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山西大学附中2015～2016学年高一上学期模块诊断英语试题（考查时间：90分钟）（考查内容：综合）第一部分阅读理解（共两节，满分25.5分）第一节（共12小题，每题1.5分，满分18分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AI took the bus to work for many years. No one knew each other; the passengers all sat there sleepily in the morning. The bus was cheerless and silent.One of the passengers was a small gray-haired man who took the bus to the center for senior citizens every morning. No one ever paid very much attention to him.One July morning he said good morning to the driver and smiled. The driver nodded guardedly(戒备地). The rest of us were silent.The next day, the old man boarded with a big smile and said in a loud voice: “A very good morning to you all!” Some of us looked up, amazed, and murmured “Good Morning” in reply.The following weeks, our friend was dressed in a nice old suit and tie. His thin hair had been carefully combed. He said good morning to us every day and we gradually began to nod and talk to each other.One morning he even had a bunch of wild flowers in his hand. The driver turned around smiling and asked: “Have you got yourself a girlfriend, Charlie?” We never got to know if his name really was “Charlie”, but he nodded shyly and said yes. The other passengers whistled and clapped at him. Charlie waved the flowers before he sat down on his seat.Every morning after that Charlie always brought flowers. Some passengers also brought flowers for him. The bus became a happy place.Then, one morning, as autumn was closing in, Charlie wasn’t waiting at his usual stop. When he wasn’t there the next day and the day after that, we started wondering if he was sick or—hopefully – on holiday somewhere.When we came nearer to the center for senior citizens, one of the passengers asked the driver to wait. We all held our breaths when he went to the door.The old gentle man was fine, but one of his close friends had died over the weekend. How silent we were the rest of the way to work.The next Monday Charlie was waiting at the stop, stooping (弯腰) a bit more, a little bit more gray, and without a tie. Inside the bus was silent. Even though no one had talked about it, all of us sat there silently, our eyes filled with tears and a bunch of wild flowers in our hands.1. From the passage, we can infer that .A. people always cared about each other on the busB. people were unhappy and sleepy on the bus because they were tiredC. smiles can shorten the distance between peopleD. people are not good at communicating in the country2. What are we sure about the old man?A. His name was Charlie.B. He worked at the center for senior citizens.C. He got sick over the weekend.D. He was in great sorrow when we saw him the next Monday.3. Which of the following is not true?A. The atmosphere on the bus was cheerful and lively at first.B. People were surprised at the old man’s first greeting.C. People were worried about the old man’s absence.D. People on the bus at last shared happiness and sorrow together.4. Which would be the best title for the passage？A. How to Shorten the Distance between PeopleB. Smiles Make a Bus Feel Like HomeC. Charlie, A Smiling Gentle ManD. The Key to Friendship — CommunicationBWant to find a job? Now read the following advertisements.FAIRMONT HOTELFive waiters and Ten Waitresses---Aged under 22---At least high school graduate---Good looking; men at least 1.72 meters tall and women 1.65---Those knowing foreign languages preferred---Paid 1600---2200 dollars per monthOne Secretary---Aged under 30---Female preferred---Good at writing and skilled at computerIf interested, call 465-4768 or write to: Mr. Jack Hundris Room 0825, Fairmont Hotel 567 Wood Street, San Markers, 78003Fax: 6954828WILSON BOOKSTOREAccountant(会计)---Aged between 25 and 40---With an experience of at least two years---With a degree and an accountant certificate(证书)---Paid 3000-4000 dollars monthly---With a knowledge of computerSalesclerk---Basic education of 12 years or more---Good at computer---Paid 1800-2200 dollars monthlyTel: 447-4398 Fax: 34852695. If you don’t know how to use a computer, you can just apply for the position as _____.A. a secretaryB. a waiter