
0
r
)
A
(0
1 r
1
A)
v
(
A)
(
j 0 r )V
Je
Electromagnetic Waves, unknown A, E or H:
• Category 3: Enforced gauge (extra equation)
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COMSOL处置相变PPT 讲座
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例1—Phase Change
案例背景介绍：模拟冰到水的相变过程 冰到水的相变过程，本来因为水与冰的密度不同，体积会发生变化。 但是本案例没有考虑密度的变化，密度一直都是冰的密度，否则需要使用 移动网格或两相流来模拟。 域方程：
Simulating inspires innovation
一个绘图组中绘制两个不重叠的图
在一个绘图组里面显示两个图，可以利用到变形，来处理：
并且比例改成1 其实按照这样的 方法，理论上可 以在一个绘图组 里面放任意个图
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
移动网格 VS 变形几何
水蒸气和冰界面处的质量通量：
还与与tin ting front案例一样，在相变 界面处温度平衡：
Vs为界面的法向速度 根据界面处的能量守恒公式 与tin melting front案例一样
Qs为界面处的净热通量， 这里可用变量T_lm
L就是潜热
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
只有密度是冰的密度，其他的材料参数都是冰和水两相的 等效值，其中热容还与潜热有关！
仿真智领创新
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案例1操作
选择流体中传热，但是根据PDE文档说 的是选择多孔介质中的传热。虽然对于 并案例来说选哪个都一样。
右端温度从T0到Thot 为了增加收敛性使用 平滑函数
sign()为正负号函数，括号中的变量为负 数时，函数值为-1；变量为正数时，函 数值为1；变量为0时，函数值为0. nZg：面法向与Z方向的夹角 V_s*sign(g)：因为底面受热不均匀 所以导致面上各点的位移速度不一样， 从而使得平面会发生变形，可能有些时 候该面的某些地方的法向有沿z负方向的 分量，这时这部分就会向下移动而出错。
另外，注意数据集的框架选取和 绘图组的框架选取：
仿真智领创新
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仿真智领创新
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案例2—几何
从几何上看是2D轴对称的，但是因为有条 件（边界条件或热源等）并不是2D轴对称 ，所以只能将3D几何画出来，可以取一半 来减少计算量。
因为本案例在真空设备底部有热通 量为：
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仿真智领创新
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案例1操作
对于同一个区域，添加了两种材料属性之后，冰的属性显然会被水 的属性覆盖掉。但是本案例不同，因为采用的是相变传热。
仿真智领创新
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案例2—冷冻干燥(Freeze Drying)
案例2—理想气体假设
冰在真空容器的底部，其余空间为升华的水蒸气。最初，假设干燥 空气的分压为p0=20Pa，在这样的低压下，水蒸气可以被认为是理想气体 那么水蒸气分压为：
总的压力为：
所以潮湿空气的总密度为：
而不是Moist air！
仿真智领创新
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案例2—初始浓度和温度
因为使用了变形几何，所以网格 框架分离出来了。但是为什么一 定用网格框架下的坐标？？
c_ice为冰/蒸气界面的初始浓度，其在蒸气域的初始浓度分布为c_init 根据表达式意味着在整个蒸气域中初始浓度分布是不均匀的，与离界 面的距离有关，Zg为网格框架的高度坐标。
初始温度的分布与初始浓度的分布类似。
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2—模型设置
绝对压力设置为p，因为平均摩尔质量与 其有关，其值是变化的
增加拉格朗日算子
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2—模型设置
变形几何的形函数选为 1阶，虽然精度有损失， 但是稳定性更好！
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案例2—求解器设置
仿真智领创新
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案例2—绘制等势面图
选择levels的目的就是，等值 面只画出该levels的面，这里的Z0 就是最开始的“界面”
并且，因为现实的是网格框架 下的坐标Zg，所以该“界面”会随 时间移动
仿真智领创新
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案例2—绘制等势面图
根据上张PPT，左侧的为1800s 的结果，右侧为960s的结果。
在一个绘图组里面显示两个不 重叠的图，因为右侧的等势图是通 过移动得到的，所以其没有外面的 线框，可以通过加一个线图来得到 外侧线框
仿真智领创新
案例2—传热方程
在冰和水蒸气域都使用如下传热方程：
对于水蒸气的密度： 真空容器顶部加热热源：
但是注意热容和导热系数都 需要指定，这与选择Moist Air不同！！
模拟底部受热的不均匀！！
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2—质量守恒和界面设置
只有扩散影响：
Freeze-drying或叫lyophilization(冻干法)是干燥处理热敏感物质如食物、 血浆(blood plasma)、抗生素(antibiotics)等的有效方法。
具体过程为：潮湿物质先被冷冻，然后冰(或其他冻结的溶剂)通过高真 空的方法被升华除去。
模型采用变形几何来模拟随着水蒸气-冰界面向上移动。 采用变形几何而不是移动网格原因是：？？
使用移动网格，其实可以得到和使用变形几何非常相近的结果：
移
动
变
网
形
格
几
的
何
结
的
果
结
果
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
移动网格 VS 变形几何
使用移动网格的时候，因为网格框架并没有分离出来，所以显然没有 变量Zg；而空间框架因为是固定的所以绘制等势面的时候使用变量z也 是不对的；正确的是使用变量Z，因为此时材料框架和空间框架不重叠