大连理工大学 秋季优化方法大作业

2016年理工大学优化方法上机大作业学院：专业：班级：学号：：上机大作业1：1.最速下降法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = steepest(x0,eps)gk = grad(x0);res = norm(gk);k = 0;while res > eps && k<=1000dk = -gk;ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + 0.1*ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;x0 = xk;gk = grad(xk);res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=steepest(x0,eps)2.牛顿法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad2(x)g = zeros(2,2);g(1,1)=2+400*(3*x(1)^2-x(2));g(1,2)=-400*x(1);g(2,1)=-400*x(1);g(2,2)=200;endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = newton(x0,eps)gk = grad(x0);bk = [grad2(x0)]^(-1);res = norm(gk);k = 0;while res > eps && k<=1000dk=-bk*gk;xk=x0+dk;k = k+1;x0 = xk;gk = grad(xk);bk = [grad2(xk)]^(-1);res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x1=newton(x0,eps)--The 1-th iter, the residual is 447.213595--The 2-th iter, the residual is 0.000000x1 =1.00001.00003.BFGS法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = bfgs(x0,eps)g0 = grad(x0);gk=g0;res = norm(gk);Hk=eye(2);k = 0;while res > eps && k<=1000dk = -Hk*gk;ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + 0.1*ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;fa0=xk-x0;x0 = xk;go=gk;gk = grad(xk);y0=gk-g0;Hk=((eye(2)-fa0*(y0)')/((fa0)'*(y0)))*((eye(2)-(y0)*(fa0)')/((fa0)'*( y0)))+(fa0*(fa0)')/((fa0)'*(y0));res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;End>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=bfgs(x0,eps)4.共轭梯度法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star =CG(x0,eps)gk = grad(x0);res = norm(gk);k = 0;dk = -gk;while res > eps && k<=1000ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + 0.1*ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;x0 = xk;g0=gk;gk = grad(xk);res = norm(gk);p=(gk/g0)^2;dk1=dk;dk=-gk+p*dk1;fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk; end>> clear>> x0=[0,0]'; >> eps=1e-4; >> x=CG(x0,eps)上机大作业2：function f= obj(x)f=4*x(1)-x(2)^2-12;endfunction [h,g] =constrains(x) h=x(1)^2+x(2)^2-25;g=zeros(3,1);g(1)=-10*x(1)+x(1)^2-10*x(2)+x(2)^2+34;g(2)=-x(1);g(3)=-x(2);endfunction f=alobj(x) %拉格朗日增广函数%N_equ等式约束个数?%N_inequ不等式约束个数N_equ=1;N_inequ=3;global r_al pena;%全局变量h_equ=0;h_inequ=0;[h,g]=constrains(x);%等式约束部分?for i=1:N_equh_equ=h_equ+h(i)*r_al(i)+(pena/2)*h(i).^2;end%不等式约束部分for i=1:N_inequh_inequ=h_inequ+(0.5/pena)*(max(0,(r_al(i)+pena*g(i))).^2-r_al(i).^2) ;end%拉格朗日增广函数值f=obj(x)+h_equ+h_inequ;function f=compare(x)global r_al pena N_equ N_inequ;N_equ=1;N_inequ=3;h_inequ=zeros(3,1);[h,g]=constrains(x);%等式部分for i=1:1h_equ=abs(h(i));end%不等式部分for i=1:3h_inequ=abs(max(g(i),-r_al(i+1)/pena));endh1 = max(h_inequ);f= max(abs(h_equ),h1); %sqrt(h_equ+h_inequ);function [ x,fmin,k] =almain(x_al)%本程序为拉格朗日乘子算法示例算法%函数输入：% x_al:初始迭代点% r_al：初始拉格朗日乘子N-equ:等式约束个数N_inequ:不等式约束个数?%函数输出% X：最优函数点FVAL:最优函数值%============================程序开始================================ global r_al pena ; %参数（全局变量）pena=10; %惩罚系数r_al=[1,1,1,1];c_scale=2; %乘法系数乘数cta=0.5; %下降标准系数e_al=1e-4; %误差控制围max_itera=25;out_itera=1; %迭代次数%===========================算法迭代开始============================= while out_itera<max_iterax_al0=x_al;r_al0=r_al;%判断函数?compareFlag=compare(x_al0);%无约束的拟牛顿法BFGS[X,fmin]=fminunc(alobj,x_al0);x_al=X; %得到新迭代点%判断停止条件?if compare(x_al)<e_aldisp('we get the opt point');breakend%c判断函数下降度?if compare(x_al)<cta*compareFlagpena=1*pena; %可以根据需要修改惩罚系数变量elsepena=min(1000,c_scale*pena); %%乘法系数最大1000disp('pena=2*pena');end%%?更新拉格朗日乘子[h,g]=constrains(x_al);for i=1:1%%等式约束部分r_al(i)= r_al0(i)+pena*h(i);endfor i=1:3%%不等式约束部分r_al(i+1)=max(0,(r_al0(i+1)+pena*g(i)));endout_itera=out_itera+1;end%+++++++++++++++++++++++++++迭代结束+++++++++++++++++++++++++++++++++ disp('the iteration number');k=out_itera;disp('the value of constrains'); compare(x_al)disp('the opt point');x=x_al;fmin=obj(X);>> clear>> x_al=[0,0];>> [x,fmin,k]=almain(x_al)上机大作业3：1、>> clear alln=3; c=[-3,-1,-3]'; A=[2,1,1;1,2,3;2,2,1;-1,0,0;0,-1,0;0,0,-1];b=[2,5,6,0,0,0]'; cvx_beginvariable x(n)minimize( c'*x)subject toA*x<=bcvx_endCalling SDPT3 4.0: 6 variables, 3 equality constraints------------------------------------------------------------num. of constraints = 3dim. of linear var = 6*******************************************************************SDPT3: Infeasible path-following algorithms*******************************************************************version predcorr gam expon scale_dataNT 1 0.000 1 0it pstep dstep pinfeas dinfeas gap prim-obj dual-obj cputime-------------------------------------------------------------------0|0.000|0.000|1.1e+01|5.1e+00|6.0e+02|-7.000000e+01 0.000000e+00| 0:0:00| chol 1 11|0.912|1.000|9.4e-01|4.6e-02|6.5e+01|-5.606627e+00 -2.967567e+01| 0:0:01| chol 1 12|1.000|1.000|1.3e-07|4.6e-03|8.5e+00|-2.723981e+00 -1.113509e+01| 0:0:01| chol 1 13|1.000|0.961|2.3e-08|6.2e-04|1.8e+00|-4.348354e+00 -6.122853e+00| 0:0:01| chol 1 14|0.881|1.000|2.2e-08|4.6e-05|3.7e-01|-5.255152e+00 -5.622375e+00| 0:0:01| chol 1 15|0.995|0.962|1.6e-09|6.2e-06|1.5e-02|-5.394782e+00 -5.409213e+00| 0:0:01| chol 1 16|0.989|0.989|2.7e-10|5.2e-07|1.7e-04|-5.399940e+00 -5.400100e+00| 0:0:01| chol 1 17|0.989|0.989|5.3e-11|5.8e-09|1.8e-06|-5.399999e+00 -5.400001e+00| 0:0:01| chol 1 18|1.000|0.994|2.8e-13|4.3e-11|2.7e-08|-5.400000e+00 -5.400000e+00| 0:0:01| stop: max(relative gap, infeasibilities) < 1.49e-08-------------------------------------------------------------------number of iterations = 8primal objective value = -5.39999999e+00dual objective value = -5.40000002e+00gap := trace(XZ) = 2.66e-08relative gap = 2.26e-09actual relative gap = 2.21e-09rel. primal infeas (scaled problem) = 2.77e-13rel. dual " " " = 4.31e-11rel. primal infeas (unscaled problem) = 0.00e+00rel. dual " " " = 0.00e+00norm(X), norm(y), norm(Z) = 4.3e+00, 1.3e+00, 1.9e+00norm(A), norm(b), norm(C) = 6.7e+00, 9.1e+00, 5.4e+00Total CPU time (secs) = 0.71CPU time per iteration = 0.09termination code = 0DIMACS: 3.6e-13 0.0e+00 5.8e-11 0.0e+00 2.2e-09 2.3e-09-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -5.42、>> clear alln=2; c=[-2,-4]'; G=[0.5,0;0,1]; A=[1,1;-1,0;0,-1]; b=[1,0,0]'; cvx_beginvariable x(n)minimize( x'*G*x+c'*x)subject toA*x<=bcvx_endCalling SDPT3 4.0: 7 variables, 3 equality constraintsFor improved efficiency, SDPT3 is solving the dual problem.------------------------------------------------------------num. of constraints = 3dim. of socp var = 4, num. of socp blk = 1dim. of linear var = 3******************************************************************* SDPT3: Infeasible path-following algorithms*******************************************************************version predcorr gam expon scale_dataNT 1 0.000 1 0it pstep dstep pinfeas dinfeas gap prim-obj dual-obj cputime-------------------------------------------------------------------0|0.000|0.000|8.0e-01|6.5e+00|3.1e+02| 1.000000e+01 0.000000e+00| 0:0:00| chol 1 1 1|1.000|0.987|4.3e-07|1.5e-01|1.6e+01| 9.043148e+00 -2.714056e-01| 0:0:00| chol 1 1 2|1.000|1.000|2.6e-07|7.6e-03|1.4e+00| 1.234938e+00 -5.011630e-02| 0:0:00| chol 1 1 3|1.000|1.000|2.4e-07|7.6e-04|3.0e-01| 4.166959e-01 1.181563e-01| 0:0:00| chol 1 1 4|0.892|0.877|6.4e-08|1.6e-04|5.2e-02| 2.773022e-01 2.265122e-01| 0:0:00| chol 1 1 5|1.000|1.000|1.0e-08|7.6e-06|1.5e-02| 2.579468e-01 2.427203e-01| 0:0:00| chol 1 1 6|0.905|0.904|3.1e-09|1.4e-06|2.3e-03| 2.511936e-01 2.488619e-01| 0:0:00| chol 1 1 7|1.000|1.000|6.1e-09|7.7e-08|6.6e-04| 2.503336e-01 2.496718e-01| 0:0:00| chol 1 1 8|0.903|0.903|1.8e-09|1.5e-08|1.0e-04| 2.500507e-01 2.499497e-01| 0:0:00| chol 1 19|1.000|1.000|4.9e-10|3.5e-10|2.9e-05| 2.500143e-01 2.499857e-01| 0:0:00| chol 1 1 10|0.904|0.904|4.7e-11|1.3e-10|4.4e-06| 2.500022e-01 2.499978e-01| 0:0:00| chol 2 2 11|1.000|1.000|2.3e-12|9.4e-12|1.2e-06| 2.500006e-01 2.499994e-01| 0:0:00| chol 2 2 12|1.000|1.000|4.7e-13|1.0e-12|1.8e-07| 2.500001e-01 2.499999e-01| 0:0:00| chol 2 2 13|1.000|1.000|2.0e-12|1.0e-12|4.2e-08| 2.500000e-01 2.500000e-01| 0:0:00| chol 2 2 14|1.000|1.000|2.6e-12|1.0e-12|7.3e-09| 2.500000e-01 2.500000e-01| 0:0:00|stop: max(relative gap, infeasibilities) < 1.49e-08-------------------------------------------------------------------number of iterations = 14primal objective value = 2.50000004e-01dual objective value = 2.49999996e-01gap := trace(XZ) = 7.29e-09relative gap = 4.86e-09actual relative gap = 4.86e-09rel. primal infeas (scaled problem) = 2.63e-12rel. dual " " " = 1.00e-12rel. primal infeas (unscaled problem) = 0.00e+00rel. dual " " " = 0.00e+00norm(X), norm(y), norm(Z) = 3.2e+00, 1.5e+00, 1.9e+00norm(A), norm(b), norm(C) = 3.9e+00, 4.2e+00, 2.6e+00Total CPU time (secs) = 0.36CPU time per iteration = 0.03termination code = 0DIMACS: 3.7e-12 0.0e+00 1.3e-12 0.0e+00 4.9e-09 4.9e-09------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -3。

