高二数学文科选修12质量检测试题(卷)

泗水一中2021-2021学年高二12月质量检测数学〔文〕一．选择题：本大题共12小题．每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的．1.以下说法正确的选项是( )A ．a ，b ∈R ，且a ＞b ，那么a 2＞b 2B ．假设a ＞b ，c ＞d ，那么 a c ＞bdC ．a ，b ∈R ，且ab ≠0，那么 a b ＋b a≥2 D ．a ，b ∈R ，且a ＞|b |，那么a n ＞b n (n ∈N *) ２．在△ABC 中，根据以下条件解三角形，那么其中有两个解的是〔 〕 Ａ．0075,45,10===C A b Ｂ．080,5,7===A b a Ｃ．060,48,60===C b a Ｄ．045,16,14===A b a3. 设0a >且1a ≠，那么“函数()x f x a =在R 上是减函数 〞，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数〞的〔 〕A ．充分不必要条件B 。

必要不充分条件C 。

充分必要条件D 。

既不充分也不必要条件4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且6,2105==S S ，那么=++++2019181716a a a a a 〔 〕 A ．54B ．48C ．32D ．165．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的外表积之比为( )A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:96．假设实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤那么y x z 2+=的最小值是〔 〕A ．-1B ．0C ．23D ．2 7. 以下说法错误的选项是．．．．．．〔 〕 A ． 命题“假设2320x x -+=,那么1x =〞的逆否命题为:“假设1x ≠,那么2320x x -+≠〞B ． “1>a 〞是“11<a〞的充分不必要条件C ． 假设p q ∨为真命题，那么p 、q 均为真命题D ． 假设命题p :“存在0x ∈R ，02x ≤0”,那么p ⌝:“对任意的x ∈R, 2x >0”.8．设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，那么b a ⊥的一个充分条件是〔 〕A ． βαβα⊥⊥,//,b aB ． βαβα//,,⊥⊥b aC ． βαβα//,,⊥⊂b aD ． βαβα⊥⊂,//,b a9．圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点〔3，5〕的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，那么四边形ABCD 的面积为〔 〕A ．106B ．206C ．306D ．40610．函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，假设对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，那么实数m 的取值范围是〔 〕A ． [4,4]-B ．(4,4)-C ．(,4)-∞-D ． (,4)-∞1222=+y x 的右焦点作倾斜角为 45的直线l ，交椭圆于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么=⋅OB OA 〔 〕A . -3 B. 31-C. -3或31-D. 31± 12. 设e 是椭圆1422=+ky x 的离心率，且)1,21(∈e ，那么实数k 的取值范围是 〔 〕 A. (0，3) B. (3，316) C. (0，3)⋃(316,+∞) D. (0，2) 二．填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. “”是“直线与直线”平行的( ) 1a =-1:430l ax y +-=()2:320l x a y +-+=A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 在空间直角坐标系中，已知，，，，则直线(1,2,3)A ()2,1,6B --(3,2,1)C (4,3,0)D AB 与CD 的位置关系是( ) A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直3. 已知向量，且，则（ ）(,1,2),(2,,4)a x b y =-=-//a b x y +=A ．-1B ．2C ．-2D ．14. 如图，在正四棱柱中，，，动点P ，Q 分别在1111ABCD A B C D -12AA =1AB BC ==线段，AC 上，则线段PQ 长度的最小值是( )1C DC.235. 如图，在棱长为a 的正方体中，P 为的中点，Q 为上任意1111ABCD A B C D -11A D 11A B 一点，E ，F 为CD 上两个动点，且EF 的长为定值，则点Q 到平面PEF 的距离( )A. B.和EF 的长度有关C. D.和点Q 的位置有关6. 已知点，若点C 是圆上的动点，则面积的最(2,0)A -(0,2)B 2220x y x +-=ABC △小值为( )A.3B.2C. D.3+37. 点M ，N 是圆上的不同两点，且点M ，N 关于直线22240x y kx y +++-=对称，则该圆的半径等于( )10x y -+=A.C.3D.98. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k 的:20l kx y --=1C x =-取值范围是( ) A.B. 4,23⎛⎤⎥⎝⎦4,43⎛⎫⎪⎝⎭C. D. 442,,233⎡⎫⎛⎤--⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦4,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭9. 已知椭圆的左焦点为F ，过F 作倾斜角为的直线与椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>60︒离心率是( )10. 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线C 的一条渐近线方程为222:1y C x b-=(2,0)-( )A.C.x =0y +=1x +-=10y +-=11. 已知，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，O 为坐标原点，若2y x =，则面积的最小值为( )12OA OB ⋅=AOB △A.6 B.8 C.10 D.1212. 若方程表示椭圆，则k 的取值范围为( )22153x y k k +=--A. B.C.D.()3,4()4,5()3,5()()3,44,5二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若直线与直线互相垂直，则实数m 的值为__________. 10x y -+=310mx y +-=14. 在四棱锥中，底面ABCD ，底面ABCD 是边长为1的正方形，P ABCD -PA ⊥，则AB 与PC 的夹角的余弦值为______.2PA =15. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的()22210x y a a-=>28y x =渐近线方程是________.16. 已知F 是抛物线的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N .若M 2:8C y x =为FN 的中点，则___________.||FN =三､解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17.（10分）如图，正方体的棱长为a .ABCD A B C D ''''-（1）求和的夹角； A B 'B C '（2）求证：.A B AC ''⊥18.（12分）已知的三个顶点、、. ABC △(),A m n ()2,1B ()2,3C -（1）求边所在直线的方程；BC （2）边上中线的方程为，且，求点的坐标.BC AD 2360x y -+=7ABC S =△A 19.（12分）如图，圆内有一点为过点且倾斜角为的弦.228x y +=0(1,2),P AB -0P α（1）当时，求AB 的长；135α=︒（2）是否存在弦AB 被点平分？若存在,写出直线AB 的方程；若不存在，请说明理由. 0P 20.（12分）图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2 m ，水面宽4 m.水下降1 m 后，水面宽多少？(精确到0.1 m)21.（12分）设双曲线的半焦距为c ，直线l 过，两点，22221(0)x y a b a b -=<<(,0)A a (0,)B b且原点到直线l ，求双曲线的离心率.22.（12分）设椭圆的焦点为,且该椭圆过点2222:1(0)x y C a b a b+=>>12(F F. 12⎫⎪⎭(1)求椭圆的标准方程；C (2)若椭圆上的点满足,求的值. C ()00,M x y 12MF MF ⊥0y参考答案1、答案：A解析：当时，，即，解得或4.12//l l ()34a a -=2340a a --=1a =-当时，直线的方程为，直线的方程为，此时1a =-1l 430x y -+=2l 420x y -+=12//l l ；当时，直线的方程为，直线的方程为，此时. 4a =1l 304x y +-=2l 20x y ++=12//l l 因为，因此，“”是“直线与直线{}{}11,4--Þ1a =-1:430l ax y +-=平行”的充分不必要条件.