高三物理第一轮复习磁场基本性质;磁场对电流的作用

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用一、抓住四个知识点（讲基础，练基础）知识一磁场、磁感线、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场4．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)5．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．磁感线并不是真实存在的，没有磁感线的地方并不表示没有磁场．知识二电流的磁场1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图从上往下看从左往右看从右往左看纵截面图如图所示，一束带电粒子沿水平方向的虚线飞过小磁针上方，并与小磁针方向平行，能使小磁针N极转向读者，那么这束带电粒子可能是如何运动的？[提示] 带电粒子沿水平方向的虚线飞过小磁针上方，并与小磁针方向平行，能使小磁针N极转向读者．可知电流的磁场在小磁针所在处是垂直于纸面指向读者的．依据安培定则可得，电流的方向水平向左．因此，如果这束带电粒子是正离子，则向左飞行；如果是负离子，则向右飞行．知识三磁通量1．概念在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝BS.(匀强磁场且B⊥S)3．单位：1 Wb＝1_T·m2.(1)磁通量是标量，但有正负之分．(2)磁通量与线圈的匝数无关．知识四磁场对电流的作用——安培力1．安培力的大小(1)当磁场B与电流垂直时：F＝BIL.(2)当磁场B与电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(1)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)(2)安培力一定不做功．(×)1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B．磁感线是磁场中客观存在的线C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线答案：A解析：磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但它不是客观存在的线，可用细铁屑模拟．在磁铁外部磁感线由N极到S 极，但内部是由S极到N极．故只有A正确2．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的．则该假设中的电流方向是(注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)( )A．由西向东垂直磁子午线 B．由东向西垂直磁子午线C．由南向北沿磁子午线 D．由赤道向两极沿磁子午线答案：B解析：如图所示，考虑地球的自转方向，利用安培定则可以判定磁场是由东向西的环形电流产生的，故B正确．3．(2011·新课标全国卷)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )答案：B解析：地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北可知，B正确．4．(多选)(2012·海南高考)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案：BD解析：若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．二、突破三个核心考点（破难点，提能力）考点一 [64] 对磁感应强度的理解一、磁感应强度是反映磁场力的性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．二、磁感应强度B与电场强度E的比较对应磁感应强度B 电场强度E【典型例题1】某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中不可行的是( )A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场答案：D解析：如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、B对．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C对，D错．(1)电场强度的方向与电荷的受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向与电流元受安培力方向垂直，满足左手定则．(2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用，如果电流方向与磁场方向平行，则电流在磁场中不受安培力的作用．考点二 [65] 安培定则的应用与磁场的叠加一、安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”.原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指二、磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．【典型例题2】(2012·大纲全国高考)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( ) A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【审题指导】(1)导线M、N中电流方向相反．(2)O点为M、N的中点，a、b两点和c、d两点具有对称性．答案：C解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．考点三 [66] 安培力作用下导体的平衡问题一、安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：1．B与L垂直．2．L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．二、解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路【变式训练1】(2013·贵阳八中模拟)如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I的方向为从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( )A．加水平向右的磁场 B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场 D．加垂直纸面向外的磁场答案：C解析：要使绳子的拉力均为0，根据平衡条件知导线所受安培力应竖直向上，由左手定则知，应加垂直纸面向里的磁场【典型例题3】如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小【审题指导】(1)将立体图转化为平面图，受力分析时弄清各力的方向关系．(2)画受力图时弄清细线长度和力的大小．答案：A解析：选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B错误．解决安培力相关问题的“关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确．(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直.三、荟萃思想方法（寻规律，得方法）通电导体在安培力作用下运动的判断方法一、思路概述判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．二、判断方法1．电流元法分割为电流元左手定则,安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向2．特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向3．等效法(1)环形电流小磁针(2)条形磁铁通电螺线管多个环形电流4．结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势5．转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【典型例题4】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动答案：A解析：方法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．方法二：等效法．