当前位置：文档之家 › 七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘方(填空题：较难)

七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘方(填空题：较难)

  • 格式：docx
  • 大小：293.96 KB
  • 文档页数：25

有理数的乘方（填空题：较难）1、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为．2、“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=__（2）若x△7=2003，则x=__．3、有一张纸的厚度为0.1mm，若将它连续对折10次后，它的厚度为______ ．4、现有一个不成立的等式“62－60＝4”，请移动其中一个数字，使得等式成立，则移动后成立的等式是________．5、观察下列各式:的个位数字是__________.6、若，则_________.7、平方等于的有理数是________.8、若,,,……则．9、将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．10、计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是．11、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，则第4个图中共有点的个数是________ ,按此规律第n个图中共有点的个数是___________．12、（2015秋•辛集市期末）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m= ，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是．13、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有个小圆。

14、用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片___________张．15、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：______…，第100个数是_________，这100个数的和为________．16、观察下图的变化规律，在第n个图中，三角形的个数为_______17、（12分）探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题（1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；（4）请用上述规律计算：21+23+25+ (99)18、如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有个三角形，在图3中共有个三角形……在第8个图形中共有个三角形．19、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．20、规定一种新的运算“*”：a*b＝，例如3*2＝＝10，那么*4＝______．21、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．22、有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22＋1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32＋1得a3；……．依此类推，则a2011＝______________．23、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，23，33和43可以按如图的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的是_____．24、如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．25、“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数．26、（3分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．27、（3分）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．28、我们把所有正奇数按照从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现用等式An=（a，b）表示奇数x是第a组第b个数（从左往右数），如A7=（2，3），A23=（4，4），则A2015= ．29、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．30、（3分）观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．31、（3分）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由个圆组成．32、（3分）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有个点．33、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2015的值？你的答案是．34、若,,,……则．35、对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2015（1，﹣1）=______________．36、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第l个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有l8个五角星，……，则第6个图形中五角星的个数为__________．37、设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数．38、有一列按规律排列的数，，，，…则这列数的第9个数是。