优化作业流程的三种方法下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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以下是三种常见的优化作业流程的方法：1. 流程再造：步骤：分析现有流程：对当前的作业流程进行全面的分析，包括流程的各个环节、涉及的人员、使用的工具和资源等。

大工20秋《人机交互》大作业答案一、项目概述本大作业旨在设计一个人机交互系统，提供便捷的交互方式，以提高用户体验和效率。

二、需求分析根据用户调研和需求分析，我们得出以下主要需求：1. 用户可以通过语音输入对系统进行操作。

2. 系统需要提供图形化界面，方便用户进行操作和导航。

3. 用户可以利用手势来进行交互和控制。

4. 系统需要支持多平台，包括移动设备和桌面设备。

三、系统设计基于以上需求，我们提出了以下系统设计方案：1. 语音输入：系统将集成语音识别功能，通过语音输入来实现用户操作和控制。

2. 图形化界面：我们将采用现代化的图形界面设计，提供直观友好的交互界面，使用户能够轻松使用系统。

3. 手势交互：系统将支持手势识别，并提供相应的手势操作指令，以增加用户的交互自由度。

4. 跨平台支持：系统将开发移动设备和桌面设备的应用程序，以满足用户在不同平台上的需求。

四、技术实现为了实现上述系统设计方案，我们将采用以下技术：1. 语音识别：使用现有的语音识别API，如Google Speech API 或微软的语音识别API，实现语音输入功能。

2. 图形界面：采用现代化的前端开发框架，如React或Angular，设计具有良好用户体验的图形界面。

3. 手势识别：利用现有的手势识别技术，如Leap Motion或Microsoft Kinect，实现手势交互功能。

4. 跨平台开发：使用跨平台开发框架，如React Native或Electron，来开发移动设备和桌面设备的应用程序。

五、测试和验证为了确保系统的正常运行和满足用户需求，我们将进行以下测试和验证：1. 功能测试：测试系统的各项功能是否正常运行，包括语音输入、图形界面和手势交互。

2. 用户测试：邀请一些用户进行系统使用测试，并收集他们的反馈和意见，以改进系统的用户体验和界面设计。

3. 跨平台测试：在不同的移动设备和桌面设备上测试应用程序的兼容性和性能。

大连理工大学20年秋季《软件工程》在线作业2附参考答案
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.为了提高模块的独立性,模块内部最高程度的内聚是( )。