将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选 A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判断出线圈向左运动．选A.【变式训练2】如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小 B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大 D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案：C解析：在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.四、随堂巩固（提速度，练规范）⊙磁感应强度的理解和磁感线1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )A．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B与F 成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密的地方磁感应强度B大些，磁感线疏的地方磁感应强度B小些答案：D解析：磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体中的电流，或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身的物理量决定，与其他外来的一切因素无关，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．⊙磁场的叠加2．(2013·洛阳一中检测)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos θC．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin θD．在线段MN上有磁感应强度为零的点答案：C解析：作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为B＝2B0sin θ，选项A、B错误，选项C正确；线段MN 上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误．⊙安培定则和左手定则的应用3．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( )A ．导线a 所受合力方向水平向右B ．导线c 所受合力方向水平向右C ．导线c 所受合力方向水平向左D ．导线b 所受合力方向水平向左答案：B 解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B 是正确的．⊙安培力大小的计算4．如图所示，一个边长为L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，若通以如图所示方向的电流(从A 点流入，从C 点流出)，电流大小为I ，则关于金属框所受安培力的情况，下列说法正确的是( )A ．金属框所受安培力大小为0B ．金属框所受安培力大小为BIL ，方向垂直AC 沿纸面向上C ．金属框所受安培力大小为43BIL ，方向垂直AC 沿纸面向下 D ．金属框所受安培力大小为2BIL ，方向垂直AC 沿纸面向上答案：B 解析：根据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正三角形金属框的AB 与BC 两根导线所受的安培力等效为导线AC 所受的安培力，则整个三角形金属框可以看做两根AC 导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由公式得到F＝BIL，另外根据左手定则，可知整个三角形金属框所受的安培力的方向垂直AC沿纸面向上，所以选项B正确．⊙导体棒在磁场中的平衡问题5.(2014·郑州一中模拟)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则( ) A．磁场方向竖直向上 B．磁场方向竖直向下C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下答案：A解析：金属杆受力分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误．。

高三物理《磁场》第一单元《磁场的描述磁场对电流的作用》【考点梳理】一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有的作用．(2)方向：小磁针的极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时极的指向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的和(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时的指向．(4)单位：．（5）对磁感应强度的理解：①．磁感应强度由磁场本身决定，就像电场强度由电场本身决定一样，跟该位置放不放通电导线无关，因此不能根据公式B＝FIL说B与F成正比，与IL成反比．②．磁感应强度B的定义式也是其度量式，但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场，如果小段通电导线平行放入磁场，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．③．磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向的磁场称为匀强磁场．(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度的、方向的平行直线．4．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与的乘积．(2)公式：Φ＝.（3）深化拓展：①公式Φ＝BS的适用条件：ⅰ匀强磁场；ⅱ磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.②S为有效面积．③磁通量虽然是标量，却有正、负之分．④磁通量与线圈的匝数无关．例1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大例2.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2B．πBr2二．磁感应强度B与电场强度E的比较电场强度E是描述电场强弱的物理量，磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量．这磁感应强度B 电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场性质的物理量定义式B＝FIL(通电导线与B垂直) E＝Fq方向磁感线切线方向，小磁针N极受力方向电场线切线方向，放入该点正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的B的矢量和合场强等于各个电场的场强E的矢量和单位 1 T＝1 N/(A·m) 1 V/m＝1 N/CA．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值三、磁感线、通电导体周围磁场的分布磁场的叠加1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的方向跟这点的磁场方向一致．2.磁感线的特点(1)磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密表示磁场的，磁感线较密的地方磁场较；磁感线较疏的地方磁场较(3)磁感线是曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从极指向极；在磁体内部，由极指向极．(4)同一磁场的磁感线不、不、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图3所示)4．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场与磁铁的磁场相似，管内为磁场且磁场，管外为磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场安培定则立体图横截面图定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．例4．如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．