运动学正反解的意义

多种方法分析二自由度球面并联机构位置正反解刘存生;韩先国【摘要】分析了球面并联机构的结构特点和应用方向,以二自由度球面并联机构为例,建立其三维模型以及运动学模型,利用螺旋理论给出自由度分析方法,并分别用欧拉角公式、螺旋理论、矢量分析法等多种理论分析二自由度球面并联机构正反解模型,为后续的动力学分析及控制系统开发提供理论基础.%This paper analyzes the structural characteristics and application of the spherical parallel mechanism. It also takes the 2-DOF spherical parallel mechanism as an example to establish the three-dimensional model and kinematic model and uses the screw theory to give out the analysis method of the degree of freedom and uses euler formula,screw theory and vector analysis to analyze the forward and inverse position model of the 2-DOF spherical parallel mechanism.The theoretical basis is provided for the dynamic analysis and development of the control system.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P19-21,29)【关键词】球面并联机构;位置正反解;螺旋理论;欧拉角【作者】刘存生;韩先国【作者单位】北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TH1220 引言传统的串联机构是由很多关节按顺序连接而成的一个开链式结构，这种机构由于自身结构特点而存在承载能力差、刚度低以及精度不高的缺点，限制了其在某些领域的应用。

一、基本概念1. 运动学的定义运动学是物理学的一个分支，研究物体的运动状态、运动规律、运动原因和运动过程。

它不考虑物体的具体形态和内部结构，而主要关心物体的位置、速度、加速度等运动规律。

2. 运动的基本要素运动的基本要素包括位置、速度、加速度等。

位置是物体在空间中的坐标，速度是物体在单位时间内位置变化的速率，而加速度则是速度变化的速率。

3. 相对运动和绝对运动在运动学中，相对运动是指一个物体相对于另一个物体的运动，而绝对运动则是该物体在绝对参考系中的运动。

4. 相对参考系和绝对参考系相对参考系是以一个物体为参照，观察其他物体的运动状态；而绝对参考系是以绝对空间或绝对时间为参照，观察物体的运动状态。

二、直线运动1. 匀速直线运动在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，加速度为零。

其运动规律可以使用位移、速度和时间的关系式进行描述。

2. 变速直线运动在变速直线运动中，物体的速度随着时间变化，而加速度不为零。

其运动规律可以使用位移、速度和加速度的关系式进行描述。

三、曲线运动1. 圆周运动在圆周运动中，物体绕着固定轴线做圆周运动。

其运动规律可以使用角度、角速度和角加速度的关系式进行描述。

2. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体之间发生碰撞而不损失动能，其碰撞规律可以使用动量守恒定律进行描述。

1. 牛顿第一定律牛顿第一定律又称惯性定律，规定了物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。

2. 牛顿第二定律牛顿第二定律规定了物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

3. 牛顿第三定律牛顿第三定律规定了作用在物体上的力与物体对作用力的反作用力大小相等、方向相反。

五、能量和动量1. 动能和势能动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度成正比；而势能是物体由于位置而具有的能量，其大小与物体的高度和引力势能相关。

