人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念精编综合提高测试题

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一章《集合与函数概念》复习测试题一、选择题1.已知集合，，若，则的值是( ).A.2B.2或3C.1或3D.1或2考查目的：本题考查了两个集合的交集的含义.答案：D.解析：验证时满足条件；验证时也满足条件.2.设集合，则( ).A. B.C. D.考查目的：本题考查了集合的补集运算，理解在给定集合中一个子集的补集的含义.答案： A.解析：3.已知，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为( )A. B.C. D.考查目的：本题考查了集合的识图能力，及集合的交并补运算.答案：D.解析：图中阴影部分表示的集合为，而，＝.4.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是( ).A. B.C. D.考查目的：本题考查了二次函数的图像及其性质及数形结合的思想.答案：A.解析：结合二次函数的图像可知，当时，；当时，总有，故答案选A.5.设集合，在下面4个图形中，能够表示集合到集合的函数关系的有( ).A.①②③④B.①②③C.②③ D.②考查目的：本题考查函数的概念及函数图像的表示.答案：C.解析：①中函数定义域不是集合，④中不满足函数的概念，②③正确，答案选C.A.-3B.-1C.1D.3考查目的：本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.答案：A.解析：是定义在上的奇函数，必有，故，，故选A.二、填空题7.已知：全集，集合，，则＝ .考查目的：本题考查了集合的交集和补集运算，运算的结果仍是集合.答案：.解析：=，.8.设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是 .考查目的：本题考查了集合定义的理解，以及集合元素的互异性.答案：8.解析：.9.设集合，集合，则 .考查目的：本题考查了集合的代表元素应具备的特征，及函数的定义域、值域.答案：.解析：，集合，故.10．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是__________．考查目的：本题考查了函数的单调性，注意对二次项系数是否为0的讨论.答案：.解析：当时，，显然在区间上是单调递增的，故满足题意；当时，函数在区间上是单调递增的，则，且，解得，综上所述，实数的取值范围是.11.若集合有且仅有两个子集，则实数的值是________.考查目的：考查了子集的个数问题，本题集合A是单元素集.答案：或.解析：有且仅有两个子集，则集合是单元素集，当，即时，集合，两个子集为和；当时，则，此时，集合，两个子集为和.综上所述，实数的值为或.三、解答题12.设集合，，，求实数的取值范围.考查目的：考查了绝对值不等式的含义，及集合的并集的运算.答案：.解析：，，，∴，从而得.13.已知集合，，若，求实数的取值范围．考查目的：本题考查了与的等价关系，及子集中“空集优先”原则.答案：.解析：∵，∴.又∵，∴当时，由得；当时，则解得.综上可知，.14.已知奇函数在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围．考查目的：本题考查了奇函数在对称区间上的单调性问题及研究函数定义域优先的原则答案：解析：由，得.又∵为奇函数，∴．∵在定义域上单调递减，∴解得.∴实数的取值范围为．15.已知函数对一切都有．⑴求证：是奇函数；⑵若，用表示.考查目的：本题考查学生对函数概念和性质的理解.解析：⑴证明：显然的定义域是，它关于原点对称.在)中，令，得；令，得，∴，∴，即，∴是奇函数．⑵由，及是奇函数，得.。

第一章《函数与集合的概念》综合测试本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

）1 •已知集合山{0,1,2,3,4,5} , B= {1,3,6,9} , C= {3,7,8}，则（A Q B）U C等于（）A. {0,1,2,6,8} B . {3,7,8} C . {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}［答案］C［解析］A Q B= {1,3} , （A Q B）U C= {1,3,7,8}，故选 C.2 .已知f （x）, g（x）对应值如表.则f(g(1))的值为（).1 D.A. - 1B. 0C不存在［答案］C［解析］•/g(1) = 0, f(0) = 1, •-f(g(1)) = 1.3.已知函数f（x+ 1）=3x + 2, 则f （x）的解析式是（)A. 3x+ 2B. 3x+ 1 C . 3x—1 D.3x+ 4［答案］C［解析］设x + 1 = t，则x= t - 1,「.f(t) = 3( t - 1) + 2 = 3t - 1 ,「.f(x) = 3x - 1.2x- 1 (x >2)4.已知f (x) = 2 ，则f ( -1) + f(4)的值为()-x + 3x ( x<2)A. —7B. 3 C . —8 D. 4［答案］B［解析］f(4) = 2X 4- 1 = 7, f( - 1) =- ( - 1)2+ 3X ( - 1) =-4,「. f(4) + f ( - 1) = 3,5. f(x) =- x2+ mx在(—g, 1］上是增函数，则m的取值范围是()故选B.［答案］［答案］A［解析］由运算与?的定义知，寸4 — X 2 2寸4 — x 2 J 4 — x 2f(x)= (x —2)2— 2「4-八。

