2002年第16届“大同杯”初中物理竞赛初赛试卷(解析版)【菁】

2002年上海市第十六届初中物理竞赛初赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、选择题（第1至40题每题3分，第41至第46题每题5分，满分150分）2．（3分）一个弹簧秤，将其弹簧截去原长的五分之一，然后再调好零点，用此弹簧秤去称同一物体3．（3分）建筑工地需要长1．Om，宽0.5m，高0.3m的花岗岩350块，现用一辆载重量为5t的卡车33分析：算出花岗岩的总质量，除以每辆车的载重量，再结合卡车的载货量计算需运多少趟解答：解：花岗岩的体积为V=1m×0.5m×0.3m=0.15m3∵ρ=，∴一块花岗岩质量m=ρv=0.15m3×2.6×103kg/m3=390kg，一辆车运送的花岗岩块数==12.8块=12块，故需要的车辆：n==29.17≈30次故选C．点评：此题考查了密度公式的应用，特别提醒学生的是求出卡车需运次数为29，5次中，小数点后面4．（3分）一个置于水平粗糙桌面上的木块在拉力作用下做匀速直线运动，为了测定桌面与木块间由6．（3分）某同学要清理金鱼缸中沉在底部的污物，其手中只有一根透明的塑料软管，采用虹吸的方法来将鱼缸底部的污物排除．软管的一端插入鱼缸的底部如图所示，该同学用嘴在软管的另一端吸气，使管中液面到达某点时停止吸气，管中就能自动排出鱼缸底部的污水，同时保证污水不能流进该同学的嘴中，该点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7．（3分）实验室测量油膜分子的大小：取待测油1mL，滴入容量瓶中，再向容量瓶中倒入某有机溶剂直至总体积达到500mL．用滴定管取去1/25mL滴入水槽中．由于该有机溶剂与水的结合力远大于2：计算题；应用题．分析：（1）根据题意求出滴入水中的油的体积；（2）已知油的体积、油膜的面积，由d=可求出油膜的厚度，即油膜分子的直径．解答：解：（1）由题意知：油溶液的浓度为=，滴入水中的油溶液的体积V=mL×=mL=cm3；（2）油膜分子的直径约为d===1.6×10﹣7cm=1.6×10﹣9m．故选A．点评：本题考查了油膜法测分子直径，油膜法测分子直径是常用的方法，求出形成油膜的纯油的体积8．（3分）如图所示一位魔术师现场表演“点燃手指”的魔术，有以下三步过程：（1）手指在酒精中浸一下；（2）手指在水中浸一下；（3）“点燃”手指．请判断下列哪组操作顺序是最合理的（）9．（3分）室温下两个容积相同的烧瓶用密封细管相连，右边烧瓶内装满水，左边烧瓶内充满空气，如图所示．现将装置浸没在热水中，则气、液界面0点向哪个方向移动（）10．（3分）在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，11．（3分）在油锅倒入一份醋和两份油，进行加热，不一会儿，锅里的油和醋就会上下翻滚，此时．一13．（3分）（2014•宜城市模拟）无论是酷暑还是严冬，在使用冷暖空调的房间的窗户玻璃上，一般会14．（3分）如图所示，P字形发光物经透镜￡在毛玻璃光屏肘上成一实像，观察者处于E处，他看到屏肘上的像的形状为（）A．q B．p C．d D．b．B．C．D．18．（3分）如图是一根粗细不同的导线，较细部分的横截面积为S1，较粗部分的横截面积为S2，则电流通过导线时（）19．（3分）如图所示，如果在a、b两点之间再并联一个灯泡，则（）部分电压的变化，根据欧姆定律可知电流表示数的变化．解答：解：当在a、b两点之间再并联一个灯泡时，电路图如图所示：∵电阻越并越小，小于任何一个分电阻，∴两灯泡并联部分的电阻变小，∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，∴并联部分两灯泡两端分得的电压减小，即电压表的示数变小；∵I=，∴通过灯泡L的电流变小，即电流表的示数变小．故选D．点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活运用，关键是并联灯泡后电路变化20．（3分）（2001•上海）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表、电流表均有示数，将滑动变阻器的滑片P向左移动，一会儿发现电压表和电流表示数的比值变小，则下列判断中正确的是（）则由出现的现象可知电路中出现的故障．解答：解：由欧姆定律可得：R=，即电压表与电流表的示数的比值应等于滑动变阻器的阻值；因滑片左移时，滑动变阻器的接入电阻应增大，故两表的示数的比值也应增大；而现在示数减小；则电路中应出现故障；若R1短路，电压表的示数变大，但电流表也会变大，而比值不变，故A错误；若R1断路，则电压表及电流表均没有示数，故B错误；若滑动变阻器短路，则电压表示数为零，而电流表仍有示数，故使比值减小，故C正确；若滑动变阻器断路，则电压表与电源相连，则电压表示数为电源电压，电流表示数为零，比值增大，故D错误；故选C．