高考物理一轮复习 专题05 重力、弹力、摩擦力(练)( 含解析)

规范演练5 重力弹力摩擦力[抓基础]1.（多选）（2019·伊春模拟）关于力，下列说法正确的是（）A.拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力答案：BC2.（多选）关于弹力，下列说法正确的是（）A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向C.轻杆的弹力方向一定沿着轻杆D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比答案：ABD3.（多选）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（）A.两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反解析：摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确.答案：ACD4.足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，描述足球在向斜上方飞行过程某时刻的受力，其中正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，F阻为阻力）（）A B C D 答案：B5.（多选）（2019·菏泽模拟）如图甲、图乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M ，在滑块M 上放置一个质量为m 的物块，M 和m 相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）图甲 图乙A.图甲中物块m 受到摩擦力B.图乙中物块m 受到摩擦力C.图甲中物块m 受到水平向左的摩擦力D.图乙中物块m 受到与斜面平行向上的摩擦力解析：对题图甲：设物块m 受到摩擦力，则物块m 受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m 受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A 、C 错误.对题图乙：设物块m 不受摩擦力，由于m 匀速下滑，m 必受力平衡，若m 只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，故假设不成立，由受力分析知：m 受到与斜面平行向上的摩擦力，B 、D 正确.答案：BD6.（2019·怀化联考）如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为34mg （g 表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（ ）A.53mg B.35mg C.45mg D.54mg答案：D7.如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（）图甲图乙A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D.图甲中物体A不受摩擦力，图乙中物体A受摩擦力，方向和F相同解析：用假设法分析：图甲中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；图乙中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力，故D正确.答案：D8.（2017·全国卷Ⅱ）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为（）A.2－ 3B.3 6C.33D.32解析：设物块的质量为m，据平衡条件及摩擦力公式有：拉力F水平时，F＝μmg，①拉力F与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ（mg－F sin 60°），②联立①②式解得μ＝33，故选项C正确.答案：C[提素养]9.如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A 放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F 将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6解析：对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1，①F N1＋F T sin θ＝m A g，②F f1＝μ1F N1，③由①②③得：F T＝100 N.图甲图乙对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F，④F N2＋F T sin θ＝（m A＋m B）g，⑤F f2＝μ2F N2，⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3.故A正确.答案：A10.（多选）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a、b均静止.弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受的摩擦力F fa≠0，b所受的摩擦力F fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）A.F fa大小不变B.F fa方向改变C.F fb仍然为零D.F fb方向向右解析：剪断右侧细绳瞬间，b木块仍受弹簧向左的拉力，故此时F fb不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反.a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故F fa 的大小、方向均没有变化.选项A、D正确.答案：AD11.（多选）（2019·黄冈模拟）如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点.已知容器半径为R 、与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是（重力加速度为g ）（ ）A.容器相对于水平面有向左的运动趋势B.容器对小球的作用力指向球心OC.轻弹簧对小球的作用力大小为32mg D.弹簧原长为R ＋mg k解析：容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A 错误；容器对小球的弹力沿容器半径指向球心O ，B 正确；由F N sin θ＋F 弹sin θ＝mg ，F N cosθ＝F 弹cos θ，可得：F 弹＝F N ＝mg ，C 错误；由F 弹＝kx 可得弹簧的压缩量x ＝mgk，弹簧的原长L 0＝L O ′P ＋x ＝R ＋mgk，D 正确.答案：BD12.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为θ的斜面上.已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍（μ＜tan θ），滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA 段平行于斜面，OB 段竖直，要使物体A 静止在斜面上，则物体B 质量m B 的取值范围为多少？解析：设绳中张力为T ，先以B 为研究对象，因为B 静止，所以有T ＝m B g ，再以A 为研究对象，若A 处于不上滑的临界状态时，则有T ＝f m ＋mg sin θ，而f m ＝μN ，N ＝mg cos θ解得m B ＝m （sin θ＋μcos θ）. 同理，若A 处于不下滑的临界状态时，则有T ＋f m ＝mg sin θ，可得m B ＝m （sin θ－μcos θ），故m B 应满足的条件为m （sin θ－μcos θ）≤m B ≤m （sin θ＋μcos θ）. 答案：m （sin θ－μcos θ）≤m B ≤m （sin θ＋μcos θ）13.如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态.求：（1）这时两弹簧的总长；（2）若有一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力.解析：（1）设上面弹簧的弹力为F 1，伸长量为Δx 1，下面弹簧的弹力为F 2，伸长量为Δx 2，由物体的平衡及胡克定律有F 1＝（m 1＋m 2）g ＝k 1Δx 1，得Δx 1＝（m 1＋m 2）g k 1，又F 2＝m 2g ＝k 2Δx 2， 得Δx 2＝m 2gk 2， 所以总长为L ＝L 1＋L 2＋Δx 1＋Δx 2＝L 1＋L 2＋（m 1＋m 2）g k 1＋m 2gk 2.（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx ，下面弹簧缩短Δx .对m 2：F N ＝k 2Δx ＋m 2g ， 对m 1：m 1g ＝k 1Δx ＋k 2Δx ， 解得F N ＝m 2g ＋k 2k 1＋k 2m 1g .根据牛顿第三定律知F ′N ＝F N ＝m 2g ＋k 2k 1＋k 2m 1g . 答案：（1）L 1＋L 2＋（m 1＋m 2）g k 1＋m 2gk 2（2）m 2g ＋k 2k 1＋k 2m 1g。