高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测试卷命题人：张良雄 审题人：黄磊 2019.9.18一、单选题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题的四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代 号填写在括号内）1．下列表示正确的个数是（ ）（１）{}{}2100;(2)1,2;(3){(,)}3,435x y x y x y +=⎧∉∅∅⊆=⎨-=⎩；（４）若A B ⊆则A B A =A ．０B ．１C ．２D ．３2．已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4}B =则()U C A B⋃为（ ）.A ．{1,2,4}B ．{4}C ．{0,2,4}D ．{}0,23,4，3．函数14y x -的定义域为（ ）A ．[)4,+∞B ．[]2,4C ．[)()2,44,⋃+∞D ．[]4,2-4．下列各组函数中，()f x 与()g x 相等的是（ ）A ．()()2,2f x x g x x =-=-B ．()()32,f x x g x ==C ．()()22,2x f x g x x x =+=+ D ．()()22,1x x x f x g x x x -==-5．满足集合{1,2,3,4}M ⊆，且{1,2,4}{1,4}M ⋂=的集合M 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，集合M 的真子集的个数为（ ） A ．32 B ．31 C ．16 D ．157．已知集合{}(,)|1,A x y y x x R ==+∈，集合{}2(,)|,B x y y x x R ==∈，则集合A B ⋂的子集个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知全集=U R ，集合{}{}=1,2,3,4,5=3A B x R x ∈≥，，图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}1,2B ．{}4,5C ．{}1,2,3D ．{}3,4,59．已知集合101xA x x ⎧⎫-=⎨⎬+⎩⎭，1{|1}1B x x =<+，则(A B =R ）ð（ ）A ．[0,1]B ．[1,)-+∞C ．(1,0]-D ．[1,1]-10．已知集合2{|230}A x Z x x =∈--≤，1{|0}x B x x -=>，若集合{|C x x A =∈且}x B ∉，则C =（ ） A ．{0,1}B ．{1,1}-C ．{}0D ．∅ 11．集合则实数a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．若函数f （x ）=的定义域为R ，则实数a 取值范围是（ ） A ．（﹣2，2） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，2） D ．[﹣2，2]二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）新课标高一（上）数学章节素质测试题——第1章 集合与函数概念（训练时间120分钟，满分150分） 姓名__________评价__________一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确） 1.（07宁夏）设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则AB =（ ）Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{}1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<< 2.（10辽宁）已知A 、B 均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且}3{=B A ，}9{)(=A B C U ，则A=（ ）A.{1，3}B.{3，7，9}C.{3，5，9}D.{3，9}3.（08陕西）已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合)(B A C U 中元素的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44. (11江西)已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-=≤+≤-=02,3121x x xB x x A ，则B A 等于( )A. {}01<≤-x xB. {}10≤<x x C ．{}20≤≤x x D ．{}10≤≤x x 5.（00全国Ⅰ）设集合N B A ==，映射n n f n+→2：，则在映射下，象20的原象是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56.（08全国Ⅰ）函数(1)y x x x =-+的定义域为（ ）A ．{}|0x x ≥B ．{}|1x x ≥C ．{}{}|10x x ≥ D ．{}|01x x ≤≤7. (06陕西)函数)(11)(2R x xx f ∈+=的值域是( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]8. (08山东)设函数f (x )=2211,2,1,xx x x x ⎧-≤⎪⎨+-⎪⎩＞则f 1(2)f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ） A.1516B.1627-C.89D.189. (02全国)函数[)),0(2+∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是（ ） A ．