2008年高考理科综合试题(天津卷)

“两型社会”宣传栏一、什么是“两型社会”“两型社会”指的是“资源节约型、环境友好型社会”。

资源节约型社会是指整个社会经济建立在节约资源的基础上，建设节约型社会的核心是节约资源，即在生产、流通、消费等各领域各环节，通过采取技术和管理等综合措施，厉行节约，不断提高资源利用效率，尽可能的减少资源消耗和环境代价满足人们日益增长的物质文化需求的发展模式。

环境友好型社会是一种人与自然和谐共生的社会形态，其核心内涵是人类的生产和消费活动与自然生态系统协调可持续发展。

二、“两型社会”建设的重要意义(一)“两型社会”建设是我国全面解决资源环境问题的根本途径首先，从人类社会解决环境问题的历史进程看，建设“两型社会”是环境保护和可持续发展实践发展到一定阶段的最新认识成果，是落实科学发展观的必然产物。

其次，从环境问题背后深刻的经济、社会和文化根源来看，建设“两型社会”是全面解决环境问题的整体性方法。

环境问题是一个多层面、多维度、多因素、非线性的复杂问题，是自然的问题，也是经济问题、社会问题、政治问题和技术问题，是文化观念问题。

建设环境友好型社会既是我们全面解决资源环境问题的综合平台，又是从经济、政治、文化和技术等多角度采取措施解决问题的系统方法。

(二)“两型社会”建设是全面落实科学发展观的重要平台“两型社会”建设必须坚持发展是第一要务的指导思想。

要妥善处理好“实现什么样的发展、怎样发展”和“需要什么样的环保、怎样环保”这两大问题，促进环境与经济的高度融合，实现清洁发展、节约发展、安全发展和可持续发展。

“两型社会”建设必须坚持以人为本的价值观。

真正做到发展为了人民，发展依靠人民，发展成果由人民共享，让“两型社会”由人民共建，为人民共享。

“两型社会”建设必须坚持统筹协调的根本方法。

统筹兼顾，就是要总揽和筹划“两型社会”建设的全局，兼顾和协调各方关系，妥善处理经济、政治、社会、文化、资源环境等之间的重大关系，做出适当安排，搞好平衡。

天津2008年高考化学试题解析第I卷（选择题）（共42分）7．二十世纪化学合成技术的发展对人类健康水平和生活质量的提高做出了巨大贡献。

下列各组物质全部由化学合成得到的是A、玻璃纤维素青霉素B、尿素食盐聚乙烯C、涤沦洗衣粉阿斯匹林D、石英橡胶磷化铟7．C【解析】纤维素有天然的，如棉花的主要成分就是纤维素，故A错；B中食盐不需要化学合成，所以B错；C中三种物质均需化学合成，所以正确；石英的成分是SiO2，不需要化学合成，故D错。

8．对平衡CO2（g）CO2（aq）.△H=－19.75KJ/mol，为增大二氧化碳气体在水中的溶解度，应采用的方法是A、升温增压B、降温减压C、升温减压D、降温增压8．D【解析】正反应放热，要使平衡右移，应该降低温度；另外气体的溶解度随压强增大而增大，所以为了增加CO2在水中的溶解度，应该增大压强，故选D。