【走向高考】高考物理一轮复习重力弹力摩擦力配套练习一、选择题1．关于摩擦力，下列说法正确的是( )A．两个接触的物体间可能只存在相互作用的摩擦力B．两个物体间有弹力一定有摩擦力C．汽车在水平公路上行驶，驱动轮受到的摩擦力向前D．杂技演员用手握着竖直的杆向上攀，手握杆的力越大，手受到杆的摩擦力越大[答案] C[解析] 有摩擦力一定有弹力，A错；有弹力不一定有摩擦力，B错；驱动轮与地面间的力是动摩擦力，此时方向向前，C正确，演员爬杆时，是静摩擦力，与压力无关，D错．2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )[答案] A[解析] 重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为0，即绳子的拉力方向是竖直向上，A正确．3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上[答案] D[解析] 由于小球处于静止状态，故小球受力平衡，弹性杆对小球的弹力F N＝G＝2N，方向竖直向上．4．(2009·江苏高考模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力[答案] D[解析] 弹簧对B有向左的弹力，B保持静止，因此A对B有向右的摩擦力，B对A的摩擦力向左，A、B错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力．C 错误、D正确．5．(2009·安徽蒙城六中教学质检)如图所示，加装“保护器”的飞机一旦在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．如果一根伞绳就能承重2940N，降落伞展开后伞绳与竖直方向的夹角均为30°，飞机的质量约为30t，忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近( )A．120根B．12根C．60根D．100根[答案] A[解析] 每根伞绳能承受的拉力为F＝2940N，设共需n根，则有nF cos30°＝300000N，解得n＝118，A正确．6．(2009·安徽蚌埠质检)如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3kg，将会出现的情况是(g＝10m/s2) ( )A．弹簧测力计的读数将变小B．A仍静止不动C．A对桌面的摩擦力不变D．A所受的合力将要变大[答案] B[解析] 初态时，对A：得到F f＝F1－F2＝4N，说明最大静摩擦力F max≥4N，当将总质量减小到0.3kg时，物体仍静止，F f′＝1N.7．(2009·安徽含山县林头中学高三月考)如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象是( )[答案] C[解析] 由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确．8．如图所示，AOB为水平架光滑杆，其夹角∠AOB＝60°，在杆上套两个质量均为m的小球，两小球由可伸缩的弹性绳连接，在绳的中点C，施以沿∠AOB角平分线方向向右的水平拉力F，两小球平衡时绳对小球弹力大小为F T，则F T与F大小的关系是( )A ．F T ＝FB ．F T >FC ．F T <FD ．无法确定 [答案] A[解析] 球和C 点受力如图所示，球平衡时F N ＝F T ，C 点受三个力互成120°角而平衡F ＝F T ，正确选项是A.二、非选择题9．如下图所示，三个质量均不计的完全相同的测力计，各小球质量相同，一切摩擦不计，平衡时各弹簧秤示数分别为F 1、F 2、F 3，其大小关系是________．[答案] F 1＝F 2＝F 3[解析] A 图：受下面一个球对它的拉力和上面一个球对它的拉力，如果没有上面一个球对它的拉力，弹簧就不能悬在空中．B 图：分别受到墙和小球对它的拉力，如果没有墙对它的拉力，弹簧将运动起来．C 图：分别受到两个小球对它的拉力．由此可见，三种情况都是受到两个拉力且平衡，故结果一样，F 1＝F 2＝F 3.10．(2008·潍坊)如图所示，长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为30°，且使小球A 处于静止状态，则对小球施加的最小的力等于________．[答案] 12mg[解析] 对小球受力分析如图，将mg 沿绳和垂直绳方向分解，绳子拉力可以和G x 平衡，外力F 直接与G y 平衡时，外力F 最小F min ＝G y ＝mg sin30°∴F min ＝12mg .11．如图所示，水平面上有一重为40N 的物体，受到F 1＝13N 和F 2＝6N 的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向．(2)当只将F 1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．(3)若撤去的力不是F 1而是F 2，则物体受到的摩擦力大小方向又如何？ [答案] (1)7N ，水平向右 (2)6N ，水平向左 (3)8N ，水平向右 [解析] 最大静摩擦力F m ＝μF N ＝μG ＝0.2×40N＝8N(1)因为F 1－F 2＝13N －6N ＝7N<F m ，所以摩擦力为静摩擦力，且Ff 1＝7N ，方向与物体相对运动趋势方向相反，即水平向右．(2)因为F 2＝6N<F m ，所以摩擦力为静摩擦力，且Ff 2＝6N ，方向与F 2方向相反，即水平向左．(3)因为F 1＝13N>F m ，所以摩擦力为滑动摩擦力，Ff 3＝μF N ＝8N ，方向与F 1方向相反，即水平向右． 12．如图所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1kg 的物体，用k ＝100N/m 的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ 之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP ＝22cm ，AQ ＝8cm ，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g ＝10m/s 2)[答案] 7N[解析] P 、Q 两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P 点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示．f m ＝F 1－mg sin α①在Q 点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示． f m ＝F 2＋mg sin α② 设弹簧原长x ，则有 F 1＝k (0.22－x )③ F 2＝k (x －0.08)④由①②得⎩⎪⎨⎪⎧f m ＝F 1－mg sin αf m ＝F 2＋mg sin α所以2f m ＝F 1＋F 2＝k (0.22－0.08) f m ＝12×100×0.14N＝7N.13．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 受到的合外力和从开始到此时物块A 的位移d .(重力加速度为g )[答案] F －(m A ＋m B )g sin θ(m A ＋m B )g sin θk[解析] B 刚要离开C 时，弹簧弹力大小，F 弹＝m B g sin θ. 以A 为对象受力如图故合力F 合＝F －F 弹－m A g sin θ＝F －(m A ＋m B )g sin θ，开始时弹簧压缩量Δx 1＝m A g sin θk，B 刚要离开时，弹簧伸长量Δx 2＝m B g sin θk，所以A 的位移d ＝Δx 1＋Δx 2＝(m A ＋m B )g sin θk.。