点评：本题考查电路的故障判断，此类题型应注意采用排除法进行判断，即根据选项中的故障去判断22．（3分）汽车出厂前要进行测试．某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，：计算题．分析：（1）根据速度公式v=求出汽车在模拟山路、公路上行驶的路程；（2）山路上与公路上的总路程除以山路上与公路上总时间即为汽车在这次整个测试中的平均速度．解答：解：（1）汽车在模拟山路上行驶的路程：S1=V1t l=8m/s×500s=4000m，汽车在模拟公路上行驶的路程：S2=V2t2=20m/s×100s=2000m；（2）汽车在这次整个测试中的总路程：S=S1+S2=4000m+2000m=6000m，汽车在这次整个测试中的平均速度：V===10m/s．故选C．点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，计算平均速度要用总路程除以总时间，绝不可加起23．（3分）如图所示，木块A的质量为m1，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m2（m2＜m1）的钩码B，木块恰好在桌面上匀速运动．若在A上再加一个质量为m的砝码，同时在日下再挂上一个质量为m的钩码，木块的速度将（）A．不变B．变快解得：μ=①．（2）把木块A、钩码和砝码看为一个整体，该整体受到钩码和砝码的拉力和木块和砝码在桌面产生的摩擦力作用，拉力大小等于钩码和砝码的重力，即F′=（m2+m）g②摩擦力的大小f′=μ（m1+m）g ③假定该整体的加速度为a（a可大于0、小于0，或等于0，具体为哪种等分析后便知）．由此可得：（m2+m）g﹣μ（m1+m）g=（m1+m2+2m）a ④把①代入④得：a=因为m2＜m1，故a＞0，故为加速运动．故选B．点评：（1）此题考查了牛顿第二定律、二力平衡的条件、重力的计算等知识点．24．（3分）甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人之间相距102m，且距离墙壁均为68m，如图所（已知空气中声音的传播速度为340m/s）示，甲开了一枪后，乙先后听到两声枪响的时间间隔为（）A．0.1s B．O.2s C．0.38s D．0.4s：计算题．分析：（1）第一次声音直接从甲传到乙，所以传播了102m，已知声速，可利用公式t=计算第一次的时间；（2）第二次声音遇到光滑的墙壁要反射的，根据反射定律来画图，连接甲乙，做连线的中垂线与墙壁交于一点c，声音从甲到c再到乙，甲到c的距离是有勾股定理可求出是85m，所这次声音总共要传播170m，可利用公式t=计算第二次的时间，从而可以计算出两声枪响的时间间隔．解答：解：∵第一次声音直接从甲传到乙，∴S1=102m，则第一次的时间为：t1===0.3s，第二次声音从甲到c再到乙，从图可知，OA=OB=AB=×102m=51m，OC=68m，AC=BC===85m，∴第二次的路程为：S2=AC+BC=85m+85m=170m，则第二次的时间为：t2===0.5s，两声枪响的时间间隔为：t=t2﹣t1=0.5s﹣0.3s=0.2s．故选B．点评：本题考查了速度公式的应用，确定声音从甲处传到墙壁到反射回乙处的路程是本题的关键，也25．（3分）如图所示均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为T1，当细杆与水平面的夹角为30°时，绳上的拉力为T2，则T1：T2是（）．：1 B．：1 D结合利用杠杆的平衡条件分别求出T1、T2的大小．解答：解：（1）杆即将离开水平位置，如右上图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，AE=BE ∵（BE）2+（AE）2=（AB）2，∴AE=L，∵杆平衡，∴T1×AE=G×AC，T1===G，把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如右下图，△ABO为等边三角形，AB=L，BE′=L，∵（BE′）2+（AE′）2=（AB）2∴AE′=L，在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，∵（AC′）2+（CC′）2=（AC）2，∴AC′=L，∵杆平衡，∴T2×AE′=G×AC′，T2===G，∴T1：T2=G：G=：1．