《位移时间图像与速度时间图像》

物理直线运动教案：研究速度时间图像与位移时间图像的关系时间图像的关系一、教学目标1.了解速度-时间图像和位移-时间图像的基本概念；2.掌握使用速度-时间图像和位移-时间图像研究直线运动的方法；3.发现并分析速度-时间图像和位移-时间图像之间的关系。

二、教学内容速度-时间图像与位移-时间图像的关系三、教学重点1.掌握使用速度-时间图像和位移-时间图像进行研究的方法；2.确定速度和位移之间的关系。

四、教学难点分析速度-时间图像和位移-时间图像之间的关系。

五、教学方法1.回顾法；2.实验法；3.演示法。

六、教学过程（一）教学前的准备教师介绍物理直线运动中速度-时间图像和位移-时间图像的概念并提出相关问题，激发学生的思考。

（二）知识点讲解1.速度-时间图像的概念速度-时间图像，也称为v­-t图，是表示速度随时间变化规律的图形。

在速度-时间图像中，速度是纵坐标，时间是横坐标，坐标轴上有箭头标记。

图像中的直线斜率代表速度的值，直线越陡峭表示速度越大。

2.位移-时间图像的概念位移-时间图像，也称为x-­t图，是表示物体移动距离随时间变化规律的图形。

在位移-时间图像中，位移是纵坐标，时间是横坐标，坐标轴上有箭头标记。

图像中的直线斜率代表平均速度的值，直线越陡峭表示速度越大。

3.速度-时间图像和位移-时间图像的关系物理直线运动中，速度-时间图像和位移-时间图像之间存在着密切联系。

当物体做匀变速直线运动时，位移-时间图像和速度-时间图像之间的关系可总结为：I. 速度增加时，位移-时间图像的斜率逐渐增加，即图线越来越陡峭。

II. 相反地，速度减小时，位移-时间图像的斜率逐渐减小，即图线越来越平缓。

III. 当物体做匀速直线运动时，速度-时间图像的图形是一条水平直线，位移-时间图像的图形是一条斜率均为常数的斜线。

（三）实验演示1.实验目的通过实验，观察物体在匀变速运动过程中速度和位移的变化规律，进一步理解速度-时间图像和位移-时间图像之间的关系。

课时2位移—时间图像和速度—时间图像[学习目标]进一步掌握x－t图像和v－t图像的意义，会分析并使用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线．(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律．2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移．[即学即用]1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做________运动，1～3 s内________．第1 s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5 s内速度为________m/s,0～5 内的位移为________．图12．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝________m，路程s＝________m.一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x－t图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向．(2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C沿负方向运动．(3)匀变速直线运动的x －t 图像：由位移x ＝v 0t ＋12at 2可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动的x －t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．例1(多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是()A．前15 s内汽车的位移为30 mB．20 s末汽车的速度为－1 m/sC．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D．前25 s内汽车做单方向直线运动例2如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图像，由图可知( ) A ．t ＝0时，A 在B 后面B ．B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C ．在0～t 1时间内B 的运动速度比A 大D ．A 质点在0～t 1做加速运动，之后做匀速运动(1)x －t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ，即Δx ＝x 2－x 1； (2)x －t 图像的斜率k ＝ΔxΔt表示质点的速度；(3)交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇． 二、x －t 图像与v －t 图像的比较内容种类v－t图像x－t图像图像上某点的纵坐标表示瞬时速度表示某一时刻的位置图线斜率表示加速度表示速度图线与时间轴所围面积表示位移无意义图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度表示初始时刻的位置横截距表示开始运动或速度为零的时刻表示开始运动的时刻两图线交点坐标表示速度相同但不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点表示相遇(2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3(多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体()A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B．在0到5 s末的时间内，位移为10 mC．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 mD．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m例4物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示．(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图线；(2)求在这6 s内物体的位移．1．(x－t图像)图9是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则()A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2．(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图10所示，由图可知以下说法正确的是()A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点3．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像如图11所示，则()A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前x0处D．甲、乙两物体有两次相遇4．(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图12所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m课时作业一、选择题(1～9为单选题，10～11为多选题)1．如图所示描述质点运动的图像中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2．A、B两质点的v－t图像如图1所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知()A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面3 m处D．两质点启程前A在B后面2 m处3．如图2所示描述了一位骑自行车者的位置随时间变化的关系，则此人在下列区间中，行驶最快的是()A．区间ⅠB．区间ⅡC．区间ⅢD．区间Ⅳ4．如图3所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同5．马路上的甲、乙两辆汽车的v－t图像如图4所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断6．如图5所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km7．质点做直线运动的速度—时间图像如图6所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在第2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同8．如图7，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A 地运动的x－t图像，则下列说法正确的是()A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等9．某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图8中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后()A．t 1时刻车速更小B．0～t1的时间内加速度更大C．加速度总比未启用ABS时大D．刹车后前行的距离比未启用ABS更短10．已知a、b、c三个物体在0～10 s时间内的运动规律如图9所示，则在0～10 s时间内下列说法正确的是()A．a、b、c三个物体的平均速度相等B．a、b、c三个物体的平均速率相等C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率D．a的平均速率最大，b、c的平均速率相等11．如图10所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度图像，由图像可知() A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动二、非选择题12．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5 s速度达到4 m/s后，又以这个速度匀速上升20 s，然后匀减速上升，经过4 s停止在井口．(1)画出升降机运动的v－t图像．(2)求矿井的深度．。

