专题复习之功和能学案

功和能教学目标1．加强学生对功、功率、能量等概念的物理意义的理解．使他们能够在具体问题中合理地运用上述概念分析解决问题．2．通过动能定理、重力做功与重力势能关系的复习，使学生对功和能关系的认识进一步加深．并能够应用动能定理解决较复杂的问题．3．加强学生对机械能守恒定律及其适用条件的认识，使他们能够运用守恒条件判断具体问题是否满足机械能守恒定律，并应用机械能守恒定律求解问题．4．培养学生综合分析的能力，使他们逐步掌握在较复杂问题中分析题意，找出适用规律，并运用规律解决问题的方法．教学重点、难点分析功、功率、动能、重力势能的概念，动能定理、机械能守恒定律等规律及应用是本章重点．本章难点较多，动能定理及其应用、机械能守恒定律及其适用条件是比较突出的难点．教学过程设计教师活动讲述：今天我们开始复习功和能一章，这一章内容较多，能力要求也比较高，所以同学既要注意知识内容，又要注意研究方法．板书：功和能一、基本概念1．功讲述：下面我们首先复习基本概念，先来看看功的概念．提问：大家回忆一下，功是如何定义的？回答：功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积．用公式表示为W=Fscosθ板书：W=Fscosθ提问：公式中θ角是如何确定的？国际单位制中功的单位是什么？还有哪些单位也可以表示功？它们之间又是如何换算的呢？回答：θ角是力与物体位移的夹角国际单位制中功的单位是焦耳，功的单位还有电子伏、千瓦时、卡等．它们之间的换算关系：1eV=1.6×10-19J1kWh=3.6×106J1cal=4.2J板书：单位：焦耳（J）1eV=1.6×10-19J1kWh=3.6×106Jlcal=4.2J提问：功的概念是人们在生产实践中总结出来的，比如说人在推车时做了1000焦耳的功，那么这1000焦耳的功究竟是哪个力做的呢？回答：是人的推力做的．讲述：所以，我们在研究功的时候必须首先明确是在研究哪个力做的功，另外考虑到动能定理的应用条件，我们还应该清楚这个力是否是物体所受的合力．这是我们要对功的概念做的第一点说明．说明：①首先明确做功的力及此力是否是合力提问：明确了研究对象之后，我们来回忆一下：做功的两个必要因素是什么？回答：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移提问：那么功的定义反映出功的本质是什么呢？或者说功的物理意义是什么呢？回忆一下．回答：功的本质是力在空间的积累．讲述：所谓积累，既可以是力在位移方向的分量Fcosθ与位移s的乘积，也可以是位移在力的方向上的分量scosθ与力F的乘积．理解功的概念时，要从本质上进行理解，而不能套公式．例如：物体在一个牵引力的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点，求牵引力所做的功．讨论，少数学生会认为功为零，多数学生会认为功不为零，但追问为什么时却很难说清楚．讲述：如果套公式的话，由于物体运动一周的位移为零，会很容易得出牵引力做功为零的结论．但是，从牵引力作用过程中消耗了其他形式能量而转化为物体动能这一点就能看出，这当然是一个错误的结论．为什么会出错呢？请同学再讨论一下，注意牵引力的特点．讨论，得出结论：原因在于功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能套用公式．讲述：此题的正确结论应从功是力在空间积累这一角度，得出牵引力所做功等于牵引力与物体所走过的圆周的乘积．通过刚才的例子，我们可以对功的概念再做两点说明：板书：②功的本质是力在空间的积累③功的定义式对恒力才适用提问：下面我们再来回忆一下，功是矢量还是标量，功的正负又是什么含义呢？回答：功是标量，但功有正负，做功的两个必要因素是力和位移，力是矢量，位移也是矢量，但它们的乘积是标量，所以功是标量．由于力与位移之间的夹角θ可以在0°～180°之间变化，即cosθ可以在1与-1之间变化，所以某个力所做功既可以是正数，也可以是负数．当θ角在0°～90°之间时，功为正，表示力在位移方向的分量与位移同向；当θ角在90°～180°之间时，功为负，表示力在位移方向的分量与位移反向．讲述：根据功的本质意义，所谓正功，就是力在空间是正的积累；所谓负功，就是力在空间是负的积累．提问：另外，我们知道研究功是离不开能量的，研究功的正负同样离不开能量，我们再来回忆一下，功和能量之间是什么关系呢？如何用能量的变化来说明正功与负功的意义呢？回答：功是能量改变的量度．力对物体做正功，导致物体能量增加；力对物体做负功，导致物体能量减少．讲述：这是正功与负功的本质差别．也是我们对功的概念要进行的再两点说明．板书：④功是能量改变的量度⑤功是标量，但功有正负讲述：需要对负功再加以说明的是：一个力对物体做了负功，也可以说成物体克服这个力做了功，例如，物体竖直上抛时，重力对物体做了-6焦耳的功，也可以说成物体克服重力做了6焦耳的功．提问：在实际问题中，我们还经常要涉及到合力做功的问题．大家回忆一下，如果一个物体受到几个力，那么物体所受合力所做的功与物体所受的各个力是什么关系呢？原因又是什么呢？回答：合力做的功等于各分力功的代数和．由于功是标量，所以当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功．板书：⑥合力功等于各力功的代数和讲述：另外，因为功的决定因素之一位移与参照物有关，所以功的大小还与参照物的选取有关．比如，我用力推桌子，但没有推动．以地面为参照物我没有做功，而以运动的物体为参照物，我却做了功．所以一般情况下研究功，必须以地面为参考物．板书：⑦功与参照物有关，一般必须以地面为参照物．讲述：下面我们来复习有关功率概念的知识．提问：首先我们回忆一下功率的定义、单位及其物理意义．回答：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率．功率的定义式为：P=W/t国际单位制中，功率的单位是瓦特，1瓦特=1焦耳/秒．功率的常用单位还有千瓦，1千瓦=1000瓦特．功率是表示做功快慢的物理量．讲述：由于功是能量转化的量度，所以功率从本质上讲，是描述能量转化快慢的物理量．提问：功率也可以用力和速度来表示，表达式是什么，是怎样推导出来的？回答：P=Fvcosθ由于W=Fscosθ，代入P=W/t得到：P=Fscosθ/t=Fvcosθ板书：P=W/t=Fvcosθ单位：瓦特（W）1kW=1000W板书：①功率是表示做功快慢，即能量转化快慢的物理量提问：在研究功率时经常要遇到平均功率和即时功率，它们分别表示什么意义呢？它们通常用什么公式来求呢？回答：平均功率表示一段时间内某力做功的平均快慢，即时功率表示某一时刻某力做功的快慢．通常用公式P=W/t来计算平均功率，用公式P=Fvcosθ来计算即时功率，其中v为此时物体的即时速度．