故选A．点评：本题考查考了杠杆平衡条件的应用，分析题意画出两种情况下的杠杆示意图是本题的关键，数26．（3分）质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5：3．现将甲物体放入水中，乙物体放入密度33比为4：5，得ρ甲=1.2×10kg/m大于水的密度，所以假设不正确．故应是甲下沉乙漂浮．解答：解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ．则V甲=，V乙=∴V甲：V乙=：=3：5设甲、乙两物体体积分别为3V、5V．甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V，乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V=ρ液gV排乙，∵甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5∴F浮甲：F浮乙=ρ水g3V：ρ乙g5V=1.0×103g3V：3ρg5V=4：5解得ρ=0.25×103kg/m3∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103kg/m3=1.25×103kg/m3ρ乙=3ρ=3×0.25×103kg/m3=0.75×103kg/m3∵V排甲=V甲，V排乙=∴V排甲：V排乙=3V：=3ρ：5ρ乙=1：5．故选A．点评：本题考查浮力大小的计算，密度的计算以及密度公式的应用，是一道难度较大的习题．27．（3分）如图所示完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同，形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体．现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中．该溶液的密度随深度增加而均匀增加．待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比较（）根据体积公式，得则V==a3，（D为铁球的直径，a为铁块的边长）分析可知D＞a，所以体积相同的情况下，球体的浸没得较深，那么它受的浮力较大，受到弹簧的拉力越小．所以是甲受到弹簧的拉力较大．故选A．点评：分析出铁块的形状到底是否影响了它的浸没深度，进而影响了它的浮力和弹簧对铁块的拉力是28．（3分）如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图、c），木块浮出水面的高度为（）．h1+B．h2+．h1+D．h2+出木块浮出水面的高度．解答：解：设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即V a排=V b排．又∵V a排=Sh﹣Sh1，V b排=Sh﹣Sh2+V m，所以Sh﹣Sh1=Sh﹣Sh2+V m，∴V m=S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图a可知：木块和铁块的漂浮时F浮=G木+G铁；∴ρ水gS（h﹣h1）=ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；将①式代入②式得：h=﹣﹣﹣﹣﹣﹣③．将细绳剪断后（图c）木块漂浮；G M=F M浮；即ρ木gSh=ρ水gS（h﹣h3）；∴h3=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；将③式代入④式得：h3=h1+．故选A．点评：解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，29．（3分）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（）A．ρgV B．ρ（V﹣hS）g C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p+ρgH）S30．（3分）铁链条的一端系着质量M=22.8kg，直径D=0.4m的实心球，另一端空着．链条长L=3.4m，质量m=15.6kg，带有链条的球浸没在水池里，如图所示．球的体积公式为V=πD3/6，本题中设π=3.0当球平衡时，球心离池底的距离为（）（g=10N/kg）A．2．Om B．2.2m C．2.5m D．2.8m的关系判断准确．找出等量关系，运用相关知识进行求解．