多边形面积的整理和复习

《多边形的面积整理和复习》导学案设计

温馨寄语： 探索使人聪明 合作使人快乐 展示使人自信

学习目标

1.我能熟练掌握平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程。

2.我能灵活运用计算公式解决实际问题。

学习方法：动手操作，自主学习、小组合作。

学习重、难点：灵活运用计算公式解决实际问题。

学习过程：

学案自学

1.本单元我们学习了哪些图形面积的计算？

2.这些面积计算公式是什么？用字母怎么表示？

相同点：研究多边形面积的方法很多，但无论是剪或拼都体现了数学的一种思想，就是（ ）

计算公式 字母公式

平行四边形的面积=

平行四边形的底=

平行四边形的高=

三角形的面积=

三角形的高=

三角形的底=

梯形的面积=

梯形的高=

梯形的上底=

梯形的下底=

3.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎么推导出来的？用自己制作的图形说一说。

1.判断

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

（4）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）

2.填空

（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三一个平行四边形的面积是（ ）平方米。

（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

（3）一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。

3．填表

图形

底 高 面积

平行四边形

4米 12平方米

三角形

8分米 24平方分米

梯形

上底4厘米

下底6厘米 25平方厘米

加油！我能得到十颗星！

（一）填空：

1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）平方厘米；与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。

《多边形面积的整理和复习》教学设计

福州市仓山区实验小学 郑端丽

教学内容：

人教版五年级上册第六单元内容的整理和复习

教学目标：

1、掌握本单元所学图形面积的公式，以及各公式的推导过程，学会利用思维导图梳理知识。

2、理解和掌握图形面积间的内在联系，推导出万能公式，能正确运用万能公式计算多边形的面积。

3、通过操作、观察、比较、推理，发展学生的空间观念，渗透推理、转化的数学思想方法。

教学重点：灵活掌握多边形的面积公式并形成知识网络。

教学难点：理解和掌握图形间的内在联系。

教学过程：

一、梳理知识网络，制作思维导图

1、回忆已经学过的平面图形的面积计算公式

2、引导按图形面积的推导过程梳理知识。

3、同桌讨论、共同设计思维导图

4、学生汇报，说明理由。

（利用希沃助手拍照学生作品上传、发送到屏幕）

5、对比，讲评，分析。

（设计意图：让学生在画思维导图，梳理知识脉络的同时，回忆面积公式的推导过程，理解五个基本图形的内在联系，深入了解转化的方法在数学中的应用）

二、推导万能公式

1、利用几何画板，直观感知图形间的变化。

2、猜测：这些面积公式中，有一个万能公式，他是谁？

3、小组合作、交流

4、（课件演示）

当梯形的上底或下底为0时，是三角形；

当梯形的上底等于下底时，是平行四边形；

当梯形的上底等于下底，并出现直角时，是长方形； 当梯形的上底等于下底，出现直角，并底等于高时，是正方形。

（设计思路：通过图形的不断变化，把正方形、长方形、平行四边形和三角形视为特殊的梯形，建立梯形面积为主的研究，构建万能公式——梯形的面积公式。）

三、定高，研究面积公式间的关系

1、出示两条平行线，回忆平行线的特点。

预设：不会相交、距离相等

2、课件出示：在平行线中出示一个正方形。

思考：你能在这组平行线间再画一个面积相等，样子不同的正方形吗？

预设：不行，只有一个，因为平行线的距离已经确定，其它边只能一样长

1 多边形面积计算的整理和复习

天河区四海小学 授课人：郑志雄

教学目的：

1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

教学准备：平行四边形、三角形、梯形的磁片。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1圣诞节快到了~，家家户户，大大小小的商铺都摆着一棵树，是一棵什么树啊？

今天，老师也给同学们带来了一棵圣诞树（揭开圣诞树的面纱）

谁的观察最仔细：这棵圣诞树里包含了哪些基本图形呢？

生:长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形。

2、你知道制作这一棵圣诞树的这些图形需要了用多大的卡纸呢？这个“多大”指的是什么啊？（面积）

很好，在生活中，经常遇到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这一节课我们将对所学的多边形面积进行复习和整理。

二、知识梳理，形成网络

1、复习多边形面积计算公式

（1）老师将圣诞树拆分成正方形，长方形，平行四边形、三角形和梯形，请同学上黑板写出各个图形面积公式。

怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？

板书：

h

a h

a S=____ a S=_____

b a

S=____

a h

b

a S=____ S=_________ 2 2、逐个梳理推导过程。

1 多边形面积的整理和复习

教学内容：第九册第三单元“多边形的面积”复习

教学目标：

1、以情景创设为前提，引出学习主题，学生围绕学习主题展开自主学习，整理多边形的面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

教学重点：掌握多边形面积的意义及其计算公式的推导过程。

教学难点：理解多边形面积的计算公式；根据多边形之间的相互联系构建知识网络。

教具准备：课件一套

复习过程：

一、创设情境，引入揭题

1、王老师前段时间买了一套房子。我们去他的新房看一看。

（出示新房平面图）

2、提出问题：王老师装修新房，应该要了解有关房子的什么信息？

你们都会算哪些平面图形的面积呢？（在黑板上出示各个图形）

3、小结：在日常生活中，我们要经常用到平面图形有关的知识来解决一些实际问题。这节课呢，我们就对平面图形的有关知识进行整理复习。

4、揭示课题：多边形的面积复习与整理

师：想一想，关于平面图形的面积，你认为我们要复习哪些知识？

二、整理与沟通

1、穿越时光隧道

（1）提出复习要求。

A、静静地浏览课本，回顾几个基本图形面积计算公式的推导过程。

B、独立完成复习报告。

C、与同桌同学互相交流复习收获。

（2）学生自主复习（对复习报告的解释） 2 （3）师生交流，展示复习报告。（展示不同风格的学生作品）

师：谁来说说，通过复习你都回忆起了哪个平面图形面积的推导过程？

评价：你觉得他的复习报告整理得怎么样？有什么建议吗？

（4）课件展示面积公式的推导过程。

师：看了同学们的复习报告，听了同学们的回答，可见同学们对这个单元的知识都已了然于心。让我们一起通过课件回顾这些平面图形面积公式的推导过程。