板书：②平均功率与即时功率提问：在研究某些机械的功率时还经常要遇到额定功率、实际功率及输出、输入功率等概念，它们分别表示什么意义呢？回答：额定功率是某机械正常工作时的功率．每一个机械都有一个额定功率值，机械在此功率或在此功率以下工作，机械不会损坏；如果超过此功率，机械可能就要损坏．机械不一定总在额定功率下工作，这时机械的即时功率叫做机械的实际功率．机械对外做功的实际功率，称做此时机械的输出功率；外界对机械做功的实际功率，称做此时机械的输入功率．板书：③额定功率与实际功率，输出功率与输入功率讲述：下面我们来复习机械能．机械能包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能．板书：3．机械能（1）动能提问：我们先来回忆动能的意义及它的表达式和单位．回答：物体由于运动而具有的能量叫做动能．物体的动能用公式表示为：Ek=mv2/2国际单位制中，动能的单位与功一样，也是焦耳．板书：Ek=mv2/2单位：焦耳提问：动能是矢量还是标量？动能有参照物吗？动能的最小值是多少？回答：动能是标量，没有方向．所以动能只与物体运动的速度大小——速率有关，而与物体的运动方向无关．物体的动能，一般情况下都是以地面为参照物的．物体的动能最小为零，无负值．板书：说明：①动能是标量②地面为参照物③最小值为零，无负值提问：动能是描述物体运动状态的一个物理量，我们学习过的动量也是一个描述物体运动状态的物理量．它们之间有什么联系和区别呢？回答：它们都是描述物体运动状态的量．对同一个物体，它的动量增大，动能也必然增大．反之，动能增大，动量也必然增大．它们之间大小的关系为：Ek=P2/2m，这是它们的联系．动量是矢量，有方向；动能是标量，没有方向．动量与速度的一次方成正比，动能与速度的二次方成正比．板书：④动能与动量Ek=p2/2m讲述：刚才同学们已经基本分析出动能与动量的联系和区别，当然动能与动量的本质区别还在于守恒定律中所表现出的特点不同：动量是机械运动相互传递时表现出的一个守恒量；而动能则是当机械运动向热运动等其他形式运动转化时所表现出的一个量．这一点，同学们会随着今后的学习进一步加深领悟．提问：下面我们再来看看重力势能．同学们先回忆一下什么是重力势能，它的表达式是怎样的？回答：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．用公式表示：Ep=mgh板书：（2）重力势能Ep=mgh提问：对于重力势能，我们还能够回忆起哪些内容，请同学们踊跃发言．回答：重力势能是标量，没有方向．重力势能有正负，重力势能为正表示物体的势能大于它的零势能面的势能，正的重力势能数值越大表示物体的重力势能越大；重力势能为负表示物体的势能小于它在零势能面的势能，负的重力势能数值越大表示物体的重力势能越小．重力势能的大小是和零势能面的选取有关的，由于零势能面的选取是任意的，所以物体的重力势能也是相对的，故物体重力势能的绝对量是没有意义的，只有物体势能的变化量才是有意义的．由于重力势能是因为地球与物体之间具有相互吸引力而产生的，又与物体与地球的相对位置有关，所以重力势能是物体与地球所构成的系统所具有的．通常情况下我们所说的物体的重力势能，实际是物体与地球所构成系统的引力势能的一种简称．板书：说明：①重力势能是标量，但有正负②重力势能与零势能面的选取有关③重力势能是物体与地球所构成的系统所具有的讲述：需要说明的是：只有类似重力这样，做功与路径无关的力，才能引入势能的概念．我们下面要复习的弹性势能也是这样．而类似摩擦力这样做功与路径有关的力，则不能引入势能．提问：下面同学们回忆一下关于弹性势能所需要掌握的知识．回答：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能．物体的弹性势能的大小与物体的材料、发生弹性形变的大小等有关．弹性势能与弹力做功的关系，与重力势能与重力做功的关系相类似：弹力做正功，物体的弹性势能就减少；弹力做负功，或者叫外力克服弹力做功，物体的弹性势能就增加．板书：（3）弹性势能讲述：对于弹性势能，我们只要定性了解就可以了，中学范围内对它的大小不做定量的讨论．讲述：关于机械能的概念需要最后说明的是：我们学习过的分子势能、电势能等，虽然也是势能，但它们不属于机械能范畴．所以如动能与电势能相互转化的问题，不属于机械能守恒．下面，我们开始复习这一章的基本规律．板书：二、基本规律1．动能定理提问：首先我们复习动能定理．大家回忆一下动能定理的内容及表达式是怎样的，表达式中各个物理量是什么含义？回答：动能定理的内容是：外力对物体所做的总功，等于物体动能的增加量．用公式表示：其中，W为外力所做的总功，是各个外力所做功的代数和．Ek2表示物体末状态的动能，Ek1表示物体初状态的动能．Ek2与Ek1的差△Ek为物体动能的变化量．板书：W=△Ek=Ek2-Ek1讲述：对于动能定理的理解及应用，应在以下几方面引起注意：首先，动能定理是描述一个物体前后状态量之差与过程量之间关系的一个规律，它的研究对象是一个物体，Ek1Ek2分别表示其初、末状态，W 表示初、末状态之间的过程．板书：说明：①研究对象是一个物体提问：其次我们来分析一下，动能定理所反映的外力的总功与物体动能变化之间的关系，跟牛顿定律所反映的合外力与物体运动状态的关系是否相同呢？讨论并回答：动能定理反映的是外力的总功与物体动能变化之间的关系，跟合外力与物体运动状态的关系有所不同：如果一个物体受到的合外力不为零，物体的运动速度将发生变化；如果一个物体外力对它做的总功不为零，物体的动能将发生变化．表面看来两者似乎相同，但仔细分析会发现如果一个物体受到的合外力为零，物体运动状态将保持不变；如果外力对一个物体所做总功为零，物体动能保持不变，但物体的运动状态仍可能变化（运动方向可能变化）．所以合外力引起物体运动状态的变化，外力所做总功引起物体的动能变化，两者不能混淆．板书：②合外力引起物体运动状态的变化，外力所做总功引起物体的动能变化提问：下面我们看看看动能定理是矢量式还是标量式呢？使用动能定理时有没有正负号问题呢？回答：动能定理是一个标量式，应用时不用考虑方向．动能是正标量，无负值．但动能的变化量△Ek 可以为负，当外力功的总和W为正功时，末动能大于初动能，△Ek为正；当外力功的总和为负功时，末动能小于初动能，△Ek为负．板书：③是标量式，但有正负讲述：下面我们再看看动能定理中功W，在推导动能定理时，为物体所受合外力的功，但根据前面我们对功的讨论可以知道，也为物体所受各个外力功的代数和．而且其外力既可以是有几个外力同时作用在物体上，也可以是先后作用在物体上的几个力．如：一个物体先受到力F1的作用，F1对物体做功W1，后改用力F2作用于物体，F2对物体做功W2，则整个过程中外力对物体所做总功W=W1 +W2．板书：④W为外力功的代数和．外力既可以同时作用，也可以是先后作用讲述：应用动能定理时，还应注意参照物的选取．