2020-2021年新高考数学核心素养下备考策略：2019届高考数学全国卷近五年考情分析

核心素养下的数学高考复习策略吴丽丽(福建省漳州市第三中学㊀３６３０００)摘㊀要:核心素养的提出对当今的教育教学提出了新的要求ꎬ也让高考的考核重点和教师的备考工作发生了一定程度的变化.本文立足于核心素养下的数学高考复习策略ꎬ从应用信息技术ꎬ充分突出教学重点ꎻ注重夯实基础ꎬ培养数学抽象能力ꎻ重视思维训练ꎬ培养逻辑推理能力ꎻ结合实际情境ꎬ培养数学建模能力ꎻ应用数形结合ꎬ培养直观想象素养ꎻ注重错题收集ꎬ培养数学运算能力ꎻ结合项目活动ꎬ培养数据分析能力七个方面展开探究.关键词:核心素养ꎻ数学ꎻ高考ꎻ复习中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０３－００１１－０３收稿日期:２０２２－１０－２５作者简介:吴丽丽(１９８２.９－)ꎬ女ꎬ福建省漳州人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀随着教学理念的发展ꎬ提高学生综合素质成为了教师需要完成的重要的教学目标之一.无论是在知识的初次学习中ꎬ还是高考的复习阶段ꎬ如何培养学生的能力和素养都是教师需要思考的一个问题.高考是学生面临的一次重大挑战ꎬ海量的高考真题为学生的能力提升提供了优质的平台.而在高考的试卷中ꎬ相比过去ꎬ更加重视学生能力的考查.因此ꎬ高考复习的教学必然不能再单纯以知识的教学为重点ꎬ而以各种手段全面培养学生的核心素养成为每位一线数学教师的重要教学目标.１应用信息技术ꎬ充分突出教学重点核心素养的提出使得教学从重视知识的记忆变为更加重视能力的发展ꎬ因此ꎬ在高中数学的复习阶段ꎬ单纯采用题海战术的方法是不合适的.在核心素养培养需要花费更多时间的情况下ꎬ如何减少需要学生深度复习的量成为了教师需要思考的问题.翻转课堂倡导翻转教与学的过程ꎬ能基于学生实际情况开展有针对性的教学活动ꎬ能在复习阶段有效提高教学的效果.如今ꎬ信息技术的快速发展为教师收集学生情况提供了更加便捷的手段ꎬ也让翻转课堂能适用于更加广泛的情境.因此ꎬ在基于核心素养培养的高考复习过程中ꎬ教师需要积极利用信息技术ꎬ充分突出教学重点.例如在数列这一模块的教学中ꎬ在正式教学之前ꎬ教师可以利用智慧课堂软件向学生布置与数列相关的一系列题目.在学生题目完成后ꎬ练习的结果会直接反馈到教师端.基于这些数据ꎬ教师发现学生在解决 裂项求和 相关题目中错误率较高.结合学生情况ꎬ在课堂教学中ꎬ教师就需要较多地设置 裂项求和 相关的练习和探究ꎬ适当减少 绝对值求和 错位相减求和 等题型的内容.这样ꎬ利用信息技术ꎬ教师更好地了解了学生实际的学习情况ꎬ做好了课堂预设ꎬ突出了教学重点ꎬ为学生更加深入地探究提供了有力的支持.２注重夯实基础ꎬ培养数学抽象能力数学抽象指舍去一切物理属性ꎬ得到数学研究对象的过程.概念的学习是数学学习的基础ꎬ也是学生将具体问题抽象化ꎬ并应用数学知识解决实际问１１题的前提.无论是在初次学习中ꎬ还是复习过程中ꎬ充分理解相关概念都是将现实问题化为数学问题ꎬ进行探究和计算的第一步.这一方面需要教师将抽象的概念形象化ꎬ另一方面也需要教师注重概念间的联系ꎬ让学生的知识结构趋于完整.其中ꎬ前者能以生活化情境进行辅助ꎬ后者则可以以思维可视化方法解决.因此ꎬ在高考复习中ꎬ教师也需要重视引入生活化素材和思维导图ꎬ在复习阶段帮助学生进一步夯实基础ꎬ更好地培养学生的数学抽象能力.例如在圆锥曲线的学习中ꎬ教师可以以思维导图帮助学生构建完整的知识架构.