自主招生：华约自主招生联盟语文试题及答案详解讲课稿

赏析自主招生试题快速提高解题能力-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。

五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。

不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。

揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。

试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。

仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。

试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。

物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。

赏析自主招生试题快速提高解题能力-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。

五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。

不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。

揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。

试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。

仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。

试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。

物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。

2014年“华约”自主招生物理试题1.如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为θ，且tan θ=0.75．传送带的速度为v =4m/s ，摩擦系数为μ=0.8，将一个质量m =4kg 的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离L =20m ．（本题重力加速度g =10m/s 2）（1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间t ；（2）求此过程中传送带对物块所做的功．【答案】（1）5.5s （2）512J【解析】【详解】(1)受力分析且由平衡条件得：4cos 5N mg mg θ== 则摩擦力1f N mg μ==平行斜面方向做匀加速运动：1sin f mg ma θ-= 解得：24m a s =，且方向沿传送带向上； 运到到物块与传送带速度相同时经过的时间为：11v t s a == 运动的距离为：21122s at m == 剩下的距离为2118s L s m =-=之后物块与传送带一起匀速运动， 则22 4.5s t s v== 所以12 5.5t t t s =+=；(2) 用功能原理，传送带对物块所做的功为物块获得的机械能（动能与重力势能）则：W =m v 2/2+ mg L sin θ = 512J ．2.已知地球的半径为R ，地球附近的重力加速度为g ．一天的时间为T ．已知在万有引力作用下的势能公式为E p = −GMm/ r ，其中M 为地球的质量，r 为卫星到地心的距离．（1）求同步卫星环绕地球的飞行速度v ；（2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的速度v 0至少为多少．【答案】（1）v = （22R T π 【解析】【详解】(1)在地面上，有：2mM mg GR = 对于同步卫星：222()Mm Gm r r T π= 速度为：2r v Tπ=联立解得：v = (2)由机械能守恒：2201122Mm Mm mv G mv G R r-=-综合以上各式解得：0v =地球自转的速度为2R u Tπ=最小的发射速度为002R u v u Tπ=-=-． 3.在磁场中，一静核衰变成为a ，b 两核，开始分别做圆周运动．已知a 和b 两核圆周运动的半径和周期之比分别为R a : R b =45:1，T a : T b =90:117．此裂变反应质量亏损为Δm ．（1）求a 和b 两核电荷数之比q a /q b ；（2）求a 和b 两核的质量数之比m a /m b ；（3）求静核的质量数和电荷数；（4）求a 核的动能E k a ．【答案】（1）1:45 （2）2117 （3）A=238,Z=92 （4）2117119mc ∆ 【解析】【详解】(1) 由R=m v /Bq ，及动量守恒m a v a =m b v b ，可得R a : R b =q b :q a ，故q a :q b =1:45(2) 由T =2πm/Bq ，有T a /T b =m a q b /m b q a ，有m a /m b =q a T a /q b T b =2/117(3) 由电荷与质量之比，可设(m a +m b )=119m o ，(q a +q b )=46q 0，其中m o ，q 0定值，单位分别为一个原子质量单位和一个单位正电荷，可推测m o =2，q 0=2，此核为U ，质量数为238，核电荷数为92(4) 动能满足：E ka =m a v a 2/2=p a 2/2m a ，同样E kb =p b 2/2m b ，其中p a ，p b两核动量． 