由于动能定理中的物理量功和动能的大小均与参照物的选取有关，所以使用动能定理时，参照物不能变化．一般情况下，均取地面为参照物，即动能中物体的速度，各力做功中的物体位移，都是对地面而言的．板书：⑤取地面为参照物讲述：下面我们复习本章中另外一个重要的规律：机械能守恒定律．板书：2．机械能守恒定律提问：请同学们回忆一下机械能守恒定律的内容、条件及表达式．回答：机械能守恒定律的内容：在只有重力和弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但总的机械能保持不变．用公式表示：E1=E2其中E1表示开始时系统的机械能，包括初状态时系统内各个物体的动能与势能，E2表示最终时系统的机械能，包括末状态时系统内各个物体的动能与势能．板书：E1=E2讲述：由于机械能守恒定律只涉及开始状态和终了状态的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问题相当简便．对于机械能守恒定律，应在以下几个方面有充分的认识和理解：提问：首先，我们来分析一下机械能守恒定律的研究对象，这个研究对象是一个物体呢，还是一个系统呢？为什么？如果是系统的话，重力在这个系统中是个什么样的力？回答：机械能守恒定律的研究对象是系统．由于机械能包括重力势能和弹性势能，而凡是势能总是相互作用的物体所共有的能，所以势能是属于系统的，于是机械能也是一个系统所具有的．故而，我们所研究的机械能守恒系统包括地球，在这个系统中，重力是内力．板书：说明：①研究对象是系统，重力是系统内力提问：从守恒定律的叙述中，我们已经发现机械能守恒的条件是：只有重力和弹力做功．那么为什么重力和弹力做功不改变系统的机械能呢？回答：如果只有重力做功，只能引起物体动能与重力势能之间的转化．重力做了多少功，重力势能就减少多少，物体动能就增加多少；运动物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少，物体的动能就减少多少．所以，包括物体与地球在内的系统的机械能不变．如果只有物体间的弹力做功，只能引起物体的动能与物体间的弹性势能之间的转化．弹力做了多少功，弹性势能就减少多少，动能就增加多少；运动物体克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少，动能就减少多少．包括各物体及它们间的弹性体在内的系统的机械能不变．讲述：值得注意的是，关于机械能守恒的条件的叙述，刚才的表述只是多种表述中的一种，我们应该了解各种不同的表述方式．板书：②机械能守恒的条件讲述：机械能守恒的条件可以有两类表述，一类是从做功的特点表述，另一类是从能的转化表述，其实质是一致的．从做功的特点表述，可正面叙述为：只有系统内部的重力和弹力做功．或反面叙述为：既无外力做功又无其他内力做功．从能的转化表述，可正面叙述为：只有系统内部的动能、重力势能、弹性势能之间的转化．或反面叙述为：既无外界能量与系统内部机械能之间的转化或转移，也没有系统内部其他能量与机械能之间的转化．下面我们看看如何应用机械能守恒定律解决问题．板书：③机械能守恒定律的应用提问：对于应用机械能守恒定律解题，我们在高一时曾做过不少练习，通常解题要经过哪几步呢？回答：应用机械能守恒定律解决问题时第一步应选定所研究的系统，第二步再判断此系统是否满足机械能守恒的条件，如判断出系统的机械能守恒，第三步再把系统内各个物体的动能与势能代入机械能守恒定律公式进行计算．提问：怎样选定所研究的系统？回答：选定研究系统即明确所研究的是哪些物体，它们之间有哪些相互作用，它们与外界的联系点是什么．</PGN0047.TXT/PGN>提问：系统机械能是否守恒是怎样判断的？回答：判断系统机械能是否守恒时应根据机械能守恒条件，判断系统内物体间的相互作用是否只有重力和弹力，如果有别的力，这个力是否做功及外界是否对系统不做功．提问：代入各物体机械能时要注意什么？回答：代入物体机械能时要注意应把各个物体的动能和势能都考虑到，不能丢掉某一项，如果是一个物体与地球组成的系统，比如各种抛体问题，等式左右两边应各有一项动能和势能，如果是一个物体与地球组成的系统，如各种连接体问题，等式左右两边应各有两项动能和势能，如系统中还有弹性体，如含有弹簧，则还要考虑弹性势能．其中如果合理选取零势能面，能使若干项重力势能为零，使计算更为简化．讲述：通过前面的复习，我们把功和能这一章的主要概念和规律简要地回忆了一遍，下面我们来看几个常见的应用．板书：三、常见应用1．汽车在恒定功率下的运动提问：我们先来讨论汽车在恒定功率下的运动问题．一辆汽车，如果其牵引力的功率恒定，且运动过程中所受阻力不变，它可能做匀变速运动吗？为什么？回答：不可能做匀变速运动．因为当汽车速度改变后，根据公式P=Fvcoxθ=Fv，汽车的牵引力将减小，根据牛顿第二定律F-f= ma，汽车的加速度也将减小，所以汽车不可能做匀变速运动．提问：那么汽车将做什么样的运动呢？你能否画出汽车速度随时间变化的运动图像呢？回答：设汽车最初静止，当汽车启动时，由于汽车速度很小，故此时牵引力很大，因阻力恒定，故此时汽车的加速度也很大，随着汽车的速度逐渐增大，由于功率恒定，所以牵引力逐渐减小，汽车的加速度也逐渐减小，但汽车的速度仍在增大，当汽车的速度增加到某一数值后，牵引力减小到与阻力一样大，汽车的加速度变为零，汽车将保持这一速度做匀速直线运动，这种运动的v-t图像如图所示．板图：讲述：下面我们再来讨论一个典型例题，木块在木板上相对滑动的问题．板书：2．木块在木板上相对滑动板图：讲述：问题是这样的，一质量为M的木板置于光滑水平面上，另一质量为m的木块以初速度v0在木板上滑动，木块与木板间存在大小为f的相互摩擦力，且木块在木板上滑动了一段距离s后两物体相对静止．下面我们对这个问题进行讨论，此问题中由于木块对木板有摩擦力，所以当木块在木板上滑动的过程中，木板相对地面也滑动了一段距离，设木块和木板最后共同的速度为v′，这个速度我们是可以根据动量守恒定律求出来的．再设木板相对地面滑动距离为s1，木块相对于地面滑行的距离为s2．提问：s1和s2之间存在什么关系呢？回答：s2-s1=s即木块和木板对地面的位移之差就是相对位移．提问：这段过程中木块动能如何变化？木板动能如何变化？它们所构成系统的动能如何变化？回答：木块动能减少，根据动能定理有：mv2/2-mv′2/2=fs2木板动能增加，根据动能定理有：Mv′2/2=fs1上面两式相减，得：mv2/2-mv′2/2-Mv′2/2=fs2-fs1=fs等式左边就是系统前后动能的差，由于fs大于零，所以系统的动能减少了．讲述：由这个问题我们可以得到这样的结论：由于系统内的摩擦力做功，使系统机械能向内能转化，产生的内能等于系统动能的减少量且等于摩擦力乘以两物体间的相对位移．这一结论在实际应用中常可以使问题得到简化，是一个比较有用的结论．值得注意的是，摩擦力乘以相对位移并不是一个功，而是一对摩擦力做功的代数和．。

