位移—时间图像PPT课件

3. 交点：相遇 4. 斜率：速度 5. 横截距：出发时间
纵截距：出发位置 6. 图线不代表运动轨迹
×
× × × ×
练习
A、B、C三个物体同时同地同向出发做直线运动， 图中是它们的位移与时间的图像，由图可知它们 X
在0－t0时间内（C ）
A．物体A的位移最大 B．物体C比物体B的路程大 C．物体A的路程最大 D．物体B做直线运动，A和C做曲线运动
练习
一辆玩具汽车在操场上沿着平直路面行驶，以x表示它对于出发点的位移。图为汽车
物体在哪段时间内运动最快？ D
结论五： x -t图像的斜率（图线的倾斜程度）代表物体的速度。
思考
右图所示的x-t图像中的图线是一条曲线，这条 曲线是物体的运动轨迹吗？
x-t图像表示的是做直线运动的物体位置随 时间变化的情况，其中的图线不是物体运 动的轨迹。
x-t图像不能反映曲线运动的物体的位置 随时间变化的情况。
位置x/m 0 100 200 300 400 300 200
作图步骤：
100
(1)建立平面直角坐标系,用横轴表
示时间t,用纵轴表示位移x。
0
(2)描点法描出数据。
(3)用平滑的线尽可能的把绝大部分
点连接起来。
5 10 15 20 t/s
位移-时间图像（x-t图像）
x/m
图像表示了物体的位置随时 间的变化，叫位 置 - 时 间 图
B 在t=0到t=6min这段时间的x- t图像，由图像可知：（ ）
A．汽车一直做匀速运动 B．汽车在3min时离出发点距离3m C．汽车6min内的位移大小为6m D．汽车6min运动的总路程为16m
课堂总结
记录数据：列表法
x-t图像

时刻与时间的两种判定方法 (1)根据上下文判断：时刻对应事件状态，时间间隔对应事件过程． (2)利用时间轴判定：画出时间轴，轴上的点表示时刻，两个时刻 间一段线段表示时间间隔．
【典例示范】
例 1 下列关于甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是( ) A．甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻 B．乙图中的列车到点“16：30”是指时间间隔 C．乙图中的列车“晚点 1 小时 8 分”是指时间间隔 D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔
四、位移—时间图像 (自学教材第 16 页“位移—时间图像”部分) 1．位移—时间图像建立 如图，在直角坐标系中选时刻 t 为横轴，选位置 x 为纵轴，物体 运动的初始位置选作位置坐标原点 O，位置—时间图像就成为位移— 时间图像，又称 x -t 图像．
x -t 图像 2．图像的意义 从 x -t 图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．
【问题探究】 探究点 1 时刻和时间间隔的区别 读图区分时刻和时间间隔．
提示：对应数轴来看就可以啦，10 分钟对应的是一段，为时间间隔.8 点对应的是一个点，是时刻．
时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬 间，时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程．
探究点 2 时刻和时间间隔的生活用语和专业术语 时刻和时间间隔既有联系又有区别．我们经常会遇到生活用语和 专业术语，要注意它们的区别，这一点要引起重视．甲同学问：什么 “时间”上课？乙同学说：8 点上课．甲又问：一节课多长“时间”？ 答：45 分钟． (1) 甲 同 学 第 一 次 问 到 的 “ 时 间 ” 是 “ 时 刻 ” 还 是 “ 时 间 间 隔”？ (2)第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？
2.本文从多个方面进行对比，抨击“耻学于师”的人，先用古今对比，指出从师与不从师的两种结果，并用一个反问句推断圣人更圣

