2016高考物理二轮复习专题6第2课机械振动与机械波试题

高考物理专题力学知识点之机械振动与机械波分类汇编及答案一、选择题1．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。

绳上两质点M 、N 的平衡位置相距34波长，N 位于M 右方。

设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A+，但向下运动，则（ ）A ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上C ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置D ．在t 时刻，N 恰好在波峰位置 2．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ） A ．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。

B ．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。

C ．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。

D ．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。

3．如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在M 、N 两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（ ）A ．振子从O 向N 运动的过程中位移不断减小B ．振子从O 向N 运动的过程中回复力不断减小C ．振子经过O 时动能最大D ．振子经过O 时加速度最大4．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（ ）A ．质点振动的振幅为2cmB ．质点振动的频率为4HzC ．在2s 末，质点的加速度最大D ．在2s 末，质点的速度最大5．图甲所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同6．关于下列四幅图的说法中，正确的是（）A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了7．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示．则从图中可以看出（）A．这列波的波长为5mB．波中的每个质点的振动周期为4sC．若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的8．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动9．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。

高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波经典测试题及答案解析(1)一、选择题1．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的2．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 mC．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m3．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力4．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

5．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同6．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是A．单摆的幅度越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大C．若将摆线变短，振动周期将变大D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大7．下列说法中正确的是（）A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故8．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）A．波长，波速B．周期，振幅C．波长，振幅D．周期，波速9．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动10．沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，A， B、C三个质点的平衡位置分别为x A=1.5m、x B=2m、x C=3m，t=0.9s时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法正确中的是A．波传播的速度为10m/sB．t=0.1s时质点A运动到质点B的位置C．质点C在t=0.9s时沿y轴负方向振动D．质点B的振动表达式为y=5sin（2.5πt）cm11．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象B．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象C．若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播D．若图乙表示的是质点M的振动图象，则波沿x轴负方向传播12．下列说法中正确的是A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快13．如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。

高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题及解析(4)一、选择题1．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的2．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（）A．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。

B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。

C．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。

D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。

3．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④5．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。

现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（）A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上升的最大高度C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度6．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )A．t3 和t5具有相同的动能和动量B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度7．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）A．波长，波速B．周期，振幅C．波长，振幅D．周期，波速8．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t=3.5s时刻( )A．速度为正、加速度为正B．速度为负、加速度为负C．速度为负、加速度为正D ．速度为正、加速度为负9．如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t 1＝0时的波形图。

G 机械振动和机械波G1 机械振动1．G1[2016·北京卷] 如图1­所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为( )图1­图1­A [解析] 弹簧振子的初始位置N 点位于x 轴的正向位移处．选项A 正确，选项B 、C 、D 不正确．G2 机械波2．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3­4]G2(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是________．A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移（1）ACE [解析]水面波是一种机械波，故A 正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身上的时间间隔为15 s ，所以周期T ＝t n ＝159 s ＝53s ，该水面波的频率f ＝0.6 Hz ，故B 错误；该水面波的波长λ＝vT ＝3 m ，故C 正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D 错误，E 正确．3．[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修3­4]G2(2)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求： (i)简谐波的周期、波速和波长；(ii)质点O 的位移随时间变化的关系式．[答案] (i)4 s 7.5 cm/s 30 cm[解析] (i)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝7.5 cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm ③(ii)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0 ④ 将①式及题给条件代入上式得⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋φ0 ⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ⑥ 质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制) 或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)． 4．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3­4]G2(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________．A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰BDE [解析]波长λ＝vT ＝v f ＝0.8 m ，SQ ＝14.6 m ＝1814λ，当S 处于平衡位置向上振动时，Q 应处于波谷；SP ＝15.8 m ＝1934λ，当S 处于平衡位置向上振动时，P 应处于波峰；可见P 、Q 两质点运动的方向应始终相反，A 、C 错误，B 、D 、E 正确．5．G2 N3[2016·北京卷] 下列说法正确的是( )A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播A [解析] 光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A 正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B 不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C 不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D 不正确．G3 实验：用单摆测定重力加速度G4 机械振动与机械波综合6．G4[2016·天津卷] 在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图像如图1­所示，则( )图1­A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 sAB [解析] 根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4 s ，从波的图像可以看出波长为8 m ，根据波速公式可以得出，波速为2 m/s ，再经过6 s ，波向前传播了12 m ，故振动的形式传到x ＝24 m 处，A正确；M 点在此时振动的方向沿y 轴负方向，则第3 s 末，即经过了34周期，该点的振动方向沿y 轴正方向，B 正确；波传播到x ＝12 m 时的起振方向为y 轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致，C 错误；该时刻M 点向y 轴负方向振动，设经时间t 1运动到平衡位置，由3＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t 1，得t 1＝3790 s ，故M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间为3745s ，D 错误． 7．G4[2016·四川卷] 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 时开始计时，P 、Q 两质点的振动图像如图1­所示．则( )图1­A ．质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向B ．该波从P 传到Q 的时间可能为7 sC ．该波的传播速度可能为2 m/sD ．该波的波长可能为6 mAD [解析] 读图可知，质点P 的振动图像为虚线，质点Q 的振动图像为实线．从0时刻开始，质点Q 的起振方向沿y 轴正方向，A 选项正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P 到Q ，由图可知，周期T ＝6 s ，质点Q 的振动图像向左平移4 s 后与P 点的振动图像重合，意味着Q 比P 的振动滞后了4 s ，即P 传到Q 的时间Δt 可能为4 s ，同时由周期性可知，从P 传到Q 的时间Δt 为(4＋nT )s ，n ＝0，1，2，…，即Δt＝4 s ，10 s ，16 s ，…，所以B 选项错误．由v ＝Δx Δt，考虑到简谐波的周期性，当Δt ＝4 s ，10 s ，16 s ，…时，速度v 可能为2.5 m/s ，1 m/s ，0.625 m/s ，…，C 选项错误．同理，考虑周期性，由λ＝vT 可得，波长可能为15 m ，6 m ，3.75 m ，…，D 选项正确．。