由动量守恒知：p a =p b ，于是有E ka /E kb =m b /m a =1/172则Δm c 2=E k a +E kb ，则E ka =117Δm c 2/119．4.假设房间向环境传递热量的速率正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温度差．暖气片温度恒为T 0，当环境温度为−5℃时，房间温度保持在22℃．当环境温度为−15℃时，房间温度保持为16.5℃．（1）求暖气片的温度T 0；（2）给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热的速率下降20%，求环境温度为−15℃时房间的温度．【答案】（1）55°C （2）20.4°C 【解析】(1)设两次房间温度分别为T 1=22℃，T 1′=16.5℃，环境温度分别为T 2=−5℃，T 2′=−15℃；设暖气片向房间的散热系数为k 1，房间向环境的散热系数为k 2，当房间温度平衡时暖气片向房间的散热速率与房间向环境的散热速率相同，则有：101212()()k T T k T T -=-'''101212()()k T T k T T -=- 两式相比可得：0112'''0112T T T T T T T T --=-- 代入数据解得：0055T C =； (2)设此时房间的温度为''1T ，则有： '''''1012120()(120)()0k T T k T T -=-- 由101212()()k T T k T T -=-可得：12911k k =； 由'''''1012120()(120)()0k T T k T T -=--可得：''0120.4T C ≈．5.蜡烛与光屏的间距为1．8m ．从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屏上出现清晰的像之后，又向前移动了0.72m 时，再一次出现了清晰的像．求透镜的焦距f ．【答案】0.378m【解析】【详解】令光源蜡烛与光屏间距为L ，两次成像时，物距（光源与透镜距离）分别为，像距分别为，两次透镜间距为d ，则由成像公式：1/u 1+1/v 1=1/f由对称性（或光路可逆性），交换蜡烛与光屏位置，则成像时透镜在同样位置，故：u 1=v 2， u 2=v 1可得：u 1+v 1=Lu 2−u 1=d =v 1−u 1整理可得：f =u 1v 1/(u 1+v 1) =(L 2−d 2)/4L =0.378m ．6.在x 轴上有两个点电荷q 1和q 2（q 1在q 2的左边）．x 轴上每一点处电势随着x 而变化的关系如图所示．当x =x 0时，电势为0；当x =x 1时，电势有最小值．（点电荷产生的电势为U =kq /r ）（1）求两个电荷q 1和q 2的位置；（2）求两个电荷的比值q 1/q 2．【答案】（1）21110:2,0x q x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()1:0,0q （2）2101x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭【解析】(1)(2) 由于在x =0处，电势趋于正无穷，可知在原点有一个正电荷，即q 1或q 2在x =0处．假设q 1在原点，则q 2在正半轴，此时在正半轴一定有某处（即q 2所处位置）电势为无穷大，与图像矛盾，则只能是q 2在原点，q 1在负半轴．又由于总电势可以为负，则可知20q <设1q 位置2(,0)x ，20x <在0x x =处，总电势为零，则 210020()kq kq x x x +=- 在1x x =处，电势最低点，则电场强度为零21221120()kq kq x x x +=- 由以上各式解得：212102x x x x =- 21120:(1)x q q x =- 则两点电荷位置为q 1：2110(2,0)x x x - q 2：（0，0）电荷比为21120(1)q x q x =-- ．7.在如图所示的电路中，有四个电磁继电器．相关参数标注在图上（图片来自网络）．（1）闭合开关后有何现象；（2）改变滑动变阻器的阻值（总阻值为1欧姆），闭合开关后的现象与（1）有何不同．【答案】（1）闭合开关后，四个继电器会从左向右依次闭合，三个灯泡从左往右依次变亮．到最后一个继电器闭合后，电源被短路，则四个继电器从左往右又会依次打开，三个灯泡从左向右依次熄灭，直到最后一个继电器打开，电源又接入电路，四个继电器又将依次闭合，三个灯泡又依次亮起，依次一直循环下去． （2）具体看解析【解析】(1) 闭合开关后，四个继电器会从左往右依次闭合，三个灯泡从左往右依次亮．到最后一个继电器闭合后，电源被短路（由于此时的滑动变阻器电阻为零），则有四个继电器从左往右又会依次打开，三个灯泡从左往右依次熄灭，直到最后一个继电器打开，电源又接入电路，四个继电器又将依次闭合，三个灯泡依次亮起，依次一直循环下去；(2)只考虑第一个继电器与滑运变阻器，电源所组成的电路，则其实为断电器与变阻器并联，继而与电池相连的电路，设R 1为第一个断电器的线圈电阻，R 2为滑运变阻器的电阻，r 为电源的内阻，E 为电源电动势，I 为整体电流，I 1为通过电磁继电器的电流，则稳定时：1212/()Ir IR R R R E ++=2112·R I I R R =+ 消去I ，有：221121223()42ER R I r R R R R R =++=+ 当10.1I A >时，210.07713R >Ω=Ω 即滑动变阻器的电阻小于0.077Ω时，现象与第一问一样．当滑动变阻器的电阻大于0.077Ω时，无论四个继电器是否闭合，第一个继电器始终达到吸附电流10.1I A >，则不会断开，因此当四个继电器都闭合之后，电路将保持这样的状态，三个灯泡全部亮起，不会像第一问一亲循环闪烁．。