第5讲 重力弹力摩擦力——划重点之精细讲义系列一．力1．力的概念：物体与物体之间的相互作用． 2．力的作用效果两类效果⎩⎪⎨⎪⎧使物体发生形变.改变物体的运动状态.二．重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G ＝mg . 3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．(1)重力的方向不一定指向地心． (2)并不是只有重心处才受到重力的作用． 三．弹力1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用． (2)产生的条件．(3)方向：与物体形变方向相反． 2．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成．(2)表达式：F ＝kx . ①． ②．有弹力作用的两物体一定相接触，相接触的两物体间不一定有弹力．四．摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势． 3．大小：4．方向：．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．(1)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动．【典例1】(多选)关于弹力的方向，下列说法中正确的是( ) A ．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的 B ．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的 C ．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的 D ．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体 【典例2】(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 成正比B ．由k ＝Fx可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的长度改变量成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小【典例3】如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B ，A 和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧，A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是( )A ．B 受到向左的摩擦力B ．B 对A 的摩擦力向右C ．地面对A 的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力考点一弹力的分析和计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断．(2)假设法或撤离法：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小的确定方法(1)弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度．(2)非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．【典例1】如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【典例2】一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为()A．40 m/N B．40 N/mC ．200 m/ND ．200 N/m【典例3】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是( )A ．小车静止时，F ＝mg sin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C ．小车以向右的加速度a 运动时，一定有F ＝masin θD ．小车以向左的加速度a 运动时，F ＝(ma )2＋(mg )2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝ag几种典型弹力的方向考点二 静摩擦力的有无及方向的判断1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法根据物体的运动状态来确定，思路如下．3．转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向．【典例1】如图，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()【典例2】(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是()A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力【典例3】(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0考点三摩擦力的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．考向1：静摩擦力的计算【典例1】如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为()A．μ1mg cos θ，方向平行于斜面向上B．μ1mg cos θ，方向平行于斜面向下C．μ2mg cos θ，方向平行于斜面向上D．μ2mg cos θ，方向平行于斜面向下判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”． 考向2：滑动摩擦力的计算【典例2】如图所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.6计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)公式F f ＝μF N 中F N 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．【典例3】如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2B ．1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【典例4】(多选)如图所示，小车的质量为m 0，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( )A ．0B.m －m 0m ＋m 0F ，方向向右C.m －m 0m ＋m 0F ，方向向左 D.m 0－m m ＋m 0F ，方向向右 考点四 轻杆、轻绳、轻弹簧模型轻杆轻绳轻弹簧柔软，只能发生微小形变，既可伸长，也可压缩，【典例1】如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N ，轻绳的拉力为10 N ，水平轻弹簧的拉力为9 N ，求轻杆对小球的作用力．【典例2】如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )A ．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B ．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零C ．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D ．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用【典例3】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端挂一重物，BO 与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )A ．只有角θ变小，作用力才变大B ．只有角θ变大，作用力才变大C ．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D ．不论角θ变大或变小，作用力都不变【典例4】(多选)两个中间有孔的质量为M 的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m 的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 小球的轻弹簧的弹力为mg3C ．连接质量为m 小球的轻弹簧的伸长量为33kmg D ．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为36kmg1．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L=4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为12mgB．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为√22mgC．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为√32mgD．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变3．把一个均匀轻弹簧分成长度分别为l10、l20的两个弹簧，它们的劲度系数分别为k1、k2.现将这两个弹簧串联，两端用大小相等的力拉，使它们在弹性限度内各自伸长一定长度。