or a waitressC. an accountantD. a salesclerk6. If you want to get the position of accountant in Wilson Bookstore, you have to satisfy the following conditions EXCEPT ____.A. being a womanB. knowing well how to use a computerC. having been an accountantD. having an accountant certificate7. If you want to try for a job in Fairmont Hotel, you _________ .A. have to be a woman and know foreign languagesB. should be a university graduateC. have to be taller than 1.72 metersD. should be younger than 30 years oldCThe iPhone, the iPad: each of Apple’s products sounds cool and has become a fad(一时的风尚). Apple has clever ly taken advantage of the power of the letter “i” –-- and many other brands are following suit. The BBC’s iPlayer --- which allows Web users to watch TV programs on the Internet ---used the title in 2008. A lovely bear --- popular in the US and UK --- that plays music and video is called “iTeddy”. A slimmed-down version(简装本) of London’s Independent newspaper was started last week under the name “i”.In general, single-letter prefixes(前缀) have been popular since the 1990s, when terms such as e-mail and e-commerce(电子商务) first came into use.Most “i” products are targeted at （针对）young people and considering the major readers of Independent’s “i”, it’s no surprise that they’ve selected this fashionable name.But it’s hard to see what’s so special about the letter “i”. Why not use “a”, “b”, or “c” instead? According to Tony Thorne, head of the Language Center at King’s College, London, “i” works because its meaning has become ambiguous. When Apple uses “i”, no one knows whether it means Internet, information, indi vidual or interactive, Thorne told BBC Magazines. “Even when Apple created the iPod, it seems it didn’t have one clear definition（定义）,” he says.“However, thanks to Apple, the term is now connected with portability (轻便) .”adds Thorne.Clearly the letter “i” also agrees with the idea that the Western World is centered on the individual. Each person believes they have their own needs, and we love personalized products for this reason.Along with “Google” and “blog”, readers of BBC Magazines voted “i” as one o f the top 20 words that have come to define the last decade(十年).But as history shows, people grow tired of fads. From the 1900s to 1990s, products with “2000” in their names became fashionable as the year was connected with all things advanced and modern. However, as we entered the new century, the fashion disappeared.8. People use iPlayer to __________.A. listen to musicB. make a callC. watch TV programs onlineD. read newspapers9. We can infer that the Independent’s “i” is designed for _________.A. young readersB. old readersC. fashionable womenD. engineers10. The underlined word “ambiguous” means “__________”.A. popularB. uncertainC. clearD. unique11. Nowadays, the “i” term often reminds people of the products which are __________.A. portableB. environmentally friendlyC. advancedD. recyclable12. The writer suggests that __________.A. “i” products are often of high qualityB. iTeddy is alive bearC. the letter “b” replaces letter “i” to name the productsD. the popularity of “i” products may not last long第二节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
广西陆川县2017年春季期高一期末考试卷英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What did the man like about the movie?A. The jokes.B. The acting.C. The music.2. What does the woman want?A. The man’s iPhone.B. A new mobile phone.C. The man’s phone charger(充电器).3. How does the woman seem to the man?A. Rested.B. Tired.C. Nervous.4. Where are the speakers?A. At a post office.B. At a travel agency.C. At a bank.5. What are the speakers talking about?A. A photo.B. The latest fashion.C. The woman’ s younger sister.第二节（共15小题；每小题1.5分，满22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6和第7两个小题。