近年自主招生试题中的数列有界问题・３２・中学数学研究２０１４年第６期近年自主招生试题中的数列有界问题山东省东营市胜利第一中学近几年各名校自招试题中屡屡出现从数列的有界性考查递推数列，解决的方法是不等式放缩或数列极限的定义，知识和能力上要高于高考要求，与高等数学接轨，相当于竞赛的一试或预赛程度，要求学生思维灵活，应具有较强的恒等变形能力和技巧，适当拓展部分课外知识．下面结合具体实例分析，供读者参考．’预备知识：１．数列极限的占一Ⅳ定义：设｛口。

｝为数列，８为定数，若对任给的正数ｇ，总存在正整数Ⅳ，使得当７／，＞Ⅳ时有Ｉ口。

一口Ｉ＜占，则称数列｛口。

｝收敛于ｎ，定数。

称为数列｛口。

｝的极限，并记作ｌｉｍａ。

＝口．２．单调递增有上界（或单调递减有下界）数列存在极限．３．不等式的传递性：若口＜ｂ，ｂ＜ｃ，则口＜ｃ．例１（２０１４年“华约”自招试题）已知数列｛口。

｝满足：口１＝０，口。

＋１＝ｎｉｐ“＋ｑ口。

．（１）若ｑ＝１，求口。

；（２）若ＩｐＩ＜１，ＩｑＩ＜１，求证：数列｛口。

｝有界．解：（１）因为口＝１，所以Ｄ。

＋ｌ＝ｎｐ“＋口。

，所以口ｎ＋１一ａｎ＝ｎｐ“．（ｉ）若Ｐ＝０，贝０口。

＋１＝ｎ。

，所以ａ。

＝口１＝０．（ｉｉ）若ｐ＝１，贝０ａ。

＋ｌ一口。

＝，Ｉ，于是当，ｌ≥２鱼Ｌ』Ⅱ！≠卫生二蛆：掣；又口。

：０也适时，有ｎ。

＝∑（ｎ。

一ａ－ｉ＿１）＋口。

＝∑（ｉ—１）＝合，所她＝血产（ｉｉｉ）当ｐ≠０且Ｐ≠１时，由口。

＋，一口。

＝ｎｐ“，得口。

＝∑（８ｉ一８¨）＋口。

＝∑（ｉ—１）ｐ卜１，即口。

＝（，ｌ一１）Ｐ８—１＋（凡一２）ｐ“一２＋…＋２ｘｐ２＋１×Ｐ，则ｐａ。

＝（１１，一１）ｐ“＋（ｎ一２）ｐ４－１＋…＋２Ｘｐ３＋１＋ｐ３＋ｐ２＋ｐ）＝（ｎ一１），ｐ“一訾＝（ｎ—ｘｐ２，两式相减得（ｐ一１）口。

＝（ｎ一１）Ｐ“一（Ｐ”１＋…万方数据（２５７０２７）李加军吴盛盛ｌ矽一智＝止垮竿血，所雌＝鱼Ｌ』卷铲．经验证，ｐ＝。

2012 年华约自主招生物理试题解析答案： C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。

【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。

2．一铜板暴露在波长λ =200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。

当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为 E=15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为 10 cm。

已知光速 c 与普朗克常数 h 的乘积为 1.24 × 10-6 eVm，则铜板的截止波长约为（）A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm答案： B解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为k0。

由爱因斯坦光电效应方程，k0 hc/λ-W，W=hc/ λ0。

联立解得E =1.5eV E =λ0=264nm，选项B正确。

【点评】此题以暴露在紫外光中的铜板切入，意在考查光电效应、动能定理、爱因斯坦光电效应方程及其相关知识。

3．若实心玻璃管长40cm，宽 4cm，玻璃的折射率为 2/3，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（）A ．5B ． 6C ．7D． 8【点评】此题以光在玻璃管中的传播切入， 意在考查折射定律、 反射定律及其相关知识。

