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第2课时 摩擦力做功与能量转化

第2课时 摩擦力做功与能量转化
2019届高三物理第二轮复习学案课件
第二专题 功和能 第2课时 摩擦力做功与能量转化
姓名：范友祥
校名：厦门第二中学 2019.2.16
考点一 摩擦力做功的特点及应用 [考点解读]
不 同 点
相同 点
类别 比较
能量转化 的方面
一对摩 擦力做 功方面 做功方面
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一
例 2 如图所示，固定直杆上套有一个质量为 m 的小球和两根原长均为 L 的轻弹簧，两根 轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为 2L 的 A、B 两点。已知直杆与水
平面的夹角为 θ，两弹簧的劲度系数均为
，小球在距 B 点 L 的 P 点处于静止状
态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g。求： （1）从固定点 B 处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向； （2）若小球从 P 点以初速度 v0 沿杆向上运动，恰能到达距 A 点 L 的 Q 点，求初速度 v0
电动机的平均输出功率
代入数据解得 ≈23.39W．
答：（1）A 上升的最大高度 H 为 3.6m；
（2）B 从开始运动到落地前经历的时间 t 为 3.95s，刚落地时的速率为 2
m/s；
（3）B 在传送带上运动的过程中电动机的平均输出功率 为 23.39W．
【点评】解决本题的关键理清 A、B 在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学
公式综合求解，知道 B 在传送带上先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力．
内能
两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功
例 1 如图所示，A 物体放在 B 物体的左侧，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次 B

教科版高中物理必修2课件 4 功课件

教科版高中物理必修2课件 4 功课件

四、功的计算 1、摩擦力的方向：
4、摩擦力做功
静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 2、摩擦力的方向一定与运动方向相反吗？ 不一定，可以相反，可以相同，也可以不再一条直线上
3、摩擦力一定做负功吗？ 例3、质量为M的木板放在光滑水平面上，如图3所示.一个质量为m的滑块 以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进 了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ ，求摩擦力对滑块、对木板所做的 功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？
关键点：如何理解"力方向的位移"
公式可以表达为W＝F·xcosα ，表达的意义是功等于沿力F与F方向的位移 的乘积。
公式可以表达为W＝Fcosα ·x，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力 与位移的乘积。
一、功的概念 3.功的定义 力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者 的乘积。 4.功的公式
探究1 力做功的要素
物体 静止
只有力没有位移，力不做功
哦！
力与位移方向相同，力做功
力与位移方向垂直，力不做功
有力有位移, 拉力做功
思考:在什么条件下说力对物体做功了？
概括归纳
一、功的概念
1. 功的概念
一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，则这个力 对物体做了功 。
2.做功的因素 一是作用在物体上的力；
N
解：方法一、先求每个力做功再求合力做功
重力做功：WG 支持力做功： WN
mgLsin 370 60J
f
0
mg
摩擦力做功：Wf mgcos370 L 40J 所以，合力做功：W合 WG WN Wf 20J

高考二轮总复习课件物理(适用于老高考旧教材)专题2能量与动量第1讲 动能定理机械能守恒定律功能关系的

高考二轮总复习课件物理(适用于老高考旧教材)专题2能量与动量第1讲 动能定理机械能守恒定律功能关系的
受力和运动分析
(1)建立运动模型。
(2)抓住运动过程之间运动参量的联系。
(3)分阶段或全过程列式计算。
(4)对于选定的研究过程,只考虑初、末位置而不用考虑中间过程。
注意摩擦力做功特点
深化拓展
应用动能定理解题应注意的三个问题
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比
动力学研究方法要简捷。
则重力的瞬时功率不为0,C错误;随着运动员在圆弧跳台上升高,速率逐渐
减小,所需要的向心力也在减小,向心力由台面的支持力与重力垂直接触面
向下的分力提供,由牛顿第二定律有FN-mgcos θ=m
大,v在减小,所以FN在减小,D正确。
2
,随着高度升高,θ在增