课题：功和能类型：复习课目的要求：准确掌握功、功率、动能，势能、机械能等概念头，准确理解动能定理、机械能守恒定律功能关系，能熟练掌握它们的运用方法。

强化解决动力学问题的方法训练和能力培养S« 韦」［第1课功一、功的概念1、概念：一个物体受到力.的作用，并且在这个力.的方向上发生了一段位移，就说这个力.对物体做了功.（定义）:力和力的作用点通过位移的乘积.2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W= FSC0S a （a为F与S的夹角）.说明：01）公式只适用于恒力做功位移是指力的作用点通过位移（2）要分清谁做功，对谁做功”。

即:哪个力对哪个物体做功。

［（3）力和位移都是矢量：两种思路：可以分解力也可以分解位移。

如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。

（4）功是标量，没有方向，但功有正、负值。

其正负表示力在做功过程中所起的作用。

正功表示动力做功（此力对物体的运动有推动作用），负功表示阻力做功, 功的正负表示还表示能的转移方向.（5）功大小只与F、S、a这三个量有关•与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关•与物体的运动形式（无论是匀速或变速）无关，也与物体同时受到的其他力无关.提到做功：一定要明确？力对？物体在？个过程中做功，正还是负，数值是多少。

做功后能量如何转化。

......⑹讨论：「①当a =00时，W = FS表示力的方向与位移方向相同。

力对物体做正功J②当O W a v 90°时，W > 0，力对物体做正功；③当a =90°时，W = 0，力对物体不做功；④当90°<a< 180°时，W V 0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，从二个角度来描述同一个问题.⑤当a =1800时，W = -FS表示力的方向与位移方向相反。

力对物体做负功4、功正、负的三种判断方法：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①力与位移之间夹角：常用于判断恒力做功情况。