位移时间图像与速度时间图像简介位移-时间图像 (Displacement-Time Graph)位移-时间图像是描述物体在一段时间内所发生的位移的图像。

横轴表示时间，纵轴表示位移。

通过观察位移-时间图像，我们可以了解物体在不同时间点的位置变化情况。

在位移-时间图像中，直线段表示物体匀速运动，而曲线段则表示物体在这段时间内发生了加速或减速。

当曲线的斜率增大时，表示物体的速度在增加，而斜率减小则表示速度在减小。

图像的斜率可以被理解为物体的速度。

速度-时间图像 (Velocity-Time Graph)速度-时间图像是描述物体在一段时间内速度变化的图像。

横轴表示时间，纵轴表示速度。

通过观察速度-时间图像，我们可以了解物体在不同时间点的速度变化情况。

在速度-时间图像中，直线段表示物体的匀加速或匀减速运动，而曲线段则表示物体进行了非匀速运动。

图像上的斜率表示物体的加速度。

当直线段的斜率为正时，表示物体在加速，斜率为负时表示物体在减速。

曲线段的曲率可以体现速度的变化率。

综合来说，位移-时间图像描述物体在一段时间内的位置变化，而速度-时间图像则描述物体在一段时间内的速度变化。

通过分析这两种图像，我们可以深入了解物体的运动情况，包括匀速运动、加速运动、减速运动以及非匀速运动。

这对于研究物体的运动规律和动力学有着重要的意义。

位移-时间图像与速度-时间图像是描述物体运动过程中重要的工具，它们帮助我们了解物体的位置变化和速度变化。

在物理学研究中，这两种图像常常被用来分析物体的运动特征和理解动力学规律。

首先，让我们来讨论位移-时间图像。

在这个图像中，横轴代表时间，纵轴代表物体的位移。

物体的位移是指物体在某一时刻相对于参考点的位置变化。

当我们观察位移-时间图像时，直线段代表物体的匀速运动，而曲线段则表示物体经历了加速或减速。

直线段的斜率代表物体的速度，也就是单位时间内物体发生的位移。

一段直线的斜率可以被理解为变化率，也就是物体单位时间内位移的变化量。

(一)、s-t 图象：知识梳理1、匀速直线运动的位移图象①．用纵轴表示位移s ，用横轴表示时间t ，建立平面直角坐标系，所画出的位移s 随时间t 的变化图象，叫 ，简称 ．②．匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是 ．变速直线运动的位移—时间图象不是直线，而是曲线．③.位移图象的倾斜程度反映了物体 的大小．在匀速直线运动中，v ＝st 是恒定的，如图1－6－1所示，v ＝s t＝tan θ.显然，在同一坐标系中，位移图象斜率越大，表示物体的速度 ，斜率越小，表示物体的速度 ．例题精讲【典例1】 (双选)图1－6－7是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知( )．A ．M 物体做匀速直线运动B ．N 物体做曲线运动C ．t 0秒内M 、N 两物体的位移相等D ．t 0秒内M 、N 两物体的路程不相等【变式1】 (单选)图1－6－8所示是某质点做直线运动的s －t 图象，由图象可知( )．A ．质点一直处于运动状态B ．质点在第3 s 内位移是2 mC ．此图象表示了质点运动的轨迹D ．该质点前4 s 内位移是2 m巩固训练1．(单选)如图1－6－12所示为甲、乙两物体运动的s －t 图象，则下列说法不正确的是( )．A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度2．(双选)如图1－6－13所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的s－t图象，则由图象知()．A．甲、乙二物体同时、同向作匀速运动B．甲的速度大于乙的速度C．当t＝15 s时，甲、乙二物体相距150 mD．位移150 m处，乙物体超前甲物体5 s（二）v-t图像知识梳理1、匀速直线运动的速度图象①．在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫．②．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的，如图1－6－2所示．③．图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小s＝v t.2、匀变速直线运动的速度图象①．匀速直线运动中，速度的和不随时间变化，我们用横轴表示时间，纵轴表示速度，匀速直线运动的v－t图象实际上就是一条和横轴的直线．②．根据v t＝v0＋at可知，匀变速直线运动的v－t图象是一条，如图1－6－3所示．与纵轴的交点即为物体运动的．3．直线的斜率k＝a＝匀变速直线运动的位移的大小等于图1－6－3中梯形的“”．例题精讲【典例2】如图1－6－9甲为质点A做匀加速直线运动的v－t图象，图乙为质点B 做匀减速直线运动的v－t图象，试求它们的加速度，并比较加速度的大小．