A.逻辑内聚
B.时间内聚
C.功能内聚
D.偶然内聚
答案:C
2.下列几种类型中,耦合性最弱的是( )耦合。

A.内容
B.控制
C.公共环境
D.数据
答案:D
更多加微boge30619
3.一个只有顺序结构的程序(含有4条边,5个顶点),其环形复杂度是( )。

A.0
B.1
C.3
D.4
答案:B
4.在详细设计阶段,经常采用的工具不包括( )。

A.PAD
B.N-S
C.PDL
D.DFD
答案:D
5.下面说法正确的是( )。

A.测试是为了表明程序是正确的
B.成功的测试是没有发现错误的测试
C.测试是为了发现程序中的错误而执行程序的过程
D.以上都不对
答案:C
6.使用程序设计的控制结构导出测试用例的测试方法是( )。

A.黑盒测试。

大连理工大学优化方法上机作业本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March优化方法上机大作业学院：电子信息与电气工程学部姓名：学号：指导老师：上机大作业（一）%目标函数function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;end%目标函数梯度function gf=gfun(x)gf=[-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1));200*(x(2)-x(1)^2)]; End%目标函数Hess矩阵function He=Hess(x)He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2,-400*x(1);-400*x(1), 200;];end%线搜索步长function mk=armijo(xk,dk)beta=0.5; sigma=0.2;m=0; maxm=20;while (m<=maxm)if(fun(xk+beta^m*dk)<=fun(xk)+sigma*beta^m*gfun(xk)'*dk) mk=m; break;endm=m+1;endalpha=beta^mknewxk=xk+alpha*dkfk=fun(xk)newfk=fun(newxk)%最速下降法function [k,x,val]=grad(fun,gfun,x0,epsilon)%功能：梯度法求解无约束优化问题：minf(x)%输入：fun，gfun分别是目标函数及其梯度，x0是初始点，% epsilon为容许误差%输出：k是迭代次数，x，val分别是近似最优点和最优值maxk=5000; %最大迭代次数beta=0.5; sigma=0.4;k=0;while(k<maxk)gk=feval(gfun,x0); %计算梯度dk=-gk; %计算搜索方向if(norm(gk)<epsilon), break;end%检验终止准则m=0;mk=0;while(m<20) %用Armijo搜索步长if(feval(fun,x0+beta^m*dk)<=feval(fun,x0)+sigma*beta^m*gk'*dk) mk=m;break;endm=m+1;endx0=x0+beta^mk*dk;k=k+1;endx=x0;val=feval(fun,x0);>> x0=[0;0];>> [k,x,val]=grad('fun','gfun',x0,1e-4)迭代次数：k =1033x =0.99990.9998val =1.2390e-008%牛顿法x0=[0;0];ep=1e-4;maxk=10;k=0;while(k<maxk)gk=gfun(x0);if(norm(gk)<ep)x=x0miny=fun(x)k0=kbreak;elseH=inv(Hess(x0));x0=x0-H*gk;k=k+1;endendx =1.00001.0000miny =4.9304e-030迭代次数k0 =2%BFGS方法function [k,x,val]=bfgs(fun,gfun,x0,varargin) %功能：梯度法求解无约束优化问题：minf(x)%输入：fun，gfun分别是目标函数及其梯度，x0是初始点，% epsilon为容许误差%输出：k是迭代次数，x，val分别是近似最优点和最优值N=1000;epsilon=1e-4;beta=0.55;sigma=0.4;n=length(x0);Bk=eye(n);k=0;while(k<N)gk=feval(gfun,x0,varargin{:});if(norm(gk)<epsilon), break;enddk=-Bk\gk;m=0;mk=0;while(m<20)newf=feval(fun,x0+beta^m*dk,varargin{:});oldf=feval(fun,x0,varargin{:});if(newf<=oldf+sigma*beta^m*gk'*dk)mk=m;break;endm=m+1;endx=x0+beta^mk*dk;sk=x-x0;yk=feval(gfun,x,varargin{:})-gk;if(yk'*sk>0)Bk=Bk-(Bk*sk*sk'*Bk)/(sk'*Bk*sk)+(yk*yk')/(yk'*sk);endk=k+1;x0=x;endval=feval(fun,x0,varargin{:});>> x0=[0;0];>> [k,x,val]=bfgs('fun','gfun',x0)k =20x =1.00001.0000val =2.2005e-011%共轭梯度法function [k,x,val]=frcg(fun,gfun,x0,epsilon,N)if nargin<5,N=1000;endif nargin<4, epsilon=1e-4;endbeta=0.6;sigma=0.4;n=length(x0);k=0;while(k<N)gk=feval(gfun,x0);itern=k-(n+1)*floor(k/(n+1));itern=itern+1;if(itern==1)dk=-gk;elsebetak=(gk'*gk)/(g0'*g0);dk=-gk+betak*d0; gd=gk'*dk;if(gd>=0),dk=-gk;endendif(norm(gk)<epsilon),break;endm=0;mk=0;while(m<20)if(feval(fun,x0+beta^m*dk)<=feval(fun,x0)+sigma*beta^m*gk'*dk) mk=m;break;endm=m+1;endx=x0+beta^m*dk;g0=gk; d0=dk;x0=x;k=k+1;endval=feval(fun,x);>> x0=[0;0];[k,x,val]=frcg('fun','gfun',x0,1e-4,1000)k =122x =1.00011.0002val =7.2372e-009上机大作业（二）%目标函数function f_x=fun(x)f_x=4*x(1)-x(2)^2-12;%等式约束条件function he=hf(x)he=25-x(1)^2-x(2)^2;end%不等式约束条件function gi_x=gi(x,i)switch icase 1gi_x=10*x(1)-x(1)^2+10*x(2)-x(2)^2-34;case 2gi_x=x(1);case 3gi_x=x(2);otherwiseend%求目标函数的梯度function L_grad=grad(x,lambda,cigma)d_f=[4;2*x(2)];d_g(:,1)=[-2*x(1);-2*x(2)];d_g(:,2)=[10-2*x(1);10-2*x(2)];d_g(:,3)=[1;0];d_g(:,4)=[0;1];L_grad=d_f+(lambda(1)+cigma*hf(x))*d_g(:,1);for i=1:3if lambda(i+1)+cigma*gi(x,i)<0L_grad=L_grad+(lambda(i+1)+cigma*gi(x,i))*d_g(:,i+1);continueendend%增广拉格朗日函数function LA=lag(x,lambda,cee)LA=fun(x)+lambda(1)*hf(x)+0.5*cee*hf(x)^2;for i=1:3LA=LA+1/(2*cee)*(min(0,lambda(i+1)+cee*gi(x,i))^2-lambda(i+1)^2); endfunction xk=BFGS(x0,eps,lambda,cigma)gk=grad(x0,lambda,cigma);res_B=norm(gk);k_B=0;a_=1e-4;rho=0.5;c=1e-4;length_x=length(x0);I=eye(length_x);Hk=I;while res_B>eps&&k_B<=10000dk=-Hk*gk;m=0;while m<=5000if lag(x0+a_*rho^m*dk,lambda,cigma)-lag(x0,lambda,cigma)<=c*a_*rho^m*gk'*dkmk=m;break;endm=m+1;endak=a_*rho^mk;xk=x0+ak*dk;delta=xk-x0;y=grad(xk,lambda,cigma)-gk;Hk=(I-(delta*y')/(delta'*y))*Hk*(I-(y*delta')/(delta'*y))+(delta*delta')/(delta'*y);k_B=k_B+1;x0=xk;gk=y+gk;res_B=norm(gk);end%增广拉格朗日法function val_min=ALM(x0,eps)lambda=zeros(4,1);cigma=5;alpha=10;k=1;res=[abs(hf(x0)),0,0,0];for i=1:3res(1,i+1)=norm(min(gi(x0,i),-lambda(i+1)/cigma)); endres=max(res);while res>eps&&k<1000xk=BFGS(x0,eps,lambda,cigma);lambda(1)=lambda(1)+cigma*hf(xk);for i=1:3lambda(i+1)=lambda(i+1)+min(0,lambda(i+1)+gi(x0,1)); endk=k+1;cigma=alpha*cigma;x0=xk;res=[norm(hf(x0)),0,0,0];for i=1:3res(1,i+1)=norm(min(gi(x0,i),-lambda(i+1)/cigma)); endres=max(res);endval_min=fun(xk);fprintf('k=%d\n',k);fprintf('fmin=%.4f\n',val_min);fprintf('x=[%.4f;%.4f]\n',xk(1),xk(2));>> x0=[0;0];>> val_min=ALM(x0,1e-4)k=10fmin=-31.4003x=[1.0984;4.8779]val_min =-31.4003上机大作业（三）A=[1 1;-1 0;0 -1];n=2;b=[1;0;0];G=[0.5 0;0 2];c=[2 4];cvx_solver sdpt3cvx_beginvariable x(n)minimize (x'*G*x-c*x)subject toA*x<=bcvx_enddisp(x)Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -2.40.40000.6000A=[2 1 1;1 2 3;2 2 1;-1 0 0;0 -1 0;0 0 -1]; n=3;b=[2;5;6;0;0;0];C=[-3 -1 -3];cvx_solver sdpt3cvx_beginvariable x(n)minimize (C*x)subject toA*x<=bcvx_enddisp(x)Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -5.40.20000.00001.600011。

