JJF1059.1Y2012测量不确定度的评定与表示
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JJF1059.1测量不确定度评定讲稿(修改稿)
x p ( x)dx [
2
a a x2 dx ( ) a a 2
2
o
(a a ) 12
a
a x
标准偏差
用a表示区间半宽度，即 a a a 2 置信因子
k a
a a x 12 a ( x) 3
3
梯形分布
• 设梯形的上底半宽 度为a，下底半宽 度为 a，0 < <1， • 概率密度函数
1 a 1 a | x | p( x) 2 2 a 1 0 | x | a
标准偏差
( x) a 1 2 / 6
包含因子 coverage factor
为求得扩展不确定度，对合成标准不 确定度所乘的大于1的数。
【1】 包含因子通常用符号k表示，k=U/uc 。 【2】当用于表示包含概率为p的包含因子时用符号kp 表示，kp=Up/uc 。 【3】一般k在2~3范围内。 【4】注意：在概率论和统计学术语中，与标准偏差 相乘的因子称为“置信因子”，也用符号k表示。
【1】包含区间可由扩展不确定度导出，例如若被测量的最佳估计值为 y，在获得扩展不确定度U后，则包含区间为（y-U，y+U），也可 写成y±U。 【2】包含区间不一定以所选的测得值为中心。如果测得值的概率分布 为对称分布，则包含区间以最佳估计值为中心。 【3】为避免与统计学概念混淆，不应把包含区间称为置信区间。
合成标准不确定度 combined standard uncertainty 由在一个测量模型中各输入量的标准测量不 确定度获得的输出量的标准测量不确定度。 【3】合成标准不确定度用符号uc表示。合成标 准不确定度仍然是标准偏差，它是输出量概率分 布的标准偏差估计值，它表征了输出量估计值的 分散性。 【4】合成标准不确定度也可用相对形式表示 ，输出量的合成标准不确定度除以输出量的估计 值（uc(y)/︱y︱）称相对合成标准不确定度，可 以用符号ucr或ucrel表示。
JF105912012测量不确定度评定与表示培训讲义V2解读
测量不确定度评定培训
中启计量体系认证中心广东分中心 张铭
【思考】测量不确定度评定有什么作用？
某产品的有效成分含量不低于82%，现在的检测结果为83%， 根据检测结果是否可以判定该产品合格？
产品标准要求，涂料的固含量要控制在（14.5±2）%，为什 么样品称重的时候重量要控制在（2±0.001）g范围内，为什 么重量不可以控制在（2±0.01）g或（2±0.005）g范围内？
13
被测量 measurand 【VIM2.3】
拟测量的量。 注： 1 对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质 状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。 2 在VIM第二版和IEC60050-300:2001中，被测量定义为受到测量的量。 3 测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物 体或物质，使被测量的量可能不同于定义的被测量。在这种情况下，需要 进行必要的修正。
11
在校准或表征标准物质时为提供测量结果所采用的测量程序。 适用于评定由同类量的其他测量程序获得的被测量量值的测量正确度。
12
原级参考程序 primary reference procedure 用于获得与同类量测量标准没有关系的测量结果所用的参考测量程序。 物质的量咨询委员会-化学计量（CCQM）对于这个概念使用术语“原级测量 方法”。两个下级概念的术语“直接原级测量程序”和“比例原级参考测量 程序”的定义由CCGM给出（第五次大会，1999）。 例：测量在20℃时从50mL吸液管放出的水量，对由吸液管流到杯中的水称重， 取加水后杯子的质量减去起始空杯的质量，并按实际水温对质量差进行修正， 用体积质量（质量密度）得到被测的水量。
15
影响量 influence quantity【VIM2.52】
中启计量体系认证中心广东分中心 张铭
【思考】测量不确定度评定有什么作用？
某产品的有效成分含量不低于82%，现在的检测结果为83%， 根据检测结果是否可以判定该产品合格？
产品标准要求，涂料的固含量要控制在（14.5±2）%，为什 么样品称重的时候重量要控制在（2±0.001）g范围内，为什 么重量不可以控制在（2±0.01）g或（2±0.005）g范围内？
13
被测量 measurand 【VIM2.3】
拟测量的量。 注： 1 对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质 状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。 2 在VIM第二版和IEC60050-300:2001中，被测量定义为受到测量的量。 3 测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物 体或物质，使被测量的量可能不同于定义的被测量。在这种情况下，需要 进行必要的修正。
11
在校准或表征标准物质时为提供测量结果所采用的测量程序。 适用于评定由同类量的其他测量程序获得的被测量量值的测量正确度。
12
原级参考程序 primary reference procedure 用于获得与同类量测量标准没有关系的测量结果所用的参考测量程序。 物质的量咨询委员会-化学计量（CCQM）对于这个概念使用术语“原级测量 方法”。两个下级概念的术语“直接原级测量程序”和“比例原级参考测量 程序”的定义由CCGM给出（第五次大会，1999）。 例：测量在20℃时从50mL吸液管放出的水量，对由吸液管流到杯中的水称重， 取加水后杯子的质量减去起始空杯的质量，并按实际水温对质量差进行修正， 用体积质量（质量密度）得到被测的水量。
15
影响量 influence quantity【VIM2.52】
JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示PPT