0≥b B ．0≤b C ．b ＞0D ．b ＜010. (07安徽) )图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A.|1|23-=x y(0≤x ≤2) B.|1|2323--=x y (0≤x ≤2)C.|1|23--=x y (0≤x ≤2)D.|1|1--=x y(0≤x ≤2)11.（08江西）定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =，{}0,2B =，则集合A B * 的所有元素之和为 ( )A ．0B ．2C ．3D ．6 12.（09陕西）定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有2121()(()())0x x f x f x -->.则当*n N ∈时，有（ ）A.()(1)(1)f n f n f n -<-<+B. (1)()(1)f n f n f n -<-<+C.(1)()(1)f n f n f n +<-<-D. (1)(1)()f n f n f n +<-<-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13.（11天津）已知集合{}2|1|＜-∈=x R x A ,Z 为整数集，则集合Z A 中所有元素的和等于_____. 14.（08重庆）设集合U ={1，2，3，4，5}，A ={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则)()(C C B A U= .15.（11湖南）已知()f x 为奇函数，()()9,(2)3,(2)g x f x g f =+-==则 ． 16.（07北京）已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出：x 1 2 3x 1 2 3 )(x f211)(x g321则[(1)]f g 的值为；当[()]2g f x =时，x =．三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知全集}7{}120{}1420{2=+=+-=A C a A a a U U ，，，，，，，. （Ⅰ）求实数a 的值； （П）若B ⊆｝｛0 A ，写出所有满足要求的集合B.18.（本题满分10分）已知{}{}06,042=-==-=ax x B x x A ，且B 是A 的子集. （Ⅰ）求a 的取值集合M ； （Ⅱ）写出集合M 的所有非空真子集.19.（本题满分12分）已知R x x xf x f ∈=-,)1()(2且0≠x .（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）求函数)(x f 的值域.20.（本题满分12分）已知二次函数)(x f 满足)23()23(,1)1(1)0(x f x f f f -=+-==，. （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若方程mx x f -=)(的两根1x 和2x 满足1x ＜2x ＜1，求实数m 的取值范围．⊂ ≠21.（本题满分12分）已知函数)(x f 对于一切R y x ∈、，都有)()()(y x f y x f xy f -++=. （Ⅰ）求证：)(x f 在R 上是偶函数；（Ⅱ）若)(x f 在区间)0,(-∞上是减函数，且有)342()12(22-+-<++a a f a a f ，求实数a 的取值范围.22.（本题满分12分）甲、乙 两地相距100km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h ，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x （km/h ）的平方成正比例，比例系数为601，固定部分为60元. （Ⅰ）将全程的运输成本y （元）表示为速度x （km/h ）的函数，并指出函数的定义域；（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小.新课标高一（上）数学章节素质测试题——第1章 集合与函数概念（参考答案）一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 A DBBCCBAABDC二、填空题13. 3 . 14.}52{，． 15. 6；16.1， 1．三、解答题17. 解：（Ⅰ）.7,7}7{}120{}1420{2A U A C a A a a U U ∉∈∴=+=+-=，，，，，，，，……2分 .41712⎩⎨⎧=+=+-∴a a a 即.32,3⎩⎨⎧=-==∴a a a 或.3=∴a ………………………………………………4分 故实数a 的值为3.……………………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知}4,2,0{=A .……………………………………………………………………7分B ⊆｝｛0 A ，}.4,0{}2,0{},0{，=∴B …………………………………………………………10分18.解：（Ⅰ）{}2,2-=A .…………………………………………………1分B 是A 的子集，}2{}2{,-Φ=∴，B .