海 尔 集 团 调 查 问 卷 表

‘中国科技史杂志“第45卷(2024年)第1期:88 98The Chinese Journal for the History of Science and Technology ㊀Vol.45(2024)No.1康托尔集的产生和影响江㊀南1,2㊀唐㊀泉2㊀刘建新3(1.西安石油大学理学院,西安710065;2.西北大学科学史高等研究院,西安710127;3.信阳师范大学教育学院,信阳464000)摘㊀要㊀康托尔集作为分形几何早期经典的集合,溯源它的产生过程对于完善分形几何的历史有着重要的意义㊂在点集论萌芽和实数理论严格化的历史背景下,史密斯以处理函数的可积性问题为动机,以探究不连续函数的积分条件为出发点,以寻找不满足黎曼积分理论的具体反例为突破口,构造了外容度为正值的无处稠密集,即康托尔集的初始模型㊂康托尔则另辟蹊径,从研究导集的概念入手,以澄清点集的稠密性和完备性的内在关系为导向,以探寻具体的实例为目标,运用无穷级数表示理论,构造了一个完备但处处不稠密的点集㊂康托尔的工作相比史密斯更顺应当时的数学发展潮流,因此获得该点集的冠名权㊂此外,魔鬼的阶梯㊁分数维数㊁康托尔尘等分形对象在康托尔集的影响下相继产生,它们为分形几何的最终创立提供了思想源泉㊂关键词㊀康托尔集㊀稠密性㊀完备性㊀分形几何中图分类号㊀N09ʒO18文献标识码㊀A㊀㊀㊀㊀文章编号㊀1673-1441(2024)01-0088-11㊀㊀㊀收稿日期:2022-08-19;修回日期:2022-12-04㊀㊀㊀作者简介:江南,1983年生,西安石油大学副教授,西北大学科学技术史博士后㊁研究方向为近现代数学史;通讯作者:唐泉,1974年生,西北大学教授,研究方向为精密科学史;刘建新,1989年生,信阳师范大学教育学院副教授,研究方向为近现代数学史㊂㊀㊀㊀基金项目:陕西省社会科学基金年度项目 分形理论及其非线性思想研究 (项目编号:2023C004);中国博士后科学基金资助项目 分形几何的历史演变探究 (项目编号:2020M683693XB)㊂1　问题的提出分形几何是美籍法裔数学家芒德勃罗(B.B.Mandelbrot,1922 2010)在20世纪70年代创立的一门数学分支,它的精髓要义在于具有自相似特征㊂大自然界中的诸多客观事物,如分叉的杨树枝㊁海螺的切断面㊁曲折的海岸线等,若对它们的细节进行放大或缩小,我们会惊奇地发现,这些细节往往会呈现出相似于正常尺度下的客观事物的特有性质㊂在纷繁复杂中发现规律,在杂乱无序里探寻秩序,在病态现象中提炼理论,这是分形几何学有别于其他学科的重要使命㊂作为科学史上最令人吃惊的发现之一,它的应用范㊀1期江南等:康托尔集的产生和影响围极其广泛,涉及数学㊁物理㊁化学等众多学科领域,美国物理学家惠勒(J.A.Wheeler, 1911 2008)为此评论道: 今后谁不熟悉分形,谁就不能被称为科学上的文化人㊂ [1]康托尔集是一个诞生于19世纪后半叶的经典分形集,它不仅对分形几何的产生有着积极影响,还在数学发展史上留下了浓墨重彩的一笔㊂如果说分形几何是几何学中的皇冠,康托尔集毋庸置疑就是镶嵌在这个皇冠上的一颗 明珠 ㊂关于康托尔集相关历史,学术界已多有论及㊂如弗莱龙(J.F.Fleron,1967 )在论文 康托尔集和康托尔函数的一个历史注记 中已简要叙及了康托尔集的产生历史[2];埃德加(G.A.Edgar, 1952 )在著作‘分形经典“中,不仅收录并翻译了构造康托尔集的原始文献,还对康托尔集的有关理论进行了简要述评[3];费雷罗斯(J.Ferreirós,1969 )则在著作‘思维迷宫:集合论的历史及其在现代数学中的作用“中,回顾了包含康托尔集在内的点集理论的起源[4]㊂数学史的研究范式,可以在发现 有什么数学 (What)和复原 如何做数学 (How)的基础上进一步扩张,把重构 为什么数学 (Why)也纳入数学史的研究范式中[5]㊂即不仅可以去考察历史上的数学概念和思想是什么和怎么来的,还可以进一步挖掘这些数学概念和思想背后的深层缘由㊂现有关于康托尔集历史的研究文献大多遵循 有什么数学 的研究范式,而对基于 为什么数学 研究范式下康托尔集产生的历史根源的研究却鲜有触及㊂那么康托尔集产生的具体原因是什么?康托尔集是怎样产生的?它的产生带来了哪些重要影响?有鉴于此,本文将在客观史实的基础上,溯源康托尔集的产生历史,剖析康托尔集的产生原因,探究康托尔集的分形渊源㊂2㊀康托尔集产生的历史背景2.1㊀点集理论萌芽在探究现大自然界规律的科学实验中,经常会出现一些周期运动现象㊂为了准确地刻画这些现象,数学家们一般选取数学中的三角级数作为刻画工具㊂1822年,法国数学家和物理学家傅里叶(J.B.J.Fourier,1768 1830)在专著‘热的解析理论“中,讨论了一个与周期运动现象相关的数学问题,即周期函数f(x)可以用一系列的三角级数的和来表示,具体表达式如下:f(x)=a02+ ɕn=1(a n cos nx+b n sin nx),其中系数a n和b n可以通过对f(x)㊁f(x)cos nx㊁f(x)sin nx在定义区间内积分求得㊂不过由于微积分理论的基础大厦在当时并不稳固,致使傅里叶的工作缺乏严格的理论基础㊂主要体现在下列三个方面([6],页265):第一,傅里叶已开始考虑不连续函数的有关问题,但是函数的连续性概念尚未建立;第二,傅里叶把对积分的研究已扩充至定积分,而此前仅把积分当作 反导数 对待;第三,傅里叶的研究已涉及级数的收敛问题,但级数收敛的严格定义并没有给出㊂尽管存在这样或那样的缺陷,傅里叶的这项工作仍然瑕不掩瑜,它不仅为刻画科学实验中的一些现周期运动现象带来了便利,而且还开辟了一门新的数学分支 傅里叶分析㊂特别重要的是,这项工作直接刺激了点集理论的萌芽㊂为了解决通过三角级数刻画周期运动现象的遗留数学问题,完善傅里叶关于三角级9809中㊀国㊀科㊀技㊀史㊀杂㊀志45卷数的收敛性工作,德国数学家狄利克雷(J.P.G.L.Dirichlet,1805 1859)在1829年发表了一篇题为 论三角级数的收敛性 的重要论文,首次给出了傅里叶级数收敛到函数f(x)自身的三个充分条件,分别为:①f(x)是单值有界的,②f(x)是分段连续的,③f(x)是分段单调的,史称 狄利克雷条件 ([6],页265 266)㊂不过狄利克雷条件是充分而非必要的,因此探寻它的充分必要条件就成了数学家们下一步的重点工作㊂狄利克雷的学生黎曼(G.F.B.Riemann,1826 1866)对此具有浓厚的兴趣,为了获得讲师任职资格,他在1853年撰写了一篇题为 关于用三角级数表示函数可能性 的论文㊂在这篇论文里,黎曼不仅严格给出了傅里叶级数收敛到函数f(x)自身的充分必要条件,而且还创立了更一般的积分形式 黎曼积分,把可积函数类型扩充至更广泛的函数类中㊂然而按照数学理论演变发展的内在逻辑规律,又出现了两个新的数学问题,即:给定函数的三角级数表达式是否唯一?或者具备什么条件才能唯一?为此,德国数学家海涅(H.E.Heine,1821 1881)在1870年借助一致收敛的思想,给出并严格证明了三角级数的唯一性表示定理,即:如果函数f(x)在除去有限多个点之外是连续的,并且表示它的三角级数一致收敛,则表达式必定唯一㊂海涅的开创性贡献固然对数学的发展产生了重要影响,但他设定的 只除去有限多个点 限制性条件较强,致使结论稍显狭隘,故而适用性较弱,无法与点集产生关联,从而使得他与点集理论的创立擦肩而过㊂不过海涅的工作却为康托尔(G.Cantor,1845 1918)带来了巨大启发,后者分别在1871年和1872年,把三角级数的唯一性表示定理进行了推广,由 除去有限多个点 推广至 除去可数无穷多个点 和 除去不可数无穷多个点 两种情形[7]㊂为了能精确地刻画推广后的无穷理论,康托尔在论文中创造性地引进了新的数学工具 点集,不仅严格证明了更一般情形下三角级数的唯一性表示定理,而且还在此基础上进一步与实数理论结合,创立了点集理论㊂2.2㊀实数理论严格化19世纪后半叶,随着点集理论的创立,分析算术化也在如火如荼中向前推进㊂实数作为分析的理论基础,在分析算术化进程中具有举足轻重的地位㊂由于实数理论的严密体系在当时尚未建立,严重制约了分析的算术化进程,现代分析之父 魏尔斯特拉斯(K.T.W.Weierstrass,1815 1897)于1857年,率先在课堂上给学生们讲授了第一个严格意义上的实数定义㊂该定义借助自然数来刻画正有理数,再通过由无穷多个正有理数组成的点集,对实数进行了严格定义[8]㊂不过,因为魏尔斯特拉斯很少自己发表研究成果(他的大部分研究成果由他的学生或朋友在后来整理发表),该项研究成果自然也迟迟未能与公众见面,致使他关于实数理论定义的研究长期不被世人所知㊂此外,在分析算术化的影响下,为了澄清连续和可导的关系,魏尔斯特拉斯还在1872年构造了一个连续但处处不可导的病态函数,直接刺激了分形几何的萌芽[9]㊂戴德金(J.W.R.Dedekind,1831 1916)是实数理论严格化过程中影响最大的数学家,作为高斯(J.C.F.Gauss,1777 1855)的得意门生,他曾在代数理论领域中取得突出成绩㊂1872年,戴德金加入到实数理论的研究中,提出用 分割 思想定义实数,史称 戴德金分割 [10]㊂与此同时,在魏尔斯特拉斯影响下转入分析研究的康托尔则巧妙地用 基本有理数列逼近 的方式严格构造了实数,即对于一个满足收敛准则的基本有理数列㊀1期江南等:康托尔集的产生和影响19 {a n},在当nңɕ时,与实数a(lim nңɕa n=a)对等[11]㊂值得一提的是,戴德金和康托尔还进一步严格证明了实数的完备性,为实数理论严格化做出了不朽功勋㊂新理论的诞生往往来源于多种思维火花的交织碰撞,集合论就是在实数理论㊁极限理论㊁无穷理论等多种理论的交织碰撞中产生的㊂作为19世纪末期最伟大的数学成果之一,它不仅为数学分析奠定了基础,而且对整个现代数学大厦的建立也产生了重大而深远的影响㊂集合论的掌舵者不是别人,正是实数理论严格化的主要功臣康托尔,他在1872年发表的论文‘关于三角级数中一个定理的推广“[12](Uber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen)中,不仅圆满解决了三角级数的唯一性表示问题,而且严格定义了开集㊁闭集㊁内点㊁聚点㊁导集等数学概念,直接推动了无穷点集理论的创建和发展㊂基于无穷点集理论,康托尔还给出了实无限的概念,证明了有理数可数,无理数不可数,为超穷点集论的创建奠定了理论基础㊂在集合论的创建过程中,还发生过一件特别有意思的趣事,在1874年到1877年,康托尔经过三年多时间的苦思冥想,严格证明了直线上的点与平面上的点存在一一对应关系,亦即平面上的点和直线上的点一样多㊂这个结论是如此奇妙,连康托尔自己都难以置信,致使他惊叹道: 我见到了,但我简直不能相信它! ([6],页623)3㊀康托尔集的产生3.1㊀史密斯对康托集的构造可积性和连续性的关系在分析严格化初期一直是大家所关心的问题,不少数学家专门对此进行过研究㊂柯西(A.L.Cauchy,1789 1857)在19世纪20年代取得重大突破,他严格证明了任何连续函数必可积,即连续是可积的充分非必要条件㊂那么,函数如果不连续就一定不可积吗?