2021/7/13
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c.当输出量的概率分布不能充分近似正态分布或t分 布时。当输出量非对称分布时，不能用扩展不确 定度来确定包含区间。此时GUM法是不适用的。
（a）起主要作用的输入量Xi的概率分布不是正态分布或缩放平移t 分布； （b）测量模型是非线性的； （c）使用Welch-Satterthwaite公式计算有效自由度时引入的近似误差不
JJF1059.1-2012
测量不确定度评定与表示
学习课件2013年12月ຫໍສະໝຸດ 2021/7/131
本次修订的主要原因
• JJF1001有了新版本： 需更新一些术语
• GUM有了一个补充件： 须说明GUM与MCM的关系
• 贯彻1059-1999中的经验和建议 结合计量实际，增加一些内容，如预评
估重复性等
（106页）
6、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）
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3
学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件
二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念
三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度
简介
2021/7/13
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一、测量不确定度评定的
技术规范及其适用条件
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（2）我国相关计量技术规范的制修订情况
• 1999年1月我国颁布了国家计量技术规范 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》
对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤 其是在计量标准的建立、计量技术规范的制 定、证书/报告的发布和量值的国际国内比 对等方面起到了重要的指导和规范作用，使 我国对测量结果的表述与国际一致。
*相继发布了国际标准：
JJF1059.1测量不确定度评定培训讲演稿
– ILAC-G17:2002：检测中的测量不确定度概念的 介绍
不确定度的定义
• 测量不确定度
– 根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的 非负参数——VIM3，JJF1059.1
• 不确定度
– 测量获得的参数，与测量结果一起表征被测量的 真值的值的范围——DIN 1319-1（德国计量基础 第1部分 基本术语）
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文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 室间
PT
ISO 5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) ，6 部分 GBT 6379.1-2004 测量方法与结果的准确度(正确度与精 密度) 第1部分：总则与定义. 第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方 法. 第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法 第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法 第6部分：准确度值的实际应用
建模方法
单个实验室 确认方法
实验室间确 认方法 经验方法
PT方法
文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 确定度表示指南(GUM), 2008 JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示
ISO Guide 98-3 Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布 JJF 1059.2 -2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度 EURACHEM/CITAC,分析测量中的定量不确定度，第3 版，2012 CNAS—GL06化学分析中不确定度的评估指南，2006 EA4/16 定量检测中的不确定度评定指南，2004 EA 4/02校准中测量不确定度评定，1999 ISO/TS 21748 利用重复性、再现性和正确度的估计值评 估测量不确定度的指南 GB Z22553-2010 ISO 13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法 CNAS—GL02能力验证结果的统计处理和 能力评价指南 GBT 27043-2012 合格评定 能力验证的通用要求 ISO/IEC 17043:2010《合格评定 能力验证的通用要求》
不确定度的定义
• 测量不确定度
– 根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的 非负参数——VIM3，JJF1059.1
• 不确定度
– 测量获得的参数，与测量结果一起表征被测量的 真值的值的范围——DIN 1319-1（德国计量基础 第1部分 基本术语）
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通 用
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单实 验室
