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现役工业厂房钢筋混凝土连续板的可靠度计算

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现役工业厂房钢筋混凝土连续板的可靠度计算*夏明进 霍 达(北京工业大学建筑工程学院 北京 100022)摘 要:钢筋混凝土连续板经过一段时间的使用,其抗力和荷载效应都与设计时的不同。

采用串联分析模型,计算结构体系的失效概率。

即结构体系中有一个构件失效,则整个结构体系失效。

连续板的失效概率应为荷载出现概率和相应荷载作用下的失效概率乘积的总和。

以此对结构的安全性进行评估,为厂房的维修决策提供依据。

关键词:钢筋混凝土结构 失效概率 失效机构 可靠度RELIABILITY ASSESSMENT FOR CONCRETE CONTINUOUS SLABOF EXISTING INDUSTR IAL MILL BUILDINGXia Mingjin Huo Da(College of Civil and Architecture Engineering,Beijing University of T echnology Beijing 100022)Abstract :Being used for many years,the existing concrete con tinuous slab di ffers from functional design in performance and load appearance.This paper presents the series analytic model to calculate structural failure probabili ty.It is that the whole structural sys tem should fail only if one of the structural members fails.The failure probability of the continuous slab is the su m of the product of load appearance p robability and the failure probabili ty under the action of the corresponding load.Therefore,we can assess the safety of the structure and provide a theoretical basis for maintenance of existing industrial mill buildi ng.Keywords :concrete structure failure p robability failure mechanism reliabili ty index*国家自然科学基金(批准号:50378007);北京市自然科学基金重点项目(批准号:8031001)。

第一作者:夏明进 男 1964年2月出生 高级工程师 博士研究生收稿日期:2004-11-020 引 言一般将结构可靠度定义为,在规定的时间内和规定的条件下结构完成预定功能的概率,没有考虑结构抗力随时间的衰减[1]。

然而,在自然环境、使用环境和材料内部因素的相互作用下,工业厂房中钢筋混凝土连续板随着工作时间的增加,尤其到二三十年以后其性能劣化会导致结构抗力不断下降,从而使结构的可靠度下降[2]。

现役结构的可靠性分析同拟建结构不应有本质差别,但结构已成为一个空间实体,环境更为具体。

经历了一定的历史变化,对结构功能和使用时间的要求也较设计阶段有所不同,这些决定了现有结构的可靠性分析并不能简单沿用拟建结构的方法[3]。

现役钢筋混凝土连续板可靠度的研究,有助于耐久性的设计和评估,以及确定结构的使用寿命和维修策略。

1 钢筋混凝土连续板的失效概率分析由多个单跨板所组成的连续板应为结构系统,而现行标准给出的目标可靠指标 是根据单一构件实际校准得到的,不能用于连续板的可靠度计算。

把单一构件作为连续板系统可靠度的分析单元,可以计算连续板系统的可靠度。

1 1 建立力学模型工业厂房中连续板剪切破坏影响很小,可以只考虑弯矩而引起的承载能力极限状态。

结构体系中如果出现塑性铰,使得某一跨或整体形成机构而失去承载能力,即认为整个连续板结构体系失效。

1 2 求失效概率若f i 、S i 分别表示第i 跨的失效事件和可靠事件。

那么根据数学演绎,2跨连续板的失效概率为:P (f )=P (f 1,S 2)+P (S 1,f 2)+P (f 1,f 2) 这里,(f 1,S 2)为第1跨失效第2跨可靠,(S 1,48 Industrial Construction Vol 35,No 4,2005工业建筑 2005年第35卷第4期f 2)为第2跨失效第1跨可靠,(f 1,f 2)表示2跨均失效。