随着微积分的发展,不连续函数的可积性问题也逐步进入数学家们的视野㊂黎曼在他1853年撰写的那篇‘关于用三角级数表示函数可能性“的论文中,分别用具有孤立间断点的非连续函数和具有处处稠密间断点的非连续函数替代了连续函数,并严格证明了替代后的两类非连续函数只要在区间[a,b]上存在定义且有界,就能保证函数在区间[a,b]上可积[13]㊂黎曼的工作不仅对减弱函数的可积性条件具有重要的意义,还对积分测度理论的产生和发展有着重要的影响([14],p28)㊂在这个过程中,德国数学家汉克尔(H.Hankel,1839 1873)的贡献极为关键㊂他在19世纪70年代早期,进一步提升和推广了黎曼关于函数可积性的工作,研究了函数的可积性与该函数对应点集的相关性质㊂特别地,他设想存在这样一个逐点不连续的黎曼可积的函数,即:对于给定σ>0,函数在任意点x的每一个邻域的取值范围(振幅)均大于σ,由此导致所有满足该条件的点x形成的点集是无处稠密的㊂虽然汉克尔对某些特殊点集(如有限点集)性质的研究较为深刻,但他对无限集仍未完全理解,特别是还差点让他误入歧途的无处稠密集㊂直到具有正值外容度的无处稠密集被构造,这种测度理论意义下被忽略的点集的重要性才最终被数学家们认识([14],p32)㊂英国数学家史密斯(H.J.S.Smith,1826 1883)就是具有正值外容度的无处稠密集的最早构造者㊂他以29中㊀国㊀科㊀技㊀史㊀杂㊀志45卷探究不连续函数的积分为出发点,以寻找不满足黎曼积分理论的反例为突破口,以改进完善汉克尔对点集理论的工作为目标导向,构造了具有正值外容度的无处稠密集,即康托尔集的最初模型㊂构造形式如下:设m是任意给定的大于2的正整数,将[0,1]区间分割为m个相等的部分;并且从任何后续的分割中去除最后一段,再将剩下的m-1个部分中的每一段都分割为m个相等的部分;在任何后续的分割中也同样去除最后一段㊂如果按照这样的操作方式继续进行至无限,我们将在0到1的线段上,得到关于分割P的无数多个点组成的点集,这些点按照稀疏的(无处稠密的)顺序排列㊂[15]上述内容出现在史密斯1875年发表的题为‘不连续函数的积分“( On the integration of discontinuous functions )的论文第15小节中,该篇论文主要是为了解决建立在不连续函数上的黎曼积分问题㊂史密斯通过对单位线段有限分割并去除最后一段,再运用无穷递归思想,得到了无处稠密集的一种构造方法㊂这个点集从本质上看就是康托尔集的一种特殊形式㊂史密斯对他构造的这个点集甚为满意,自然也意识到了该点集的重要性,正如他在该篇论文中还特别强调道:最后一个例子得到的结论应值得重视,因为它与不连续函数的一个理论背道而驰㊂该结论得到了杰出的几何学家赫尔曼˙汉克尔博士的认可㊂[15]然而,历史似乎和史密斯开一个玩笑㊂虽然史密斯最早构造出了康托集的一般形式,但由于这个点集埋没在不连续函数积分性的相关问题中,没有融入分析严格化进程的研究主流,所以在当时未能引起数学家们的关注㊂另外,还有一件有趣的事情是‘伦敦数学学会会刊“(论文发表的期刊)的编辑还在论文的结论部分标注道:这篇论文虽然没有被宣读,但仍然提供给会刊,并以通常的方式被接收㊂[15]编辑的大致意思是,史密斯的论文没有预先在‘伦敦数学学会会刊“的定稿会议上宣读,却以通常方式接收,足见文章有较高的质量㊂另一方面,由于论文没有被宣读,致使知晓论文内容的人比较少,这或许是史密斯所构造的康托尔集没有被数学家们关注的原因之一㊂大众广为熟知的康托尔集则由康托尔在1883年给出㊂3.2㊀康托尔对康托尔集的构造1845年3月3日,天才数学家康托尔出生在俄国圣彼得堡(Санкт-Петербург)的一个丹麦商人家庭,优越的家庭条件使康托尔能全身心地投入到自己喜爱的工作中㊂1862年,他在父亲安排下进入瑞士苏黎世大学(Universität Zürich)学习工学,但他对工学毫无兴趣,于是在次年转入柏林大学(Universität zu Berlin)主修数学和神学㊂在柏林大学学习期间,受魏尔斯特拉斯的影响,擅长数论研究的康托尔转向了分析研究㊂1869年,他成为哈雷大学(Halle University)讲师,三年后破格升任该校教授㊂1872年和1874年,他分别在‘数学年刊“(Mathematische Annalen)和‘数学杂志“(Journ.für Math.)上发表关于点集理论和无穷点集理论的两篇重要论文,这两篇论文奠定了点集理论的基础㊂希尔伯特称赞他的成就是 数学思想中最惊人的产物,在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一 ,罗素则把他的工作评价为 可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作 [16]㊂从1879年到1884年,康托尔撰写了6篇均冠以题目为‘关于无限的线性函数“( Über unendliche,lineare Punktmannichfaltigkeiten )的论文㊂在这一系列论文中,康托尔㊀1期江南等:康托尔集的产生和影响首次系统研究了基于实直线的点集拓扑理论,重点讨论了两个问题,一个是点集的稠密性,另一个则为点集的完备性㊂关于点集的稠密性,康托尔在这一系列论文的第一篇就严格定义了处处稠密的点集,并给出了一些具体的例子,如表达式为{22n+1/2m}的数组成的数集就是处处稠密集,其中n和m均为整数㊂另外,他还进一步为处处稠密集及其导集搭建了桥梁,即:若点集P⊆(α,β)在(α,β)中处处稠密,当且仅当Pᶄ=(α,β)(Pᶄ是点集P的导集)[17]㊂对于导集的概念,康托尔曾在1872年考察无限点集时,借助极限思想严格定义了导集,亦即把一个点集P的所有极限点组成的点集称为P的导集,用Pᶄ表示㊂导集的概念不仅在点集处处稠密的定义中至关重要,而且在点集完备性的定义里占据着决定性地位㊂在康托尔系列论文的第五篇,他借助导集对完备性定义道:一个点集P是完备的,当且仅当P=Pᶄ㊂[18]该定义作为实变函数的一个重要概念已沿用至今㊂既然导集与点集稠密性和完备性密切相关,一些问题也应运而生,如:点集的稠密性和完备性有无直接关系?如有直接关系,它们之间的具体关系又是什么?在分析严格化初期,一般的观点是点集的完备性必然导致稠密性,亦即完备性是稠密性的充分条件㊂完备性真的能确保稠密性吗?作为点集稠密性和完备性概念的建立者,康托尔从概念的本质入手,深入思考刻苦钻研,严格论证了一个完备的点集其实无需处处稠密,而且还有可能处处都不稠密,这彻底推翻了人们的直观认识㊂为了说明这个观点的正确性,康托尔特地在第五篇系列论文的脚注部分,构造了一个完备且处处不稠密的点集[18],该点集不仅厘清了完备性和稠密性的内在关系,更为分形几何的早期发展提供了强有力的例证㊂康托尔指出,这个经典点集由单位区间[0,1]中满足特定条件的实数构成,而且在单位区间内不管选定多么小的区间,都能组成一个处处不稠密的完备集㊂这个点集让康托尔甚为满意,为了将它进一步发扬光大,他还在同年撰写的另一篇题为‘关于完备点集上的势“(De la puissance des ensembles parfaits de points)[19]的论文里再次重新详细地构造了这个点集,具体构造过程如下:设级数z=c13+c232+...+c p3p+...,系数cρ在0和2之间取值,这个级数的项数既可以是有限个,也可以是无限个㊂用s表示包含区间端点0和1的集合{z},它是区间[0,1]上的一个完备集㊂此外,不管在多么小的区间内,集合{z}=s都是不稠密的㊂最后,集合s={z}的容度(s)(我将要解释的一个概念)等于0㊂[19]通过限定级数z对应系数cρ的取值范围,康托尔用无穷级数构造法表示出了这个特殊点集中的所有元素,同时还漂亮地论证了由这些元素组成的点集就是单位区间[0,1]上一个处处不稠密的完备集㊂此外,在构造康托尔集这件事情上还有一段小插曲㊂由于古埃及菲莱岛(The Island of Philae)遗址的柱头上有一个图案(图1)与康托尔集极其相似,曾有学者推断康托尔能够构造出该点集在很大程度上与这个图案的影响有关[20]㊂主要理由是康托尔的堂兄是研究古埃及学的著名专家,对此图案有过深入研究,康托尔在与其堂兄的交往中应该讨论过此事,而该图案也确实形象地表达了康托尔集的构造过程㊂3.3㊀康托尔集构造的对比分析作为19世纪末分析算术化的重要成果,康托尔集的诞生更正了完备必稠密的直观认识,明晰了完备性和稠密性的内在关系㊂不过由于其构造较为抽象,妨碍大众理解,后人39中㊀国㊀科㊀技㊀史㊀杂㊀志45卷图1㊀菲莱岛遗址柱头上相似于康托尔集的图案将康托尔的构造思想和史密斯的构造方法巧妙结合,给出如下一个容易理解的构造:第一步取C 0=[0,1],将C 0三等分,删除中间长度为13的开区间部分,可得由2个长度为13的闭区间组成的集合C 1=[0,13]ɣ[23,1];第二步把C 1的两个区间[0,13]和[23,1]继续分别三等分,再删除相应的中间长度为132的开区间部分,可得由22个长度为132的闭区间组成的集合C 2=[0,19]ɣ[29,13]ɣ[23,79]ɣ[89,1]㊂按照这样的构造方式,第n 步可得由2n 个长度为13n 的闭区间组成的集合C n =[0,13n ]ɣ[23n ,33n]ɣ...ɣ[3n -13n ,1]㊂最后,计算n 趋于无穷时的极限,即得C =lim n ңɕC n =ɘɕn =0C n ,而集合C 就为现在通用的康托尔(三分)集[21]㊂通过原始文献溯源比较史密斯和康托尔的真实构造过程,不难发现康托尔集的构造分别由他俩独自完成㊂他俩的工作既存在共性之处,也存在个性之别(表1)㊂主要共性之处有:第一,历史背景一样,史密斯和康托尔都是在点集论萌芽和实数理论严格化的历史背景下构造该特殊点集㊂第二,内涵本质一样,不管是史密斯构造的康托尔集,还是康托尔构造的康托尔集,本质上均是处处不稠密的完备点集,具有部分和整体相似的自相似分形特征㊂主要个性之别有:第一,构造初衷不同,史密斯的构造初衷是为了解决特殊类型的不连续函数的积分问题;而康托尔的构造初衷则是为了厘清点集理论的稠密性和完备性的关系问题㊂第二,构造方式有别,史密斯通过以特定的方式无限次删除[0,1]区间分割后的线段构造;而康托尔则借助限定级数中对应系数的取值范围,再运用无穷级数表示法确定点集中每一个元素获得㊂两者虽独具匠心各有千秋,但仍互为补充相得益彰㊂实际上,除史密斯和康托尔之外,数学家雷蒙德(P.B.Reymond,1831 1889)和沃尔泰拉(V.Volterra,1860 1940)也分别在1880年和1881年发表的论文中构造过类似的点集[22,23],限于篇幅,本文不再赘述㊂稍显遗憾的是,他俩的工作和史密斯的工作一样,也49㊀1期江南等:康托尔集的产生和影响由于种种主客观原因没有受到足够的重视㊂表1㊀康托尔集构造信息对比表数学家信息史密斯康托尔国籍英国德国时间1875年1883年期刊伦敦数学学会学报数学年刊论文不连续函数的积分关于无限的线性函数(第五篇)背景点集理论萌芽和实数理论严格化点集理论萌芽和实数理论严格化特征自相似自相似动机黎曼积分在不连续函数上的可积性问题厘清点集的稠密性和完备性的内在关系问题方法特定线段无限递归删除法无穷级数构造法4㊀康托尔集对分形的影响4.1㊀魔鬼的阶梯以康托尔集为基础,康托尔还在1884年发表的那篇题为 关于完备点集上的势 论文中顺势构造了一个奇异函数,称作 康托尔奇异函数 ㊂因其图形呈现出奇特的阶梯状,所以又称作 魔鬼的阶梯 (Devil s Staircase)(图2)㊂它作为特殊的分形集,在分形几何早期的发展历史中也有着重要的地位㊂ 魔鬼的阶梯 的构造过程大致如下:首先,基于三进制运算法则,在康托尔集{z }中选取两个特殊的点a v 和b v ,若z =a v 和z =b v 时,下列关系式成立:ψ(a v )=ψ(b v )=12(c 12+c 222+ +c μ-12μ-1+22μ),则设定a v <x <b v 时,奇异函数的值都等于它在两端点a v 和b v 的取值,即:y =ψ(x )=ψ(a v )=ψ(b v )㊂其次,当自变量的取值限制在康托尔集本身时,奇异函数可直接用函数关系式:y =ψ(x )=ψ(z )表示[19]㊂由 魔鬼的阶梯 的构造过程可知,它不仅在康托尔集(奇异函数的定义域)之外的其他点处的导数均为零,而且还是一个[0,1]单位区间上的连续增函数㊂此外, 魔鬼的阶梯 作为数学家哈纳克(C.Harnack,1851 1888)在不连续函数上推广的微积分基本定理的一个重要反例,还曾在康托尔所处的那个时代盛极一时㊂4.2㊀分数维数在构造完康托尔集后,康托尔还特别指出该点集的容度值为零㊂无穷多个点却组成了容度大小为零的点集,这在直观上让人费解,使得康托尔集的测量问题应运而生㊂为此,康托尔和雷蒙德以精确测量康托尔集的容度为动机,率先提出了容度理论,皮亚诺(G.Peano,1858 1932)和若尔当(C.Jordan,1838 1922)相继对容度理论进行了改进,波莱尔(E.Borel,1871 1956)和勒贝格(H.L.Lebesgue,1875 1941)则将容度理论进一步升华为测度理论,并解决了一些病态函数在黎曼意义下难以求积分的问题㊂虽然59。