9．醋酸溶液中存在电离平衡：CH3COOH H＋＋CH3COO－，下列叙述不正确的是A、醋酸溶液中离子浓度的关系满足：c（H＋）＝c（OH－）＋c（CH3COO－）B、0.10mol/L的CH3COOH溶液加水稀释，溶液中c（OH－）减小C、CH3COOH溶液中加入少量的CH3COONa固体，平衡逆向移动D、常温下，pH＝2的CH3COOH溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH＜79．B【解析】根据电荷守恒，可得：c(H＋)=c(OH－)+C(CH3COO－)，故A项对；0.1mol/lCH3COOH 在加水稀释过程中酸性减弱，即c(H＋)减小，而在一定温度下，[H+]·[OH-]=Kw是一定值，故c(OH －)增大，所以B错；在醋酸中加入醋酸钠，c(CHCOO－)增大，所以平衡向左移动，故C对；pH=23的CH3COOH中pH=12的NaOH中c(H＋)=c(OH－)，但由于醋酸是弱酸，部分电离，故醋酸的物质的量浓度大于NaOH，二者等体积混合后，醋酸过量，所以溶液显酸性，即pH＜7，所以D 对。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上．并在规定位置粘贴考试用条形码． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效． 3．本卷共10小题，每小题5分，共50分． 参考公式： 如果事件互斥，那么球的表面积公式球的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，（ ） A ．B ．C ．D ．2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．设函数，则是（ ） A ．最小正周期为的奇函数B ．最小正周期为的偶函数C ．最小正周期为的奇函数 D ．最小正周期为的偶函数 4．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A ．B ．C ．D ．5．设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（ ） A ．6B ．2C ．D6．设集合，，，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．或D ．或7．设函数的反函数为，则（ ）A ．在其定义域上是增函数且最大值为1B ．在其定义域上是减函数且最小值为0C ．在其定义域上是减函数且最大值为1D ．在其定义域上是增函数且最小值为08．已知函数则不等式的解集是（）A ．B ．C ．D ．9．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有．．中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A B ，24πS R =()()()P A B P A P B +=+34π3V R =A B ，R ()()()P A B P A P B =i 3i (i 1)i 1+=-1-1i -i x y ，012 1.x y x y x y -⎧⎪+⎨⎪+⎩≥，≤，≥5z x y =+()sin 22f x x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，()f x πππ2π2a b ，αβ，a b ⊥a b αβαβ⊥⊥，∥，a b αβαβ⊥⊥，，∥a b αβαβ⊂⊥，，∥a b αβαβ⊂⊥，∥，22221(1)1x y m m m +=>-P P 12{}23S x x =->{}8T x a x a =<<+S T =R a 31a -<<-31a --≤≤3a -≤1a -≥3a <-1a >-()1)f x x =<≤1()f x -1()f x -1()f x -1()f x -1()fx -10()10x x f x x x -+<⎧=⎨-⎩，，，≥，(1)(1)1x x f x +++≤{}11x x -≤{}1x x ≤{}1x x {}11x x ≤()f x R [)0+，∞2sin7a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭5cos 7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭5tan 7c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭b a c <<c b a <<b c a <<a b c <<A ．1344种B ．1248种C ．1056种D ．960种2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．本卷共12小题，共100分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．的二项展开式中的系数是 （用数字作答）． 12．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 ． 13．已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 ．14．如图，在平行四边形中，，， 则 ．15．已知数列中，，，则 ． 16．设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为 ．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 18．（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为． （Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小． 20．（本小题满分12分） 已知函数，其中． （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是． （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐52x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2x 43πC 24y x =y x =4320x y --=C A B ，6AB =C ABCD (12)AC =，(32)BD =-，AD AC ={}n a 11a =111()3n n n a a n ++-=∈*N lim n n a →∞=1a >c []2x a a ∈，2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，log log a a x y c +=a 2cos 410x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭324x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin x sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭12p 116p ξξP ABCD -ABCD 3AB =2AD =2PA =22PD =60PAB =∠AD ⊥PAB PC AD P BD A --()(0)af x x b x x=++≠a b ∈R ，()y f x =(2(2))P f ，31y x =+()f x ()f x 122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()10f x ≤114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，b C 1(30)F -，520x y -=C (0)k k ≠l C M N ，MN A BCDP BACD标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．22．（本小题满分14分）在数列与中，，，数列的前项和满足，为与的等比中项，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求数列与的通项公式；（Ⅲ）设，证明．2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．1．A2．D3．B4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分24分．11．4012．2413．14．315．16．三、解答题17．本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、特殊角三角函数值、两角和的正弦、两角差的余弦、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．