同样可以求得,3跨连续板失效概率P (f )为7种失效事件概率之和,4跨、5跨的失效概率P (f )分别为15种失效事件和31种失效事件的概率之和。

由于连续板各跨形成的失效模式相关系数很小,对于2跨、3跨和5跨的连续板,任一跨转变为机动体系的失效概率分别为:P 1(f)=P (f 1)+P (f 2)-P (f 1)P (f 2)P 3(f)=3i =1P (f i )- j <kP (f j )P (f k )+3i =1P (f i )P 5(f)=5i =1P (f i)- j <k P (f j)P (fk)+j <k <lP (f j)P (f i)P (f l)-j <k <l <sP (f j )!P (f k )P (f l )P (f s )+5i =1P (f i)连续板的失效概率,应与荷载出现的位置和荷载出现的概率有关。

对于现役工业厂房,荷载可结合现行规范根据实际测算,为安全考虑,采用各种荷载位置作用下结构失效概率的最大值,简化计算。

1 3 寻找主要失效机构从基本失效机构入手,钢筋混凝土连续板结构体系失效模式较多,可以分别建立功能函数并求其失效概率。

由于影响连续板失效概率最大的失效机构是独立机构,可以把相关性很小的独立机构视为主要失效机构。

驿于组合机构,因为它们的失效概率较小,对连续板结构体系的失效概率影响也小,为简化计算有时可以忽略不计。

如果要计算组合机构的影响,要注意它们之间抗力存在相关性,可以根据相关系数 z i ,z j 和相关性判别系数 0(通常取0 7~0 8)进行选择。

1 4 失效模型的失效概率根据可靠度基本理论,运用虚功原理建立极限状态函数以表达主要失效机构所处的状态。

对于现役工业厂房的连续板,恒载为正态分布,活载为极值∀型分布,结构抗力为对数正态分布。

随机变量的概率分布若为非正态分布时应先进行当量正态化处理[4],才能较精确计算失效概率。

1 5 计算结构体系的失效概率根据上述分析,当主要失效机构的失效概率求出后,钢筋混凝土工业厂房连续板结构体系的失效概率的计算模型,可以视为由各主要失效机构所组成的串联系统:P =1- ni =1(1-P f i 0)进而求出连续板的可靠度指标 ,结合现行#建筑结构可靠度设计统一标准∃(GB 50068-2001)的要求,进行维修决策。

2 算 例某工业厂房已服役16年,现对其5跨连续板进行可靠度计算,这里考虑钢筋混凝土结构的塑性内力重分布。

根据施工图纸和现场测量,板跨度2000mm,板厚68mm,面层21mm,底面16mm,C20混凝土,∀级钢筋,次梁横截面为200m m %500mm,永久荷载g =2 38kN m 2。

工业楼面活荷载很大,仅考虑持久性楼面活荷载。

根据荷载规范并结合实测结果,可变荷载取Q =7 19kN m 2。

边跨计算跨度1820mm,中间跨计算跨度为1800mm 。

各跨中和支座处截面塑性破坏弯矩如图1所示。

图1 连续板弯矩图 kN !m若平均值和标准值的比值以K 表示,变异系数为 ,由结构设计统一标准可以查得:R G =1 06, G =0 07;K Q =0 406, Q =0 292;K R =1 13, R =0 1当Q g =3时g =1 06G =2 539N m 2,!Q =0 406Q =2 916kN m2根据虚功原理,可求得极限状态时各跨的内、外功平均值,进而可求得各跨的失效概率分别为:P f 1=5 6652%10-4, P f 2=2 9969%10-4,P f 3=5 4968%10-4, P f 4=2 9969%10-4,P f 5=5 6652%10-4,P =5i =1P f i =2 2821%10-3, =2 833 结束语现役结构的安全性分析有三个层次:材料耐久性分析,构件可靠性分析和结构可靠性分析[5]。

现在,对钢筋混凝土结构材料的研究和结构构件可靠性分析已比较成功,混凝土碳化理论等成果显著。

而结构可靠性分析方面的研究进展缓慢,主要原因是结构失效机制复杂,问题解决很难。

本文对现役工业厂房的连续板进行了可靠度计算,研究了一种简化而又易于为广大专业技术人员理解和接受的实(下转第78页)49现役工业厂房钢筋混凝土连续板的可靠度计算&&&夏明进,等电机敏性明显是混杂纤维砂浆的好,而在较大峰值55kN 上,B 组! 为10 63%,C 组为27 76%,D 组为12 48%,E 组为18 34%,F 组为6 82%。