[名侦探柯南绝海的侦探]名侦探柯南篇一: 名侦探柯南-绝海的侦探-柯南m17剧透小说版薄雾笼罩的京都，一起攸关日本安危的大事件即将发生。

一艘疑似装载爆炸物的可疑船只靠近舞鹤湾。

通过对船上相关数据和零部件的勘察判明，该船很大可能来自海外。

此消息一出，立刻引起日本上下的恐慌。

就在同一天，江户川柯南、毛利小五郎、小兰以及少年侦探团的各位一同观摩海上自卫队组织的对空作战演习，他们史无前例地登上了宙斯盾舰，与全国各地聚集来的孩子们一起，被装备了电子武装的高科技宙斯盾舰带来的巨大魄力所震撼。

谁知演习中突发意外，原本虚拟作战瞬间变成真枪实弹的杀戮。

不久，海面上漂浮着的失去左臂的自卫队队员遗体被发现。

种种不安与猜测在小兰和少年侦探们的心中蔓延。

另一方面，自卫队迅速冷静地稳定事态，但始终不能探明敌人的正体和他的目标。

就在此时，宙斯盾舰上发现了遇害队员的左臂，其配戴的手表指针停给止在5:30AM。

接二连三的异常事件，迫使大阪府的警方乘坐直升机赶来，与京都当地的同侪协作展开调查。

在此期间，神秘的女性自卫队员藤井七海也登上了宙斯盾舰。

柯南通过随身携带的追踪眼镜、新道具卫星电话手表等装备与灰原哀、阿笠博士取得联系，此外更得到服部平次和远山和叶的协助［）。

最强侦探团全方位通力合作，终于发现了这一系列事件背后的作俑者——现已秘密潜入军舰内的某国间谍“X”。

在此期间，平次和小兰等人的生命相继受到威胁。

X到底有何目的？他的真实身份是什么？自卫队员的左臂以及藤井七海的背后找又隐藏怎样的秘密？关系到全日本安危阴谋，此刻正有条不紊地展开。

柯南将于与看不见的敌人进行谍报战，面临危浪绝海的紧急任务。

此次他能否再次守护朋友，守护全日本？！剧透首先、关于剧场。

官方在4月20日上映首日、在有乐町和锦糸町的东宝剧院安排了两场特别首映会。

有乐町邀请了主角声优三人+柴崎幸、锦糸町方面则只安排了主角声优三人。

楼主没能抢到有乐町的票、所以楼主观看了东京时间上午11：30在锦糸町的那场。

但邀东海月，莫听五更鸦。

——《寄题刁经臣润州园亭》梅尧臣虾蟆不食海月在，夜久帖角回婵娟。

——《寄题刁景纯环翠亭》梅尧臣茶官到有清闲味，海月团团入酒蠃。

——《送李载之殿丞赴海州榷务》梅尧臣水流东海月西海，各去虽殊意常在。

——《将离宣城寄吴正仲》梅尧臣海月开金监，河冰卧玉碗。

——《十三日雪後晚过天汉桥堤上行》梅尧臣渡江见海月，秋光上遥林。

——《送祖印大师显忠》梅尧臣淮南寄我玉醅酒，白蚶海月君家有。

——《杜和州寄新醅吴正仲云家有海鲜约予携往就酌》梅尧臣惯见山僧已厌听，多情海月空留照。

——《东阳水乐亭》苏轼炉香入幽梦，海月明孤斟。

——《雷州八首·其一》苏轼生如碧海月，死践霜郊蓬。

——《李肱所遗画松诗书两纸得四十韵》李商隐只将沧海月，长压赤城霞。

——《病中闻河东公乐营置酒口占寄上》李商隐海月微茫出，山云次第生。

——《息阴》冯裕可怜南海月，不共菊花秋。

——《九日州扭垒中闻吴思恩驻南海堡不得相见奉柬一首》符锡悬知东海月，今夕满慈堂。

——《送陆九万侍乃翁还山阳》符锡乡心珠海月，旅况蓟门烟。

——《送尹禺阳应贡北上三首·其三》邓云霄惠政长悬沧海月，贞心不改石门泉。

——《送洪太府入觐》邓云霄翻疑东海月，却向小池生。

——《重阳后五夜镜园小集听泉泛觞戏作问月歌》邓云霄百万人看青海月，两三寇啸白旂风。

——《海汛词二首（有引）·其一》德胜花散琼台春不尽，光浮银海月初来。

——《雪洞》大圭寄语天仙瀛海月，绣完肤色绣精神。

——《绣山》蔡文炳雁去关河愁万里，潮来江海月三更。

——《海上述事》陈缉海月岩前天接水，岩上临之若无地。

——《宝安八景诗·其七·海月风帆》陈靖吉不信试看沧海月，岁岁年年春满壶。

——《为陈廉茹太史兄弟奉寿尊甫涧云先生》陈子壮瘴海月明孤鹤怨，鳌峰霜冷断猿吟。

——《挽吏部洪主事》曹义手持青琅玕，坐弄碧海月。

——《卧游罗浮·其二·度铁桥》陈献章沧海月明三岛近，白龙天迥众山低。

泰山区八年级语文下册第三单元测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（表述题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、（18分，每小题3分）1.下列句子中加点的字音完全正确的一项是（）A．自云先世避秦时乱，率妻子邑（yì）人来此绝境，不复出焉，遂与外人间（jiān）隔。

B．佁（yǐ）然不动，俶（chù）尔远逝，往来翕忽。

似与游者相乐。

C．舟首尾长约八分有奇(jī)，高可二黍许。

中轩敞者为舱，箬（nuò）篷覆之。

旁开小窗，左右各四，共八扇。

D．蒹葭萋萋，白露未晞（xī）。

所谓伊人，在水之湄（mèi）。

2．下列句子加点词语的解释错误的一项是（）A．阡陌．．（指小孩）．．交通（田间小路）黄发垂髫B．可．百许头（大约）日光下澈．（清澈）C．其両膝相比．者（靠近）矫首昂．视（举）D．寤．寐思服（醒时）君子好逑．（配偶）3．下列句子中加点的成语使用正确的一项是( )A．秋季校运会即将举行，同学们一个个摩拳擦掌，蠢蠢欲动．．．．，决心为班级争光。

B．我们来到郊外，登上开满杂花的小山坡，俯瞰山下的沧海桑田．．．．，真是心旷神怡!C．小林学习很虚心，每到课间，他都会捧着书本不耻下问．．．．地向老师请教。

D．生活对于任何人都非易事，我们必须有坚韧不拔．．．．的精神。

4．下列各句中，没有语病的一句是( )A．生物学家通过对舌苔上味蕾的研究，终于回答清楚了我们吃有些食物时为什么会觉得食物味道鲜美。

B．想象不是对诗人的创作是一种必要，而且对于读者的欣赏也是一种必要。

C．出汗是很高效的散热方式，每蒸发1克水就可带走2.43千焦的热量。

但是并不是汗流出来就一定能马上蒸发掉，它能否有效地蒸发，取决于周围空气的湿度。

D．浏览新闻是人们目前通过移动终端主要进行的活动，因此，各大门户网站纷纷推出具有自身特色的新闻客户端。

5．下列句子中标点符号运用错误的一项是（）A．停数日，辞去。

海贼王事件年表49年前/海圆历1471年布鲁克的灵魂终于在魔⿁三⾓海域中找到⾃⼰的海贼船，回到⾃⼰已经变成骷髅的躯体中复活。

35年前/海圆历1485年原为⼤盗的西尔尔克的绝症被樱花奇迹般治好后，西尔尔克开始了“万能药”的研究。

34年前/海圆历1486年卡提·福拉姆出⽣(3⽉9⽇)。

30年前/海圆历1490年年幼的卡提·福拉姆从南海被带到了伟⼤航路。

28年前/海圆历1492年妮可·罗宾出⽣(2⽉6⽇)。

27年前/海圆历1493年(准确说是公开处刑之⽇的四年多前，即27年前)哥尔·D·罗杰患上不治之症。

罗杰海贼团想⽅设法求当时评价最⾼的医⽣双⼦海⾓的库罗卡斯⼊团完成最后的航海，库罗卡斯也为了查询伦巴海贼团的下落答应加⼊罗杰海贼团进⾏航海。

26年前/海圆历1494年奥哈拉学者组成的“历史正⽂”探险队从奥哈拉出航，妮可·奥尔维亚把2岁⼥⼉妮可·罗宾交给弟弟家照顾。

24年前/海圆历1496年年仅10岁的卡提·福拉姆在七⽔之都的废船岛⽤废弃物做出了⼤炮，看到这⼀幕的船⼯汤姆收留了这个被抛弃的孩⼦。

23年前/海圆历1497年在库罗卡斯加⼊后的三年后，罗杰称霸了被喻为“不可能完成”的伟⼤航路，之后罗杰被世⼈称为“海贼王”。

不久，依照罗杰的命令，罗杰海贼团秘密解散。

22年前/海圆历1498年在罗杰海贼团解散⼀年后，哥尔·D·罗杰向世界zhengfu⾃⾸并被逮捕。

罗杰在东海罗格镇被处以死刑，⼤海贼时代展开序幕。

世界zhengfu的司法船来到七⽔之都，汤姆被逮捕，因其建造了罗杰的“奥罗·杰克森号”故被冠以协助凶恶犯⼈犯罪的罪名，原本要受到死刑的他提出了要建造海列车的构想，于是法官改判汤姆缓刑⼗年，并作为免罪筹码。

