探索24点的奥秘

扑克牌算24点的奥秘展开全文今天上午，我和妈妈在一起玩24点游戏，游戏的规则是：每人抓一样多的扑克牌，各人依次从下面抽两张牌，一共四张，将每张牌上的点数，运用加减乘除等运算法则进行运算，其结果必须是24，运算速度快者即获胜。

游戏开始了，每当四张牌一放到桌子上，妈妈几乎在十秒钟之内就能算出来。

后来我疑惑地问妈妈：“你怎么算这么快，有什么技巧吗？”妈妈笑了笑，问我：“哪两个数相乘得24？”我毫不犹豫地回答：“3乘以8得24，4乘以6得24。

”“好，其实算24，关键的是将牌面的四个数字凑成了3和8或4和6，再相乘求积。

”妈妈说着从牌中任意抽出四张牌，分别是7、1、6、2，“这四张牌很好算。

”妈妈说，“7加1等于8，6除以2等于3，3乘以8就等于24了，怎么样，简单吧！”“啊，原来算24点并不象我想象的那么难，其实掌握了方法也是很好算的！”后来，我又和妈妈玩了算24点，我算出了不少，妈妈夸我进步很快。

但是在算24点时也有的牌是算不出来的，比如说“A、A、A、5”就算不出24，但是刚才是运用加减乘除的四则运算法则来运算的，如果用平方的方法就能得到24，把A看做1，1加1等于2，52等于25，25减1就等于24啦！当出现5、5、5、1四个数字，我就想到小数的运算，心想：（）×5=24，我试了一试，到推得（4.8）×5=24，再由5、5、1这三个数字想怎么得出4.8，这可有点难了，我也思考了好一会儿，突然，我想到平时老师经常谈起小数，用小数来算很简单。

由1÷5=0.2，再由5－0.2=4.8，可得算式：（5－1÷5）×5=24。

又如用2、7、7、10算24点时，在整数、小数范围内一时难以找到如何计算的方法，我就想到用分数计算，根据平时老师讲的：先取三个数，使它的结果为24，容易想到2×7＋10=24，这样一来，由此构造一个带分数，使它含有2、7、10这个分数，2或这个带分数乘以7其结果为24，列式为（2＋10÷7）×7=24用扑克牌算24点，是一种智力游戏，我们不仅要用常出现的思路去思考，还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法），使我们的游戏玩得有趣，玩得有意义。

