2019版【北师大版】八年级下册数学：5.1《认识分式》同步练习(含答案)

2018—2019北师版八年级下册第五章《认识分式》同步训练一、判断题：1. 有分母的代数式叫做分式----（ ）；2. 2=x 是分式方程0422=-=x x 的根（ ） 3. 12321232232232+--+=-+---a a a a a a a a ------------------------------------------------------------（ ） 4. 分式)3)(1()2)(1(a a a a -+++的值不可能等于41------------------------------------------------------（ ） 5. 化简：ba c abc c a a b a c c b b a --=------))(()())()((22------------------------------------------------------（ ） 二、选择题：1. 下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）ca b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ； （4）yx y x y x y x +-=--+-中正确的是---------------------------------------------------------------（ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 能使分式3222+---x x x x 的值为零的所有x 的值是--------------------------------------------（ ） A 2=x B 1-=x C 2=x 或1-=x D 2=x 或1=x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y -83的值能等于零；（3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有------------------------------------------------------------------（ ）A 1个B 2 个C 3 个D 4 个4. 已知0≠x ，xx x 31211++等于--------------------------------------------------------------（ ） A x 21 B x 61 C x 65 D x 611 5、使分式1122+-a a 有意义的a 的取值是（ ）A 、a ≠1B 、a ≠±1C 、a ≠－1D 、a 为任意实数6、当x = －3时，下列分式中有意义的是（ ）A 、33-+x xB 、33+-x x C 、)2)(3()2)(3(--++x x x x D 、)2)(3()2)(3(-++-x x x x 7、分式512++x x 的值为负，则x 应满足 （ ） A 、x ＜－5 B 、x ＜5 C 、x ＜0 D 、x ≤0三、填空题：1. 当1-=x 时，___________________112-+x x2. 当_____=x 时，x --11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32； 3. 分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零； 4. 当________________x 时，分式x 111+无意义；5. 当____=x 时，23-x x 无意义，当____=x 时，这个分式的值为零； 6. 如果把分式yx xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ； 7. 要使分式)2)(1(1---x x x 有意义，则x 应满足 ； 8、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？－3x ＋52，1＋x 3，21++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,4n m -,123+x －132-y , x x 22,π1(x ＋y),整式｛ …｝分式｛ …｝9、当分子等于0时，分式的值为0 （ ）10、分式112+x 一定有意义 （ ） 11、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －23+x 有意义； 12、要使式子33-+x x ÷42-+x x 有意义，x 的取值应为 。

北师大版数学八年级下册 5.1《认识分式》课时练习 一、选择题 1.下列式子中，与分式的值相等的是( ) A. B. C. D. 2.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 ( ) A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 3.使分式有意义的x的值为（ ） A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2

4.下列从左到右的变形：① =；② =；③ =；④ =． 其中，正确的是（ ） A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④ 5.下列各式中，分式的个数为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.1

6.化简结果正确的是（ ） A.ab B.﹣ab C.a2﹣b2 D.b2﹣a2 7.下列约分正确的是（ ）

A. B. =﹣1

C. = D. = 8.把通分的过程中，不正确的是（ ）

9.下列分式中，最简分式有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.若的值为，则的值为（ ） A.1 B.﹣1 C.﹣ D. 二、填空题 11.要使分式有意义，则x的取值范围为 .

12.当x= 时，分式无意义；当x 时，分式有意义． 13.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ． 14.利用分式的基本性质填空： （1）=，（a≠0）；（2）=． 三、解答题 15.不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数： (1) (2) ； (3) . 16.对于分式，x取哪些值时， （1）分式的值是正数？

（2）分式的值是负数？ （3）分式的值为0？ （4）分式无意义？ 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C. 6.B 7.D 8.D. 9.C 10.A 11.答案为：x≠﹣3. 12.答案为：1；≠±3． 13.答案为：6． 14.答案为：6a2，a﹣2． 15.解：（1） （2） （3） 16.解：（1）；（2）；（3）x=0；（4）；