实验 室间
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ISO 5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) ，6 部分 GBT 6379.1-2004 测量方法与结果的准确度(正确度与精 密度) 第1部分：总则与定义. 第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方 法. 第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法 第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法 第6部分：准确度值的实际应用
建模方法
单个实验室 确认方法
实验室间确 认方法 经验方法
PT方法
文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 确定度表示指南(GUM), 2008 JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示
ISO Guide 98-3 Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布 JJF 1059.2 -2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度 EURACHEM/CITAC,分析测量中的定量不确定度，第3 版，2012 CNAS—GL06化学分析中不确定度的评估指南，2006 EA4/16 定量检测中的不确定度评定指南，2004 EA 4/02校准中测量不确定度评定，1999 ISO/TS 21748 利用重复性、再现性和正确度的估计值评 估测量不确定度的指南 GB Z22553-2010 ISO 13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法 CNAS—GL02能力验证结果的统计处理和 能力评价指南 GBT 27043-2012 合格评定 能力验证的通用要求 ISO/IEC 17043:2010《合格评定 能力验证的通用要求》
对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》不同之处的理解
对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》不同之处的理解摘要：本文主要谈了对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999不同之处的修订与变更内容的简述理解关键词：测量；不确定度；JJF1059测量是科学技术、工农业生产、国内外贸易以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作。
测量的目的在于确定被测量的估计值或是在于获取测量结果。
测量结果的质量如何，要用其不确定度来衡量，不确定度越小，说明测量结果对其真值越靠近，其测量质量越高，使用价值就越高，反之，则使用价值就越低，也就是说，测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义的。
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》已被于2012年12月由质检总局发布的，将于2013年6月实施，编号为JJF1059.1-2012所代替。
本人在此对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999之间的主要异同加以分析讨论，然理解肤浅，难免有误，但愿起到抛转引玉的作用。
一、修订的内容JJF1059.1—2012与JJF1059-1999相比，主要修订内容有：1、编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
2、所用术语采用JJF1001-2011《通用计量术语及定义》中的术语和定义。
3、对适用范围作了补充，明确指出：本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度，也适用于实验、测量方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示。
4、在A类评定方法中，根据计量的实际需要，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款。
5、合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便规范化处理相关的问题。
6、弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定或用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成标准不确定度的有效自由度。
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
液体颗粒计数器不确定度
液体颗粒计数器校准测量结果不确定度评定1引用文件JJG 1061-2010液体颗粒计数器检定规程JJF 1059.1-2012测量不确定度评定与表示2概述2.1环境条件：温度（15~35）℃，相对湿度≤70%。
2.2计量标准物质：GBW(E)120151~120153微米级粒度标准物质：体积平均粒径（2.012~104.4）μm ，数量平均粒径（2.009~103.4）μm ，粒径不确定度：U =（0.012~1.1）μm ，k =2；GBW(E)120130~120133微粒粒度标准物质：体积平均粒径（9.89~52.6）μm ，粒径不确定度：U =（0.06~0.2）μm k =2；GBW(E)090306~090307颗粒数量浓度标准物质，（1050~2040）个/mL ，颗粒数不确定度：U rel =2.3%，k =2。
