第六章《数列》测试题
一．选择题
1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )
A ． a n =3(-1)n+1
B ． a n =3(-1)n
C ． a n =3-(-1)n
D ． a n =3+(-1)n
2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序
号n 等于( )．
A ．667
B ．668
C ．669
D ．670
3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则
a 3＋a 4＋a 5＝( )．
A ．33
B ．72
C ．84
D ．189
4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )．
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝
( )．
A ．－4
B ．－6
C ．－8
D ． －10
6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =
（A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8
7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24
8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则
1a =（ ）
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24
9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8
10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418
a =，则该数列的前10项和为（ ）
A ．4122-
B ．2122-
C ．10122-
D ．11122-
二．填空题
11．在等差数列{}n a 中，
（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；
（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；
12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =；
13．在等比数列{a n }中，a 1=12
，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；
15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．
三．解答题
16．（本小题满分12分） 已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3． （I ）求数列{a n }的通项公式；
（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值．
17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：
（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值
（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值
（3）若11=a 且2
11=-+n n a a ，求11a
18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：
（1）求通项公式n a
（2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。
19． 解答下列问题：
（1）在等差数列{a n }中，设1483=a ，公差,320,2==n a d 求该数列前n 项的和n s ；
（2）等比数列{}n a 中，设,43,641-==a a ，前n 项的和n s =,32
129求该数列的项数n ．
20．在数列{a
n }中，已知1
1
=
a且1
2
1
+
=
+n
n
a
a解答下列问题：
（1）求通项公式
n
a；
（2）求前n项的和
n
s．