（Ⅰ）解法一：因为，所以，于是．．，即．又，从而，解得或．因为，所以．（Ⅱ）解：因为，故．，．所以，．18．本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件的概率，离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．（Ⅰ）解：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得，解得或（舍去），所以乙投球的命中率为．（Ⅱ）解：由题设和（Ⅰ）知，，，．可能的取值为0，1，2，3，故812k{}na{}n b11a=14b={}n a n n S1(3)0n nnS n S+-+=12na+nb1nb+n∈*N2a2b{}na{}n b1212(1)(1)(1)n aa an nT b b b n=-+-++-∈*N…，223nT n n<，≥22(1)10x y+-=76{}2324xππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，442xπππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，sin410xπ⎛⎫-==⎪⎝⎭sin sin sin cos cos sin444444x x x x⎛ππ⎫ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+-⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭41021025=+=x x=1cos sin5x x+=22sin cos1x x+=225sin5sin120x x--=4sin5x=3sin5x=-324xππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，4sin5x=324xππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3cos5x===-24sin22sin cos25x x x==-27cos22cos125x x=-=-sin2sin2cos cos2sin333x x xπππ⎛⎫+=+=⎪⎝⎭A B221(1())(1)16P B p-=-=34p=54p=341()2P A=1()2P A=3()4P B=1()4P B=ξ，， ，． 的分布列为的数学期望． 19．本小题主要考查直线和平面垂直、异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．满分12分．（Ⅰ）证明：在中，由题设，，，可得，于是．在矩形中，，又，所以平面．（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角． 在中，由余弦定理得 ．由（Ⅰ）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形， 故． 所以异面直线与所成的角的大小为．（Ⅲ）解：过点作于，过点作于，连结． 因为平面，平面，所以．又，因而平面，故为在平面内的射影．由三垂线定理可知，．从而是二面角的平面角．由题设可得，，，，，． 于是在中，． 所以二面角的大小为． 20．本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、解不等式等基础知识，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力．满分12分． （Ⅰ）解：，由导数的几何意义得，于是． 由切点在直线上可得，解得． 所以函数的解析式为． （Ⅱ）解：． 当时，显然，这时在，内是增函数． 当时，令，解得． 当变化时，，的变化情况如下表：2111(0)()()2432P P A P B B ξ⎛⎫===⨯= ⎪⎝⎭12(1)()()()()()P P A P B B C P B P B P A ξ==+211311722444232⎛⎫=⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭2139(3)()()2432P P A P B B ξ⎛⎫===⨯= ⎪⎝⎭15(2)1(0)(1)(3)32P P P P ξξξξ==-=-=-==ξξ0123P 1327321532932ξ171590123232323232E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=PAD △2PA =2AD =22PD =222PA AD PD +=AD PA ⊥ABCD AD AB ⊥PA AB A =AD ⊥PAB BC AD ∥PCB ∠PC AD PAB △222cos 7PB PA AB PA AB PAB =+-=AD ⊥PAB PB ⊂PAB AD PB ⊥BC PB ⊥PBC △7tan 2PB PCB BC ==PC AD 7arctan 2P PH AB ⊥H H HE BD ⊥E PE AD ⊥PAB PH ⊂PAB AD PH ⊥ADAB A =PH ⊥ABCD HEPE ABCD BD PE ⊥PEH ∠P BD A --sin 603PH PA ==cos601AH PA ==2BH AB AH =-=2213BD AB AD =+=413AD HE BH BD ==Rt PHE △39tan 4PH PEH HE ==P BD A --39arctan42()1af x x'=-(2)3f '=8a =-(2(2))P f ，31y x =+27b -+=9b =()f x 8()9f x x x=-+2()1af x x'=-0a ≤()0(0)f x x '>≠()f x (0)-∞，(0)+，∞0a >()0f x '=x a =±x ()f x '()f x x ()a --∞，a -(0)a -，(0)a ，a ()a +，∞()f x '+0--0+AB CDPHE所以在，内是增函数，在，内是减函数． （Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，在上的最大值为与中的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当 即 对任意的成立． 从而得，所以满足条件的的取值范围是．21．本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定比分点等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．满分14分．（Ⅰ）解：设双曲线的方程为，由题设得解得 所以双曲线的方程为． （Ⅱ）解：设直线的方程为，点，的坐标满足方程组将①式代入②式，得，整理得 ．此方程有两个不等实根，于是，且．整理得． ③由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足，． 从而线段的垂直平分线的方程为．此直线与轴，轴的交点坐标分别为，．由题设可得．整理得，．将上式代入③式得， 整理得，．解得或． 所以的取值范围是． 22．本小题主要考查等差数列的概念、通项公式及前项和公式、等比数列的概念、等比中项、不等式证明、数学归纳法等基础知识，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法．满分14分．()f x (--∞，+∞((0()f x 114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，14f ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1)f 122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()10f x ≤114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，1104(1)10f f ⎧⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪⎩≤，≤，39449b a b a ⎧-⎪⎨⎪-⎩≤，≤122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，74b ≤b 74⎛⎤- ⎥⎝⎦∞，C 22221(00)x y a b a b-=>>，229a b b a⎧+=⎪⎨=⎪⎩，2245.