2.(命题角度1、2)(多选)一个质量为5 kg静止在水平地面上的物体,某时刻
能定理
1
Pt-W=2 m 2 ,则这一过程中小汽车克服阻力做的功为
D 错误。

W=Pt- 2 ,率启动
1
a-图像和
1
a-v 图像
1
F-图像问题
恒定加速度启动
1
F-v 图像
恒定功率启动
1
a- 图像
v
恒定加速度启动
1
F- 图像
v
①AB 段牵引力不变,做匀加速直线运动;
1
1
2
由动能定理得-mg·2r-W=2 2 − 2 1 2 ,联立解得小球克服阻力做的功
W=mgr,A 错误,B 正确;设再一次到达最低点时速度为 v3,假设空气阻力做
功不变,从最高点到最低点根据动能定理得
最低点,根据牛顿第二定律
1
mg·2r-W= 3 2

名师导学高考二轮总复习物理专题2 第5课功与功率动能定理 课件

名师导学高考二轮总复习物理专题2 第5课功与功率动能定理 课件

1
1
定理得 Pt2－fx2＝2mv2m－2mv21
解得 x2＝1 000 m. 则汽车从静止到达到最大速度过的路程为
x＝x1＋x2＝1 010 m.
小结与拓展 汽车启动，一般认为阻力 f 不变， 要能灵活运用 P＝Fv，F－f＝ma，两式来分析问题， 匀加速启动阶段，F，f，a 都不变，v 增大，P 增大．如 果 P 不变，则 v 增大，F 减小，a 减小．当 a＝0 后， F＝f，匀速运动．
必要的辅助方程，进行求解．
1．求变力做功的几种方法
功的计算在中学物理中占有重要的地位，中学阶 段所学的功的计算公式 W＝Fscos α只能用于恒力做 功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可
用，变力做功问题可归纳如下： (1)功率恒定：WF＝Pt.注意：这是求牵引力做的
功，而不是合力做的功．
(4)平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律
变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用 功的定义式求功．
W＝Fs＝（F1＋2F2）s.(如矩形木块在浮出水面过 程中浮力随木块浸入水中深度的减小而均匀减小)
(5)用动能定理求变力做功
例 1 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点
动能定理时，可以分段考虑，也可以全程作为一个整 体考虑．
3．一般应用步骤
(1)选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然 后求各个外力做功的代数和．
(3)明确物体运动过程中初、末状态的动能 Ek1 和 Ek2.
(4)列出动能定理的方程 W 合＝Ek2－Ek1，及其他
0 时速度达到最大值 vm＝54 km/h＝15 m/s，此时发动 机的牵引力 F 与机车所受阻力相等，对汽车速度由 0 到 vm 过程运用动能定理(设发动机功率为 P)，则

高中物理功和能专题复习PPT课件

高中物理功和能专题复习PPT课件

动Ｃ员Ａ．起．1212跳mmv时22v 12所m做gh的功等于（AＤＢD．）．1212mmvv2212
mgh
mgh
10
8．质量为m的物体从高为h的斜面顶端Ｑ点
由静止开始滑下，最后停在水平面上的Ｂ点，
如图７－6所示．如果在Ｂ点给该物体一个初
速度v0，使物体能沿着斜面上滑并停止在Ｑ点，
则v0应为多大？
4
练习题:
一、选择题 1.如图７－１所示，质量分别为m１和m2的两个物体，
m１＜m2，在大小相等的两个力Ｆ１和Ｆ2 的作用下沿水 平方向移动了相同的距离，若Ｆ１做的功为Ｗ１，Ｆ２做
的功为Ｗ２，则 C
Ａ．Ｗ１＞Ｗ2 Ｂ．Ｗ１＜Ｗ2 Ｃ．Ｗ１＝Ｗ2 Ｄ．条件不足，无法确定
F2 θ
m2
θ F1 m1
图7-1
Ａ．３Ｐ Ｂ．９Ｐ Ｃ．27Ｐ Ｄ．81Ｐ
8
三、功能关系:做功的过程是能量转化的过程，功 是能的转化的量度。
能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律 之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程 中，功扮演着重要的角色。本章是主要定理、定 律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要明确的是：功是一种过程量，它和一段 位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量， 它和一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都 是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成 了能”。
9
6．如图７－3所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳
悬挂于Ｏ点，小球在水平力F作用下，从平衡位置Ｐ缓
慢Ａ地．m移到gcＱl o点s，Ｂ则．水F平sl力inＦ所做的功为（CＯθ ）
Ｃ．mg(1 lcos) Ｄ．Fl
m
Q
PF
7．质量为m的跳水运动员，从离水面高为h处图7以-3 速度v1