一、学习目标：1. 理解做功的两个必要因素。

2. 理解功的计算公式并会用它进行简单的计算。

3. 理解功率的概念。

4. 初步掌握功率的计算公式，并会进行简单的计算。

5. 理解机械效率。

6. 会测滑轮组的机械效率。

7. 理解能、动能、重力势能的初步概念。

8. 知道机械能的转化和守恒。

二、重点、难点：1. 做功的两个必要因素2. 测滑轮组的机械效率知识梳理典型例题知识点一：功例1：小明用100 N的力猛踢一个静止在水平草地上的重为6 N的足球，球离脚后在草地上前进了25 m，则人对足球做的功是A. 0 JB. 150 JC. 2500 JD. 条件不足，无法判断分析与解答过程：要求人对足球做的功，必须知道人对足球施加的力和足球在该力方向上通过的距离，因为脚踢球时，脚对球有力的作用，尽管力作用的时间很短，但球是在力的作用下沿该力的方向通过了一段距离，因此该力是做功的，所以A错误。

因为做功的多少是由小明作用在足球上的力和足球沿力的方向通过的距离决定的，由于足球在很短的时间内移动的距离也很短，且该距离未知，所以我们无法计算小明在这一阶段对足球做了多少功之后足球能在草地上前进一段距离，则是由于足球有惯性的缘故，在这一段距离内，小明对足球没有作用力（分析出这一点很重要），所以本题的正确答案应为D。

例2：一个人把重为80 N的水桶从井里匀速提到地面，已知水桶被提起的高度为8 m，水桶到地面后，人又提着水桶沿水平地面匀速前进了20 m，求人对水桶一共做了多少焦耳的功？分析与解答过程：首先要能想到把整个过程分为两个阶段。

第一阶段是水桶沿竖直方向运动，第二阶段是水桶沿水平方向运动，其次能灵活运用功的两个必要因素来判断人对水桶有没有做功。

由于人对水桶的拉力方向是竖直向上的，而且水桶又沿拉力的方向通过一段距离，所以在第一阶段人对水桶做了功，第二阶段是人提着水桶沿水平方向运动了一段距离，虽然人对水桶用了竖直方向的拉力，但水桶并没有沿力（这里最容易发生错误）的方向（竖直向上）通过一段距离，而是沿水平方向通过了一段距离，所以，在第二阶段人对水桶没有做功。

翰林汇课题：功和能类型：复习课目的要求：准确掌握功、功率、动能，势能、机械能等概念头，准确理解动能定理、机械能守恒定律功能关系，能熟练掌握它们的运用方法。

强化解决动力学问题的方法训练和能力培养功一、功的概念1、概念：一个物体受到力的作用,并且在这个力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功.(定义):力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：(1)公式只适用于恒力做功位移是指力的作用点通过位移(2)要分清“谁做功，对谁做功”。

即：哪个力对哪个物体做功。

(3)力和位移都是矢量：两种思路：可以分解力也可以分解位移。

如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。

(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。

其正负表示力在做功过程中所起的作用。

正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功，功的正负表示还表示能的转移方向．(5)功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．与物体的运动形式(无论是匀速或变速)无关，也与物体同时受到的其他力无关. 提到做功：一定要明确？力对？物体在？个过程中做功，正还是负，数值是多少。

做功后能量如何转化。

(6)讨论：①当α=00 时，W＝FS表示力的方向与位移方向相同。

力对物体做正功②当0≤a＜900时，W＞0，力对物体做正功；③当α=900时，W＝0，力对物体不做功；④当900＜α≤1800时，W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，从二个角度来描述同一个问题．⑤当α=1800 时，W＝-FS表示力的方向与位移方向相反。

力对物体做负功4、功正、负的三种判断方法：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①力与位移之间夹角：常用于判断恒力做功情况。

②力与速度之间夹角：常用于判断曲线运动力做功情况为锐角时，力对物体做正功，为钝角时，力对物体做负功，为直角时，力对物体不做功。

一、教学内容：高考第二轮复习——功和能问题二、学习目标：1、把握功和能问题分析的常规思维方法。

2、把握功和能问题知识体系的重点与核心内容。

3、重点把握功和能问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。

考点地位：从近几年高考试题看，本专题内容是历年高考命题的重点、难点和热点，题目的特点表现为灵活性强、综合面广、过程复杂且环节较多、能力要求高、题型涉及全面、综合性强，本考点内容常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识进行综合，突出考查学生的综合分析问题的能力，题目重量重、常以压轴题的形式显现。

三、重难点解析：（一）功的运算1. 恒力的功W=Fscosα，α为力和位移方向的夹角.2. 变力的功（1）用动能定理或功能关系求解（功是能量转化的量度）.（2）利用功率运算：若变力F的功率P恒定，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率行驶时牵引力的功.（3）将变力的功转化为恒力的功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，可将变力的作用过程分割成若干个小过程，将每个小过程的功求出，再求总功（此即微元法）.②滑动摩擦力、空气阻力等，当物体做曲线运动或往返运动时，这类力的方向总和运动的方向相反，它们做的功等于力和路程（不是位移）的积，即W=－Ff·s，式中s为物体运动的总路程.③当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值122F FF+=，再由W=F·scosα运算功，如弹簧弹力做的功.（4）作出变力F随位移x变化的图像，图线与横轴所围的面积，即为变力的功.3. 合外力的功（1）W合=F合s cosα（F合是恒力），此法适用于各力差不多上恒力，且作用时刻相同时.（2）W合= W1 + W2+…+ Wn，即各个分力做功的代数和，要注意各功的正负.（3）W合=ΔEk.4. 一对作用力与反作用力的功和一对平稳力的功（1）一对作用力与反作用力的功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消逝. 但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的. 因此作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力、反作用力所做的功一定是数值相等，一正一负.（2）一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力能够做正功，也能够做负功，还能够不做功.②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1+ W2=0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能.（3）一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力能够对物体做正功，也能够对物体做负功，因此也能够不做功.②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而缺失的机械能. （W1+ W2=－Q ，其中Q 确实是在摩擦过程中产生的内能）③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情形：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q=Ff ·Δx.（4）一对平稳力的功因一对平稳力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负.（二）功率的运算1. 平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其运算公式为P =Wt （一样公式）；P =F ·vcos α（F 为恒力，v 为平均速度）. 2. 瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其运算公式为P=F ·vcos α，其中α为现在刻F 与v 的夹角.3. 机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范畴在0－P额之间.（1）机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力Ff保持不变，由F－Ff =ma及F=P ／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，因此机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.（2）以恒定加速度a启动要坚持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=Fv知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的连续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v 0是匀加速过程能达到的最大速度，而vm是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.问题1、功和功率的运算问题：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。