39、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆．（用含 n 的代数式表示）40、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到条折痕，对折n次可以得到条折痕.41、观察下列式子：当……根据上述发现的规律,用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_______,b=________,c=_________．42、一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2015次落下时，落点处离O点的距离是个单位．43、将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17第二行 2 3 6 15 …第三行 9 8 7 14 …第四行 10 11 12 13 …第五行…表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为 .44、观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．参考答案1、27个.2、 11 20003、102.4mm4、26-60=45、46、＜7、±8、-n（n+1）（4n+3）9、10、4.11、31，1+1×3+2×3+3×3+…+3n或1+3（1+2+3+…+n）．12、8；66．13、46．14、3n+115、16、4n-3．17、（1）36；（2）100；（3）；（4）240018、9，13，33．19、4120、．21、46．22、26．23、41.24、n（n+1）．25、（2n-1）（n+1）．26、22．27、．28、（32，47）．29、n2+2n．30、531、51．32、或（）．33、．34、-n（n+1）（4n+3）35、（0，21008）．36、7237、165．38、39、40、15 2n－141、a=2n,b=,c=．42、1008．43、（45，12）．44、-128a8【解析】1、试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．考点：规律型：图形的变化类.2、试题解析：（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．3、因为=1024 ，所以0.1点睛：2的0次方到12次方值：1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096.特别地.二进制，计算机存储，细胞分裂，复利计算等很多领域都与这些数据有关系.4、将中的“6”移到“2”的指数的位置可使等式成立，新的等式为：.5、本题考查有理数乘方运算规律,通过观察题目中运算结果个位数字发现呈2,4,8,6每四个为一个周期循环,因此,只要计算2014里面有多少个4,2014÷4=503……2,因此的个位数字是第504组第2个数字,是4.6、试题分析：根据非负数的性质得a2b2≥0，再由不等式的性质，得出b＜0．解：∵﹣a2b3＞0，a2b2≥0，∴﹣b＞0，∴b＜0，故答案为：＜．7、试题分析：根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．解：∵（±）2=，∴平方后等于的有理数是：±．故答案为±．8、试题分析：根据各个式子的特点可知：第一个等式中，右边相乘的第一个数是-1，第二个数是1+1，第三个数是等号左边最后一个数3×2+1；第二个等式中，右边相乘的第一个数是-2，第二个数是2+1，第三个数是等号左边最后一个数5×2+1；第三个等式中，右边相乘的第一个数是-3，第二个数是3+1，第三个数是等号左边最后一个数7×2+1；……第n个等式中，右边相乘的第一个数是-n，第二个数是n+1，第三个数是等号左边最后一个数（2n+1）×2+1=4n+3；因此结果为-n（n+1）（4n+3）．考点：规律探索9、试题分析：第一次剩下米，第二次剩下米，第三次剩下米，则第五次剩下米.考点：幂的计算10、试题解析：∵2009÷4=502…1，∴32009+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同，为4．考点：尾数特征．11、试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，第4个图中共有1+1×3+2×3+3×3+4×3=31个点…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．考点：图形规律探究题．12、试题分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解：数对（﹣2，3）放入其中得到（﹣2）2+3+1=4+3+1=8；再将数对（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66．故答案为：8；66．考点：有理数的混合运算．13、试题分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第个图形中小圆的个数为，故第6个图形中小圆的个数为考点：规律型：图形的变化类．14、试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．第1个图案中有白色纸片张，第2个图案中有白色纸片张，第3个图案中有白色纸片张，…第n个图案中有白色纸片张，故答案为：考点：规律型：图形的变化类．15、试题分析：观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第个数为；利用计算即可．考点：找规律：数字的变化类．16、试题分析：观察图形可得第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有1+4=5个三角形；第3个图形中有1+4×2=9个三角形；第4个图形中有1+4×3=13个三角形；…根据此规律可得在第n个图形中三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3．考点：图形规律探究题．17、试题分析：首先根据规律得出所有数的和等于数的个数的平方试题解析：（1）答案为：36；（2）答案为：100；（3）由（1）（2）得，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2．（4）原式=21+23+25+…+99=（1+3+5+7+…+97+99）﹣（1+3+5+7+…+19）=（）2﹣102=2500﹣100=2400．考点：规律题18、试题分析：此类题要注意能够结合图形发现三角形的个数之间的规律，能够从特殊到一般，推而广之．观察图形，发现：在第（1）个是4×1+1=5个三角形的基础上，后边依次多4个三角形，推而广之，即可得到答案．解：观察图形，发现：在第n个图形中共有4n+1（个）；4×1+1=5；4×2+1=9；4×3+1=13；……4×8+1=33．考点：规律型：图形的变化类．19、试题分析：首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再看出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，即：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6-1）=41．考点：规律探索20、试题分析：∵a*b＝，∴*4==．故答案为：．考点：1．有理数的乘方；2．新定义．21、试题分析：观察图形可得：第1个图形中小圆的个数为1×2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．故第6个图形中小圆的个数为6×7+4=46个．考点：规律探究题．22、试题分析：由题意知： n1=5，a1=5×5+1=26； n2=8，a2=8×8+1=65； n3=11，a3=11×11+1=122； n4=5，a4=5×5+1=26；…由此可得此题的变化规律为每3个数是一个循环，因为2011÷3=670…1，所以n2011是第671个循环中的第1个数，即a2011=a1=26．考点：数字规律探究题．23、试题分析：首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再看出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，即：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6-1）=41．