其中ꎬ思维导图的核心为 圆锥曲线 ꎬ往右延伸出 曲线与方程 双曲线 椭圆 抛物线 四部分内容ꎬ往下则延伸出与这一知识有很强相关性的 对称性问题 .而在每个概念的复习中ꎬ教师都可以利用生活化的素材.如在 抛物线 概念的复习中ꎬ教师就可以利用实景微课播放生活中抛物线的视频ꎬ让学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来.这样ꎬ通过思维导图和生活化教学方法的应用ꎬ教师有效地帮助学生夯实了概念的基础ꎬ培养了学生将实际物体抽象为数学研究对象的数学抽象能力.３重视思维训练ꎬ培养逻辑推理能力逻辑推理指从一个命题出发ꎬ推理得出另一个命题的能力.在现在的高考试卷中ꎬ证明题是相当流行的一种题型ꎬ也对学生的逻辑推理能力提出了更高的要求.问题探究教学是以问题为核心的教学方式ꎬ这一方法中的探究过程本身就是知识迁移应用与推理的过程.在这一模式中ꎬ未知是学生推理的最大动力.开放式问题情境一方面能激发学生兴趣ꎬ另一方面也能引导学生发散思维ꎬ辅助学生在进行逻辑推理的同时培养学生的创新能力.因此ꎬ在高考前的复习阶段ꎬ教师需要构建开放式的问题情境ꎬ以此引导学生发散思维ꎬ有效地开展思维训练.例如在四棱柱的性质的复习中ꎬ在教学之初ꎬ教师可以布置 在直四棱柱ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中ꎬ当底面ＡＢＣＤ满足(㊀㊀)时ꎬＡ１Ｃ垂直于Ｂ１Ｄ１ 进行课前的练习.由于这一题目有多个答案ꎬ因此能有效激发学生思考和探究的动力.在提出条件的过程中ꎬ学生也能将四棱柱的性质与所学习过的立体几何知识充分联系起来.这样ꎬ通过开放式问题的构建ꎬ教师有效地引导学生发散思维ꎬ进行了思维训练ꎬ切实有效地培养了学生的逻辑推理能力.４结合实际情境ꎬ培养数学建模能力数学建模是数学与外界沟通的直接手段.当今ꎬ数学教育已经越来越强调实践性ꎬ是一个实用性较强的课程.因此ꎬ怎样切实有效地培养学生的数学建模能力ꎬ成为老师们必须思索的问题.陶行知 生活即教育 理念倡导以生活中的知识为学习的对象ꎬ在数学教学中ꎬ生活化情境的引入能有效帮助学生将生活中的素材与数学知识结合起来ꎬ这对学生数学建模能力的培养有着重要的作用.因此ꎬ在高考数学复习过程中ꎬ教师需要积极结合生活化情境ꎬ选择与生活结合紧密的题目ꎬ开展与生活相关的实践活动ꎬ在复习的过程中积极创设实际情境ꎬ有效培养学生的数学建模能力.例如在概率这一知识的教学中ꎬ教师可以以 小概率事件 为主题ꎬ向学生布置实践探究性作业.在这一过程中ꎬ教师需要先以 狄青投币激发士气 的故事让学生初步了解 小概率事件 的概念.在课后的实践中ꎬ教师可以将学生分为人数合适的小组ꎬ以某商场的抽奖活动为调查对象ꎬ调查其发生的概率.这样ꎬ结合生活中的实际情境ꎬ教师引导学生对现实中存在的问题进行了抽象ꎬ这对于学生数学建模能力的培养有着积极的作用.５应用数形结合ꎬ培养直观想象能力直观想象的培养不仅需要学生有扎实的空间几何知识ꎬ还需要学生能利用图形理解和解决实际的数学问题.数形结合是数学教学中相当重要的思想ꎬ其倡导将数字与图形结合起来ꎬ以图形更好地理解数与数之间的关系ꎬ以数字精确阐明图形的位置.数形结合的应用不仅能辅助学生理解数学问题ꎬ还能让原本需要解决的问题更加简单.因此ꎬ在高考复习的过程中ꎬ教师需要积极布置相关题目ꎬ引导学生以数形结合的方法思考并解决问题ꎬ有效培养学生的直观想象能力.２１例如在高考前的复习中ꎬ教师可以构建数形结合的专题复习模块.在这一过程中ꎬ除了函数与方程㊁导数等经典的数形结合题目外ꎬ教师还可以引入集合㊁概率等相关的内容.