卡提·福拉姆制造出战⽃弗兰奇8号。

20年前/海圆历1500年卡蒙所在的海贼团来到了珍兽岛，最终卡蒙被卡在了宝箱⾥，渐渐地成为了珍兽岛的守护者。

2023-2024学年度第二学期第二阶段学业质量联合测试初三语文试题（考试时间150分钟，总分150分）一(25分)1.阅读下面一段文字，完成1-3题。

(4分)最近，“一不小心拍到语文课本封面”登上热搜。

以山河湖海为“封”的语文课本，撬动了人们共同的青春记忆，引发了强烈共鸣 A 山河美景，或秀丽壮美，或温柔浪漫，那些令我们魂牵梦萦的一面面风景，每一帧都被“语文课本封面”框住了，而这些风景无不让人为之动容。

教科书是一代代学子的集体记忆，当印象中的课本封面k uàyuè时空，鲜活又真实地出现在眼前，那段天真烂漫的求学时光也在脑海中逐渐清晰，大众藏在课本里的记忆被唤醒。

“读万卷书，行万里路”，万里路上连绵起伏的山峦、碧波荡漾的河流、清澈见底的湖泊和波澜壮阔的大海，都是我们学生时期对万卷书里“诗和远方”的chōng jǐng。

1.根据拼音用正楷写出相应的汉字。

(2分)k uàyuè( ) chōng jǐng( )2.A处标点符号为（1分)3.下列短语中，结构不同于其他三项的是( )(1分)A.魂牵梦萦B. 碧波荡漾C. 温柔浪漫D.天真烂漫4.综合性学习(5分)“世界读书日”已至，请阅读下列材料，回答相关问题。

【材料一】“4·23世界读书日”已至，作为全民阅读主阵地的公共图书馆，海安市图书馆将策划并推出一系列精彩纷呈的阅读活动。

市图书馆将联合市区各中小学骨干教师等组成专家团，举办线上与线下的日常讲座和专题讲座：依托该馆原有品牌活动“‘共读半小时’阅读分享周”、“‘赓续精神血脉，凝聚奋进力量’红色经典图书主题展”、“‘花开阅读季，最是读书时’朗读亭主题诵读活动”等，以“走出去”或线上直播、阅读打卡等多种形式，引领全市读者参与经典诵读，同时开展线上线下主题书展、书画展、摄影展等活动。

【材料二】(1)请根据材料一，为广播站采编一则一句话新闻。

(18个字以内)(3分)(2)根据材料二，请用简洁的语言概述从表格中得到的结论。

低年级学生写字情况调查问卷（学生卷）时间：年月日亲爱的同学们：为了真实而准确地了解你在书写方面的基本情况，请在与你实际情况相符的选项上划“√”：一、选择题1、你在写字时，能否做到一拳、一尺、一寸？A、一贯做到B、经常做到C、偶尔做到D、不能做到2、你写字时的执笔方法正确吗？A、经常正确B、有时正确C、偶尔正确D、从不正确3、写字姿势不正确，你认为自己改不过来的原因是什么？A、怕麻烦B、怕影响写字速度C、老师没有及时纠正D、其他4、你觉得眼睛近视与写字姿势有关吗？A、关系很大B、有点关系C。

没有关系5、书写生字前，你能否做到先观察再动笔？A、能B、不能6、你喜欢写字吗？A、非常喜欢B、比较喜欢C、不太喜欢D、不喜欢7、你对每次作业的书写满意吗？A、非常满意B、比较满意C、有时满意D、不满意8、你认为小学生练好字重要吗？A、非常重要B、比较重要C、不太重要 D不重要9、写字时，你能否做到每一笔都认真对待？A、能做到B、有时能做到C、不能做到10、你认为谁的字对你影响最大？A、家长B、老师C、同学11、你想通过努力把字写好吗？A、很想B、无所谓C、不想12、你是否参加过写字（书法）培训班？A、是B、否13、就写字课你想对老师说什么?A、提醒姿势B、加强指导C、给足写字时间14、就写字问题你想对学校说什么?A、经常开展写字类活动B、各科教师都重视写字教学小学低年级学生写字情况调查问卷（家长问卷）姓名：班级：时间：年月日尊敬的家长：为了真实而准确地了解学生在书写方面的基本情况，请麻烦您如实地选择您认为合适的选项序号填写在括号内，以便我们能及时地调整教学策略。

非常感谢您对我们工作的支持与配合，感谢您对孩子们的关注!1、您认为目前有没有必要抓好写字教学?( )A、很有必要B、有必要C、没必要2、您是否支持学校开设书法课程？A、支持B、不支持3、您知道正确的写字姿势是怎样的吗?( )A、知道B、不知道4、您在学生写作业时注意纠正学生的写字姿势吗？( )A、经常纠正B、有时纠正C、忙时没有注意5、您认为孩子写好字取决于（）（多选）A、学校教育B、家庭教育C、专业辅导D、天赋6、您认为提高学生写字水平的最有效的方法是（多选）？( )A、端正态度，养成习惯B、进行有指导性的练习C、减少作业量，呼吁家长重视7、因为学生手中没有专门的写字教材，既不利于教师的教学，又不利于学生的学习，您是否会到新华书店给学生购买学校推荐的楷书字帖？( )A、会B、不会8、您以后会更多关注孩子写字方面的进展情况吗？( )A、一定会B、不会小学低年级教师写字教学情况问卷调查李养莉问卷时间：2011年月日你所担任的学科是：（请在相应的栏里打√）语文（）、美术（）、数学（）、其它学科（）一、选择题：1、书法是我国优秀文化传统，您是否了解有关书法的一般常识？（）A、了解B、略有所知C、不知道2、您家中的藏书中有毛笔字帖或钢笔字帖吗？（）A、有1本B、有2本或2本以上C、没有3、您对自己的执笔姿势满意吗？（）A、满意B、较好C、不满意D、不知道4、您能清晰地说出硬笔字（主要指铅笔、钢笔、圆珠笔）的执笔方法吗？A、能全部说出B、能说上一点C、不能5、您对自己的硬笔字满意吗？（）A、满意B、还可以C、不满意6、您认为自己有能力指导学生写好字吗？（）A、有B、还可以C、没有7、您认为学生写好字主要取决于（）A、教师B、家庭教育C、专业辅导D、天赋8、您有练字的习惯吗？（）A、每天练习B、偶尔练习C、不练习二、简答题：1、学校要进一步加强写字教学，形成学校特色，您认为应该从哪些方面进行研究？2、老师可以通过哪些途径来提高自己的写字水平？3、您平时是怎样指导学生写字的？小学生写字情况调查问卷表（学生问卷）姓名：班级：时间：年月日低年级学生写字状况调查问卷亲爱的同学：请认真听老师读题，并联系自己实际，诚实地选择相应的选项在括号里写上序号。