2016-2017学年广西玉林市陆川中学高一（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）sin（﹣）的值是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（5分）cos的值为（）A．B．C．﹣D．3．（5分）在下列向量组中，可以把向量＝（3，2）表示出来的是（）A．＝（0，0），＝（1，2）B．＝（﹣1，2），＝（5，﹣2）C．＝（3，5），＝（6，10）D．＝（2，﹣3），＝（﹣2，3）4．（5分）已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（）A．1B．3C．D．5．（5分）设α是第二象限角，则＝（）A．1B．tan2αC．﹣tan2αD．﹣16．（5分）下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y＝|sin x|B．y＝sin|x|C．D．7．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x＝和x＝是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ＝（）A．B．C．D．8．（5分）若tanα＝，则sin2α+cos2α的值是（）A．﹣B．C．5D．﹣59．（5分）把函数y＝sin x（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R10．（5分）若函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω＝（）A．5B．4C．3D．211．（5分）锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）记max{x，y}＝，min{x，y}＝，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||}B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）13．（4分）在△ABC中，tan A＝，则sin A＝．14．（4分）函数y＝cos2x﹣sin x的最大值是．15．（4分）＝．16．（4分）对于△ABC，有如下命题：①若，则△ABC一定为等腰三角形；②若，则△ABC一定为等腰三角形；③若sin2A+cos2B＝1，则△ABC一定为等腰三角形；④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形其中错误命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）18．（12分）已知α∈（0，），β∈（，π）且，，求sinα的值．19．（12分）已知sin（π+α）＝﹣，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（Ⅰ）cos（2π﹣α）；（Ⅱ）tan（α﹣7π）．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：（a+c）（sin A﹣sin C）＝sin B（a﹣b）（I）求角C的大小；（II）若c＝2，求a+b的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y＝f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．22．（14分）已知△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）若S＝（a+b）2﹣c2，a+b＝4，求sin C的值；（2）证明：；（3）比较a2+b2+c2与的大小．2016-2017学年广西玉林市陆川中学高一（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）sin（﹣）的值是（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：sin（﹣）＝sin（﹣4π+）＝sin＝sin＝，故选：B．2．（5分）cos的值为（）A．B．C．﹣D．【解答】解：cos＝cos（﹣4π+）＝cos＝cos（π﹣）＝﹣．故选：A．3．（5分）在下列向量组中，可以把向量＝（3，2）表示出来的是（）A．＝（0，0），＝（1，2）B．＝（﹣1，2），＝（5，﹣2）C．＝（3，5），＝（6，10）D．＝（2，﹣3），＝（﹣2，3）【解答】解：根据，选项A：（3，2）＝λ（0，0）+μ（1，2），则3＝μ，2＝2μ，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）＝λ（﹣1，2）+μ（5，﹣2），则3＝﹣λ+5μ，2＝2λ﹣2μ，解得，λ＝2，μ＝1，故选项B能．选项C：（3，2）＝λ（3，5）+μ（6，10），则3＝3λ+6μ，2＝5λ+10μ，无解，故选项C不能．选项D：（3，2）＝λ（2，﹣3）+μ（﹣2，3），则3＝2λ﹣2μ，2＝﹣3λ+3μ，无解，故选项D不能．故选：B．4．（5分）已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（）A．1B．3C．D．【解答】解：设弧长为l，则周长为2r+l＝3r∴l＝r∴圆心角α＝＝1故选：A．5．（5分）设α是第二象限角，则＝（）A．1B．tan2αC．﹣tan2αD．﹣1【解答】解：∵α是第二象限角，∴＝故选：D．6．（5分）下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y＝|sin x|B．y＝sin|x|C．D．【解答】解：对于函数y＝sin x，T＝2π，y＝|sin x|是将y＝sin x的图象x轴上侧的图象不变x 轴下侧的图象对折得到的，如图：∴T＝π，且是偶函数满足条件．故选：A．7．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x＝和x＝是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ＝（）A．B．C．D．【解答】解：因为直线x＝和x＝是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T＝＝2π．所以ω＝1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ＝．故选：A．8．（5分）若tanα＝，则sin2α+cos2α的值是（）A．﹣B．C．5D．﹣5【解答】解：原式＝．故选：B．9．（5分）把函数y＝sin x（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R【解答】解：由y＝sin x的图象向左平行移动个单位得到y＝sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y＝sin（2x+）故选：C．10．（5分）若函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω＝（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：由函数的图象可知，（x0，y0）与，纵坐标相反，而且不是相邻的对称点，所以函数的周期T＝2（）＝，所以T＝＝，所以ω＝＝4．故选：B．11．（5分）锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B＝2A，∴0＜2A＜，且B+A＝3A，∴＜3A＜π．∴＜A＜，∴＜cos A＜．由正弦定理可得＝＝2cos A，∴＜2cos A＜，故选：B．12．（5分）记max{x，y}＝，min{x，y}＝，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||}B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2【解答】解：对于选项A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min{|+|，|﹣|}＝0，显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max{|+|2，|﹣|2}＝|+|2＝4，而不等式右边＝||2+||2＝2，故C不成立，D选项正确．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）13．（4分）在△ABC中，tan A＝，则sin A＝．【解答】解：在△ABC中，tan A＝，则A为锐角，再由tan A＝＝，sin2A+cos2A ＝1，求得sin A＝，故答案为．14．（4分）函数y＝cos2x﹣sin x的最大值是．【解答】解：y＝cos2x﹣sin x＝1﹣sin2x﹣sin x＝﹣+≤，当且仅当sin x＝时取等号．∴函数y＝cos2x﹣sin x的最大值是．故答案为：．15．（4分）＝2．【解答】解：由＝．故答案为：2．16．（4分）对于△ABC，有如下命题：①若，则△ABC一定为等腰三角形；②若，则△ABC一定为等腰三角形；③若sin2A+cos2B＝1，则△ABC一定为等腰三角形；④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形其中错误命题的序号是①②．【解答】解：由①，即b2tan A＝a2tan B，由正弦定理可知：a＝2R sin A，b＝2R sin B，则sin2B×＝sin2A×，即sin A cos A＝sin B cos B，则sin2A＝sin2B，则A＝B，或2（A+B）＝π，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①错误；对于②由余弦定理可知：＝，整理得2sin A cos A＝2sin B cos B，则sin2A＝sin2B，则A＝B，或2（A+B）＝π，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故②错误；对于③sin2A+cos2B＝1，得sin2A＝sin2B，∴A＝B，△ABC一定为等腰三角形，故③成立；④由sin2A+sin2B+cos2C＜1可得sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得a2+b2＜c2，再由余弦定理可得cos C＜0，C为钝角，故④正确；故答案为：①②．