()2:320l x a y +-+=故选：A. 2、答案：B解析：因为，，，，所以，()1,2,3A ()2,1,6B --()3,2,1C ()4,3,0D (3,3,3)AB =--，可得，所以，即直线与的位置关系是平(1,1,1)CD =-3AB CD =- //AB CD AB CD 行，故选B. 3、答案：D 解析： 4、答案：C解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，设点P 的坐标为，()1,0,0A ()1,1,0B ()0,1,0C ()10,1,2C ()0,,2λλ，点Q 的坐标为，，[]0,1λ∈()1,,0μμ-[]0,1μ∈PQ ∴==，时，线段PQ 的长度取得最小=19λ=59μ=值. 235、答案：A解析：取的中点G ，连接PG ，CG ，DP ，则，所以点Q 到平面PEF 的距离11B C //PG CD 即点Q 到平面PGCD 的距离，与EF 的长度无关，B 错.又平面PGCD ，所以点到11//A B 1A 平面PGCD 的距离即点Q 到平面PGCD 的距离，即点Q 到平面PEF 的距离，与点Q 的位置无关，D 错.如图，以点D 为原点，建立空间直角坐标系，则，，，(0,,0)C a (0,0,0)D 1(,0,)A a a ，，，，,0,2a P a ⎛⎫ ⎪⎝⎭(0,,0)DC a =∴ 1(,0,)DA a a = ,0,2a DP a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 设是平面PGCD 的法向量，则由得(,,)n x y z = 0,0,n DP n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 0,20,a x az ay ⎧+=⎪⎨⎪=⎩令，则，，所以是平面PGCD 的一个法向量.1z =2x =-0y =(2,0,1)n =-设点Q 到平面PEF 的距离为d ，则，A 对，C 错. d故选：A.6、答案：D解析：点，， (2,0)A -(0,2)B ||A B =圆化为，2220x y x +-=22(1)1x y -+=圆心，半径是.∴(1,0)1r =直线AB 的方程为，20x y -+=圆心到直线AB 的距离为d ==. 1ABC △13⎫=-⎪⎪⎭故选：D. 7、答案：C解析：的圆心坐标， 22240x y kx y +++-=(,1)2k--因为点M ，N 在圆上，且点M ，N 关于直线对22240x y kx y +++-=:10l x y -+=称，所以直线经过圆心，所以，解得， :10l x y -+=1102k-++=4k =所以圆的方程为：， 224240x y x y +++-=即， 22(2)(1)9x y +++=所以圆的半径为3. 故选C. 8、答案：A解析：直线恒过定点，曲线表示以点:20l kx y --=(0,2)P -1C x =-为圆心，半径为1，且位于直线右侧的半圆(包括点，).如图，作出(1,1)C 1x =(1,2)(1,0)半圆C ，当直线l 经过点时，l 与曲线C 有两个不同的交点，此时，直线记为； (1,0)A 2k =1l当l ，得，切线记为. 1=43k =2l 由图形可知当时，l 与曲线C 有两个不同的交点， 423k <≤故选：A.9、答案：B解析：设，，，()11,A x y ()22,B x y (00,M x y 212y b +=2221y b+=()()12122y y y y b +-+=因为M 为线段AB 的中点，且直线AB 的倾斜角为. 600=设，则，过M 作轴，垂足为， (,0)F c -11||||33FM OF c ==MM x '⊥M '， 11||26FM MF '==||MM MF '==由题易知M 位于第二象限，所以，M 的坐标代入AB 的方程可得：56M c ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，得，所以，2253660c ca b -+=2235a b =2225a c =所以c e a ==故选：B.10、答案：B解析：双曲线的一个焦点为，所以，因为，所以222:1y C x b-=()2,0-2c =1a =.故选：B.b =0y ±=11、答案：B解析：设直线AB 的方程为，点，，直线AB 与x 轴的交点为x ty m =+()11,A x y ()22,B x y ，将代入，可得，(,0)M m x ty m =+2y x =20y ty m --=根据根与系数的关系得，.12y y m =-12y y t +=，，又，，令12OA OB ⋅= 121212x x y y ∴⋅+⋅=221212x x y y =()21212120y y y y ∴-+⋅-=，则，解得或，点A ，B 位于x 轴的两侧，12y y u =2120u u +-=4u =-3u = ，故.124u y y ∴=⋅=-4m =故直线AB 所过的定点坐标是， (4,0)故的面积，AOB △1214282S y y =⨯⨯-==≥当时，直线AB 垂直于x 轴，的面积取得最小值，为8，故选B. 0t =AOB △12、答案：D解析：因为方程表示椭圆，22153x y k k +=--所以， 505303534k k k k k k k -><⎧⎧⎪⎪->⇒>⎨⎨⎪⎪-≠-≠⎩⎩解得：且.35k <<4k ≠故k 的取值范围为：. ()()3,44,5 故选：D. 13、答案：3解析：因为直线与直线互相垂直，所以，解得：10x y -+=310mx y +-=30m -=3m =故答案为：3解析：，又()1cos 451AB PC AB PA AC AB PA AB AC ⋅=⋅+=⋅+⋅-︒-，||1AB = ||PC = cos ,||||AB PCAB PC AB PC ⋅〈〉===⋅15、答案： y x =解析：抛物线的焦点是，，，，Q 28y x =(2,0)2c ∴=2413a =-=a ∴=.所以双曲线的渐近线方程为. b a ∴=y =故答案为：. y x =16、答案：6解析：如图，过M 、N 分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为、，设抛物线的准线1M 1N 与x 轴的交点为，则，.因为M 为FN 的中点，所以1F 112NN OF ==14FF =，由抛物线的定义知，从而.13MM =1||3FM MM ==||2||6FN FM ==17、 （1）答案：60°解析：设，，.AB = a AD = b AA '= c 由于正方体的棱长为a ，ABCD A B C D ''''-，且，，.||||||a ∴===a b c ,90〈〉=︒a b ,90〈〉=︒a c ,90〈〉=︒b c ，，A B AB AA ''=-=- a c B C A D AD AA '''==-=- b c .()()A B B C ''∴⋅=-⋅-= a c b c 222000aa ⋅-⋅-⋅+=--+=a b a c b cc ，cos ,A B B C A B B C A B B C ''⋅''∴===''⋅ ∣，， [],0,180A B B C ∈︒'︒' ,60A B B C ︒''∴=与的夹角为60°.A B '∴B C '（2）答案：见解析解析：证明：由(1)知，AB =- a c AC AB BC CC AB AD AA '''=++=++=++a b c ， 22()()A B AC ''∴⋅=-⋅++=+⋅+⋅-⋅-⋅-=a c abc a a b a c c a c b c ，，. 2200000a a ++---=A B AC ''∴⊥ A B AC ''∴⊥18、答案：（1）；240x y +-=（2）点A 坐标为或.()3,4()3,0-解析：（1）由、得BC 边所在直线方程为，即. (2,1)B (2,3)C -123122y x --=---240x y +-=（2）A 到BC 边所在直线的距离为， ||BC =240x y +-=d =由于A 在直线上，2360x y -+=故，即， 1||722360ABC S BC d m n ⎧=⋅⋅=⎪⎨⎪-+=⎩△|24|72360m n m n +-=⎧⎨-+=⎩解得或.(3,4)A (3,0)A -19、解析：当时，直线AB 的斜率. 135α=︒tan1351k =︒=-直线AB 的方程为，2(1)y x -=-+即.①1y x =-+把①代入，得，即，228x y +=22(1)8x x +-+=22270x x --=解此方程得x=所以122||cos 45x x AB x -==-==︒（2）答案：见解析解析：存在弦AB 被点平分.0P当弦AB 被点平分时，.0P 0OP AB ⊥即.250x y -+=20、答案：4.9 m解析：在抛物线形拱桥上，以拱顶为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，建立平面直角坐标系，如答图所示.设该拋物线的方程为. 22(0)x py p =->拱顶离水面2 m ，水面宽4 m ，点在拋物线上， ∴(2,2)-，解得，222(2)p ∴=-⨯-1p =拋物线的方程为.∴22x y =-当水面下降1 m 时，，代入，得，3y =-22x y =-22(3)x =-⨯-即.故这时水面宽为4.9 m.4.9x =≈21、答案：直线l 过点，，(,0)A a (0,)B b 直线l 的方程为，即. ∴1x y a b+=0bx ay ab +-=原点到直线l ,,即, =2ab =两边平方并化简得,， 224163a b c =()2224163a c a c ∴-=,两边同时除以，得, 4224316160c a c a ∴-+=4a 4242316160c c a a -+=即.42316160e e -+=解得或.24e =43,,, 0b a >> 221b a ∴>22222212a b b e a a +∴==+>,.24e ∴=2e ∴=22、答案：(1) (2)2214x y +=0y =解析：(1)由题意得,且,22121b ⎛⎫ ⎪⎝⎭+=223a b -=解得,所以椭圆的标准方程为.224,1a b ==C 2214x y +=(2)因为点满足,所以,()00,M x y 12MF MF ⊥120MF MF ⋅=u u u r u uu u r即,①())22000000,,30x y x y x y --⋅-=+-=又点在椭圆上,所以,② ()00,M x y C 220014x y +=联立①②,得,所以.2013y =0y =。