【最新】教科版高中物理必修2第四章第1节功(32张ppt)

【最新】教科版高中物理必修2第四章第1节功(32张ppt)

由几何关系知，绳的端点的位移为： 解： h h 1 l＝ － ＝ h＝0.5 m sin30° sin37° 3 在物体从 A 移到 B 的过程中， 恒力 F 做 的功为： W＝Fl＝100×0.5 J＝50 J. 故绳的拉力对物体所做的功为 50 J.
【方法总结】 解决本题有两个关键点：
(1)把变力做的功转化成恒力做功求解；
f1
B两物体叠放在光滑水平面上，拉力 作用下， AB 相对静止一起向右做加速 度为a的匀加速运动，位移s， 己知A、 B质量分别为m，M。则摩擦力f1对A做
功————，f2对B做功————。
A B
F
a
6.小木块置于旋转的水平转台上，随转台 一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木 块做———— 0 功。
力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面 上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力 对物体所做的功．
图 4－ 6
【精讲精析】 绳对物体的拉力虽然大小不变，但 方向不断变化，所以不能直接根据W＝Fxcosα求绳 的拉力对物体做的功． 由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的 功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求 恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由 于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的 位移l，再求恒力F的功．
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
练习２.用与水平面成α角斜向上的恒定拉力F拉着质 量为m的物体在水平面上运动，第一次在光滑水平 面上，做匀加速直线运动，位移为x，做功w1；第二 次在粗糙水平面上，做匀速直线运动，位移为x，作 功w2，则( C)

高考二轮物理资料第一讲 功和能PPT


2．功率的计算 (1)P＝Wt ，适用于计算平均功率。 (2)P＝Fvcos α，若v为瞬时速度，P为瞬时功率；若v为平 均速度，P为平均功率。 3．机车启动模型中的两个最大速度 机车启动匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率 最大)和全程的最大速度vmax(此时F牵＝F阻)求解方法： (1)求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可求出v1＝F阻＋P ma。 (2)求vmax：由P＝F阻vmax，可求出vmax＝FP阻。
速度最大，即P＝Fvmax，C正确；设动车在时间t内的位移为
x，由动能定理得W－Fx＝
1 2
mvmax2－
1 2
mv02，则牵引力所做的
功为W＝Fx＋12mvmax2－12mv02，D错误。 [答案] BC
[题点全练]
1．[多选](2020·7月浙江选考)如图所
示，系留无人机是利用地面直流电
源通过电缆供电的无人机，旋翼由
解析：在0～2t0时间内，物体的加速度a1＝
F0 m
，2t0时刻的速度
v1＝a1·2t0＝2Fm0t0，位移x1＝12a1t12＝2Fm0t02；2t0～3t0时间内，加
速度a2＝3mF0，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝5Fm0t0，2t0～3t0时间
内的位移x2＝v1t2＋12a2t22＝7F2m0t02。所以3t0时刻的瞬时功率P＝
活用 思路方法 1．求总功W时，可以先求出合力，再求总功(合力应为恒 力)；也可采用分段法分别求出各阶段力做的功，总功就等于 这些功的代数和；还可以根据动能定理求解，如诊断卷第3 题，设物块在t＝0和t＝5 s时的速度分别为v0、v5，则总功W＝ 12mv52－12mv02＝12×2×32 J－0＝9 J，所以 P ＝Wt ＝95 W＝1.8 W。 2．机车启动的图像主要是v-t图像，分析物体的速度变化 情况，求解各时刻的加速度是解题的关键。

