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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（一）一、学生知识状况分析学生已经学习了一次函数和一元一次不等式，一元一次方程的有关知识，为本节探究一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。
通过前面相关知识的学习，用图象法解一元一次程和一元一次不等式。
一次函数值的问题可以用一元一次方程、一元一次不等式来解决。
会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；二、教学任务分析教科书基于学生对一元一次不等式、一元一次方程和一次函数认识的基础上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次方程和一元一次不等式。
3、一次函数值的问题可以用一元一次方程、一元一次不等式来解决。
4、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：课堂小结；第四环节：检测；第五环节：作业。
第一环节：情境引入回顾与思考1、一次函数的一般形式.2、一次函数图象的形状是。
3、在平面直角坐标系上作一次函数y=2x-5的图象。
让学生画出图象，从图象中得出一次函数的点与二元一次方程的解是一一对应关系。
从而引出一次函数与一元一次不等式又有什么关系呢？第二环节：活动探究、合作学习函数从环节一画出y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?通过观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
（1）当y=0时，2x－5=0。
∴x=2.5, ∴当x=2.5时，2x－5=0。
不等式与函数图象
一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系：函数y=ax+b（a≠0，a，b为常数）中，函
数的值等于0时自变量x的值就是一元一次方程ax+•b=0（a≠0）的解，所对应的坐标（－ba，0）
是直线y=ax+b与x轴的交点坐标，反过来也成立；•直线y=ax+b在x轴的上方，也就是函数的
值大于零，x的值是不等式ax+b>0（a≠0）的解；在x轴的下方也就是函数的值小于零，x的值是
不等式ax+b<0（a≠0）的解．
例题1：观察y=2x－5的图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0 （3）x取哪些值时，
2x－5＜0
（2）x取哪些值时，2x－5＞0 （4）x取哪些值时，2x
－5＞3
（3）如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0
例题2：
已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图
所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
例题2图 练习1 2 3
练习1. 如图所示，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），当y＞0时，x的取
值范围是（ ）
2. 一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像如图所示，则不等式kx＋b
＞0的解集是（ ）
3. 一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）。
例题2. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如
图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（ ）
练习：
1，如图，直线y＝1/2kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则
不等式组x＜kx＋b＜0的解集为__________。
2.如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售
成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须____________。
3．小亮用作图像的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数
的图像L1，L2如图所示，他解的这个方程组是（ ）
A．22112yxyx B．22yxyx
C．38,132yxyx D．22,112yxyx 课后练习：
4．如图，一次函数y=kx+6的图像经过A，B两点，则kx+b>0的解集是（ ）
A．x>0 B．x<2
C．x>－3 D．－3
1.如图4所示，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点
为P，•则不等式x+b>ax+3的解集为________．
图4 图5 图6
2．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图像如图5所示，•这两个函数图像的交点在y轴上，那么
使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（ ）
A．x>－1 B．x<2 C．1
A．x>0 B．x>2 C．x>－3 D．－3