【师说】2021高考物理一轮复习重力弹力摩擦力课后练习（2021新题，含解析）一、选择题1.如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( )A ．A 、B 间没有静摩擦力B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tanθ解析 当A 、B 以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑时，A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C 正确；A 对B 的摩擦力等于B 的重力沿斜面方向的分力，A 错误；由牛顿第三定律，A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向下，B 错误；A 与B 的摩擦力是静摩擦力，故不能确定A 、B 之间的动摩擦因数，D 错误．答案 C2．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m ，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)( )A ．k1＝100 N/m ，k2＝200 N/mB ．k1＝200 N/m ，k2＝100 N/mC ．k1＝100 N/m ，k2＝300 N/mD ．k1＝300 N/m ，k2＝200 N/m解析 依照F －x 图象的斜率可求得，k1＝20 N m ＝100 N/m ，k1＋k2＝50 N －20 N m － m＝300 N/m ，因此k2＝200 N/m ，选项A 正确．答案 A3．如图所示，有一重力不计的长方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐步增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐步增大解析依照平稳条件可知，容器受到的摩擦力等于重力，因此容器受到的摩擦力逐步增大，即A错误、B正确；容器受到墙面的弹力大小等于水平力F的大小，当F较大，容器与墙面之间的最大静摩擦力始终大于其重力时，水平力F可能不变，即C正确、D错误．答案BC4．如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小A的倾角θ，下列说法正确的是( )A．A受到的压力逐步变大B．A受到的摩擦力逐步变大C．C对B的压力逐步变大D．C受到三个力的作用解析对B、C整体进行受力分析，可得A受到的压力为N＝(mB＋mC)gcosθ，摩擦力大小为f＝(mB＋mC)gsinθ，在缓慢减小A的倾角θ的过程中，N增大，f减小，因此A正确、B错误；对C进行研究可知C只受重力和B对C的支持力，依照二力平稳条件可知C对B的压力不变，因此C、D均错．答案 A5.如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在那个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是( )A．mgsinαcosαB．Mmgsinαcosα/(M＋m)C．mgtanαD．Mmgtanα/(M＋m)解析质量为m的物体在那个斜面上自由下滑时，物体对斜面的压力等于mgcosα.隔离小车，分析其受力情形，由平稳条件可得，墙壁对小车向左的弹力等于mgsinαcosα.由牛顿第三定律可得，小车对右侧墙壁的压力大小是mgsinαcosα，选项A 正确．答案 A 6.如图所示，一个质量为m 的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )A ．滑块可能受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 解析 假设没有弹簧同时斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，因此弹簧可能处于原长状态，现在滑块受到三个力的作用，选项A 正确、B 错误；假如斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间确信没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的拉力，二力不可能平稳，因此斜面对滑块的支持力大小不可能为零，选项C 错误；依照滑块沿斜面方向上的平稳条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg ，选项D 正确． 答案 AD7.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析 本题考查整体法和隔离法分析物体的受力问题，意在考查考生对差不多模型和差不多方法的把握情形．因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力差不多上平稳的，因此把它们当做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A 项对．答案 A如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m≠M.