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，C 22145x y -=l (0)y kx m k =+≠11()M x y ，22()N x y ，221.45y kx m x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，① ②22()145x kx m +-=222(54)84200k x kmx m ----=2540k -≠222(8)4(54)(420)0km k m ∆=-+-+>22540m k +->MN 00()x y ，12024254x x km x k +==-002554my kx m k =+=-MN 225145454m km y x k k k ⎛⎫-=-- ⎪--⎝⎭x y 29054km k ⎛⎫⎪-⎝⎭，29054m k ⎛⎫ ⎪-⎝⎭，2219981254542km m k k =--222(54)k m k-=0k ≠222(54)540k k k-+->22(45)(45)0k k k --->0k ≠0k <<54k >k 5555004224⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∞，，，，∞n（Ⅰ）解：由题设有，，解得．由题设又有，，解得． （Ⅱ）解法一：由题设，，，及，， 进一步可得，，，，猜想，，． 先证，． 当时，，等式成立．当时用数学归纳法证明如下： （1）当时，，等式成立． （2）假设当时等式成立，即，．由题设，， ① ．②①的两边分别减去②的两边，整理得，从而．这就是说，当时等式也成立．根据（1）和（2）可知，等式对任何的成立． 综上所述，等式对任何的都成立． 再用数学归纳法证明，． （1）当时，，等式成立．（2）假设当时等式成立，即，那么． 这就是说，当时等式也成立．根据（1）和（2）可知，等式对任何的都成立．解法二：由题设， ①． ②①的两边分别减去②的两边，整理得，，所以，，……，．将以上各式左右两端分别相乘，得， 由（Ⅰ）并化简得，． 上式对，也成立．由题设有，所以，即，． 令，则，即．由得，．所以 ．即 ，．12140a a a +-=11a =23a =22214a b b =14b =29b =1(3)0n n nS n S +-+=11a =14b =23a =29b =36a =316b =410a =425b =(1)2n n n a +=2(1)n b n =+n ∈*N (1)2n n n a +=n ∈*N 1n =11(11)2a ⨯+=2n ≥2n =22(21)2a ⨯+=n k =(1)2k k k a +=2k ≥1(3)k k kS k S +=+1(1)(2)k k k S k S --=+1(2)k k ka k a +=+[]1(1)(1)122(1)22k k k k k k k k a a k k +++++++===1n k =+(1)2n n n a +=2n ≥(1)2n n n a +=n ∈*N 2(1)n b n =+n ∈*N 1n =21(11)b =+n k =2(1)k b k =+[]22221124(1)(2)(1)1(1)k k k a k k b k b k ++++===+++1n k =+2(1)n b n =+n ∈*N 1(3)n n nS n S +=+1(1)(2)n n n S n S --=+1(2)n n na n a +=+2n ≥3224a a =4335a a =1(1)(1)n n n a n a --=+3n ≥2(1)!(1)!6n n n a a +-=2(1)(1)62n n n n n a a ++==3n ≥1n =22114n n n b b a ++=221(2)(1)n n b b n n +=++1221(1)(2)n n b b n n +=++n ∈*N 2(1)nn b x n =+11n n x x +=11n n x x +=11x =1n x =1n ≥21(1)nb n =+2(1)n b n =+1n ≥解法三：由题设有，，所以， ，……，．将以上各式左右两端分别相乘，得，化简得，．由（Ⅰ），上式对，也成立．所以，． 上式对也成立．以下同解法二，可得，．（Ⅲ）证明：．当，时，．注意到，故．当，时，．当，时，．当，时，．所以，从而时，有总之，当时有，即．选择填空解析2008年天津市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008•天津）i 是虚数单位，=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i1(3)n n nS n S +=+n ∈*N 214S S =3225S S =1(1)(2)n n n S n S --=+2n ≥112(1)45(2)n n S n S ⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯+……1(1)(2)(1)(2)236n n n n n n n S a ++++==⨯3n ≥1n =21(1)2n n n n n a S S -+=-=2n ≥1n =2(1)n b n =+1n ≥1212(1)(1)(1)n aa a n n Tb b b =-+-++-…(1)222223(1)(1)n n n +=--++-+…4n k =k ∈*N 222222222345(42)(41)(4)(41)n T k k k k =--++-----+++ (2)222(42)(41)(4)(41)324k k k k k ----+++=-(1)32(12)43242n k k T k k k +=⨯+++-=⨯-…224(44)4(4)343k k k k k n n =+-=+⨯=+41n k =-k ∈*N 22222(4)34(41)(1)3(1)(2)n T k k k n n n n =+⨯-+=+++-+=42n k =-k ∈*N 22222(4)34(41)(4)3(2)(3)33n T k k k k n n n n =+⨯-+-=+-+=---43n k =-k ∈*N 222234(41)(41)3(3)(4)(2)3n T k k k n n n n =⨯-++-=+-+++=--2234333424134n n n k n n n k T k n n k n n n k --=-⎧⎪---=-⎪=∈⎨=-⎪⎪+=⎩*N ，，，，，，， ，3n ≥22213259133312610141237113124812n n n n n T n n n n n n n⎧+<=⎪⎪⎪++<=⎪=⎨⎪<=⎪⎪⎪+<=⎩，，，，…，， ，，，…，， ，，，…，， ，，，…．3n ≥22n T n<22n T n <【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数的分子复杂，先化简，然后再化简整个复数，可得到结果．【解答】解：，故选A．【点评】本题考查复数的代数形式的运算，i的幂的运算，是基础题．2．（5分）（2008•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）A．2B．3C．4D．5【考点】简单线性规划的应用．【专题】计算题．【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=5x+y的最小值．【解答】解：满足约束条件的可行域如图，由图象可知：目标函数z=5x+y过点A（1，0）时z取得最大值，z max=5，故选D．【点评】在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．3．（5分）（2008•天津）设函数，则函数f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【考点】二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性．【分析】首先利用余弦的二倍角公式把原函数转化为y=Asinωx的形式，然后由y=Asinωx的性质得出相应的结论．【解答】解：f（x）==﹣=﹣sin2x所以T=π，且为奇函数．故选A．【点评】本题考查余弦的二倍角公式及函数y=Asinωx的性质．4．（5分）（2008•天津）设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（）A．a⊥α，b⊥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α⊥βC．a⊂α，b⊥β，α⊥βD．a⊂α，b⊥β，α⊥β【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据题意分别画出错误选项的反例图形即可．【解答】解：A、B、D的反例如图．故选C．【点评】本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，同时考查充分条件的含义及空间想象能力．5．（5分）（2008•天津）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（）A．6B．2C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据椭圆定义，求出m，利用第二定义求出到右准线的距离，注意右焦点右准线的对应关系．