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于60m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）【解答】解：过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D，则Rt△ACD中，∠C＝30°，AD＝46m，AB＝，根据正弦定理，，得BC＝＝＝60m．故答案为：60m．18．（12分）已知α∈（0，），β∈（，π）且，，求sinα的值．【解答】解：由α∈（0，），β∈（，π）∴α+β∈（），又∵＞0，∴α+β∈（，π），则cos（α+β）＝﹣，，则：sinβ＝．那么：sinα＝sin[（α+β）﹣β]＝sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ＝＝19．（12分）已知sin（π+α）＝﹣，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（Ⅰ）cos（2π﹣α）；（Ⅱ）tan（α﹣7π）．【解答】解：（Ⅰ）因为sin（π+α）＝﹣sinα＝﹣，所以sinα＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分又α是第二象限角，所以cosα＝﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分所以cos（2π﹣α）＝cosα＝﹣；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分（Ⅱ）tan（α﹣7π）＝tanα＝＝﹣＝﹣．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：（a+c）（sin A﹣sin C）＝sin B（a﹣b）（I）求角C的大小；（II）若c＝2，求a+b的取值范围．【解答】（本题满分为12分）解：（I）在△ABC中，∵（a+c）（sin A﹣sin C）＝sin B（a﹣b），∴由正弦定理可得：（a+c）（a﹣c）＝b（a﹣b），即a2+b2﹣c2＝ab，…（3分）∴cos C＝，∴由C为三角形内角，C＝．…（6分）（II）由（I）可知2R＝，…（7分）∴a+b＝（sin A+sin B）＝[sin A+sin（A+）]＝（sin A+cos A）＝4sin（A+）．…（10分）∵0，∴＜A+＜，∴＜sin（A+）≤1，∴2＜4sin（A+）≤4∴a+b的取值范围为（2，4]．…（12分）21．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y＝f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）设f（x）的最小正周期为T，得，由，得ω＝1，又，解得令，即，解得，∴．（2）∵函数的周期为，又k＞0，∴k＝3，令，∵，∴，如图，sin t＝s在上有两个不同的解，则，∴方程f（kx）＝m在时恰好有两个不同的解，则，即实数m的取值范围是．22．（14分）已知△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）若S＝（a+b）2﹣c2，a+b＝4，求sin C的值；（2）证明：；（3）比较a2+b2+c2与的大小．【解答】解：（1）由余弦定理：c2＝a2+b2﹣2ab cos C∴∴sin C＝4cos C+4，又∵sin2C+cos2C＝1∴17sin2C﹣8sin C＝0，∴sin C＝0或又∵C∈（0，π），∴sin C≠0，∴（2）证明：由正弦定理，：；可得：∵sin C≠0，∴sin2A﹣sin2B＝sin（A﹣B）sin Csin C＝sin（A+B）右边：sin（A﹣B）sin C＝sin（A﹣B）sin（A+B）＝sin2A﹣sin2B＝左边故得：；（3）根据S＝ab sin C作差可得：＝＝2a2+2b2﹣4ab sin（C+），当sin（C+）取得最大值时，可得2a2+2b2﹣4ab sin（C+）≥2（a﹣b）2≥0．故得a2+b2+c2≥．。
广西陆川县中学2017年秋季期高一期考试卷英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why doesn’t the woman like to have red wine?A.Because she doesn’t like its taste.B.Because she prefers beer.C.Because she is afraid of getting drunk.2. What is the man going to buy?A.Food.B.DrinksC.Flowers.3. What are the two speakers doing?A.Looking for some suitcases.B.Booking tickets for a journey.C.Checking the woman’s baggage.4. Why would the woman rather stay at the hotel?A.It costs less money.B.It saves much labor.C.It feels more comfortable.5. What are the two speakers talking about?A.A painting.B.A country scene.C.A kind of drink.第二节（共15小题；每小题1.5分，共22.5分）听下面5段对话或独白。
绝密★启用前【百强校】2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知符号函数，是上的增函数，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．3、设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．34、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．6、已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7、“”是“不等式”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．非充分必要条件8、设，，，则（）A．B．C．D．9、已知函数满足，则（）A．5B．6C．7D．810、函数的定义域是（）A．B．C．D．11、集合的所有子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个12、设全集，，，则（）A．B．C．D．[第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数在时的解析式是________.14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_________.15、已知恒成立，则实数的取值范围是_________.16、若函数，则_______.三、解答题（题型注释）17、已知定义在上的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.18、已知奇函数对任意，总有，且当时，，.（1）求证：是上的减函数；（2）求在上的最大值和最小值；（3）若，求实数的取值范围.19、已知二次函数（，为常数，且）满足条件：，且方程有两等根.（1）求的解析式； （2）求在上的最大值.20、已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.21、已知函数的图象经过点，其中且.（1）求的值； （2）求函数的值域.22、已知全集，集合，.（1）用列举法表示集合与； （2）求及.参考答案1、D2、C3、A4、C5、D6、B7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、14、15、16、17、（1）；（2）减函数，证明见解析；（3）.18、（1）证明见解析；（2）最大值为，最小值为；（3）.19、（1）；（2）.20、（1）；（2）；（3）.21、（1）；（2）.22、（1）；（2）.【解析】1、试题分析：当时，，在上单调递增，所以，，所以，，当时，，在上单调递增，所以，，所以，，综上所述，，故选D.考点：分段函数的应用.2、试题分析：因为，且函数在上是减函数，所以，又因为是偶函数，所以，所以，故选C.考点：函数的奇偶性和单调性.【方法点晴】本题主要考查了函数奇偶性和单调性的应用，由二次函数的的顶点式可得，根据题意可知和不在同一单调区间，所以需利用奇偶性，对称到同一区间即可比较大小，故有，只需利用不等关系即可得到.3、试题分析：当时，，所以，又为奇函数，所以.考点：函数的奇偶性.4、试题分析：,,又,故由二次函数图象可以知道，的值最小为；最大为.的取值范围是:.因此，本题正确答案是:.故选C.考点：二次函数的值域.