高中物理匀变速直线运动位移与时间的关系教案

高中物理：匀变速直线运动的位移与时间的关系练习

（满分100分,60分钟完成） 班级_______姓名______

目的要求：

1．熟练掌握匀变速直线运动的基本规律；

2．能用位移公式、速度公式及匀变速直线运动的平均速度公式解题。

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本大题共6小题,每小题8分,共48分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得8分,对而不全得4分。选错或不选的得0分。

1．一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5（m）,那么它的初速度和加速度分别是 （ ）

A．2m/s,0.4m/s2 B．4m/s,2m/s2 C．4m/s,4m/s2 D．4m/s,1m/s2

2．甲、乙两物体在同一条直线上,甲以v＝6m/s的速度作匀速直线运动,在某时刻乙以a＝3m/s2的恒定加速度从静止开始运动,则 （ ）

A．在2s内甲、乙位移一定相等 B．在2s时甲、乙速率一定相等

C．在2s时甲、乙速度一定相等 D．在2s内甲、乙位移大小一定相等

3．物体从静止开始做匀加速运动,当加速度为a、时间为t时,位移为s。若要使位移变为2s,则 （ ）

A．时间为2t,其它不变

B．加速度为2a,其它不变

C．末速度变为原来的2倍,时间不变

D．以上都不行

4．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1m/s2；物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4m/s,加速度是2m/s2。则下列说法中正确的是 （ ）

A．通过A点时,物体甲最快,乙最慢

B．通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢

C．通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢

D．以上说法都不正确

5．汽车由静止开始匀加速前进,经过10 s速度达到5 m/s,则在这10s内 （ ）

高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系评课

青年教师周五上了一节汇报课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》，有如下亮点：

1、教学重点把握准确，对位移与时间的关系的分析较透彻，应用公式时能注意到多种情况，选题有代表性，并能总结出规律应用方法和注意事项。

2、对由匀速直线运动的位移到匀变速直线运动的位移的知识迁移这难点，通过计算引导学生得出匀变速直线运动的速度图象中速度图线与时间轴之间的“面积”等于这段时间内的位移大小这一结论。

3、教学过程思路清晰，三维目标明确。教态自然可亲，具有优秀教师的天赋。今后通过实践多了解学生的思维特点，了解学生容易出错的问题，突显学生的主体作用，能更有效地开展教学，会成为更出色的物理教师。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【考点归纳】

（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。

（2）公式的推导

①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。

②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x＝v0t+at2

（3）匀变速直线运动中的平均速度

在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝vt/2。

即有：＝＝vt/2。

所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。

（4）匀变速直线运动推论公式：

任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。 推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。

【命题方向】

例1：对基本公式的理解

汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（ ）

A.1：1 B.5：9 C.5：8 D.3：4

分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。

解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s

所以刹车2s内的位移＝45m。

t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。

＝60m。

所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。

1 / 8匀变速直线运动的位移与时间的关系

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）知道匀变速直线运动v-t图像的特点，理解图像的物理意义；

（2）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系式，并能利用所学公式分析解决相关问题。

2．过程与方法

（1）培养学生分析图像的能力，掌握对物理规律进行总结和归纳的方法；

（2）通过对图像的探究，理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的过程。

3．情感、态度与价值观

（1）通过联系生活中一些现象，让学生学会观察生活，体会物理源于生活，物理联系社

会。

（2）培养学生探究兴趣，激发成就感；养成学科学、爱科学、用科学的习惯；从探究中

体验科学之美，体会合作的重要性。

【教学重难点】

教学重点：理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义。掌握匀变速直线运动中速度和时间

的关系式。

教学难点：学会通过v-t图像判断物体的运动情况。

【教学过程】

一、导入新课

出示图片：百米赛跑

对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体

运动的位移随时间变化的规律。

今天，我们就来重点探究匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？

二、讲授新课

（一）匀速直线运动的位移

1．匀速直线运动的位移与时间的关系：x=vt，它的v-t图像是平行于t轴的一条直线 2 /

8如图v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。

思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？

面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为

负方向。

（二）匀变速直线运动的位移

1．从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移

如图v–t图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？

出示图片：粗略地表示位移，分4个小矩形，较精确地表示位移分8个小矩形。

假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？

教师总结：如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非

常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。