【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－6－10所示．图1－6－10(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的位移大小【典例3】A、B两物体同时同地沿同一方向运动，图1－6－11(a)为A物体沿直线运动时的位移与时间关系图象，图1－6－11(b)是B物体沿直线运动的速度—时间图象，试问：图1－6－11(1)A 、B 两物体在0～8 s 内的运动情况．(2)A 、B 两物体在8 s 内的总位移和总路程分别为多少？【变式3】 (单选)下图中，描述匀变速直线运动的图线是( )．方法总结s －t 图和v －t 图比较对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的s －t 图和v －t 图（图1－6－18）意义上的比较.②③④⑤①②③④⑤①ss vv 11t t t t 11OO图1－6－18s －t 图v －t 图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ）②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度的位移⑤t1时刻物体位移为s1⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在0～t1时间内的位移）巩固训练3．(双选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度．其速度—时间图象如图1－6－14所示，则由图可知下列结论错误的是()．A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球能弹起的最大高度为1.25 mC．小球能弹起的最大高度为1 mD．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s4．(双选)下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()．5．(单选)如图1-6-15所示是一质点做直线运动的v-t图象，据此图象得到的结论是()．A．质点在第1 s末停止运动B．质点在第1 s末改变运动方向C．质点在第2 s内做减速运动D．质点在前2 s内的位移为零6．(单选)如图1－6－16所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是()．A．AB段表示车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度巩固训练知识点一位移图象1．(单选)若有A、B、C三辆汽车同时同地同方向沿笔直公路行驶，它们运动的s－t图象如图1－6－17所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为()．A．v A＝v B＝v CB．v A＞v B＝v C[来源:]C．v A＞v C＞v BD．v A＝v B＜v C图1－6－172．(双选)如图1－6－18所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则()．A．甲、乙两物体都做变速运动B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C．t1时刻甲、乙相遇D．t2时刻甲、乙相遇图1－6－183．(单选)图1－6－19是某物体的s－t图象，由图可以看出()．A．物体做匀速直线运动B．物体做曲线运动C．物体做单向直线运动D．物体沿直线做往返运动图1－6－194．(单选)现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1－6－20所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s 1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知()．A．s1>s2>s3B．s1<s2<s3C．s1＝s2＝s3D．三者关系无法确定图1－6－20知识点二速度图象5．(单选) 如图1－6－21所示，对质点运动的描述正确的是 ()．A．该质点做曲线运动B．该质点做匀加速直线运动C．该质点的加速度逐渐增大D．该质点的加速度逐渐减小图1－6－216．(双选)质点做直线运动的v－t图象如图1－6－22所示，则()．A．在前3 s内质点做变速直线运动B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同图1－6－22D．以上说法均不正确。