【方法点晴】二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取到；常见题型有：（1）轴固定区间也固定；（2）轴动（轴含参数），区间固定；（3）轴固定，区间动（区间含参数）.找最值的关键是：（1）图象的开口方向；（2）对称轴与区间的位置关系；（3）结合图象及单调性确定函数最值.5、试题分析：已知函数的定义域为,,,计算得出:,所以D选项是正确的.考点：复合函数的定义域.【方法点晴】复合函数的定义域求法：（1）已知的定义域，求的定义域：由复合函数的定义可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之内，一次可得其方法为：若的定义域为，求出中的解的范围，即为的定义域；（2）已知复合函数的定义域，求的定义域：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域.6、试题分析：本题主要考查集合的基本关系.若，则，故实数的取值范围是.故本题正确答案为B.考点：集合的基本关系.7、试题分析：解不等式得,则,而时,不成立.故“”是“不等式”的充分不必要条件.所以A选项是正确的.考点：解不等式；充要条件.8、试题分析：利用指数函数比较大小.，因为在上单增，所以有，故选D.考点：指数函数的单调性.9、试题分析：令，则，，故选C.考点：函数的解析式.10、试题分析：，故选B.考点：函数的定义域.11、试题分析：中含有元素的子集有：，共四个，故选B.考点：集合的子集.12、试题分析：,故选B.考点：集合的运算.13、试题分析：设,则,当时,,,又为奇函数,,,即,故当时, .考点：函数的解析式.【方法点晴】奇函数的定义：如果对于函数定义域内的任意实数，都有，则叫做奇函数，当时，，只需求出及的解析式即可.根据定义知，奇函数如果在处有意义，则，.已知是奇函数，则，利用这一条件将的解析式进行转化可以求得的解析式.14、试题分析：在定义域上是减函数，且，解得：，故答案为.考点：单调性的应用.【易错点晴】本题属于对函数单调性应用的考察，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中的易错点是容易忽视定义域.15、试题分析：由绝对值项的几何意义可知其表示到数轴上点点的距离之和，其最小值为，故.考点：绝对值函数的最值.16、试题分析：.考点：分段函数求值.17、试题分析：（1）利用奇函数的定义求参数；（2）利用定义证明单调性；（3）利用函数的单调性和奇偶性解不等式.试题解析：（1）是定义在上的奇函数，，，对一切实数都成立，,.（2）任取，且，则，，，，，为上的减函数.（3）不等式，又是上的减函数，，对恒成立，.考点：奇函数的定义，单调性的证明，利用单调性解不等式.【方法点睛】（1）如函数为奇函数，则，当用定义求参数时比较麻烦时可以采用特值法，例如在本题中用了和，但是这种方法需要检验，因为不是奇函数的充要条件；（2）利用定义证明函数单调性需要注意过程的规范性和严谨性，第一步：任取，第二步作差：，第三步：化简（尽可能的进行彻底的因式分解），第四步定号，第五步：下结论；（3）利用奇偶性将形式变成函数比较大小的，再利用单调性比较自变量大小，解不等式即可.18、试题分析：(1)令,再令即可证得,利用函数的单调性的定义与奇函数的性质,结合已知即可证得是上的减函数；(2)利用在上是减函数可以知道在上也是减函数,易求,从而可求得在上的最大值和最小值；(3)根据题意, ⇔⇔,从而可求实数的取值范围.试题解析：（1）证明：令，则，令，则. 在上任意取，且，则，.,又时，.即，有定义可知函数在上为单调递减函数.（2）在上是减函数，在上也是减函数.又，由可得.故在上最大值为，最小值为.（3），由（1）、（2）可得，，故实数的取值范围为考点：函数的单调性及单调性的应用.19、试题分析：（1）首先根据有两等根，可得，解得，根据二次函数得对称轴为，再根据可得对称轴为；（2）求在上的最大值需要对定义域进行讨论：分和两种情形.试题解析：（1）方程有两等根，即有两等根，，解得；,得是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线，故.（2）函数的图象的对称轴为，当时，在上是增函数，，当时，在上是增函数，在上是减函数，，综上，.考点：二次函数的解析式；二次函数的最值.【方法点晴】二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取到；常见题型有：（1）轴固定区间也固定；（2）轴动（轴含参数），区间固定；（3）轴固定，区间动（区间含参数）.找最值的关键是：（1）图象的开口方向；（2）对称轴与区间的位置关系；（3）结合图象及单调性确定函数最值.20、试题分析：对于（1），首先根据题目信息可设，接下来将已知的点代入进行计算即可求出的值，进而确定函数的解析式；对于（2），由（1）可知的对称轴为直线，进而可得，据此即可求出的取值范围；对于（3），首先求出的表达式，进而不难得到对任意属于恒成立，令，求出的最小值，即可求出的取值范围.试题解析：（1）由已知，设，由，得，故.（2）要使函数不单调，则，即.（3）由已知，即，化简，得.设，则只要，而解得：，即实数的取值范围是.考点：二次函数的图象和性质.21、试题分析：(1)将点代入函数的解析式,可得的值；(2)结合指数函数的图象和性质,及,可得函数的值域.试题解析：函数的图象经过点，，即.（2）由（1）得，，，，，的值域为.考点：指数函数的性质.22、试题分析：（1）列举出与即可；（2）求出与的交集，以及与并集的补集即可.试题解析：（1），，所以用列举法表示集合与为：，由（1）可得：，又因为，所以. 考点：集合的运算.。
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．下列一些运动学概念的描述，正确的是A．物体有加速度，速度就增加B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔C．速率、加速度、位移都是矢量D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点【答案】D考点：速度和加速度；矢量和标量；质点；时间和时刻【名师点睛】解决本题的关键掌握物体可以看成质点的条件，以及知道判断物体做加速运动还是减速运动的条件，关键看加速度的方向与速度方向的关系。
15．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这一过程中A．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为3m【答案】A【解析】试题分析：从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，首末位置的距离为3m，所以位移的大小等于3m，方向竖直向下．运动轨迹的长度为7m，所以路程等于7m．故A正确，BCD错误．故选A。
考点：路程和位移【名师点睛】解决本题的关键知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度。
16．关于加速度的概念，以下说法中正确的是A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大B．物体运动加速度的大小表示速度变化的大小C．加速度的正负表示了物体运动的方向D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速度一定为正值【答案】A考点：速度和加速度【名师点睛】速度和加速度是运动学中最重要的关系之一，可抓住加速度是由合力和质量共同决定，与速度无关来理解。
2016-2017学年广西玉林市陆川中学高一（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．sin（﹣）的值是（）A．﹣B．C．D．﹣2．cos的值为（）A．B．C．﹣D．3．在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A．=（0，0），=（1，2）B．=（﹣1，2），=（5，﹣2）C．=（3，5），=（6，10）D．=（2，﹣3），=（﹣2，3）4．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（）A．1 B．3 C．D．5．设α是第二象限角，则=（）A．1 B．tan2αC．﹣tan2αD．﹣16．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．D．7．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．8．若tanα=，则sin2α+cos2α的值是（）A．﹣B．C．5 D．﹣59．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R10．若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A．5 B．4 C．3 D．211．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）13．在△ABC中，tanA=，则sinA=．14．函数y=cos2x﹣sin x的最大值是．15．=．16．对于△ABC，有如下命题：①若，则△ABC一定为等腰三角形；②若，则△ABC一定为等腰三角形；③若sin2A+cos2B=1，则△ABC一定为等腰三角形；④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形其中错误命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）18．