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．人受到向左的摩擦力B．人受到向右的摩擦力C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大解析设绳子对人的拉力为FT，人所受车的摩擦力为Ff人，方向与绳子对人的拉力方向一致．则对人和车组成的系统由牛顿第二定律可知加速度a＝2FT m＋M，拉力FT越大，系统的加速度越大，C正确；对人进行受力分析知FT＋Ff人＝ma，得Ff人＝m－Mm＋MFT，由于m、M大小未知，因此人所受车对其摩擦力的方向未知，但拉力FT越大，摩擦力越大，D正确．答案CD9．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在P点．小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )解析对小球受力分析如图所示；由力的合成可知，FN和F的合力与重力mg等大反向，由几何关系可知F＝mg2cos30°＝3mg3，又由胡克定律得F＝kx，解得x＝3mg3k，C正确．答案 C10.如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝ cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝取 m/s2.由此可知( )A ．弹簧的原长是1.70 cmB ．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C ．弹簧的劲度系数是28 N/mD ．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg ，k(L2－L0)＝2mg ，解得L0＝ cm ，k ＝29 N/m ，A 正确．答案 A二、非选择题如图所示，斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N 的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度系数为k ＝100 N/m ，原长为10 cm ，现在的长度为6 cm.(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向．(2)若将那个物体沿斜面上移6 cm ，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？解析 (1)设物体所受的摩擦力大小为f1，方向沿斜面向上，对物体m 进行受力分析，则有f ＝mgsinθ－F ，由于F ＝kx1＝4N ，故f1＝20 N×12－4 N ＝6 N ，方向沿斜面向上． (2)若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上，则再对物体进行受力分析可得：f2＝mgsinθ＋F′，由于F′＝kx2＝100 N/m m － m)＝2 N ，故f2＝20 N×12－2 N ＝12 N ，方向沿斜面向上． 答案 (1)6 N ，方向沿斜面向上 (2)12 N ，方向沿斜面向上12.[2020·池州模拟]如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．(1)求这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m2的支持力大小．解析 (1)设上面弹簧的伸长量为Δx1，下面弹簧的伸长量为Δx2，由物体的平稳及胡克定律得，k1Δx1＝(m1＋m2)g ，Δx1＝m1＋m2g k1，k2Δx2＝m2g ，Δx2＝m2g k2 因此总长为L ＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋m1＋m2g k1＋m2g k2. (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.对m2：FN ＝k2Δx＋m2g对m1：m1g ＝k1Δx＋k2ΔxFN ＝m2g ＋k2k1＋k2m1g. 答案 (1)L1＋L2＋m1＋m2g k1＋m2g k2 (2)m2g ＋k2k1＋k2m1g 13.[2020·苏州模拟]如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m1、m2各上移的距离．(2)推力F 的大小．解析 (1)没加推力时：k2x2＝m2gsinθk2x2＋m1gsinθ＝k1x1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量均为x ，对m1受力分析可得：k1x ＋k2x ＝m1gsinθ因此m1上移的距离d1＝x1－x ＝m1＋m2gsinθk1－m1gsinθk1＋k2m2上移的距离d2＝x2＋x ＋d1＝x2＋x1＝m2gsinθk2＋m1＋m2gsinθk1. (2)分析m2的受力情形，有：F ＝m2gsinθ＋k2x ＝m2gsinθ＋k2m1gsinθk1＋k2. 答案 (1)m1＋m2gsinθk1－m1gsinθk1＋k2m2gsinθk2＋m1＋m2gsinθk1(2)m2gsinθ＋k2m1gsinθk1＋k2。