速度-时间（v-t）和位移-时间（x-t）图像的区别及典例分析一、速度-时间图像（v-t图像）典型例题1（2014课标II）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t=0到t=t1的时间内，它们的V-t 图像如图所示，在这段时间内（A）解析：V-t切线的斜率代表加速度，切线的倾斜程度越大（越靠近y轴）加速越大，因此甲、乙两汽车的加速均逐渐减小，D错误；V-t与x轴围成的面积甲大于乙，因此甲的位移大于乙的位移，C错误；平均速度=总位移/总时间，0~t1时间相同，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确；下面重点说下B选项，如下图，草绿色的虚线表示匀减速直线运动，因此草绿色虚线对应的0~t1时间内的平均速度=（V1+V2）/2，乙与x轴围成的面积小于草绿色虚线与x轴围成的面积，平均速度=总位移/总时间，0~t1时间相同，因此乙的平均速度小于草绿色虚线的平均速度，即乙的平均速（V1+V2）/2，B错误。

典型例题2（2014广东理综）图是物体做直线运动的V-t图像，由图可知该物体（B）解析：第1s和第3s的速度均为“+”，因此运动方向相同，A错误；第3s 和第4s表内V-t图像是一条直线，斜率不变，因此加速度相同，B正确；第1s 和第4s图像与x轴围成的面积大小相等，因此位移的大小也相等，C错误；0~2s 内图像与x轴围成的面积为直角梯形的面积（1.5m），2~4s内图像与x轴围成的面积正负抵消，位移为0m，因此0~2s和0~4s的位移相等，但平均速度=总位移/总时间，因此由于时间不同，0~2s和0~4s内的平均速度不相等，D错误。

典型例题3（2019南开中学一模）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，其V-t图像如图所示。

已知两车在t=3s 时并排行驶，则（B）解析：二、位移-时间图像（x-t图像）典型例题4（2014东三省三校二模改编）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图像。

1.8位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线．(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间为横坐标，以速度为纵坐标，描述速度随时间的变化规律．2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做___匀速直线_运动，1～3 s内_静止_．第1 s内速度为___10__m/s,1～3 s内速度为_0__m/s,3～5 s内速度为__-5__m/s,0～5 内的位移为__0__．图12．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝__-60__m，路程s＝__180_m.图2一、位移—时间图像(x －t 图像)1．x －t 图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x －t 图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x －t 图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A .图3(2)匀速直线运动的x －t 图像是一条倾斜的直线，如图直线B 和C ，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C 沿负方向运动．(3)匀变速直线运动的x －t 图像：由位移x ＝v 0t ＋12at 2可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动的x －t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( )图5A ．前15 s 内汽车的位移为30 mB ．20 s 末汽车的速度为－1 m/sC ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D ．前25 s 内汽车做单方向直线运动例2 如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图像，由图可知()图6A ．t ＝0时，A 在B 后面B ．B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C ．在0～t 1时间内B 的运动速度比A 大D ．A 质点在0～t 1时间内做加速运动，之后做匀速运动1．x －t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ，即Δx ＝x 2－x 1； 2．x －t 图像的斜率k ＝ΔxΔt表示质点的速度；3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇． 二、x －t 图像与v －t 图像的比较(2)v －t 图像和x －t 图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v －t 图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A ．在0到2 s 末的时间内，加速度为1 m/s 2B ．在0到5 s 末的时间内，位移为10 mC ．在0到6 s 末的时间内，位移为7.5 mD．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像．(2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则()图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，由图可知以下说法正确的是()图9A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点3．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则()图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前x0处D．甲、乙两物体有两次相遇4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5 m 处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()图11A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m一、选择题1．如图所示描述质点运动的图像中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2．A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知()A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面3 m处D．两质点启程前A在B后面2 m处3.如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同4.平直马路上的甲、乙两辆汽车的v－t图像如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断5.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km6．如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图像，则下列说法正确的是()A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等7．(多选)如图6所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度－时间图像，由图像可知() A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动8．如图所示为物体做直线运动的v－t图像．若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是()二、非选择题9．如图所示是某质点运动的v－t图像，求：(1)质点离出发点的最远距离；(2)质点12 s内的路程．。

