齿轮和蜗杆传动练习题

齿轮和蜗杆传动练习题

1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为45钢，齿形系数YFa1=2.8，YFa2=2.4，应力修正系数YSa1=1.55，YSa2=1.67，许用应力H1MPa600，HMPa2500，F1MPa179，F2MPa144。问：1）哪个齿轮的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？

2．求直齿圆柱齿轮传动的从动轮受力大小和方向（用两个分力表示）,已知：传动功率P1＝2kW，从动轮转速n2=95.5r/min，z1＝30，z2＝60，m=3mm，=20。

3．设计如图所示齿轮减速传动时，已知输入轴转速n1=730r/min，轮1、2的传动比i1=1.5，轮2、3的传动比i2=2，每天工作8h，每年工作260天，预期寿命10年。求各齿轮的接触应力及弯曲应力的循环次数N。

4．起重卷筒用标准直齿圆柱齿轮传动，已知：m=8mm，z1=20，z2=80，=20，卷筒直径D＝320mm，起重量W＝4000N。

1）计算起吊重物时大齿轮的受力，并画出在位置b处啮合时两个分力的方向。

2）当小齿轮安装在位置a、b、c各处啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图，并作定性分析。）

5．一对斜齿圆柱齿轮传动，由强度设计得：mn=3mm，z1=25，z2=75，=80634。已知：传递的功率P1＝70kW，转速n1=750r/min。求从动轮所受各分力（忽略摩擦损失），并在图中示出各分力的方向。

6．图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知轮1的螺旋线方向和III轴转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，=14，齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。求：

1）使II轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮2、3的螺旋线方向。

2）在图上标出齿轮2、3所受各分力方向。

3）如使II轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大值？

7．图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器。已知：斜齿轮mn=2mm，z3=25，z4=53，II轴转矩T2=1210N.mm。

1）如使z3、z4的中心距a=80mm，问斜齿轮螺旋角＝？

2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z3、z4的螺旋线旋向（在图上表示），并计算Fa3的大小，其方向在图上标出。

8．图示为单级斜齿圆柱齿轮减速器，传递功率P＝4kW（不计摩擦损失）。I轴为主动轴，转速n1960r/min，转动方向如图所示。已知齿轮的齿数z120，z261，法向模数mnmm3，法向压力角n20，分度圆螺旋角133526。试求齿轮受力的大小和方向（用分力表示）。

9．分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数z1=18，大齿轮齿数z2=59，法向模数mn=6mm，中心距a=235mm，传递功率P=100kW，小齿轮转速n1=960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求：

1）大齿轮螺旋角的大小和方向；

2）小齿轮转矩T1；

3）小齿轮分度圆直径d1；

4）小齿轮受力（用三个分力表示）的大小和方向，并在图上画出。

10．分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数z1=19，大齿轮齿数z2=78，法向模数mn=2mm，中心距a=100mm，传递功率P=15kW，小齿轮转速n1=960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求：

1）大齿轮螺旋角 的大小和方向；

2）小齿轮转矩T1；

3）小齿轮分度圆直径d1； 4）小齿轮受力（用三个分力表示）的大小和方向，并在图上画出。

11．已知减速直齿锥齿轮传动，大齿轮所受轴向力和径向力分别为Fa2=539N，Fr2=246N，试计算此齿轮传动的传动比及大齿轮分锥角（二轴间夹角为90）。

12．已知直齿锥齿轮传动如图所示，z1＝25，z2＝75，大端模数m=3mm，平均模数mm=2.8mm，功率P1＝5kW（不计摩擦），小齿轮转速n1=500r/min，求大齿轮受力大小及方向。

13．如图示锥齿轮传动，已知z1＝z3＝24，z2＝36，m=5mm，b=36mm，P1=2kW，n1=250r/min，=20，求齿轮2在啮合处所受的力（用分力表示，求出大小和方向），摩擦损失忽略不计。

14．如图所示锥齿轮传动，已知z1＝34，z2＝79，m=2mm，传递功率P1＝2.5kW，小齿轮的转速n1=1200r/min，齿宽b=28mm，压力角＝20，求小齿轮受力的大小及方向，用三个分力表示，摩擦损失忽略不计。