2. 动量动量是一个物体运动时的物理量，其大小等于物体的质量与速度的乘积。

运动学方程及应用运动学是物理学中研究物体运动的学科，是研究物体位置、速度和加速度与时间之间关系的一门学科。

运动学方程是描述物体运动状态的方程，通过运动学方程可以计算物体的位移、速度和加速度等参数，进而揭示物体运动的规律和特点。

运动学方程及其应用在物理学、工程学等领域具有重要的意义。

一维运动学方程是研究物体沿着一条直线运动时的方程。

其中最基本的方程是位移-时间关系方程，即x = x0 + v0t + (1/2)at^2。

这里x0表示起始位置，v0表示起始速度，t表示时间，a表示加速度。

该方程表达了物体的位移与时间的关系，可以计算在给定初始条件下物体的具体位置。

在应用中，运动学方程可以用于解决诸如自由落体、匀速直线运动、匀加速直线运动等问题。

例如，可以利用x = x0 + v0t + (1/2)at^2来计算一个物体自由落体的高度。

如果物体自由落体时没有起始速度，即v0为0，方程简化为x = (1/2)gt^2，其中g为重力加速度。

通过该方程，可以计算物体在任意时间下的高度，从而揭示物体自由落体运动的规律。

另一方面，运动学方程也可用于解决匀速直线运动的问题。

在匀速直线运动中，物体的加速度为0，所以运动学方程可以写成x = x0 + v0t。

这里x0表示起始位置，v0表示起始速度，t表示时间。

通过该方程，可以计算物体在匀速直线运动中的位置。

运动学方程在匀加速直线运动中的应用也非常广泛。

在匀加速直线运动中，物体的加速度是恒定的，所以运动学方程可以写成x = x0 + v0t + (1/2)at^2。

这里x0表示起始位置，v0表示起始速度，t表示时间，a表示加速度。

通过该方程，可以计算物体在匀加速直线运动中的位置。

除了一维运动之外，运动学方程还可以推广到二维和三维运动中。

在二维和三维运动中，物体在平面或空间中的位置可以用矢量表示。

对于二维运动，可以用位矢r = xi + yj来表示物体的位置，其中i和j分别是x轴和y轴的单位矢量。

苹果采摘机器人机械手运动学分析与仿真马贵飞;马履中;杨文亮【摘要】通过齐次坐标变换建立了机械手的运动学模型,并对正运动学以及逆运动学分别进行了求解,通过初始位姿对运动学正反解进行了初步验证;利用矢量积法求解了机械手的雅克比矩阵,建立了机械手关节速度与末端执行器速度的瞬时对应关系;由机械手的具体结构设计出发,利用Pro/E 建立了机械手的实体样机模型,并导入仿真软件 ADAMS 中对其进行运动学仿真验证,使机械手整个运动过程直观化;同时分析了仿真过程中机械手各关节的驱动与机械手末端点运动变化的关系.仿真结果表明机械手的运动学方程解完全正确.【期刊名称】《农机化研究》【年(卷),期】2010(032)007【总页数】5页(P21-25)【关键词】苹果采摘机器人;机械手;样机模型;运动学分析;仿真【作者】马贵飞;马履中;杨文亮【作者单位】镇江市高等专科学校,机械系,江苏,镇江,212003;江苏大学,机械学院,江苏,镇江,212003;江苏大学,机械学院,江苏,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】TP242.3;S2250 引言我国苹果种植面积居世界首位，种植苹果已有3 000年多历史，直到目前收获作业都要靠人工完成，作业环境差、危险性高、既耗时又费力。

因此,发展机械化收获技术,研究开发苹果及其它果蔬采摘机器人,具有重要的意义。

自从1983年第1台西红柿采摘机器人在美国问世以来，采摘机器人的研制开发得到了很快发展，包括日本 Kondo-N 等人研制的西红柿采摘机器人、黄瓜采摘机器人、草莓采摘机器人等。

在国内，采摘机器人的研究才刚刚起步，上海交通大学正在进行黄瓜采摘机器人的研究，浙江大学对七自由度西红柿收获机械手进行了机构分析与优化设计研究[1]，中国农业大学对采摘机械手的视觉识别系统进行了研究，东北大学研制了林木球果采摘机器人。

国外已有一些国家开展了苹果采摘机器人的研究工作。

有关资料[8]表明，法国、韩国相继开展了苹果收获机器人研究，并试做了样机。

正向运动学
正向运动学是指从机械系统的物理参数出发，利用数学方法，确定机
械系统在运动过程中，各连杆或外部关节构件的位置、速度和其他物理参
数，以及与该运动参数相关的物理量的研究。从运动学理论上来讲，正向
运动学是利用机械系统的各个参数，按照确定的规律，从给定的初始状态，
求出机械系统某一特定状态时各部件的运动参数的理论。通俗来讲，正向
运动学就是从机械系统的几何特征出发，按照一定的数学原理，确定该机
械系统在特定姿态或特定运动状态时，各部件相对于参考系的相对位置、
速度和加速度等物理参数的研究。总而言之，正向运动学是从机械系统的
几何特征出发，从给定的初始状态，通过计算某一特定时刻的运动参数的
理论和实验技术。它是推动机械系统实现设计功能的基础，也是设计机械
产品的基础科学。