金乡一中2021-2021学年高二12月质量检测数学〔文〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．“(1)(2)0x x --=〞是“10x -=〞的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．命题2:,10p x R x x ∀∈-+>的否认是〔 〕A ．2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≤B ．2:,10p x R x x ⌝∃∈-+≤C ．2:,10p x R x x ⌝∀∈-+<D ．2:,10p x R x x ⌝∃∈-+<3．椭圆2213616x y +=上的一点P ，它到椭圆的一个焦点1F 的距离是7，那么它到另一个焦点2F 的距离是〔 〕A ．B ．C ．12D ．54．等差数列{}n a ，151,15,a S ==那么它的公差是〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．45．假设1a >，那么11a a +-的最小值是〔 〕A ．aB C ．2 D ．36．动点在圆x 2＋y 2=1上移动时，它与定点B 〔3，0〕连线的中点轨迹方程是〔 〕A ．〔x ＋3)2＋y 2=4B ．〔x －3)2＋y 2=1C ．〔2x －3)2＋4y 2=1D ．〔x ＋32)2＋y 2=127．假设直线220ax by -+=〔0,0a b >>〕被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，那么11a b +的最小值为( ) A ．14 B ．12C ．2D ．48．在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，假设122PF PF =，那么该椭圆离心率的取值范围是 ( ) A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦9． 等差数列{}n a 中，10120S =，那么29a a +的值是〔 〕A ．12B ．24C ．36D ．4810．双曲线221169x y -=，那么它的渐近线的方程为〔 〕 A ．35y x =±B ． 34y x =±C ．43y x =±D ．54y x =±11．椭圆221(0,0)x y m n m n+=>>的长轴长为10，离心率35e =，那么椭圆的方程是〔 〕A ．2212516x y +=或2211625x y +=B ．221169x y +=或221916x y += C ．221259x y +=或221925x y +=D ．22110025x y +=或22125100x y += 12．点(1,2)M -在直线220(0,0)ax by a b -+=>>上，那么41a b+的最小值是〔 〕 A ．4 B ．6 C ．8 D ．9 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。

