初一数学最新教案-1.1认识三角形(2) 精品

认识三角形知识与技能目标1、结合具体实例，进一步认识三角形的基本要素。

2、了解三角形的边、内角、外角等概念，能区分锐角三角形，直角三角形、钝角三角形、等腰三角形与等边三角形。

3、会按角、边的关系将三角形分别进行分类。

过程与方法目标：、通过观察、操作、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

教学重点：三角形的有关概念。

教学难点：按角度，边对三角形进行分类。

教学过程：一、回忆复习1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形的？2、对于三角形，你们已经知道了哪些知识？3、你能画一个三角形吗？4、你能摆一个三角形吗？（学生口答，再用多媒体展示生活中的三角形图片。

学生活动：在指上画一个三角形，摆一摆三角形）二、认识三角形1、什么是三角形？由不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形就是三角形。

2、介绍三角形的相关概念以及符号表示。

C有关概念：边：组成三角形的三条线段角：分为内角和外角内角：在三角形中，每两条边所组成的角。

A B 外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。

F符号表示：△ABC ∠B、∠A、∠C（学生根据实例以及实践活动，归纳出什么是三角形F及相关概念）B 练一练：你能说出图中有多少个三角形吗？用符号“△”表示，并指出每个三角形的三条边． E A D C 上图中∠C是三角形的内角？∠BAC的外角是哪一个？小课题研究：你能数出下列图形中的三角形的个数吗？3 6 10 ？三、三角形的分类：1． 猜一猜游戏：把一个三角形夹在书中露出一个角（可以是锐角、直角、钝角）观察露出这个角的形状让学生猜一猜，余下的两个角各自有什么特点？（学生猜一猜，并说明理由）2． 讨论：为什么你能得出这个结论？3． 引导学生根据角的特点，归纳出三角形按角的分类：按锐角三角形：所有内角都是锐角角分 直角三角形；有一个内角是直角类钝角三角形：有一个内角是钝角3、 游戏二：每一个同学编两个角度，让同学们根据所给的角度判断出是什么类型的三角形。

认识三角形教学设计 （第一课时） 儋州市第一中学 黄有蕾 教学目标： 1、理解三角形的概念，及与三角形有关的概念，会用符号和字母表示三角形。 2、理解三角形按角的完整分类，理解三角形的边的相等关系，掌握等腰三角形，等边三角形的概念。 3、感悟数学分类讨论的思想，培养严谨的数学态度。 教学的重点 三角形的概念及三角形的分类 教学难点 三角形外角的概念 教具准备 三角板、圆规、量角器 学具准备 三角板、直尺、圆规、量角器、铅笔和橡皮 教学过程 一、问题导入

展示三角板，提出问题：在小学的时候我们已经学习了三角形，那么同学们能不能给三角形下定义呢 （学生思考回答） 师生共同归纳：由不在同一直线的上的三条线段首尾顺序连结组成的平面图形，叫做三角形。三角形的有关概念 二、三角形的相关概念 什么是三角形的顶点边内角外角呢 如下图：哪些是三角形的顶点如何表示这些顶点哪些是三角形的内角如何表示这些内角图中有三角形的外角吗怎样表示整个三角形又如何表示呢 想一想：△ABC有多少个内角多少个外角与内角∠A相邻的外角有几个它们有什么关系怎样画出△ABC的外角 三、三角形的按角分类

请同学们用量角器测量课本74页的“图9.1.3”中的三个三角形的各个内角的度数有什么发现

A B C D 四、三角形的边的长短关系 请同学们用直尺或圆规测量课本74页的“图9.1.4”中的三个三角形的各条边的长度有什么发现 两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰； 三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）。 想一想：等腰三角形与等边三角形是什么关系呢 等边三角形是特殊的等腰三角形 五、课堂训练 1、观察又图，解决下列问题： （1）图中有几个三角形并把它们表示出来； （2）指出△ADC的三个内角、三条边； （3）∠BDA是△ACD的什么角 （4）除了∠BDA外，在图中还有没有三角形的外角哪个角是哪个三角形的外角 2、课本74页“做一做”、75页“练习‘第2题’” 拓展训练： 10个点如右图所示，把这些点作为三角形的顶点， 可画多少个正三角形 六、课堂小结 1、三角形的概念：由不在同一直线的上的三条线段首尾顺序连结组成的平面图形，叫做三角形。 2、三角形按角的分类： 3、等腰三角形及等边三角形的概念： 两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰； 三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）。 七、作业 《同步》 P49-50 三、解答题 第1、2、3、4题 八、板书设计

鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计5一. 教材分析《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册1.1章节的内容，本节课的主要任务是让学生了解三角形的定义、性质和分类。

通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，并能运用三角形的相关知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的定义、性质和分类，学生可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步建立三角形的概念，理解三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能运用三角形的相关知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、合作交流法、讲解法等教学方法，引导学生主动探究，合作学习。

六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实物，用于引导学生观察和操作。

2.准备三角形性质的证明题目，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备课堂练习题，用于检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示三角形的相关图片和实物，引导学生观察并提问：“请大家观察这些图片，你能发现它们有什么共同的特点吗？”学生回答后，教师总结出三角形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现三角形的性质和分类。

