中职实用数学单元二几何问题(任务7升旗仪式)

第七章：圆第26课时：圆和圆的位置关系(二)教学目标：1、使学生把握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦这一性质，2、通过例题与练习题的教学使学生进一步巩固圆和圆的位置关系及本节所学习的性质．3、慢慢培育学生观看、比较、分析、归纳问题的能力及推理论证的能力．教学重点：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．教学难点：利用轴对称来证明相交两圆连心线的性质及两圆相交经常使用的引辅助线的方式是本节课的难点．教学进程：一、新课引入：同窗们，上节课咱们学习了在同一平面内圆和圆的位置关系及相切两圆的连心线的性质．本节课咱们在相切两圆连心线的性质的基础上，继续来学习相交两圆连心线的性质．教师出示板书：“7．13圆和圆的位置关系(二)”．若是两圆相切，那么切点必然在连心线上．那么将相切改成相交，这时连心线又有什么性质呢？教师如此做成心识留给学生一种悬念，提示给学生可否用类比的方式去探讨出结论．二、新课讲解：为了使学生进一步来学习相交两圆连心线的性质．向学生提出以下几个问题：(1)在平面内圆和圆有几种位置关系？(2)要判定圆和圆的位置关系你学过了什么方式？(3)相切两圆连心线有什么性质？(4)若是把相切改成相交，那么连心线又有如何的性质呢？教师引导学生能够准确地回答上节课所学习的知识点，把本节课所要讲的内容也抛给学生，启发学生去画图——观看——试探——分析——比较——探讨出结论．为了便于试探，教师把学生探讨出的结论写在黑板上：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦：分析：设⊙O1与⊙O2相交于点A、B，O1O2既是⊙O1的对称轴，又是⊙O2的对称轴，因此直线O1O2是⊙O1、⊙O2所组成的图形的对称轴，将图形沿O1O2折叠，上、下两个半圆相互重合，它们的交点重合，因此点A与点B是对称点．这就取得对称点A、B的连线被对称轴O1O2垂直平分．由此可得：定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．为了使学生能够更好地应用相交两圆连心线的性质和相切两圆连心线的性质，出示两组练习题：练习一，判定下列语句是不是正确：1．两圆的连心线过切点，两圆必然是内切． ( )2．相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线． ( )3．相切两圆的连心线必过切点．( )这组题的目的是强化学生对相切两圆、相交两圆的性质的把握，要求语言叙述准确而规范．练习二，(1)图7-99，已知两个等圆的半径为5cm，公共弦长6cm，求圆心距．本小题由学生回答，教师归纳总结方式．因为O1O2垂直平分AB，交AB于E，因此可取得由一条半径和弦的一半组成的直角三角形，用勾股定理就取得O2E，从而取得O1O2的长．(2)书上的例2已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点．⊙O1通过点O2．求∠O1AB的度数．由于通过度析上题学生已初步把握构造直角三角形方式求解，关于此题能够说是上一题的特殊情形．教师为了不代替学生，让学生参与到教学活动中，启发学生分析解题思路，指导学生上黑板板演，就把例2做为练习题显现．(3)如图7-101，⊙O2与以O1为圆心的同心圆相交于A、B、C、D．求证：四边形ABCD是等腰梯形．分析：欲证明四边形ABCD是等腰梯形，只需证明AB∥CD，AD=BC且AB≠CD即可．这时，教师提出如何证明AB∥CD呢？由学生来分析证明弦AB∥CD．总结出相交两圆常常引的辅助线是公共弦，有时还能够引连心线．找一名中等生证明这道题，教师把证明进程写在黑板上，做为参考．证明：连结O1O2，∵⊙O2与以O1为圆心的圆相交于A、B、C、D，∴ A B⊥O1O2，DC⊥O1O2．∴ AB∥CD．在⊙O2中，∵AB∥CD，又∵ AB≠CD，∴四边形ABCD是等腰梯形．接下来投影出示例3已知：如图7-102，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点．若是过A的直线MN垂直于PA，交⊙O1于M，交⊙O2于N．那么AM与AN有什么关系呢？教师对例3的处置不是直接给出证明，而是给出命题的题设，启发学生探讨能取得什么结论．如此做一方面调动学生的踊跃性和主动性；另一方面考察学生的思维灵活性和深刻性．由学生猜想的结论动身，进一步引导学生证明你的结论是不是正确，最后由教师归纳出证明的分析思路．是O1O2中点，由平行线等分线段定理可得AC=AD，而得结论．证明：过点O1、O2别离作O1C⊥MN，O2D⊥MN，垂足为C、D，又∵ PA⊥MN，∴ PA∥O1C∥O2D，∵O1P=O2P，∴ AC=AD．∴ AM=AN．巩固练习：第139页2题．三、课堂小结：本节课要紧讲了相交两圆连心线垂直两圆的公共弦的性质．投影出示本节的知识结构图：本节课学到的方式：两圆相交常引辅助线有：(1)公共弦；(2)连心线；(3)构造由半径、公共弦的一半组成的直角三角形．四、布置作业教材P．152中A组5、6、7、8、9．。