各个数形结合题目分门别类处于同一套练习题中ꎬ每道题教师都需要引导学生以绘图辅助作答ꎬ集中培养学生以数形结合思想解决问题的能力.６注重错题收集ꎬ培养数学运算能力运算能力对学生运算准确程度提出了一定的要求.在运算的过程中ꎬ运算的规则是相对简单ꎬ基本所有学生都能掌握的.学生出现错误的原因很多时候都是粗心ꎬ学生计算习惯不同ꎬ容易错误的题目也不同.错题资源是复习阶段相当重要的一项资源ꎬ在高中数学的复习中ꎬ教师一方面需要进行易错点解析ꎬ另一方面需要鼓励学生构建错题本ꎬ以错题再练不断提高学生的数学运算能力.例如在日常的教学中ꎬ教师需要倡导学生构建多层次的错题本.其中ꎬ一次错题本主要通过试卷的剪贴完成.在进行了一次错题练习后ꎬ教师则可以引导学生构建 二次错题本 ꎬ记录两次都出现错误的错题.在错题本的构建中ꎬ教师可以让学生对错误的原因进行分析.其中ꎬ 运算错误 是相当重要的一个模块ꎬ学生需要将所有因为运算而出现错误的题目写入其中.这样ꎬ计算上出现错误多的学生ꎬ在错题练习中ꎬ就需要更多地练习计算题.当然ꎬ在不断地练习中ꎬ教师也需要要求学生对自己计算错误的原因进行分析ꎬ如读题不仔细㊁化简出错等ꎬ通过不断强化加深记忆.通过相关错题的收集和重复练习ꎬ能有效提高学生运算的准确性ꎬ切实培养学生的运算能力.７结合项目活动ꎬ培养数据分析能力数据分析指的是针对研究对象收集数据ꎬ利用统计学方法对数据进行分析ꎬ形成结论的过程.数据分析是高中数学知识中相当重要的组成部分.但在过去ꎬ学生分析的多是现成的材料ꎬ数据收集也是较为简单的信息ꎬ缺乏完整的数据收集㊁数据整理㊁数据分析的过程.项目化教学是以项目为核心的一种教学方法.一方面ꎬ这一方法从计划制定到任务实施到成果展示完全以学生为主ꎬ另一方面ꎬ其也倡导将多个学科融合起来ꎬ对学生实践能力的培养有着重要的作用.因此ꎬ在高考复习的过程中ꎬ教师需要适当地开展项目化教学活动.例如基于当今热门的环境问题ꎬ教师可以融合地理学科的应用情境ꎬ布置完成河北地区污染研究报告的作业.其中ꎬ以一年为例ꎬ一部分原始数据教师可以直接给予学生ꎬ另一部分数据则需要学生通过线上的官方平台或者大气网格化平台收集.当然ꎬ研究的问题㊁查阅的具体内容和取代方案学生都需要写入计划书中ꎬ由教师检验.在查阅之后ꎬ学生则可以利用合适的方法进行数据分析.在计算量较大的情况下ꎬ学生还可以应用信息技术软件ꎬ如Ｅｘｃｅｌ进行辅助.通过求平均数㊁求线性回归方程㊁相关性计算等过程ꎬ学生也能深入地了解到河北地区冬季污染严重ꎬ空气质量综合指数与颗粒物相关性较强等结论.这也能为之后的策略提出提供数据上的支持.通过结合其他学科开展的项目活动ꎬ教师能有效地让学生完成数据分析的整个过程.综上所述ꎬ核心素养的培养已成为数学复习的重要目标.在实际的复习过程中ꎬ教师不仅需要充分利用信息技术突出教学重点ꎬ还需要重视概念教学㊁推理训练㊁实际应用㊁项目活动等各种手段.只有合理利用各种手段ꎬ采取多种复习策略ꎬ切实培养学生的核心素养ꎬ教师才能让学生满足当今高考对自身越来越高的要求ꎬ从而更好地面对这一巨大挑战.参考文献:[１]马进才.数学核心素养下的高考命题与复习建议[Ｊ].河北理科教学研究ꎬ２０２０(０２):５６－５９. [２]郑凯燕.基于数学核心素养的高三数学复习课的教学研究[Ｄ].南昌:东华理工大学ꎬ２０２１. [３]张玉标.基于核心素养下的高考数学复习策略研究[Ｊ].高考ꎬ２０２０(１２):１４６.[４]向立政.透视高考考情变化ꎬ发展数学核心素养 ２０１９年高考数学课标卷Ⅰ评析与复习建议[Ｊ].中学数学ꎬ２０１９(２３):３３－３４＋３６.[责任编辑:李㊀璟]３１。

