弹性理论与塑性理论，弹性材料与塑性材料浅析
经过一学期，弹性与塑性力学这门课程的学习结束了。学习完弹性与塑性力
学以后，我对弹性力学与塑性力学，弹性材料与塑性材料的区别与联系的认识进
一步加深了。
首先谈一下有关弹性理论的基本知识。
弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素
下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度
问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料
力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件
所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状
的弹性体。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界
因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑
性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某
一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除
去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。
弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动
(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、
公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。
连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍
为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主
要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。求解一个弹性力学问
题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数。从理论上讲，
只有15个函数全部确定后，问题才算解决。但在各种实际问题中，起主要作用
的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以
常常用实验和数学相结合的方法，就可求解。
弹性分析法 塑性内力分析法
在结构分析中应用连续、均匀和各向同性假设，视构件为理想弹性体，完全不考虑材料的塑性，计算直接采用结构力学的方法进行，通过最不利荷载组合下弯矩和剪力包络图的绘制，获取结构控制截面最大内力进行截面设计 在弹性分析法计算结构最不利内力的基础上，考虑结构的塑性特征，在截面出现塑性铰结构并发生内力重分布的计算方法
达到承载力极限状态的标志
任一控制截面达到最大内力，则结构达到承载力极限状态 出现足够的塑性铰，多个截面达到承载力极限状态，塑性铰的数目使结构形成几何可变体系时结构才达承载力极限状态。
内力与外力满足的条件
内力和外力满足平衡条件、变形协调关系和本构关系 内力和外力只满足平衡条件，截面转角相等的变形协调关系和本构关系已不再适用
设计分析中的目的
确保安全和正常使用 追求于实际相符的内力，增强结构延性，以减少支座配筋量，使支座配筋的拥挤状况有所改善，便于节点浇灌砼，确保节点施工质量 适用范围
直接承受动荷载和疲劳荷载作用的构件
裂缝控制等级为一级或二级的结构构件
采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件应
要求安全储备较高的结构
处于侵蚀环境的结构 超静定结构（破坏标志）
大多数结构
工业建筑采用弹性方法 民用建筑采用塑性方法
优 点
与结构力学理论结合较好 与结构的实际情况更符合
安全储备大，可靠性高 充分利用材料性能
节约钢材
可以通过调整钢筋数量来控制塑性铰出现的位置和先后次序
缺 点
随着截面内力增加，不能反映结构的实际情况 配筋计算较复杂
强度储备偏大，不经济 易开裂
支座弯矩一般大于跨中弯矩，支座配筋拥挤不便于施工
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文案大全 一、弹性和塑性的概念
可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：
1）变形是否可恢复．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2）应力和应变之间是否一一对应．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。
工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型
弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力实用文档
文案大全 学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
一、弹性和塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：1）变形是否可恢复：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。2）应力和应变之间是否一一对应：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。 工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型”。在弹性理论中，实际固体即被抽象为所谓的“理想弹性体”，它是一个近似于真实固体的简化模型。“理想弹性”的特征是：在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，而且与加载过程无关，与时间无关。在塑性理论中，由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂，若采用它进行理论研究和计算都非常复杂，因此，同样需要进行简化处理。常用的简化模型可分为两类，即理想塑性模型和强化模型。 1．理想塑性模型 在单向应力状态下，理想塑性模型的特征如图0.1所示。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。当所研究的问题具有明显的弹性变形时，常采用理想弹塑性模型。在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时，为简化计算，常常忽略弹性变形部分，而采用理想刚塑性模型；另外，在计算结构塑性极限荷载时，也常采用理想刚塑性模型。