高考物理新力学知识点之机械振动与机械波全集汇编附答案一、选择题1．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。

绳上两质点M 、N 的平衡位置相距34波长，N 位于M 右方。

设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A +，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上C ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置D ．在t 时刻，N 恰好在波峰位置 2．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ）A ．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B ．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C ．单摆过平衡位置时，所受的合力为零D ．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 3．目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz ～1000 MHz 的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是 （ ）A ．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m ～150m 之间B ．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C ．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播D ．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离4．下列说法正确的是（ ）A ．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B ．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C ．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D ．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长短5．下列说法中正确的是（ ）A ．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B ．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C ．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D ．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故6．关于下列四幅图的说法中，正确的是（ ）A ．图甲中C 摆开始振动后，A 、B 、D 三个摆中B 摆的振幅最大B ．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同C ．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了7．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰B．B点在干涉过程中振幅始终为零C．两波在B点路程差是波长的整数倍D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰8．一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上的两质点,平衡位置分别为 x=0,x=x b（x b>0）.a 点的振动规律如图所示。

第六章 机械振动和机械波第一节 简谐运动1．作简谐运动的物体每次通过平衡位置时( )A ．位移为零，动能为零B ．动能最大，势能最小C ．速率最大，振动加速度为零D ．速率最大，回复力不一定为零2．作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定一样的物理量是( )A ．速度B ．位移C ．回复力D ．加速度3．作简谐运动的物体，回复力和位移的关系是图6－1所给四个图像中的( )图6－14．水平放置的弹簧振子先后以振幅A 和2A 振动，稳定后振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处的过程中，平均速度分别为v 1和v 2，如此( )A ．v 1＝2v 2B ．2v 1＝v 2C ．212v vD ．v 1＝v 25．如图6－2所示，在张紧的绳上挂了a 、b 、c 、d 四个单摆，四个单摆的摆长关系为l c ＞l b ＝l d ＞l a ，先让d 摆摆动起来(摆角小超过5°)，如此如下说法中正确的答案是( )图6－2A ．b 摆发生振动，其余摆均不动B ．所有摆均以一样频率振动C ．所有摆均以一样摆角振动D ．以上说法均不正确6．如图6－3所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢。

烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中( )图6－3A ．球所受合力的最大值不一定大于球的重力值B ．在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加C ．球刚脱离弹簧时的动能最大D．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小7．如图6－4所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中，如下表示中正确的答案是( )图6－4A．球的加速度的最大值，不一定大于重力加速度gB．球所受弹力的最大值，一定大于其重力的2倍C．小球的动能逐渐减小，而系统的机械能保持不变D．系统的势能先减少后增加8．同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm，松手后均作简谐运动，如此它们的振幅之比A1∶A2＝______，最大加速度之比a1∶a2＝______，振动周期之比T1∶T2＝______。