《功和机械能》复习导学案【复习目标】（1）理解功的概念，知道做功的必要条件；（2）理解功率的概念，能应用公式进行计算；（3）掌握动能、势能的概念，理解影响动能、势能的因素；（4）提高运用机械能转化与守恒观点分析问题的能力；（5）了解功和能的关系。

【复习重难点】（1）功和功率的概念；（2）功和功率的计算；（3）动能和势能的相互转化；【课时安排】1课时【学习过程】一、自主复习，知识梳理功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上移动了一段距离，物理学中就说这个力做了。

符号：（1）做功的两个必要因素：（2）功（1）力对物体不做功的情况：（2）（3）（1）功的大小等于跟的乘积功的计算：（2）公式：，当重力做功或克服重力做功时，W=（3）功的单位：，简称，符号：（1）符号：功（2）物理意义：表示的物理量（3）定义：和功率（4）公式：，推导公式：（5）功率的国际单位是，符号：；常用单位是，机符号：，换算关系：定义：物体由于而具有的能械动能决定动能大小的因素：、能 动能和 定义：物体由于而具有的能 势能 重力势能决定重力势能大小的因素： 、势能 定义：物体由于 而具有的能弹性势能 决定弹性势能大小的因素： 、机械能的定义： 和 统称为机械能机械能的单位：机械能及 机械能的转化 ：动能和势能可以相互转化其转化 机械能守恒：如果只是动能和势能之间的转化，机械能的总量保持不变。

水能和风能的利用：将流水、风的机械能转化为电能二．典型例题，深化理解例1、试分析举重冠军周璐璐在抓举和挺举过程中的做功情况。

例2、如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验（1）用质量不同的A 、B 两个小球（m A ＞m B ）碰撞静止在同一水平面上的纸盒。

实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时速度相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较A 、B 两个小球的 的大小。

（2）将甲与乙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的 有关；将甲与丙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的 有关。

龙文教育学科导学案教师:学生:日期: 星期:时段:课题功和能总复习年级九年级学习目标与考点分析功功率机械效率机械能概念的理解运用相关知识解决问题该部分知识在历年中考中常以计算填空探究性题的形式出现学习重点运用功功率机械效率机械能的转化解决相关问题学习方法讲学练结合学习内容与过程知识点：一、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：W=FS4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。