在这个过程中，教师引导学生动手操作，观察和思考，共同探索三角形的性质。

3.操练（10分钟）教师给出一些三角形性质的证明题目，让学生分组讨论和操作，引导学生运用所学知识解决问题。

4.巩固（5分钟）教师出示一些三角形分类的题目，让学生独立完成，检验学生对三角形分类的掌握情况。

《认识三角形》教案课题课型新授课总节数51教学目标知识目标：了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；能力目标：会将三角形按角分类。

能判断三角形是否是等腰三角形、等边三角形情感目标：师生互动，感受学习新知识的快乐重点三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。

难点三角形的外角教学过程差异个性设计教学资源一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。

三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:三角形直角三角形自学与小组合作，解决课程中的问题布置任务：任务一：三角形的概念任务二：三角形的顶点任务三：三角形的表示方法任务四：三角形的边任务五：三角形的内角任务六：画三角形，汇总任务二到任务五任务七：三角形的外角任务八：三角形的按角分类任务九：等腰三角形任务十：等边三角形任务十一：三角形的按边分类各个小组展示各自任务的完成情况，全体同学交流收获与疑惑⎧⎨⎩⎨⎩1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

初一三角形教案本文将以"初一三角形教案"为主要内容，详细介绍如何设计初一三角形课程方案，包括教学目标、教学重点、教学难点、实施方法等方面，以帮助初一教师开展三角形的教学工作。

一、教学目标1、知识目标：掌握三角形的定义、分类和性质，初步了解勾股定理、正弦定理、余弦定理等基本定理的应用。

2、能力目标：培养学生解决三角形相关问题的能力，包括计算三角形的周长、面积、角度、边长等基本知识。

3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对抽象的数学概念的理解和运用能力，增强学生学习数学的自信心和自觉性。

二、教学重点与难点1、教学重点（1）理解三角形的概念及分类（2）能用勾股定理、正弦定理、余弦定理解决三角形相关问题。

（3）掌握三角形相关定理和性质。

（4）能够计算三角形的周长和面积。

2、教学难点（1）初步理解勾股定理、正弦定理和余弦定理的应用。

（2）对三角形的定理和性质的理解和运用。

三、教学策略1、课前活动：让学生自由发挥，从周围看到各种三角形和形状，引导学生主动参与，解决一些基础问题。

2、引导探究：要注重教师引导和学生自主探究相结合，教师通过激发学生兴趣，让学生去思考和探究，间接引导学生感悟出三角形的性质和规律，提升学生自主学习的能力。

3、分组探索：理论知识讲解和分组探索相结合，让学生在小组内尝试解决相关问题，把解题思路、方法和过程进行公示，并教师进行提问和指导，让学生得到独立思考和发现。

四、教学步骤1、导入环节：学生提前在课前准备好活动，让学生随意在黑板上画出一些三角形和形状，看看谁能在最短的时间内找出其中所有三角形，并介绍三角形的定义和分类。

2、知识讲解：学生了解三角形的定义及分类后，引导学生理解平面几何中三角形相关定理和性质，比如三角形的内角和为180°、直角三角形、等腰三角形等。

3、案例分析：让学生分成小组，分别制定课堂教学计划，分类讨论三角形的周长和面积计算公式，并通过具体实例讲解勾股定理，正弦定理和余弦定理的应用，开展课堂交流。

1、1三角形（一）教学目标：1、进一步认识三角形的概念2、会用符号、字母表示三角形3、理解“三角形任意两边之和大于第三边”的性质教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的性质教学难点:判断三条线段能否组成三角形的过程教学过程:一预习检测1、如图：说说三角形的定义、并说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边、三个内角及其顶点，并说说∠A 在不同三角形中的对边，及邻边。

CDA B2、现有四根木棒，其长度分别为4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆三角形，最多能否摆几个三角形。

为什么？三角形任何两边的和大于第三边.三角形任何两边的差小于第三边.变式练习：下列长度的线段能组成三角形吗?请说明理由.(1)12cm，7cm，8cm(2)3cm，5cm，8cm(3)4cm，7cm，14cm判断方法:（1）找出最长线段。

（2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。

（3）如果较小两条线段之和大于第三条线段,则能组成三角形,否则不能构成三角形。

1、如图，在ΔABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD. 将“>”或“<”填入下面各个空格，并说明理由：(1)AB AC+BC； (2)2AD CD.【变式训练】2.如图，点D 是ΔABC 的边BC 上任意一点，那么AB +BC +AC >2AD .请说明理由.拓展提高1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？数完后请说出你发现的规律。