盘轴紧配合结构分析214000000 Alex 183******** 1*********@摘要接触是一种高度非线性行为，需要较多的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

在本文中，将在Ansys环境中用有限元分析方法对一个盘轴紧配合结构进行接触分析。

第一个载荷步分析轴和盘在过盈配合时的应力，第二个载荷步分析将该轴从盘心拔出时轴和盘的接触应力情况。

关键词: 接触，盘轴，有限元方法，接触应力0.前言有限元法(Finite Element Method，FEM)，是计算力学中的一种重要的方法，它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。

接触是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

本文中将通过轴盘点接触（面面接触）说明接触分析的方法。

1.问题描述在旋转机械中通常会遇到轴与轴承、轴与齿轮、轴与盘连接的问题，根据各自的不同情况可能有不同的连接形式。

但大多数连接形式中存在过盈配合，也就是涉及到接触问题的分析。

这里我们以某转子中轴和盘的连接为例，分析轴和盘的配合应力以及将轴从盘中拔出时盘轴连接处的应力情况。

本实例的轴为一等直径空心轴，盘为等厚度圆盘，其结构及尺寸如图 1.1所示。

由于模型和载荷都是轴对称的，可以用轴对称方法进行分析。

这里为了后处理时观察结果更直观，我们采用整个模型的四分之一进行建模分析，最后将其进行扩展，来观察整个结构的变形及应力分布、变化情况。

盘和轴共用同一种材料，其性质如下：弹性模量： EX=2.5E5泊松比： NUXY=0.35接触摩擦系数： MU=0.2图1.1 盘轴结构图1.系统建模2.1 建立几何模型并划分网格调整后的两个圆环几何体如图2.1所示。

读者可以单击对话框下部的动态显示选择框，然后通过鼠标右键来调整视图位置。

图 2.1 建立的盘轴几何模型对盘进行网格划分,建立的有限元模型如图2.2所示。

最优化大作业2⚫姓名：cxf⚫班级学号：****20****⚫学院：******学院⚫选择方式：方式4——撰写课程小论文⚫题目来源：附录二备选问题（计算机通信网）中文献[9]——F. Kelly. The Mathematics of Traffic in Network. Princeton University Press, 2005.⚫工作方式：独立完成⚫完成时间：2020年12月15日交通网络中的数学优化问题研究cxf（北京航空航天大学 ******学院， 北京 100191）摘要 由于交通网络流中分散控制的程度差异，人们往往需要寻求一种解决方案对系统进行继续扩展和优化。

车流量控制问题一直是交通网络所面临的重要挑战，也是研究者研究的重点。

本论文用微积分来描述拥堵如何依赖于车流量，以Wardrop 均衡和Braess’s 悖论等理论为基础，建立车流分配控制问题的数学模型，并利用Lingo 优化软件对原始问题进行求解。

最后，由优化模型的结果可知，当网络达到均衡状态时不一定是最优的车流分配方案，且达到最优解状态时能够使通信网络中的分散控制能够表现的更好。

但是，这最优方案需强制执行，否则自私车辆又会选择最短的路径，即形成新的均衡状态。

关键词 交通网络，车流分配， Wardrop 均衡， 优化模型.1.问题背景许多网络中都普遍存在着拥堵现象，其拥堵的发生方式和原因不尽相同。

然而，流量通过网络的流动方式是不同用户之间微妙而复杂交互的结果。

例如，在交通网络中，每位驾驶员都会尝试选择最方便的路径，以便节省时间和开销，而这一选择将取决于驾驶员期望在不同道路上遇到的延迟，且这些延迟反过来取决于其他人对路径的选择。

这种相互依赖关系，使得人们很难预测系统变化的影响，例如建造新的道路或在某地方实行收费等。

在电话网、互联网和交通网等大型网络系统中，主要的实际问题就是控制权的分散程度不同。

发展至今，这种分散式节点之间的流量控制方法已经显示出紧张的迹象，如果网络作为一个整体要继续扩展和进化，则需要进一步优化网络流量控制。

命题人：审核人：大作业学期：至学年度第学期课程：最优化方法课程代号：签到序号：使用班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十总分得分一、（目标1）请从以下6种算法中任选一种，说明算法的来源、定义、基本思想和优缺点，并给出算法步骤（包含算法流程图）和例子（包含程序与运算结果）。

①禁忌搜索算法；②模拟退火算法；③遗传算法；④神经网络算法；⑤粒子群算法；⑥蚁群算法。

二、（目标1）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品需要消耗三种材料A 、B 和C ，其中生产过程中材料的单位产品消耗量和总量，以及单位产品的利润如下表所示。

该如何配置安排生产计划，使得工厂所获得的利润最大？材料甲乙资源总量材料A （Kg ）3265材料B （Kg ）2140材料C （Kg ）0375单位利润（元/件）15002500-（1）要保证工厂利润的最大化，写出相应的生产计划数学模型；（2）根据对偶理论，直接写出该线性规划的对偶问题；（3）采用单纯形表法对该该线性规划问题进行求解，写出详细的计算过程；（4）采用Matlab 软件对该线性规划问题进行求解，写出完整的源程序，并给出程序运行结果；（5）讨论当材料B 的资源总量发生变化时，该线性规划问题的最优解会如何变化？课程目标目标1……题号一、二、三、四、五……分值20、25、20、20、15……得分得分三、（目标1）求解下列无约束非线性规划问题（1）采用黄金分割法求解：min 4()24f x x x =++。

初始区间为[-1.0]，精度为ε=10-4。

（要求：采用黄金分割法进行Matlab 编程求解，写出源程序，并给出运行结果，列出迭代过程的数据表格）（2）采用阻尼牛顿法求解：222121212min (,)4f x x x x x x =+-。