高二数学文科选修1-2质量检测试题（卷）命题：马晶（区教研室） 检测：齐宗锁（石油中学） 2013.04本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．参考公式： V sh 柱体＝， 13V s h 锥体＝， 343V R π球＝， 24S R π球面＝． 第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列属于相关关系的是A ．利息与利率B ．居民收入与储蓄存款C ．电视机产量与苹果产量D ．正方形的边长与面积 2．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是 A . 14.1 B . 19 C . 12 D . -30 3．设111()1(2,)23f n n n N n=++++>∈ ，经计算可得(4)2,f >5(8),2f >(16)3,f >7(32)2f >. 观察上述结果，可得出的一般结论是 A ．()212(2,)2n f n n n N +>≥∈ B ．()22(2,)2n f n n n N +≥≥∈ C ．()22(2,)2nn f n n N +≥≥∈ D ．()22(2,)2n n f n n N +>≥∈4．设某大学的女生体重y (单位:kg)与身高x (单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n = ，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71yx =-，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x yC ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 5. 下面几种推理中是演绎推理．．．．的是 A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=C ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯ 的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈ D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-=6．集合{|cos2,}M y y x x R ==∈，集合{|||1,x N x i i=<为虚数单位,},x R ∈则M N 为 A . (0,1) B . [0,1) C . (0,1] D . [0,1]7．掷两枚均匀的骰子，已知第一枚骰子掷出6点,则两枚骰子“掷出的点数之和大于等 于10”的概率是A .56B .23 C . 12 D . 138．一个命题的结论是“自然数c b a ,,中恰有一个是偶数”，用反证法证明该命题时，正确假设的是 A ．c b a ,,都是奇数 B ．c b a ,,都是偶数C ．c b a ,,都是奇数或c b a ,,中至少两个是偶数D ．c b a ,,中至少两个是偶数9．已知复数11iz i-=+，则z 的共轭复数等于A . iB . i 2C . i -D . i 2-A . 都大于2B . 至多有一个不大于2C . 都小于2D . 至少有一个不小于2二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上.11．下列对分析法表述正确的是 ；（填上你认为正确的全部序号）①由因导果的推法； ②执果索因的推法； ③因果分别互推的两头凑法； ④逆命题的证明方法． 12．设a b 、为实数，若复数1+2=1++ii a bi，则=a ，=b ； 13．变量y 与x 有如下统计数据：若y 与x 的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是 ；14．把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提： ，小前提： ，结论： ； 15．观察下列各式：553125,=6515625,=7578125,,= 则20135的末四位数字为 ；16．半径为r 的圆的面积2(),S r r π=周长()2,C r r π=若将r 看作(0,)+∞上的变量，则2()2r r ππ'= ①. ①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R 的球，若将R 看作(0,)+∞上的变量，请你写出类似于①的式子②： ；②式可以用语言叙述为： ．高二数学文科选修1-2质量检测试题（卷）2013.04第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 把答案填在题中横线上.11． ； 12． ， ； 13． ；14． ， ，； 15． ；16． ，. 三、解答题：本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试设计一个知识结构图．18．（本题满分10分）通过随机询问36名不同性别的大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下的列联表：利用列联表的独立性检验估计看营养说明是否与性别有关?（参考公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.）19．（本小题满分20分） 证明下列各题：（1（2）已知,,,x y a b 都是实数，且221x y +=,221a b +=,求证： 1.ax by +≤20．（本小题满分14分）PM标准采用世卫组织设定PM是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国 2.52.5PM日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75的最宽限值， 2.5微克/立方米及其以上空气质量为超标．PM监测数据中随机抽取5天的数据作为样本，监测值如茎叶某试点城市环保局从该市市区2012年全年每天的 2.5图所示（十位为茎，个位为叶），若从这5天的数据中随机抽出2天．（1）求恰有一天空气质量超标的概率；（2）求至多有一天空气质量超标的概率．。

高二数学（文科）选修1-2 测试题及答案考试时间 120 分钟，满分 150 分一、（共 12 道，每 5 分共 60 分）1. 两个量 y 与x的回模型中，分了 4 个不同模型，它的相关指数 R2如下，其中合效果最好的模型是( )A．模型 1 的相关指数R2B. 模型 2 的相关指数R2C. 模型 3 的相关指数R2D. 模型 4 的相关指数R22. 用反法明命：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度” ，反正确的是（）A. 假三内角都不大于 60 度；B. 假三内角都大于 60 度；C. 假三内角至多有一个大于60 度；D. 假三内角至多有两个大于60 度。