已知α∈（0，），β∈（，π）且，，求sinα的值．19．已知sin（π+α）=﹣，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（Ⅰ）cos（2π﹣α）；（Ⅱ）tan（α﹣7π）．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：（a+c）（sinA ﹣sinC）=sinB（a﹣b）（I）求角C的大小；（II）若c=2，求a+b的取值范围．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．22．已知△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c （1）若S=（a+b）2﹣c2，a+b=4，求sinC的值；（2）证明：；（3）比较a2+b2+c2与的大小．2016-2017学年广西玉林市陆川中学高一（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．sin（﹣）的值是（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，故选：B．2．cos的值为（）A．B．C．﹣D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把原式中的角度变形，利用诱导公式化简即可得到答案．【解答】解：cos=cos（﹣4π+）=cos=cos（π﹣）=﹣．故选：A．3．在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A．=（0，0），=（1，2）B．=（﹣1，2），=（5，﹣2）C．=（3，5），=（6，10）D．=（2，﹣3），=（﹣2，3）【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的坐标运算，，计算判别即可．【解答】解：根据，选项A：（3，2）=λ（0，0）+μ（1，2），则3=μ，2=2μ，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=λ（﹣1，2）+μ（5，﹣2），则3=﹣λ+5μ，2=2λ﹣2μ，解得，λ=2，μ=1，故选项B能．选项C：（3，2）=λ（3，5）+μ（6，10），则3=3λ+6μ，2=5λ+10μ，无解，故选项C不能．选项D：（3，2）=λ（2，﹣3）+μ（﹣2，3），则3=2λ﹣2μ，2=﹣3λ+3μ，无解，故选项D不能．故选：B．4．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（）A．1 B．3 C．D．【考点】弧长公式．【分析】由扇形的周长和半径和弧长有关，故可设出弧长，表示出周长，再根据弧长的变形公式α=解之即可．【解答】解：设弧长为l，则周长为2r+l=3r∴l=r∴圆心角α==1故选：A．5．设α是第二象限角，则=（）A．1 B．tan2αC．﹣tan2αD．﹣1【考点】三角函数的化简求值．【分析】先利用同角三角函数的平方关系，再结合α是第二象限角，就可以得出结论．【解答】解：∵α是第二象限角，∴=故选D．6．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．D．【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．【分析】根据y=sinx的图象变换出y=|sinx|的图象，从图中可以得到答案．【解答】解：对于函数y=sinx，T=2π，y=|sinx|是将y=sinx的图象x轴上侧的图象不变x轴下侧的图象对折得到的，如图：∴T=π，且是偶函数满足条件．故选A．7．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可．【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=．故选A．8．若tanα=，则sin2α+cos2α的值是（）A．﹣B．C．5 D．﹣5【考点】弦切互化；任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用正弦、余弦与正切的关系，整体将所求的式子进行化简，并进行代入求值，注意“1”的代换的应用．【解答】解：原式=．故选B．9．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．【解答】解：由y=sinx的图象向左平行移动个单位得到y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+）故选C10．若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】利用函数图象已知的两点的横坐标的差值，求出函数的周期，然后求解ω．【解答】解：由函数的图象可知，（x0，y0）与，纵坐标相反，而且不是相邻的对称点，所以函数的周期T=2（）=，所以T==，所以ω==4．故选B．11．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】正弦定理；二倍角的正弦．【分析】由题意可得0＜2A＜，且＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA 的范围，由正弦定理求得=2cosA，解得所求．【解答】解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜，且B+A=3A，∴＜3A＜π．∴＜A＜，∴＜cosA＜．由正弦定理可得==2cosA，∴＜2cosA＜，故选B．12．记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．【分析】将，平移到同一起点，根据向量加减法的几何意义可知， +和﹣分别表示以，为邻边所做平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断．【解答】解：对于选项A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min{|+|，|﹣|}=0，显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max{|+|2，|﹣|2}=|+|2=4，而不等式右边=||2+||2=2，故C不成立，D选项正确．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）13．在△ABC中，tanA=，则sinA=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】由题意可得A为锐角，再由tanA==，sin2A+cos2A=1，解方程组求得sinA的值．【解答】解：在△ABC中，tanA=，则A为锐角，再由tanA==，sin2A+cos2A=1，求得sinA=，故答案为．14．函数y=cos2x﹣sin x的最大值是．【考点】三角函数的最值．【分析】化简y=cos2x﹣sin x=﹣+，再利用三角函数的值域、二次函数的单调性即可得出．【解答】解：y=cos2x﹣sin x=1﹣sin2x﹣sinx=﹣+≤，当且仅当sinx=时取等号．∴函数y=cos2x﹣sin x的最大值是．故答案为：．15．=2．【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据同角三角函数关系式和辅助角公式即可得答案．【解答】解：由=．故答案为：2．16．对于△ABC，有如下命题：①若，则△ABC一定为等腰三角形；②若，则△ABC一定为等腰三角形；③若sin2A+cos2B=1，则△ABC一定为等腰三角形；④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形其中错误命题的序号是①②．【考点】三角形中的几何计算；正弦定理的应用．【分析】①利用正弦定理化简求得sin2A=sin2B，可得A=B或A+B=，△ABC 为等腰三角形或直角三角形；②利用正弦定理化简sin2A=sin2B，△ABC为等腰三角形或直角三角形；③利用同角三角函数的基本关系，求得A=B，故正确；④利用正弦定理化简，根据余弦定理进行判断cosC＜0，C为钝角，则△ABC一定为钝角三角形．【解答】解：由①，即b2tanA=a2tanB，由正弦定理可知：a=2RsinA，b=2RsinB，则sin2B×=sin2A×，即sinAcosA=sinBcosB，则sin2A=sin2B，则A=B，或2（A+B）=π，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①错误；对于②由余弦定理可知：=，整理得2sinAcosA=2sinBcosB，则sin2A=sin2B，则A=B，或2（A+B）=π，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故②错误；对于③sin2A+cos2B=1，得sin2A=sin2B，∴A=B，△ABC一定为等腰三角形，故③成立；④由sin2A+sin2B+cos2C＜1可得sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得a2+b2＜c2，再由余弦定理可得cosC＜0，C为钝角，故④正确；故答案为：①②．