………………………………2分①Φ=B 时，方程06=-ax 无解，得0=a ；…………………………………………………3分 ②}2{=B 时，方程06=-ax 的解为2=x ，得062=-a ，所以3=a ；…………………4分⊂③}2{-=B 时，方程06=-ax 的解为2-=x ，得062=--a ，所以3-=a .……………5分 所以a 的取值集合}3,3,0{-=M .……………………………………………………………………6分（Ⅱ）}3,3,0{-=M 的非空真子集为3}-{33}-{0{0,3}{-3}{3}},0{，，，，，，，……12分（每个1分） 19. 解：（Ⅰ）,)1()(2x xf x f =-…………………………①以x 1代替x ，代入①，得,1)()1(2xx f x f =-………②…………2分 ①+⨯2②，得,12)(3xx x f +=……………………………………4分)0(3132)(≠+=∴x xx x f .所以函数)(x f 的解析式为)0(3132)(≠+=x xx x f .………………6分（Ⅱ）由xx y 3132+=得1232+=x xy ，即01322=+⋅-x y x .………7分 ∴∈≠,,0R x x 关于x 的方程01322=+⋅-x y x 有实数根. ……………8分0892≥-=∆∴y ，即982≥y .……………………………………9分 解之得322-≤y ，或322≥y .…………………………………11分 所以函数)(x f 的值域为⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,322322, .……………12分 20. 解：（Ⅰ）设二次函数c bx ax x f ++=2)(，则抛物线的对称轴为23=x .根据题意得………1分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++=23211a b c b a c ，………………………………………4分 解之得1,3,1=-==c b a .……………………………………………………5分 所以，函数)(x f 的解析式为13)(2+-=x x x f .…………………………6分 （Ⅱ）由mx x x x f -=+-=13)(2得01)3(2=+-+x m x . 设1)3()(2+-+=x m x x g ，则抛物线的对称轴为23--=m x .…………7分 23--=m xyo x 1 x 2 1 xg(1)方程0)(=x g 的两根1x 和2x 满足1x ＜2x ＜1，则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-->-=>--=∆12301)1(04)3(2m m g m .……………………………………………10分 解之得m ＞5.…………………………………………………………11分 所以，实数m 的取值范围为),5(+∞.………………………………12分21. （Ⅰ）证明：函数)(x f 对于一切R y x ∈、，都有)()()(y x f y x f xy f -++=， 令0=x ，得)()()0(y f y f f -+=，……………………………………………………1分 再令x y =，得)()()0(x f x f f -+=.…………………………………①……………2分 令0=y ，得)()()0(x f x f f +=.………………………………………②……………3分 ①—②得0)()(=--x f x f ，……………………………………………………………4分).()(x f x f =-∴…………………………………………………………………………5分故)(x f 在R 上是偶函数. …………………………………………………………………6分 （Ⅱ）解：因为)(x f 在R 上是偶函数，所以)(x f 的图象关于y 轴对称. …………7分 又因为)(x f 在区间)0,(-∞上是减函数，所以)(x f 在区间),0(+∞上是减函数. ……8分，087)41(21)16116121(212222>++=+-++=++a a a a a 01)1(23)112(2342222<---=--+--=-+-a a a a a ，.03422>+-∴a a ……9分 ).342()342(22+-=-+-∴a a f a a f原不等式可化为)342()12(22+-<++a a f a a f …………………………………10分.3421222+->++∴a a a a 解之得.52>a …………………………………………11分故实数a 的取值范围是).,52(+∞……………………………………………………12分22. 解：（Ⅰ）汽车全程行驶时间为x100小时；…………………………1分汽车每小时的运输成本的可变部分为2601x 元；……………………2分 汽车每小时的全部运输成本为（606012+x ）元；…………………3分 所以，所求的函数为)60601(1002+=x x y ，…………………………4分即xx y 600035+=（0＜60≤x ）.……………………………………6分（Ⅱ）设21,x x 是(]60,0上的任意两个实数，且1x ＜2x ，则………………7分)600035()600035()()(221121x x x x x f x f +-+=-分8)36001)((35)(6000)(3560006000353521212112212121⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--=-+-=-+-=x x x x x x x x x x x x x x0 ＜1x ＜602≤x ，21x x -∴＜0，2136001x x -＜0. )()(21x f x f -∴＞0，即)(1x f ＞)(2x f .……………………………………9分所以，函数xx x f 600035)(+=在(]60,0上是减函数. ………………………10分 因此，当60=x 时，.2006060006035min =+⨯=y …………………………11分故当速度为60km/h 时，全程的运输成本最小，最小成本为200元. ………12分。