F 组的电阻率变化率比B 组的小,是因为F组的极化效应a-B 组;b-C 组;c-D 组;d-E 组;e-F 组∋压力;&&&电阻率变化率图2 各组试件电阻串变化率随时间变化曲线影响较大所致,从图形直观上看,混杂纤维砂浆的电机敏性同样比碳纤维砂浆好。

可见混杂纤维的加入对于电机敏性有明显的提高作用。

3 结 论在保持总的纤维掺入量相同情况下,改变混杂纤维的比例,混杂砂浆的抗折强度、抗压强度与碳纤维砂浆相对比都有小幅下降,但仍然明显高于素砂浆,所以混杂纤维砂浆在力学性能上是可取的;电机敏性能上,纤维的混杂对砂浆的电机敏性是有提高作用的;再考虑价格方面,PAN 纤维的价格约为碳纤维价格的50%,PVA 纤维的价格约为碳纤维价格的20%。

所以最终得出结论:混杂纤维砂浆与纤维总掺量相同的碳纤维砂浆相比,具有更强的电机敏性,并可保持其力学性能基本不变,特别是能大大地降低材料成本,具有一定的经济效益,有利于碳纤维水泥砂浆作为机敏材料的推广应用。

参考文献1 Chen Pu woei,Chung D D L.Carbon Fi ber Rei nforced Concrete for Smart Structure Capable for Nondes truc tive Flow Detection.Smart Materials Structure,1993(2):222 Chen Pu woei,Chung D D L.Concrete as A New Strai n Stress Sens posi tes,Part B,1996(27B):11~233 Chung D D L.Ce mentRei nforced w i thShortCarbonFi bers:AMul tifunctional M ateri posites,Part B,2000(31):511~5264 谢慧才,韦炳宇,曹 震,等.碳纤维水泥砂浆的力学与电性能及其影响因素研究.河南科学,2002,20(6):666~6705 丁庆军,张 勇,王发洲,等.高强轻集料混凝土桥面施工泵送技术.混凝土,2002(1)6 王玉棠.掺加杜拉纤维混凝土抑制裂缝在工程中的应用.混凝土,2003(5)7 阎 利,万朝均,王绍东,等.聚丙烯纤维增强混凝土概述.新型建筑材料,2003(1)8 申豫斌,谢慧才.碳纤维水泥砂浆的配制及力学性能测试.混凝土,2001(7)9 韦文兵,谢慧才,张 巍.不同掺料的碳纤维水泥基材料的压敏性研究.混凝土与水泥制品,2002(6)(上接第49页)用分析方法,对现役结构的安全性评估及维修加固决策有一定的参考价值。

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混凝土梁的极限承载力计算方法

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混凝土梁的极限承载力计算方法一、引言混凝土梁是建筑中常见的结构构件，其承载能力是设计中必须考虑的关键因素。

本文将介绍混凝土梁的极限承载力计算方法，包括计算梁的截面性能、受力状态、极限状态设计、变形控制等方面。

二、计算梁的截面性能1. 混凝土强度的计算混凝土强度的计算需要知道混凝土的配合比和强度等级。

配合比可以通过实验室试验或参照相关国家标准计算得出。

强度等级则根据混凝土的28天抗压强度进行分类。

一般采用标准立方体试件进行试验，计算公式为：f_c=0.8f_t。

其中，f_c为混凝土的28天抗压强度，单位为MPa；f_t为混凝土的弯曲拉应力，单位为MPa。

2. 钢筋强度的计算钢筋的强度计算需要知道其钢号和直径。

一般采用国家标准规定的钢号和直径，按照标准进行计算。

钢筋的强度计算公式为：f_y=A_s/A_c*f_c。

其中，f_y为钢筋的抗拉强度，单位为MPa；A_s为钢筋的截面积，单位为mm²；A_c为混凝土梁的截面面积，单位为mm²；f_c为混凝土的28天抗压强度，单位为MPa。