3. 如是一商某一个制售划的局部构，直接影响“ 划”要素有()A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．算1 i的果是 ( )1 iA． i B ． i C ．2 D ． 21 i 20138. i虚数位，= ( )1 iA ． i B. -i C ． 1 D ． -19．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 的点分A,B. 若 C 段 AB的中点，点 C 的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10．按流程的程序算，若开始入的x 3 ，出的 x 的是( )入 x 算 xx( x 1)x 100?是2 的出果 x否A．6 B．21 C．156 D．231 11．出下面比推理命（其中Q有理数集， R 数集， C 复数集）①“若 a,b R, a b 0 a b ” 比推出“a,b C, a b 0 a b ”②“若 a,b,c,d R，复数a bi c di a c,b d ”比推出“若 a, b,c, d Q ， a b 2=c d 2 a c,b d ”；其中比正确的情况是（）A ．①②全B．① ② C．① ② D ．①②全12．f0( x) cos x ， f1 ( x) f0/ ( x) ， f2 ( x) f1 / ( x) ，⋯⋯， f n 1 ( x) f n/ ( x) n N ，f 2012 x =（） A. sin x B. sin x C. cos x D. cos xA． 1 个 B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个二、填空（共 4 道，每 5 分共 20 分）4．下列关于残差的描述的是（）A．残差的坐只能是残差 .a b ，2ab ， a 2b213．a 0,b 0，且a, b互不相等，ab ；B．残差的横坐可以是号、解量和量. 22 a bC．残差点分布的状区域的度越窄残差平方和越小.它大小关系是.D．残差点分布的状区域的度越窄相关指数越小.5. 有一段演推理：“直平行于平面, 条直平行于平面内所有直；已知直b14. 已知 x, y R ，若 xi 2 y i ，x y ．平面，S1（ra b c）；直 a 平面，直 b ∥平面，直 b ∥直a”的是的，是因( ) 15. 若三角形内切半径r ，三 a,b,c 三角形的面2A．大前提 B ．小前提 C ．推理形式 D ．非以上利用比思想：若四面体内切球半径R，四个面的面S1， S2， S3， S4；6. 若复数 z = （ -8+i ） *i 在复平面内的点位于 ( ) 四面体的体V=______ _ ______16. 黑白两种色的正六形地面按如的律拼成若干2 0 个图案，则第 n 个图案P(K ≥k)中有k0 白色地面砖 ___ ___块.三、解答题（共 6 道题，第19 题 10 分，其余每题12 分，共 70 分）17． ( 本题满分12 分)实数 m取什么数值时，复数z m2 1 (m2 m 2)i 分别是：(1)实数 (2) 虚数 (3) 纯虚数（ 4）表示复数 z 的点在复平面的第四象限18.( 本题满分 12 分)(1) 求证：已知 : a 0, 求证： a 5a 3a 6 a 4(2) 已知： ABC的三条边分别为a，b，c . 求证： a b ca b 1 c1 20. ( 本题满分 12 分 )已知：在数列 {a n} 中，a17a n，7 ，a n 1a n 7（1）请写出这个数列的前 4 项，并猜想这个数列的通项公式。