4．已知两电源的电动势 E 1 E 2 ，当外电路电阻为 R 时，外电路消耗功率正好相等。

> 当外电路电阻将为 R ’时， 电源为 E 时对应的外电路功率 P ，电源为 E 时对11221的内阻为 r 1，电源 2 的内阻为 r 2 。

则（ ）应的外电路功率为 P ，电源 E EA ．r 1 > r 2 P 1 > P 2．r 1 r 2， P 1< P， B < ． r 1 < r 2P 1 > P 2．r 1 r 2， P 1< P C，D>22答案： AC 解析：当两个电源分别与阻值为 R 的电阻连接时，电源输出功率相等，即：2RE 2 2E 1E2I 0 ，由 E 1 E 2 ，可得 r 1 r 2。

北约13校自主招生自主招生之友（）专门为广大学生和家长提供自主招生信息，找北约13校、华约7校、卓越9校、京都5校，就到自主招生之友！北约13校的发起者：北京大学北约13校是指在2010年末，由北大发起的包括13所高等院校组成的自主招生联盟，北约13校包括：北京大学(含医学部)、北京航空航天大学、北京师范大学、南开大学、复旦大学、厦门大学、山东大学、武汉大学、华中科技大学、中山大学、四川大学、兰州大学、香港大学。

北大、山大等13所高校组成的“北约”联盟启动2011年自主招生网上报名，并于2011年2月20日进行联考。

2011年，北京大学(含医学部)、北京航空航天大学、北京师范大学、南开大学、复旦大学、厦门大学、山东大学、武汉大学、华中科技大学、中山大学、四川大学、兰州大学、香港大学共13所高校在自主招生选拔录取中将联合命题、统一组织笔试并共享考试成绩。

按照要求，报考这些“北约13校”联盟高校将要实行网上报名，考生须登录“中国综合性大学自主选拔录取联合考试报名平台”，按网上要求注册、填写并打印各校申请表，经中学盖章后附上相关报名材料寄至报考学校招办。

报名时间为2010年12月1日至2010年12月20日。

其中，山东籍考生报考山大自主招生将另行报名。

北约13校的招办负责人表示，13所高校基本上都是以文理医工见长的综合性大学，在历史传统、精神文化，特别是人才培养理念和培养目标上有相似之处。

七校联合开展自主选拔录取工作，考生参加一次考试，就可以获得申请多所大学面试的机会，考生既能增加选择的机会，又能降低考试成本，减轻奔波之苦。

据介绍，2011年北约13校校决定在自主选拔录取中联合命题、统一组织笔试并共享考试成绩，根据考生笔试成绩确定参加本校面试考生名单。

七校联考将在各省市主要城市设立考点。

考生所报考的高校互为平行关系，不分先后顺序，考生可根据兴趣和各高校人才培养特点进行多元组合。

每位考生最多可报3所高校。

华约自主招生物理试题及答案YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】2014“华约”自主招生物理试题1.如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为，且=。

传送带的速度为=4m/s，摩擦系数为=，将一个质量=4kg的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离=20m。

（本题重力加速度=10m/s2）（1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间；（2）求此过程中传送带对物块所做的功。

2. 已知地球的半径为，地球附近的重力加速度为。

一天的时间为。

已知在万有引力作用下的势能公式为 = /，其中为地球的质量，为卫星到地心的距离。

（1）求同步卫星环绕地球的飞行速度；（2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的速度0至少为多少。

3.在磁场中，一静核衰变成为,两核，开始分别做圆周运动。

已知和两核圆周运动的半径和周期之比分别为:=45:1，:=90:117。

此裂变反应质量亏损为。

（1）求和两核的电荷数之比/；（2）求和两核的质量数之比/；（3）求静核的质量数和电荷数；（4）求核的动能。

4.假设房间向环境传递热量的速率正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温度差。

暖气片温度恒为0，当环境温度为5°C时，房间温度保持在22°C。

当环境温度为15°C时，房间温度保持为°C。

（1）求暖气片的温度0；（2）给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热的速率下降20%，求环境温度为15°C时房间的温度。

5.蜡烛与光屏的间距为。

从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屏上出现清晰的像之后，又向前移动了时，再一次出现了清晰的像。

求透镜的焦距。

6.在轴上有两个点电荷1和2（1在2的左边）。

轴上每一点处电势随着而变化的关系如右图所示。

当=0时，电势为0；当=1时，电势有最小值。