解答：解：球的体积：V球==0.032m3，球受到的浮力：F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.032m3=320N，球的重力：G球=m球g=22.8kg×10N/kg=228N，∴悬起铁链向下的力：G悬=F浮﹣G球=320N﹣228N=92N．链条的重力：G链条=mg=15.6kg×10N/kg=156N，∴F链条浮力=×G链条，G链条向下的力=G链条﹣F链条浮力=（1﹣）×G链条=×G链条，∴G悬起铁链==105.53N，L悬：L链条=G悬起铁链：G链条=105.53N：156NL链条=3.4m∴L未沉底=3.4m×=2.3m∴L球心离池底=L未沉底+=2.5m．故选C．点评：当球平衡时，找出是哪些力的平衡是此题的关键点，这里牵扯到了多个力的平衡，搞清它们之31．（3分）如图所示，两平面镜夹角为60°，0P为角平分线，某人站在P点，则平面镜M内此人所成的像的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个分析：P点在平面镜M中和N中分别成像，像又会分别在M、N中再次成像．解答：解：P在M、N中分别成像A、A′，同时P在M中所成的像A会在N中再次成像B，P在N 中所成的像A′会在M中再次成像B′，A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合，如下图所示：所以在平面镜M内得到的像一共有3个．故选B．点评：此题中在两个平面镜会成6次像，但是有2个像点会重合，所以最终得到的像的个数是5个．32．（3分）如图所示，两平面镜夹角为60°，0P为角平分线，某人站在P点，此人以速度v向O点运动时，他在M镜中的像会以一定的速度“靠近他”，则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为（）A．2：1 B．2：C．：1 D．：1都到达了O点，离物体最远的像点移动速度最快，离物体最近的像点移动速度最慢．解答：解：P在M、N中分别成像A、B，同时P在M中所成的像A会在N中再次成像A'，P在N 中所成的像B会在M中再次成像B′，A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合，所以在本题中得到的像一共有5个．如图．P在M平面镜中成三个像A、B'、C，P离像点A最近，离像点C最远，相同时间内都到达O 点，PA间速度减小的最慢，CP间速度减小的最快．当P向O移动时，AP也在不断减小，△AOP始终是等边三角形，所以AP和PO减小的速度相同，速度为v．如图，P、O、C在同一条直线上，并且PO=CO，当P向O以速度v移动时，C向O也以速度v移动，所以C向P移动的速度为2v．所以最快靠近速度和最慢靠近速度之比为2：1．故选A．点评：本题把物理和数学联系起来，增大了习题的难度，应该是一道竞赛题．确定平面镜M中的三33．（3分）（2013•潍坊二模）如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏．光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（）路，判断光屏上光斑的情况．解答：解：如图一，点光源在焦点上，点光源射出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴．（如黑色的光线）当点光源在一倍焦距以内，点光源射出的光线，经凸透镜之后也会聚一些，但是不会到达平行光线的位置，如红色光线会聚在光屏上，形成比较大的光斑，光屏向凸透镜靠近时，光斑会减小．如图二，点光源在一倍焦距和二倍焦距之间，点光源在另一侧会形成倒立、放大的实像，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会增大．如图三，点光源在二倍焦距以外，点光源在另一侧会形成倒立、缩小的实像，到达实像位置后，光线继续向外传播，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会减小．所以光屏和点光源与凸透镜等距离时，当点光源在一倍焦距以内和二倍焦距以外，光屏上形成光斑，光屏靠近凸透镜时，光斑减小．故选D．点评：凸透镜成实像时，折射光线到达实像位置，如果没有光屏承接，眼睛是看不到的，并且折射光34．（3分）如图所示，某房间水平地面上有一点光源S，距离点光源为L的地面上，放有一边长为L 且不透光的立方体物块，并且正好挡住了房间内某同学的视线．该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像，则平面镜离地面的高度不得低于（）线与刚才的线相交因为立方体边长为L，S点距立方体长也为L，然后利用几何知识解答即可．