（五年高考真题）2016届高考物理 专题十四 机械振动与机械波（全国通用）考点一 机械振动1．[2015²山东理综，38(1)](难度★★)(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一 小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下； t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2. 以下判断正确的是( )a ．h ＝1.7 mb ．简谐运动的周期是0.8 sc ．0.6 s 内物块运动的路程是0.2 md ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析 t ＝0.6 s 时，物块的位移为y ＝0.1sin(2.5π³0.6)m ＝－0.1 m,则对小球 h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项a 正确；简谐运动的周期是T ＝2πω＝ 2π2.5π s ＝0.8 s ，选项b 正确；0.6 s 内物块运动的路程是3A ＝0.3 m ，选项c错误；t ＝0.4 s ＝T2，此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方 向相同，选项d 错误．答案 ab2．(2014²安徽理综，14，6分)(难度★★)在科学研究中，科学家常将未知现象同 已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法 国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电 荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动 周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T ＝2πr GMl B ．T ＝2πr l GM C ．T ＝2πrGM lD ．T ＝2πlr GM解析 由单摆周期公式T ＝2πl g及黄金代换式GM ＝gr 2，得T ＝ 2πrl GM.答案 B3．(2014²浙江理综，17，6分)(难度★★)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日 风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地 面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游 客能舒服登船的时间是( )A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s 解析 解法一 由题意知，游客舒服登船时间t ＝23³T4³2＝1.0 s.解法二 设振动图象表达式为y ＝A sin ωt ，由题意可知ωt 1＝π6或ωt 2＝56π， 其中ω＝2πT ＝23π rad/s ，解得t 1＝0.25 s 或t 2＝1.25 s ，则游客舒服登船时间 Δt ＝t 2－t 1＝1.0 s.答案 C4．[2013²江苏单科，12B(1)](难度★)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳 定时的频率为1 Hz ，则把手转动的频率为______．A ．1 HzB ．3 HzC ．4 HzD ．5 Hz解析 弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手 转动的频率f ＝1 Hz ，选项A 正确．答案 A5．(2013²上海单科，4,2分)(难度★)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置 时，可能不同的物理量是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．回复力解析 做简谐运动的物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定 不变的，而速度的方向可能不同，故A 、C 、D 错误，B 正确．答案 B6．(2012²重庆理综，14，6分)(难度★★)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图 所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试 管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振 动的图象中可能正确的是( )解析 试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放， 因规定竖直向上为正方向，故选项D 正确．答案 D7．[2014²山东理综，38(1)](难度★★)(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9 m ．以下判断正确的是( )A ．波长为1.2 mB ．波源起振方向沿y 轴正方向C ．波速大小为0.4 m/sD ．质点A 的动能在t ＝4 s 时最大解析 由图可知波源起振后3 s 质点A 开始振动,故波速大小v ＝Δx Δt ＝0.9 m3 s＝0.3m/s,C 错误；由图知波的周期即质点A 的振动周期T ＝4 s,故该波的波 长λ＝v-t ＝1.2 m ，A 正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B 正确；由图知t ＝4 s 时质点A 处于正向最大位移处，此时质 点A 的速度为零、动能为零，故D 错误．答案 AB8．[2013²新课标全国Ⅱ,34(1)](难度★★)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接 一物块构成弹簧振子,该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时， a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则 A ________A 0(填“＞”、“＜”或“＝”)，T ________T 0(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析 振子振动时机械能守恒，物块通过平衡位置，a 、b 脱开后，振子的动 能减小，根据机械能守恒定律可知，振子的最大弹性势能也减小，振幅减小，即A <A 0；振子从平衡位置到最大位移的过程中，速度变化与a 、b 脱开之前 相等，但距离减小，故时间减小，所以周期减小，即T <T 0.答案 ＜ ＜9．(2012²全国卷，25,19分)(难度★★★)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井 底部摆动周期的比值为k .设地球的半径为R .假定地球的密度均匀．已知质量 均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d .解析 根据万有引力定律，地面处质量为m 的物体的重力为mg ＝G mMR2式中，g 是地面处的重力加速度，M 是地球的质量，设ρ是地球的密度，则 有M ＝43πρR 3摆长为l 的单摆在地面处的摆动周期T ＝2πl g 若该物体位于矿井底部，则其重力mg ′＝G mM ′（R －d ）2式中g ′是矿井底部的重力加速度，且M ′＝43πρ(R －d )3在矿井底部此单摆的周期为T ′＝2πl g ′由题意得T ＝kT ′联立以上各式得d ＝(1－k 2)R答案 (1－k 2)R考点二 机械波1．(2015²北京理综，15,6分)(难度★★)周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该 波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析 已知P 点的运动方向为沿y 轴负方向，可知波沿x 轴正方向传播；由 波的图象可知λ＝20 m ，又T ＝2.0 s ，则波速v ＝λT＝10 m/s.故B 选项正确．答案 B2．(2015²四川理综，2，6分)(难度★★)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波 的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列 水面波( ) A ．频率是30 Hz B ．波长是3 m C ．波速是1 m/sD ．