分别取两个初始点：x A =(1,1)T ，x B =(3,4)T 。

（要求：采用阻尼牛顿法进行Matlab 编程求解，并给出运行结果，列出迭代过程的数据表格）四、（目标1）求解下列约束非线性规划问题：22112212121212min ()23532..00f x x x x x x x x x x x s t x x =-+--+≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（1）采用罚函数法进行求解，需写出具体计算过程；（2）采用二次规划方法进行求解，需写出具体计算过程，并进行MATLAB 编程，写出源程序和运算结果；五、（目标1）（1）某商店在未来的4个月里，准备利用它的一个仓库来专门经营某种商品，仓库的最大容量为1000单位，而且该商店每月只能出卖仓库现有的货。

网络教育学院《软件工程》课程大作业题目：图书管理系统姓名：陈乐报名编号：学习中心：邢台技师学院层次：专升本专业：计算机科学与技术第一大题：谈谈你对本课程学习过程中的心得体会。

通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关软件工程方面的知识，在设计过程中虽然遇到了一些问题，但经过老师的指导，我们一一克服了困难完成了设计，在此感谢大连理工的辅导老师的辛勤指导，我也将会更加努力学习，掌握更多知识。

第二大题：完成下面一项课程设计。

2019秋《软件工程》课程大作业题目三：图书管理系统总则：不限制编程语言，可以选用VB/C#等，不限数据库，可选用SQL/MYSQL/ACCESS等设计一个图书管理系统。

（具体工具平台及语言可以自己根据自己的习惯选用，不必完全按照上述技术要求）要求：（1）撰写一份word文档，里面包括（需求分析规格书、详细设计说明书、测试报告书）章节。

（2）需求分析规格书，包含功能需求分析、数据需求分析。

功能需求分析介绍该系统具体包含何种功能。

（3）详细设计说明书包含数据表，核心程序，模块相关截图。

数据表为数据库所建立的数据表，至少包含用户信息表、图书信息表表等。

核心程序需列出系统的核心程序。

（4）测试报告书要求简单介绍测试的方法与测试的示例，举出一组示例即可。

（5）整个word文件名为 [姓名奥鹏卡号学习中心]（如戴卫东101410013979浙江台州奥鹏学习中心[1]VIP ）需求分析2.1 需求分析本系统是基于JSP的网上图书管理系统。

购书者在注册成为本网站的用户后，就可以浏览网站信息并且购买图书。

书店负责人对数据库等进行操作，及时更新网站信息。

2.2 数据分析(一)用户信息用户是指在本网站注册成功的购书者。

成为本网站的用户后才可以对本网站进行更多的操作。

包括，网上购书、填写订单、订单查询、留言等。

(二)管理员信息管理员负责对网站后台进行管理，包括数据库表的维护和对用户、订单、公告、留言等信息的管理。

班级：优化1班授课老师：庞丽萍姓名：学号：第二章12.（1）用修正单纯形法求解下列LP问题:>>clear>>A=[121100;123010;215001];[m,n]=size(A);b=[10;15;20];r=[-1-2-31];c=[-1-2-31];bs=[3:3];nbs=[1:4];a1=A(:,3);T=A(:,bs);a2=inv(T)*a1;b=inv(T)*b;A=[eye(m),a2];B=eye(m);xb=B\b;cb=c(bs);cn=c(nbs);con=1;M=zeros(1);while conM=M+1;t=cb/B;r=c-t*A;if all(r>=0)x(bs)=xb;x(nbs)=0;fx=cb*xb;disp(['当前解是最优解，minz=',num2str(fx)])disp('对应的最优解为,x=')disp(x)breakendrnbs=r(nbs);kk=find(rnbs==min(rnbs));k=kk(1);Anbs=A(:,nbs);yik=B\Anbs(:,k);xb=B\b;%yi0if all(yik<=0)disp('此LP问题无有限的最优解，计算结束',x)disp(xb)breakelsei=find(yik>0);w=abs(xb(i,1)./yik(i,1));l=find(w==min(w));rr=min(l);yrrk=yik(rr,1);Abs=A(:,bs);D=Anbs(:,k);Anbs(:,k)=Abs(:,rr);Abs(:,rr)=D;F=bs(rr);bs(rr)=nbs(k);nbs(k)=F;AA=[Anbs,Abs];EE=eye(m);EE(:,rr)=-yik./yrrk;Errk=EE;Errk(rr,rr)=1/yrrk;BB=Errk/B;B=inv(BB);cb=c(:,bs);xb=Errk*xb;x(bs)=xb;x(nbs)=0;fx=cb*xb;endif M>=1000disp('此问题无有限最优解')breakendend%结果当前解是最优解，minz=-15对应的最优解为,x=2.5000 2.5000 2.50000第三章30题DFP算法求函数极小点的计算程序function[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%功能:用DFP算法求解无约束问题:minf(x)%输入:x0是初始点,fun,gfun分别是目标函数及其梯度%输出:x,val分别是近似最优点和最优值,k是迭代次数.maxk=1e5;%给出最大迭代次数rho=0.55;sigma=0.4;epsilon=1e-5;k=0;n=length(x0);Hk=inv(feval('Hess',x0));%Hk=eye(n);while(k<maxk)gk=feval(gfun,x0);%计算梯度if(norm(gk)<epsilon),break;end%检验终止准则dk=-Hk*gk;%解方程组,计算搜索方向m=0;mk=0;while(m<20)%用Armijo搜索求步长if(feval(fun,x0+rho^m*dk)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*gk’*dk)mk=m;break;endm=m+1;end%DFP校正x=x0+rho^mk*dk;sk=x-x0;yk=feval(gfun,x)-gk;if(sk'*yk>0)Hk=Hk-(Hk*yk*yk'*Hk)/(yk'*Hk*yk)+(sk*sk')/(sk'*yk);endk=k+1;x0=x;endval=feval(fun,x0);%习题26的程序调用方式及结果：function y=fun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here%Detailed explanation goes herey=(x(1)-1)^2+5*(x2-x(1)^2)^2endfunction y=gfun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here%Detailed explanation goes herey=[diff(y,x1)diff(y,x2)]endx0=[20]’;[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%结果x=1.000001.00000val=k=6%习题27的程序调用方式及结果：function y=fun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes herey=x1+2*x（2）^2+exp(x(1)^2+x(2)^2)endfunction y=gfun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes herey=[diff(y,x1)diff(y,x2)]endx0=[10]’;[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%结果x=-0.419360val=0.77291k=536题编写Hooke-Jeeves方法求函数极小点的计算程序。

《计算化学及其应用》期末大作业姓名:学号：班级：完成时间：大连理工大学一、(10分)分别举一例说明基于牛顿力学方程和薛定谔方程的计算化学方法及其优缺点。

基于牛顿力学方程的计算化学方法：分子力学方法优点：1.把分子用硬球和弹簧的方式来表示2.相对于初步搭建的分子模型, 可以更好地得到其稳定结构3.可以计算形变的相对能量4.计算成本低缺点：1.需要很多经验参数, 这些参数需要仔细测试和校准2.只能得到稳定几何结构3.无法得到电子相互作用的信息4.无法得到分子性质和反应性能的信息5.不能研究包含成键和断键的反应基于薛定谔方程的计算化学方法：密度泛函理论优点：1.使用完全的Schrödinger 方程, 原理上可以得到准确的电子分布2.可以很容易达到很高的精度3.可描述结构, 性质, 能量和反应性能4.可计算较大体系，计算成本中等缺点：1.需要泛函和参数, 体系的适用性必须以实验结果为依据2.对较小体系的试用性有限二、(30分)选择适当的基组和量子化学方法，分别优化一种简单有机阳离子和一种有机阴离子的几何结构。