例5、如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b 在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d 到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是() A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同四、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小：(1)磁场和电流垂直时，F＝(2)磁场和电流平行时：F ＝两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手使拇指与其余四个手指垂直，并且与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，四指指向，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于和决定的平面．例6.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0B．0.5BIlC．BIl D．2BIl五、典型题型1、导体的运动趋势例7．如图，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()．A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外、S极向纸内转动D．N极向纸内、S极向纸外转动（二）导体的平衡和加速例8、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m 的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是()A．B＝mg tanα/(IL)，方向垂直斜面向上B．B＝mg sinα/(IL)，方向垂直斜面向下C．B＝mg tanα/(IL)，方向竖直向上D．B＝mg/(IL)，方向水平向右例9.(多选)如图所示，质量为m，长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合后导体棒开始运动，则()A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL RC．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL sin θRBEL sin θ《磁场的描述 磁场对电流的作用》针对练习1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是 ( )A ．根据磁感应强度定义式B ＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比 B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些2.如图所示，直导线AB 、螺线管C 、电磁铁D 三者相距较远，它们的磁场互不影响，当开关S 闭合后，则小磁针的北极N(黑色一端)指示出的磁场方向正确的是( )A ．a 、cB ．b 、cC ．c 、dD ．a 、d3. 两个完全相同的通电圆环A 、B 的圆心O 重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O 处独立产生的磁感应强度为B 0，则O 处的磁感应强度大小为 ( ) A ．0B ．2B 0 C.2B 0D ．无法确定4．(2011·课标全国理综·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )5.如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1 T ．位于纸面内的细直导线，长L ＝1 m ，通有I ＝1 A 的恒定电流．当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的大小可能为( )A.12 T B.32T C ．1 T D. 3 T6．如图所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是( )A ．如图所示位置时等于BSB ．若使框架绕OO ′转过60°角，磁通量为12BSC ．若从初始位置转过90°角，磁通量为零D ．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS7．(2013·高考上海卷)如图，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘．当MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向( )A ．向左B ．向右C ．垂直纸面向外D ．垂直纸面向里8．如图所示为两根互相平行的通电直导线a 、b 的横截面图，a 、b 中的电流方向已在图中标出，那么导线a 中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b 所受的磁场力的方向分别是( )A ．磁感线顺时针方向，磁场力向左B ．磁感线顺时针方向，磁场力向右C ．磁感线逆时针方向，磁场力向左D ．磁感线逆时针方向，磁场力向右9.如图所示，水平桌面上放置一条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出( )A ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大10．如图1所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为( )．A ．z 轴正向，mg IL tan θB ．y 轴正向，mg ILC ．z 轴负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mgIL sin θ11．电磁轨道炮工作原理如图8－1－21所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变12.如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )A．方向向上B．大小为2mg 2LIC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止13．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b到a方向通过0. 2 A的电流时两根弹簧均被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2)14.如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻不计．ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计．求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6)高三物理《磁场》第一单元《磁场的描述磁场对电流的作用》答案例1：答案：D解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝FIL计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错．当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错．磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D 正确．例2：【答案】 B【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，故B项对．例3：答案：AC解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错．同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错．例4、答案例5、答案：C解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．例6、【答案】：C【解析】：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.例7、答案：C解析：画出导线所在位置的磁感线分布情况，如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故纸外的作用力，所以导线左边向纸内转动，右边向纸外转动，若导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N 极向纸外转动，S 极向纸内转动，C 项正确． 