三年级语文课后生字表第一部分一类生字（写字表）一、上册（2023版，标注课名）第1课大青树下的小学晨绒球汉艳服装扮静停孔雀粗第2课花的学校落荒笛舞狂罚假互所够猜扬臂第4课古诗三首寒径斜霜赠盖菊残君橙送挑落第5课铺满金色巴掌的水泥道铺泥晶紧院印排列规则乱棕迟第6课秋天的雨盒颜料票飘争仙淡闻梨勾曲丰第8课卖火柴的小女孩柴旧裙怜饿简蜡烛伸板富颗奶第10课在牛肚子里旅行旅咱偷怜救命拼扫胃管刚流泪算第12课总也倒不了的老屋洞准备暴墙壁饿蜘蛛漂撞饱晒第15课搭船的鸟搭亲父啦响羽翠嘴悄吞哦捕第16课金色的草地蒲英盛耍喊欠钓而察拢掌趣喜第17课古诗三首断楚至孤帆饮初镜未磨遥银盘第18课富饶的西沙群岛富优浅错岩虾挺鼓数厚宝贵业第19课海滨小城滨灰渔遍躺载靠栽亚夏除踩洁第20课美丽的小兴安岭脑袋严实挡视线坛显材软刮库第21课大自然的声音妙演奏琴柔感受激击器滴敲鸣诉第22课读不完的大书读虾麻勇蚂蚁短栽梨寸柔摇册第23课父亲、树林和鸟朝雾蒙鼻总抖露湿吸猎翅膀重第24课司马光司庭登跌众弃持第25课灰雀郊养粉谷粒男或者冻惜肯诚第26课手术台就是阵地术斗焰刚烈离血仍取匆验第二部分下册第1 课古诗三首融róng 融化融洽通融金融燕 yàn 燕窝燕子海燕燕雀yān 燕赵燕山燕京）鸳 yuān 鸳鸯枕鸳双鸳鸯 yāng 鸳鸯梁鸯鸯浆惠 huì恩惠贤惠惠风惠临崇 chóng 崇尚崇拜崇高崇敬芦 lú芦苇芦荟葫芦芦席芦花芽 yá麦芽豆芽发芽嫩芽短 duǎn 短发短处短剧长短梅 méi 梅花冬梅腊梅红梅溪 xī小溪溪水溪流溪谷泛 fàn 广泛泛滥泛舟活泛减 jiǎn 减轻减少衰减削减第2 课燕子凑còu 凑近凑合凑拢凑数拂 fú吹拂拂过飘拂集 jí集团集中召集集合聚 jù凝聚聚拢团聚聚焦形 xíng 忘形图形圆形矩形掠 lüè掠过掠夺掠影掠取偶ǒu 木偶偶数偶然偶尔尔ěr 尔后偶尔莞尔沾 zhān 沾惹沾手沾亲均沾沾光惓 juàn 惓切惓恳诲人不惓纤 qiàn 纤绳拉纤xiān 纤尘纤微痕 hén 印痕痕迹伤痕裂痕第3 课荷花瓣 bàn 花瓣蒜瓣瓣膜蓬 péng 蓬松莲蓬蓬乱胀 zhàng 膨胀臌胀肿胀饱胀裂 liè分裂破裂决裂liě裂着怀姿 zī姿态姿势舞姿丰姿势 shì姿势趁势水势流势仿 fǎng 仿造摹仿模仿仿佛佛 fó佛像fú仿佛随 suí跟随随后随便随意蹈 dǎo 舞蹈蹈海止 zhǐ停止阻止止境岂止第5 课守株待兔守 shǒu 把守守候守望守卫株 zhū株守植株株距病株待 dài 期待接待等待担待dāi 待会儿宋 sòng 仿宋南宋北宋宋瓷耕 gēng 耕种耕地耕耘触 chù接触感触触犯触角颈 jǐng 头颈瓶颈颈椎释 shì解释诠释阐释释放其 qí其中与其其实尤其第6 课陶罐和铁罐骄 jiāo 骄子骄傲骄阳骄横傲ào 傲气高傲傲骨骄傲谦 qiān 谦让谦虚谦逊谦卑虚 xū虚弱虚荣谦虚虚伪懦 nuò懦弱懦夫弱 ruò弱点弱小虚弱尘 chén 灰尘尘埃尘土捧 pěng 吹捧捧角捧场擦 cā磨擦擦拭擦洗代 dài 年代古代代替后代价 jià价格评价价钱价值第7 课狮子和鹿狮 shī狮子狮舞鹿 lù麋鹿鹿茸驯鹿塘 táng 苇塘泥塘池塘映 yìng 倒映映照掩映欣 xīn 欣喜欢欣欣慰赏 shǎng 赏赐赞赏游赏匀 yún 均匀匀称匀净致 zhì兴致景致致力大致配 pèi 配合许配配料传 chuán 传话传奇传达流传zhuàn 水浒传哎āi 哎呀哎哟叹 tàn 叹气叹息感叹第9 课古诗三首旧 jiù念旧仍旧陈旧依旧符 fú符咒符合符号欲 yù欲望物欲魂 hún 花魂灵魂国魂借 jiè借款借口借助酒 jiǔ酒席酒徒酒吧何 hé几何如何何处牧 mù牧场牧童牧师兄 xiōng 兄长兄弟世兄仁兄独 dú独立独唱单独独生异yì讶异奇异异样差异佳jiā佳肴佳期佳酿佳句第10 课纸的发明术shù美术手术技术法术伟wěi 伟大宏伟雄伟录 lù记录灌录录音册 cè手册书册册子保bǎo 保卫保安保密保护存cún 寄存保存生存约yuē隐约约定租约验 yàn 试验经验实验考验阿ā阿爸阿姨ē阿谀阿胶欧ōu 欧洲东欧中欧洲zhōu 非洲亚洲欧洲社shè社群社评书社第11 课赵州桥赵zhào 老赵赵后罗赵赵孤省shěng 省份省会省略xǐng反省县xiàn 县城县志县份匠jiàng 瓦匠木匠石匠匠心设shè建设设计陈设设想计jì总计共计计算计时史shǐ史书秘史史前历史创chuàng 创意创作创造chuāng创伤举jǔ举动举重义举壮举且qiě并且姑且且慢且说智zhì智慧益智智商弱智慧huì智慧慧心贤慧历 lì日历公历历来第13 课花钟斗dòu 斗殴战斗dǒu 斗胆漏斗芬fēn 芬芳遗芬芳 fāng 芳香芬芳芳名幽芳内 nèi 内疚内涵内因醒xǐng 睡醒醒悟苏醒提醒寿shòu 长寿寿命寿穴寿面苏sū复苏苏州苏醒强qiáng 强国富强身强体壮qiǎng勉强jiàng倔强示shì表示出示示意昆kūn 昆虫昆布昆曲修xiū修订修筑修建建jiàn 建立建筑建设组 zǔ组合小组组成组织第14 课蜜蜂蜜mì甜蜜蜜色蜜月蜂蜜蜂fēng 蜂王蜂拥蜂糕蚂蜂辨biàn 辨认分辨辨析辨证阻zǔ劝阻阻挡阻止阻力跨 kuà跨越跨年横跨跨度括kuò包括概括囊括总括检jiǎn 检点检视检查检阅查chá检查查封调查确què确实的确准确确认误wù错误延误耽误误解途tú歧途沿途用途长途陌mò陌生陌路阡陌第16 课小真的长头发套tào 枕套成套套汇麻má芝麻麻烦麻痹麻醉烦fán 烦琐烦心烦恼麻烦悠yōu 悠扬悠悠悠久悠长闲xián 闲暇闲逛闲聊闲扯椅yǐ椅子桌椅椅背泡pào 泡沫浸泡泡泡泡汤沫mò泡沫唾沫吐沫冰bīng 冰霜冰凉冰雪冰冷凌líng 凌晨欺凌凌厉凌辱提tí提早提问提前提神dī提防棒bàng 火棒电棒棒子第 17 课我变成了一棵树状zhuàng 告状状态形状狐 hú狐狸狐疑狐臭狸 lí狸猫狐狸河狸丁dīng 园丁丁香白丁补丁零líng 零件丁零零散零售巧qiǎo 碰巧巧手恰巧乖巧巧合克kè一克克服千克坦克肠cháng 肠炎衷肠腊肠小肠继jì继母继而相继继承续xù陆续继续持续后续抬tái 抬爱抬价哄抬抬举秘mì秘诀秘史秘书bì秘鲁（国名）密mì亲密密电保密第18 课童年的水墨画墨mò墨迹墨宝墨水笔墨染rǎn 染色传染污染渲染竿gān 竹竿鱼竿马竿钓竿腾téng 沸腾奔腾折腾扑腾碎suì破碎心碎细碎粉碎拔bá拔河拔起海拔挺拔浪 làng 波浪流浪风浪海浪葫hú水葫芦油葫芦糖葫芦西葫芦爽shuǎng 爽约凉爽清爽爽朗蘑mó蘑菇口蘑蘑菰泡蘑菇菇gū蘑菇冬菇香菇第19 课剃头大师表biǎo 表姐表示表扬手表胆dǎn 斗胆孤胆胆囊胆瓶壮胆鬼guǐ搞鬼鬼怪捣鬼理 lǐ理想道理总理夺duó争夺夺取夺目骂mà斥骂诅骂咒骂仇chóu 世仇寇仇仇人报仇差chā差别差异chà差得远cī参差chāi 兼差出差付fù付现分付付出倍 bèi 加倍百倍虽suī虽说虽然件jiàn 原件条件文件第20 课肥皂泡皂zào 药皂皂白香皂肥皂廊láng 走廊游廊画廊发廊碗wǎn 汤碗饭碗盖碗若ruò倘若若非宛若若是透tòu 渗透透射透彻透亮娇jiāo 撒娇娇嫩扯chě拉扯闲扯撕扯仰yǎng 仰望敬仰仰卧久仰串chuàn 串连串通串门越yuè越野越过穿越跨越婴yīng 弃婴婴儿婴孩希 xī希望希冀第22 课我们奇妙的世界呈chéng 呈现呈报呈文幻huàn 梦幻幻想变幻幻象蜡là蜡烛蜡像蜡黄蜡笔烛zhú烛芯火烛烛台诱yòu 诱人诱捕诱饵润rùn 浸润红润湿润滋润乘chéng 乘客乘法乘风shèng 千乘之国芒máng 光芒锋芒麦芒剑 jiàn 利剑宝剑剑客剑术普 pǔ普及普通普遍通tōng 交通串通沟通模mó模型模式楷模mú模子型xíng 模型类型血型句型第23 课海底世界宁níng 宁静宁谧nìng 宁肯宁死不屈官guān 官府官司器官汪wāng 汪洋水汪险xiǎn 冒险危险险象天险参cān 参加参与参政shēn 人参党参cēn参差攻gōng 攻歼反攻助攻推tuī推广推敲推销推荐迅xùn 迅速迅疾迅急速sù急速迅速时速转速火速退tuì退休辞退退伍铁tiě铁人铁路铁桶铁塔第24 课火烧云必bì不必必要必须必需胡hú胡乱胡须灿càn 灿烂灿然灿亮骑qí骑兵骑士骁骑骠骑秒miǎo 分秒读秒秒表凶xiōng 凶悍凶残凶猛猛měng 猛烈凶猛猛然勇猛庙miào 岳庙庙会宗庙庙门威wēi 威胁威严威武威风武wǔ武断威武英武用武镇zhèn 镇静小镇坐镇村镇第25 课慢性子裁缝和急性子顾客性xìng 性别忘性水性惯性卷juàn 卷宗调卷查卷juǎn 卷尺卷烟货huò百货货摊鲜货取qǔ取暖进取采取取得夹jiā夹生饭夹杂夸kuā夸奖夸张夸口夸大务wù职务义务任务业务衬chèn 衬托衬衫映衬衫shān 衬衫汗衫罩衫衣衫负fù负数正负欺负负责责zé责令斥责责任负责艺yì艺术文艺技艺第27 课漏漏 lòu 泄漏遗漏漏斗漏勺喂 wèi 喂食喂养喂饱饮喂胖 pàng 胖子肥胖发胖pán 心宽体胖驴 lǘ野驴驴子毛驴黄驴贼zéi 奸贼贼赃乌贼狼 láng 狼主狼烟狼头豺狼莫mò莫非莫名厉 lì严厉厉害凌厉凄厉抱 bào 环抱抱养抱病抱歉架 jià打架棚架招架粘zhān 粘贴粘板粘胶粘连胶jiāo 胶囊胶卷胶印胶泥偏piān 偏心偏见偏离第二部分二类生字（识字表）一、上册（识字表中蓝体字是多音字，红体字为新课文或新增生字）第1课大青树下的小学坝汉艳扮扬读摔跤凤洁第2课花的学校荒笛功罚假裳第3课不懂就要问背诵例圈段练糊涂呆戒厉挨第4课古诗三首径斜赠刘残犹傲君橙橘挑第5课铺满金色巴掌的水泥道洼印凌增棕靴第6课秋天的雨钥匙缤枚争勾喇厚曲丰第7课听听，秋的声音抖蟋蟀振韵掠吟辽阔第8课卖火柴的小女孩捡旧饿卷挣几燃焰简蜡烛富晃划喷强第9课那一定会很好缩努茎锯斧吱拆第10课在牛肚子里旅行咱偷答应骨齿嚼吞胃悲咽几泪眯第11课一块奶酪酪宣处诱舔毅犯禁稍豫跺聚语文园地申介绍宗乙式孝第12课总也倒不了的老屋暴凑喵孵叽饿偶尔第13课胡萝卜先生的长胡子萝卜愁沾继晾第14课小狗学叫吗讨厌怒批访担压差默模中弹疯汪搞语文园地轴基础阁佳盲唐第15课搭船的鸟父啦鹦鹉悄第16课金色的草地蒲英耍欠钓拢第17课古诗三首亦抹宜庭未磨盘第18课富饶的西沙群岛饶优瑰岩参武栖粪辈第19课海滨小城滨鸥胳臂睬载凰亚榕凳逢除第20课美丽的小兴安岭兴融侧欣浸乳剑梢舍显膝眠库语文园地蝌蚪蛾鲤鲫鲨第21课大自然的声音妙奏呢喃伟击汇喳唧哩第22课读不完的大书仅麻旋佩姿态梨黎笋寸副爽第23课父亲、树林和鸟黎凝畅瞬猎第24课司马光司跌皆弃持第25课灰雀宁胸脯惹仰渣或者惜诚第26课手术台就是阵地斗棒恩大撤险瓦帘迅速夺秒第27课一个粗瓷大碗陈 曼 联 缸 还 梁 顿 侦语文园地睁 眨 瞪 瞅 眶 睹(共250个生字)二、下册1、鸳yu ān 鸯y ān ɡ 惠hu ì 崇ch ón ɡ 豚t ún 减ji ǎn2、伶l ín ɡ 俐l ì 翼y ì 漾y àn ɡ 倦ju àn 闲xi án 散s ǎn 纤qi àn 杆ɡǎn 痕h én3、挨āi 蓬p én ɡ 胀zh àn ɡ 翩pi ān 蹈d ǎo4、录l ù 凡f án 距j ù 款ku ǎn 绸ch óu 膜m ó 瞎xi ā 益y ì 约yu ē 斑b ān语文园地 援yu án 掷zh ì 捞l āo 缚f ù 缭li áo 络lu ò 资z ī 贡ɡòn ɡ 贷d ài5、 宋s òn ɡ 耕ɡēn ɡ 释sh ì 冀j ì6、陶t áo 罐ɡu àn 骄ji āo 谦qi ān 虚x ū 懦nu ò 弱ru ò 恼n ǎo 代d ài 价ji à7、狮sh ī 称ch èn 禁j īn 皱zh òu 配p èi 怨yu àn 逼b ī 撒s ā 挣zh ēn ɡ8、滔t āo 涯y á 妇f ù 碌li ù 遵z ūn 循x ún 尊z ūn 验y àn9、屠t ú 苏s ū 魂h ún 酒ji ǔ 牧m ù 兄xi ōn ɡ 倍b èi10、创chu àn ɡ 携xi é 存c ún 制zh ì 蔡c ài 伦l ún 累l ěi 鲜xi ǎn 欧ōu 洲zh ōu 社sh è 11、县xi àn 拱ɡǒn ɡ 济j ì 匠ji àn ɡ 计j ì 横h én ɡ 史sh ǐ 爪zh ǎo 智zh ì 慧hu ì 历l ì12、择z é 宫ɡōn ɡ 摊t ān 贩f àn 吏l ì 作zu ō 态t ài 驴l ǘ 寸c ùn 乘sh èn ɡ 笼l ǒn ɡ 栏l án 貌m ào语文园地 税shu ì 疫y ì 咖k ā 啡f ēi 阅yu è 废f èi 贸m ào13、芬f ēn 芳f ān ɡ 内n èi 燥z ào 灼zhu ó 适sh ì 雅y ǎ 吻w ěn 组z ǔ14、概ɡài 阻z ǔ 括ku ò 误w ù 逆n ì 途t ú 陌m ò 超ch āo15、缸ɡān ɡ 隙x ì 掀xi ān 末m ò 副f ù 钳qi án 搏b ó 较ji ào 腹f ù16、栅zh à 麻m á 悠y ōu 揉r óu 沫m ò 唯w éi 碍ài 系x ì17、希x ī 痒y ǎn ɡ 鳄è 丁d īn ɡ 零l ín ɡ 肠ch án ɡ 醋c ù 秘m ì18、墨m ò 染r ǎn 碎su ì 浪l àn ɡ 溅ji àn 爽shu ǎn ɡ19、剃t ì 执zh í 否f ǒu 骂m à 仇ch óu 惯ɡu àn 刑x ín ɡ 替t ì 厘l í 摸m ō20、廊l án ɡ 若ru ò 娇ji āo 薄b áo 颤ch àn 巍w ēi 巅di ān 婴y īn ɡ21、耀y ào 庆q ìn ɡ 盼p àn 叠di é 歉qi àn语文园地 旭x ù 屿y ǔ 瞭b ì 巡x ún 缆l ǎn 锚m áo22、呈ch én ɡ 雕di āo 幻hu àn 蜡l à 烛zh ú 辉hu ī 芒m án ɡ 型x ín ɡ23、窃qi è 私s ī 警j ǐn ɡ 肌j ī 章zh ān ɡ 胞b āo 藻z ǎo 达d á 储ch ǔ 属sh ǔ24、檀t án 喂w èi 盈y ín ɡ 彤t ón ɡ 跪ɡu ì 庙mi ào 模m ú25、缝f én ɡ 箱xi ān ɡ 夸ku ā 歪w āi 承ch én ɡ 袖xi ù 衬ch èn 衫sh ān 负f ù 泄xi è 艺y ì 26、橱ch ú 改ɡǎi 蕉ji āo 扣k òu 嚷r ān ɡ 筒t ǒn ɡ 董d ǒn ɡ27、婆p ó 脊j ǐ 贼z éi 莫m ò 颠di ān 胶ji āo 旋xu án 纵z òn ɡ28、核h é 妻q ī 爹di ē 梨l í 折zh é 困k ùn 牲sh ēn ɡ 府f ǔ 罢b à 涨zh àn ɡ语文园地 咳k é 嗽s òu 呕ǒu 吐t ù 唠l áo 叨d ɑo 嘀d ī 谚y àn 谣y áo 诫ji è 辩biàn。