5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。

③功的单位“焦”（牛·米= 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

二、功的原理：1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。

如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。

三、机械效率：１、有用功：定义：对人们有用的功。

能、功学案(新人教版)必修21、理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义，理解功是能量转化的量度，知道不同形式的能量之间可以相互转化、2、知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算、3、理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功、[学生用书P57]一、追寻守恒量(阅读教材P55～P56)1、能量：伽利略实验表明：小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量就是能量、2、动能和势能(1)动能：物体由于运动而具有的能量、(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量、拓展延伸►(解疑难)1、式中F一定是恒力、若是变力，中学阶段一般不用上式求功、式中的l是力的作用点的位移，也是物体对地的位移、2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移、两个因素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移，有位移也不一定有力、并且位移是在力的方向上的位移，力是在位移方向上的力，力才能做功、如物体在光滑水平面上运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功、3、力对物体做功与一段运动过程相联系，功是描述力对空间累积效果的物理量，是过程量、2、(1)物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功、()(2)行星围绕太阳在圆轨道上运行时，引力对行星一定做功、()(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功、( )提示：(1)√(2) (3)√三、正功和负功(阅读教材P58～P59)1、功的正负由功的公式W＝Flcos α知，当α取不同值时，可得下列几种情况：(1)当α＝时，W＝0，力F不做功、(2)当0≤α<时，W>0，力F对物体做正功、(3)当<α≤π时，W<0，力F对物体做负功、2、总功当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和、(2)几个力的合力对物体所做的功、拓展延伸►—摩擦力做功问题1、摩擦力做功情况的分析(1)静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，摩擦力对该物体不做功、(2)运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力、总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功、2、一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零、[范例] 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块(可视为质点)，以某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右端时，两者恰好达到同样的速度而相对静止、已知木板长为L，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，在这一过程中，木板沿水平面前进了距离l，求：(1)摩擦力对滑块所做的功；(2)摩擦力对木板所做的功；(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？[思路分析] 滑块冲上木板后，因受到向左的摩擦力而减速，而木板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑块和木板获得共同的速度，此后两者不再受摩擦力而一起匀速运动、两物体的运动情景如图所示、[解析] (1)对滑块：受力分析如图甲所示，滑动摩擦力大小Ff＝μFN1＝μmg，方向水平向左，滑块对地位移大小为l ＋L，方向水平向右，所以W1＝Ff(l＋L)cos π＝－μmg(l＋L)、(2)对木板：受力分析如图乙所示，滑动摩擦力大小F′f＝μmg，方向水平向右，木板对地位移大小为l，方向水平向右，所以W2＝F′flcos 0＝μmgl、(3)W＝W1＋W2＝－μmgL、[答案] (1)－μmg(l＋L) (2)μmgl(3)－μmgL[感悟提升] (1)物体的位移是指对地的位移、(2)摩擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关系、如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是()A、静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B、静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C、有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D、有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功解析：选C、物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B 的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，其他选项均错、[学生用书P60][随堂达标]1、(xx宁波高一检测)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是( )A、动能减少，重力势能减少B、动能减少，重力势能增加C、动能增加，重力势能减少D、动能增加，重力势能增加解析：选C、不考虑空气阻力，则运动员在跃下过程中，速度增加，动能增加，重心下降，重力势能减少，故C正确、2、下面列举的几种情况做功为零的是()A、卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B、平抛运动中，重力对物体做的功C、举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10 s，运动员对杠铃做的功D、木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：选ACD、地球引力是卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功、停留10 s时间内，杠铃的位移为零，运动员对杠铃的支持力不做功、木块的支持力与位移方向垂直，所以支持力不做功、故A、C、D正确、3、(xx连云港高一检测)关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A、滑动摩擦力总是做负功B、滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C、静摩擦力对物体一定做负功D、静摩擦力对物体总是做正功解析：选B、将小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故A错误，B正确、静摩擦力作用的物体间无相对滑动，但不代表没发生位移，所以可以做正功、负功或不做功，C、D错误、4、(选做题)如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？解析：(1)力F1做的功W1＝F1lcos θ1＝3 100、6 J＝18 J力F2做的功W2＝F2lcos θ2＝4100、8 J＝32 JW1与W2的代数和W＝W1＋W2＝(18＋32)J＝50 J、(2)F1与F2的合力F＝＝ N＝5 N合力F做的功W′＝Fl＝510 J＝50 J、答案：(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N50 J[课时作业]一、选择题1、关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()A、作用力做功，反作用力一定做功B、作用力做正功，反作用力一定做负功C、作用力和反作用力可能都做负功D、作用力和反作用力做的功一定大小相等解析：选C、作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同，因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同、作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功、例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A 的摩擦力不做功，所以选项A、B、D均错误；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，选项C正确、2、(多选)(xx郑州四中高一检测)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A、这两个力一定大小相等、方向相反B、F1是动力，F2是阻力C、这两个力做的总功为0D、F1比F2做的功多解析：选BC、两个力分别做正功、负功，说明它们与运动方向的夹角分别小于90、大于90，但这两个力不一定大小相等，方向相反，A错误、F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B正确，D错误、两个力的总功等于这两个功的代数和，C正确、3、(xx杭州高一检测)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是()A、摩擦力对物体做正功B、摩擦力对物体做负功C、支持力对物体做正功D、合外力对物体做正功解析：选A、摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对，B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C 错；合力为零，不做功，D错、4、(多选)如图所示，一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()A、重力做正功B、摩擦力做负功C、摩擦力不做功D、支持力不做功解析：选AC、重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功、综上所述，A、C项正确、5、如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2、则()A、W1>W2B、W1＝W2C、W1<W2D、无法比较解析：选B、设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长l＝，所受摩擦力的大小Ff＝μmgcos θ，物体克服摩擦力所做的功：W＝Ffl＝μmgcos θ＝μmgx，由于两轨道的水平部分长度相等，所以W1＝W2、6、(xx铜陵高一检测)如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最小()解析：选D、由W＝Flcos α知选项A中，力F做的功W1＝Fl；选项B 中，力F做的功W2＝Flcos30＝Fl；选项C中，力F做的功W3＝Flcos30＝Fl；选项D中，力F做的功W4＝Flcos60＝Fl，故D正确、7、如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O 点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为()A、mglcos θB、Flsin θC、mgl(1－cos θ)D、Flcos θ解析：选B、F为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F与位移的夹角α的确定、设小球的位移大小为s，力F与位移的夹角为α，由功的公式得：W＝Fscos α，由几何知识得scos α＝lsin θ，所以W＝Flsin θ，只有B正确、8、(多选)如图所示，恒力F通过定滑轮将质量为m的物体P提升，P物体向上的加速度为a，在P上升h的过程中，力F做功为()A、mghB、FhC、(F＋ma)hD、m(g＋a)h解析：选BD、根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，所以F＝m(g＋a)，则恒力F做功为W＝Fh＝m(g＋a)h、9、(多选)(xx广州高一检测)如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A、始终不做功B、先做负功后做正功C、先做正功后不做功D、先做负功后不做功解析：选ACD、当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同，则传送带对物体只有支持力作用，传送带对物体不做功、若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，传送带先对物体做正功、若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，传送带先对物体做负功，无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终与传送带相对静止，传送带最后都不会再对物体做功、故A、C、D正确，B错误、☆10、(xx高考新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上、现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v、若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度为2v、对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A、WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B、WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C、WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D、WF2<4WF1，Wf2<2Wf1解析：选C、根据x＝t得，两过程的位移关系x1＝x2，根据加速度的定义a＝，得两过程的加速度关系为a1＝、由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f1＝f2＝f，根据牛顿第二定律F－f＝ma得，F1－f1＝ma1，F2－f2＝ma2，所以F1＝F2＋f，即F1>、根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，WF1>WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误、二、非选择题11、如图所示，水平地面上的物体质量为2 kg，在方向与水平面成37角、大小为10 N的拉力F作用下移动2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0、2、在这一过程中，物体受到的各力所做的功分别为多少？合力所做的功为多少？(g取10 m/s2，sin37＝0、6，cos37＝0、8)解析：物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力的作用，受力分析如图所示，其中，重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功、拉力F 对物体做的功为WF＝Flcos37＝1020、8 J＝16 J摩擦力对物体做的功为WFf＝Fflcos180＝－μ(mg－Fsin37)l＝－0、2(210－100、6)2 J＝－5、6 J重力和支持力做的功分别为WG＝0，WFN＝0合力做的功为W合＝WG＋WFN＋WF＋WFf＝0＋0＋16 J－5、6 J＝10、4 J、答案：WG＝0 WFN＝0 WF＝16 J WFf＝－5、6 JW合＝10、4 J12、如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s过程中(g取10 m/s2)，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合外力对物体所做的功、解析：物体处于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，物体处于受力平衡状态，物体受到的所有的力都要做功，因此先由平衡状态求出Ff、FN，由位移公式求出x，然后由功的公式求各力所做的功、受力分析如图所示、由平衡条件得Ffcos θ－FNsin θ＝0，Ffsin θ＋FNcos θ－G ＝0，代入数据得Ff＝10 N，FN＝10 N、由功的公式得：(1)斜面对物体支持力所做的功WFN＝FNxcos θ＝FNvtcos θ＝1054cos30 J＝300 J、(2)斜面对物体的摩擦力所做的功WFf＝Ffxsin θ＝1054sin30 J＝100 J、(3)物体重力做的功WG＝Gxcos180＝－2054 J＝－400 J、(4)合外力对物体做的功法一：W合＝WFN＋WFf＋WG ＝0、法二：W合＝F合xcos α＝0、答案：(1)300 J (2)100 J (3)－400 J (4)0。