位移时间图像与速度时间图像的区别和联系
位移时间图像描述的是物体的位移随时间的变化规律，也可以理解为位置随时间变化的规律；速度时间图像描述的是物体的速度随时间的变化规律。

图像可以是直线和曲线。

下面看下两者的区别：
首先看位移图像
下面看速度图像
区别：（1）位移图像纵轴表示位移，横轴表示时间；速度图像纵轴表示速度，横轴表示时间
（2）位移图像斜率表示速度，速度图像斜率表示加速度
（3）位移图像纵截距表示初位置，横截距表示开始运动的时刻或者表示物体处于原点的时刻；速度图像纵截距表示初速度，横截距表示
速度为零的时刻或者表示开始运动的时刻
（4）位移图像中直线表示匀速运动或者静止，曲线表示变速运动，抛物线表示匀变速直线运动；速度图像中倾斜直线表示匀变速，水平直线表示匀速直线运动，曲线表示变加速直线运动；
联系：两种图像均表述直线运动，都不是表示运动轨迹。

表示运动轨迹的图线是下图，坐标点表示在x轴和y轴的位置。

位移-时间图像和速度-时间图像综合解析 位移——时间图像1、意义：表示位置随时间的变化规律。

2、应用：①判断运动的性质：水平线表示静止，其他直线表示匀速直线运动，曲线表示变速运动；②判断运动方向：图像上升，说明速度和位移方向都为正；图像下降，说明速度和位移方向都为负。

③比较运动的快慢：直线越陡（斜率绝对值越大），速度越大，直线越平缓（斜率绝对值越小）。

④位置与时间的对应关系：作一条垂直时间轴的直线，交点的纵坐标即为某个时刻所对应的位置。

由图像可以得到以下信息：①1、2、4、5都是匀速直线运动，3为静止；②1、2的位移方向和速度方向都为正，且1的速度大于2的速度；4、5的位移方向和速度方向都为负，且5的速度大于4的速度；③1的起点正好在参考点O处，4和5的起点相同；④A点表示1,2,5的位置相同。

速度——时间图像1、意义：表示速度随时间的变化规律。

2、应用：①表示某一时刻对应的速度：做一条垂直于时间轴的直线，与图像的交点的纵坐标即表示该时刻的瞬时速度；②求位移：图像与时间轴围成的图形的面积（注意有正负之分，时间轴上方的面积为正，时间轴下方的面积为负，总面积等于正负面积之和）；③判断物体的运动性质：与时间轴重合说明物体静止；平行于时间轴的其他直线说明物体做匀速直线运动，且在时间轴上方时速度为正，在时间轴下方时，速度为负；与时间轴不平行的直线说明物体做匀变速直线运动，且直线越陡（斜率的绝对值越大），速度变化的越快（即加速度越大），直线越平缓（斜率的绝对值越小），速度变化的越慢（即加速度越小）。