2019中考(通用版)物理复习冲刺课件：专题二力学之四功和机械能(共26张PPT)

图4-4-7
3. 如图4-4-8所示，一小球在A点静止释放，然后沿无 摩擦轨道ABC运动，忽略一切阻力．下列说法正确的 是（ D ） A．在AB段，小球动能不断减少 B．在AB段，小球重力势能不变 C．在BC段，小球机械能不断减少 D．在BC段，小球速度不变
4. 如图4-4-9所示，轨道ABC光滑，弹簧固定在水平轨 道末端，小球从A处由静止滚下，撞击弹簧，至弹簧压 缩最大，在这过程中，机械能转化的情况是（ B ） A. 重力势能→动能 B. 重力势能→动能→弹性势能 C. 重力势能→弹性势能→动能 D. 小球机械能不断减小
7.小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动. （1）如图4-4-11所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速 度是否为零？__是__. （2）将轨道BC段改为水平，如图4-4-12所示. 小球仍从A点静止 释放，小球经过M点时的机械能大于、小于还是等于其在A点 的机械能？___等__于___. 以小球经过M点时为计时起点，大致画出 小球在MN段运动的速度－时间图线.
【例2】.火箭加速升空过程中，对于火箭搭载的卫星 来说，动能 变大 ，重力势能 变大 ，卫星的机械 能 变大 。（三空均选填“变大”“不变”或“变 小”）
1.电梯匀速上升过程中，电梯的（ A ） A．动能保持不变 B．机械能保持不变 C．重力势能保持不变 D．动能转化为重力势能
2.图4-4-5中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转 动.图4-4-6所示，香蕉（看成点）从最高位置1转到最 低位置2的过程中，其动能_不__变___、重力势能__减__小___、 机械能__减__小___.（选填“增大”、“不变”、“减 小”）
势能
1.重力势能 物体由于 受到重力并处于一定高度时 所具有的能叫做重力势 能，重力势能的大小跟 物体的质量 和 位置 有关。 2.弹性势能 物体由于 发生弹性形变 而具有的能，叫做弹性势能，弹性势 能的大小跟 物体的弹性形变 有关。

高三物理《功和能》《机械能守恒》专题课件

答案：C
考点一 功和功率
题点全练·查缺漏
1．[ 多选] 质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列
四种变化规律不同的合外力 F 作用下都通过相同的位移 x0。
下列说法正确的是
()
A．甲图和乙图合外力做功相等 B．丙图和丁图合外力做功相等 C．四个图合外力做功均相等 D．四个图中合外力做功最多的是丙图
保分专题三/ 功和能
[ 知识·规律要理清] 一、功和功率 1．功的公式：W＝Flcos α，适用于恒力做功的计算。 2．功率
(1)平均功率：P＝Wt 或 P＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P＝Fvcos α，需要特别注意力与速度方向不在 同一直线上的情况。
二、动能定理 1．内容：合外力做的功等于动能的变化。 2．表达式：W＝12mv22－12mv12。 3．运用动能定理解题的优越性
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的
光
滑固定轨道❶，ab 水平，长度为 2R；bc 是
半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m
的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力❷的作用，自 a
点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a
点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
答案：BCD
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道❶固定在
水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物
块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上
端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径
关，此距离最大时❷对应的轨道半径为(重力加速度大小为
g) v2
A.16g
v2 B.8g
()
v2 C.4g
解析：F-x 图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力 F 所做的 功，由图像可知，甲、乙的面积相等，丙的面积最大，丁的 面积最小，故甲、乙做功相等，丙做功最多，丁做功最少， 选项 A、D 正确。 答案：AD