人教A版选修12《第二章推理与证明》质量检测试卷含解析(时刻：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．依照偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是()A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．非以上答案解析：选C依照演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.2．自然数是整数，4是自然数，因此4是整数．以上三段论推理()A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致解析：选A三段论中的大前提、小前提及推理形式差不多上正确的．3．设a，b，c差不多上非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数，有以下说法：①四个数可能差不多上正数；②四个数可能差不多上负数；③四个数中既有正数又有负数．则说法中正确的个数有()A．0 B．1C．2 D．3解析：选B可用反证法推出①，②不正确，因此③正确．4．下列推理正确的是()A．把a(b＋c)与log a(x＋y)类比，则有log a(x＋y)＝log a x＋log a yB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sin x＋sin yC．把a(b＋c)与a x＋y类比，则有a x＋y＝a x＋a yD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)解析：选D(xy)z＝x(yz)是乘法的结合律，正确．5．已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第70个“整数对”为()A．(3,9) B．(4,8)C．(3,10) D．(4,9)解析：选D因为1＋2＋…＋11＝66，因此第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)，故选D.6．求证：2＋3> 5.证明：因为2＋3和5差不多上正数， 因此为了证明2＋3>5，只需证明(2＋3)2>(5)2，展开得5＋26>5，即26>0，此式明显成立，因此不等式2＋3>5成立． 上述证明过程应用了( ) A ．综合法B ．分析法C ．综合法、分析法配合使用D ．间接证法解析：选B 证明过程中的“为了证明……”，“只需证明……”如此的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式．7．已知{b n }为等比数列，b 5＝2，则b 1b 2b 3…b 9＝29.若{a n }为等差数列，a 5＝2，则{a n }的类似结论为( )A ．a 1a 2a 3…a 9＝29B ．a 1＋a 2＋…＋a 9＝29C ．a 1a 2…a 9＝2×9D ．a 1＋a 2＋…＋a 9＝2×9解析：选D 由等差数列性质，有a 1＋a 9＝a 2＋a 8＝…＝2a 5.易知D 成立． 8．若数列{a n }是等比数列，则数列{a n ＋a n ＋1}( ) A ．一定是等比数列 B ．一定是等差数列C ．可能是等比数列也可能是等差数列D ．一定不是等比数列解析：选C 设等比数列{a n }的公比为q ，则a n ＋a n ＋1＝a n (1＋q )．∴当q ≠－1时，{a n＋a n ＋1}一定是等比数列；当q ＝－1时，a n ＋a n ＋1＝0，现在为等差数列． 9．已知a ＋b ＋c ＝0，则ab ＋bc ＋ca 的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．不小于0D ．不大于0解析：选D 法一：∵a ＋b ＋c ＝0，∴a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2ac ＋2bc ＝0，∴ab ＋ac ＋bc ＝－a 2＋b 2＋c 22≤0.法二：令c ＝0，若b ＝0，则ab ＋bc ＋ac ＝0，否则a ，b 异号，∴ab ＋bc ＋ac ＝ab <0，排除A 、B 、C ，选D.10．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n ×3n －1＝3n (na －b )＋c 对一切n ∈N *都成立，那么a ，b ，c 的值为( )A ．a ＝12，b ＝c ＝14B ．a ＝b ＝c ＝14C ．a ＝0，b ＝c ＝14D ．不存在如此的a ，b ，c解析：选A 令n ＝1,2,3， 得⎩⎪⎨⎪⎧3(a －b )＋c ＝1，9(2a －b )＋c ＝7，27(3a －b )＋c ＝34.因此a ＝12，b ＝c ＝14.11．已知数列{a n }的前n 项和S n ，且a 1＝1，S n ＝n 2a n (n ∈N *)，可归纳猜想出S n 的表达式为( )A ．S n ＝2nn ＋1B ．S n ＝3n －1n ＋1 C ．S n ＝2n ＋1n ＋2D ．S n ＝2nn ＋2解析：选A 由a 1＝1，得a 1＋a 2＝22a 2，∴a 2＝13，S 2＝43；又1＋13＋a 3＝32a 3，∴a 3＝16，S 3＝32＝64；又1＋13＋16＋a 4＝16a 4，得a 4＝110，S 4＝85.由S 1＝22，S 2＝43，S 3＝64，S 4＝85能够猜想S n ＝2n n ＋1.12．设函数f (x )定义如下表，数列{x n }满足x 0＝5，且对任意的自然数均有x n ＋1＝f (x n )，则x 2 016＝( )A.1 C ．4D ．5解析：选D x 1＝f (x 0)＝f (5)＝2，x 2＝f (2)＝1，x 3＝f (1)＝4，x 4＝f (4)＝5，x 5＝f (5)＝2，…，数列{x n }是周期为4的数列，因此x 2 016＝x 4＝5，故应选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知x ，y ∈R ，且x ＋y <2，则x ，y 中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．解析：“至多有一个大于1”包括“都不大于1和有且仅有一个大于1”，故其对立面为“x ，y 都大于1”．答案：x ，y 都大于1 14．已知a >0，b >0，m ＝lga ＋b 2，n ＝lg a ＋b2，则m ，n 的大小关系是________． 解析：ab >0⇒ab >0⇒a ＋b ＋2ab >a ＋b ⇒ (a ＋b )2>(a ＋b )2⇒a ＋b >a ＋b ⇒ a ＋b 2>a ＋b 2⇒lg a ＋b2>lg a ＋b2. 答案：m >n 15．已知 2＋23＝223， 3＋38＝338， 4＋415＝ 4415，…， 6＋a b ＝6ab，a ，b 均为正实数，由以上规律可估量出a ，b 的值，则a ＋b ＝________.解析：由题意归纳推理得6＋a b＝6ab，b ＝62－1 ＝35，a ＝6.∴a ＋b ＝6＋35＝41. 答案：4116．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长差不多上a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为a 24.类比到空间，有两个棱长为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．解析：解法的类比(专门化)，易得两个正方体重叠部分的体积为a 38.答案：a 38三、解答题(本大题共6小题，共70分．解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)用综合法或分析法证明： (1)假如a ，b >0，则lg a ＋b 2≥lg a ＋lg b2； (2)6＋10>23＋2. 证明：(1)当a ，b >0时，有a ＋b2≥ab ， ∴lg a ＋b 2≥lg ab ，∴lg a ＋b 2≥12lg ab ＝lg a ＋lg b 2.(2)要证 6＋10>23＋2，只要证(6＋10)2>(23＋2)2， 即260>248，这是明显成立的， 因此，原不等式成立．18．(本小题满分12分)若a 1>0，a 1≠1，a n ＋1＝2a n1＋a n(n ＝1,2，…)． (1)求证：a n ＋1≠a n ；(2)令a 1＝12，写出a 2，a 3，a 4，a 5的值，观看并归纳出那个数列的通项公式a n (不要求证明)．解：(1)证明：若a n ＋1＝a n ，即2a n1＋a n ＝a n， 解得a n ＝0或1.从而a n ＝a n －1＝…＝a 2＝a 1＝0或1， 这与题设a 1>0，a 1≠1相矛盾， 因此a n ＋1＝a n 不成立． 故a n ＋1≠a n 成立．(2)由题意得a 1＝12，a 2＝23，a 3＝45，a 4＝89，a 5＝1617，由此猜想：a n ＝2n －12n －1＋1.19．(本小题满分12分)下列推理是否正确？若不正确，指出错误之处． (1)求证：四边形的内角和等于360°.证明：设四边形ABCD 是矩形，则它的四个角差不多上直角，有∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°，因此四边形的内角和为360°.(2)已知 2 和 3 差不多上无理数，试证：2＋3也是无理数．证明：依题设2和3差不多上无理数，而无理数与无理数之和是无理数，因此2＋3必是无理数．(3)已知实数m 满足不等式(2m ＋1)(m ＋2)<0，用反证法证明：关于x 的方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0无实根．证明：假设方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0有实根．由已知实数m 满足不等式(2m ＋1)(m ＋2)＜0，解得－2＜m ＜－12，而关于x 的方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0的判别式Δ＝4(m 2－4)，∵－2<m <－12，∴14＜m 2＜4，∴Δ<0，即关于x 的方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0无实根．解：(1)犯了偷换论题的错误，在证明过程中，把论题中的四边形改为矩形． (2)使用的论据是“无理数与无理数的和是无理数”，那个论据是假的，因为两个无理数的和不一定是无理数，因此原题的真实性仍无法判定．(3)利用反证法进行证明时，要把假设作为条件进行推理，得出矛盾，本题在证明过程中并没有用到假设的结论，也没有推出矛盾，因此不是反证法．20．(本小题满分12分)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1＋2，S 3＝9＋3 2. (1)求数列{a n }的通项a n 与前n 项和S n ； (2)设b n ＝S nn(n ∈N *)，求证：数列{b n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列．解：(1)由已知得⎩⎨⎧a 1＝2＋1，3a 1＋3d ＝9＋32，∴d ＝2.故a n ＝2n －1＋2，S n ＝n (n ＋2)． (2)由(1)得b n ＝S nn ＝n ＋ 2.假设数列{b n }中存在三项b p ，b q ，b r (p ，q ，r 互不相等)成等比数列，则b 2q ＝b p b r ， 即(q ＋2)2＝(p ＋2)(r ＋2)， ∴(q 2－pr )＋(2q －p －r )2＝0，∵p ，q ，r ∈N *，∴⎩⎪⎨⎪⎧q 2－pr ＝0，2q －p －r ＝0，∴⎝⎛⎭⎫p ＋r 22＝pr ，(p －r )2＝0. ∴p ＝r ，与p ≠r 矛盾．∴数列{b n }中任意不同的三项都不可能成等比数列．21．(本小题满分12分)已知：sin 2 30°＋sin 2 90°＋sin 2 150°＝32，sin 2 5°＋sin 2 65°＋sin 2125°＝32，通过观看上述两等式的规律，请你写出对任意角度α都成立的一样性的命题，并给予证明．解：一样形式为：sin 2α＋sin 2(α＋60°)＋sin 2(α＋120°)＝32.证明：左边＝1－cos 2α2＋1－cos (2α＋120°)2＋1－cos (2α＋240°)2＝32－12[cos 2α＋cos(2α＋120°)＋cos(2α＋240°)] ＝32－12(cos 2α＋cos 2αcos 120°－sin 2αsin 120°＋cos 2αcos 240°－sin 2αsin 240°)＝32－12cos 2α－12cos 2α－32sin 2α－12cos 2α＋32sin 2α＝32＝右边．将一样形式写成sin2(α－60°)＋sin2α＋sin2(α＋60°)＝32也正确22．(本小题满分12分)依照要求证明下列各题：(1)用分析法证明：已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：|a|＋|b||a＋b|≤2；(2)用反证法证明：1，2，3不可能是一个等差数列中的三项．证明：(1)a⊥b⇔a·b＝0，要证|a|＋|b||a＋b|≤ 2.只需证|a|＋|b|≤2|a＋b|，只需证|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2(a2＋2a·b＋b2)，只需证|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2a2＋2b2，只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，上式明显成立，故原不等式得证．(2)假设1，2，3是某一个等差数列中的三项，且分别是第m，n，k项(m，n，k∈N*)，则数列的公差d＝2－1n－m＝3－1k－m，即2－1＝2(n－m)k－m，因为m，n，k∈N*，因此(n－m)∈Z，(k－m)∈Z，因此2(n－m)k－m为有理数，因此2－1是有理数，这与2－1是无理数相矛盾．故假设不成立，因此1，2，3不可能是一个等差数列的三项．。

