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第四讲：有余除法
【知识要点】：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
【例1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】 除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________。
答：被除数最大是53，最小是______。
【课堂反馈1】
(1) [ ]÷8＝3……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
(2) [ ]÷4＝7……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
【例2】 算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
1 有余除法
一、知识要点：
1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练
【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12……4
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？
2 练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……［ ］
②[ ]÷[ ]＝7……［ ］
③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……［ ］
②[ ]÷[ ]＝6……［ ］
(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[ ]＝[ ]……4
②65÷[ ]＝[ ]……2
③37÷[ ]＝[ ]……7
④48÷[ ]＝[ ]……6
(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
3 _________________________________________________________________
把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1、余数必须小于除数；
2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？
2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？
3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？
4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？
5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？
6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？
7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？
8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？
10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？
11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
★例2：算式□÷6＝□„„□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
◇我试试：
1、算式□÷7＝□„„□中，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9＝5„„□中，被除数最大是几？最小是几？
3、算式□÷□＝13„„8中，除数最小是几？被除数最小是几？
★例3：23÷□＝□„„5中，除数和商各是多少？
1、27÷□＝□„„3中，除数和商各是多少？
2、□÷8＝5„„□中，被除数和余数各是多少？
3、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？
可编辑
精品文档 第三讲 有余数的除法
在有余数的除法中：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数。
例1.□÷6=8……□，要使余数最大，被除数应填几？
练习题（1）□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应填几？
（2）当余数最大时，被除数是多少？
（ ）÷4=7……（ ）
例2.算式 28÷（ ）=（ ）……4，除数和商各是多少？
练习题
（1）下列算式中，除数和商各是多少？ （2）下列算式中，除数和商各是多少？
37÷（ ）=（ ）……7 22÷（ ）=（ ）……4
例3.算式（ ）÷7=（ ）……（ ），商和余数相同，被除数可以是哪些数？
练习题
（1）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？
（ ）÷6=（ ）……（ ）可编辑
精品文档
（2）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？
（ ）÷5=（ ）……（ ）
例4，在（ ）÷（ ）=7……（ ）中，被除数最小是几？
练习题
（1）在（ ）÷（ ）=32……4中，被除数最小是几？
（2）在（ ）÷（ ）=17……5中，被除数最小是几？
例5.有一串珠子，按“1白4黑”的顺序排列，那么第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？
练习题
（1）有一串珠子，按“2白3黑”的顺序排列，第27颗珠子是什么颜色？第88颗呢？
（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…，第30个数是几？第41个数呢？
可编辑
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家庭作业
1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？
（ ）÷5=10……（ ）
2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？
（ ）÷6=7……（ ） （ ）÷12=10……（ ）