2、记三角形的三条边长分别为a ，b ，c ，请化简代数式：(1(2) (3(n a b c a b c+----。

初一数学几何教案认识三角形教案一：三角形的定义和性质介绍（300字）引言：数学的美妙之处在于它是一门严谨、系统的学科。

而几何学作为数学的重要分支，主要研究空间中的图形、形状和结构。

本节课将重点介绍三角形的基本定义和性质。

一、定义：三角形是由三条边和三个内角组成的平面图形。

三角形的边和角是它的基本属性，通过对这些属性的研究和分析，我们可以了解三角形的性质和特点。

二、性质：1. 三角形的内角和为180度：证明三角形内角和为180度可以通过角度和直线平行关系进行推导。

对于任意三角形ABC，假设其内角A、B、C分别为α、β、γ，则有α+β+γ=180°。

2. 三角形的边长关系：三角形的边长有一定的关系，根据边长关系可将三角形进行分类。

常见的三角形分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

教案二：三角形的分类（500字）引言：在前一节课中，我们学习了三角形的基础定义和性质。

本节课将进一步介绍三角形的分类，并通过实例进行讲解，以提高学生对三角形的认识。

一、按边长分类：1. 等边三角形：三条边相等的三角形。

特点：三个角都是60度。

2. 等腰三角形：两边相等的三角形。

特点：两边对应的两个角相等。

3. 普通三角形：不满足以上两个条件的三角形。

二、按角度分类：1. 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。

特点：两条直角边的边长关系满足勾股定理。

2. 钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。

3. 锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。

三、按边长和角度分类：1. 锐角等边三角形：三个角都小于90度且三条边相等的三角形。

2. 钝角等边三角形：其中一个角大于90度且三条边相等的三角形。

教案三：三角形的性质探究（700字）引言：三角形作为几何学中最基本的图形之一，其性质非常丰富。

本课将进一步探究三角形的性质，让学生加深对三角形的理解，并培养解决问题的能力。

一、三角形的中线：1. 定义：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段称为三角形的中线。

七年级数学《三角形》单元课教案一、学情分析学生在前两个阶段已学过一些三角形知识，在第三阶段学过线段、角以及相交线、平行线的知识，他们的空间观念得到进一步的发展。

这样再来学习三角形的有关概念和内容，就有了更为充实的基础和准备。

通过本章的学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。

二、教学任务分析三角形一章章节的结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习镶嵌”。

这与以往的内容安排有所不同。

按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级。

而新的结构是一种专题式设计、以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式运用于镶嵌。

这样的安排更适合学生的认知特点。

学生学了三角形内角和，很容易发问：四边形、五边形······的内角和呢？因此将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这些内容。

本章首先介绍三角形的有关概念和性质，以三角形的有关概念和性质为基础，接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式。

三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形建立多边形的有关概念。

三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分成若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。

镶嵌作为课题学习的内容安排在本章的最后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式，通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

三、教学目标1、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）。

理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。

会画出任意三角形的高、中线、角平分线。

了解三角形的稳定性及其应用。

2、与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义说明三角形内角和等于180°，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

认识三角形数学七年级下册第五章认识三角形说课程序：一教材分析1 教材的地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。

它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。

在知识体系上具有承上启下的作用。

2 教学目标知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

3 教学重、难点•教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.•教学难点：三角形三边关系的应用.二学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。

对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

三、教学方法以引导发现为主,讨论演示相结合.四、教学过程(一)创设情境引入新课通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。

(二)合作交流探究新知1.三角形有关的概念（1）定义： 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2) 元素:三条边、三个内角、三个顶点. (3) 表示方法: △ABC2.三角形三边的关系《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。

动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。

为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（动手摆一摆）拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。

然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。

A结论：三角形任意两边之和大于第三边 。

B C活动二：（量一量 算一算）在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空： (1)(2) (3) a=___ a=___ a=____b=___ b=___ b=____c=___ c=___ c=____计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论三角形任意两边之差小于第三边。

1 认识三角形（2）教学设计方案 学校 学科 数学 年级 七 人数 课题 认识三角形（第2教时） 教时 第2教时 执教 日期 教材分析：本课内容是苏科版七（上）P22-P22，在之前学生已经学习了“认识三角形”第1教时，进一步认识三角形的概念及其基本要素，能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，理解了三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边”。 教学目标：1、掌握三角形的高、中线及角平分线的概念。 2、理解高与垂线的区别，三角形的角平分线与一个角平分线的区别。 3、会作一个三角形的高、中线和角平分线。 教学重点：理解三角形的高、中线及角平分线的概念。

教学难点：作钝角三角形的高 教学准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片若干；三角板、量角器、橡皮筋。

教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 2

一、创设情景设计（导入） 黑板上画三角形ABC，把橡皮筋的一端固定在三角形的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C。 学生观察探索，在这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？ 创设“观察——探索”的情境，使问题显得形象、直观。在这些线段中，有一条线段平分∠BAC；有一条线段的一个端点是边BC的中点；有一条线段垂直于边BC。 二探索活动（新授） 组织学生活动一； 引入“三角形高”的定义：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高。（板） 活动一：（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？ （2）操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。 （3）引入“三角形高”的定义。 从直线外一点作直线的垂线是学过的知识，通过想、折、画，让学生能理解垂线和高的联系和区别。通过操作引入“三角形高”的定义，并强调三角形的高是1条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段；

A B C D EF 3

准备一个锐角三角形纸片。 提问：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的办法得到这3条高吗？ （4）尝试画该三角形的高； 折三角形的高； 交流：这3条高之间有怎样的位置关系？ 通过操作和探索得到：所画锐角三角形的3条高相交于一点