勾股定理(第一课时)

勾股定理（第一课时）教学设计

一、教案背景

（一）教材分析

这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级上册第十四章第一节《勾股定理》第一课时：直角三角形三边的关系。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。

（二）学情分析

1．通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。

2.考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

3.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。

（三）教学设想

1．课型：新授课

2．设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

1

商丘市乡村中小学、幼儿园教师优质课评选

17.1勾股定理（第一课时）教案

商丘市城乡一体化示范区七中 赵伯超

2016年6月21日

2 17.1勾股定理（第一课时）教案

商丘市城乡一体化示范区七中 赵伯超

勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的，勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

本节课试图通过数学活动，对学生所学知识进行内化与迁移，以发展思维。同时对勾股定理的学习，对比我国数学家和西方数学家对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义的教育，以落实素质教育的目标。

一、教学目标：

知识与技能：

了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。了解利用拼图验证勾股定理的方法。

数学思考：

在勾股定理的探索过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

解决问题：

1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

3 情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，感受数学文化，激发学生的爱国热情，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

二、重点、难点

1．重点：探索和证明勾股定理。经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。

2．难点：勾股定理的证明。经历用不同的拼图方法证明勾股定理。

勾股定理教案第一课时

一、教学目标

1. 理解勾股定理的基本概念，知道勾股定理的定义。

2. 能够熟练地运用勾股定理解决实际问题。

3. 通过实例分析，提高学生的数学思维能力。

二、教学重点与难点

1. 教学重点：勾股定理的定义与运用。

2. 教学难点：勾股定理的运用与解释。

三、教学过程

1. 导入新课：通过提问的方式，引导学生思考勾股定理的实际应用，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授：

a. 讲解勾股定理的定义，让学生理解什么是勾股定理。

b. 通过实例分析，让学生掌握勾股定理的运用方法。

c. 通过实际问题解决，让学生熟练掌握勾股定理的运用。

3. 课堂练习：通过课堂练习，让学生巩固勾股定理的运用方法。

4. 课堂总结：总结本节课的主要内容，强调勾股定理的重要性和运用方法。

四、教学评价

通过课堂表现、课堂练习等方式，对学生的学习情况进行评价。

五、教学反思

通过本节课的教学，学生是否能够理解勾股定理的定义，是否能够熟练运用勾股定理解决实际问题，是否有足够的课堂参与度等，都是需要进行教学反思的内容。

教材：义务教育课程标准实验教科书（人教版）

课题：八年级（下）§18.1《勾股定理》

教师：杨军

《勾股定理》第一课时教学设计

武汉市二十七中学 杨军

一、教材分析：

数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。实际生活中，有不少问题的解决都涉及到直角三角形的相关知识。《勾股定理》是几何中几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三边的数量关系，有助于学生在原有基础上对直角三角形认识的加深，有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来，同时也是学生进行后续学习的基础。人教版新课标教材将《勾股定理》的学习安排在了八年级下册第十八章中。首先从观察入手，给学生创造学习情境，接着探索直角三角形三边的数量关系，并由特殊推向一般，使学生体会数形结合的思想和数学探索的乐趣。在呈现方式上本节内容更突出了实践性与研究性，突出了发现数学、学习数学、使用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。

二、教学目标

由于本课是第一课时，主要使学生体验从生活中探求规律的过程，并能使用勾股定理解决简单的计算问题，所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：

〈一〉 知识与技能目标

1、了解勾股定理的文化和历史背景； 2、体验勾股定理的探索过程；

3、利用勾股定理解决直角三角形中已知两边求第三边的问题；

4、通过变形题的训练，提高学生的解题能力，并使学生体会到学数学、用数学的乐趣。

〈二〉 过程与方法目标

作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，培养学生的解题能力，更重要地是要传授学生数学的思考方法，提高学生功能的数学意识，所以在过程和方法目标上，体现在让学生从普普通通的平面图形中去探索定理，并能够在一般情况下证明定理，理解勾股定理的核心本质，从而培养学生用数学的意识。

〈三〉 情感目标

1、通过对勾股定理的探索和应用，体会数与形相结合的意义和作用，体验到所谓高深的数学其实就来源于生活中的点点滴滴，而且学好知识，马上就能应用于实践，满足学生的心理需求。