考点：规律探索24、试题分析：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．考点：规律型：图形的变化类25、试题解析：第一个图案是由2个组成：即为：2=1×2；第二个图案是由9个组成：即为：9=3×3；第3个图案是由5×4=20个组成：即为：20=5×4；第4个图案是由35个组成：即为：35=7×5；以此类推：第n个图案的个数：（2n-1）（n+1）．考点：规律型：图形的变化类．26、试题分析：由数字排列的规律得，第一行排到1，第二行排到1+2=3，第三行排到1+2+3=6，等等，第n-1行排到1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）,则第n行的第1个数是n（n﹣1）+1．将行数7代入，得×7×6+1=22，所以n=7时，第7行的第1个数为22．考点：数字排列的规律．27、试题分析：设M=1+5+52+53+…+52015，则5M=5+52+53+54…+52016，两式相减得：4M=52016﹣1，则M=．故答案为：．考点：1．有理数的乘方；2．阅读型；3．综合题．28、试题分析：先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．试题解析：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n-1）≥1008，即n2≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024-1=2047，第32组的第一个数为：2×962-1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．考点：规律型：数字的变化类．29、试题分析：第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．试题解析：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．考点：多边形．30、试题分析：此题主要考查了规律型：图形的变化类问题，要熟练掌握、解答此类问题的关键是：应该首先找出图形哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，通过分析找出各部分的变化规律后直接利用规律求解．注意探寻规律要认真观察、仔细思考，善于运用联想来解决这类问题．首先根据n=1、2、3、4时，“●”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“●”的个数是3n；然后根据n=1、2、3、4，“△”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“△”的个数是；最后根据图形“●”的个数和“△”的个数相等，求出n的值是5．解：∵n=1时，“●”的个数是3=3×1；n=2时，“●”的个数是6=3×2；n=3时，“●”的个数是9=3×3；n=4时，“●”的个数是12=3×4；∴第n个图形中“●”的个数是3n；又∵n=1时，“△”的个数是1=；n=2时，“△”的个数是3=；n=3时，“△”的个数是6=；n=4时，“△”的个数是10=；∴第n个“△”的个数是；由3n=，可得n2﹣5n=0，解得n=5或n=0（舍去），∴当n=5时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．故答案为：5．考点：1．规律型：2．图形的变化类．31、试题分析：根据图形可得第n个图形一定有n排，最上边的一排有n个，下边的每排比上边的一排多1个，故第⑥个图形中圆的个数是：6+7+8+9+10+11=51．故答案为：51．考点：规律型：图形的变化类．32、试题分析：∵2=，5=，11=，23=，…，∴第n行有个点．故答案为：或（）．考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．33、试题分析：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，得出aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，相减即可得出答案．试题解析：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，①则aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，②，②-①得：（a-1）S=a2015-1，∴S=，即1+a+a2+a3+a4+…+a2014=．考点：1．同底数幂的乘法；2．有理数的乘方．34、试题分析：根据各个式子的特点可知：第一个等式中，右边相乘的第一个数是-1，第二个数是1+1，第三个数是等号左边最后一个数3×2+1；第二个等式中，右边相乘的第一个数是-2，第二个数是2+1，第三个数是等号左边最后一个数5×2+1；第三个等式中，右边相乘的第一个数是-3，第二个数是3+1，第三个数是等号左边最后一个数7×2+1；……第n个等式中，右边相乘的第一个数是-n，第二个数是n+1，第三个数是等号左边最后一个数（2n+1）×2+1=4n+3；因此结果为-n（n+1）（4n+3）．考点：规律探索35、试题分析：根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P2015（1，-1）的值即可．试题解析：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2）P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）…当n为奇数时，P n（1，-1）=（0，），∴P2015（1，-1）应该等于（0，21008）．考点：规律型：数字的变化类．36、试题分析：根据图形的规律可得：第n个图形中五角星的个数为2个，则第6个图形中五角星的个数为72个.考点：规律题.37、试题分析：首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2得到a12+a22+…+a20142+2152，然后设有x个1，y个-1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案．试题解析：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=a12+a22+…+a20142+2（a1+a2+…+a2014）+2014=a12+a22+…+a20142+2×69+2014=a12+a22+…+a20142+2152，设有x个1，y个-1，z个0化简得x-y=69，x+y=1849，解得x=959，y=890，z=165∴有959个1，890个-1，165个0，考点：规律型：数字的变化类．38、试题分析：由数，，，，…可知分子是从1开始连续的自然数，分母可找到规律为.由此规律解决问题即可．试题解析：由数，，，，…可知规律为，故第9个数为. 考点：数字的变化．39、试题分析：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，由6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，得第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：考点：数字猜想的问题40、试题分析：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…依此类推，第n次对折，把纸分成部分，条折痕．故答案为：15；．考点：规律探索41、试题分析：观察上述式子的特点，可知a=2n，b=,c=．考点：数字的变化规律类问题．42、试题分析：设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际上是求的值，∵===1008，∴当它跳第2015次落下时，落点处离O点的距离是1008个单位．故答案为：1008．考点：规律型．43、试题分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．试题解析：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．44、思路分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n-1），a 的指数为n．解：第八项为-27a8=-128a8．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．。