【解答】解：由椭圆第一定义知a=2，所以m2=4，椭圆方程为所以d=2，故选B【点评】本题考查了椭圆的第一定义以及第二定义的应用6．（5分）（2008•天津）设集合S={x||x﹣2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S⊥T=R，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜﹣1B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1D．a＜﹣3或a＞﹣1【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意，易得S={x|x＜﹣1或x＞5}，又有S⊥T=R，可得不等式组，解可得答案．【解答】解：根据题意，S={x||x﹣2|＞3}={x|x＜﹣1或x＞5}，又有S⊥T=R，所以，故选A．【点评】本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．7．（5分）（2008•天津）设函数的反函数为f﹣1（x），则（）A．f﹣1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1B．f﹣1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0C．f﹣1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1D．f﹣1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0【考点】反函数．【分析】根据本题所给出的选项，利用排除法比较方便，这样可以简化直接求解带来的繁琐．【解答】解：⊥为减函数，由复合函数单调性知f（x）为增函数，⊥f﹣1（x）单调递增，排除B、C；又f﹣1（x）的值域为f（x）的定义域，⊥f﹣1（x）最小值为0故选D【点评】本题很好的利用了排除法，显得小巧灵活，如果求出反函数再去研究，就会麻烦多了，可以比较一下感受感受，所以筛选法、排除法、验证法都是很好的解题方法，平时要用．8．（5分）（2008•天津）已知函数，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）A．B．{x|x≤1}C．D．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】对f（x+1）中的x分两类，即当x+1＜0，和x+1≥0时分别解不等式可得结果．【解答】解：依题意得所以故选：C．【点评】本题考查分断函数，不等式组的解法，分类讨论的数学思想，是基础题．9．（5分）（2008•天津）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c【考点】偶函数；不等式比较大小．【专题】压轴题．【分析】通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小．【解答】解：，因为，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以，所以b＜a＜c，故选A【点评】本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小．（2）培养数形结合的思想方法．10．（5分）（2008•天津）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A．1344种B．1248种C．1056种D．960种【考点】排列、组合的实际应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意，分2步进行，首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，然后确定其余4个数字的排法数，使用排除法，用总数减去不合题意的情况数，可得其情况数目，由乘法原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则中间行的数字只能为1，4或2，3，共有C21A22=4种排法，然后确定其余4个数字，其排法总数为A64=360，其中不合题意的有：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有A42=12种排法，所以此时余下的这4个数字共有360﹣4×12=312种方法；由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法，故选B．【点评】本题考查排列、组合的综合应用，注意特殊方法的使用，如排除法．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2008•天津）的二项展开式中，x2的系数是40（用数字作答）．【考点】二项式定理．【专题】计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出x2的系数．【解答】解：，令所以r=2，所以x2的系数为（﹣2）2C52=40．故答案为40【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．12．（4分）（2008•天津）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为24．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积．【专题】计算题；综合题．【分析】由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积．【解答】解：设球的半径为R，由得，所以a=2，表面积为6a2=24．故答案为：24【点评】本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．13．（4分）（2008•天津）已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x﹣3y﹣2=0与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB|=6，则圆C的方程为x2+（y ﹣1）2=10．【考点】抛物线的应用；圆的标准方程；直线和圆的方程的应用．【专题】计算题．【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而求得圆心，进而求得圆心到直线4x﹣3y﹣2=0的距离，根据勾股定理求得圆的半径．则圆的方程可得．【解答】解：依题意可知抛物线的焦点为（1，0），⊥圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．所以圆心坐标为（0，1），⊥，圆C的方程为x2+（y﹣1）2=10故答案为x2+（y﹣1）2=10【点评】本题主要考查了抛物线的应用．涉及了圆的基本性质，对称性问题，点到直线的距离，数形结合思想等问题．14．（4分）（2008•天津）如图，在平行四边形ABCD中，，则=3．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】选一对不共线的向量做基底，在平行四边形中一般选择以最左下角定点为起点的一对边做基底，把基底的坐标求出来，代入数量积的坐标公式进行运算，得到结果．【解答】解：令，，则⊥．故答案为：3【点评】用基底表示向量，然后进行运算，比较困难．要启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．15．（4分）（2008•天津）已知数列{a n}中，，则=．【考点】数列的求和；极限及其运算．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先由求a n可以猜想到用错位相加法把中间项消去，即可得到a n的表达式，再求极限即可．【解答】解：因为所以a n是一个等比数列的前n项和，所以，且q=2．代入，所以．所以答案为【点评】此题主要考查数列的求和问题，用到错位相加法的思想，需要注意．16．（4分）（2008•天津）设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程log a x+log a y=c，这时a的取值的集合为{2}．【考点】对数的运算性质；函数单调性的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由log a x+log a y=c可以用x表达出y，转化为函数的值域问题求解．【解答】解：⊥log a x+log a y=c，⊥=c⊥xy=a c得，单调递减，所以当x∈[a，2a]时，所以，因为有且只有一个常数c符合题意，所以2+log a2=3，解得a=2，所以a的取值的集合为{2}．故答案为：{2}【点评】本题考查函数与方程思想，需要有较强的转化问题的能力．。

