八年级数学上册 第十二章 全等三角形的判定与性质复习课教学设计 京改版
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第十二章全等三角形复习【教材分析】教学目标知识技能1.复习全等三角形的概念、性质和判定方法,能够利用三角形全等进行证明;2.复习角平分线的性质、判定方法,并利用角平分线的性质、判定进行证明问题3.回顾复习全章知识,梳理知识点,形成全章知识框架;过程方法通过有理有据的推理证明、精炼准确地表达推理过程,注重分析思路,学会思考问题,注重书写格式,学会清楚地表达思考的过程.情感态度通过师生共同的探究活动,进一步培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发展基本的创新意识和培养逻辑思维能力和.重点掌握全等三角形的性质与判定方法.难点对全等三角形性质及判定方法的运用.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课知识回顾问题1:请同学们整理一下本章所学的主要知识,你能发现它们之间的联系吗?你能画出一个本章的知识结构图吗?问题2:结合本章知识结构图,思考以下问题:(1)回顾本章的知识点;(2)通过本章的学习,说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些?师生共同归纳,形成本章知识结构图.在问题2(1)中引导学生回忆全等三角形概念、性质、判定;角平分线的性质和判定的作用在(2)中引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来分析,全等三角形的判定,角平分线的性质和判定等,都是证明证明线段相等和角相等的方法.教师点拨:全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一,证明时①要观察待证线段或角,在哪两个可能全等的三角形中②分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件例题探究:例1(2016·四川南充)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.学生独立完成,师个别指导,全班讲评.例1、【解答】(1)证明:在△ABD和△ACE中,合作交流(1)求证:BD=CE;(2)求证:∠M=∠N.【分析】(1)由SAS证明△ABD≌△ACE,得出对应边相等即可(2)证出∠BAN=∠CAM,由全等三角形的性质得出∠B=∠C,由AAS证明△ACM≌△ABN,得出对应角相等即可.例2.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10 cm,求△DEB的周长.,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE;(2)证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM,由(1)得:△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,在△ACM和△ABN中,,∴△ACM≌△ABN(ASA),∴∠M=∠N.例2、解:∵AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE.∴Rt△ACD≌Rt△AE D.∴AE=AC.∴△DEB的周长=DE+DB+EB=CD+DB+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10cm.尝试应用1、下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列等式不正确的是()A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE3、如图,△ABD≌△ABC,若AD=AC,则∠BAD的对应角为.4、如图,在△ABC和△FED, AD=FC,AB=FE,当添加条件时,就可得到学生独立完成,展示交流师个别指导,全班讲评.1.C2.D3.∠BAC4.∠A=∠F△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图,在△ABC中,∠C=90°, AD平分∠CAB,BC=8 cm,BD=5 cm,那么点D到直线AB的距离是 cm.6、如图,已知△ABC的周长是21,OB, OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是 .7、已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:(1)△BEC≌△DAE;(2)DF⊥BC.5.36..31.57.证明:∵BE⊥CD∴∠BEC=∠DEA=90°又BE=DE,BC=DA∴△BEC≌△DAE由(1)得△BEC≌△DAE,∴∠C=∠DAE,又∵∠DAE+∠D=90°∴∠C+∠D=90°,∴∠DFA=90°,∴DF⊥BC成果展示判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.师生共同总结、反思,教师重点强调补偿提高8已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB(提示:过点M作AD的垂线段)学生独立完成,师个别指导,全班讲评.8.证明:过点M作MF⊥AD,垂足为F,则∠DFM=90°∵DM平分∠ADC∴∠FDM=∠CDM又∵∠DFM=∠C=90°,DM=DM∴△DFM≌△DCM∴FM=CM又∵点M是BC的中点. ∴BM=CM∴在RT△ABM和RT△AFM中,AM=AM,FM=BM∴RT△ABM≌RT△AFM∴∠FAM=∠BAM。
第12章《全等三角形》复习课学习目标:1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系.2.巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进一步提高推理能力.学习重点:复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定,建立本章知识结构;运用全等三角形的知识解决问题.教学过程:知识回顾:一.全等三角形:1.什么是全等三角形?一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形?2.全等三角形有哪些性质?基础过关:1. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等,点C和点E,点B和点D分别是对应点,则另一组对应点是,表示这两个三角形全等的式子是,对应边是,对应角是。
3.三角形全等的判定方法:1.SSS;2.SAS;3.ASA;4.AAS.直角三角形 全等特有的条件:HL.基础过关:2. 要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使CD=BC ,再作出BF 的垂线DE ,使A 、C 、E 在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC ≌△ABC ,得ED=BC ,因此测得ED 的长就是AB 的长,判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是( )A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角4.方法指引(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角基础过关:3.如图,ABC ∆中,BC AD ⊥于D ,要使△ABD ≌△ACD ,若根据“HL ”判定,还需加条件 = .4.如图,已知AC =BD ,∠A=∠D ,请你添一个直接条件, △AFC = △DEB ,使△AFC ≌△DEB,根据是 。
二.角的平分线(1)定义(2)定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.数学语言:∵ OC 平分∠AOB,点P 在OC 上,PD ⊥OA,PE ⊥OB.∴ PD =PE.基础过关:5. 如图:在△ABC 中,∠C =900,AD 平分∠ BAC ,DE ⊥AB 交AB 于E ,BC=30,BD :CD=3:2,则DE= 。
全等三角形的性质和判定复习教学设计一、教材分析:全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容,本节课是全等三角形性质和判定的复习课,首先帮助学生理清全等三角形性质、判定及其运用;其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏,再次通过练习,提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力。
在练习的过程中,要注意强调知识之间的相互联系,使学生在证明过程中感受反推法的好处。
二、学情分析在知识上,学生基本掌握全等三角形性质、判定以及应用,初步具有整体认识,但由于分课时讲授,间隔时间有点长,所以遗忘在所难免。
又加上是农村中学,所以教授的内容不能太复杂,也不能太多,应该多关注学生的基本知识的掌握。
三、教学目标1、让学生能够说出全等三角形的判定基本事实,并且能够根据给定的条件,找出条件来判定全等。
让学生识记全等三角形的性质,能理解“对应边和角相等”的“对应”的含义,学会利用全等三角形的记法,体验边角的对应。
2、通过上台展示、同桌合作,让学生体会到判定一对三角形全等可以用不同的条件组合,提高学生的归纳、合作学习的能力。
3、培养学生数学反推法的思维。
四、教学重难点重点:全等三角形性质与判定的综合应用。
难点:能运用反推法的思维解答三角形全等的问题。
五、教法与学法以“自助探究”为主,以同桌合作为辅;在具体的教学活动中,要给予学生充足的时间让学生自主练习,尝试归纳;给予学生充足的空间展示学习结果,通过学生互测、教师最后点评方式实现本节课的教学目的。
六、教具准备多媒体课件直尺七、课时安排1课时八、教学过程本节课是全等三角形全章的复习课,本节课我主要采用学生“练后思”的模式,帮助学生整理知识脉络,建构知识网络,通过有梯度的练习进行基础巩固和拓展延伸,使用多媒体课件展示教学思路,引导学生思维的方向,实现课堂教学最优化。
九、板书设计。