曲线说明物体做非匀变速运动④判断速度和加速度的正负（正说明与参考方向相同，负说明与参考方向相反）；图像在时间轴上方说明速度为正，在时间轴下方说明速度为负；图像上升，说明加速度为正，图像下降，说明加速度为负。

从图像中可以得到以下信息：①4静止，3、6做匀速直线运动（且3的速度为正，6的速度为负），1、2、5、7都做匀速直线运动，且1、2做匀加速直线运动，5、7做匀减速直线运动；②直线1比2更陡，说明1的加速度比2更大；直线7比5更陡，说明7比5的加速度更大；③1的初速度为0，其余的初速度都不为零，且5、7的初速度相同；④A 点表示1、2、7速度相同；⑤对于8，初速度为0v ，开始做匀减速直线运动，到0t 时刻，速度减小为零，位移达到最大值（尽管在运动中速度在减小，但速度一直是正方向，位移一直在增大）。

专题—位移、速度时间图像专题1、位移—时间图像定义：用纵坐标表示位移s，用横坐标表示时间t，建立平面直角坐标系，所画出来的位移s随时间t变化的图像，叫位移—时间图像，简称s-t2、速度—时间图像1、定义：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示速度v，用横坐标表示时间t，根据实际数据取单位、丁标度、描点，用平滑线连接个点所得的图像，叫做速度—时间图像。

匀速直线运动的v-t图像是一条和横坐标平行的直线，面积表示的是位移。

3、性质例1、所示是A、B两物体的s-t图像，试判定：（1）、A、B两物体各做什么运动？（2）、前3内A、B的位移各是多少？（3）、第3内A、B的位移各是多少？（4）、A、B两物体运动图线的斜率各是多少？哪一个物体的位移变化率较大？例2、某物体做直线运动的v-t图像如图所示，根据图像回答下列问题：（1）、物体在AB、BC、CD阶段各做什么运动？加速度是多大？（2）、物体在2s末和7s末的速度大小是多少？（3）、物体的最大位移是多少？在0—7s内全程的位移是多少？【经典例题】1、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是：（）2、如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况，下列说法正确的是：( )A、物体始终向同一方向运动B、加速度大小不变，方向与初速度方向相同C、4s末物体离出发点最远D、4s内通过的路程为4m，位移为零3、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t1时刻( )(A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大4、甲、乙两个物体在同一条直线上运动, 它们的速度图象如图所示, 则 ( ) A ．甲、乙两物体都做匀加速直线运动 B ．甲物体的加速度比乙物体的加速度大 C ．甲物体的初速度比乙物体的初速度大D ．在t1以后的任意时刻, 甲物体的速度大于同时刻乙的速度5、 一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，则V —t 图象为图中的(取向上为正方向) ( )6、如图是某质点做直线运动的v 一t 图象，由图像可知：（ ） A 、OA 、AB 、BC 、分别做匀加速直线运动，匀速直线运动，匀减速直线运动 B 、OA 段速度与BC 段速度方向相反 C 、OA 段加速度大于BC 段加速度 D 、OA 段加速度与BC 段加速度方向相反17、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度——时间图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是( )A、物体的初速度为-20m/sB、物体始终沿正方向运动C、物体前2s内物体的位移大小为20m，前4s内物体的位移大小为40mD、物体前2s内物体的路程为20m，前4s内物体的路程为40m8、某物体的v-t图像如图所示，则物体（）A、第1s末速度方向发生改变B、第2s内与第3s内的加速度大小相等、方向相反C、5s内物体的位移为1mD、物体做往复运动9、甲乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度时间图像如图所示则两质点（）A、甲乙两质点运动方向相同B、第1s末相遇C、第1s内甲比乙运动的快D、前2s内甲乙平均速度相同10、甲、乙两质点沿直线运动，其v-t图象如图所示，则（）A、甲乙两质点同时运动B、甲乙两质点运动方向相反C、甲的加速度比乙的大D、甲乙两质点的加速度方向相反11、如图所示是甲、乙两物体的x-t 图象，由图可知( ) A.甲乙两物体同时出发 B.甲乙两物体的运动方向相同 C.甲乙两物体的出发点相距4mD.甲乙两物体都做匀速直线运动且v 甲<v 乙12甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动．它们的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．开始阶段乙跑在甲的前面，2s 后乙落在甲的后面B ．2s 末乙追上甲，且甲、乙的速度相等C ．4s 末追上甲D ．在追上前，2s 末两物体相距最远13、如图所示为某物体运动的位移图像，根据图像求出（1）0 ~ 2s 内，2s ~ 6s 内，6s ~ 8s 内物体各做的什么运动？ 各段速度多大？（2）整个8s 内的平均速度多大？前6s 内的平均速度多大？14．A 、B 两个质点在一直线上运动，运动过程中的位移与时间的关系(s-t 图象)如图所示，讨论下列的问题(1)A 、B 质点各做什么运动?(2)A 、B 质点在3 s 内的位移分别是多少?(3)A 、B 质点在运动的过程中，每秒内的位移的变化分别是多少?15看图回答问题：已知图像表示物体做变速直线运动，规定0v 为初速度，t v为末速度，则(1)、0—1t时间内物体做什么运动？加速度的大小为多少？方向为正方向还是为负方向？(2)、1t —3t时间内物体做什么运动？加速度的大小为多少？方向为正方向还是为负方向？。