周期是0.1 s解析 由题意知T ＝6030 s ＝2 s ，f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则λ ＝2 m ，B错误；由v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ，所以C 正确．答案 C3．(2015²天津理综,3，6分)(难度★★★)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻 开始计时的振动图象．下列说法正确的是( )A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2 s时速度为零解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m，周期T＝8 s，所以波速为v ＝λT＝1m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)a质点振动的路程为2A＝1 m,B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向,C错误；在t＝2 s时a质点在波谷处，速度为0，D正确．答案 D4．[2015²江苏单科，12B(1)](难度★★)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变解析在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．答案BC5．[2015²海南单科，16(1)，4分](难度★★★)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是( )A．波速为4 m/sB．波的频率为1.25 HzC．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷解析 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ， 解得T ＝0.8 s ．从图象中可知λ＝4 m ，所以波速为v ＝λT ＝40.8＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T 可得波的频率为1.25 Hz,B 正确；x 坐标为15 m 的质点 距波源Δx ＝3λ＋34λ，此时在波谷位置经t ＝0.6 s 即t ＝34T ，质点振动到平衡 位置,C 错误；x 的坐标为22 m 的质点距波源Δx ＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动,质点经过t ＝0.2 s 即四分之一周期恰好位于波峰，D 正确；当质点 P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2，此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷，E 正确．答案 BDE6．[2014²新课标全国Ⅰ，34(1)，6分](难度★★★)(多选)图(a)为一列简谐横波在 t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象， P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析 由图(a)可知，波长λ＝2 m ，由图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝ 0.5m/s ，A 正确；t ＝2 s 时,x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播， B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T³4A ＝8 cm,C 正确；0～2 s 内 P 质点向y 轴负方向运动，D 错；t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平 衡位置，E 正确．答案 ACE7．[2014²新课标全国Ⅱ，34(1)，5分](难度★★★)(多选)图(a)为一列简谐横波在 t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置 在x ＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin(10πt )(国际单位制)解析 由图(a)得λ＝8 m,由图(b)得T ＝0.2 s ，所以v ＝λT＝40 m/s.由图(b)知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误；结合图(a)， 由“同侧法”判得波沿x 轴负方向传播，画出t ＝0.25 s 时的波形图，标出P 、 Q 点，如图,此时P 点在x 轴下方，其加速度向上，B 正确；Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ，Δx ＝v ²Δt ＝6.0 m ，C 正确；P 点起始位置不在平衡位置或最大 位移处，故D 错误；由图知A ＝0.1 m ，ω＝2πT＝10 π rad/s ，所以Q 点简谐运动表达式为y ＝0.10 sin(10πt )(国际单位制)，E 正确．答案 BCE8．(2014²浙江理综，14，6分)(难度★★)下列说法正确的是( ) A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D ．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关解析 机械波的振幅与波源振幅有关，而机械波的传播速度由介质决定，A 错，B对；物体受到的静摩擦力方向与其相对运动趋势方向相反，并不一定 与运动方向相反，C 错；动摩擦因数的数值跟相互接触的两物体的材料有关， 选项D 错误．答案 B9．(2014²天津理综,5，6分)(难度★★)平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上 振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为 100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着,P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q＝－3 m ．当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两 质点的( ) A ．位移方向相同、速度方向相反 B ．位移方向相同、速度方向相同 C ．位移方向相反、速度方向相反 D ．位移方向相反、速度方向相同解析 该波的波长λ＝v f ＝100500 m ＝2 m,x P ＝3.5 m ＝λ＋34λ，x Q ＝3 m ＝λ＋12λ， 此时P 、Q 两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D 正确．答案 D10．(2014²北京理综,17，6分)(难度★★)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图 2是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图2可以表示质点a 的振动D ．图2可以表示质点b 的振动解析 由图1可知,t ＝0时，a 在正向最大位移处，v ＝0，加速度最大；b 在 平衡位置，速度最大，a ＝0，且振动方向沿y 轴负向，图2可以表示质点b 的振动，选项A 、B 、C 都错误，选项D 正确．答案 D11．(2014²安徽理综，16，6分)(难度★★)一简谐横波沿x 轴正向传播，图1是t ＝0时刻的波形图,图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x 坐标值合 理的是( )A ．0.5 mB ．1.5 mC ．2.5 mD ．3.5 m解析 由图2知，t ＝0时刻此质点相对平衡位置的位移为－0.15 m ，且振动 方向向下，图1中符合此要求的点在2～3 m 之间，故C 正确．答案 C12．(2014²四川理综，5，6分)(难度★★)如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形 图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5 m 处质 点的振动图象可能是( )解析 由图甲知波长λ＝2 m,因此距该点为Δx ＝0.5 m ＝14λ的质点的振动图 象可由图乙图象向左或向右平移T4＝0.5 s 得到，故只有A 图象正确．答案 A13．