3.每课一题：
代入各物理量得：x
1 2
(v0
v)t
又v=v0+at
得：
x
v0t
1 2
at
2
巩固训练：
【练习1】 一辆汽车以1m/s2的加速度加 速行驶了12s，驶过了180m，求汽车 开始加速时的速度是多少？
9m/s
小结
一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中
的一块矩形的面积。 2、公式：x ＝ v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图
问题5：此科学思想办法能否应用到v-t图 象上？
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
1
2
梯形OABC此时速度为v0）到t（此时速度为v） 这段时间的位移。
3
4
二、匀变速直线运动的位移公式
1、从v-t图象推导：
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式
3、平均速度公式
=（v0＋v）/2
课堂练习：
1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它 的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内 的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．
5m
-5m
0m
布置作业：1.教材40页练习2、3 2.学时作业 （九）
第二章 匀变速直线 运动的研究
知识回想:
v
一、匀速直线运动
1、概念 2、v-t图象 t
二、匀变速直线运动
v
1、概念 2、图象
3、分类：
t
a方向和v方向相似——匀加速直线运动
v

即为该直线的斜率。
X/m
0.12
思考:
0.10
能通过测量出夹 0.08
0.06
角来求斜率吗?
0.04
不能，
0.02
夹角与所选的标度有关 0 2 4 6
8 10 12
t/×10-2s
小试牛刀
2、图为Ⅰ、Ⅱ两物体的x-t图像,哪个物体速度更大?
X/m
Ⅰ
Ⅱ
斜率越大，速度越快.
0
t/s
小试牛刀
3、如图所示，A、B、C是三条平行线,它们表示 三个物体的x-t图象，说出它们的异同.
小试牛刀
1 、看图回答下面问题:
X/m
Ⅱ
Ⅰ
1).Ⅰ、Ⅱ分别做什么直线运动？ 30
2).两物体是同时运动的吗？
20
3).图中A点的物理含义是什么? 10
0
A
1 2 3 4 t/s
x-t图像的交点表示两物体相遇.
X/m
Ⅱ
Ⅰ 30 20
A
10 0 1 2 3 4 t/s
图1
X/m
乙
S0
A
甲
0
t1 t2
思考：根据图像，
能知道任意一段时间内所通过的位移吗？
能知道通过任意一段位移所用的时间吗？
二、匀速直线运动的结点、交点
X/m
问题：
400
X－t图像中的某一点，
300
A
(如A点)的含义是什么？
200
100
0 5 10 15 20 t/s
说明：图像和公式都是描述物理量之间关系的数 学工具，各有所长，相互补充。
对应时刻的瞬时速度的大小。
下图为A、B、C三物体的x-t图像,由图像可知:

知识梳理
2、理解位移图象的五个要点
④若图像不过原点，有两种情况： 图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的 位移不为零（相对于参考点） 图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才 从参考点出发 ⑤两图线相交说明两物体相遇，其交点的横 坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处 对参考点的位移。
新知探究
S/m 400 300 200 100
0
时间 /s t / s 位移 /m s / m
5
0 0
10
5.1 100
15
20
9.9 200
t/s
15.0 300 20.1 400
新知探究
位移—时间图像
（2）匀速直线运动的位移图象是一条直线． （3）位移图象的物理意义 ①在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所 处的位置． ②图线的斜率大小反映物体运动的快慢，斜率 越大表明物体运动越快．
知识梳理
2、理解位移图象的五个要点
①图象只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系， 不表示物体的运动轨迹 ②由图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。 ③由图象的斜率判断物体运动的性质 若图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的 斜率表示物体的速度。 图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运 动。 图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运 动 若图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表 示物体处于静止状态。 若物体做非匀速直线运动，则图象是一条曲线。图象上两点连 线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的 斜率表示这点的瞬时速度。 zxxk
多维链接
如果汽车沿与正方向相反的方向行驶; 图象会是什么 样子的呢？
0 S/m 400 300 200 100