1.2《功和能》导学案【学习目标】1．知道机械功的原理，懂得使用任何机械都不能省功。

2．能举例说明功是能转化的量度。

3．知道机械做功的本质是能量转化的量度。

【学习重点】功的原理和对功和能的理解【知识要点】1.机械功的原理使用任何机械时,动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功.W动=W阻=W有用+W额外或W输入=W输出+W损失h使用机械不能省功,列出方程Fl=Gh F=Gl可见斜面长是斜面高的几倍,推力就是物重的几分之一.注意：使用任何机械都不能省功.2.做功和能的转化(1)功和能是不同的物理量.能是表征物体运动状态的物理量,物体运动状态发生变化,物体运动形式发生变化,物体的能都相应随之变化；做功是使物体能量发生变化的一种方式,物体能量的变化可以用相应的力做功量度.(2)力对物体做功使物体能量发生变化,不能理解为功变成能,而是通过力做功的过程,使物体之间发生能量的传递与转化.(3)力做功可以使物体间发生能的转化,但能的总量是保持不变的.自然界中,物体的能量在传递、转化过程中总是遵循能量守恒这一基本规律的.1．输入功、输出功和损失功2．机械功原理使用任何机械时，对机械所做的功总是等于机械克服所做的功。

也就是说，使用任何机械都。

3．能量：表示一个物体具有对其他物体的本领。

4．功能关系：做功的过程就是能量的过程，做了多少功，就有多少发生了转化，因此，功是的量度。

5．机械的作用：人在使用机械做功时，做功的机械是将能量从一个物体传递或到另一个物体，或将能量从一种形式转化为形式。

【典型例题】【例1】关于功和能,下列说法正确的是A.功就是能,功可以转化为能B.做功越大,物体的能越多C.能量转化中做的功越多,能量转化越多D.功是物体能量转化的量度【例2】工人在劳动中为了方便,利用一个斜面将一个重为106N的机座升高了0.5 m.斜面长为4 m,若不计摩擦阻力,机座在斜面上做匀速直线运动,求沿斜面对机座的拉力有多大？【例3】如图1－2－1所示，将一质量为30 kg的物体沿斜面匀速推到顶部，斜面长为L＝1.5 m，倾角θ＝30°，物体与斜面之间的动摩擦因数是0.2。

华园实验中学学案课题：复习第十五章功和机械能课型：复习课学习目标：1、巩固本章所学知识，夯实基础。

2、强化知识之间的联系与区别，强化分析问题、解决问题的能力。

重点：学会审题、分析题意及解决问题的思路。

难点：力、功、功率、机械效率概念之间的区别。

学习过程：一、回顾知识夯实基础1、功───⑴功的两个必要因素：※不做功的三种情况：⑵功的计算公式：⑶功的单位：2、功率──⑴功率的定义，功率是表示什么的物理量:⑵功率的计算公式:⑶功率的单位：3、功的原理：4、机械效率:⑴机械效率含义：⑵机械效率计算公式：⑶增大机械效率的途径：5、机械能──动能：⑴定义⑵决定动能大小的因素：势能：重力势能：⑴定义⑵决定重力势能大小的因素弹性势能：⑴定义⑵决定弹性势能大小的因素6、动能与势能之间的相互转化：※概念难关要小心哦─⑴功与功率的区别：功与功率密切相关却有着严格的区别，功表示做功的多少，功率表示做功的快慢，做功多的物体做功不一定快，即功率不一定大，因为做功时间未知，功率大的，做功也不一定多，因为时间未知。

⑵机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。

功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的利用效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

因此,功率大的机械不一定机械效率高.如内燃机车的功率是4210W，但它的效率只有30—40%；而机械效率高的机械,它的功率不一定就大,如儿童玩具汽车的电动机效率可达80%,但功率只有几瓦.⑶机械效率的高低与机械是否省力无内在联系,不能认为越省力的机械效率就越高.二、我要突破概念难关，小试牛刀──力、功、功率和机械效率的辨析：•1功率大的机械机械效率高.( )•2越省力的机械效率就越高.( )•3机械效率越大,表示该机械对总功的利用率越高,即机械做的有用功占它所做的总功的比例越大.( )•4做相同的有用功，额外功越少，机械效率越高( )•5做功越多，功率越大。