王朔：《知道分子》观2019普通高考数学全国卷一有感全国一卷不容易，女神身高是个谜。

阴爻阳爻八卦起，周易预测是典籍。

打场球赛费体力，还要赛前算胜率。

概率统计压轴题，新药实验白鼠泣。

21.[2019·全国卷Ⅰ] 为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得-1分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得-1分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.(1)求X的分布列;(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,p i(i=0,1,…,8)表示“甲药的累计得分为i时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则p0=0,p8=1,p i=ap i-1+bp i+cp i+1(i=1,2,…,7),其中a=P(X=-1),b=P(X=0),c=P(X=1).假设α=0.5,β=0.8.(i)证明{p i+1-p i}(i=0,1,2,…,7)为等比数列;(ii)求p4,并根据p4的值解释这种试验方案的合理性.关于2019年高考的若干个问题•2019年高考的难度没有提高，得分却下降了，为什么？是必然还是偶然？会不会大小年？2020年呢？以后呢？•2019年1卷高考统计概率试题为什么移到了21题（从19到20再到21题）？为什么用这个题来压轴？1）考查学生的综合性（概率与数列综合，数学与生物的综合）2）考查学生的创新性（概率的新解法，不是非要用排列组合）3）考查学生的基础性（分布列、数列所用到的知识都很基础）4）考查学生的应用性（药品检验是我们日常生活中常见问题）5）打破模式化教学（连续多年导数压轴，为什么不能换一下）6）对教学的引导性（培养学生阅读能力，学生败在什么地方）•文理科试卷同题的数量增多是什么原因？•……应试全面应试疯狂应试谁之过？新课程改革十年，得与失自有教育专家去界定。

核心素养下高考数学复习策略思考1. 引言1.1 背景介绍高考数学作为普通高中数学学习的一个重要环节，既考察了学生对数学知识的掌握程度，又考察了学生的数学思维和解决问题能力。

如何在高考数学复习中注重培养核心素养，提高学生的综合素质，已成为当前教育研究的一个重要课题。

针对这一问题，本文将从核心素养在数学学习中的重要性、高考数学复习策略、数学复习方法、案例分析等方面展开探讨，旨在为教育教学提供一定的参考和借鉴。

1.2 研究目的研究目的是探讨核心素养在高考数学复习中的关键作用，深入分析核心素养对学生数学学习的影响，为学生有效提高数学能力提供有效策略和方法。

通过深入研究核心素养在数学学习中的重要性，探讨如何在高考数学复习过程中充分发挥核心素养的作用，为学生制定科学合理的复习计划和策略，提升数学学习效果。

本研究旨在帮助学生更好地理解核心素养在数学学习中的意义，引导学生在高考数学复习过程中注重培养核心素养，提高数学解题能力和应对考试的能力，最终实现高考数学复习的提高。

