CPK与CP的区分
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cp与CPK：秦一刀在比克讲义
比克公司在未来发展的日子里，会有越来越多的机会听到不同的客户询问比克公司的CPK是多少。
用Google或百度软件搜索一下CPK这个词，会出现数以万计的相关信息。
在这些信息里面，初学者会发现越学越糊涂，每种版本对CPK的讲法都有差异(有些甚至是错误的)。
到底什么是真正的CPK 呢？我们应该如何理解CPK呢？本文力图以最通俗易懂的语言较为权威地向大家介绍什么是真正的CP
K，我们应如何理解CPK。
第一部分与CPK相关的几个概念
一、普通原因与特殊原因
任何事物都不可能完全一样，它们之间的不一样可简单理解为变异。
我们运用各种统计技术及分析方法所做的一切努力，归根到底是为了减少变异的产生。
导致变异产生的原因我们一般分为普通原因和特殊原因。
普通原因指的是随时间推移具有稳定且可重复分布在过程中变异的原因。
此过程我们称之为处于统计状态，受统计状态或简称为受控。
普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。
只有变异的普通原因存在且不改变时，过程的输出才是可以预测的。
解决普通原因的措施通常需要采取系统措施，可解决大约85％的问题。
特殊原因也叫可查明原因，指的是不是始终作用于过程的变异的原因，即当它们出现时将造成整个过程的分布改变。
除非所有的特殊原因都被查找出来并采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。
如果系统内存在变异的特殊原因，随时间推移，过程的输出将变得极不稳定。
并非所的特殊原因都是有害的。
解决特殊原因引起的变异
通常采取局部措施，可解决大约变异中的15％的问题。
二、标准偏差s
所谓偏差，就是由群体抽出样本测定值之平均数与原群体之真正平均值之差。
偏差愈小，测抽样准确度愈高。
偏差计算公式：
s=SQRT(Σ(Xi-X)²/(n-1))
SQRT为开平方，Xi代表每个数值，X代表这n个数值的平均数，n就是数据数。
在有些教材里，根号里的分母不是n -1,而是n，这种说法不为错，原因为：我们的样本数足够大或样本数等于批量时可用n代替n-1。
三、短期研究与长期研究
短期能力研究是以从一个操作循环中获取的数据为基础，这此数据用控制图分析后作为判定该过程是否在统计状态下运行的依据。
如果没有发现特殊原因，可以计算短期能力指数。
如果过程不是处于受控状态，就要求采取解决变异的特殊原因的措施。
这种研究通常用于过程中生产出来的首批产品。
它的另外一个用途，有时也叫机器能力研究，是用来研究
一个新的或经过修改的过程的实际性能是否符合工程参数;
在短期研究的基础上可进行长期研究，长期研究应在足够长的时间内收集数据，这些数据应能包括所有能预计到的变异的原因（很多变异原因可能在短期研究时还没有观察到）。
这些数据在控制图上显示没有发现变异的特殊原因，就可进行长期研究。
这个研究的用途是用来描述一个过程在很长的一个时期包括很多可能变异原因出现后满足客户的要求的能
力。
第二部分 CP与CPK
一、什么是CP,什么是CPK
按一般说法，CP应是英文的缩写，是什么样的英文缩写，笔者遍查各种资料和网络，都不能得出十分肯定的结果。
比较通俗一种说法是：Process Capability index。
笔者并不能确认此种说法是否正确。
CP的标准定义：是一种用于测量机器或过程潜在能力的指数。
CP更适合表现工序的加工能力（在不考虑规格的情况下）CPK的标准定义：是一种用于测量机器或过程在生产规格范围内产品的能力的指数。
CPK更适合于表现过程生产出产品
的不良率。
CPK=CP(1-K)(K=2ε/(UCL-LCL))（K为相对偏移量或偏移系数）
有许多的教材都对此不加区分，直接统称为工序能力指数，笔者认为并不贴切。
二、CP与CPK的计算方式：
1、CP计算：
A、短期研究：CP＝(UCL-LCL)/8s
B、长期研究：CP＝(UCL-LCL)/6s
2、CPK的计算：
A、短期研究：CPK=MIN【(X-LCL)/4s,(UCL-X)/4s】
B、长期研究：CPK=MIN【(X-LSL)/3s,(UCL-X)/3s】（上述X值头上有两横，为平均中值）
（6s,3s看起来很复杂，在家仔细观察一下，其实就是所谓的6s分布及其分布的一半。
这样一看，我们对CP及CPK的
理解就容易多了。
）
三、CP与CPK的区别：
A、只有在计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况下，CP=CPK（此时K=0）;
B、当质量特性分布中心恰好位于标准上限或下限时，则K=1;
C、当质量特性分布中心位于标准界限之外时，则K>1。
K值是越小越好。
D、因为质量分布中心与标准中心在生产实际中往往并不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。
在产生偏移后，分布在中心左侧能力的增加值补偿不了右侧的工序能力的损失值。
只能以两者中较小值来计算工序能力指数。
这个工序能力指数也可称为修正工序能力指数，记作CPK。
修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。
E、CP 永远大于或等于CPK，CPK不可以小于零。
四、S与ε的关系
就统计方面而言，群体的参数用希腊字表示，样本的统计量用罗马字表示。
美国的品管学者，为了把符号统一，在符号的右上角加（′）来代表参数，没有（′）的代表统计量，经ANSI及ASQC先后认可，成为美国的国家标准（中国的国标同
样采用）。
中国的一些品管学者，从日本学成回国，把日本品管书上所用的一些符号引了进来，群体的参数用希腊字表示，样本的统计量用罗马字表示。
计数值则和ASQC一样，仍用（′）表示群体参数，所不同的只是计量值部分而已。
现在的中文品管书，两套不同的符号，各行其道。
列表对照如下：
量数平均数标准差变异数
群体参数X′（大写）＝µ ε′＝ε（ε′）²＝ε²
样本统计量X′（大写）＝x(小写) ε＝s(小写) ε²＝s²(小写)
（样本统计量平均数大小写X上有两横）
综上所述，S样本统计量的标准差，ε是群体参数的标准差。
我们可用样本统计量的标准差来估计原群体的标准差。
同样，
我们可以用样本的平均数来推算原群体的平均数。
五、什么是1ε，2ε，3ε，以及更多ε
在稳定的生产状态下，我们认为影响工序能力的普通因素的总合结果近似于正态分布。
以收集数据的平均数为中值，按照正态分布原则，在中值±1ε，将有68.26％的数据分布在其内；在中值±2ε，将有95.
46％的数据分布在其内；在中值±3ε，将有99.73％的数据分布在其内。
所谓的工序过程稳定，必须要满足下述条件：
A、原材料或上一工序半成品按标准要求供应；
B、本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异常的条件下进行;
C、工序完成后，产品检测按标准要求进行。
非稳定生产状态下的工序所测得的工序能力是没有意义的。
第三部分 6ε的确定与CPK所对应的不良率
一、在统计边界控制时所出现的两种错误
第一种错误：在正态分布中，超出平均值±3ε之外的机率只有0.27％，通常我们把超出±3ε以外的点或数据，当作不.。