例8、答案：B解析： B 方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A 错；同理可知C 、D 错；B 方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL，故B 项对． 例9、答案：BD解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR ，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR ，D 正确．《磁场的描述磁场对电流的作用》针对练习答案1、答案 D解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流I或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．2、答案：A解析：选A.据安培定则判断出AB直导线磁场在小磁针a所在位置垂直纸面向外，所以磁针a 的N极指向正确；C左侧为N极，内部磁场向左，所以磁针c的N极指向正确，磁针b的N极指向不对；D左为S极，右为N极，所以磁针d的N极指向也不正确．3、答案：C解析：由安培定则可知，A在圆心处产生的场强垂直于纸面向里，B在圆心处产生的场强竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝B20＋B20＝2B0，C选项正确．4、答案：B解析：地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．5、答案：BCD解析：选BCD.导线受到的安培力为零，可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向，可求出磁感应强度B2的最小值，B2小＝B1sin60°＝32T，故B、C、D均正确．6、答案：ABC7、答案：B解析：选B.因为导线MN靠近ab，由图可知，线圈中等效合磁场为垂直纸面向里，当MN中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有B项正确．8、【答案】：B【解析】：根据安培定则知，磁感线沿顺时针方向，再根据左手定则知，通电导线b受到安培力的方向向右，故B正确．9、答案：A【解析】：如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则知，直导线受到向下的安培力，由于力的作用是相互的，条形磁铁受到向上的作用力．故A 正确．10、答案：BC解析：当匀强磁场的方向沿y 轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL ＝mg ，解得B ＝mg IL；当匀强磁场的方向沿z 轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力如图所示，其中安培力F 安＝BIL ，则BIL ＝mg tan θ，解得B ＝mg ILtan θ. 11、【答案】：BD【解析】：设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v ，此时B ＝kI ，根据动能定理，kI ·I ·d ·L ＝12mv 2.解得v ＝I 2kdL m ，由此可确定B 、D 正确．12、【答案】ACD【解析】要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确，a 的受力如图甲所示．甲 乙tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mg IL ，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 正确．13、答案：(1)由a 到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m解析：(1)只有当ab 受到的安培力方向竖直方向上且大小等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，由二力平衡得mg ＝ILB ，则I ＝mg BL ＝0.01×9.60.4×0.6A ＝0.4 A.(2)当导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为I 1LB ＋2k Δx ＝mg 可得弹簧的劲度系数k ＝mg －I 1LB 2Δx＝0.01×9.6－0.2×0.6×0.42×0.001N/m ＝24 N/m.(3)当电流方向由b 到a 时，ab 所受安培力竖直向下，这时的平衡方程为： 2k Δx ′＝mg ＋I 2LB ，由此式可求出两根弹簧均被拉伸的长度为Δx ′＝mg ＋I 2LB 2k ＝0.01×9.6＋0.2×0.6×0.42×24m ＝0.003 m.14、答案:3Ω≤R ≤5Ω解析：分别画出ab 杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示．当ab 杆恰好不下滑时，如图①所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＝μF N1＋F 安1cos θ， ①垂直斜面方向F N1＝mg cos θ＋F 安1sin θ， ②而F 安1＝B E R 1L ， ③ 由①②③式得R 1＝5Ω.当ab 杆恰好不上滑时，如图②所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＋μF N2＝F 安2cos θ， ④垂直斜面方向F N2＝mg cosθ＋F安2sinθ，⑤而F安2＝B ER2L，⑥由④⑤⑥三式得R2＝3Ω.所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω.。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用磁场磁、感线基本性质磁感应强度电流的磁场直线电流的磁场判定环形电流的磁场判定磁场对电流的作用力左手定则计算公式磁场、磁感线、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场条形磁铁蹄形磁铁地磁场图8－1－14．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．电流的磁场1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．安培定则(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．图8－1－2磁通量1．概念在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝B·S.3．单位：1 Wb＝1_T·m2.安培力的方向和大小1．安培力的方向(1)左手定测：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin_θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．1．(多选)下列所示各图中，小磁针的指向正确的是( )【解析】小磁针静止时的N极指向为该处磁场方向，由安培定则可知A中螺线管内的磁场方向向左，A正确．B中赤道处的磁场方向由南向北，B正确．C中小磁针所在处的磁场方向向下，C错误．D中U形磁体间的磁场向右，D正确．【答案】ABD2.图8－1－3如图8－1－3所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，故B项对．【答案】 B3．(2013·广州模拟)在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )A．4×10－8 N B．2.5×10－5 NC．9×10－4 N D．4×10－2 N【解析】地磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算，此安培力的大小为4×10－2 N. 【答案】 D4．如图8－1－4所示，一导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上，并与金属导轨组成闭合回路．当回路中通有电流时，导体棒受到安培力作用．要使安培力增大，可采用的方法有( )图8－1－4A．减小金属导轨的间距 B．增大磁感应强度C．减小磁感应强度 D．减小电流【解析】由安培力公式F＝BIL可知，要使安培力增大，可以增大磁感应强度，增大金属导轨的间距，增大电流．故选B.电流磁场的叠加和安培定则的应用1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定．2．磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则．图8－1－5(2012·大纲全国高考)如图8－1－5，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【解析】根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN 向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．【答案】 C磁场的叠加和安培定则的应用(1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向．(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．【迁移应用】1.图8－1－6(2013·安徽高考)图8－1－6中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上B．向下C．向左 D．向右【解析】综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别判断出四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B正确．【答案】 B安培力的分析和平衡问题1.安培力常用公式F ＝BIL ，要求两两垂直，应用时要满足(1)B 与L 垂直．图8－1－7(2)L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L 等于两端点所连直线的长度(如图8－1－7所示)，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．2．解题步骤(1)把立体图转化为平面图．(2)根据左手定则确定安培力的方向．(3)受力分析，画出安培力和其他力．(4)根据平衡条件列出平衡方程．图8－1－8(2013·山东名校质检)如图8－1－8所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止位置的轨道半径与竖直方向成37°角，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN.【解析】(1)从右向左看，受力分析如图所示．由平衡条件得：tan 37°＝F 安mg，F 安＝BIL ， 解得：B ＝3mg 4IL. (2)设两导轨对导体棒的支持力为2 FN ，则有2FNcos 37°＝mg ，解得FN ＝58mg. 即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg. 【答案】 (1)3mg 4IL (2)58mg【迁移应用】●弯曲通电通线安培力大小的计算2．(2010·上海高考)如图8－1－9所示，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( )图8－1－9A ．0B ．0.5BIlC ．BIlD ．2BIl【解析】 V 形导线通入电流I 时每条边受到的安培力大小均为BIl ，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F ＝BIl ，答案为C.【答案】 C●安培力平衡问题 3.图8－1－10(2012·天津高考)如图8－1－10所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小【解析】选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIl mg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．【答案】 A导体杆平衡模型通电导体杆在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向关系不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系．图8－1－11(2013·安徽省黄山市一模)质量为m＝0.04 kg的导电细杆ab置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d＝0.4 m，杆ab与导轨垂直，如图8－1－11所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B＝1T.已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.2 Ω，试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动．(导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10 m/s2)【解析】通电导体在磁场中受到的安培力为：F＝BId，方向沿斜面向上．导体棒受力平面图如图．设电流为I时，导体杆刚好静止不动，分析导体杆的受力可得：BId＝mgsin θ，解得：I＝0.5 A根据闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R＋r)．解得：R＝2.8 Ω【答案】 2.8 Ω【即学即用】图8－1－12(2014·哈尔滨三中检测)如图8－1－12所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律I＝ER0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1＝mgsin 37°＝0.24 NF1＜F安，根据平衡条件mgsin 37°＋f＝F安，解得：f＝0.06 N，方向沿导轨向下．【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿导轨向下。

峙对市爱惜阳光实验学校第1节磁场的描述磁场对电流的作用第1节磁场的描述磁场对电流的作用知识点1 磁场、磁感线、磁感强度1．磁场(1)根本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场图8­1­14．磁感强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．5．磁通量匀强磁场中磁感强度B和磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS.知识点2 电流的磁场1．奥斯特奥斯特发现了电流的磁效，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．安培那么(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．图8­1­2知识点3 安培力的方向和大小1．安培力的方向(1)左手那么：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．2．安培力的大小当磁感强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力于零．1．正误判断(1)磁场中某点磁感强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大．(√)(3)磁感线是真实存在的．(×)(4)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．(√)(5)将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感强度为零．(×)(6)安培力可能做正功，也可能做负功．(√)2．(电流磁场及磁场性质的理解)(多项选择)以下各选项中，小磁针的指向正确的选项是( ) 【导学号：96622141】【答案】ABD3.(磁感强度的理解)(多项选择)以下说法中正确的选项是( )A．电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感强度一为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值【答案】AC4．(对安培力的理解)(2021·卷Ⅱ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，以下说法正确的选项是( )【导学号：96622142】A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一变为原来的一半【答案】B5．(对地磁场的理解)(2021·高考)中国宋代家沈括在<梦溪笔谈>中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，那么能指南，然常微偏东，不也．〞进一步研究说明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图8­1­3.