第一章 运动的描述
专题 位移、速度—时间图像
学习目标
01
理解从一次函数图像过渡到物理
图像的逻辑关系。

02
会通过图像分析物体的运动情况。
03
掌握分析物理图像的一般方法。
目录
contents
01
位移-时间（x-t）图
02 速度-时间（v-t）图
03
典例分析
01 位移-时间（x-t）图
数学知识补充
x-t 图像—图线的倾斜程度（斜率）
想一想
甲、乙谁的速度更大？
x/m
甲
乙
同一幅图中，图线越陡表示物体速度越大，反之越小.
【例题】
①物体运动的位移怎样变化?
②时间间隔相等,对应位移的变化量相等吗?
③物体在做匀速直线运动吗?
x
x4
x3
x2 x1
o
Δx’
Δt’ Δx Δt
t1 t2 t3 t4 t
x
x4 x3 x2 x1
o
Δx’ 根据速度的定义： v = —△△—xt
Δt’
物体的速度越来越大
Δx Δt
t1 t2 t3 t4 t
物体做的不是匀速运动， 而是加速直线运动
作曲线上某点的切线，该点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时速度； 随着时间的延续，这些切线越来越陡，斜率越来越大。
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系 1、图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置。
x1
y
x2 x
y1
C
Δy
y2
D
Δx
x1
x2
x
x-t 图像—图线的交点
①图象与x轴（纵轴）交点，表示物体出发时的位置坐标 x=30m。 ②图象与t轴（横轴）交点，表示物体在t=1s时才开始出发。 ③ x-t 图象中，两个图线的“交点”表示：

特别提醒：
①x－t图象只能用来描述直线运动．
②x－t图象表示的是位移x随时间t变 化的情况，绝不是物体运动的轨迹．
位移——时间图像 根据x－t图象分析物体的运动
①由x－t图象可以确定物体各个时刻所 对应的位置和物体发生一段位移所需要 的时间． ②若物体做匀速直线运动，则x－t图象 是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物 体的速度．斜率的大小表示速度的大小 ，斜率的正、负表示物体的运动方向， 如图中的a、b所示．
位移——时间图像 根据x－t图象分析物体的运动
五、位移-时间图像
位移——时间图像 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x 如图所示，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标， ．这种图象就叫做位移—时间图象，简称位移图象．
如图为自行车从初始位 置开始，每经过5s的位 移都是30m的x－t图象 ．
③若x－t图象为平行于时间轴的直线，表 明物体处于静止状态．如图中的c所示．
④纵截距表示运动物体的初始位置，图 中所示a、b物体分别是从原点、原点正 方向x2处开始运动． ⑤图线的交点表示相遇，如图所示中的 交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距 原点正方向x1处相遇
位移——时间图像 根据x－t图象分析物体的运动

F2
3、应用速度图像 “面积”等于位移法求解
例3、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质 点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时， 传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速 度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀 速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色 痕迹的长度。
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什 么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？
到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
（3）运动的时间比较
作出例7的速度-时间图像
图甲
图乙
(4)运动位移的求解
例8：如图3-甲所示A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后， 它们之间为匀强电场。AB两极板间距d=15cm。今在AB两极板 上加上如图所示的交变电压，交变电压的周期T=1×10-6 s；t=0 时，A板电势比B板电势高，电势差U=1080V。一个比荷 q/m=1.0×108c/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开 始运动，不计重力，问：
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它
的加速度是多大？
（3）推证空气阻受力情况求速度-时间图像
例2、如图甲所示，静止在光滑水平面上的木块受到两 个水平力F1与F2的作用，现保持F1不变，使F2逐渐减 小到零，再逐渐恢复到原来的大小，如图乙所示，则 此过程中，木块运动情况的图像是
移法求解
1、已知速度-时间图像分析运动和受力情况
例1：“神舟”号飞船完成任务后返回舱按预定轨道返回，穿越大 气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程 中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，阻力系数为k， 所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返 回舱的运动v—t图像如下图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A 点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8,0），CD是曲线AD 的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求

