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2010年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案和评分标准评分标准说明：1. 标准答案只列出试题的一种或几种解法. 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要步骤即可. 如果考生的解法与标准答案中的解法不同，可参照标准答案中的评分标准相应评分.2. 第一、二大题若无特别说明，每小题评分只有满分或零分.3. 评阅试卷,要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅. 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半.4. 标准答案中的解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.5. 评分过程中，只给整数分数.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDABCDBBA二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.） 11. )2)(2(+-a a ；12.501； 13.30°； 14. －2； 15. (503,-503) . 三、解答题：(满分90分)16.（每小题7分，满分14分） （1）解：原式=31221+-+-------------------------------------------------4分 =214--------------------------------------------------------------7分 （2）解：原式=y x x x +-+-2212-------------------------------------4分=12++-y x -----------------------------------------------5分 ∵12=-x y ，∴原式=1+1=2------------------------------------------------7分17.（每小题7分，满分14分）17（1）①135,135，22，2;------------------------------------------4分②△ABC 与△DEF 相似--------------------------------------------5分理由：由图可知，AB=2，EF=2 ∴21==EF DE BC AB .------------------------------------------6分 ∵∠ABC ＝∠DEF ＝135°，∴△ABC ∽△DEF .--------------------------------------------7分(2) 证明： ∵四边形ABCD 是正方形第17(2)题图∴AD=DC, ∠ADC ＝90°，∴∠ADG+∠CDG ＝90°.--------------------------------------2分 又∵AE ⊥DG ，∴∠AED ＝∠AEF ＝90°. ∴∠DAE+∠ADE ＝90°,∴∠DAE=∠CDG .-----------------------------------------------4分 ∵CF ∥AE ，∴∠CFD ＝∠AEG ＝90°.∴∠AED ＝∠CFD .----------------------------------------------6分 ∴△ADE ≌△DCF .-----------------------------------------------7分（注：如果学生有不同的解题方法，只要正确，可参考评分标准，酌情给分.） 18.（本题满分12分）解：⑴200------------------------------------------------------3分. （2）画图正确------------------------------------------------6分 （3）216-----------------------9分 （4）5.6200501020305400120=⨯+⨯+⨯+⨯=x .∴6.5×2000＝13000（元）----------------------------12分 ∴估计商场一天送出的购物券总金额是13000元.19.（本题满分11分）解：(1)证明：∵等腰梯形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠ADC ＋∠ABC ＝180°.∴∠ABC ＝180°―∠ADC ＝180°―120°＝60°.---------------1分 ∴∠DCB ＝∠ABC ＝60°.-----------------------------------------------2分 ∵AC 平分∠BCD ，∴∠ACD=∠ACB=30°.----------------------------------------------------3分 ∵∠ABC ＋∠ACB ＋∠BAC ＝180°，∴∠BAC ＝90°.----------------------------------------------------------4分 ∴BC 是直径.--------------------------------------------------------------5分 (2)∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝30°. ∴∠DAC ＝∠DCA .∴AD ＝DC .---------------------------------------------------------------6分 设CD=x ，得AB=AD=DC ＝x ， ∵∠BAC ＝90°，∠ACB ＝30°， ∴BC ＝2x .∵四边形ABCD 的周长为15，∴x ＝3.----------------------------------------------8分 ∴BC=6,AO=DO=3.第21题图1连接AO 、DO ，∠AOD ＝2∠ACD ＝60°.----------------------------------------------9分 ∵△ADO 和△ADC 同底等高，∴S △ADO ＝S △ADC .------------------------------------------------------10分 ∴图中阴影部分的面积＝扇形AOD 的面积=ππ233360602=⨯⨯.------------------------------------------------11分（注：如果学生有不同的解题方法，只要正确，可参考评分标准，酌情给分.） 20. （本题满分12分）（1）设该厂实际每天加工生产矿泉水x 吨，依题意得：2%)201(300300++=xx ∴解得x ＝25------------------------------------------------------------5分 经检验：x ＝25是原方程的解.-------------------------------------6分 答：该公司原计划安排750名工人生产矿泉水。