高二文科数学选修1-2测试题一、选择题：.1．复数10(1)1i i+-等于（ ）A.1616i +B.1616i --C.1616i -D.1616i -+2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是( )A ．6B ．21C ．156D ．2313．.“自然数中a,b,c 恰有一个偶数”的否定为 ( )A.自然数a,b,c 都是奇数B. 自然数a,b,c 都是偶数C 自然数a,b,c 中至少有两个偶数 D. 自然数a,b,c 都是奇数或至少有两个偶4．把两个分类变量的频数列出，称为（ ）A ．三维柱形图B ．二维条形图C ．列联表D ．独立性检验 5．关于复数z 的方程31z -=在复平面上表示的图形是( )A ．椭圆B ．圆C ．抛物线D ．双曲线6．(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系；(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；(6) 乌鸦叫,没好兆； 其中，具有相关关系的是（ ）A ．(1)（3）（4）（6）B ．（1）（3）（4）（5）C ．（2）（5）D ．(1)（3）（4） 7．求135101S =++++的流程图程序如右图所示，其中①应为( )A ．101?A =B ．101?A ≤C ．101?A >D ．101?A ≥8．两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于0，则（A.样本点都在回归直线上B.样本点都集中在回归直线附近C.样本点比较分散D.不存在规律9．在一次独立性检验中，其把握性超过了99%，则随机变量的可能值为（ ）A ．6.635B ．5.024C ．7.897D ．3.84110．复数的共轭复数是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若定义运算：()()a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，例如233⊗=，则下列等式不能成立．．．．的是( ) A ．a b b a ⊗=⊗B ．()()a b c a b c ⊗⊗=⊗⊗C ．222()a b a b ⊗=⊗D ．()()()c a b c a c b ⋅⊗=⋅⊗⋅（0c >）12数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，归纳猜想出n S 的表达式为( )A ．21n n +B ．311n n -+C ．212n n ++D ．22nn +二、填空题：.13．在△ABC 中，若BC ⊥AC ，AC=b ，BC=a ，则△ABC 的外接圆半径.将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S —ABC 中，若SA 、SB 、SC 两两垂直，SA=a ，SB=b ，SC=c ，则四面体S —ABC 的外接球半径R=________. 14．x 、y ∈R ，i315i 21y i 1x -=---，则xy= 15．在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅<，且)n *∈N 成立，类比上述性质，在等差数列{}n b 中，若70b =，则有． 16．观察下列式子：212311+=，313422+=，414533+=，515644+=，，归纳得出一般规律为． 三、解答题：.17．用反证法证明：如果12x >，那么2210x x +-≠.18若求证：.19.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a S =-()n *∈N ．（Ⅰ）求1a ，2a ，3a ，4a 的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列{}n a 是等比数列．20NMPCBA21．如图P 是ABC ∆所在平面外一点，,PA PB CB =⊥平面PAB ，M 是PC 的中点，N 是AB 上的点，3AN NB =。