可编辑修改精选全文完整版大单元整体教学设计大单元整体教学设计（精选5篇）作为一位无私奉献的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的大单元整体教学设计（精选5篇），欢迎大家分享。

大单元整体教学设计1一、激趣导入1.背丛书101页《数字成语排排坐》。

2.出示谜语，猜谜底。

二、检查预习，巧妙识字。

1.词语大比拼瞧，我们班的小朋友可真厉害，这么难的谜语都没有打败你们，那我可就要出难题了。

就让我们一起走进词语大比拼。

出示词语。

自由认读词语，接着我们来大比拼。

第一场：男女比拼(男生前三行，女生后三行)，男女互换。

师：男生不愧是男子汉，声音洪亮整齐。

女生可要加油了!女生的声音甜美可爱，继续努力。

第二场：竖行比拼。

第三场：小组比拼。

2.搭建智慧屋小朋友们，你们想不想当小小建筑师(想)那就让我们一起动手来搭一搭我们的智慧屋吧!火车火车就要开，谁来开?(1)逐一出示词语：数数、京城、诉说、那些、安全、现在、景色、平静、回家、清楚、可爱、高兴。

(2)词语读正确了，房屋盖一层。

师评价：你总是这么棒，不愧是我们班的小智慧星。

比起以前你已经有很大进步了，继续努力，老师相信你可以更棒的!(3)齐读词语。

3.燕子走迷宫在智慧屋里有只小燕子走丢了，你们愿意帮助它找到它的家吗?(愿意)那我们一起齐读来帮它吧!课件出示迷宫图片、词语。

词语：报告、彩旗、飘落、回答、清点、这些、自己、学会、仔细。

4.做游戏过渡：同学们表现的这么棒!老师决定奖励大家一个萝卜蹲的游戏。

(生拿出提前做好的词语卡片)现在，选6个小朋友带上自己的词语卡片上台来玩游戏。

游戏规则：先自我介绍，并记住其他的'词语宝宝。

谁说错或者没跟上节奏就淘汰，淘汰后自己拼读卡片上的词语带领大家读两遍。

设计意图：让孩子在玩耍中快乐的识字。

两条直线的平行与垂直(２) 【学习导航】学习要求1．掌握两条直线垂直的判定方法，并会根据直线方程判断两条直线是否垂直；2．理解两条直线垂直条件的推导过程，注意解几思想的渗透和表述的规范性，培养学生的探索和概括能力． 【课堂互动】自学评价（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们 互相垂直 ，那么它们的斜率的乘积等于1-，反之，如果它们的斜率的乘积等于1-，那么它们 互相垂直 .（2）若两条直线12,l l 中的一条斜率不存在，则另一条斜率为 0 时，12l l ⊥.【精典范例】例1：（1）已知四点(5,3),A (10,6),(3,4),(6,11)B C D --，求证：AB CD ⊥．（2）已知直线1l 的斜率为134k =，直线2l 经过点2(3,2),(0,1)A a B a -+，且12l l ⊥，求实数a 的值．【证明】（1）由斜率公式得：63311(4)5,1055633AB CD k k ---====----， 则1AB CD k k ⋅=-， ∴AB CD ⊥．（2）∵12l l ⊥，∴121k k ⋅=-， 即231(2)1403a a+--⨯=--， 解得1a =或3a =，∴当1a =或3a =时，12l l ⊥．点评:本题是两直线垂直判定的简单应用.角形的三个顶点为(2,4),A (1,2),B -(2,3)C -，求例2：已知三高AD 所在的直线方程． BC 边上的BC 和AD 垂直,求出AD 的斜率,利用直线的分析：由求出高AD 所在的直线方程． 点斜式便可BC 的斜率为3(2)5213BC k --==---， ∵【解】直线AD BC ⊥， ∴35AD k =， 根据点斜式，得到所求直线的方程为34(2)5y x -=-， 即35140x y -+=. 点评：一般地，与直线0=++C By Ax 垂直的直线的方程可设为0=+-m Ay Bx ，其中m 待定．例3：在路边安装路灯，路宽23m ，灯杆长2.5m ，且与灯柱成120o角，路灯采用锥形灯罩，2-A B C D 24 2-灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高h 为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01m ）【解】记灯柱顶端为B ，灯罩顶为A ，灯管为AB ，灯罩轴线与道路中线交于点C ．以灯柱底端O 为原点，灯柱OB 为y 轴，建立如图所示的直角坐标系．