集合 [提高训练C 组]一、选择题1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆ B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ⊆2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．153．已知集合{}2|10,A x x A R φ=+== 若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4<m B ．4>m C ．40<≤m D ．40≤≤m 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．任何一个集合必有两个子集；B 。

若,A B φ= 则,A B 中至少有一个为φC ．任何集合必有一个真子集；D 。

若S 为全集，且,A B S = 则,A B S == 5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）A ．N M =B ．MN C ．N M D ．M N φ=7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B = （ ） A ．0 B ．{}0 C ．φ D ．{}1,0,1- 二、填空题 1．已知{}Rx x x y y M ∈+-==,34|2，{}Rx x x y y N ∈++-==,82|2则__________=N M 。

2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。

3．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。

高一数学必修一第一章集合与函数测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A ．｛ x ｜ ax 2+bx +c =0， a ， b ， c ∈ R ｝B ．｛ x ｜ ax 2+bx +c =0， a ， b ， c ∈ R ，且 a ≠ 0｝C ．｛ 2+ + =0｜ a ， ， ∈ R ｝axbx cb cD ．｛ ax 2+bx +c =0｜a ， b ， c ∈ R ，且 a ≠ 0｝2．已知 x | x 21 0A1, 0 ,1 集合 A 的子集个数是（）A ． 3B ． 4C ． 6D ．83．函数 f ( x)x 1, x1,1,2 的值域是（）A 0 ，2， 3By3C{ 0,2,3}D [0,3]4. 函数 f ( x)x 2 2(a 1)x 2 在区间,4 上是递减的， 则实数 a 的取值范围为（）A a 3B a 3 Ca 5Da 55．设集合 A 只含一个元素 a ，则下列各式正确的是 ( )A ． 0∈AB ． a AC ． a ∈AD ．a ＝ A6．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［ C U (A ∪ C)］B.(A ∪B) ∪ (B ∪C)C.(A ∪C)∩ (C B)D.［ C (A ∩ C)］∪ BUU7．设集合 P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合 P 的真子集个数是（ ）A ． 3B ． 4C ． 7D ． 8 8、下列四组函数中表示同一函数的是（）A 、 f (x)=| x |与 g(x)=x 2B 、 y=x 0 与 y=1C 、 y=x+1 与 y= x21D、 y=x － 1 与 y= x 22x 1x 19．已知 A 、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以60 千米 / 小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B地停留 1 小时后再以 50 千米 / 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t （小时）的函数表达式是（）A ． x =60tB． x =60t +50t60t, (0 t 2.5)60t,(0 t2.5)D． x =150,(2.5 t 3.5)C ． x =50t,(t3.5)150150 50(t 3.5), (3.5 t 6.5)10．已知 ()=1-4x,f [ (x )]= 1 x 20), 则 f ( 1) 等于（）g xg2(x2xA ． 20B ． 35C ． 65D ． 30x 2( x 1)11．已知 f ( x)x 2 ( 1x 2) ，若 f (x)3 ，则 x 的值是（）2x( x 2)A ．1B ． 或3C ． ，3或 3 D ． 3121 212．下列四个命题（ 1） f(x)=x 21 x 在 [1,2] 上有意义 ;（ 2）函数是其定义域到值域的映射 ;（ 3）函数 y=2x(xN ) 的图象是一直线；（ 4）函数 y= x 2 , x 0的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）x 2 , xA ． 0B ． 1C ． 2D ． 313、已知函数 g( x2) 2x 3 ，则 g( 3 )（ ）A 、 9B、 7C、5 D、 314．