3. 梁截面面积的计算梁截面面积的计算是混凝土梁设计的基础。

梁截面面积可以根据梁的几何尺寸计算得出，包括宽度、深度等。

梁截面面积的计算公式为：A=bh。

其中，A为梁的截面面积，单位为mm²；b为梁的宽度，单位为mm；h为梁的深度，单位为mm。

4. 梁截面惯性矩的计算梁截面惯性矩是计算梁的弯曲性能和扭曲性能的基础。

梁截面惯性矩可以根据梁的几何尺寸计算得出。

梁截面惯性矩的计算公式为：I=bh³/12。

其中，I为梁的截面惯性矩，单位为mm⁴；b为梁的宽度，单位为mm；h为梁的深度，单位为mm。

5. 梁截面受拉区和受压区的计算梁截面的受拉区和受压区是计算梁的弯曲性能的基础。

梁截面的受拉区和受压区可以根据梁的几何尺寸和受力状态计算得出。

当梁为矩形截面时，梁截面的受拉区和受压区的高度分别为：h_l=(h-α)/2，h_r=(h+α)/2。

钢筋混凝土构件承载能力极限状态可靠度分析_袁苗苗

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(1)
其中 , μR , μS 分 别为 R 和 S 的平均 值 ;κR , κS 分别 为 R 和 S 的平均值和设计值之比 ;δR , δS 分别为 R 和 S 的变异系数 。
若 R , S 均服从对数正态分布, 功能函数表示为 Z =ln(R/ S)= lnR -lnS , 则 Z 服从正态分布 , 其可靠度指标为 :
3 结语
求 :Z =R -S ≥0 , 其中 , Z 为混 凝土 构件 的功 能函 数 ;R 为 混凝 土构件的广义抗力 ;S 为 混凝土 受弯构件 所受到 的荷载 效应 , Z ,
R , S 均为随机变量 。 当抗力和结构效应均服从正态分布时 :
β =σμzz =
κR -κS δ2Rκ2R +δ2Sκ2S
Research on the seismic design method of RC structure based on pseudo excitation method
GU Wei-cheng Abstract:T he ar ticle used the fundamental theory of pseudo excitation method in the random vibration to research the reaction process o f RC f rame structure from g ood shape to destruction in the process of seismic elasticity , to put forward the mean and the difference of every tar get in random condition , to educe the no rmal equation w hich can gain the structural difference and do the numerical analysis.And then the structural failure probability in the elastic process can be affirmed .A three-floor frame structure was the example to explain. Key words:pseudo ex cita tio n method , random vibration , failure probability
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工业厂房现浇钢筋混凝土连续吊车梁的实用计算与设计姜慧杨晓龙林克昌广东启源建筑工程设计院有限公司佛山 528200摘要 : 南方地区现浇连续钢筋混凝土吊车梁广为应用 , 鉴于目前尚缺乏用于计算的规范和规程 , 提出一个简便计算方法并对与之相关的计算和构造问题进行探讨 , 可供现浇连续混凝土吊车梁设计应用。

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1、承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载产生的轴向力NG为正态分布，活载产生的轴向力NL为极值Ⅰ型分布，截面承载能力（抗力）R为对数正态分布，统计参数分别为NG＝1159.1kN，NG＝81.1kN，NL＝765.5kN，NL＝222kN ，R ＝4560kN ，R＝729.6kN，极限状态方程为 Z＝R－NG－NL＝0，求可靠指标和设计验算点。

2、已知钢筋混凝土短柱的截面尺寸b＝300mm, h=500mm, 配筋率 =0.015, C30混凝土，HRB335钢筋，T=3.7，荷载效应总标准值Nk＝2187kN，轴向力NG为正态分布，活载产生的轴向力NL为极值Ⅰ型分布，抗力R 为对数正态分布，活载效应与恒载效应的比值为＝NLk/NGk＝1, KG=1.06, KL=0.7,δNG=0.07, δNL=0.29，试复核该截面面积是否安全。

1。