绝密 ★ 启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本卷共10小题，每小题5分，共50分。

参考公式：·如果时间A ，B 互斥，那么·球的表面积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ）24S R π=.·如果事件A ，B 相互独立，那么其中R 表示球的半径.P （A·B ）=P （A ）·P （B ）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）i 是虚数单位，()=-+113i i i(A) 1- (B) 1 (C) i - (D) i 解析：()31(1)11111i i i i ii i i +-+-===----，选A ． （2）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5解析：如图，由图象可知目标函数y x z +=5过点(1,0)A 时z 取得最大值，max 5z =，选D ．（3）设函数()R x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛-=,22sin π，则()x f 是 (A) 最小正周期为π的奇函数 (B) 最小正周期为π的偶函数(C) 最小正周期为2π的奇函数 (D) 最小正周期为2π的偶函数 解析：()cos 2f x x =-是周期为π的偶函数，选B ．（4）设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是(A) βαβα⊥⊥,//,b a (B) βαβα//,,⊥⊥b a (C) βαβα//,,⊥⊂b a (D) βαβα⊥⊂,//,b a 解析：A 、B 、D 直线,a b 可能平行，选C ．（5）设椭圆()1112222>=-+m m y m x 上一点P 到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P 点到右准线的距离为(A) 6 (B) 2 (C)21(D) 772解析：由椭圆第一定义知2a =，所以24m =，椭圆方程为22111432x y e d +=⇒== 所以2d =，选B ．（6）设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a(C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-<a 或1->a 解析：{|15}S x x x =<->或，所以13185a a a <-⎧⇒-<<-⎨+>⎩，选A ．（7）设函数()()1011<≤-=x xx f 的反函数为()x f 1-，则(A) ()x f 1-在其定义域上是增函数且最大值为1 (B) ()x f1-在其定义域上是减函数且最小值为0(C) ()x f 1-在其定义域上是减函数且最大值为1 (D) ()x f1-在其定义域上是增函数且最小值为0解析：1y =为减函数，由复合函数单调性知()f x 为增函数，所以1()f x -单调递增，排除B 、C ；又1()f x -的值域为()f x 的定义域，所以1()f x -最小值为0．（8）已知函数()⎩⎨⎧≥-<+-=0101x x x x x f ，则不等式()()111≤+++x f x x 的解集是(A) {}121|-≤≤-x x (B) {}1|≤x x(C) {}12|-≤x x (D) {}1212|-≤≤--x x解析：依题意得11010(1)()(1)1x x x x x x x x +<+⎧⎧⎨⎨++-++⎩≥≤⎩≤或所以11111111x x x x x x R x ⎧≥-≤≤⇒≤∈≤≤<-⎧⎪⇒<--⎨⎨⎪⎩⎩或或，选C ． （9）已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则(A) c a b << (B) a b c << (C) a c b << (D) c b a <<解析：5(cos)(c 2os )77b f f ππ=-=，5(tan )(t 2an )77c f f ππ=-= 因为2472πππ<<，所以220cos sin 1tan7772πππ<<<<，所以b a c <<，选A ． （10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种解析：首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有12224C A =种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数46360A =去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有2412A =种排法.所以此时余下的这4个数字共有360412312-⨯=种方法．由乘法原理可知共有31248412⨯=种不同的排法，选B ．第Ⅱ卷注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2008 年全国高考理科综合试卷化学部分—— 天津（word 版及答案）7、二十世纪化学合成技术的发展对人类健康平易生活质量的提升做出了巨大贡献。

以下各组物质所有由化学合成获得的是A 、玻璃 纤维素青霉素B 、尿素食盐 聚乙烯C 、涤沦 洗衣粉 阿斯匹林D 、石英 橡胶 磷化铟 8、对均衡 CO （ g ） CO （ aq ） .△ H=-19.75KJ/mol ，为增大二氧化碳气体在水中的22溶解度，应采纳的方法是 A 、升温增压 B 、降温减压C 、升温减压D 、降温增压9、醋酸溶液中存在电离均衡CH 3COOH H ＋ ＋ CH 3COO －，以下表达 不正确的选项是 A 、醋酸溶液中离子浓度的关系知足：c （ H ＋）＝ c （OH －）＋ c （ CH 3COO －）B 、 0.10mol/L 的 CH 3COOH 溶液中加水稀释，溶液中c （ OH －）减小C 、 CH 3 COOH 溶液中加少许的 CH 3 C OONa 固体，均衡逆向挪动D 、常温下 pH ＝2 的 CH 3COOH 溶液与 pH ＝ 12 的 NaOH 溶液等体积混淆后，溶液的 pH＜ 710、以下表达正确的选项是A 、 1 个甘氨酸分子中存在 9 对共用电子B 、PCl 3 和了 BCl 3 分子中所有原子的最外层都达到 8 电子稳固构造C 、 H 2S 和 CS 2 分子都是含极性键的极性分子D 、熔点由高到低的次序是：金刚石＞碳化硅＞晶体硅11、以下离方程式书写正确的选项是A 、石灰乳与 Na 2CO 3 溶液混淆： Ca 2＋＋CO 32－＝ CaCO 3B 、 NH 4 HSO 3 溶液与足量的 NaOH 溶液混淆加热：NH 4 ＋＋ HSO 3 －＋2OH －NH 3 3 2－＋ 2H 2＋ SOOC 、酸性条件下 KIO 3 溶液与 KI 溶液发生反响生成 I 2：IO 3 －＋ 5I －＋3H 2O ＝3I 2 ＋6OH－D 、AgNO 3 溶液中加入过度的氨水： ＋＋Ag ＋ NH 3· H 2O ＝ AgOH ＋NH 4 12、以下表达正确的选项是A 、在原电池的负极和电解池的阴极上都是发生失电子的氧化反响B 、用惰性电极电解 Na 2 SO 4 溶液，阴阳两极产物的物质的量之比为 1： 2C 、用惰性电极电解饱和 NaCl 溶液，如有 1 mol 电子转移，则生成 1 molNaOHD 、镀层损坏后，镀锡铁板比镀锌铁板更耐腐化 13、以下实验方法合理的是A 、 可用水鉴识已烷、四氯化碳、乙醇三种无色液体B 、油脂皂化后可用渗析的方法使高级脂肪酸钠和甘油充分分别C 、可用澄清石灰水鉴识Na 2CO 3 溶液和 NaHCO 3 溶液D 、为正确测定盐酸与 NaOH 溶液反响的中和热，所用酸和碱的物质的量相等26、（ 14 分） W 、X 、Y 、 Z 是原子序数挨次增大的同一短同期元素，W、 X 是金属元素，Y 、 Z 是非金属元素。