专题05 重力、弹力、摩擦力【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是：（）A．天花板与木块间的弹力可能为零B．天花板对木块的摩擦力可能为零C．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大D．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变【答案】D【名师点睛】木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F，木块共受到四个力．在逐渐增大F的过程，木块受到的静摩擦力不变，木块将始终保持静止。

2．物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后：（）A．M将减速下滑B．M仍匀速下滑C．M受到的摩擦力变小D．M受到的摩擦力变大【答案】B【解析】传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力．传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上运动，而物块斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然斜向上，所以物块仍匀速下滑．故选B。

【名师点睛】判断物体的运动必须对物体进行受力分析，还要结合物体的运动状态；注意滑动摩擦力与两个物体之间的相对运动速度无关.3．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施力F后，下列说法正确的是：（）A．A、B之间的摩擦力一定变大B．B与墙面间的弹力可能不变C．B与墙之间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变【答案】D【名师点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用。

高中物理《重力、弹力、摩擦力》精选练习题(含答案)1. 一个物体沿着水平面匀速运动，受到的摩擦力大小为2N，物体的重力为10N，求物体受到的弹力大小。

答案：由于物体匀速运动，所以合力为0，即弹力大小等于摩擦力大小加重力大小，即F弹=F摩+F重=2N+10N=12N。

2. 一个物体在水平面上受到一个恒定的水平拉力，物体的质量为2kg，受到的摩擦力大小为4N，求物体的加速度。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=拉力-摩擦力=ma，即a=(拉力-摩擦力)/m=(F-L摩)/m=(F-4N)/2kg。

3. 一个物体在水平面上受到一个恒定的水平拉力，物体的质量为2kg，受到的摩擦力大小为4N，物体的加速度为2m/s^2，求拉力大小。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=ma+摩擦力=2kg×2m/s^2+4N=8N，即拉力大小为F=8N。

4. 一个物体沿着水平面匀加速运动，受到的摩擦力大小为2N，物体的重力为10N，求物体受到的弹力大小。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=ma+摩擦力=12N，即弹力大小为F弹=F-F摩=12N-2N=10N。

5. 一个物体沿着水平面匀加速运动，受到的摩擦力大小为2N，物体的重力为10N，物体的加速度为2m/s^2，求物体受到的合力大小。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=ma+摩擦力=2kg×2m/s^2+2N=6N。