结合上述材料，以下说法不正确的选项是( )图8­1­3A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球外表任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C[核心精讲]1．安培那么的“因〞和“果〞2.(1)磁感强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形那么．(2)两个电流附近的磁场某处的磁感强度是由两个电流分别存在时产生的磁场在该处的磁感强度叠加而成的．[题组通关]1．(2021·高考)如图8­1­4，一束电子沿z轴正向流动，那么在图中y轴上A点的磁场方向是( )【导学号：96622143】图8-1-4A．＋x方向B．－x方向C．＋y方向D．－y方向A 据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向，由安培那么可以判断电流激发的磁场是以z轴为中心沿顺时针方向(沿z轴负方向看)，通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，那么选项A正确．2．如图8­1­5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相的恒电流，方向如下图，这时O点的磁感强度大小为B1.假设将M 处长直导线移至P处，那么O点的磁感强度大小为B2，那么B2与B1之比为( )图8­1­5A.3∶1B.3∶2C．1∶1 D．1∶2B 如下图，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培那么，可知：二者在圆心O处产生的磁感强度都为B12；当将M处长直导线移至P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感强度也为B12，做平行四边形，由图中的几何关系，可得cos 30°＝B22B12＝B2B1＝32，应选项B正确．[微博]求解有关磁感强度的三个关键 1．磁感强度―→由磁场本身决．2．合磁感强度―→于各磁场的磁感强度的矢量和(满足平行四边形那么)． 3．牢记判断电流的磁场的方法―→安培那么，并能熟练用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．[核心精讲]1．判导体运动情况的根本思路判通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手那么准确判导体的受力情况，进而确导体的运动方向或运动趋势的方向．2．五种常用判方法电流元法分割为电流元――→左手那么安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三律，确磁体所受电流磁场的作用力，从而确磁体所受合力及运动方向[师生共研]一个可以的线圈L 1和一个固的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8­1­6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L 1将( )图8­1­6 A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．在纸面内平动B 方法一：(电流元分析法) 把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两，每一又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L 2产生的磁场中，根据安培那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手那么可得，上半电流元所受安培力均指向纸外，下半电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L 1将顺时针转动．方法二：(效分析法) 把线圈L 1效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培那么知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法三(结论法) 环形电流I 1、I 2之间不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．[题组通关]3．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图8­1­7所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( ) 【导学号：96622144】图8­1­7A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁C 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确．4．如图8­1­8所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )图8­1­8A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升A 如图甲所示，把直线电流效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手那么判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，同理判断出O点右侧的电流受到垂直纸面向外的安培力．因此，从上向下看，导线沿顺时针方向转动．甲乙分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手那么可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确.[核心精讲]1．安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L于两端点所连直线的长度(如图8­1­9所示)，相的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．图8­1­92．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选研究对象；(2)变为二维，如侧视图、剖面图或俯视图，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛顿第二律方程进行求解．3．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．[师生共研](2021·卷Ⅰ)如图8­1­10所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图8­1­10【标准解答】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由欧姆律有E＝IR ④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg[题组通关]5．(多项选择)如图8­1­11所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.以下说法正确的选项是( )图8­1­11A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零BC 线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培那么知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，那么可判知ab必受向上的安培力，且大于cd所受向下的安培力，再结合左手那么判断电流顺时针流动，所以A错误、B正确；当两细线内张力均为T′时，B ab IL －B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又知2T＝mg，联立以上方程得I′＝TT－T′I，故C项正确，D项错误．6．(多项选择)(2021·高考)如图8­1­12甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图I所示方向为电流正方向．那么金属棒( ) 【导学号：96622145】甲乙图8­1­12A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功ABC 根据左手那么知金属棒在0～T2内所受安培力向右，大小恒，故金属棒向右做匀加速运动，在T2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．。