08天津高考理综试卷14、下列说法正确的是A ．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映B ．没有摩擦的理想热机可以把吸收的热量全部转化为机械能C ．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿佛加德罗常数D ．内能不同的物体，它们分子动的平均动能可能相同15、一个氡核22286n R 衰变成钋核218840P 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天．1 g 氡经过7.6天衰变掉的氡的质量，以及22286n R 衰变成钋核218840P 的过程放出的粒子是A ．0.25 g ，α粒子B ．0.75 g ，α粒子C ．0.25 g ，β粒子D ．0.75 g ，β粒子16、下列有关光现象的说法正确的是A ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大B ．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发射全反射C ．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度17、一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R ．设原线圈的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈的电流为I 2，输出功率为P 2．当R 增大时A ．I 1减小，P 1增大B ．I 1减小，P 1减小C ．I 2增大，P 2减小D ．I 2增大，P 2增大18、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能是 A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一个带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成19、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于平衡状态．现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3．若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中F/N －RSA ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变20、一个静止的质点，在0～4 s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间的变化如同所示，则质点在 A ．第2 s 末速度改变方向 B ．第2 s 末位移改变方向 C ．第4 s 末回到原出发点 D ．第4 s 末运动速度为零 21、一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5 m 的a示中a 、b 所示，则A ．该波的振幅可能是20 cmB ．该波的波长可能是8.4 mC ．该波的波速可能是10.5 m/sD ．该波由a 传到b 可能历时7 s22、（16分）⑴用螺旋测微器测金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导 线的直径为 mm⑵用下列器材组装成描绘电阻R 0伏安特性曲线的电路，请将实物 图连线成为实验电路．微安表μA （量程200 μA ，内阻约200 Ω）； 电压表V （量程3 V ，内阻约10 kΩ）； 电阻R 0（阻值约20 kΩ）；滑动变阻器R （最大阻值50 Ω，额定电流1 A ）； 电源E （电动势3 V ，内阻不计）； 开关S 及导线若干．3540 45 30－y⑶某同学用单摆测重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L ，通过改变摆线的长度，测得6组L 和对应的周期T ，画出L －T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝ ．请你判断该同学得到的结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）．23、（16分）在平面直角坐标系xOy 中，第I 象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成60º角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求： ⑴M 、N 两点间的电势差U MN ； ⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r ； ⑶粒子从M 点运动到P 点的总时间t ．24、（18分）光滑水平面上放着质量m A ＝1 kg 的物块A 与质量为m B ＝2 kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A 、B 均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能为E p ＝ 49 J ．在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5 m ，B 恰能运动到最高点C ．取g ＝10 m/s 2⑴绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小；⑵绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； ⑶绳拉断过程绳对A 所做的功W ．L L L T /s A B25、（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R ，金属框置于xOy 平面内，长边MN 长为l 平行于y 轴，宽度为d 的NP 边平行于x 轴，如图1所示．列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B 沿Ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B 0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v 0沿Ox 方向匀速平移．设在短暂时间内，MM 、PQ 边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力．列车在驱动系统作用下沿Ox 方向加速行驶，某时刻速度为v （v ＜v 0）． ⑴简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；⑵为使列车获得最大驱动力，写出MM 、PQ 边应处于磁场中的什么位置及λ与d 之间应满足的关系式；⑶计算在满足第⑵问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小．x图1B －B图2RS2008天津理综 参考答案14、D 15、B 16、A 17、B 18、A 19、C 20、D 21、D22⑴均正确） ⑵⑶2224πB A B AL L T T -（-） 23、（16分）⑴设粒子过N 点的速度为v ，有cos θ=v vv ＝2v 0粒子从M 点到N 点的过程，有2201122MNqU m m =-v v 2032MNm U q=v ⑵粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N ，有2m q B r =v v2m r qB=v ⑶由几何关系得：ON ＝ rsinθ设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 11t =粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期2πmT qB =设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有2π2πt T θ-=22π3mt qB=t ＝t 1＋t 2解得：t =24、（18分）⑴设B 在绳被拉断后瞬间的速度为v B ，到达C 点的速度为v C ，有2B CB m m g R=v2211+222B B BC B m m m gR =v v 解得：v ＝5 m/s⑵设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有2112p B E m =v I ＝m B v B －m B v 1 解得：I ＝－4 N·s ，其大小为4N·s⑶设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有m B v 1＝m B v B ＋m A v A212A A W m =v 解得：W ＝8 J25、（22分）⑴由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到安培力即为驱动力．⑵为使列车获得最大驱动力，MM 、PQ 应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致线框中电流最强，也会使得金属框长边中电流收到的安培力最大，因此，d 应为2λ的奇数倍，即 2(21)()221dd k k N k λλ=+=∈+或①⑶由于满足⑵问条件，则MM 、PQ 边所在处的磁感应强度大小均为B 0且方向总相反，经短暂的时间Δt ，磁场沿Ox 方向平移的距离为v 0Δt ，同时，金属框沿Ox 方向移动的距离为v Δt ．因为v 0＞v ，所以在Δt 时间内MN 边扫过磁场的面积S ＝(v 0－v )l Δt在此Δt 时间内，MN 边左侧穿过S 的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化ΔΦMN ＝B 0l (v 0－v )Δt同理，该Δt 时间内，PQ 边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化ΔΦPQ ＝B 0l (v 0－v )Δt故在Δt 内金属框所围面积的磁通量变化ΔΦ＝ΔΦMN ＋ΔΦPQ根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小E t φ∆=∆ 根据闭合电路欧姆定律有E I R=根据安培力公式，MN 边所受的安培力F MN ＝ B 0IlPQ 边所受的安培力F PQ ＝ B 0Il根据左手定则，MM 、PQ 边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小F ＝F MN ＋F PQ ＝2B 0Il联立解得：22004()B l F R-=v v。

