2004河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答案
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河北青县职教中心 吴志合重新整理
hbqxwuzhihe2008@
2004年河北省对口升学数学试卷 第1页 试卷共4页 2004年河北省普通高等学校对口招生考试
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共120分。考试时间120分钟。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
1.“ab”是“||||ab”的---------------------------------------------------------------------（ ）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.若ab，则下列不等式正确的是--------------------------------------------------------------（ ）
A. 32ab B. 32ab
C. acbc D. 11ab
3.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是----------------------------------（ ）
A. 12yx B. 2xy
C. 3yx D. sinyx
4.函数21xyx的反函数是-----------------------------------------------------------------------（ ）
A．1()212xyxx B。1()212xyxx
C. 1()212xyxx D。1()122xyxx
5.下列关系式正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．013212log32 B。013212log32
C. 013212log32 D。01321log322
6.函数2yaxbxc和2yax在同一坐标系下的图象可能为----------------------（ ） 河北青县职教中心 吴志合重新整理
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2004年河北省对口升学数学试卷 第2页 试卷共4页
7.已知ABC的三边分别为7a，10b，6c，则ABC为----------------------（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D.无法确定
8.若sincos0，则是--------------------------------------------------------------------（ ）
A.第一或第三象限的角 B. 第一或第四象限的角
C.第二或第三象限的角 D. 第三或第四象限的角
9.已知向量a、b的坐标分别为(1,)x、(2,3)x，且ab，则x等于--------------（ ）
A. 1或2 B. 1 C. 1或2 D. 2
10.已知直线经过两点(1,3)A, (,0)Ba，且直线的倾斜角为π6，则a等于---------（ ）
A. 2 B. 4 C. 0 D. 不存在
11.直线3450xy与圆22(1)1xy的位置关系为-------------------------------（ ）
A. 相切 B. 相交
C. 相离 D.相交且直线过圆心
12.有5人站成一排照相，其中甲、乙二人必须相邻，则不同的排法种数为----------（ ）
A. 24 B. 48
C. 60 D. 72
13.某战士射击，若每次击中目标的概率为0.8，则他独立射击三次，至少有一次击中目标
的概率为--------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A. 0.512 B. 0.488
C. 0.008 D. 0.992
14.在5(21)x的展开式中，含3x项的系数是------------------------------------------------（ ）
A. 254C B. 254C C. 258C D. 258C
15.直线a∥平面，直线b平面，则下列说法正确的是---------------------------（ ）
A. a∥b B.ab
C. a与b垂直且异面 D. a与b垂直且相交
二、填空题（本大题有15个小空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填，填错，不得分） Oxy2
A OB xy2
Oyx2
C xOy2D 河北青县职教中心 吴志合重新整理
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2004年河北省对口升学数学试卷 第3页 试卷共4页 16.设集合{2,3,5,7}A，{3,4,5,8}B，则AB_______________________________。
17.函数12yx的定义域为__________________________________________________。
18.二次函数223yxx的单调增区间为_______________________________________。
19.已知元素(,)xy在映射f的作用下的象是(3,)xxy，则在f的作用下(15,10)的原象是________________________。
20.函数sin3cos22xxy的最小正周期是________________，值域是_______________。
21.式子1033919log27sin3tan271254=_____________________________。
22.若2lg3lg20xx（0x），则x________________________________________。
23. 数列{}na为等差数列，其中61515aa，则20S______________________。
24.已知平面直角坐标系中， (3,1)a, (2,1)b，则35ab的坐标为_______________。
25.过点(1,2)P且与直线320xy平行的直线方程是____________________________。
26.已知圆锥的底面半径为2，高为8，则圆锥的体积为______________________________。
27.某商店销售两种商品，其畅销与否互不影响，已知甲种商品畅销的概率为0.6，乙种商品畅销的概率为0.8，则两种商品都畅销的概率为__________________________________。
28.双曲线22(1)(1)1xy的中心坐标是___________，渐近线方程是______________。
三、解答题（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
29.(5分)求函数2lg(295)8yxxx的定义域。
30.（6分）用长为6米的铝材，做一个日字形窗框（如图），
试问窗框的高和宽各为多少时，窗户的透光面积最大？
最大面积是多少？
31.(5分)已知1sin24，求tancot的值 河北青县职教中心 吴志合重新整理
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2004年河北省对口升学数学试卷 第4页 试卷共4页
32.（5分）在等比数列{}na中，12a 414a，求这个数列的第7项到第10项的和。
33.（7分）10张奖券中有2张中奖卷，设先甲后乙各抽1张。
求：①甲中奖的概率；②甲、乙都中奖的概率；③乙中奖的概率。
34.（9分）已知如图DA平面ABC，90ABC且ADAB，AMDC于M，N
为BD的中点。求证：（１）平面DBC平面DAB；
（２）MNDC。
35.（８分）已知过点(0,2)且倾斜角为π4的直线与抛物线24yx交于A、B两点。
（1）求线段AB的中点M的坐标；
（2）某椭圆中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于||AB，求椭圆的标准方程。
D
M
C A
B N 河北青县职教中心 吴志合重新整理
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2004年河北省对口升学数学试卷 第5页 试卷共4页 2004年河北省普通高等学校对口招生考试
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）