提优大试卷期末模拟题优卷一的答案一、语文知识与运用(33分)1.下列词语中画线字注音没有错误的一项是()(3分)a.阖眼(hé)校订(xiào)哺育(bǔ)鲜为人知(xiǎn)b.字帖(tiě)亘古(gèn)诘问(jié)忍俊不禁(jīn)c.查禁(tì)晌午(shǎng)重修(qì)忧心忡忡(chōng)d.挑逗(tiǎo)矜持(jīn)告罄(qìng)怏怏不乐(yàng)2.以下词语书写有误的一项就是()(3分后)a.锋芒毕露妇如皆知目不窥园沥尽心血b.深恶痛绝浩浩荡荡色彩斑斓大庭广众c.诲人不倦颠沛流离仙露琼浆祸不单行d.语无伦次五脏六腑心有灵犀返璞归真3.下列各句中画线词语运用不正确的一组是()(3分)a.人在年少时往往血气方刚，处事缺少周密的考量。

b.他很聪明，这题经老师一指点，他就心会神凝，一下就得出了正确答案。

c.从繁盛、喧闹的市中心走进这山清水秀的避暑胜地，我们深感心安理得。

d.挪威国旗耀武扬威、扬扬得意地在这被人类冲破的堡垒上猎猎作响。

4.以下对病句的修正不恰当的一项就是()(3分后)a.一个人能取得卓越的成就，并不在于他就读的学校是重点还是普通，而在于他是否具备成功的特质。

(在“一个人能”后面加“否”)b.农民工回乡和大学毕业生劳动力问题，广为引发全社会高度关注。

(把“广为”安远至“全社会”后面)c.经过北京人民的共同努力，使北京的空气质量状况有了明显改善。

(把“有了”改成“得到了”)d.不管鸟儿的翅膀多么轻松，即使不凭借空气，也无法飞上蓝天。

(把“即使”换成“如果”)5.选出对下列句子运用的修辞方法判断正确的一项()(3分)①秋冬之际，树上的叶子落光，走跌就能够看见低树顶上的许多鸟窝，犹如一个个黑色蘑菇。

②丝瓜似乎心中有数，无言静观，它怡然泰然悠然坦然，仿佛含笑面对秋阳。

③崭新荷初现田田叶，垂柳始曳丝丝烟。

乌鲁木齐市2024年初三年级适应性测试语文试卷（问卷）考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中问卷8页，答卷2页。

2.满分150分，考试时间150分钟。

一、积累（共23分）情动于中而行于言，言之不足，则歌之。

我们通过歌唱传递的情感在激荡不绝的棉延中成了诗、成了曲、也成了戏。

那声音回响在广阔天地，落在江南的水榭楼台，顷刻间被佳人的娉亭风姿，婉转成了细腻优雅的昆曲；落在西北的塬梁沟壑，霎时被粗犷汉子的不折硬骨，啸吼成了炽烈高亢的秦腔；落在川渝的峰岭盆地，转瞬被摧山壮士的包容进取，揉纳成了生动百变的川剧。

或意扬顿挫、荡气回肠，或一唱三叹、扣人心弦的戏曲声是一方百姓与一地风物的对话。

风物养人，人唱风物。

这些古老的声音，接受着水土与百姓的孕育，在时代的（）中历久弥新；这些古老的声音，在岁月更迭中融入人们的血液。

当你俯身倾听，你听到的一定是涌动不息的，独属于中国的声音。

1.请用正楷字将文中画线的句子工整地书写在田格里。

（3分）2.下列加点字的注音不正确的一项是（3分）A.顷刻（qīng）B.粗犷（guǎng）C.炽烈（chì）D.更迭（dié）3.下列词语中字形正确的一项是（3分）A.棉延B.娉亭C.水榭楼台D.意扬顿挫4.填入文中括号内的成语恰当的一项是（3分）A.气象万千B.风云变幻C.周而复始D.前仆后继5.下列文学文化常识表述不正确的一项是（3分）A.《礼记》是战国至秦汉间儒家论著的汇编，相传是西汉经学家戴圣编纂的。