亲爱的同学：为了弄清同学们在化学学习中对环保意识的学习和自己对环保的认识情况，改进教学，提高教学效果，特设计此问卷。

本问卷不必署名，但请你仔细、真实地回答。

谢谢！请你根据实际情况把合适的选项填写在括号中。

1、您认为环保工作是谁的事？（）A.每一个人B.政府C.环保人员D.不知道2、当您发现破坏环境现象时,您的态度是？（）A.积极制止B.观望C.举报D.无所谓3、您认为“三废”（废水、废渣、废气）和噪音有什么危害？（）A.对人类健康状况有影响但无大碍B.对人类健康有害破坏生态环境C.是人类发展生产的必然物无法解决4、您认为废电池对环境和人身体健康是否有危害？（）A.有很大危害B.没有危害C.无所谓5、您是否愿意并不觉得麻烦把废电池放入指定的回收地点？（）A.愿意,不麻烦B.愿意,但麻烦C.不愿意太麻烦D.无所谓6、您知道白色污染是指什么吗？（）A.冶炼厂的白色烟灰B.聚乙烯的白色塑料垃圾C.白色建筑废料7、您是否担心食品的包装袋及其他白色污染对身体健康造成危害？（）A.担心B.不担心C.担心，但没有办法解决D.无所谓8、您是否担心大气污染影响日常生活，危害身体健康？使用天然气是否对保护大气有利？（）A.担心有利B.不担心C.担心和蜂窝煤一样有污染D.不知道9、您对春节燃放烟花鞭炮的态度？（）A.传统习俗，应该尊重B.污染环境，应该禁止C.可以燃放，但应限时限点D.由政府机构组织燃放10、世界环境日是每年的哪天？( )A . 4月1日B . 6月5日C . 8月7日11、如果条件允许，你更喜欢的出行方式是：( )A . 骑自行车B . 乘公交C . 打的D . 开车12、你平时购物是：( )A . 用购物袋B . 商店给几个塑料袋就用几个C . 尽量少用塑料袋13、你在吃口香糖后：( )A . 直接吐在地上B . 直接吐到垃圾桶C . 用纸包起来再扔到垃圾桶14、你认为最环保的已广泛应用的能源是：( )A . 天然气B . 煤气C . 石油制品15、你认为空气清新剂污染空气吗？( )A . 污染B . 不污染C . 不知道16、所说的白色污染是指：( )A . 冶炼厂的白色烟灰B . 聚乙烯的白色塑料垃圾C . 白色建筑废料17、下列能源中属于新能源，又不会污染环境的是：( )A . 石油B . 氢能C . 核能18、造成我国环境破坏的最主要因素是：( )A . 水土流失B . 三废排放C . 化肥农药19、酸雨的形成主要是由于：( )A . 森林遭乱砍滥伐，破坏了生态平衡B . 工业上大量燃烧含硫燃料C . 汽车排出大量尾气。