数学24点解题技巧玩24点游戏可是超有趣的呢，下面就给你唠唠解题技巧。

一、最基础的凑数法1. 找3和8、4和6组合- 这就像是找“黄金搭档”。

比如说你看到牌里有3，就赶紧瞅瞅有没有8，要是有，那3乘以8就直接等于24啦。

同理，要是有4和6，4乘以6也是24。

这是最容易发现的组合，就像在人群里找双胞胎一样明显。

- 例如牌是3、4、6、8，那你一眼就能看出来3×8 = 24或者4×6 = 24。

2. 利用12和2组合- 12乘以2等于24呀。

要是牌里有12这个数，那就找2。

比如说有12、1、3、8，那12×2 = 24，你可以用1×2 = 2，然后12×2就得到24了。

3. 关于1的巧用- 1这个数虽然小，但在24点里可是个“小机灵鬼”。

如果有一个数离24很近，就可以用1来凑。

比如23和1，那23+1就等于24啦。

要是有5、1、4、6，你可以先算5×4 = 20，然后6 - 1 = 5，最后20+4 = 24。

二、四则运算混合使用1. 先乘后加或减- 有时候不能单纯靠乘法组合。

比如牌是2、3、4、9。

这里没有3和8或者4和6的直接组合。

但是呢，你可以先算2×9 = 18，然后3×2 = 6，最后18+6 = 24。

这就像是搭积木，一块一块组合起来。

2. 先除后乘- 要是有6、8、3、1这样的牌。

你可以先算8÷1 = 8，然后3×8 = 24。

除法在这里就像是一把钥匙，打开了通往24的新道路。

3. 括号的使用- 括号能改变运算顺序，就像给数字排排队。

比如说牌是3、3、7、7。

正常算不好得到24，但是用这个式子：(3+3÷7)×7就可以。

先算括号里的3÷7等于3/7，3加3/7等于24/7，再乘以7就等于24啦。

这就像是给数字们规定了一个特殊的表演顺序，最后得出精彩的结果。

三、特殊数字组合的应对1. 有0的情况- 如果牌里有0，那可有点小麻烦。

24点算法技巧和口诀《24点算法技巧和口诀一：先找三八与四六》小朋友们呀，算24点的时候呢，咱们先去找3和8或者4和6这两组数字。

就像找宝藏一样，眼睛要尖哦。

为啥找它们呢？因为3乘以8等于24，4乘以6也等于24。

如果牌里有3，就赶紧看看能不能凑出8来；要是有4呢，就瞅瞅能不能找到6。

比如说，牌里有3、2、4、8这几个数字，我们看到3了，再一看2和4相乘就是8，然后3乘以8就轻松得到24啦。

这就像是走捷径一样，一下子就能算出答案呢。

《24点算法技巧和口诀二：见二想十二莫忘》嘿，小宝贝们。

当你们看到数字里有2的时候啊，就要马上想到12。

这就好比你看到一个小挂钩，就想到要挂东西上去。

因为2乘以12等于24呀。

如果牌里有2，就赶紧在其他数字里凑12。

就像有一次，牌是2、5、6、3，看到2了，我们就可以想办法把5、6、3组合成12。

5加6再加1是12，这里的1呢，可以从3 - 2得到，然后2乘以12就是24啦。

是不是很有趣呢？只要看到2，就把找12这个小目标放在心里哦。

《24点算法技巧和口诀三：有一先把数来凑》小朋友们啊，要是牌里有1这个数字呢，那就要先把其他数字凑成24。

这就像是1是个小助手，它自己不能变成24，但是能帮助其他数字组合。

比如说牌是1、5、6、4。

我们就不要管1啦，先把5、6、4组合一下。

5乘以6等于30，4乘以6等于24，那我们就可以用30 - 6得到24啦。

1就像是一个默默在旁边加油的小伙伴，虽然不起眼，但是很重要呢。

所以看到1，就集中精力凑其他数字哦。

《24点算法技巧和口诀四：数字相加试一试》小同学们呀，有时候我们可以先把数字加一加看看呢。

这就像把小积木堆在一起看看能不能变成我们想要的形状。

如果牌里的数字加起来正好是24，那就太好啦。

比如说10、8、3、3这几个数字，10加8等于18，3加3等于6，18加6正好就是24。

有时候不要光想着乘除，加法也可能是个小窍门哦。

就像走不同的路都可能到达目的地一样，加法有时候也能让我们快速算出24点呢。

24点数学技巧玩24点游戏可是很有趣的呢，这里面有些小技巧可以让你更快算出答案。

一、最基础的乘法组合。

1. 三八二十四、四六二十四。

这是最常见的思路啦。

拿到牌以后，先瞅瞅有没有3、8或者4、6这两组数。

比如说，你看到了3、4、6、8这四个数，那简直太幸运了，直接3×8 = 24或者4×6=24就搞定了。

要是没有直接的这两组数，那就想办法凑呗。

比如说有2、3、4、9这几个数，你可以把2和9相乘得到18，然后3×4 = 12，最后18+6 = 24。

这里就是把2和9凑出了一个接近三八二十四中的“三”的倍数，再利用3和4凑出“八”的倍数的一部分。

2. 二乘以十二等于二十四。

如果看到有2这个数字，就可以想办法把另外三个数字凑成12。

例如有2、5、6、7这四个数，你可以用5 + 7 = 12，然后2×12 = 24。

3. 其他乘法组合。

还有1×24=24这种情况，不过这种比较难遇到。

要是有1这个数字，就得把其他三个数字凑成24，这种情况比较少，但也得留意一下。

二、加减法和乘除法混合使用。

1. 先乘后加或减。

有时候会有一些数字组合，需要先算乘法再算加减法才能得到24。

比如有1、2、3、10这四个数。

可以先算2×3 = 6，然后10×2 = 20，最后20+4 = 24。

这里是先把2和3相乘，再把10乘以2，然后通过加法凑出24。

再比如有4、5、6、7这四个数。

可以先算4×6 = 24，然后5 7=-2，最后24+0 = 24。

这里先算出了一个24，然后通过另外两个数字算出一个0，相加还是24。

2. 先加后乘除。

要是有几个小数字，先加起来再乘除可能就得到24了。

例如有2、2、3、7这四个数。

可以先算2+2 = 4，然后3×7 = 21，最后4×6 = 24。

这里是先把两个2相加得到4，再把3和7相乘得到21，然后想办法把4和21通过某种运算得到24，这里可以把21+3 = 24，而3可以从4里面拆出来，也就是4×(21÷7)=24。