解答：解：连接S与立方体的左顶点并延长，连接某同学的视线与立方体的右顶点并延长，交平面镜与一点O，∵立方体物块的边长为L，SE=L，∴△SEC、SOA为等腰直角三角形，∴△SOB也为等腰直角三角形，∵OA⊥SB，∴SA=AB，∴AE=L，则H=OA=SA=SE+AE=L+L=．故选B．点评：知道点光源的发出的光经平面镜反射后，反射光线的反向延长线过像点，然后根据几何知识求得AE=L是解答此题的关键，此题有一定的拔高难度，对学生的要求比较高，要求学生解答此题时应具备较好的数学基础．35．（3分）如图所示，有一电路暗盒，盒内有一电源和一定值电阻，A、B、C为表面的三个接线柱．现有一实验灯泡的红、蓝两线头分别去接触三个接线柱，测试结果如下表所示，则下列判断中正确的是蓝线头接A接线柱不亮析判断得出连接方式．解答：解：红线头接A接线柱、蓝线头接C接线柱，灯正常发光，说明AC之间只有电源；红线头接A接线柱、蓝线头接B接线柱，灯不亮，说明AB之间无电源；红线头接B接线柱、蓝线头接C接线柱，灯光暗淡，说明BC之间有电源和电阻；红线头接B接线柱、蓝线头接A接线柱，不亮，说明AB之间无电源；综合以上分析，得电路图如图所示，故选A．点评：黑盒子问题是电学中的难点，关键是根据提供的现象分析电路的连接，并画出电路图．36．（3分）（2010•肥城市模拟）如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A的电流；根据欧姆定律和串联电路的电阻特点分别对选项进行分析即可得出答案．解答：解：A、当滑片移到a端时，电路为定值R电阻的简单电路，电路中的电流I===0.6A，故A选项不正确；B、因电压表测定值电阻两端的电压、电流表测电路中的电流即通过定值电阻的电流，且定值电阻的阻值不变，所以根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值不变，故B选项正确；C、当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小、电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大、定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C选项不正确；D、当滑片移到中点时，电路中的电流I′===0.3A，滑动变阻器两端的电压U滑=I′×R滑=0.3A××20Ω=3V，故D选项不正确．故选B．点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是能根据欧姆定律把电压表示数与电流表37．（3分）某同学在实验室按图所示电路进行实验，当把滑动变阻器的滑动触头P分别滑到a、b、c、d四个位置时，记下了每个位置所对应的电流表和电压表的示数．当他回到教室对测量数据进行分析时，才发现由于自己在记录数据时的不规范和随意性，只记录了电流表的示数分别为4A/3、6A/5、2A/3、和1A；电压表的示数分别为6V、8V、4V和4.8V．但电表示数之间的对应关系、电表示数和滑动触头P所处位置之间的对应关系均已搞不清楚．假如该同学实验测得的数据是准确的，则可以分析出当滑动触头P滑到b位置时电流表和电压表的示数应该是（）A．1A/3，8V B．1A，6V C．6A/5，4V D．2A/3，4.8V定律可知电流表的示数变化，据此判断当滑动触头P滑到b位置时电流表和电压表的示数．解答：解：当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，并联部分的电阻变大，∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，∴并联部分分得的电压变大，R2两端分得的电压变小，即电压表的示数变小；∵I=，∴通过R1支路的电流变大，即电流表的示数变大．故P分别滑到a、b、c、d四个位置时，电压表的示数以次为8V、6V、4.8V、4V，电流表的示数以次为A、1A、A、A．故选B．点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据滑动变阻器的38．（3分）如图所示的两种电路中，电源电压相同，四个电阻器的电阻值均相等，四个电流表也完全相同，但电流表的内阻均不可忽略．电流表A1、A2、A3、A4的示数分别为，I1、I2、I3、I4．则下列不等式中错误的是（）A．I＜I B．I＜I C．I＜2I D．I＜I+I路中，故A2测量干路电流；据此分析判断．