导学案:相互独立事件同时发生的概率
学习目标:
1.了解相互独立事件的意义；理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式.
2.注意弄清事件“互斥”与“相互独立”是不同的两个概念.
学习重难点：
重点：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.
难点：对事件独立性的判定，将复杂的概率问题分解转化为基本概率模型.复习回顾: 什么叫互斥事件？什么叫对立事件？事件A+B表示的意义是什么？
课题引入: 常言道“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，这句话有道理吗？从数学的角度，你能做出解释吗？
新知建构：
甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球。（球等大）（1）记“从甲坛子里摸出一个球，得到白球”为事件A，则P(A)= 。
（2）记“从乙坛子里摸出一个球，得到白球”为事件B，则P(B)= 。
（3）记“从两个坛子里分别摸出一个球，都是白球”为事件D，则事件D是？事件．P(D)=
事件D与事件A,事件B的关系是什么？
P(D)与P(A)，P(B)有什么关系？
练一练： 1.篮球比赛中，“罚球二次”中事件A：第一次罚球，球进了；事件B：第二次罚球，球进了。判断A与B是否相互独立？
2. 一袋中有2个白球，2个黑球，做一次不放回抽样试验，从袋中连取2个球，观察球的颜色情况，记“第一个取出的是白球”为事件A，“第二个取出的是白球”为事件B，试问A与B是不是相互独立事件？
例1．甲、乙2人各进行一次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，且相互之间没有影响，计算：
(1)2人都击中目标的概率；(2) 恰有1人击击中目标的概率；(3)至少有1个击中目标的概率。
变式1：甲、乙、丙三人各射击一次，如果每人击中目标的概率都是0.6，求至多有2人击中目标的概率。
引例：常言道“三个臭皮匠赛过诸葛亮”,你觉得可不可能?
假设事件A ：臭皮匠老大解出问题，事件B ：臭皮匠老二解出问题，事件C ：臭皮匠老三解出问题，事件事件D ：诸葛亮解出问题，且P (A )=50%，P (B )=45%，P (C )=40%， P (D )=80%，那么臭皮匠联队老大、老二、老三三人能胜过诸葛亮吗？
例2. 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率
变式1：如图三个开关串联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率
变式2合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作
的概率
合作讨论，深化探究: (前后4人一组合作讨论完成下面问题)
1.一个电路板上装有甲乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.8，乙熔断的概率为0.7，两根同时熔断的概率为0.6，问至少有一根熔断的概率为多少？
2. 通过第1题中解答过程，你能否从利用本节课及以前所学，提炼一个概率的一般加法公式，并用所学知识解析说明该公式？
归纳总结: 这堂课你学到了什么? 学到了哪些思想方法？
课后作业：随堂小测