1. 一个物体在水平面上受到2N的弹力和5N的摩擦力，物体的加速度大小为多少？答案：加速度大小为0.5m/s²。

解析：根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。

而合力等于弹力减去摩擦力，即2N-5N=-3N。

因此，物体所受合力为-3N，表示向左的力。

设物体质量为m，则有：-3N=m×a。

解得a=-3N/m。

根据题意可知，物体所受的弹力和摩擦力都是水平的，因此物体的加速度也是���平的，即a水平=a。

《重力、弹力、摩擦力》精选练习题一、选择题1.如图所示，完全相同的A、B两球，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了()A.mg tanθkB.2mg tanθkC.mg tanθ2kD.2mg tanθ2k2．用水平力把一个重量为G的长方体物块，压在足够高的竖直墙上，水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大，物块沿墙面下滑，则物块所受摩擦力随时间变化的图线是图中的()3.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的左端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用力F向右拉动木板B，使它以速度v 匀速运动，这时弹簧秤示数为F1，已知木块与木板之间、木板和地面之间的动摩擦因数相同，则下面的说法中正确的是()A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F1B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F1C．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2F1D．若用2F的力作用在木板B上，木块A受到的摩擦力的大小仍为F14．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()A.3－1B．2－ 3C.32－12D．1－3 25.如图所示，A物体重2 N，B物体重4 N，中间用弹簧连接，弹力大小为2 N，此时吊A物体的绳的张力为T，B对地的压力为F N，则T、F N的数值可能是()A．7 N0B．4 N 2 NC．0 N 6 ND．2 N 6 N6.如图所示，两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细绳上．当滑轮下端挂一重为G的物体时，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有()A．两弹簧的伸长量相等B．两弹簧的弹力相等C．重物下降的距离为G k1＋k2D．重物下降的距离为G(k1＋k2) 4k1k27.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()A．mg＋F sinαB．mg－F sinαC．μmgD．μFcosα8.如图所示质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则()A．轻绳对小球的作用力大小为33mgB．斜面体对小球的作用力大小为2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)gD．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg二、非选择题9．(1)如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力．(2)如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力．10.如图所示，水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向．(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力的大小、方向又如何？11.如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M2，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中()A．绳子拉力大小不变，恒等于12MgB．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力逐渐增大D．A所受的摩擦力先增大后减小．12.如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有发生变形，求：(1)当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量；(2)a、b两点间的距离．《重力、弹力、摩擦力》参考答案一、选择题1.解析：选C.小球A 受重力mg 、绳子的拉力F 1和弹簧的水平向左的弹力F 2三个力的作用．根据平衡条件可知，F 2＝mg tan θ2；再由胡克定律F 2＝kx ，得x＝F 2k ＝mg tan θ2k ，选项C 正确．2．解析：选D.物体开始沿墙面下滑，受滑动摩擦力，其大小与压力成正比，当滑动摩擦力大于重力后，物体将做减速运动直到速度变为零，此后物体所受的摩擦力为静摩擦力，与重力平衡，大小为G .3.解析：选D.B 匀速运动，根据平衡条件可知，B 所受A 的摩擦力与地面对B 的摩擦力的和与拉力F 平衡，A 项错；对A 做受力分析，A 保持静止，故A 所受摩擦力与弹簧弹力平衡，即A 、B 之间的摩擦力为F 1，结合对B 的受力分析可知，地面对B 的摩擦力为F －F 1，B 项错；A 、B 间的摩擦力为滑动摩擦力，与相对速度无关，故C 项错，D 项正确．4．解析：选 B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确． 5.答案：BC6.解析：选BD.因为系统静止，每根弹簧的拉力都等于G /2，设两根弹簧的伸长量分别为x 1、x 2，则重物下降的距离应为Δx ＝x 1＋x 22①x1＝G 2k 1②x2＝G 2k2③将②③两式代入①得：Δx＝G(k1＋k2) 4k1k2.7.解析：选AD.物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出摩擦力大小为f＝mg＋F sinα，f＝μF N＝μF cosα.8.解析：选AD.对小球受力分析可知轻绳拉力与斜面体对小球的支持力大小相等，所以竖直方向上：mg＝2F cos30°，解得：F＝33mg，选项A正确、B错误；将A、B两物体视为整体，受力分析可知：竖直方向上：(M＋m)g＝F N＋F cos30°，解得F N＝(M＋m2)g，选项C错误；水平方向上f＝F sin30°＝36mg，选项D正确．二、非选择题9．解析：(1)面与面、点与面接触处的弹力方向垂直于面；点、曲面接触处的弹力方向，则垂直于接触点的切面．如图所示，在A点，弹力F1应该垂直于球面并沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，也沿半径指向球心O.本题中，弹力必须指向球心，而不一定指向重心．又由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上．(2)如图所示，A端所受绳的拉力F1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受的弹力F2垂直于水平面竖直向上．答案：见解析10.解析：(1)静摩擦力的大小为f1＝13 N－6 N＝7 N，方向水平向右．(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力为f m＝μF N＝μmg＝0.2×40 N＝8 N只将F1撤去，F2<f m，物体仍然静止，物体所受静摩擦力的大小为f2＝F2＝6 N，方向水平向左．(3)若撤去F2，因F1>f m，所以物体开始向左滑动，物体受到的摩擦力的大小为f滑＝μmg＝8 N，方向水平向右．答案：见解析11.解析：选AB.对加入沙子前和加入沙子后两种情况，分别隔离A和B进行受力分析知：绳子拉力T总等于B的重力12Mg，A正确；A对斜面压力FN A′＝FN A＝M′g cosα.加入沙子后A质量M′增大，故FN A′增大，B正确．；角大小未知，加入沙子前A受f的方向未知，故加入沙子的过程中f怎么变化不能确定，C、D错．12.解析：(1)当弹簧C的右端位于a点时，细绳没有拉力，A物体受力如图：由二力平衡，可知弹簧弹力F1＝mg由胡克定律，弹簧B压缩量Δx1为：F1＝k1Δx1上两式联立解得Δx1＝mg k1.(2)当弹簧C的右端位于b点时，B弹簧没弹力，此时细绳有拉力，A物体受力如图．由二力平衡，可知绳的拉力T＝mg则C弹簧弹力F2为：F2＝T＝mg由胡克定律，弹簧B伸长量Δx2为：F2＝k2Δx2解得Δx2＝mg k2故a、b之间的距离为Δx1＋Δx2＝(1k1＋1k2)mg.答案：见解析。