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于60m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）【考点】余弦定理的应用；正弦定理；正弦定理的应用．【分析】过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D，分别在Rt△ACD、Rt △ABD中利用三角函数的定义，算出CD、BD的长，从而可得BC，即为河流在B、C两地的宽度．【解答】解：过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D，则Rt△ACD中，∠C=30°，AD=46m，AB=，根据正弦定理，，得BC===60m．故答案为：60m．18．已知α∈（0，），β∈（，π）且，，求sinα的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】构造思想，sinα=sin（α+β﹣β），利用和与差公式打开，根据，，求出cos（α+β），sinβ可得答案．【解答】解：由α∈（0，），β∈（，π）∴α+β∈（），又∵＞0，∴α+β∈（，π），则cos（α+β）=﹣，，则：sinβ=．那么：sinα=sin=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ==19．已知sin（π+α）=﹣，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（Ⅰ）cos（2π﹣α）；（Ⅱ）tan（α﹣7π）．【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】（Ⅰ）依题意，利用诱导公式可求得sinα=，cosα=﹣，于是可求得cos（2π﹣α）；（Ⅱ）利用诱导公式即可求得tan（α﹣7π）．【解答】解：（Ⅰ）因为sin（π+α）=﹣sinα=﹣，所以sinα=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分又α是第二象限角，所以cosα=﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分所以cos（2π﹣α）=cosα=﹣；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分（Ⅱ）tan（α﹣7π）=tanα==﹣=﹣．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：（a+c）（sinA ﹣sinC）=sinB（a﹣b）（I）求角C的大小；（II）若c=2，求a+b的取值范围．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）利用正弦正理化简已知等式可得：a2+b2﹣c2=ab，由余弦定理可得求得cosA=，结合A的范围，即可求得A的值．（II）由正弦定理用sinA、sinB表示出a、b，由内角和定理求出A与B的关系式，代入a+b利用两角和与差的正弦公式化简，根据A的范围和正弦函数的性质得出a+b的取值范围．【解答】（本题满分为12分）解：（I）在△ABC中，∵（a+c）（sinA﹣sinC）=sinB（a﹣b），∴由正弦定理可得：（a+c）（a﹣c）=b（a﹣b），即a2+b2﹣c2=ab，…∴cosC=，∴由C为三角形内角，C=．…（II）由（I）可知2R=，…∴a+b=（sinA+sinB）==（sinA+cosA）=4sin（A+）．…∵0，∴＜A+＜，∴＜sin（A+）≤1，∴2＜4sin（A+）≤4∴a+b的取值范围为（2，4hslx3y3h．…21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法．【分析】（1）根据表格提供的数据，求出周期T，解出ω，利用最小值、最大值求出A、B，结合周期求出φ，可求函数f（x）的一个解析式．（2）函数y=f（kx）（k＞0）周期为，求出k，，推出的范围，画出图象，数形结合容易求出m的范围．【解答】解：（1）设f（x）的最小正周期为T，得，由，得ω=1，又，解得令，即，解得，∴．（2）∵函数的周期为，又k＞0，∴k=3，令，∵，∴，如图，sint=s在上有两个不同的解，则，∴方程f（kx）=m在时恰好有两个不同的解，则，即实数m的取值范围是．22．已知△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）若S=（a+b）2﹣c2，a+b=4，求sinC的值；（2）证明：；（3）比较a2+b2+c2与的大小．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，根据，即可求解sinC．（2）利用正弦定理和和与差的公式即可证明．（3）作差进行比较即可．【解答】解：（1）由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC∴∴sinC=4cosC+4，又∵sin2C+cos2C=1∴17sin2C﹣8sinC=0，∴sinC=0或又∵C∈（0，π），∴sinC≠0，∴（2）证明：由正弦定理，：；可得：∵sinC≠0，∴sin2A﹣sin2B=sin（A﹣B）sinCsinC=sin（A+B）右边：sin（A﹣B）sinC=sin（A﹣B）sin（A+B）=sin2A﹣sin2B=左边故得：；（3）根据S=absinC作差可得：==2a2+2b2﹣4absin（C+），当sin（C+）取得最大值时，可得2a2+2b2﹣4absin（C+）≥2（a﹣b）2≥0．故得a2+b2+c2≥．2017年5月7日。
广西陆川县中学2017年春季期高一3月月考试卷 英语
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。
Ⅰ卷 (选择题 共110分) 第一部分：听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题，每小题1分，共5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。每段对话仅读一遍。 1. Where does Mr. White most probably work? A. At a toy company. B. At a telephone company. C. At a newspaper company.2. What are the speakers talking about? A. The custom. B. The service. C. The kindness. 3. How does the man feel? A. Worried. B. Shameful. C. Confident. 4. What does the woman mean? A. Carl is sure to come at 8 pm. B. Carl is very wealthy. C. Carl seldom speaks. 5. Who is often the guest on Oprah’s talk show? A. The man. B. Dr. Oz. C. Oprah. 第二节（共15小题，每题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答6至7题。 6. What has made the man unhappy? A. His new neighbors. B. His neighbors’ dogs. C. His own dogs. 7. What’s the man’s problem? A. He doesn’t sleep well. B. He’s afraid of the dogs. C. He looks after dogs all night. 听第7段材料，回答8至9题。 8. What season is it now? A. Summer. B. Winter. C. Autumn. 9. What did the speakers find missing downstairs? A. Some jewelry. B. Some cash. C. Nothing. 听第8段材料，回答10至12题。 10. What age is the girl mentioned in the conversation? A. In her teens. B. In her twenties. C. In her forties. 11. How much did the girl pay for the dinner at the hotel? A. Nearly 1,200 yuan. B. About 1,800 yuan. C. Almost 3,000 yuan.12. What did the girl’s parents do about the girl? A. They supported her by offering some money. B. They were against her but couldn’t stop her. C. They punished her as a lesson. 听第9段材料，回答13至16题。 