八年级数学下册《第五章 认识分式》练习题-附答案(北师大版)一、选择题1. 若分式x 2−1x+1的值等于0，则x 的值为( )A. ±1B. 0C. −1D. 12. 若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. 2+xx−y B. 2xx−yC.2+xxyD. x 2x+y3. 分式12a 2b 与1ab2的最简公分母是( )A. abB. 2a 2b 2C. a 2b 2D. 2a 3b 3 4. 下列分式中是最简分式的是( )A. 6x 29xB. x 2+y 2x+yC. x2+4x+4x+2D. x2−1x−15. 下列各分式化简后与m+nm−n 相等的是( ) A. 2m+n2m−nB. m 2+n 2m 2−n 2C. m+n+2m−n+2D. m 2+mn m 2−mn6. 若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. 2+x x−y B. x+yx 2+y 2C. x 2+y 22x−3yD. x 2−y 2x 2+y 27. 下列式子从左到右变形正确的是( )A. m 2n 2=m nB. m−n =−mnC.m+1n=mn+1 D. n+5n+1=58. 对于分式x−nx−m (m,n 为常数)，若当x ≥0时，该分式总有意义；当x =0时，该分式的值为负数．则m ，n 与0的大小关系正确的是( )A. m <0<nB. 0<m <nC. n <0<mD. 0<n <m9. 分式x+a3x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是( ) A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 当a ≠−13时，分式的值为零 D. 当a ≠13时，分式的值为零10. 已知1x −1y =3，则式子2x+3xy−2yx−xy−y 的值是( )A. −72B. −112 C. 92D. 34二、填空题11. 在函数y =√ 1−x x+2中，自变量x 的取值范围是____．12. 把分式0.2a+10.5a−12的分子、分母中系数化为整数，则分式变为__________．13. 化简分式xy+xx 2的结果是______． 14. 求√ a +4+1|a|−2−√ 3−a a 的整数值：______ ． 15. 若√ x−3y+|x2−9|x+3=0，则2x −3y =______．16. 分式2xx−2和3x 2−2x 的最简公分母是________． 17. 已知{3x +y =12x +3y =4，则2(x−y)x+y= ______ ．18. 分式1a 2−4，1a 2−4a+4的最简公分母是 ．19. 不改变分式的值，把分式的分子和分母的各项系数都化成整数：0.4a−12b 15a+0.3b = ．20. 已知非零实数x ，y 满足y =xx+1，则x−y+3xyxy的值等于 ． 三、解答题21. 通分：(1)32a 2b 与a−bab 2c； (2)2x x−5与3x x+522. x 千克橘子糖、y 千克椰子糖、x 千克奶糖混合成“什锦糖”.已知这3种糖的单价分别为28元/千克、32元/千克、48元/千克．求这种“什锦糖”的单价．23. 当x 、y 满足什么条件时，分式x−y1+x 的值为0？24. 当m 取哪些整数时，分式4m−1的值是整数？25. 不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．(1)15x−12y 14x+23y(2)0.1x+0.3y0.5x−0.02y ．参考答案1、D2、B3、B4、B5、D6、D7、B8、A9、C 10、D 11、x ≤1且x ≠−2 12、2a+105a−5 13、y+1x14、−4，−3，−1，0，1 15、3 16、x (x −2) 17、2 18、(a +2)(a −2)2 19、4a−5b2a+3b20、421、解：(1)最简公分母是2a 2b 2c.32a 2b =3⋅bc 2a 2b⋅bc =3bc2a 2b 2c．a−b ab 2c=(a−b)⋅2a ab 2c⋅2a=2a 2−2ab 2a 2b 2c．(2)最简公分母是(x +5)(x −5)．2x x−5=2x(x+5)(x−5)(x+5)=2x 2+10xx 2−25． 3x x+5=3x(x−5)(x+5)(x−5)=3x 2−15xx 2−25． 22、解：这种“什锦糖”的单价为28x+32y+48xx+y+x=76x+32y2x+y (元/千克)．23、解：由题意得：x −y =0且1+x ≠0解得：x =y ≠−1．24、解：当分式4m−1的值是整数时m −1=−4、−2、−1、1、2、4解得，m =−3、−1、0、2、3、5 ∴当m =−3、−1、0、2、3、5时，分式4m−1的值是整数． 25、解：(1)原式=60(15x−12y)60(14x+23y)=12x−30y15x+40y(2)原式=50(0.1x+0.3y)50(0.5x−0.02y)=5x+15y25x−y ．。