(2014²福建理综,17，6分)(难度★★)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的 横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周 期末的波形图是( )解析 由振动图象可知,在t ＝T 时，波源O 的振动方向向下，再结合波形可 知形成的波动图象为D 图．故选项D 正确．答案 D14．(2014²大纲全国卷，18，6分)(难度★★)(多选)两列振动方向相同、振幅分别 为A 1和A 2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A ．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1－A 2|B ．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A 1＋A 2C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析 两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐 运动，其振动位移在0到最大值之间,B 、C 项错误；在波峰与波谷相遇处质 点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故 A 、D 项正确．答案 AD15．(2013²北京理综，15,6分)(难度★★★)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横 波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0解析 由图可知，振幅为2 cm,A 错误；由v ＝λT 可知，T ＝λv ＝84s ＝2 s ，B 错误；波向右传播，由波动与振动的关系可知，x ＝4 m 处质点向y 轴正方向 运动，C 错误；x ＝4 m 处质点处于平衡位置，此时加速度为0，故D 正确．答案 D16．(2013²福建理综，16,6分)(难度★★)如图所示，t ＝0时刻，波源在坐标原点 从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成 沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )解析 波源形成的波同时向正、负两个方向传播，所以A 、B 错误；0.6 s 时 波源回到平衡位置，向下振动，由波动与振动的关系可知，C 正确．答案 C17．(2012²全国卷，20，6分)(难度★★)(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播， 图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x 轴上某两处质点的振动图 象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.13 mB.23m C ．1 m D.43m解析 图乙对应t ＝0时刻位于波峰位置并向下振动的质点，而图丙所示质点 t ＝0时刻应位于y ＝－0.05 m 的位置并向下振动.综上所述两质点在一个周期 内的位置关系如图所示，其中a 、b 相距43 m ，a 、b ′相距23 m ．根据波的周期 性，距离还可以更大．所以，A 、C 错误，B 、D 正确．答案 BD18．(2012²安徽理综，15，6分)(难度★★★)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图所示,知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是下图 中的( )解析 由图象可知，λ＝4 m ，得T ＝λv ＝0.4 s ，当t ＝0.1 s 时该波传播了14个 周期，判断此刻波形有多种方法．方法一：简谐波波形向x 轴正方向平移14λ； 方法二(特殊点振动分析)：x ＝0处质点经14个周期运动到平衡位置，x ＝1.0 m处质点在t ＝0时向y轴正方向运动,14个周期运动到波峰位置．由此判断C 正确．答案 C19．[2011²新课标全国卷，34(1)，6分](难度★★★)(多选)一振动周期为T 、振幅 为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动．该波源产 生的一维简谐横波沿x 轴正向传播,速为v ，传播过程中无能量损失．一段 时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝v-t ，则质点P 的位移与波源的相同解析 机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言， 介质中各振动质点的周期与波源的相同，A 正确；又因为传播过程中无能量 损失，故振幅也与波源相同，B 正确；质点P 的振动速度不是波的传播速度 v ，C 错误；质点P 开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,它们的距 离无关，D 错误；P 点与波源距离s ＝v-t ＝λ，相距波长λ整数倍的质点振动 情况都相同，故E 正确．答案 ABE20．[2012²新课标全国，34(1)，6分](难度★★★)一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图(a)所示,＝0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示，该 质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴________(填“正向”或“负向”)．已知 该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为______m.解析 依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t ＝0时刻 质点运动方向沿y 轴正向.因为横波沿x 轴正向传播且波长大于0.30 m,则 0.3 m ＝38λ，解得λ＝0.8 m ．(对应P 点)答案 正向 0.821．[2015²新课标全国Ⅱ,34(2)，10分](难度★★★)平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均 位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之 间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm. 当波传到P 点时,波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处 的质点第一次处于波峰位置．求： (ⅰ)P 、Q 间的距离；(ⅱ)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振 动过程中通过的路程． 解析 (ⅰ)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ＝35 cm解得λ＝28 cm ① 波速为v ＝λT＝28 m/s ②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为s ＝v-t ＝140 m ③ 由题意有s ＝PQ ＋λ4④解得PQ ＝133 cm ⑤(ⅱ)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ＝6T ＋T4⑥波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm ⑦答案 (ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm22．[2015²新课标全国Ⅰ，34(2)，10分](难度★★★)甲、乙两列简谐横波在同一 介质中分别沿x 轴正向和负向传播,波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的 波形曲线如图所示．求：(ⅰ)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标； (ⅱ)从t ＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间．解析 (ⅰ)两列波的振幅均为8 cm ，故偏离平衡位置位移为16 cm 的质点应 为两列波的波峰相遇处的质点．