通过本研究的开展，总结出提高核心素养的数学复习方法，为学生的数学学习提供更科学的指导和帮助。

1.3 研究意义高考数学是学生在整个学习生涯中至关重要的一门学科，而核心素养则是数学学习中至关重要的能力。

探讨核心素养下高考数学复习策略的研究显得尤为重要。

本研究旨在深入分析核心素养在高考数学复习中的作用，探讨有效的复习策略，提出提高核心素养的数学复习方法，并通过案例分析和实践应用来验证这些方法的有效性。

通过本研究，旨在为学生提供科学有效的复习策略，帮助他们更好地掌握数学知识，提高数学成绩。

也希望通过本研究的实践应用，可以为教师提供更多有效的教学方法和指导，促进学生核心素养的全面发展。

2. 正文2.1 核心素养在数学学习中的重要性核心素养是指学生全面发展的素养，包括了知识、技能、情感态度和价值观等方面。

在数学学习中，核心素养具有至关重要的作用。

核心素养可以帮助学生建立扎实的数学基础。

核心素养下高考数学复习策略思考【摘要】本文探讨了在核心素养的指导下，如何有效进行高考数学复习。

首先介绍了核心素养的概念和特点，然后深入分析了高考数学的特点及考试要求。

接着探讨了如何结合核心素养进行高考数学复习，强调了灵活运用各类数学题型的重要性。

文章还强调了注重数学解题方法和规律的理解对于高考数学复习的重要性。

最后总结了核心素养对高考数学复习的重要性和高考数学复习策略的有效性。

本文通过对核心素养和高考数学复习之间的关系进行深入分析，为高中生提供了实用的复习建议和策略。

【关键词】核心素养，高考数学，复习策略，概念，特点，考试要求，灵活运用，数学题型，解题方法，规律理解，重要性，有效性1. 引言1.1 核心素养下高考数学复习策略思考在复习过程中，学生应注重对各类数学题型的练习。

通过大量的练习，学生可以熟练掌握各类题型的解题方法，提高解题效率。

学生还应注重数学解题方法和规律的理解。

只有深刻理解解题方法背后的数学原理，才能事半功倍地解决问题。

核心素养对高考数学复习具有重要的指导意义。

只有通过培养学生的思维能力和解题能力，才能真正提高学生的数学素养和综合能力。

在高考数学复习中，结合核心素养进行复习，灵活运用各类数学题型，注重数学解题方法和规律的理解，才能取得更好的复习效果。

2. 正文2.1 核心素养的概念和特点核心素养是指个体在实践活动中获得的基本素质和基本能力。

它不仅包括知识技能，还涵盖了文化素养、思维品质、情感情操和实践能力等多个方面。

核心素养的特点主要包括综合性、全面性、系统性和创新性。

核心素养具有综合性。

这意味着核心素养是多方面的、全面的，需要个体具备全面的知识、技能和能力。

核心素养的培养不仅要注重学科知识的传授，还要重视学科之间的联系和整体性。

核心素养具有全面性。

核心素养的培养要求个体在不同领域都有所涉猎，能够全面发展自身的潜能。

这不仅包括学科知识，还包括思维方式、沟通能力、情感表达等多个方面。

核心素养下高考数学复习策略思考【摘要】本文旨在探讨核心素养对高考数学复习的重要性，并提出相应的复习策略和建议。

首先介绍了核心素养的概念及其在高考数学中的关键作用，随后分析了高考数学复习所面临的挑战。

接着提出了提高数学素养的具体策略，包括注重基础知识的打牢和多维度的思维能力培养。

有效复习方法方面，强调了做好知识的梳理和总结，以及多做真题和模拟测试的重要性。

应对学习压力的建议包括合理安排学习时间和建立科学的学习计划。

在指出核心素养对高考数学的影响是积极的，并展望未来应更加重视核心素养的培养。

本文旨在引起高考学生对核心素养的重视，并提供相关的复习和应对压力的建议。

【关键词】核心素养, 高考数学, 复习策略, 思考, 重要性, 挑战, 提高素养,有效复习, 应对压力, 影响, 建议, 展望, 总结1. 引言1.1 背景介绍在当前教育改革的大背景下，核心素养教育已逐渐成为教育领域的热点话题。

核心素养不仅是学生综合素质的重要组成部分，更是高考数学复习的关键。

随着高考越来越注重学生的综合素质和能力培养，核心素养成为高考数学复习的重要内容。

如何培养学生的核心素养，在高考数学复习中发挥作用，对于提高学生的综合素质和考试成绩具有重要意义。

本文将围绕核心素养下高考数学复习策略进行深入探讨，分析核心素养的重要性、高考数学复习的挑战，提出提高数学素养的策略、有效复习方法以及应对学习压力的建议，以期能够为广大高中学生在备战高考数学复习过程中提供一些有益的启示和帮助。

1.2 目的阐述高考数学复习对于每一位即将参加高考的学生来说都是一个重要的任务。

在面对复杂多变的高考数学试题时，具备核心素养是非常必要的。

而本文旨在探讨如何在核心素养的指导下制定高考数学复习策略，从而提高学生的数学素养和高考成绩。

通过分析核心素养的重要性、高考数学复习的挑战、提高数学素养的策略、有效复习方法以及应对学习压力的建议，旨在为广大学生提供一些建议和思路，帮助他们更好地备战高考数学科目。