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是初中数学的重要内容，本节课的内容是让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

通过学习，使学生能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于分式的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现分式，理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则，能够运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念，分式的基本性质和运算法则。

2.教学难点：分式的概念的理解，分式的运算法则的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生发现分式，引出分式的概念。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中思考，在交流中解惑，共同解决问题。

4.教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中存在的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

6.总结提高：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够反映本节课的主要内容和知识点。

主要包括：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算法则等。

八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。

北师大版八年级数学下册第五章5.1认识分式同步测试一．选择题1．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．52．下列代数式中：，，，，﹣3x2，，是分式的有（）个．A．2B．3C．4D．53．分式中，当x＝﹣a时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠﹣时，分式的值为零D．若a≠时，分式的值为零4．已知分式的值为0，则（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＞1D．x＞﹣15．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（）A．2B．4C．6D．87．已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1 8．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．9．下列分式的约分中，正确的是（）A．＝﹣B．＝1﹣yC．＝D．＝10．把，通分，下列计算正确的是（）A．＝，＝B．＝，＝C．＝，＝D．＝，＝11．下列各式中，最简分式是（）A．B．C．D．12．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．二．填空题13．若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．若分式有意义，a的取值范围是．15．如果x+＝3，则的值等于16．当a＝4b时，的值是．17．化简：＝．18．化简：＝．三．解答题19．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1，ab ﹣b，b+ab．（1）构造的分式是：．（2）化简：．20．当x取什么值时，分式．（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？21．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）（2）＝．22．约分：（1）；（2）．23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．24．（1）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．（2）当分式值等于零时，对多项式4﹣m2+xmn﹣n2进行分解因式．北师大版八年级数学下册第五章5.1认识分式同步测试一．选择题1．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【点评】本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．下列代数式中：，，，，﹣3x2，，是分式的有（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，﹣3x2，的分母中不含字母，是整式；，，的分母中含有字母，是分式；分式的有3个．故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义．解题的关键是掌握分式的定义，要注意分母中是否含有字母，以此来区分整式与分式．3．分式中，当x＝﹣a时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠﹣时，分式的值为零D．若a≠时，分式的值为零【分析】当x＝﹣a时，分式的分子是0即分式的值是0，但前提是只有在保证分式的分母不为0时，分式才有意义．【解答】解：由3x﹣1≠0，得x≠，故把x＝﹣a代入分式中，当x＝﹣a且﹣a≠时，即a≠﹣时，分式的值为零．故选：C．【点评】本题主要考查分式的概念，分式的分母不能是0，分式才有意义．4．已知分式的值为0，则（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＞1D．x＞﹣1【分析】根据分式值为零的条件可得：3x2﹣3＝0，且x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题可得，3x2﹣3＝0，且x+1≠0，解得x＝±1，x≠﹣1，∴x＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．5．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先化简得到原式＝，然后利用整数的整除性得到2只能被﹣1，1，﹣2，2这几个整数整除，从而得到x的值．【解答】解：∴原式＝＝，∴x+1为±1，±2时，的值为整数，∴x2﹣1≠0，∴x≠±1，∴x为﹣2，0，﹣3，个数有3个．故选：C．【点评】本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式，通过计算得到对应的分式的值．6．若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据题意得到m﹣1为4的约数，确定出m的值，即可求出答案．【解答】解：分式的值为整数，∴m﹣1＝±1，±2，±4，解得：m＝2，0，3，﹣1，5，﹣3，则整数m可取的值的个数是6个．故选：C．【点评】此题考查了分式的值，认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．7．已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1【分析】用x、y的相反数代入分式，即可判断a、b关系．【解答】解：根据题意：用x、y的相反数代入这个分式b＝＝﹣a，所以a、b关系是互为相反数，故选：B．【点评】本题主要考查分式的化简，是一个中考中经常出现的问题．8．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：A、＝2×，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；B、＝，分式的值保持不变，故此选项符合题意；C、＝，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；D、＝，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了分式，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型．