根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ乙＝60 cm ，λ甲＝50 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x 甲＝(50＋k 1³50)cm (k 1＝0，±1，±2，±3，…)x 乙＝(50＋k 2³60)cm (k 2＝0，±1，±2，±3，…)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x 坐标应为x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…)(ⅱ)偏离平衡位置位移为－16 cm 对应为两列波的波谷相遇.t ＝0时，波谷之 差 Δx ＝(50＋2n 1＋12³60) cm －(50＋2n 2＋12³50) cm整理可得Δx ＝[10(6n 1－5n 2)＋5]cm 波谷之间最小的距离为Δx ′＝5 cm 两列波相向传播，相对速度为2v ＝50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的最短时间t ＝Δx ′2v＝0.1 s答案 (ⅰ)x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)0.1 s23. [2015²重庆理综，11(2)，6分](难度★★)下图为一列沿x 轴正方向传播的简谐 机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4 s ．求该波的波速并判断 P 点此时的振动方向．解析 由波形图可知，波长λ＝1.0 m ，则波速为v ＝λT＝2.5 m/s由波传播方向和质点振动方向可知，P 点的振动方向沿y 轴正方向．答案 2.5 m/s 沿y 轴正方向24．[2014²重庆理综，11(2)，6分](难度★★)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一 记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题图所示的图象．y 1、y 2、x 0、2x 0 为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．解析 设周期为T ，振幅为A . 由题意得T ＝2x 0v 和A ＝y 1－y 22.答案2x 0v y 1－y 22考点三 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度1．[2015²天津理综，9(2)](难度★★★)某同学利用单摆测量重力加速度． ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________． A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆．实验时， 由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下 垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单 摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最 后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝________．解析 ①在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用 密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆 长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B 、C.②设第一次摆长为L ，第二次摆长为L －ΔL ，则T 1＝2πLg ，T 2＝2π L －ΔL g联立解得g ＝4π2ΔLT 21－T 22.答案 ①BC ②4π2ΔLT 21－T 222. [2015²北京理综，21(2)](难度★★★)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所 示．①组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)． A ．长度为1 m 左右的细线 B ．长度为30 cm 左右的细线 C ．直径为1.8 cm 的塑料球 D ．直径为1.8 cm 的铁球②测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间 t ，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.④用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O 到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．解析①单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好．所以应选A、D.②由T ＝t n ，T ＝2πL g 得g ＝4π2n 2Lt 2③T ＝t n ＝100.550s ＝2.01 sg ＝4π2n 2L t 2＝4³3.142³502³1100.52m/s 2＝9.76 m/s 2，④b 图线为正确图线，a 图线与b 图线相比，测量的周期相同时,摆长短，说 明测量摆长偏小,A 错误；c 图线与b 图线相比，测量摆长相同时，周期偏小， 可能出现的原因是多记了全振动次数,所以B 正确;由T ＝2πL g 得T 2＝4π2gL ，图线斜率小，说明g 偏大，故C 错误．⑤设A 到铁锁重心的距离为l ，有T 1＝2πl ＋l 1gT 2＝2πl ＋l 2g联立消去l 解得g ＝4π2（l 1－l 2）T 21－T 22答案 ①AD ②4π2n 2Lt2③2.01 9.76④B ⑤4π2（l 1－l 2）T 21－T 223．(2013²安徽理综，21Ⅰ，5分)(难度★★★)根据单摆周期公式T ＝2πlg，可 以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，将细线的上端固定在铁架 台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm. (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______． a ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c ．为了使摆的周期大一些,以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡 位置有较大的角度 d ．拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当 摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt 即为单摆周期Te ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定 后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆 周期T ＝Δt 50解析 (1)游标卡尺读数：18 mm ＋6³0.1 mm ＝18.6 mm ；(2)摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些保证摆长不变，尽可能长 一些使周期较大，容易测量，故a 正确．摆球质量大一些，体积小一些能减 小空气阻力对实验的影响，故b 正确．根据T ＝2πlg可知，周期T 与摆幅 无关，且摆角太大时,小球运动不能看做是简谐运动，不符合实验要求，故c 错误．测量周期时应以小球经过最低位置时开始计时，而且应记录n 次全振 动的时间，用T ＝Δtn去计算，故d 错误，e 正确．答案 (1)18.6 (2)abe4．[2012²天津理综，9(2)](难度★★★)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的 因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线， 再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________． A ．保证摆动过程中摆长不变 B ．可使周期测量得更加准确 C ．需要改变摆长时便于调节 D ．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的 最低端的长度L ＝0.999 0 m ，再用游标卡尺测量摆球直径．结果如图所示， 则该摆球的直径为______mm.单摆摆长为________m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单摆进行周期测量的四种 操作过。

