基于核的自适应K_Medoid聚类

第２ ３ 卷
第 ６期
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ Ｕ Ｉ ＥＲ ＴＥ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＯＰＭＥ ＮＴ
Ｖｏ １ ． ２ ３ Ｎｏ ． ６
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ｅ ２ ０ １ ３
自适 应 特 征 权 重 的 Ｋ — ｍｅ ａ ｎ ｓ聚 类 算 法
ＬＩ Ｓ ｉ — ｈａ ｉ ． Ｍ ＡＮ Ｚｉ — ｂｉ ｎ
（ １ ． Ｇ ａ ｎ ｓ ｕ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｄ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍｅ ｄ ｉ ｃ ｉ ｎ ｅ ， Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ７ ３ ０ ０ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ７ ３ ０ ０ ５ ０ ， Ｃ ｉｎ ｈ ａ ）
Ｕ Ｃ Ｉ 上的 Ｂ Ｃ Ｗ 乳 腺肿 瘤 等数据 集对 算法 的有效 性进显 好于 传统 Ｋ — ｍ ｅ ａ ｎ ｓ
算法。
关键 词 ： Ｋ — ｍ ｅ ａ ｎ ｓ ； 医学 数据 聚类 ； 自适 应特 征权 重 ； 聚类评 价 ； 混 淆矩 阵 中 图分类 号 ： Ｔ Ｐ １ ８ １ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ － ６ ２ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ０ ９ ８ — ０ ４
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ － ６ ２ ９ Ｘ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６． ０ ２ ５
Ｋ－ ｍｅ ａ ｎ ｓ Ｃｌ ｕｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ａｄａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ Ｆｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ Ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｄ

图9-1 原始数据
图9-2 聚类结果
根据样本之间的距离或者说是相似性（亲疏性），把较相似、差异较小的样本聚成一类（簇），最后形 成多个类（簇），使同一个类（簇）内部的样本相似度高，不同类（簇）之间差异性高。
k-means算法原理
k-means算法也称为k均值聚类算法，由于其简洁和高效，成为所有聚类算法中使用 最广泛的一种聚类算法。 k-means算法的原理是：给定一个数据点集合和需要的聚类数目k，k由用户指定，k 均值聚类算法根据某个距离函数反复把数据分入k个聚类中。
第二节 k-means算法流程
k-means算法流程
k-means算法的基本步骤如下。 （1）选定要聚类的类别数目k，随机选择k个中心点（质心）。 （2）针对每个样本点，找到距离其最近的中心点（寻找组织），距离同一中心点 最近的点为一个类，这样完成一次聚类。 （3）判断聚类前后的样本点的类别情况是否相同，如果相同，则算法终止，否则 进入下一步。 （4）针对每个类别中的样本点，计算这些样本点的中心点，当作该类的新的中心 点，继续步骤（2）和步骤（3）。
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k-means算法原理
k-means算法先随机选取k个点作为初始的聚类中心，然后针对每个数据点，计算每个数据点与各个 聚类中心点之间的距离，把每个数据点归为距离它最近的聚类中心点代表的类（簇）。一次迭代结 束之后， 此循环，直到前后两次迭代的类（簇）没有变化。
k-means算法参数选择
某数据集在分类数1到7时，聚类数k和簇内距离平方和的对应关系的手肘图如图9-4 所示。从图9-4可以看到，k=3时，簇内距离平方和的下降率突然变缓，可以考虑选 择k=3作为聚类数量。

kmedoids算法K-medoids算法（也称作PAM算法）是一种分类数据的有效方法，它能够将每一个观察值分类到最相关的类。

K-medoids算法属于聚类算法，它假设聚类形状近似于圆，并且每个聚类具有一个潜在或表面的“中心”。

K-medoids算法可以更高效地处理类间距离不同的情况，同时可以适应以离散形式提供的数据。

K-medoids算法的工作原理K-medoids算法的工作原理是，把数据集中的观察值划分成k个聚类，并且每个聚类都有一个中心。

每个中心的位置是K-medoids算法的关键，在接下来的过程中，K-medoids算法会努力找到这些中心的最优位置。

在K-medoids算法的第一步，它会按照一定的算法从数据集中选择k个不同的中心。

接下来，K-medoids算法会计算观察值与中心点之间的距离，并把观察值归类到距离最近的中心点所代表的聚类中。

接下来，K-medoids算法会计算聚类内的所有观察值之间的距离之和，称为“聚类内部测量”，这就是K-medoids算法用来评估一个聚类中心的标准。

K-medoids算法会不断迭代，尝试把不同的中心点移动到不同的位置，并计算每次迭代之后聚类内部测量的结果，以寻求最优解。

K-medoids算法的应用K-medoids算法是一种常用的聚类分析算法，有着广泛的应用领域。

它可以用于市场细分，把不同的客户群分类，以便更精准的定位消费者。

K-medoids算法还可以用于商业情报领域中的模式发现与数据挖掘，为企业提供重要的决策参考。

K-medoids算法在机器学习领域也得到了广泛的应用，如在计算机视觉、自然语言处理和图像处理等方面，都有着广泛的应用。

K-medoids算法还可以用于对数据进行加密，从而保护敏感信息。

K-medoids算法的缺点K-medoids算法最大的缺点是计算复杂度比较高，它要求比较多的计算力来找到最优解，在处理大量数据时，效率可能会受到影响。

K-medoids算法还假设聚类结果形状近似圆形，而实际上聚类结果的形状往往比圆形更复杂，这给K-medoids算法带来了一定的局限性。

图像高维数据的K-means自适应聚类算法随着数据处理能力的不断提高，图像数据的维度也越来越高。

对于这种高维数据，传统的聚类算法可能无法有效地处理。

因此，研究人员提出了一种自适应K-means聚类算法，在处理高维图像数据时具有很大的优势。

K-means聚类算法是一种常见的聚类算法，它的主要思想是将数据集分为K个簇，使得簇内的数据相似度尽可能高，而簇间的相似度尽可能低。

这个过程包括初始化K个聚类中心和将数据点分配到最近的聚类中心，并更新聚类中心。

K-means 聚类算法的主要优点是易于实现和快速收敛，但是对于高维数据，它存在很多挑战。

高维数据存在的问题之一是维数灾难，即随着维数的增加，需要的数据点就会爆炸性增长，导致聚类算法的效率大大降低。

此外，高维数据也具有稀疏性和噪音性，这使得数据之间的距离计算变得困难。

在这种情况下，传统的K-means聚类算法很容易陷入局部最优解，而无法找到全局最优解。

为了克服这些问题，研究人员提出了一种自适应K-means聚类算法。

该算法主要思想是根据数据的分布特点，在每次迭代中自适应地调整每个聚类的大小。

具体来说，算法在每个聚类中增加或删除数据点，直到该聚类的大小等于所有聚类的平均大小。

这样做的好处是缩小了聚类的大小差异，提高了算法的稳定性和收敛速度。

自适应K-means聚类算法还引入了一种新的距离度量方式，称为“多样性距离”。

这种距离度量不仅考虑数据点之间的距离，还考虑了它们在全局数据分布中的分散程度。

具体来说，多样性距离的定义如下：千文字-1.png其中，d(x,y)表示数据点x和y之间的欧式距离，SD表示全局数据分布的标准差，n表示数据集的大小，di表示第i个数据点到全局均值的距离。

基于多样性距离，自适应K-means聚类算法不仅能够很好地处理高维数据的稀疏性和噪音性，而且还能够避免陷入局部最优解。

这是因为多样性距离考虑了数据点在全局分布中的分散程度，从而促进了聚类的全局性优化。