《虽有嘉肴》是《礼记·学记》中的一段。

B.鲁迅，文学家、思想家、革命家。

《从百草园到三味书屋》《阿长与〈山海经〉》《藤野先生》皆出自其散文集《朝花夕拾》。

C.《赫耳墨斯与雕像者》选自《伊索寓言》。

伊索，古希腊作家，善讲寓言讽刺权贵。

作品有《蚊子与狮子》《海的女儿》等。

D.酒是古代诗歌中的常用意象，经常被诗人用来抒发情感。

在诗文中写到酒时也会提到各种酒器，如：觥、樽、壶、杯等。

山东大学（威海）2014年学生社会实践活动校级立项情况公示序号学院团队全称服务地全称类别队长队员人数指导老师领队备注1 商学院“青春筑梦基层起航”暑期社会实践调研团中国共产党商河县郑路镇委员会调查研究型李佳珊8李静白锐锋刘培茜仪富强李静资助2 商学院“情系留守爱暖童心”阳光义工服务队山东省济宁市嘉祥县梁宝寺镇留守儿童学校、威海市高区一小、威海市神道口中学服务体验型陈兵12 李世康李世康资助3 商学院“暖心续航”暑期服务队山东省威海市环翠区怡园街道办事处调查研究型张盟14 洪峰范蕊资助4 商学院“明德·思源”校友走访团山东大学（威海）北京校友会调查研究型王腾14吕淑华王伟莉吕淑华资助5 商学院大学生专业课程设置与应用调研团江苏镇江农村商业银行、日本瑞穗银行（中国）调查研究型刘智一10白锐锋周玉宏付宜强周玉宏资助有限公司无锡分行、山东省淄博市高青县财务局陶宏6 商学院“反‘瘾’助成长践行中国梦”暑期社会实践团队山东大学（威海）心理咨询中心、中国海洋大学心理咨询中心调查研究型王琪 6范蕊孙丹陈剑范蕊资助7 商学院“CSA（社区支持农业）”调研团山东省青岛市即墨市农业局调查研究型邬章14张建波李静李彦李彦资助8 商学院“山东省金融改革与小额贷款公司创新发展”调研团威海市环翠区信悦小额贷款有限公司、东营华尔投资咨询有限公司调查研究型陈丹11 刘丹丹陈学胜资助9 商学院“新价值新观念，新风尚同倡导”社会主义核心价值观调研宣讲团山东大学（威海）、华北电力大学、河北农业大学、山东师范大学等高校调查研究型苏嘉喆11吴文新袁相万陶宏资助10 商学院“保护传统民居弘扬民俗文化”暑期实践调研团山东省威海市文化广电新闻出版局调查研究型孔亮14臧运蕾李静臧运蕾资助11 商学院互联网金融研究小分队山东大学（威海）调查研究型国慧8 张建波张建波资助12 商学院“情牵桂鲁，聚焦金改”暑期实践调广西百色市右江日报社、广西省调查研究型凌烨10刘丹丹李依凭刘丹丹资助研团百色市田东县农村改革试验区工作领导小组办公室王一兵仪富强13 商学院“逐梦甲午”团队山东省威海市刘公岛管委会调查研究型李家瑞15吴文新宋修静李传先宋修静资助14 机电与信息工程学院梦航实践调研团山东济南、济宁、滨州、青岛、临沂调查研究型冉景俊13王文娟王文娟资助15 机电与信息工程学院“绿电三秦”调研团陕西省调查研究型郑俊浩7姜文姜文资助16 机电与信息工程学院“微校行“调研团北京、上海调查研究型肖顺利11孙宁孙宁资助17 机电与信息工程学院“青春梦支教情”—支教调研队山西省长治市调查研究型陈超10李海静杨发源资助18 机电与信息工程学院求索中国行济南、青岛、天津调查研究型张淼9王瑞王瑞资助19 机电与信息工程学院“渔”你同行山东省调查研究型朱倩7任家禛任家禛资助20 机电与信息工程学院极客鸟暑期志愿服务团队威海市服务体验型李鑫年14王文娟王文娟资助21 机电与信息工程学院“站线关怀”调研团山东威海、文登、荣成、乳山、青岛调查研究型李宜丁14张霞张霞资助22 机电与信息工程学院“美丽人生”调研团山东省调查研究型陈卓14李海静李海静资助23 机电与信息工程学院“启航”暑期社会实践调研团山东省、北京市调查研究型张璐璐15李捷李捷资助24 机电与信息工程学院“书香之旅”暑期调研团山东、河南、浙江调查研究型董凯旋11王玮艾雰资助25 法学院“情暖夕阳”——胶东地区老年“失独”群体生活照料模式探析调研团青岛、威海、烟台调查研究型黄如涵7 张乐张乐资助26 法学院“涵海”实践调研团威海、烟台调查研究型韩阳11 李秀芬李秀芬资助27 法学院“星星之火”大学生创业调研团威海、济南、青岛调查研究型任民 6 李传先郭建强资助28 法学院英租威海卫时期威海城市发展问题研究小组威海、荣成调查研究型王敏9 和春红和春红资助29 法学院山东大学威海瓷爱公益圆梦团威海、济南、菏泽济宁、枣庄、临沂、日照服务体验型林哲琪9 张乐李传先资助30 韩国学院韩企人才管理机制调研团山东省威海市、烟台市、青岛市调查研究型齐汝钰12金哲宗文婷宗文婷资助31 韩国学院“书承”社会实践调研团北京市、湖北省武汉市、山东省济南市、朝阳市建平县政府、山东省威海市调查研究型曾霞香11夏辉宗文婷宗文婷资助32 空间科学与物理学院星光绽放，梦想起航调研团中国科学院国家天文台中国科学院国家空间科学中心北京大学清华大学京东方科技集团股份有限公司日月光半导体（威海）有限公司调查研究型刘媛琪10 李冶谭恒资助33 空间科学与物理学院STAR-微山湖支教团队山东济宁微山县微山岛墓前小学服务体验型王帅15 付辉付辉资助34 数学与统计学院青烟威荣城际铁路客流量预测的调查研究团队威海，烟台，青岛调查研究型刘雪琪7 李太玉陈昕资助35 数学与统计学院蓝色心海荣成市调查研究型周力8 孙磊孙磊资助36 数学与统计学院“走进燕郊，心系教育”暑期社会实践调研团三河市调查研究型林源辉15 栗庆东孙磊资助37 文化传播学院“胶东半岛近现代报业文化传承发展”调研团山东省青岛市档案馆、威海市档案馆、烟台市档案馆、青岛晚报社、威海晚报社、调查研究型陈思妤 6 周怡贾宏福资助烟台晚报社38 文化传播学院星光爱心暑期支教团队山东省潍坊市临朐县寺头镇大东裕村村委会服务体验型赵欣14 傅振国傅振国资助39 文化传播学院同心圆团队威海市区街道、书报亭、邮政局、图书馆调查研究型刘喆 6 张毅李丁资助40 翻译学院ACG调研团美国德国中国调查研究型解逸群14 王湘云郭彪郭彪资助41 翻译学院“盛夏青春”团队威海调查研究型梁静10 迟涛王晶王晶资助42 翻译学院情系北梁调研团包头市调查研究型马宏磊7 郭彪郭彪资助43 翻译学院中美高校“优教优式”调研团中国美国调查研究型耿文宇14刘会刚侯丽娜侯丽娜资助44 艺术学院“爱满鲁南大地，情系留守儿童”服务团山东枣庄服务体验型冷无霜13 刘楷董薇薇资助45 艺术学院“980”一线边防哨所服务体验团武警威海边防支队服务体验型彭宇宁15 刘楷于和利资助46 艺术学院“歌声飞扬，笔墨飘香”送文化下乡服务团威海各农村服务体验型宋健10 王鹏飞资助47 艺术学院艺术蒲公英志愿服务团山东临沂孟良崮中学服务体验型李浩志13 董薇薇刘东亮资助48 海洋学院"梦海之音"--玉螺种质调研团山东威海、烟台市，浙江舟山、宁波调查研究型郑嘉宇10 侯旭光宿美玲资助49 海洋学院“健康零距离”暑期社会调研团山东威海、济南、济宁，重庆调查研究型刘璐璐10 张莉张雷资助50 海洋学院洁城净土暑期社会实践调研团山东威海、济南、聊城、枣庄调查研究型殷帆11 杜宗军杨柳资助51 海洋学院参海使者调研团山东威海调查研究型段菲9 李玉春宿美玲资助52 海洋学院“涓涓细流，清澈威海”暑期社会实践调研团山东威海调查研究型王延芳11 戚明颖张雷资助53 商学院“传商誉，创未来”调研团山东莱芜金石集团有限公司调查研究型何婧14仪富强吕爱权张建波仪富强不资助54 商学院“拒绝低头，拉近你我”暑期实践调研团山东大学（威海）调查研究型吴菲阳7张永成仪富强张永成不资助55 商学院青岛市基层社区医疗服务改革调研团平度市东阁街道办事处卫生院调查研究型程若昕10仪富强李依凭俞琳娜俞琳娜不资助56 商学院“关注失地，泽润桑梓”失地农民可持续发展调研团济南市历城区农业局调查研究型郭晓宇9张建波陶宏王继涛不资助57 商学院“助力三农发展，创新农地金融”潍坊银行股份有限公司（临朐）调查研究型千晓莉10张建波杜宏宇付光新张爱荣付光新不资助58 商学院“情系三农”暑期实践调研团中国农业银行股份有限公司菏泽调查研究型魏辰10 张爱荣张爱荣不资助分行中国农业发展银行曹县支行鄄城农业信用合作联社59 商学院“聚焦互联网金融，牵手小微企业”暑期实践调研团天津挂月能源环保技术开发有限公司安装分公司调查研究型杨婧7王春平张建波韩巧霞尹文清不资助60 商学院“走进民宿”旅游协会暑期调研团山东省威海市成山镇荣成河口村旅游公司调查研究型高明飞15李静孔海燕李静不资助61 商学院“候鸟老人飞威海，旅游养老两相宜”实践调研团威海、荣成、文登与乳山各地老年公寓及民政局、旅行社、大连老年公寓调查研究型阎明9卞慧丽臧运蕾鲁法芹鲁法芹不资助62 商学院“弘扬传统文化，传承民族精神”暑期实24研团烟台市毓璜顶文化研究会传统文化交流中心调查研究型刘鹏15 吴文新韩巧霞不资助63 商学院择才而用，青春助梦中共威海市委火炬高技术产业开发区工作委员会；献县人力资源和社会保障局调查研究型杨翔宇8宋修静王杰李慧不资助64 商学院呵护折翼天使，点陕西省慈善协会调查研究型李泓仪7 宋修静宋乐永不资助亮一片光阴暑期实践调研团志愿者分会郭建强65 商学院“城暖夕望”山大暑期调研团威海市老龄工作委员会办公室调查研究型史悦12王锡秋仪富强吕爱权朱顺贤仪富强不资助66 机电与信息工程学院I-Robot团队济南市、青岛市、洛阳市服务体验型雷妤航11曹立军曹立军不资助67 机电与信息工程学院“情系农村，筑梦山东”调研团山东省德州市庆云县、济阳县崔寨镇、日照市调查研究型郑韶华12姜文姜文不资助68 机电与信息工程学院“蓝之翼，科技心”暑期社会实践团山东省威海市调查研究型张晶9孙宁孙宁不资助69 机电与信息工程学院“指南针”调研团威海文登南海新区调查研究型王翰林11夏卫国夏卫国不资助70 机电与信息工程学院融益启航北京市、威海市、郑州市调查研究型王琮5张建波张建波不资助71 机电与信息工程学院“风向标”社会实践调研团队山东省威海市、青岛市、青州市调查研究型杨兴财10史旭冉史旭冉不资助72 机电与信息工程学院“智”行者体验团山东省政府节约能源办公室服务体验型车宁6王文娟王文娟不资助73 机电与信息工程学院“心系农村，我在行动”实践团队济南市、威海市调查研究型李天武12仇腾飞仇腾飞不资助74 机电与信息工程学院“龙城之重”调研团太原市调查研究型高超10孙宁孙宁不资助75 机电与信息工程学院“梦起中原、心系三农”暑期实践调研团河南开封、郑州、洛阳调查研究型闫晗11仇腾飞仇腾飞不资助76 机电与信息工程学院“271”高效调研团队山东省调查研究型秦硕11李海静李海静不资助77 法学院绿巨人四川省万源市调查研究型张梦妮 6 范广垠不资助78 法学院“踏迹沂蒙，情系红嫂”实践调研团蒙阴县、沂南县调查研究型马笑天9 汪全胜汪全胜不资助79 法学院“重温殖民史,走进青烟威”暑期实践调研团青岛、烟台、威海调查研究型崔明轩13 赵沛孙克不资助80 法学院青烟威城际铁路调研队威海、烟台、青岛调查研究型杜威琳7 姜世波姜世波不资助81 韩国学院“仰望蓝天”社会实践调研团江西南昌、吉安、山东威海、内蒙等地学校周边调查研究型袁海望 6韩朴明陈宾韩朴明不资助82 空间科学与物理学院雅安南郊乡灾后重建调查雅安南郊乡调查研究型王兴彪13 李冶李冶不资助83 数学与统计学院“骑车出行，低碳先锋”调研小组杭州市调查研究型李晓楠8 孙磊陈昕不资助84 数学与统计学院“聚焦失地，助力家乡”暑期社会实践调研团淄博市调查研究型陈浩哲9 陈昕孙薇不资助85 数学与统计“我行，我实践”济南市，威海市调查研究型黄振凯12 焦佩孙磊不资助学院调研团队86 文化传播学院“珍惜自由呼吸，关注结核防治”——结核病防治宣传社会实践团队威海市结核病防治所调查研究型张露怡7 王志辉汤瑞不资助87 文化传播学院“海纸剪梦”实践调研团威海市文化局威海市群众艺术馆调查研究型王晨玥8 李自雄李自雄不资助88 文化传播学院“母校接力棒”——纪念建校三十周年走访校友调研团队山东大学（威海）济南、青岛、威海校友会调查研究型刘雨竹7 傅振国傅振国不资助89 翻译学院“维民”团队高密调查研究型刘硕11 刘会刚韦福林韦福林不资助90 翻译学院阳光国际交流营体验行西安服务体验型袁丽 6 郭彪郭彪不资助91 翻译学院惠心社志愿服务团队威海服务体验型丁静7 周守玉周守玉不资助92 翻译学院星光熠译团队威海烟台调查研究型陈钰婷13 常晓梅常晓梅不资助93 艺术学院“守护残缺的翅膀”社会实践团太原市聋哑学校服务体验型张翊8 刘楷不资助94 艺术学院“逐梦青春，见习2014”暑期岗位体验小组山西省运城河津市新蕾青少年文化宫服务体验型杜奕迪 5 刘楷曲笛鑫不资助95 艺术学院“手拉手，心连心”原创儿童剧暑威海影视城服务体验型王润泽15 王鹏飞不资助期社会实践团队96 艺术学院大众广场舞调查研究小组山东各地调查研究型孙蕾婷 5 刘楷不资助97 海洋学院“海洋卫士”调研团山东威海、烟台、潍坊，河南，河北，天津调查研究型张森9 关洪斌关洪斌不资助98 海洋学院“绿野仙踪”城市绿化调研团山东威海、济南调查研究型李美慧9 张小葵韩晓弟不资助99 海洋学院“关注聋童成长，守护祖国希望”暑期实践团山东威海、烟台服务体验型朱亚楠9 宿美玲宿美玲不资助100 海洋学院“威山之韵”无花果暑期调研团山东威海、荣成、乳山调查研究型高萍萍 6 赵宏张雷不资助。