专题05 重力、弹力、摩擦力1．用一个水平推力F =kt （k 为恒量，t 为时间）把一重为G 的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t =0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是下图中的哪一个： （ ）【答案】B【解析】如图所示，从t =0开始水平推力F =kt ，即压力不断增大，则物体受到滑动摩擦力作用，所以滑动摩擦力的大小与压力正比。

因此滑动摩擦力不断增大，当物体的最大静摩擦力大于重力时，物体处于静止状态，即使推力增大，也不会影响物体的静摩擦力大小，此时静摩擦力的大小等于重力。

因此B 正确；ACD 均错误；2．如图所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为、劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 ： （ ）A ．g m k l 1μ+ B ．g m m k l )(21++μC ．g m k l 2μ+ D ．g m m m m k l )(2121++μ 【答案】C3．如图所示，物体放在某新型材料的木板上，当木板倾角分别为45°和60°时，物体受到的摩擦力大小恰好相等，则物体和木板间的动摩擦因数为： （ ）A ．21 B ．2 C 22． D ．23 【答案】B【解析】当木板倾角为45°时受到静摩擦力，由平衡知识可知，静摩擦力大小为mgsin45°；能够当木板倾角为60°时受到滑动摩擦力，大小为μmgcos60°，由题意可知：mgsin45°=μmgcos60°，解得μ=2，故选B.4．（多选）如下图所示的四个图中光滑球和每个接触面间均存在弹力的是： （ ）【答案】BD【名师点睛】本题考查分析判断两物体间是否存在弹力的能力，紧扣弹力产生的条件进行分析，可以用假设法分析；要知道物体间产生弹力要有两个条件：一是两物体直接接触，二是物体要发生弹性形变，可以移走与光滑球的接触面，看球能否保持原来的运动状态来分析是否存在弹力。

第二章 相互作用重力、弹力和摩擦力【考点预测】 1.重心2.弹力有无及方向的判断3.静摩擦力的大小和方向4.滑动摩擦力的大小和方向5.轻杆、轻绳的弹力 【方法技巧与总结】1. 影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． 2．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 3.摩擦力的有无和大小、方向的判断摩擦力的产生条件：接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势。

根据物体的相对运动方向、或相对运动趋势的方向和运动状态，判断摩擦力的方向。

摩擦力大小要首先区分是静摩擦力还是滑动摩擦力。

静摩擦力大小根据物体所处的状态进行判断，滑动摩擦力利用公式f N F F μ=计算。

【题型归纳目录】题型一：弹力有无及方向的判断 题型二： 摩擦力的大小和方向题型三：轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的弹力 题型四：摩擦力的突变问题 【题型一】弹力有无及方向的判断 【典型例题】例1．如图所示，将一个钢球分别放在甲、乙、丙三个容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。

若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是（ ）A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．甲容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D．乙容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用【方法技巧与总结】1.弹力有无的判断2. 弹力方向的判断①五种常见模型中弹力的方向②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

3．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解。