[优选]高考物理二轮复习功和能(PPT版)共


【 （名校 师课 整堂 理】课获本奖专P题PT）-高考物理二轮 复习专功 题和二能功(PP和T能版()P共P Tp版 pt)优共质（说最课新稿版（本精）选推）荐
3.(多选)(2019江苏单科,8,4分)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状 态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动 到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ, 重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中( BC ) A.弹簧的最大弹力为μmg B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs C.弹簧的最大弹性势能为μmgs D.物块在A点的初速度为 2μgs
专题二 功和能
1.功 (1)恒力做功的计算式 W=Fl cos α(α是F的方向与位移l方向的夹角) (2)恒力所做总功的两种计算方法 W总=F合l cos α或W总=W1+W2+… 2.功率
(1)计算功率的两个公式:P=
W t
,P=Fv
cos
α(α为F与v的夹角)
(2)机车启动类问题中的“临界点”
解析 对物块从A点开始到再回到A点整个过程,由动能定理可知Wf=-2μmgs=
0-
1 2
m
vA2,则vA=2
μgs ,故B正确,D错误。对物块从A点开始到弹簧压缩量最大这
一过程,由动能定理可知W弹+Wf'=0-
1 2
mv
2 A
,Wf'=-μmgs,则W弹=-μmgs,即物块克服弹
力做功为μmgs,所以弹簧弹性势能增加μmgs,故C正确。当克服弹力做功为
解析 设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-
mgh,h=v0t-
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3.应用动能定理解题的思路和一般步骤 (1)确定研究对象和物理过程； (2)分析研究对象的受力情况(包括重力)，并分别 求出各力做功的代数和，但要注意求功时，位移 必须是相对地面的； (3)确定过程始、末状态的动能； (4)利用动能定理列方程求解，要注意方程的左边 是功，右边是动能的变化量.
三、运用机械能守恒定律应注意的问题和解 题的一般步骤 1.应注意的问题 (1)要注意研究对象的选取 研究对象的选取是解题的首要环节，有的问 题选单个物体(实为一个物体与地球组成的 系统)为研究对象，机械能不守恒，但选此 物体与其他几个物体组成的系统为研究对象， 机械能却是守恒的，如图4－3所示，单选A 机械能减少，但A、B二者组成的系统机械 能守恒.
一、机车的启动问题 1.恒定功率启动：机车先做加速度逐渐减小的加速运动， 后做匀速直线运动.速度图象如图4－1所示，当F＝F阻时， vm＝ ＝
2.恒定加速度启动：速度
加速的最大速度v1.若再加速，应保持功率不变做变加速
运动，直至达到最大速度vm后匀速运动.
明确考点
1.功和功率 2.动能和动能定理 3.重力做功与重力势能 4.功能关系、机械能守恒定律及其应用
把握考情
1.高考对本专题知识常以选择题和综合计算题两种题型考石 查，与基本概念有关的内容常以选择题的形式考查，与动 能定理和机械能守恒定律有关的内容常以综合计算题的形 式考查，难度中等偏上，且分值较高.
积，即为变力的功. 3.当变力的功率一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力
的功.
4.将变力的功转化为恒力的功
(1)当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反
时，可将变力的作用过程分割成若干个恒力的小过程，
将每个小过程的功求出，再求总功(此即微元法)，如滑
动摩擦力、空气阻力做的功，这类力的功等于力的大小
2.高考主要考查功、功率、动能定理和能量守恒定律，还经 常结合牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动以及磁场、电 磁感应知识进行综合考查，并且存在多个物体相互作用及 多过程的综合考查，题目综合性强，能力要求高.
做功的两个必要条件：力和在力的方向上的 位移 .
功
W＝ Fscosα (求恒力的功),
求功的三种方法 W＝ Pt (求恒定功率时牵引力的功)
(1)求v1：
由F－F阻＝ma；P＝P额＝Fv1得：
v1＝
.
(2)求vm：
