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青岛版初中数学八年级上册《分式的通分》参考教案2

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青岛版初中数学

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青

岛

版

初

中

数

学

重

点

知3.4 分式的通分 青岛版初中数学

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识

精

选

掌握

知识

点，

多做

练习

题，

基础

知识

很重

要！

青岛

版初

中数青岛版初中数学

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学 和

你一

起共

同进

步学

业有

成！

课题

课型 新授课 授课时间

执笔人 审稿人

课标要求 能利用分式的基本性质进行分式的通分

学习目标 1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分青岛版初中数学

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与最简公分母的意义.

2.能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.

学习重难

点 学习重点：经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法，理解

通分与最简公分母的意义.

学习难点：会运用分式的基本性质对分式进行通分.

教 学 活 动 方 案 随记

【情境导入，激发兴趣】

1.把下列分式约分成最简分式：

（1） = ；（2）=

yx2

6y9

yxax

2

62

2.观察：约分后所得分式还是同分母分式吗？

3.你能把异分母分式与化成同分母分式吗？

2

23

xxya

3

【明确目标】阅读学习目标，明确本节学习的内容。

【自学新知】阅读课本83—84页，完成下列问题.

1.把几个异分母的分式化成 的变

形，叫做分式的通分.

2.分式与的公分母有几个？如果把它们化为同

2

23

xxya

3

分母分式，你认为应当从中选择一个怎样的整式作为它们

的分母？

3. 异分母的通分，关键是确定它们的公分母，通常取

各分母系数的 与字母因式的 的积作为

公分母，这样的公分母叫做 .

4. 指出下列各组分式的最简公分母.

（1）

21

,2

,

ab1

acbc

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（2）

yxyx

xy32

95

,

3,

21

（3）。

)1(1

,

)1(1

xbxa

5.通分：

（1） （2）

ba

a3,

2b

11

,

)1(1



xxxx

（3） （4）

235

,

42xyxy141

,

12x

2



xx

x

【交流提升，能力展示】

1.小组间相互交流，讨论解题技巧。

2.各组把合作交流的结果，以书面形式展示到黑板上。

【释疑解惑，技巧点拨】

找最简公分母时，系数部分找最小公倍数，字母部分

找指数较大的部分。当分母是多项式时要先分解因式，然

后把每个因式看成一个整体，在寻找指数最大的部分。

【达标测试，反馈矫正】

1. 分式与的最简公分母是 ，通分后

x2y

22

3yxx

这两个分式分别是 与 。

2. 分式与的最简公分母是 ， 通

22

)3(x3

xxx

3

分后这两个分式分别是

与 。 青岛版初中数学

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3.有一组按规律排列的式子：.…,,,,b-

411

38

252

ab

ab

ab

a

（ab≠0）,请写出第n个式子 .

4. 通分：

（1） （2）

bac

cb22

103

,

5a4

cabba

b22,

a23

（3） （4）

53

,

52

xxx

xxxx

21

,

)1(2

（5） （6）

mm

mm



22

,

42

xx

xx261

,

96

,

31

2





（7）

))((,

))((abcbb

cabaa



【归纳总结】怎样找最简公分母？

【作业布置】 青岛版初中数学

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1.分式的最简公分母是 ；分式

23

,

xy2

xxyy

的最简公分母是 ；分式

961

,

922

aaaa

的最简公分母是 .

mm32

,

912

2

2. 通分：

（1） （2）

2

61

,

xy83

xzbab

baa

,

（3） （4）

213

,

)2(2



aa

aa

yxy

xyxyx

yxx



,,

2

（5） （6）

xxx21

,

)1(2x

xx241

,

41

2



（7）

)2)(1(,

)2)(1(xxba

xxab

（8）

yxx

yxy

yx23,

492

,

461

22



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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维

可以让他们更理性地看待人生

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初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料10第三章3.1分式的基本性质(2)学案

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料10第三章3.1分式的基本性质(2)学案

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料

3.1分式的基本性质（2）

学习目标

1．掌握分式的基本性质；

2．对分式基本性质的理解及其初步运用。

3．通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法；

学习过程

一、导入新课

1、3162的依据是什么？

2、分数的基本性质是什么？

二、新课学习

（1）观察下列各组中的两个分数，比较它们的异同和大小关系，并在 “___”处填上适当的

符号（从“>”、“<”和“=”中选取）：

①223__553；②22(3)__55(3)；③66(3)__1515(3)

（2）想一想，你在（1）中填空的依据是什么？

（3）你能把分数的基本性质，用含有字母的等式表示出来吗？

（4）如果AB是一个分式，M是一个不等于0的整式，类比你在（3）中得到的两个等式，你能

猜想分式应当有怎样的性质？

例3在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：

（1）22 yxyx （2）23 mmm

思考：

（1）分式ba与分式ba有什么不同？它们的值相等吗？为什么？

（2）分式ba与分式ba有什么不同？它们的值相等吗？为什么？

（3）分式ba与分式ba有什么不同？分式ba与分式ba有什么不同？它们的值相等吗？为

什么？

（4）由问题（1）（2）（3），你发现了什么结论？

（5）你能不改变分式的值，使分式2xy和23xy的分子和分母中都不含有负数吗？

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

四、课堂练习

1．若把分式yxy的x和y都扩大两倍,则分式的值( )

A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍

2．若把分式xyxy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )

A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变

3．在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：

人教2011版初中数学八年级上册《15.3.2分式方程的应用 列分式方程解决工程实际问题》教案_1

人教2011版初中数学八年级上册《15.3.2分式方程的应用 列分式方程解决工程实际问题》教案_1

《分式方程应用题—工程问题》教案

教学目标：

1. 通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程在工程领域应用的过程，会根据题意解设未知数，合理的列出分式方程.