点B 的坐标为(0,)h ，点C 的坐标为(11.5,0)，∵120OBA ∠=o ，∴直线BA 的倾斜角为30o ，则点A 的坐标为（2.5cos30, 2.5sin 30h +o o ），即（ 1.25h +），CA BA ⊥Q∴1CA BA k k =-1tan 30=-=o ，由直线的点斜式方程，得CA 的方程为( 1.25)y h x -+=-，Q 灯罩轴线CA 过点(11.5,0)C ，∴( 1.25)h -+=-，解得 14.92()h m ≈答：灯柱高h 约为14.92m ． 点评:读懂题意,画出示意图,建立直角坐标系,构造数学模型是关键.追踪训练一1. 以(1,1),(2,1),(1,4)A B C --为顶点的三角形是 （B ） （A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 ２.（2000京皖春，6）直线（23-）x +y =3和直线x +（32-）y =2的位置关系是 （ B ）（A ）相交不垂直 （B ）垂直（C ）平行 （D ）重合３. 过原点作直线l 的垂线，若垂足为(2,3)-，则直线l 的方程是23130x y -+=． ４. 已知两直线0742:1=+-y x l ，2:250l x y +-=，求证：21l l ⊥．【选修延伸】例4：（课本第91页 习题 第12题）直线1l 和2l 的方程分别是1110A x B y C ++=和2220A x B y C ++=，其中11,A B 不全为0，22,A B 也不全为0，试探究：（1）当12//l l 时，直线方程中的系数应满足什么关系？（2）当12l l ⊥时，直线方程中的系数应满足什么关系？分析：由于1l 和2l 的斜率可能不存在，因此分类讨论．【解】（1）①当两直线方程中,x y 的系数有一个为0时，不妨设10B =，则必有10A ≠，此时直线1l 垂直于x 轴，其方程为110A x C +=，由12//l l 知2l 也垂直于x 轴，其方程可以为220A x C +=，此时满足1221A B A B =；反之也成立．②当两直线方程中,x y 的系数均不为0时，直线1l 和2l 的斜率分别为11A B -，22A B -，由12//l l 得1212A A B B -=-， 即1221A B A B =．反之也成立．综合①②可知：当12//l l 时，1221A B A B =．（2）①当两直线方程中,x y 的系数有一个为0时，不妨设10B =，则必有10A ≠，此时直线1l 垂直于x 轴，其方程为110A x C +=，由12l l ⊥知，直线2l 平行于x 轴，故其方程为220B y C +=，满足，12120A A B B +=；反之也成立．②当两直线方程中,x y 的系数均不为0时，直线1l 和2l 的斜率分别为11A B -，22A B -， 由12l l ⊥知，1212()()1A A B B --=-，∴12120A A B B +=．反之也成立． 综合①②可知：当12l l ⊥时，12120A A B B +=．点评：斜率是否存在的讨论是本题的难点所在．另外，分类讨论的数学思想也得到了充分的体现．思维点拔：1．求直线方程时，与y kx b =+或0Ax By C ++=平行的直线可分别设为1y kx b =+或10Ax By C ++=（其中11,b C 为待定系数）；与y kx b =+或0Ax By C ++=垂直的直线可分别设为()110y x b k k=-+≠或10Bx Ay C -+=（其中11,b C 为待定系数）． 2．在解有关两直线平行或垂直问题时,应注意它们的斜率是否存在,否则需分类讨论. 追踪训练二1．若直线03)1()2(=--++y a x a 与02)32()1(=+++-y a x a 互相垂直，则实数a 的值为11a =-或．2．由四条直线：210x y +-=，210x y --=，2410x y ++=，4210x y -+=围成的四边形是 ( D )()A 等腰梯形()B 梯形 ()C 长方形()D 正方形3．过点(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是250x y +-=．4．分别经过点A(1,2)、B(2,4)的两条直线互相平行，当它们之间的距离达到最大时，求这两条直线的方程．答案:经过,A B 的直线分别是10x y +-=及2100x y +-=．。