13. How did the man arrange (安排) his part-time job at university? A. For 12 hours every Thursday night. B. Two or three nights a week. C. Overnight every Friday. 14. How long did the man do the part-time job? A. For about half a year. B. For two and a half years. C. For two years. 15. What did the man do for his job? A. Printing the TV guides. B. Getting the TV guides distributed (分发). C. Taking the TV guides to the pressing house. 16. What does the man think of this job? A. It was the worst choice ever made. B. He was really tired of it. C. It was really enjoyable. 听第10段材料，回答17至20题。 17. What is “Gardening with Mary”? A. A book about gardening. B. A TV show on gardening. C. A radio program on plants. 18. What can be inferred about Mary Green? A. She is an expert in gardening. B. She teaches gardening at a university. C. She is a very popular writer with young men. 19. What does Mary Green think of gardening? A. It helps us to solve the shortage of the food. B. It helps us to learn more about nature. C. It brings us a lot of joy and pleasure. 20. What does Mary Green think is the most important when growing roses? A. Choosing the best place. B. Choosing the right kind. C. Choosing the right time. 第二部分：阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中。选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Millions of people all over the world spend their holidays travelling. They travel to visit other countries, modern cities and ancient towns. They travel to enjoy these special places, or just to relax. It is always interesting to discover new things and different ways of life, such as by meeting different people, trying different food, and listening to different music. People who live in the country like to go to big cities. They like to spend their time visiting museums and art galleries, looking at shop windows and dining at restaurants. People who live in the city usually like a quiet holiday by the sea or in the mountains, with nothing to do but walk and bathe in the sun. Most travellers take a camera with them and take pictures of everything that interests them. Then, perhaps years later, they can look at the photos and be reminded of the happy time they once had. People often travel by train, by boat or by car. All means of travelling have their advantages and disadvantages and people choose one according to their plans and the places they are going. If we travel a lot, we will see and discover a lot of things that we could never see or experience at home, though we may read about them in books and newspapers. The best way to study geography is to travel, and the best way to get to know and understand people is to meet them in their own homes. 21．How do people usually spend a quiet holiday by the sea or in the mountains? A. They spend their time visiting museums and art galleries. B. They do nothing but walk and bathe in the sun. C. They do nothing but sleep outdoors. D. They go to look at shop windows and eat at restaurants. 22．Why do many travellers take pictures of everything they like? A. Because they like taking all kinds of pictures. B. Because they all take a camera with them while travelling. C. Because the pictures are beautiful to look at. D. Because the pictures can remind them of the happy time.
2017年秋季期高一10月月考试卷英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）第一节（共5小题, 每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman want to buy?A. A phone.B. A computer.C. A watch.2. When did the man learn to ride a bicycle?A. When he was seven.B. When he was nine.C. When he was ten.3. Whom does the woman look like?A. Her mom.B. Her grandmother.C. Her father.4. What is the man?A. A waiter.B. A salesman.C. A businessman.5. How many documents does the man need?A. Five.B. Fifteen.C. Fifty.第二节 (共15小题, 每小题1.5分, 满分22.5分)请听下面5段对话或独白, 选出最佳选项。
听第6段材料回答第6至8题。
6. When will the man go to Australia?A. After Christmas.B. On Christmas.C. Around Christmas.7. How long will the man stay in Australia ?A. For two weeks.B. For three weeks.C. For the whole winter.8. Why does the man have to book his flight as early as possible ?A. It’s very cold.B. The longer it is , the more expensive it will be.C. Australians do not usually go home for Christmas.听第7段材料，回答第9至11题。