24点所蕴含的数学知识
24点是一种数学游戏，需要玩家从1到9中选取四个整数，并通过加、减、乘、除以及括号等运算，使计算结果为24。

在这个游戏中，玩家需要考虑如何利用给定的数字和运算规则，快速地得到正确的答案。

这不仅需要数学计算能力，还需要一定的逻辑思维和推理能力。

具体来说，24点游戏主要涉及以下几种数学知识点：
1. 加法：通过加法可以将不同的数字组合在一起，创造出新的数字。

比如，2和3相加可以得到5，4和6相加可以得到10。

2. 减法：减法可以用来消除数字中的某些部分，从而得到新的数字。

比如，7减去3可以得到4，10减去5可以得到5。

3. 乘法：乘法可以用来将数字翻倍，或者将两个数字组合在一起，创造出新的数字。

比如，2乘以3可以得到6，4乘以5可以得到20。

4. 除法：除法可以用来将一个数字分成几个相等的部分，或者将一个数字缩小到原来的几分之一。

比如，10除以2可以得到5，20除以4可以得到5。

5. 括号：括号可以用来改变运算的优先级，让计算结果更加精确。

比如，在算式“2×(3+4)”中，先进行括号内的加法运算，再进行乘法运算。

除了这些基本的数学知识点外，玩家还需要具备一定的逻辑思维和推理能力，能够根据不同的数字和运算规则，快速地找到正确的答案。

巧算24点的技巧玩24点是一种非常受欢迎的数学益智游戏，它需要将4张纸牌（通常是1-10）组合成最接近或等于24的算术表达式。

这是一种能够锻炼数学思维、逻辑推理和解决问题能力的游戏。

在本文中，我将与您分享一些巧妙的技巧，帮助您更容易地解决24点游戏。

1.关注特殊组合：在24点游戏中，有一些特殊的组合可以让我们更容易得到24的结果。

例如，(1,3,4,6)组合中，我们可以通过(1+3)*(4+6)来得到24、或者在(4,4,6,6)组合中，我们可以通过4*(4+6)+6来得到24、所以，记住这些特殊组合能够帮助我们更快地找到答案。

2.利用乘法和除法：除了加法和减法，乘法和除法也是在24点游戏中得到24结果的常用操作。

当我们得到一个较大的数时，尝试将它与其他数相乘；当我们得到一个较小的数时，尝试将其他数除以它。

这样可以扩大我们找到24的可能性。

3.放大或缩小数值：当我们得到一个与24相近的数时，可以尝试将一些数值放大或缩小来满足条件。

例如，在(3,8,8,9)组合中，我们可以通过(9-8)*(3*8)来得到24、通过对数值的调整，我们能够更容易找到解。

4.考虑先乘除后加减：在计算过程中，将乘法和除法的操作放在加法和减法之前进行，可以使得组合的可能性更多。

因为乘法和除法会改变两个数的大小关系，这样可以为后续的加法和减法提供更多可能的运算。

5.使用括号：在24点游戏中，我们可以使用括号来改变运算顺序，以获得更多可能的组合。

例如，在(1,1,4,4)组合中，我们可以通过(1+1)*(4+4)来得到24，或者通过(1+1+4)*4来得到24、使用括号会为我们提供更多灵活的选择。

6.利用加法的交换律：当我们得到两个相同的数字时，可以通过交换加法操作的顺序来找到新的组合。

例如，在(3,3,4,4)组合中，我们可以通过3+4+3+4来得到24、交换加法操作的顺序可以为我们找到不同的解。

7.尝试不同的组合方式：有时候，尽管看上去所有的组合都无法得到24，但通过改变组合的方式可以找到解。

与你一起来探索24点游戏的奥秘——“落实专业标准，共建
生命课堂”师生互动案例分析
李永明
【期刊名称】《中学数学研究（下半月）》
【年(卷),期】2014(000)009
【摘要】小学老师就教我们算24点、玩24点游戏，让我们熟练的掌握了整数的四则运算，我们可以算出一些简单的24点游戏题目，24点游戏使我们开始体会了数学的趣味性．今天我们通过探索24点游戏的奥秘，进一步来学习有理数的混合运算．（投影片展示规则）活动1：让学生阅读“24点游戏规则”“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13”．
【总页数】2页(P37-38)
【作者】李永明
【作者单位】甘肃省张掖市第三中学,734017
【正文语种】中文
【中图分类】TS952.83
【相关文献】
1.课堂活起来,学生动起来——构建生命化课堂之实践 [J], 刘建
2.游戏让课堂教学“动”起来——《西游故事人物记》幻灯片的制作教学案例分析
[J], 马永纪
3.让课堂玩起来——将游戏引入数学教学案例分析 [J], 连枫
4.游戏中,学生学起来乐起来——邢台市郭守敬小学开展游戏化教学的探索与实践[J], 张万富;郭慧娟
5.让课堂活起来,让生命动起来--学校体育渗透德育的有效探索 [J], 吴燕
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24点计算的奥密及计算要领巧算24点“算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。

它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。

这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。

“算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。

每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或（9—8÷8）×3等。

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。

这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。

如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。

又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。

实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解。

如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。

又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。

“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解：把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。

如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。

又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。

实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解：如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。

又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。

例1：3388：解法8/(3-8/3)=24按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.例2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种，一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。

如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。