第一章学业质量标准检测酎间120分钟，满分150分.一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分, 在每'小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列不具有相关关系的是（D ）A.瑞雪兆丰年B.名师出嵩徒C.吸烟有喜健康D.喜鹊叫喜，与鸦叫表Z■解析J 喜鹊叫喜，与鸦叫表是一种迷信说法,无任何关系.2.为了解禁高校学生使用手机支付和现金支付的情兄，抽取了部分学生作为样本，统计其喜吹的支付方式，并制作出如下等蒿条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是r D）A,样本中的男生教量多于女生教量B,样本中暮吹手机支付的数量多于现金支付的救量C,样本中多教男生喜吹手机支付D,样本中多教女生喜吹现会支付［解析］由之图知，样本中的男生教量多于女生教量，A正确；由右图知样本中喜吹手机支付的教量多于现金支付的教量,B 正确；由右图知，样本中多教男生喜吹手机支付，C正确；由右图知样本中女生喜吹现会支付人教此手机支付人教少，D错误.故选D、3,为了评价禁个电视栏目的改革效3,在改革前后分别从居氏点抽取了100住居民进行调查，经过计算gO。

99,＜据这〜教据分析，下列说法正确的是r D )A、有99%的人认为该栏目优秀B、有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C、有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D、没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系1解析］只有K2A6.635才能有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关条，而即使K2〉6.635也只是对“电视栏目是否优秀与改革有关条"这个论断成立的可能性大小的结论'4.在两个学习基础相当的班级实行禁种教学措魂的实验，测汶结果见下表，则实验效果与教学措魂(A )A、有关B、无关C、关条不明确D、以上都不正确100x48x12-38x22 1解析］由公式计算得K , 50x50x86x14粹。

306>6.635,则认为“实验效果与教学措魂有关"的税率为0.99.5.禁家具厂的原材料费用工（单住：万元」与销售额Y（单住: 万元）之间有如下教据，根据表中提供的全部教据，用最小二乘法得到的Y关于X的回归方程为错误！=8.5工+错误!，则错误!为（A JA、7.5 B. 10C. 12.5D. 17.5［解析J 由题意得错误！=错误！=5,错误！=错误！= 50,因为回归直线经过样本点的中心(5,50),所以错误！=50 - 8。

第二章学业质量标准检测酎间120分钟，满分150分'~、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的西个选项中，只有~项是符合题目要求的）1.命题“所有有理教是无F艮循环小教，整教是有理教，所以整教是无F艮循环小教”是假命题，推理错误的原因是（C ）A、使用了归纳推理B、使用了类此推理C、使用了“三段论”，但大前提错误D、使用了“三段论",但小前提错误1解析］大前提是错误的，故选C.2.三段论：①“所有的中国人都坚强不屈''②''武汉人是中国人"③“武汉人〜定坚强不屈”中，其中“大前提''和“小前提" 分别是r A）A.①②B.①③C、②③ D.②①［解析J 大前提是“所有的中国人都坚强不屈"，小前提是“武汉人是中国人”，故选A.3,用火柴棒摆“金鱼"，如图所示:按照上面的规律，第〃个“金鱼”图形需要火柴棒的板教为(C )A、6〃— 2B、8〃— 2C、6〃 + 2D、8〃 + 2［解析］归纳''金鱼''图形的构成规律知，后面''金鱼”都此它前面的“金鱼''多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“会鱼”图形所用火柴棒的板教构成一首项为8,公差是6的等差教列，通项公式为功7 = 6〃 + 2、4、观察下列各式：a + b = 1, a2 + b2 = 3, a3 + b3 = 4, a4 + b4 =7, a5 + b5 = 11,,贝J a10 + b10 = ( C JA, 28 B. 76C, 123 D. 199［解析J 利用归纳法:。

+。

=1, a2 + b2 = 3, <23 + Z?3 = 4 = 3 + 1, 6?4 + Z?4 = 4 + 3 = 7,a5 + Z?5 = 7 + 4 = 11, a6 + Z?6 = 11 + 7 = 18, a1 + Zf=i8 + ll = 29,决+ 〃 = 29 + 18 = 47, + Z?9 = 47 + 29 = 76, + 舛=76+ 47 = 123.规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和、5,若。

高二数学月考试卷〔文科〕一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

)1.如果数列a n是等差数列，那么A.a1a84a5B.a1a8a45C.a1a8a4a5D.a1a8a4a52.下面使用类比推理正确的选项是A.“假设a3b3,那么ab〞类推出“假设a0b0,那么a b〞B.“假设(ab)cacbc〞类推出“(ab)cacbc〞C.“假设(ab)cacbc〞类推出“b〔c≠0〕〞nnnc〔〞类推出“〔〞b〕abb〕D.“a3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为23i、32i、23i，那么D点对应的复数是A .23iB.3iC.23i.32i.向量a(x5,3),b(2,x),且ab,那么由x的值构成的集合是〔A.{2,3 }B.{-1,6}C.{2}D.{6}数列2,5,22,11,，那么2是这个数列的〕.A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项.．对相关系数r，以下说法正确的选项是A．|r|越大，线性相关程度越大B．|r|越小，线性相关程度越大C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D．|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小.(1i)20(1i)20的值为〔〕A.0B.1024C.1024D.102418.确定结论“X与Y有关系〞的可信度为99℅时，那么随即变量k2的观测值k必须〔〕A.大于B.小于C.大于D.大于9.复数z满足z|z|，那么z的实部〕A.不小于0B.不大于C.大于0 D.小于010.以下表述正确的选项是〔〕①归纳推理是由局部到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

1A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。