2.3测量方法：按照JJG 1061-2010中进行粒径和颗粒计数示值误差的校准。
3液体颗粒计数器颗粒计数相对误差的不确定度3.1数学模型用标准物质校准液体颗粒计数器的仪器测量相对误差，t D （满足3225050D D D t ≤≤，其中50D 为标准物质的数量中位粒径）其测量公式为：%100⨯-=ss m N N N N δ式中：N δ—仪器颗粒计数相对误差；m N —≥t D 的颗粒数量浓度测量值的平均值，个/mL ；s N —≥t D 的颗粒数量浓度的标准值，个/mL 。
3.2不确定度的来源及评定测量时影响测量结果的不确定度的因素有很多，主要有颗粒数量浓度标准物质的不确定度、取样体积引入的不确定度、液体颗粒计数器测量过程中引入的标准不确定度等。
3.2.1颗粒数量浓度标准物质标准值引入的不确定度)(s N u 3.2.1.1对于测量水介质仪器，数量中值粒径为9.86μm 颗粒数量浓度标准物质的标称值s N =2040个/mL ，扩展不确定度为U =2.3%，k=2。
测量不确定度评定方案课件
计量基础知识
第三节 数学模型
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差
（6）测量仪器计量性能（如灵敏度、分辨力、稳定 性等）上的局限性
（7）赋予计量标准的值和标准物质的值不准确 （8）引用的数据或其他参量的不确定度 （9）与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性 （10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复 观测值的变化。
在实际测量情况下，被测量Ｙ（输出量）不能直接测 得，而是由Ｎ个其它量Ｘ1，Ｘ2，„，ＸN（输入量）通过 函数关系ｆ来确定
Y=f(X1,X2,„，XN)
（1.4）
式（1.4）表示的这种函数关系，就称为测量模型或数学 模型，或称为测量过程的数学模型。
25
计量基础知识
第三节 数学模型
数学模型不是唯一的，不同的测量和不同的测量过程， 就有不同的测量模型。输出量Ｙ的输人量Ｘ1，Ｘ2，„， ＸN本身可看作被测量，也可取决于其他量，甚至包括具 有系统效应的修正值，从而导出一个十分复杂的函数关系 式，有线性的，非线性的，有显函数，有隐函数，有的甚 至不能用函数关系明确地表示出来。致使求测量结果的不 确定度十分困难。这是计量学中重要的研究内容之一。 数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方 法确定，甚至只用数值方程给出。
上式称为不确定度传播率
19
计量基础知识
第二节 测量不确定度的评定步骤
8 确定被测量Y可能值分布的包含因子 9 确定扩展不确定度
U p k p uc
U k uc
10 给出测量不确定度报告 （1） U k uc kc （2） U p k p uc veff
结束
20
计量基础知识 第三节
5
第一节 基本概念
• 3、自由度 • • 在方差计算中，自由度为和的项数减去对和的限制数。 在重复性条件下，对被测量作n次独立测量所得的样
JJF1059.1测量不确定度评定与表示(培训讲稿)
p ( x)
臵信因子 k a 2
-a
o
a
x
统计学的基本知识
几种非正态分布的标准偏差与臵信因子的关系
概率分布 标准偏差 三角分布 梯形分布
a 1 2 / 6
均匀分布
反正弦分布
a/ 6
a
3
a/ 2
置信因子 k (p=100%)
6
6 / 1 2
3
2
第二部分 JJF 1059.1 测量不确定评定与表示
5) 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；
6) 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护 、环境监测、资源保护等领域的测量。
范 围
b) 本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值
表征的被测量估计值的测量不确定度。 至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或 多个参量(例如，以时间为参变量)，则对被测量的描述 是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。 c) 本规范也适用于实验、测量方法、测量装臵、 复杂部件和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评 估与表示。
方差 2 ( x) E ( X 2 ) [ E ( X )]2
x p ( x)dx [
xp ( x)dx]2
a a x2 dx ( ) a a 2
2
(a a ) 12
o
a
a x
a a 标准偏差 x 12
正态分布的特点
μ为位臵参数， σ为形状参数。 μ和 σ能完全表达正态分布的形态
常用简略符号X~N(，2)表示正态分布 当 =0， =1时，X~N(0，1)称为标准正态分布。
p ( x)
3
测量不确定度评定与表示
• 当怀疑这种近似或假设是否合理有效时， 若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（简 称MCM）验证其评定结果；
实用文档
15
关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
14
规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
实用文档
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关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
14
规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。