解答：解：（1）由于电流表A2在干路上，因此电流表A2将分一部分电压，并联部分的电压比另一个图中并联部分的电压小，而电流表A1、A3、A4所在支路的电阻相同，所以A1、A3、A4的示数关系：I1＜I3=I4，故A、B正确；由于电流表有内阻，因此电流表A1所在支路的总电阻大于没有电流表支路的总电阻，电流表A1的示数比另一条支路中的电流小，所以2I1＜I2，故C错误；（2）设电流表的内阻为r，则第一个图中的总电阻为+r=（R+r）；第二个图中的总电阻为（R+r）；比较两个电路的总电阻可得，第一个电路的总电阻大于第二个电路的总电阻，因此第一个电路中的总电流表小于第二个电路中的总电流，即I2＜I3+I4；故D正确．故选C．点评：本题考查了欧姆定律、串并联特点的掌握和运用，分析电路图得出两图中支路两端的电压以及39．（3分）A、B、C分别为某三角形导体框架的三个顶点．现将一电源接在A、B两端点时流过AB 边的电流大小为0.72A．当把电源接在B、C两端点时流过AB边的电流大小为0.4A．那么，当把该：计算题；方程法．分析：本题中导体应看做材料相同，横截面积相同，粗细均匀的，这样导体的电阻跟它的长度成正比．在电压一定时，已知前后两次通过AB边的电流，利用R=可以得到AB、AB+AC段的电阻，从而得到两段导线AB、AC是电阻关系．然后根据电源电压一定列出方程求解，最后确定正确选项．解答：解：由题可知，AB的电阻为R1=，AB+AC的电阻为R2=，所以，AB与AB+AC的电阻之比为==×=．所以R AB、R AC之比为=设电源接在A、C之间时通过AC的电流为I，根据题意得R AB×0.72A=R AC•I解得I=0.9A．故选B．点评：本题主要是用数学方法解决物理问题，把物理问题转化为数学问题，是解题的关键，也是常用40．（3分）如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（）然后采用赋值法分别计算出两种情况下电流表的示数进行比较．确定正确选项．解答：解：两种情况下的电路连接如右：甲：乙：设电源电压为U=6V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω在甲图中R甲并===1.5Ω===U甲并=U=×6V=2V电流表的示数为I甲=== A在乙图中R乙并===1.2Ω===U乙并=U=×6V=1V电流表的示数为I乙===A．故选C．点评：另外此题还可以这样分析：41．（5分）两名同学在周长为100m的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变．由于两人出发速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”…如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩．假设这两名同学的42．（5分）已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min 到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v3不变．已知v1：v2：v3=l：2：4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所43．（5分）将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，衡方程Q吸=Q放列出两个等式，进行解答即可．解答：解：设热水和冷水的温度差为t，∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，∴Q吸=Q放，从而可知，cm0（t﹣3℃）=cm×3℃，①又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了2.8℃，∴Q吸=Q放，从而可知，cm0（t﹣3℃﹣2.8℃）=c（m+m0）×2.8℃，②则①﹣②得：2.8℃cm0=3℃cm﹣2.8℃cm﹣2.8℃cm0，整理得：5.6℃cm0=0.2℃cm，∴==，即m=28m0，把它代入①式得：cm0（t﹣3℃）=c×28m0×3℃，解得：t=87℃．故选A．点评：解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可44．（5分）如图所示，平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处，在凸透镜另一侧两倍焦距处有一个点光源S．现将平面镜向凸透镜靠近的过程中，关于点光源所成的像，下述结论中错误的是（）。