要求分别给出(1)各输入文件中使用的基组和计算方法;(2)各结构所使用的电荷和自旋多重度；(3)各稳定结构的能量及优化的几何结构(附主要几何参数和各碳原子上的Milliken电荷)。

1.选择阴离子：OCH3—(1)输入文件中使用的基组：Hartree-fock计算方法：6-31G d(2)使用的电荷：-1自旋多重度：Singlet(3)稳定结构 ○1能量：○2优化的几何结构： 频率均为正值，已优化到稳定结构：主要的几何参数： 稳定的几何结构：2.选择阳离子：C6H5CH2+(1)输入文件中使用的基组：Hartree-Fock计算方法：6-31G d(2)使用的电荷：+1自旋多重度：Singlet(3)稳定结构○1能量：○2优化的几何结构：频率均为正值，已优化到稳定结构主要的几何参数：稳定的几何结构：3. (60分)选择适当的理论方法计算你所感兴趣的化学反应的势能面，要求(1)以表格的形式给出极小值和过渡态的最小频率值(cm-1) 、零点能矫正后的电子能(a.u.)、及其相对于反应物的能量( kcal/mol );(2)给出优化的几何结构(附主要几何参数);(3)作出反应势能面图。

大工15秋《高层建筑结构》大作业及要求注意：从以下五个题目中任选两个进行解答（注意:从题目一、二中选择一道计算题，并从题目三、四、五中选择一道问答题,分别进行解答，不可同时选择两道计算题或者问答题）;解答前,需将所选题目复制（使老师明确你所选的题目）。

题目一:底部剪力法计算题某钢筋混凝土框架结构，地上十层,高度为４0m 。

房屋所在地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g ,设计地震分组为第一组,Ⅳ类场地。

已知该楼的基本自振周期1 1.0s T =,经计算已知每层楼屋面的永久荷载标准值为12000kN ,每层楼面和屋面的活荷载标准值均为2000kN 。

要求:确定该楼各层的水平地震作用值EK F 。

解:1、该楼高度40米，且各层的质量和刚度沿高度分布较均匀,可采用底部剪力法。

2、根据抗震设计规范,知设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1０g 。

设计地震分组为第一组。

3、查表水平地震影响系数最大值 特征周期阻尼比 衰减指数 ４、各楼层的重力荷载代表值结构的总重力荷载代表值５、 地震影响系数6、 顶部附加地震作用系数08.0max =αs T g 65.0=05.0=ξ9.0=γi iG kN G kN G 923.012000130005.020000.11200010===⨯+⨯=KNG G E eq 109650)20005.012000130009(85.085.0=⨯++⨯==sT s T g 65.011=>=0543.008.00.1)0.165.0()(9.0max 21=⨯⨯==αηαγT T g s T s T g 91.065.04.14.111=⨯=>=06.002.0108.002.008.01=-⨯=-=T n δ7、结构总水平地震作用标准值8、主体结构水平地震作用标准值题目二:结构扭转效应计算题某一结构的第j 层平面图,如下图所示。

图中除标明各轴线间距离外，还给出了各片结构沿x 方向和y 方向的抗侧移刚度D 值,已知沿y 向作用总剪力5000kN y V =，求考虑扭转后，各片结构的剪力。

大连理工大学《结构设计原理》大作业学习中心：姓 名：学 号：题目一：混凝土结构相关内容的题目已知单筋矩形截面梁，300600b h mm mm ⨯=⨯，环境类别为一类，混凝土的强度等级为C30，214.3/c f N mm =，钢筋为5根直径22mm 的钢筋，2300/y f N mm =，21900s A mm =。

试问该截面能否承受弯矩设计值350M kN m =⋅？（已知0.55b ξ=，min 0.2%ρ=）解：（1）求0s h α、，首先判别5根钢筋是否能放置在一层。

混凝土保护层最小厚度为25mm ，则522425225260300mm b mm ⨯+⨯+⨯=<=因此，可以放置在一层。

220.52536s mm α=⨯+=060036564h mm =-=（2）求x130********.9133114.3300y sc f A x mm bf α⨯===≈⨯⨯00.55564310.2b h mm ξ≤=⨯= min 019000.0112 1.12%450.2%300564s t y A f bh f ρρ====≥==⨯（3）求u M M =0191.6()3001900(645.2)313.16322u y s x M M f A h kN m ==-=⨯⨯-=> 1333001900(564)2=⨯⨯-283.6350kN m kN m =⋅<⋅因此，该截面可以不能承受350M kN m =⋅的弯矩设计值。

题目五：砌体结构中，砌块的分类有那些？石材的分类及强度等级有哪些？砂浆的组成及作用是什么？答：砌块按尺寸和质量的大小不同分为小型砌块、中型砌块和大型砌块；砌块按外观形状可以分为实心砌块和空心砌块；按砌块在组砌中的位置与作用可以分为主砌块和各种辅助砌块；根据材料不同，常用的砌块有普通混凝土与装饰混凝土小型空心砌块、轻集料混凝土小型空心砌块、粉煤灰小型空心砌块、蒸汽加气混凝土砌块、免蒸加气混凝土砌块（又称环保轻质混凝土砌块）和石膏砌块。

大连理工大学电源技术大作业姓名：学号：学习中心：大工15秋《电源技术》大作业及要求注意：请从以下题目中任选其一作答！要求添加自己对于题目相关的学习心得！题目一：单相半波可控整流电路分析总则：围绕单相半波可控整流电路，介绍其工作原理、主要参数及对应计算方法，并简述其在实际中的应用。

撰写要求：（1）介绍整流电路的分类。

（2）介绍单相半波可控整流电路的工作原理。

（3）介绍单相半波可控整流电路的主要参数及对应计算方法。

（4）简述单相半波可控整流电路在实际中的应用。

（5）学习心得（为区分离线作业是否独立完成，请写些自己对该题目相关的想法或者学习心得，学习心得严禁抄袭！）作业具体要求：1. 封面格式封面名称：大连理工大学电源技术大作业，字体为宋体加黑，字号为小一；姓名、学号、学习中心等字体为宋体，字号为小三号。

2. 文件名大作业上交时文件名写法为：[姓名学号学习中心]（如：戴卫东101410013979浙江台州奥鹏学习中心[1]VIP）；以附件形式上交离线作业（附件的大小限制在10M以内），选择已完成的作业（注意命名），点提交即可。