4. 基础理解
(1)(多选)同学们都喜欢上体育课，对一年一
度的学校运动会更是期待已久．如图所示为
某学校周长为 400 m 的田径运动场跑道的示意图，其中 A 点是
所有跑步项目的终点，也是 400 m、800 m 赛跑的起跑点，B
点是 100 m 赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三
位同学分别参加了 100 m、400 m 和 800 m 赛跑，则从开始比
2.小球从距地面5m高处落下，碰到地面反弹后，在距地面2m高处 被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移
的大小分别是（ D ）
A.7m、7m
B.5m、2m
C.5m、3m
D.7m、3m
3. 思维辨析 (1)时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．( ) (2)在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示． ( ) (3)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动． ( ) (4)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等．( ) (5)物体运动前半阶段的路程是 2 m，后半阶段的路程是 3 m， 则总路程一定是 5 m．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
__0_.0_2___ s
__0_.0_2___ s
位移、时间
1.关于时刻和时间，下列说法中正确是 ( ABCD )
A. 5s时即为5s末，指的是时刻 B．时刻对应位置，时间对应位移 C. 第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间 D．第4s末就是第5s初，指的是时刻 F．时光不能倒流，因为时间有方向
时间轴上表示：
第三秒初
第一秒末 第二秒末
0
1三秒内2
前三秒
3
4
5 t/s

解析：电磁打点计时器使用的是约为 8 V 的交变电源，在测量物体 速度时，应先接通打点计时器的电源，再让物体运动，选项 A、B 均错 误；打点的时间间隔 T＝1f，可见，电源频率越高，打点的时间间隔越小， C 正确；纸带上打的点越密，说明相等时间内物体的位移越小，物体运 动越慢，D 错误。
3．一打点计时器所用电源的频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A 点先通过计时器，A、D间历时___0._1_0___s，位移为___0_._0_7_6_0____m。
3．时间的测量 从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n 个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝__(_n_－__1_)_×__0_.0_2___s。 4．位移的测量 用__刻__度__尺____测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内 物体的位移大小。
思考辨析
1．电磁打点计时器和电火花打点计时器的比较
电磁打点计时器
电火花打点计时器
结构示 意图
打点 原理
脉冲电流经放电针、墨粉纸盘 电磁作用下振针振动打点。
放电打点。
电源 周期 阻力 来源
说明
电磁打点计时器
电火花打点计时器
约8 V交流电源。
220 V交流电源。
电源频率为50 Hz时，都是每隔0.02 s打一次点。
2．应用x－t图像能获得的信息 (1)任意时间内质点运动的位移。 (2)质点发生某段位移所用的时间。 (3)判断质点是静止的还是运动的。 (4)判断质点运动的快慢。 (5)判断质点运动过程中离出发点越来越远，还是越来越近。 (6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位置不为零，或经过一段 时间才开始运动。 (7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。

从x-t图像可获得信息
1．某段时间内物体的位移． 2．两图线交点表示两物体相遇． 3．图线与纵轴的交点表示t=0时物体的位移，即物体的 出发点；与横轴的交点表示物体回到参考点对应时刻．
巩固练习
1.如图，表示物体做匀速直线运动的x-t图像的是( ABC )
x
x
0
t A x
0
B
tx0C来自t0D
t
2、如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、 AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 （BC ） A．OA段运动最快 B．AB段静止 C．C点处物体开始反方向运动了 D．运动4h汽车的位移大小为30km
2、速度正负判断
物体什么时候、从什么位置、 沿那个方向、做什么运动 x/m 30 20 10
1、分别描述ＡＢ做什么运动？ 2、它们的速度分别是多少？
Ｂ
VA= VB=
20 - 0 0 - 30
4-0 4-0
Ａ
=5(m/s)
=-7.5(m/s)
0
2
4
t/s
3、哪个物体运动较快？
B较快
即：斜率的大小反映速度的大小 斜率的正负反映速度的方向
4．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通 信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图 所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A 点，下列说法中正确的是（ AB ）
A．小分队行军路程s甲＞s乙 B．小分队平均速度v甲=v乙 C．y-x图象表示的是速率v-t图象 D．y-x图象表示的是位移x-t图象
x/m
100 O -50
4
8
12
t/s
0时刻质点在 x=100 m处开始 做反方向匀速直 线运动，8 s末回 到参考位置。然 后继续沿原来方 向做匀速直线运 动。