一次世界大战期间曾服过
兵役，并被派往欧洲战场，
战后退伍，之后经营旅馆
业。希尔顿经营旅馆业的
座右铭是：“你今天对客 人微笑了吗？”
希负美创尔盛国立顿名希于是的1尔9全酒顿19球店酒年最品店， 牌在。不8到0 9多0年年的来时， 它间一里直，是从创一新家和酒 杰店出扩酒展店到服10务0多的家， 代遍名布词世。界今五天大，洲 希的尔各顿大酒城店市集，团成 已为在全全球球最约大8规0个模 国的家酒拥店有之逾一。希 3尔,1顿00的家“酒旅店店和帝 5国20”,0已00伸多延间到客全 房到是世为，全界数13员球，十5工最,资亿0总大0产美0数，发元人达地展,。 理分布最广的酒 店管理公司。
没想到有一天，侍者接到了一封信函，打开看，里 面有一张去纽约的单程机票并有简短附言，聘请他去 做另一份工作。他乘飞机来到纽约，按信中所标明的 路线来到一个地方，抬眼一看，一座金碧辉煌的大酒 店耸立在他的眼前。原来，几个月前的那个深夜，他 接待的是一个有着亿万资产的富翁和他的妻子。富翁 为这个侍者买下了一座大酒店，深信他会经营管理好 这个大酒店。这就是全球赫赫有名的希尔顿酒店首任 经理的传奇故事。
பைடு நூலகம்
1、 酒店联号的任何一个分店必须要有自己的特 点，以适应不同国家、不同城市的需要； 2、 预测要准确； 3、 大量采购； 4、 挖金子：把酒店的每一寸土地都变成盈利空间； 5、 为保证酒店的服务质量标准，并不断地提高服务质量， 要特别注意培养人才； 6、 加强推销，重视市场调研，应特别重视公共关系，利 用整个系统的优势，搞好广告促销； 7、 酒店之间互相帮助预定客房；
● 1964年，希2月尔，顿希国尔际顿公在司中在国纽约5家上已市经。开业的酒店分布
●在19上67海年、和北19京87、年重的庆20、年三中亚，等希尔地顿，国共际有三25次14被间收客购房，。最后 由前身为莱德3布月鲁14克日(，La美db国ro希k)尔集团顿的集希团尔宣顿布集，团希买尔下顿。将在 ●澳19门88建年设，两进个入酒中店国，市其场中。一座是希尔顿酒店(1200套房 ●间20)0，4年另，一希座尔是顿康开拉休德闲酒之店先(3风0，0套创房新间了)希。尔顿休息间。 ●●200250年066年月，7日在，厦“门康和拉三德亚”再(C开on2r家ad希)酒尔店顿落酒户店北，京其中三

2024年陕西省中职学校考试必刷卷语文选择题(每小题2分，共20分）1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A.荫藥(niè) 横亘(gèng) 一爿(pán) 锲而不舍(qì)B.追溯(sù) 禁锢(gù) 模仿(mó) 远离尘嚣(xiāo)C.圭桌(niè) 笑靥(yàn) 胡诌(zōu) 窸窸窣窣(sū)D.觉解(jué) 拙劣(zhuó) 袅娜(nuó) 蓊蓊郁郁(wēng)【答案】.B【解析】A项，“亘”应读gèn，“锲”应读qiè;C项，“靥”应读yè，“诌”应读zhōu；D项，“拙”应读zhuō，“蓊”应读wěng。

2.下列词语中，没有错别字的一项是( )A.点缀超拨缈茫跋涉因地治宜B.烦燥寂寥怂恿墓冢慷概激昂C.骥骥浩翰震憾放诞触目经心D.嗜好筹划怜悯黯然脍炙人口【答案】D【解析】A项，“超拨”应为“超拔”，“缈茫”应为“渺茫”，“因地治宜”应为“因地制宜”；B项，“烦燥”应为“烦躁”，“慷概激昂”应为“慷慨激昂”；C项，“浩翰”应为“浩瀚”，“震憾”应为“震撼”，“触目经心”应为“触目惊心”。

3.下列作品、作家、时代对应有误的一项是（）A.《雨巷》——戴望舒——现代B.《长生殿》——孔尚任——清代C.《窦娥冤》——关汉卿——元代D.《合欢树》——史铁生——当代【答案】B【解析】B项，《长生殿》是清初剧作家洪昇创作的戏剧。

孔尚任，清初戏曲家，与洪昇并称为“南洪北孔”，被誉为康熙时期照耀文坛的双星，其代表作为《桃花扇》。

4.下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是（）A.中国电信以先进技术为依托，亦步亦趋紧跟世界发展潮流，取得了突飞猛进的成就。

B.对于这件事，我也是道听途说，姑妄言之，真实情况则有待查证。

C.前些日子，俄乌冲突一事成了炙手可热的新闻题材，世界各国新闻媒体竞相报道。

TV 版——
一 海贼和小偸（BOSS：小丑巴基。SPECIAL：海军克比）新船员：路飞 索隆 娜美
1:我是路飞,未来的海贼王. 2:大剑客现身.海贼猎人_罗罗亚索隆. 3:蒙卡 VS 路飞,神秘的美少年是谁? 4:路飞的过去。红发登场! 5:恐怖.神奇的力量,海贼小丑巴基船长. 6:史上最厉害的怪人.催眠师杰克斯. 7:绝命追杀.骑兽师摩奇 VS 路飞. 8:壮烈战斗.剑客索隆 VS 杂技卡巴吉. 9:谁是胜者.恶魔果实能力者大对决.
二 不虚假的事（BOSS：船长洛克。SPECIAL：可雅）新船员：骗人布 梅利
10:正义的骗子?骗人布船长. 11:揭发阴谋.海贼管家洛克船长 12:正面冲突!黑猫海贼团斜坡大攻防 13:恐怖 2 人组,黑猫兄弟 VS 索隆 14:路飞复活.可雅小姐冒死奋战 15:打倒洛克.骗人布男子的决心 16:保护可雅.骗人布海贼团大展身手 17:怒气冲天.洛克 VS 路飞
四 橘子和风车（BOSS：鱼人阿龙。SPECIAL：贝尔梅尔）新船员：娜美
31:东海最坏的男人.鱼人海贼恶龙 32:可可亚西存的魔女.恶龙的女干部 33:骗人布死了?路飞还没登陆吗. 34:全员集合,骗人布道出娜美的实情 35:不为人知的过去.女战士_贝尔梅尔
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

语文本试卷共9页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：土星5号火箭升空了！它一点一点上升，庞大的身躯稳健有力．阿姆斯特朗、柯林斯和奥尔德林被巨大的推力紧紧摁在座位上。

火箭在他们身下持续上升，各级火箭按照预定程序点火，第一级火箭、逃逸塔、第二级火箭一一分离。

绕地球轨道飞行一周后，宇航员检查了火箭和飞船状况。

第三级火箭再次点火，把飞船推向更远的高空。

当地球被甩到身后，就是船箭分离的时候：第三级火箭前端打开，哥伦比亚号从顶端弹出。

鹰号（登月舱）在火箭顶端继续待命，这艘小飞船外形奇特，像一只蜷缩着的蜘蛛。

哥伦比亚号的驾驶员柯林斯，让飞船慢慢转身。

“哥伦比亚”与“鹰”对接成功。

宇航员告别土星5号的最后一级火箭，乘坐合成一体的两艘小飞船继续飞行。

终于抵达月球上空。

阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶鹰号离开，向着月球越飞越近。

柯林斯驾驶着哥伦比亚号孤独地环绕月球飞行。

此时此刻，那些远在地球上的人，不管是朋友还是陌生人，都时刻关注着、期待着……预定着陆区在哪儿？宇航员们全力搜寻。

但是意外忽然发生：当他们发现着陆区，鹰号已经飞过了头！数英里一闪而过，舷窗外的月球变得崎岖不平。

家园远在万里之外，更无法奢望什么援手。

此时此刻，他们能做的，只有保持镇定，平稳驾驶，继续飞行。

看到了，就在不远处，那里平整而干净！鹰号慢慢减速、缓缓下降。

登月舱越来越低、越来越低……直到平稳落地！此时此刻，在遥远的地球，人们鸦雀无声、屏息聆听。

海淀区2023-2024学年第二学期期末练习高三地理（答案在最后）2024.05本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

下图为北极海冰区域多年平均到达地表太阳辐射和地表反射太阳辐射逐月变化图。

读图完成下面小题。

1.地面吸收太阳辐射最多的月份为（）A.3月B.5月C.6月D.8月2.与5月相比，6月地表反射太阳辐射降低的原因最可能是（）A.太阳辐射减弱B.白昼变长C.云量增多D.冰面面积减少【答案】1.C 2.D【解析】【1题详解】读图可知，从垂直方向上看，到达地表的太阳辐射与地表反射的太阳辐射之差即为地面吸收的太阳辐射，图中6月份，二者之差最大，即地面吸收的太阳辐射最多，C正确；排除ABD。

故选C。

【2题详解】北极海冰区域，与5月相比，6月正午太阳高度更大，太阳辐射增加，A错误；6月份直射点离北回归线更近，北极地区极昼范围扩大，白昼更长，获得的太阳辐射更多，与题意不符合，B错误；北极海冰区域全年降水少，5、6月云量相差不大，C错误；6月太阳辐射更强、昼更长，气温更高，海冰融化，冰面缩小，海面反射的太阳辐射减少，D正确。

故选D。

【点睛】北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象，主要原因是海冰减少可能导致北极地区海洋对太阳辐射的吸收增强，海洋对太阳辐射的反射减弱。

甘肃省永靖县某黄土台塬早期无人居住，20世纪60年代起，有外地移民来此定居，并开垦耕地、修建引水灌溉工程。

80年代以来，台塬东南部边缘滑坡多发。

下图为该台塬地质剖面图。

读图完成下面小题。

3.台塬东南部滑坡多发的原因有（）①地表崎岖破碎，易于下渗②季风气候显著，年降水量大③地下径流自西北向东南流④黄土下层浸湿，结构不稳定A.①②B.③④C.①③D.②④4.可有效减少该地滑坡发生频率的措施是（）A.推广节水灌溉技术B.打坝淤地减少侵蚀C.及时统计灾情损失D.开展减灾自救教育【答案】3.B 4.A【解析】【3题详解】据图可知，该地地表较为平坦，①错误；甘肃位于我国西北地区，降水较少，②错误；该地地势西北高，东南低，地下径流自西北向东南流，使得黄土下层浸湿，黄土垂直节理发育，结构不稳定，易发生滑坡，③④正确；综上所述，B正确，ACD错误。

《新英雄传说5：海之槛歌》攻略序章旅人们的前奏曲音乐原本就是不可思议的东西能将喜、怒、哀、乐的感情正确地传达给听众——雷欧涅·弗列特利加·利希塔拉克斯帕玛是一个偏僻的小渔村，位于东北海域，以烧制贝类染料出名。

主角弗特的一家四口，还有老狗约翰，就住在西南角的船上。

祖父马克贝因是位出色的演奏艺人，足迹踏遍了全世界。

老来衔怡弄孙，在渔村隐居了10多年。

弗特继承了他的音乐天赋，祖孙感情相当好，但各有各的固执，也会有不大不小的争闹。

这时往往是乌娜，充当和事老。

乌娜是弗特的青梅竹马，在村里的染料工场帮工。

情窦初开的少女懵懂羞涩，尚未对心上人表白爱慕，只能和雪拉婆婆倾诉。

这天因为钓不到鱼，马克贝因又怪责起弗特，说他吹喇叭太大声，把鱼全吓跑了。

乌娜正在劝架，村口的凯尔送来一封异地来信。

寄件人是马克贝因的徒弟夏欧。

随信还有《水底之旋律》的绝版书，那是马克贝因毕生的偶像——大音乐家雷欧涅所著。

雷欧涅的书中提到，50年前深入研究“水底之民”，以图再现业已失传的音乐，最后终于谱写出了“水底之旋律”。

和水底之民的音乐，同样具有强大的魔力。

为免落入恶人手中为祸人间，他把曲谱记录在24块共鸣石上，分藏在世界各地。

同时还绘制了一张魔法地图，提示共鸣石埋藏地点。

只要有心人收全所有的共鸣石，就能重现古曲的神韵。

马克贝因热血沸腾，决定为追寻“水底之旋律”全曲，再次周游世界。

一边独自练习手琴，一边偷偷收拾行囊。

考虑到父亲年事已高，弗特的父母不太放心，让儿子去灯塔看看情况。

从村子的东南角往下，穿过水井往西就到了灯塔。

老狗约翰正在塔门边睡觉，魔兽却突然出现了。

【战斗要领】首战魔兽是三只猴子，每只18血， 2经验，约翰会自动进入战斗。

若点击右键，可选择退出战斗。

若将鼠标悬浮在角色身上，就会暂停游戏画面，弹出环形战斗菜单。

其中有移动、必杀技、魔法、医疗、道具等选项，供安排该角色的下一步行动。

游戏初期敌人很弱，正好熟悉一下战斗操作。