设函数 f ( x) 2x 3, g( x 2) f ( x) ，则 g( x) 的表达式是（）A ． 2x 1B ． 2x 1C ． 2x 3D ． 2x 715．已知集合 M {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数 , 则这样的集合共有( )(A)3 个(B) 4个(C) 5个(D) 6个16. 已知 S { x / x 2n,n Z} , T { x / x4k 1,k Z} , 则（）(A)S T(B) TS(C)S ≠ T(D)S=T17. 函数yx 2 4x 3, x [0,3] 的值域为（ ）(A)[0,3](B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]18．下述函数中，在(,0] 内为增函数的是（）A y ＝ x 2 －2By ＝3Cy ＝ 1 2xDy( x 2)2x19. 在区间 (0 ，＋∞ ) 上不是增函数的函数是（ ）A ． y =2x ＋ 1B ． y =3x 2 ＋1C． y =2D． y =2x 2＋ x ＋ 120．设函数 f ( x ) 是（－xa， + ）上的减函数，又若 R ，则（）A ． f ( a )> f (2 a )B ． f ( a 2 )< f(a)C ． f (22a a )< f ( a )．( a +1)< f( a )+D f二、填空题：请把答案填在题中横线上.1. 已知全集 U2，3， 2 a 1， A 2，3 ，若 C U A 1，则实数 a 的值是a 2．函数 y =( x － 1) 2 的减区间是 ____．3．设集合 A={ x 3 x 2 },B={x 2k 1 x2k 1}, 且 AB ，则 k 的取值范围是4. 已知集合 A{ x | ax 2 3x2 0} . 若 A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是5．若函数2.f ( x )=2 x +x +3，求 f ( x ) 的递减区间是6．已知 x [0,1], 则函数 y = x 2 1 x 的值域是.7. 函数 yx 2 ax3(0a2)在 [ 1,1] 上的最大值是，最小值是.三．求下列函数的定义域：（ 1 ） y ＝x ＋ 13x 41x ＋ 2（ 2 ） y（ 3 ） y ＝2x 16－5x － x（4） y ＝ 2x － 1 ＋ (5 x － 4) 0 （ 5） y ＝1 ＋ － x ＋ x ＋4x － 1 x ＋ 3四．求下列函数的解析式：（1）已知 f (x) x 22x，求 f (2x 1) ； （2）已知 f ( x1) x 2 x ，求 f (x) ；（3）若 f ( x 1) 2x 2 1，求 f ( x)（4）已知 f (x1) x 22 x 1，求 f ( x)（5）已知 f (x) 是一次函数满足 f ( f ( x)) 4x 6 ，求 f (x)五．求值域（1）求函数 y x 2 4x 6, x (1,5) 的值域（2） y x 4x 4 的值域x,( x2)（3）求函数 f (x)2的值域。

人教版高中数学必修一集合与函数概念测试卷考试时间：100分钟姓名：__________班级：__________考号：__________△注意事项：1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. “p 且q ”成立是“p 或q ”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 2.若,则方程有实根的概率为：A ．B ．C ．D ．3.已知tan α、cot α是关于x 方程x 2 – kx + k2 –3 = 0的两实根，且327παπ<<.则cos )sin()3(απαπ+++的值为（ ）. A ．1 B ． C D ．24.函数的定义域为 A ． B ． C ． D ．5.如果a ，b ，c 满足c <b <a ，且ac <0，那么下列选项中不一定成立的是 ( )．A ．ab >acB ．c (b －a )>0C ．cb 2<ab 2D ．ac (a －c )<06. (08年莆田四中一模理)已知sin()=，则cos()的值为 （ ）A ．B ．-C ．D ． -7.设集合)}0()1()1(|),{(},4|),{(22222>≤-+-=≤+=r r y x y x N y x y x M 当N N M =⋂时，r 的取值范围是（ ）A 、]12,0[-B 、]1,0[C 、]22,0(-D 、)2,0(8.关于数列：3，9，…，729以下关于此数列的结论正确的是（ ▲ ）A ．此数列不可能是等差数列，也不可能是等比数列B ．此数列可能是等差数列，不可能是等比数列C ．此数列不可能是等差数列，但可能是等比数列D ．此数列可能是等差数列，也可能是等比数列9.α＝k ·180°＋45°(k ∈Z)，则α在()A ．第一或第三象限B ．第一或第二象限C ．第二或第四象限D ．第三或第四象限10.过椭圆2241x y +=的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一个焦点2F 构成三角形2ABF 的周长是（ ）A ． 2B ．4CD ．11.与曲线1492422=+y x 共焦点，而与曲线1643622=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．191622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116922=-y x12.函数的一个单调递增区间是A. B. C. D. 13.