如下图所示。

截止时间：2016年3月9日23:59:59前。

3. 正文格式作业正文内容统一采用宋体，字号为小四，字数在2000字以上。

注意：作业应该独立完成，不准抄袭其他网站或者请人代做，如有雷同作业，成绩以零分计。

引用他人文章的内容，需在文中标注编号，文章最后写出相应的参考文献。

引用内容不得超过全文的20%。

鼓励大家对本地区的相关政策制定及实施情况进行调查了解，给出相关数据，进而有针对性的提出自己的看法。

题目二：参数调整型稳压电源分析总则：围绕参数调整型稳压电源，按照其分类分别介绍对应的工作原理，阐述参数调整型稳压电源的优缺点，并简述其在实际中的应用。

撰写要求：（1）介绍交流稳压电源的分类。

（2）按照参数调整型稳压电源的分类分别介绍对应的工作原理。

（3）阐述参数调整型稳压电源的优缺点（4）简述参数调整型稳压电源在实际中的应用。

优化作业流程的三种方法一、简化步骤。

1.1 去除冗余操作。

在作业流程里啊，常常有些步骤就像“画蛇添足”一样，没什么实际用处，还拖慢速度。

比如说，有些文件填写，要求填一大堆重复信息，这不是浪费时间嘛。

咱就得把这些多余的部分找出来，大刀阔斧地砍掉。

就像整理房间，把那些没用的杂物都扔掉，房间立马就清爽了。

1.2 合并相似任务。

有些任务啊，就像双胞胎似的，很相似。

那咱们就别分开做了，把它们合并起来。

例如，数据收集和初步整理，这俩事儿关联性很强，完全可以一起做。

这样就像把散落在各处的小珠子串成一条项链，一下子就整齐有序了，效率也能大大提高。

二、引入新技术。

2.1 自动化工具的使用。

现在科技这么发达，有好多自动化的工具就像“得力助手”一样。

像一些办公软件，能自动处理文档格式、进行数据计算。

以前人工做这些得花老长时间了，现在点几下鼠标就搞定。

比如说财务报表制作，有了专门的软件，数据输入进去，各种图表、分析立马就出来了，又快又准，简直是“神来之笔”。

2.2 信息化管理系统。

建立信息化管理系统那可是个好办法。

这就好比给作业流程装上了一个智能大脑。

所有的任务分配、进度跟踪、资源调配都能在这个系统里一目了然。

员工们也能清楚地知道自己该干什么，什么时候干。

就像大家都在一条清晰的轨道上行驶的列车，不会乱套。

三、员工培训与激励。

3.1 针对性培训。

员工要是对作业流程不熟悉，就像盲人摸象一样，只能瞎干。

所以要进行针对性的培训。

根据不同岗位的需求，把流程详细地教给员工。

这就像给战士们配上合适的武器并且教会他们怎么用。

比如生产线上的工人，要让他们清楚每个环节的操作规范，这样才能保证产品质量，提高生产效率。

3.2 激励机制。

人都是需要激励的，有了激励就像给汽车加足了油。

设立一些奖励制度，对于那些在作业流程优化方面有好点子或者执行得特别好的员工，给予奖励。

可以是奖金、荣誉称号或者晋升机会。

这样员工们就会像打了鸡血一样，积极主动地去寻找优化作业流程的方法，整个团队也就充满了活力。

实用最优化方法大连理工课后答案
1．下列情况引起的误差是系统误差还是偶然误差？
(1)砝码锈蚀（系统误差）
(2)称重时试样吸收了空气中的水分；（系统误差）
(3)滴定管读数时末位数字估计不准嘶；（偶然误差）
(4)滴定剂中台有少量待测组分；睬统误差）
(5)标定用的基准物Na2C03在保存过程中吸收了水分：（系统误整）
(6)称量过程中天平零点由于环境条件的变化稍有变动（偶然误差）
2．什么是误差？什么是偏差？有什么区别和联系？
误差是测量值与真值之差偏差是单次测量值与n次测量平均值之差,误差是用测量位与真实值作比较，衡量准确度的高低，偏差是用测定值与平均位作比较，用于衡量青密度的大小，准确度高则精密度一定高，精密度高准确度不一定高。

网络教育学院《经济学》课程大作业学习中心：（宋体，小三）层次：（宋体，小三）专业：（宋体，小三）年级：年春/秋季学号：（宋体，小三）姓名：（宋体，小三）完成日期：年月日大工20春《经济学》大作业及要求第一部分：注意：请从以下题目中任选其一作答！题目一：请论述货币政策的基本原理。

题目二：结合图说明什么是需求拉动型通货膨胀。

题目三：举例说明乘数加速原理。

题目四：请论述自然条件是如何影响经济发展的。

题目五：结合图说明一种生产要素的合理投入。

举例说明乘数加速原理。

乘数-加速原理是一种内生经济理论，该理论认为经济周期就源于经济本身。

根据凯恩斯主义的有效需求理论，投资和消费是有效需求的两个最重要的部分。

因此，乘数加速原理主要说明了投资对消费的刺激作用和消费对投资的诱导作用。

投资和消费相互影响和制约，使经济具有更明显的周期性活动。

现在我们将讨论该理论的主要内容。

首先，我们需要解释投资的联系，其中最重要的是谈论投资乘数的概念。

凯恩斯主义指出，一定数量的投资可以使国民产出增加几倍。

调查原因。

实际上，投资乘数在刺激国家产出方面发挥了巨大作用。

那么，投资乘数到底是多少？我们可以举一个简单的例子来说明：一个国家在新的一年里使用一百万美元进行投资（这里的投资主要是指净投资），一百万美元用于购买产品，以及所购买产品的生产要素价值结果，实现了国民收入的第一轮增长（即国民收入增加了100万美元）。

让我们假设该国的边际消费倾向为0.8（边际消费倾向是消费增加与收入增加之间的差）。

一个比率），那么在第一轮国民收入中的100万美元中，有80万美元将用于新的消费（剩余的20万元可用于资本设备的维护等），然后这80万美元，第二轮国民收入扩张（即国民收入再增加80万美元），并根据边际消费倾向，在800,000美元中的64万美元将用于下一个一轮消费，从而形成了新一轮的消费。

因此，国民收入扩大有第三轮，第四轮，第五轮到第九轮，为方便起见，我们可以用数学公式来解释：100+100*0.8+100*0.8*0.8+100*0.8*0.8*0.8+………（加到100乘以n-1个0.8）经过整理后可以得原式=100*1/1-0.8=100*5=500（万美元）如果我们用K 来表示投资乘数，用MPC来表示边际消费倾向，那么，我们可以得出投资乘数的公式为：K=1/1-MPC。