9．下列分式的约分中，正确的是（）A．＝﹣B．＝1﹣yC．＝D．＝【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得出即可．【解答】解：A．＝，此选项约分错误；B．不能约分，此选项错误；C．＝＝，此选项正确；D．＝＝，此选项错误；故选：C．【点评】本题考查分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式．10．把，通分，下列计算正确的是（）A．＝，＝B．＝，＝C．＝，＝D．＝，＝【分析】找出两分式分母的最简公分母，利用分式的基本性质通分即可．【解答】解：两分式的最简公分母为3a2b2，A、通分后分母不相同，不符合题意；B、＝，＝，符合题意；C、通分后分母不相同，不符合题意；D、通分后分母不相同，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了通分，以及分式的基本性质，通分的关键是找出各分母的最简公分母．11．下列各式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、不是最简分式，不符合题意；B、不是最简分式，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、不是最简分式，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了最简分式的定义，判断的关键是正确对分式的分子，分母进行因式分解．12．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可．【解答】解：A.＝，含有公因式2，不是最简分式，故本选项不符合题意；B.＝＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故本选项不符合题意；C．分式的分子和分母（除1外）没有其它的公因式，是最简分式，故本选项符合题意；D.＝＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．二．填空题13．若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣2．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得．【解答】解：若式子1+在实数范围内有意义，则x+2≠0，即x≠﹣2，故答案为：x≠﹣2．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．14．若分式有意义，a的取值范围是a≠．【分析】根据分式有意义的条件，进行判断即可．【解答】解：∴分式有意义，∴2a﹣1≠0，解得：a≠．故答案为：a≠．【点评】本题考查了分式有意义的条件，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为零．15．如果x+＝3，则的值等于【分析】由x+＝3得x2+2+＝9，即x2+＝7，整体代入原式＝＝，计算可得．【解答】解：∴x+＝3，∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9，则x2+＝7，∴x≠0，∴原式＝＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用及利用分式的基本性质对分式变形．16．当a＝4b时，的值是．【分析】根据分式值的意义，将a＝4b代入计算即可．【解答】解：因为a≠0，b≠0，把a＝4b代入得，＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的意义，分式的值，代入是常用的方法．17．化简：＝．【分析】先将分母因式分解，再约去分子、分母的公因式即可得．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．18．化简：＝．【分析】直接利用分式的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．三．解答题19．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1，ab ﹣b，b+ab．（1）构造的分式是：．（2）化简：．【分析】根据分式的定义写出一个分式即可，再进行化简．【解答】解：分式为，化简得，．故答案为，．【点评】本题考查了分式的定义，分式的基本性质．注意分母中含有字母才是分式．20．当x取什么值时，分式．（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？【分析】（1）根据分式没意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（3）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）∴分式没意义，∴x﹣1＝0，解得x＝1；（2）∴分式有意义，∴x﹣1≠0，即x≠1；（3）∴分式的值为0，∴，解得x＝﹣2．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．21．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）（2）＝．【分析】利用分式的基本性质求解即可．【解答】解：（1）＝，（a≠0）（2）＝．故答案为：6a，a﹣2．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．22．约分：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用分式的性质化简得出答案；（2）直接利用分式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）＝﹣3x；（2）＝﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了分式的约分，正确化简分式是解题关键．23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．【分析】（1）将任意一个分式除以前面一个分式，可得出规律．（2）由（1）可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式，由此可得出第2013个分式．【解答】解：（1）第二个分式除以第一个分式得，第三个分式除以第二个分式得，同理，第四个分式除以第三个分式也是，故规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）由（1）可知该第2013个分式应该是．【点评】本题考查了数字的变化类的相关知识，根据题干的规律找到一般表达式是解题的关键，难度中等．24．（1）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．（2）当分式值等于零时，对多项式4﹣m2+xmn﹣n2进行分解因式．【分析】（1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；（2）直接利用分式的的值为零则分子为零，分母不为零，得出x的值，再分解因式得出答案．【解答】解：（1），解∴得：x≥﹣1；解∴得：x＜2，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，则该不等式组的整数解为：﹣1，0，1；（2）∴分式值等于零，∴|x|﹣2＝0且x+2≠0，解得：x＝2，则4﹣m2+xmn﹣n2＝4﹣m2+2mn﹣n2＝4﹣（m2﹣2mn+n2）＝4﹣（m﹣n）2＝（2+m﹣n）（2﹣m+n）．【点评】此题主要考查了分式的值为零以及分式有意义以及不等式组的解法，正确掌握相关定义是解题关键．。