已知命题)1,0(∈n 02=++n x x21314143y =(],1-∞-(),1-∞-[)1,-+∞()1,-+∞xex x f -⋅=)([]0,1-[]8,2[]2,1[]2,0姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数， 2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p -∨和4q ：()12p p ∧-中，真命题是 （A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q14.对于a ∈R ，直线(a －1)x －y ＋a ＋1＝0恒过定点C ，则以C 为圆心，以5为半径的圆的方程为( )A ．x 2＋y 2－2x －4y ＝0B ．x 2＋y 2＋2x ＋4y ＝0C ．x 2＋y 2＋2x －4y ＝0D ．x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0二 、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）15.若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是 ． 16.若函数f （x ）=（x-1）（x-a ）为偶函数，则a=___________．17.下列说法中正确的有___ ____①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响； ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型. 18.（几何证明选讲选做题）如图3，AB ，CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，PD=23a，∠OAP=30°，则CP ＝______.19.复数3123ii++的值是 。

第一章集合和函数的概念（一）（时间120分，满分150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．下列六个关系式：①{}{},,a b b a ⊆ ②{}{},,a b b a = ③{0}=∅ ④0{0}∈ ⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆其中正确的个数为（ ）A ．6个B ．5个C ． 4个D ． 少于4个 2．已知(){},3A x y x y =+=，(){},1B x y x y =-=，则A B =（ ）A ．{}2,1B ．{}2,1x y ==C ．(){}2,1D ．()2,13．如图，U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．()M P SB ．()MP SC ．()()U MP C S D ．()()U M P C SUSPM4．设集合{|12},{|}A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是（ ） A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ）6．设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20对应A 中的元素是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．2(),()f x g x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-8．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）Ａ．0,2,3 Ｂ．03y ≤≤ Ｃ．{0,2,3} Ｄ．[]0,3 9．定义集合,A B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9B ．14C ．18D ．2110．已知函数221()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-=≠，则(0)f 等于（ ）A ．3-B ．32-C ．32 D ．311．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 等于（ ）A ．1x -+B ．1x --C ．1x +D ．1x -12．设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时()f x 是增函数，则()2f -，()πf ，()3f -的大小关系是（ ）A ．()()()π32f f f >->-B ．()()()π23f f f >->-C ．()()()π32f f f <-<-D ．()()()π23f f f <-<- 二．填空题（每题４分，共16分）13．函数()f x 的定义域为 ． 14．已知函数21,0,()2,0,x x f x x x ⎧+=⎨->⎩≤ 若()10f x =，则 x = ．15．已知函数(3)f x +的定义域为[2,4)-，则函数(23)f x -的定义域为 ． 16．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题（本大题共6小题，满分74分）17．（本题满分12分）⑴用列举法表示集合2=-+=；A x x x{|320}⑵用描述法表示“比2-大，且比1小的所有实数”组成的集合B；⑶用另一种方法表示集合{(,)|5,,}N N．C x y x y x y=+=∈∈18．（本题满分12分）A B A B。