学院：专业：班级：学号：姓名：上机大作业1：1.最速下降法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = steepest(x0,eps) gk = grad(x0);res = norm(gk);k = 0;while res > eps && k<=1000dk = -gk;ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + *ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;x0 = xk;gk = grad(xk);res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=steepest(x0,eps)2.牛顿法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad2(x)g = zeros(2,2);g(1,1)=2+400*(3*x(1)^2-x(2));g(1,2)=-400*x(1);g(2,1)=-400*x(1);g(2,2)=200;endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = newton(x0,eps)gk = grad(x0);bk = [grad2(x0)]^(-1);res = norm(gk);k = 0;while res > eps && k<=1000dk=-bk*gk;xk=x0+dk;k = k+1;x0 = xk;gk = grad(xk);bk = [grad2(xk)]^(-1);res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x1=newton(x0,eps)--The 1-th iter, the residual is--The 2-th iter, the residual isx1 =法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = bfgs(x0,eps) g0 = grad(x0);gk=g0;res = norm(gk);Hk=eye(2);k = 0;while res > eps && k<=1000dk = -Hk*gk;ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + *ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;fa0=xk-x0;x0 = xk;go=gk;gk = grad(xk);y0=gk-g0;Hk=((eye(2)-fa0*(y0)')/((fa0)'*(y0)))*((eye(2)-(y0)*(fa0)')/((fa0)'*(y0)))+(fa0*(fa 0)')/((fa0)'*(y0));res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res);endx_star = xk;End>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=bfgs(x0,eps)4.共轭梯度法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star =CG(x0,eps) gk = grad(x0);res = norm(gk);k = 0;dk = -gk;while res > eps && k<=1000 ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + *ak*slope ak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;x0 = xk;g0=gk;gk = grad(xk);res = norm(gk);p=(gk/g0)^2;dk1=dk;dk=-gk+p*dk1;fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=CG(x0,eps)上机大作业2：function f= obj(x)f=4*x(1)-x(2)^2-12;endfunction [h,g] =constrains(x) h=x(1)^2+x(2)^2-25;g=zeros(3,1);g(1)=-10*x(1)+x(1)^2-10*x(2)+x(2)^2+34;g(2)=-x(1);g(3)=-x(2);endfunction f=alobj(x) %拉格朗日增广函数%N_equ等式约束个数?%N_inequ不等式约束个数N_equ=1;N_inequ=3;global r_al pena;%全局变量h_equ=0;h_inequ=0;[h,g]=constrains(x);%等式约束部分?for i=1:N_equh_equ=h_equ+h(i)*r_al(i)+(pena/2)*h(i).^2;end%不等式约束部分for i=1:N_inequh_inequ=h_inequ+pena)*(max(0,(r_al(i)+pena*g(i))).^2-r_al(i).^2); end%拉格朗日增广函数值f=obj(x)+h_equ+h_inequ;function f=compare(x)global r_al pena N_equ N_inequ;N_equ=1;N_inequ=3;h_inequ=zeros(3,1);[h,g]=constrains(x);%等式部分for i=1:1h_equ=abs(h(i));end%不等式部分for i=1:3h_inequ=abs(max(g(i),-r_al(i+1)/pena));endh1 = max(h_inequ);f= max(abs(h_equ),h1); %sqrt(h_equ+h_inequ);function [ x,fmin,k] =almain(x_al)%本程序为拉格朗日乘子算法示例算法%函数输入：% x_al:初始迭代点% r_al：初始拉格朗日乘子N-equ:等式约束个数N_inequ:不等式约束个数?%函数输出% X：最优函数点FVAL:最优函数值%============================程序开始================================ global r_al pena ; %参数（全局变量）pena=10; %惩罚系数r_al=[1,1,1,1];c_scale=2; %乘法系数乘数cta=; %下降标准系数e_al=1e-4; %误差控制范围max_itera=25;out_itera=1; %迭代次数%===========================算法迭代开始============================= while out_itera<max_iterax_al0=x_al;r_al0=r_al;%判断函数?compareFlag=compare(x_al0);%无约束的拟牛顿法BFGS[X,fmin]=fminunc(@alobj,x_al0);x_al=X; %得到新迭代点%判断停止条件?if compare(x_al)<e_aldisp('we get the opt point');breakend%c判断函数下降度?if compare(x_al)<cta*compareFlagpena=1*pena; %可以根据需要修改惩罚系数变量elsepena=min(1000,c_scale*pena); %%乘法系数最大1000disp('pena=2*pena');end%%?更新拉格朗日乘子[h,g]=constrains(x_al);for i=1:1%%等式约束部分r_al(i)= r_al0(i)+pena*h(i);endfor i=1:3%%不等式约束部分r_al(i+1)=max(0,(r_al0(i+1)+pena*g(i)));endout_itera=out_itera+1;end%+++++++++++++++++++++++++++迭代结束+++++++++++++++++++++++++++++++++ disp('the iteration number');k=out_itera;disp('the value of constrains'); compare(x_al)disp('the opt point');x=x_al;fmin=obj(X);>> clear>> x_al=[0,0];>> [x,fmin,k]=almain(x_al)上机大作业3： 1、>> clear alln=3; c=[-3,-1,-3]'; A=[2,1,1;1,2,3;2,2,1;-1,0,0;0,-1,0;0,0,-1];b=[2,5,6,0,0,0]';cvx_beginvariable x(n)minimize( c'*x)subject toA*x<=bcvx_endCalling SDPT3 : 6 variables, 3 equality constraints------------------------------------------------------------num. of constraints = 3dim. of linear var = 6*******************************************************************SDPT3: Infeasible path-following algorithms*******************************************************************version predcorr gam expon scale_dataNT 1 1 0it pstep dstep pinfeas dinfeas gap prim-obj dual-obj cputime -------------------------------------------------------------------0|||+01|+00|+02|+01 +00| 0:0:00| chol 1 11|||||+01|+00 +01| 0:0:01| chol 1 12|||||+00|+00 +01| 0:0:01| chol 1 13|||||+00|+00 +00| 0:0:01| chol 1 14||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 15||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 16||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 17||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 18||||||+00 +00| 0:0:01|stop: max(relative gap, infeasibilities) <------------------------------------------------------------------- number of iterations = 8primal objective value = +00dual objective value = +00gap := trace(XZ) =relative gap =actual relative gap =rel. primal infeas (scaled problem) =rel. dual " " " =rel. primal infeas (unscaled problem) = +00rel. dual " " " = +00norm(X), norm(y), norm(Z) = +00, +00, +00norm(A), norm(b), norm(C) = +00, +00, +00Total CPU time (secs) =CPU time per iteration =termination code = 0DIMACS: +00 +00-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Status: SolvedOptimal value (cvx_optval):2、>> clear alln=2; c=[-2,-4]'; G=[,0;0,1]; A=[1,1;-1,0;0,-1]; b=[1,0,0]'; cvx_beginvariable x(n)minimize( x'*G*x+c'*x)subject toA*x<=bcvx_endCalling SDPT3 : 7 variables, 3 equality constraintsFor improved efficiency, SDPT3 is solving the dual problem.------------------------------------------------------------num. of constraints = 3dim. of socp var = 4, num. of socp blk = 1dim. of linear var = 3*******************************************************************SDPT3: Infeasible path-following algorithms*******************************************************************version predcorr gam expon scale_dataNT 1 1 0it pstep dstep pinfeas dinfeas gap prim-obj dual-obj cputime -------------------------------------------------------------------0||||+00|+02| +01 +00| 0:0:00| chol 1 11|||||+01| +00 | 0:0:00| chol 1 12|||||+00| +00 | 0:0:00| chol 1 13|||||| | 0:0:00| chol 1 14|||||| | 0:0:00| chol 1 15|||||| | 0:0:00| chol 1 16|||||| | 0:0:00| chol 1 17|||||| | 0:0:00| chol 1 18|||||| | 0:0:00| chol 1 19|||||| | 0:0:00| chol 1 110|||||| | 0:0:00| chol 2 211|||||| | 0:0:00| chol 2 212|||||| | 0:0:00| chol 2 213|||||| | 0:0:00| chol 2 214|||||| | 0:0:00|stop: max(relative gap, infeasibilities) <------------------------------------------------------------------- number of iterations = 14primal objective value =dual objective value =gap := trace(XZ) =relative gap =actual relative gap =rel. primal infeas (scaled problem) =rel. dual " " " =rel. primal infeas (unscaled problem) = +00rel. dual " " " = +00norm(X), norm(y), norm(Z) = +00, +00, +00norm(A), norm(b), norm(C) = +00, +00, +00Total CPU time (secs) =CPU time per iteration =termination code = 0DIMACS: +00 +00-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -3。