15．分析图示锥齿轮受力，已知z1＝30，z2＝76，m=4mm，P1=6kW，n1=840r/min，b=50mm，=20，小锥齿轮为主动轮，求大、小齿轮受力大小及方向，各用三个分力表示，摩擦损失忽略不计。

16．分析直齿锥齿轮受力，已知：齿轮大端模数m=5mm，小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2=57，传递功率P=3kW，小齿轮转速n1=320r/min，齿宽b=50mm，求小齿轮啮合点作用力的大小和方向，用三个分力表示，不计摩擦损失。

17．标准蜗杆传动，已知：m=6.3mm，i=20，z1=2，d1=50mm，试计算蜗轮分度圆直径、蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径，蜗杆导程角及中心距a。

18．蜗杆减速器传递功率P1=5kW，效率=0.80，表面传热系数=15w/(m2℃)，环境温度t0=20℃，问至少需多大散热面积减速器油温才不超过75C？

19．某蜗杆传动，输入功率P1＝2.8kW，转速n1=960r/min，z1=2，z2=40，m=8mm，d1=63m，=20，传动当量摩擦系数v=0.1。求传动效率及蜗轮、蜗杆受力的大小（用分力表示，忽略轴承摩擦及溅油损耗）。

20．一蜗杆传动的手动起重装置如图所示，已知起重量W＝5000N，卷筒直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。起重时手柄顺时针转动，手柄臂长L=200mm，蜗杆为阿基米德蜗杆，蜗杆头数z1＝1，模数m=5mm，蜗杆分度圆直径d1=50mm，总传动效率＝0.4，试求：

1）蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；

2）蜗轮齿数z2；

3）蜗杆传动的中心距a。

21．有一双头蜗杆传动，蜗杆主动，转速960r/min，z2=61，m=8mm，d1=80mm，当量摩擦系数v=0.08，蜗杆输入功率P1＝7kW，求：

1）蜗杆分度圆导程角；

2）蜗杆传动效率（只考虑传动啮合效率，忽略搅油及轴承损失）；

3）蜗轮转向；

4）蜗轮所受三个分力的大小并在图上表示其方向。

22．蜗杆传动如图所示，z1＝2，z2＝41，m=8mm，d1=63mm，n1=1460r/min，蜗杆功率P1＝5kW，当量摩擦系数v =0.1，求：

1）蜗杆分度圆导程角。

2）蜗杆传动效率（忽略搅油及轴承损失）。

3）蜗杆正、反转时蜗轮所受三个分力的大小，并在图上表示其方向。

23．图示为一开式蜗杆传动起重机构。蜗杆蜗轮间当量摩擦系数v=0.16（不计轴承摩擦损失），起重时作用于手柄之力F＝200N。求：

1）蜗杆分度圆导程角，此机构是否自锁？ 2）起重、落重时蜗杆转向（各用一图表示）。

3）起重、落重时蜗杆受力方向（用三个分力表示）。

4）起重时之最大起重量及蜗杆受力（用三个分力表示），重物的重量为W。

5）落重时所需手柄推力及蜗杆受力（用三个分力表示）。

6）重物停在空中时蜗杆受力。

24．起重卷筒用蜗杆传动，测得中心距为125mm，模数为5mm，z1＝1，z2＝40，D＝140mm，L=100mm，当量摩擦系数v=0.18，手推力F＝200N（忽略轴承摩擦）问：

1）在图中画出起吊重物时手柄转向、蜗轮所受三个分力方向，以及蜗轮齿旋向。

2）此机构能否自锁？为什么？

3）能起吊重物的重量W是多少？

4）计算蜗轮上三个分力的大小。

25．图示传动中，蜗杆传动为标准传动：m=5mm，d1=50mm，z1=3(右旋)，z2＝40；标准斜齿轮传动：mn=5mm，z3=20，z4=50，要求使轴II的轴向力相互抵消，不计摩擦，蜗杆主动，试求：

1）斜齿轮3、4的螺旋线方向。

2）螺旋角的大小。

26．闭式蜗杆传动，蜗杆输入功率P1=5.2kW，蜗杆转速n1=400r/min，蜗杆头数z1=4，蜗轮齿数z2=71，模数m=8mm，蜗杆直径d1=80mm，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数v=0.07，试计算：

1）蜗杆分度圆导程角；

2）蜗杆传动的啮合效率（不计搅油损失和轴承损失）；

3）在蜗轮上作用力的大小和方向，用三个分力表示。