2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型”的过程，进一步提升学生分析问题和解决问题的水平，增强学生学数学、用数学的意识.

3. 通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．

教学重点：

根据实际问题情境，抽离出数学分式方程的模型，从而列出分式方程.

教学难点：

根据实际问题情境，抽离出数学分式方程的模型，从而列出分式方程.

学情分析：

1. 学生在学习了分式方程计算之后，学生能熟练掌握分式方程的计算水平，但是在分式方程实际应用中还是很难抽离出原有的数学模型，从而找出等量关系.

2. 学生在原有学习行程问题的基础上，掌握了一些由实际问题向数学模型的转化的水平，从而为学习工程问题打了很好的基础.

1. 在行程问题中， 三个基本量是：路程、速度、时间。它们的关系是：

路程=__________ ____； 速度=___ _____；时间=__ __ _.

2.在工程问题中， 三个基本量是：工作总量、工作效率、工作时间。它们的关系是：

工作总量=_________ _____； 工作效率=___ ____；工作时间=_____ .

3.列表格需要找出：1. .

2. .

导入新课 （小组抢答）

(1)小红每分钟跳绳x下，则她3分钟能跳____下.

(2)小红要做180个手工花需要x小时，则他每小时能做____ __零件.

(3)小张每分钟能打x个字，小明的工效是他的2倍，则小明 每分钟打

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.1教学设计(2)分式的基本性质

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.1教学设计(2)分式的基本性质

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料

3.1 分式的基本性质 教学设计

第二课时

【目标确定的依据】

1.相关课程标准的陈述

掌握分式的基本性质.

2.教材分析

《分式的基本性质》第二课时是在了解分式的概念基础上学习分式的基本性质.通过“观察与思考”，引导学生运用合情推理由分数的基本性质推测出分式的基本性质，这既是一个类比、联想的过程，也是由具体到抽象的过程，因此过程和结论同等重要.特别指出，如果分式的分子与分母都乘（或除以）同一个整式，当字母的取值使这个整式的纸为零时，分式就失去了意义，因此在分式的基本性质中，特别指明了所乘（或除以）的整式不为零的限制条件.

由分数的基本性质推测出分式的基本性质,渗透了类比的数学思想.

3.学情分析

学生对分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整数，分数的值不变非常熟悉，因此类比学习分式的基本性质会比较顺利，但由于所乘（或除以）的整式的值随其所含字母的取值不同而变化，只有当字母所取的值不使该整式的值等于零时，分式的值才不变，学生往往容易忽视分式的分母不为零的条件而出错.因而鼓励学生分别用文字语言和符号语言进行表述，然后再比较“分数的基本性质”和“分式的基本性质”的异同，把握“都”、“乘（或除以）”、“同一个”、“不等于零”、“整式”、“值不变”六个要点，针对性练习，明确不能出现只将分子（或分母）乘（或除以）一个整式，或分子与分母分别乘（或除以）不同的整式的错误.

【教学目标】

1.通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，能用等式表示分式的基本性质.

2.通过利用分式的基本性质对分式进行变形,灵活掌握分式的基本性质.

3.通过学习，体会类比的数学思想．

【教学重难点】

重点：分式的基本性质.

难点：分式基本性质的应用.

【评价任务】

1.类比分数的基本性质，学习探索分式的基本性质，并能用等式表示分式的基本性质.

2.利用分式的基本性质对分式进行变形,能够灵活掌握分式的基本性质.

青岛版初中数学八年级上册3.1分式的基本性质教案

青岛版初中数学八年级上册3.1分式的基本性质教案

3.1 分式的基本性质（2）

教学内容 3.1 分式的基本性质（2） 总课时数

教学目标 1、经历探索分式的基本性质的过程，初步掌握类比的思想方法。

2、掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。

3、掌握分式的分子、分母及分式本身的符号变号规律，会利用变号规律对分式进行变形。

教学重点 掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。

教学难点 掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。

教学准备 相关题目

课前预习 分式有什么基本性质？

教学过程

教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）

复习导入

交流发现 061;26236(2).xxxxxx1、当取什么值时，下列分式有意义？当取什么值时，下列分式的值是？（）

2、分数的基本性质是什么？

1111,.2222,.2yyyxxyxxyxxxaxaaxa、思考下列问题：（）将的分子与分母都乘得到分式与相等吗？（）将的分子与分母都除以得到分式与相等吗？

总结：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的 学生做在练习本上。

学生思考，并回答问题。

学生思考，并交流得到的结论。

师生总结。

教学过程

教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）

例题讲解 ,AAMBBMAAMMBBM基本性质。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。

222112361273=;4.()1123627213=;4.()hhaaaxyxyabxabababhhaaaaxxyxyxxababababab例：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（）；（）；（ ）（ ）（ ）（）（）（ ）解：（）；（）；（）（）（）

2331;;.4231433=;441=;22333=.xamybnxyxxyyaaabbbmmmnnn例：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：（）（2）（3）解：（）将分式的分子、分母同乘-1,得（2）根据有理数的除法的法则，得（3）根据分式的基本性质和有理数除法的法则，得