合集下载

人教版七年级上册数学有理数的乘方同步练习题

人教版七年级上册数学有理数的乘方同步练习题

有理数的乘方同步练习本试卷时间100分钟，满分100分一相信你的选择，看清楚了再填（每小题2分，共20分）1．（－3）4表示（）A．－3×4 B．4个（－3）相加 C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘2．－24表示（）A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘 D．2个4的相反数3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32C．43与34 D．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32 B．－42和（－4）2C．－23和（－2）3 D．（－23）3和－3235．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－113．下列判断正确的是（）A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．若两个有理数的平方相等，则（）A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对15．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）A．0 B．－1 C．1 D．－216．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数17．下列各组数中，是负数的是（）A．（－2005）2 B．－（－2005）3 C．－20053 D．（－2005）4二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）1．立方数等于它本身的数是________．2．计算－24=_____，223=________．3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．5．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）7．－16÷（－2）3－22×（－12）的值是（）8．计算（－0.1）3－14×（－25）2=_______．9．当a=_______时，式子5+（a －2）2的值最小，最小值是______．10．计算4×（－2）3=______．三．挑战你的技能，思考好了再做（共计50分） 1．计算: (每小题2分，共6分)（1）－（－3）3； （2）（－34）2； （3）（－23）3．2．不做运算，判断下列各运算结果的符号: (每小题1分，共5分) （－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（43）5，－（－2）23，02004．3．计算: (每小题5分，共20分)（1）－1－1÷32×213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12；（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10． （4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）；4．a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，│x │=1，求x 2－（ba +cd ）x+（a+b ）2004+（－cd ）2005的值(8分) ．5．（2005，大连）在数学活动中，小明为了求12+23411112222n ++++的值（结果用n 表示），•设计了如图（1）所示的几何图形．(11分)（1）请你利用这个几何图形求12+23411112222n ++++的值为________； （2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求12+23411112222n ++++的值的几种图形．答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBACBACACC二．试一试你的身手，想好了再填 1．0，1，－12．－16 －433．3 2 2个3相乘的相反数 4．0 15．8 [提示：按题意依次求－12的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．] 6．0 [提示：－22+（－2）2+（－2）3+23=－4+6－8+8=0．]7．4 [提示：－16÷（－2）3－22×（－12）=－16×（－18）－4×（－12）=2－（－2）=2+2=4．] 8．－411000 [提示：（－0.1）3－14×（－25）2=（－110）3－14×411140251000251000+=--=-=－411000．]9．2 5 [提示：若使式子5+（a －2）2的值最小，只需（a －2）2=0，所以当a=2时，式子5+（a －2）2的值最小，最小值是5．]10．－32 [提示：4×（－2）3=4×（－8）=－32．]三．挑战你的技能，思考好了再做1．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33=3×3×3=27．（2）（－34）2=+（34×34）=916． （3）（－23）3=－（23×23×23）=－827．2．解：（－3）13是负号，（－2）24是正号．（－1.7）2007是负号，（43）5是正号， －（－2）23是正号，02004是0．3．解：（1）－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2 =－1－181********281818181+--+=-=-=． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12=（－3）×4－（－1）×2=－12－（－2）=－12+2=－10．（3）（－10）2－ 5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10 =100－5×36+80=100－180+80=0． （4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23） =16×316×4+8+4×（－23）=12+8+（－83）=20+（－83）=523．4．解：因为x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•所以a 2－（x+y+mn ）a+（x+y ）2004+（－mn ）2005=a2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a2－a－1．当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．当a=－1时，a2－a－1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1．5．解：（1）1－1 2n（2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，•本题答案不唯五，图形正确即可．附赠材料必须掌握的试题训练法题干分析法怎样从“做题”提升到“研究”题干分析法,是指做完题目后,通过读题干进行反思总结:这些题目都从哪几个角度考查知识点的?角度不同,容易出错的地方是不是变化了?只有这样,我们才能从单纯的“做题目”上升到“研究”,我们的思维能力和做题效率才能不断提高。

