中考数学二次根式知识点及练习题附解析
一、选择题
1．,a ==b a 、b 可以表示为
（ ） A ．
10
a b
+ B ．
10
-b a
C ．
10
ab D ．
b a
2．下列各式计算正确的是（ ）
A =
B ．2=
C =
D =
3．若实数m 、n 满足等式02m +=-，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长（ ） A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
4．当0x =的值是（ ）
A ．4
B ．2
C
D ．0
5．下列各式中，无意义的是（ ）
A B C D ．310-
6．下列计算正确的是（ ）
A =
B ．2=
C ．1=
D =
7．化简 ）
A
B
C D
8．下列各式中，不正确的是（ ）
A > D 5=
9．如果a ，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0=
B ．a 1=
C ．a 1≤
D ．a=0a=1或
10．给出下列化简①（2=2=2=
1
2
=，其中正确的是（ ） A ．①②③④
B ．①②③
C ．①②
D ．③④
11．已知，5x y +=-，3xy =则的结果是（ ）
A ．
B ．-
C ．
D ．-
12．在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0
B ．x ＞3
C ．x ≥3
D ．x ≤3
二、填空题
13．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11
22
n x n -<+≤，则()f x n =z ．
如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，
试解决下列问题：
①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2
2
2
2
2
2
(11)(22)
(22)(33)
(33)(44)
f f f f f f +
+
+
+⋅++⋅++⋅+z z z z z z
2
2
(20172017)(20182018)
f f +
=+⋅+z z __________．
14．下面是一个按某种规律排列的数阵：
1
1第行
3
2
5 6
2第行
7
22
3
10 11 23
3第行 13
15
4
17
32 19
25
4第行
根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）． 15．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是___.
16．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0化简43
2
52a c b
=___________ 17．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么3◇2＝_____. 18．计算：
(
)(
)
2008
2009
2+3
23
⋅-=_________．
19．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
22a b a b -+
-＝_____．
20．观察分析下列数据：0，36，-3，231532的规律得到第10个数据应是__________．
三、解答题
21．观察下列各式子，并回答下面问题．
（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．
【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析． 【分析】
（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；
（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可． 【详解】
解：（1 该式子一定是二次根式，
因为n 为正整数，2
(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式
（2
15=16=，
∴1516<
<.
15和16之间． 【点睛】
本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．
22．先阅读材料，再回答问题：
因为
)
1
11=1
=；因为1=，所以
=1== （1
= ，
= ； （2
⋅⋅⋅+的值．
【答案】（12）9 【分析】