专题7 机械振动和机械波1．[2016·海南卷 [物理——选修3­44分]（1）（4分）下列说法正确的是________________。

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案：ABDT=可知，周期的平方解析：在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式2与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公T=可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，式2系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误。

2.[2016·北京卷6分] 如图1­所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )图1­图1­答案：A解析：弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处．选项A正确，选项B、C、D不正确．3.（2016年上海卷20题4分）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同；某时刻的图像如图所示。

则（A ）甲乙两波的起振方向相反 （B ）甲乙两波的频率之比为3:2（C ）再经过3s ，平衡位置在x =7m 处的质点振动方向向下 （D ）再经过3s ，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零 答案：ABD解析：据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A 正确；据图可知甲波波长为4m ，甲波周期为：2T s vλ==，频率12f Hz =，乙波波长为6m ，周期为：3T s v λ==，频率为：13f Hz =，故选项B 正确；再经过3s ，甲波波谷到达x =7m 处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x =7m 处，所以该质点应该向上振动，选项C 错误；此时除了波源还有x =9m 处、x =6-7m 处、x =6m 处、x =5-6m 处、x =2-3m 处质点位移为零，故选项D 正确。

高考物理力学知识点之机械振动与机械波真题汇编及答案解析(3)一、选择题1．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的2．关于机械振动和机械波，以下说法正确的是（）A．要产生机械波，有波源就可以B．要产生机械波，必须要有波源和介质C．要产生机械波，有介质就可以D．要产生机械波，不需要有波源和介质3．下列说法中正确的是（）A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故4．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )A．t3 和t5具有相同的动能和动量B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度5．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz6．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同7．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置，质点a正向上运动．则下列说法正确的是A．波沿x 轴负方向传播B．该时刻质点b正向上运动C．该时刻质点a、b的速度相同D．质点a、b的振动周期相同8．关于下列四幅图的说法中，正确的是（）A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了9．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）A．波长，波速B．周期，振幅C．波长，振幅D．周期，波速10．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。