人教版七年级上册 1.5 有理数的乘方 同步练习题

人教版七年级上册 1.5 有理数的乘方 同步练习题

七上通关宝典（5）-1.5有理数的乘方总分：100分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！一、选择题（共7小题；共28分）1. 一个数的平方等于，则这个数是A. B. C. 或 D.2. 四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是A. 精确到万位B. 精确到百分位C. 精确到千分位D. 精确到十分位3. 近似数的准确值的取值范围是A. B.C. D.4. 下列各组数中，结果相等的是A. 与B. 与C. 与D. 与5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数据用科学记数法表示为A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克7. 某种细胞开始时有个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，，按此规律，小时后细胞存活的个数是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共16分）8. 圆周率，用四舍五入法把精确到千分位，得到的近似值是．9. 计算：的结果是．10. 按照如图计算转换机计算，输出结果为．11. 据报道，年某市城镇非私营单位就业人员平均工资超过元，将数用科学记数法表示为．三、解答题（共5小题；共56分）12. 计算：．13. 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是元．秘书向经理汇报“万千多元”．经理听完后说：“近万元，太贵啦！” 请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样?14. 有关资料表明，一个人在刷牙的过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约杯水（每杯水约毫升），广州市总人口约万，如果广州市所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升（结果用科学记数法表示）?15. 有一张厚度为毫米的纸片，对折次后的厚度是毫米．（1）对折次后的厚度是多少毫米?（2）假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折次后相当于每层高度为米的楼房多少层?16. 已知：，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）试说明：．答案第一部分1. C 【解析】一个数的平方等于，这个数是：或．2. C 【解析】近似数精确到千分位．3. C4. D5. C6. C7. B第二部分8.9.【解析】的结果是．10.11.第三部分12.13. 旅游公司职员的报价元是准确数字，秘书与经理说的数字是近似数字，秘书精确到百位，经理精确到万位．14. （毫升）.15. （1）根据题意得：（毫米），则对折次后的厚度是毫米；（2）对折次的厚度为毫米，（层），则对折次后相当于每层高度为米的楼房层．16. （1）（2）（3），；又，，即．。

人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.1.1 理数的乘方 同步练习(包含答案)

人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.1.1 理数的乘方 同步练习(包含答案)