认识分式1.（2018年山东省济南市市中区中考数学三模试卷）化简：的结果是（）A.-1B.（x+1）（x-1）C.D.2.（2018年贵州省贵阳市白云区中考数学二模试卷）下列选项中最简分式是（）A.B. C. D.3.使分式12--a aa 有意义的a 取值应是（ ）A. 任意实数B. a 1-≠C. a 1≠D. a 0≠或14.要使分式1122+-a a 有意义，则a 取值应是（ ）A ．-1 B. 1 C. 1± D. 任意实数 5.当x=2时，下列各式的值为0的是（ ） A.2322+--x x x B. 21-x C. 942--x x D. 12-+x x 6.对于分式13-+x ax 中，当x=-a 时，下列结论正确地是（ ） A. 分式无意义 B. 分式值为0C. 当a 31-≠时，分式的值为0 D. 当a 31≠时，分式的值为0 7.下列各式从左到右的变形不正确的是（ ） A.y y 3232-=- B. xyx y 66=-- C. y x y x 4343-=- D. y x y x 3838-=-- 8.下列各个算式中正确的是（ ）A ．22a b a b = B. b a b a b a +=++22 C. 22y y x y x y =++ D. xy y x xy y x 23613121-=- 9.（2018-2019学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，正确的是（ ）A.=B.=C.=D.=-10.下列等式成立的是（ ）A ．b a b a ba -=-+22 Bb a b a b a b ab a +-=-+-2222 C ．a b b a b ab a -=-+-222 D ()b a a b b a --=--1211.在-3x,52,53,8,7,32,22ba y x xy y x y x -+--中，是分式的是 . 12.（2018年北京市昌平区中考数学二模试卷）如果a 2+a-3=0，那么代数式（a+）•的值是______． 13.分式xx -1，当 时，其值为0；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为正数.14.化简=abbca 15252 . 15.当x=3时，分式44422+--x x x 的值为 .16.（2018年广东省东莞市中考数学一模试卷） 计算：2cos30°-（-2017）+|-2|+（-）-117.（2017年福建泉州中考数学模拟试卷）计算：（-）-1-+（-1）0+|1-3|．参考答案1. 【分析】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=•，=.故选D.2. 解：A、是最简分式；B、=，不是最简分式；C、==，不是最简分式；D、=3x+1，不是最简分式；故选：A．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．3.C4.D5.C6.C7.D8.D9. 解：A、=，故错误；B、=+，故错误；C、=，故正确；D 、=-，故错误；故选：C ．根据分式的基本性质解答即可． 本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键．10.B 11.yy x 53, 12. 解：由于a 2+a=3，∴原式=•=a（a+1）=a2+a=3故答案为：3根据分式的运算法则即可求出答案，本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13.x=0 x=1± -1<x<1且x0≠14. 5ac315. 516.解：原式=2×-1+2--3=-1+2--3 =-2．17.解：（-）-1-+（-1）0+|1-3|=-+1+3-1=-2-3+1+3-1 =-2．。