vm＝ .
解决机车启动问题时，首先要分清是哪一类启动， 然后注意所研究的问题处于哪个阶段上，同时注意匀加 速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解 方法.
二、对动能定理的理解 1.动能定理中“外力”指作用在物体上包含重力在内的所 有
和路程的乘积.
(2)当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求
出力对位移的平均值
，再由W＝
计算
功，如弹簧弹力做的功.
二、动能定理的应用策略 1.对涉及单个物体的受力、位移及过程始、末速度的问题
的分析，尤其不涉及时间时，应优先考虑用动能定理求 解. 2.若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定理 列式，也可以全程列式(当所求解的问题不涉及中间速度 时).
三、对功能关系和能量守恒的理解 1.对功能关系的理解
做功的过程必定伴随着能量的转化或转移，反之，能量 的转化必须通过做功来完成，功是能量转化的量度.
2.对能量守恒定律的理解 (1)某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增 加，且减少量与增加量相等. (2)某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增 加，且减少量与增加量相等.
外力，如弹力、摩擦力、电场力、磁场力.求功的代数和 时要注意功的正、负.若物体所受外力对物体做功时对应 同一段位移，那么“外力做功的代数和”与“合外力的功” 的说法是等价的.
2.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既 适用于恒力做功，也适用于变力做功；且力做功时可 以是连续的，也可以是不连续的；另外，动能定理既 适用于力学中物体的机械运动，也适用于电磁学中电 场力做功、安培力做功等问题.因此，动能定理的应用 具有很大的普遍性和优越性.
能量转化与守恒的观点是分析解决物理问题时最基本、 最普遍的观点.解题中首先分清有多少种形式的能量在转化， 然后列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的等式求解.要 注意多过程中容易忽视的瞬间机械能的损失.
一、变力做功的计算方法 1.用动能定理或功能关系求解(功是能量转化的量度). 2.作出变力F随位移x变化的图象，图线与横轴所围的面
用功能关系求功
功
平均功率：
.
和 功率 瞬时功率：P＝ Fv .
恒定功率启动
能
机车的两种启动
匀加速启动
功 能
动能定理：W合＝ mv22－ mv12 .
转 机械能守恒定律：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 .
化 规
能量守恒定律
律 功能关系
复习功、功率、动能定理和能量守恒定律的应用时，一定 要全面分析能量的种类、形式、转化关系，选准初、末两 个状态，列动能定理方程或能量守恒定律方程进行求解.在 复习多物体、多过程的物理问题时，要善于将复杂 的物理过程划分为较简单的若干子过程，各个击破， 分别列物理方程求解.
第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题 必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角 度来反映机械能守恒，不必选取参考平面，具体用哪种表 达式解题，要注意灵活选取.
2.一般步骤 (1)选取研究对象； (2)分析研究对象的物理过程及其初、末状态； (3)分析所研究的物理过程中，研究对象的受力情况和这些 力的做功情况，判断是否满足机械能守恒定律的适用条件； (4)规定参考平面(用转化观点时，可省略这一步)； (5)根据机械能守恒定律列方程； (6)解方程，统一单位，进行运算，求出结果.
(2)要注意研究过程的选取 有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械 能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守 恒定律解题时要注意过程的选取. (3)要注意机械能守恒表达式的选取 机械能守恒的表达式有三种不同的形式 ①系统初态总机械能E1等于末态总机械能E2，即E1＝E2. ②系统减少的总重力势能ΔEp减等于系统增加的总动能ΔEk增， 即ΔEp减＝ΔEk增或ΔEp增＝ΔEk减. ③若系统只有A、B两物体，则A减少的机械能ΔEA减等于B增 加的机械能ΔEB增.