人教版七年级上册第一章有理数1.5.1.1有理数的乘方同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．关于式子(－5)4，下列说法错误的是( )A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂2．任何一个有理数的偶数次幂( )A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数D．一定大于它的绝对值3．当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )A．2 B．－2C．0 D．2或－24．a是任意有理数，下列说法正确的是( )A．(a＋1)2的值总是正数B．a2＋1的值总是正数C．－(a＋1)2的值总是负数D．a2＋1的值中最大的是15．下列各组数互为相反数的是( )A．32与－23B．32与(－3)2C．32与－32D．－23与(－2)36. 下列式子正确的是( )A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C ．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)D.25×25×25＝2357. 计算(－3)2的结果等于( )A ．5B ．－5C ．9D ．－98．下列各算式中，计算结果得0的是( )A ．－22＋(－2)2B ．－22－22C ．－22－(－2)2D ．(－2)2－(－22)9．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n ，则n m 的值为( )A ．16B ．16或－16C ．8或－8D ．810．下列一组数按规律排列依次为：2，－4，8，－16，…，第2020个数是( )A ．22020B ．－22020C ．－22019D ．以上都不对二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算： (－25)2＝____，－(－25)2＝_____； (－3)3＝_____，－(－3)3＝____. 12．一个数的平方等于它本身，则这个数是_____；一个数的立方等于它本身，则这个数是_______.13. 若a ＜0，则下列各式：①a 2＞0；②a 2＝(－a)2；③a 3＝(－a)3；④a 3＝－a 3.其中一定成立的有_____.(填序号)14．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…猜想13＋23＋33＋…＋103＝____．15．(1)已知x 2＝(－3)2，则x ＝________；(2)已知(x ＋2)2＋|y －3|＝0，则x y ＝____．16．你吃过拉面吗？拉面是把一根很粗的面条对折成2根拉开，第二次对折成4根拉开，…，依次这样进行对折6次是多少根面条？当对折成256根面条时，你知道这时对折了_____次.17. 若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，則a 2020＋(a ＋b)2019=________．18. 定义一种新的运算，a&b ＝a b ，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)(－7)3; (2)(－12)2；(3)(－0.2)3; (4)－26；(5)－(－2)3; (6)4×(－2)3.20. (6分)若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，试求(a ＋b)2019＋a 2020的值．21. (6分) 计算：(1)－3223；(2)(－113)3；(3)－42×(－4)2; .(4)(－25)2×(－212)3.22. (6分) 一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？23. (6分) 某校七(1)班的“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8个盾牌如图所示： （－30）31 －5－25|－8| （－1）55 －5（－3）3 －216 4×（－2） （－2）3 请说出盾牌后面男女同学各有多少人？24. (8分)观察与思考：(1)通过计算，比较下列各组中的两个数的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；…(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出n n ＋1和(n ＋1)n 的大小关系是___________________ ___________________________________________________(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20172020与20182019的大小．25. (8分)填空并猜想．(1)填空：22－2－1＝__，23－22－2－1＝___，24－23－22－2－1＝___，25－24－23－22－2－1＝___；(2)猜想：21 000－2999－2998－…－23－22－2－1＝___；(3)试根据上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．参考答案1-5CCBBC 6-10 BCACB11．425，-425，-27，27 12. 1或0，±1或013. ①②14. 5515. ±3，－816. 817. 018. 8119. 解：(1) (－7)3= (－7) ×(－7) × (－7)=-343(2) (－12)2= (－12)× (－12)=14(3) )(－0.2)3=(－0.2) ×(－0.2) × (－0.2)=0.008(4) －26=-2×2×2×2×2×2=-64(5) －(－2)3=-(－2) ×(－2) × (－2)=8(6) 4×(－2)3=4×(－2) ×(－2) × (－2)=4×（-8）=-3220. 解：依题意得|a －1|＋(b ＋2)2＝0，∴a ＝1，b ＝－2， ∴(a ＋b)2019＋a 2020＝[1＋(－2)]2019＋12020＝021. 解：（1）－3223=-98（2）(－113)3=（-43）3=－6427（3）－42×(－4)2= -16×16=-256(4)(－25)2×(－212)3=425 ×(-1258)= －5222. 解：1×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12) ＝(12)6 ＝126 ＝164，则第六次后剩下164米 23. 解：计算结果为正数的有：－5－25，|－8|，－5（－3）3； 计算结果为负数的有：(－30)31，(－1)55，－216，4×(－2)，(－2)3， 所以有3个男生，5个女生24. 解：(1)因为12＝1，21＝2，所以12＜21；因为23＝8，32＝9,所以23＜32；因为34＝81，43＝64,所以34＞43；因为45＝1 024，54＝625, 所以45＞54；因为56＝15 625，65＝7 776，所以56＞65.故答案为：＜ ＜ ＞ ＞ ＞(2)当n ＜3时，n n ＋1＜(n ＋1)n ；当n≥3时，n n ＋1＞(n ＋1)n .(3)2 0182 019＞2 0192 018.25. 解：(1)1，1，1，1(2)1(3)212－211－210－29－28－27－26＝(212－211－210－…－23－22－2－1)＋(25＋24＋23＋22＋2＋1) ＝1＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)＝64。

七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘方(选择题：较难)

七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘方(选择题：较难)

有理数的乘方（选择题：较难）1、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）A．8 B．12 C．16 D．172、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A．1990 B．2068 C．2134 D．30243、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……，则231的结果的个位数应为（）A．2 B．4 C．8 D．64、若m、n满足，则的值等于（）.A．-1 B．1 C．-2 D．5、如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．26、某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（）A．大于1.55米且小于1.65米 B．不小于1.55米且小于1.65米C．大于1.55米且不大于1.65米 D．不小于1.55米且不大于1.65米7、∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即x i=x1+x2+x3+…+x n．则（i2﹣1）表示（）A．n2﹣1B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣1D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n ）8、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…．根据上述算式中的规律，你认为72006的个位数字是（）A．7 B．9 C．3 D．19、小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.71510、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．50511、观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（）A．2450 B．2451 C．2550 D．255112、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）A．8 B．12 C．16 D．1713、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18 B．19 C．20 D．2114、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．15、已知，+=0，则=（）．A．1 B．-2013 C．-1 D．201316、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时。