运动学与动力学的研究与分析运动学和动力学是物理学中关于运动的两个重要分支，它们研究的对象是物体在空间中的运动状态以及运动过程中所受到的力的作用与变化。

通过对运动学和动力学的研究与分析，我们可以深入理解物体的运动规律，揭示事物背后的规律和本质。

一、运动学研究与分析运动学是研究物体在空间中的位置、速度和加速度等运动状态的学科。

运动学的核心思想是描述物体在空间中的运动轨迹以及运动速度的变化。

在运动学的研究中，常使用一些基本的物理量来描述运动状态，如位移、速度和加速度。

位移是描述物体位置变化的物理量，它表示物体从初始位置到最终位置的变化量。

位移的方向和大小决定了物体的运动轨迹。

速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示单位时间内物体位置的改变量。

速度的方向和大小决定了物体的运动方向和速度大小。

加速度是描述物体速度变化率的物理量，它表示单位时间内速度的改变量。

加速度的方向和大小决定了物体速度的变化趋势。

通过对位移、速度和加速度的测量和计算，我们可以绘制出物体的运动曲线和速度变化曲线，从而揭示其运动规律。

例如，当我们将一个小球从高处自由落下时，可以通过测量小球下落的位移和时间来计算其速度和加速度。

实验结果表明，小球的速度随着时间的增加而增加，而加速度保持不变，为重力加速度。

这个实验结果正是牛顿第二定律在运动学上的具体应用，即物体在受到恒定力作用下的运动规律。

二、动力学研究与分析动力学是研究物体在运动过程中所受到的力的作用与变化的学科。

动力学的核心思想是描述物体运动过程中力的作用及其导致的加速度变化。

在动力学的研究中，常使用牛顿三大运动定律来描述物体在力的作用下的运动规律。

牛顿第一定律也称为惯性定律，它认为物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动状态。

这意味着物体的运动状态具有惯性，只有外力的作用才能改变其运动状态。

牛顿第二定律描述了物体受到力的作用时的加速度变化关系，即力等于物体质量与加速度的乘积。

牛顿第三定律则认为任何两个物体之间都存在相等大小、方向相反的作用力。

一种Delta并联机器人及其运动学正反解法发表时间：2019-07-31T11:57:29.777Z 来源：《科学与技术》2019年第05期作者：李小辉[导读] 探讨一种Delta并联机器人的运动学正反解方法。

佛山市顺德区美的电热电器制造有限公司广东省佛山市 528311【摘要】随着人口老龄化问题的日益突出，青壮年比例不断降低，我国一些地方出现了不同程度的用工荒，单纯的依靠传统的劳动力已经适应不了企业和社会发展的需要。

基于此，社会和企业对于利用机器人代替人工的渴求越来越强烈，机器人的运动控制复杂，计算量大，基于此本文探讨一种Delta并联机器人的运动学正反解方法。

【关键词】Delta并联机器人；运动学；正反解【引言】传统的手工作业不仅效率低下，而且难以保证食品的卫生安全性，容易造成质量问题，目前国内在机器人研究方面取得了一定的成绩。

随着中国制造2025规划的提出，机器人跟踪作业作为工业自动化、智能化的一个重要方向，将会迎来一个高速的发展时期。

本文设计的Delta并联机器人的空间结构如图1所示，其整体结构主要包括静平台、动平台、主动臂和从动臂这四个主要模块。

Delta并联机器人从动臂的两平行杆经过平行度调整，将其等效成一个连杆；而静平台和动平台都经过水平仪调整水平。

本文的模型中认为静平台和动平台为水平的平面。

其简化的结构模型如图2所示。

在2所示的图中，以静平台的中心为坐标原点建立坐标系。

根据右手准则建立如图所示的空间坐标系O-XYZ。

其中Ai(i=1,2,3)为Delta并联机器人静平台上第i轴主动臂(AiBi)与静平台(A1A2A3)的交点，同理，Bi为第i轴主动臂(AiBi)与等效从动臂(BiCi)之间的交点，Ci为动平台(C1C2C3)与第i轴等效从动臂(BiCi)的交点，ηi为OAi与X正方向的夹角，δi为O´Ci与X正方向的夹角，θi为主动臂(AiBi)与XY平面(静平台)之间的夹角，βi为主动臂(AiBi)初始位置与XY平面(静平台)之间的夹角。