位移时间图像（x-t图像）1.右图是A,B,C物体做匀速直线运动对应的位移——时间图象；则a,b,c分别表示物体的运动状态？a图像反映物体做 ;b图像反映物体做 ;c图像反映物体做。

图像中的P点反映。

2.右图所示为在直线上运动的汽车x-t图线，则下列答案正确的是（）A．汽车在4h内的位移为120km。

B．汽车在第2h至第5h的平均速度为－40km/h。

C．汽车在第1h末的的瞬时速度为60km/h。

D．汽车在第5h末回到原出发点，其瞬时速度为－120km/h。

E．汽车在开始运动后10h内的平均速率为48km/h，平均速率为零。

F．汽车在第4.5h末的位置距出发点60km。

3.如图所示,折线是表示物体甲从A地向B地运动的位移图象,直线表示物体乙从B地向A 地运动的位移图象,则下列说法正确的是( )A.甲、乙两物体是相向运动B.甲是匀速运动,速度大小为7.5m/sC.甲、乙两物体运动了8s,在距甲的出发点60m处相遇D.甲在运动中停了4s4.如图所示是A、B两物体的x-t图象,试判定:(1)A、B两个物体各做什么运动? （指明从哪向什么方向做什么运动）(2)前3s内A、B的位移各为多少?(3)A、B两物体运动图线的斜率各为多少?哪个物体运动的快?5.下列说法正确的是( )A.位移图像是质点运动的轨迹B.位移图像不是质点运动的轨迹C.利用位移图像可以知道发生任一位移所需的时间D.利用位移图像中直线斜率的大小可以比较速度的大小，斜率越大，速度也越大.6.如图所示,A、B两个质点的x-t图象,以下说法正确的是A.当t=0时,A、B两个质点的速度均为0B.在运动过程中,A质点运动比B质点快一些C.当t=t1时,两质点的位置相等D.在t=t1时,两质点的速度大小相等7.如图所示的x-t图象,AB段表示质点处于______状态;BC段表示质点做运动,其运动方向与选定的正方向 ;CD段表示物体做运动,其运动方向与选定的正方向 .前7s内质点的位移大小是 ,方向是 .8.甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的x-t图象如图所示则由图可看出A.乙比甲早出发,甲比乙先到达距出发点s0处B.甲、乙两车的平均速度相同C.甲比乙早出发,乙比甲先到达距出发点s0处D.两车的瞬时速度相同9.如图所示为甲、乙、丙3个物体在同一直线上运动的x-t图象,比较前5s内3个物体的平均速度: ;比较前10s内3个物体的平均速度大小有: 。