九年级数学一I-（共4頁）2010年福州市初中毕业班质量检查考试数学试卷（完卷时间：】20分钟;满分：150分）友情提示:所有答案都必须填涂呑答IS 卡上，餐存本试卷上无效.一■选择题（共10小BL 每小题4分,満分40分;毎小题只有一个正鸟的选项■请在答题卡 的相应位置填涂） 1. -2010的绝对值是（ ）. A.20I0 B. -2010 c,2δi δ D∙ ~2oiδ 2.2010年福州市参加中考的学生数约790∞人•这个数用科学记数法表示为（ ）.A.7.9× 10' Ik 79 × IO 3 C.7.9× IO 4 D. 0.79 X IO 5 3.如图是由4个大小相同的正方体描成的几何体,其俯挽图是（ ). BzoB. I).4・下列计算不正确的是（ ）.• • •A. α ÷ 5 = 2abB. a ∙ a? = a 5.已知C ）Ol 和ΘG 的半径分别为5和2、Og =7.R ∣j ΘO l 和OO?的位置关系是（）• A.外离B.外切6. 下列爭件中是必然爭件的是（A.打开电视机,正在播新闻C.太阳从西边落下 C. α6÷√ =α3D. (αδ)2 ≡α2δ2D ・内含C.相交）. B∙掷一枚續币•正面朝下D ・明天我市睛天 7. 已知三角形的三边长分别为5、6、.则*干可展是（ ）. A.5 , B. 7 C. 9 D.11&若一次两数r≡fcv +6的图象如图所示,则叙6的取值范围是（ A.k>O t h>O B. k >0,6 <0C.⅛<0,6>0D.⅛<O t δ<O九年级数学一2—（共4页）9. 在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这六个图形中•既是轴对称图形乂是中心对称图形的冇（）.A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图,在平面直角坐标系中3QR 可以看作是△△Be 经过下列变换得到：①以点X 为中心•逆时针方向旋转90°;②向右N 移2个/位；③向上平移4个单位. 下列选项中•图形正确的是（）.MIOflffl二、填空题（共5小题,毎小題4分,满分20分.请将答案填入答題卡的相应位置）M •因式分解:α2-4= ________________12. 某电视台综艺节目从接到的5∞个热线电话中•抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次热线电话•她成为“幸运观众”的概率是 _________________.13. 如图，OO 的立径CD 过弦EF 的中点G t 厶Eg =60°.则乙DCF 笥于 __________________ . 14. 如图,一次函数儿=x÷l 与反比例函数y 2 =-的田凉交于点M （2.∕n ）,则&的值是15. 如图•已知儿（1.0）,人（1,・1）“3（ -1,-1）M 4（ -1,1）,Λ5（2.1）. •,則点心的坐标是 ______________ .r4.⅞4.OM 15 H 图三、解答题（満分90分•请将解答过程填入答题卡的相应位置）16.（毎小题7分,满分14分） （1） 计算：2-' + 1 -21 -（3-7Γ）0+^.« 13題图（2）巳^ly-2x≡l ,求代数式匕-I）2-（√-y）的值.九年级数学-3-(共4页)九年级数学-3-(共4页)门•(每小題7分■满分14分)(1) 如图，在4x4的正方形方格中,Δ4fiC 和的顶点祁在边长为I 的小正方形的頂点上・① 填空：乙ABC = _乙DEF = _=BC = _J DE =—; ② 判断△如?C 与AOEF 是否相似,并证明你的结论.(2) 如图，四边形ARCD 是正方形・G 是HC 上任意一点(点G 与〃、C 不更合),AElOG t E 为垂足.CF//AE 交DG 于F.求证小ADEg4DCF.1& (本题满分12分)“五一”期间,斯华商场贴出促销海报•在商场活动期间•王莉同学随机调責了部分参与活 动的顾客,并将则査结果绘制了两幅不完整的统计图请你根抿图中的信息回答下列问题：(1) 王莉同学融机调査的顾客有 ___________ 人； (2) 请将统计图①补充完整；(3) _______________________________________ 在统计图②中.“0元"部分所对应的圜心角是 _________________________________________________________ 度；(4) 若商场毎天约冇2000人次摸奖•请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？•五一■大派送 为TP)Λ广大硕 客•本A 场花4月30 日至S 月6R 期他卒办 勺笑殉物WS 功Z 实wo 兀的AA. αw- 次根賈的机含∙Xtt-IfKrSO 元i⅛的券 二竽奖*20元购的养 = ⅜5S ∣5元购物辱19•(本題满分丨1分)如图等腰梯形ABCD 是OO 的内接四边形,AD BC, AC 平分 厶BCD.乙ADC = 120% W 梯形ABCD 的周长为15・(1) 求证:BC 是直径； (2) 求图中阴影部分的面积.(3第 ∣7(2)ttS获奖悄况条形统i I第 IMaIKKD获奖悄况闻形统iM 19 Kffl20∙(本题浦分12分)为了支援云南人民抗早救灾•某品牌矿泉水冇限公司主动承担了为灾区生产300吨矿泉水的任务.(1)由于任务紧急•实际生产时毎天的工作效率比原计划提髙了20%,结果捉前2天完成任务.该厂匣计划每天生产矿泉水多少吨？(2)该公可组织人、B购冲型号的汽车共16辆,将300吨矿泉水一次性运往灾区.已型号汽车每辆可装20吨,运输成本500元/辆/型号汽车毎辆可装15吨•运输成本300元/辆•若运输成本不超过7420元的情况下•有几种符合题意的运输方案？哪种运输方案更省钱？21.(本题满分13分)如图.已知RtZUBC中，乙4=30。
福州市2010—2011学年第一学期期末九年级质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1-5 ABAAB 6-10 DCBBC二、填空题：11. 直线x=7 12. 2 13. ①② 14. 1或3 15.3三、解答题()16.1:(5(7 10==解分)分) ())(()16.2:3212224433(4(5(7a b c d=====--=解，，，依题意得:a+c-bd=3分)分) +1-分) ()()22212171:x420x4420(3 22(52(62(72(8xxxxxx-+=-+-=-=-=∴==解分)分)分)原方程的解是分)分)()()()()()2212117.21231233123445312362743x x x x x x x x x x x x -=-∴-=±-∴-=-=-=--=-∴= 解:(分)(分)(分)(分)(分)原方程的解是或228=- (分)18. （1）证明：3604ABCDEF OAB OCD OA OC OAH OCK ∴=∴∠=∠= 是正六边形和是等边三角形,(分)(分)由旋转性质可得AOH COK ∠=∠…………………………………………………（5分）()AOH COK ASA ∴∆≅∆…………………………………………………………（6分）（2）由（1）得AOH COK S S ∆∆=………………………………………………………（8分）∴正六边形ABCDEF 与扇形OMN 重叠部分的面积=S 四边形ABCO=2AOB S ∆=10分）19.解：（1）31. ………………………………（5分） （2）方法一：画树状图如下：…………………………（10分）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种。
所以P （所指的两数的绝对值相等）=95……………………………………………（12分） 方法二：列表格如下：…………………………………（10分）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种. 所以P （所指的两数的绝对值相等）=95……………………………………………（12分） 20.解：设这个相同的百分数是x,依题意可得：………………………………………（1分） 15+15（1+x ）+15（1+x ）（1－x ）=47.4………………………………………………（6分） 整理得x 2－x+0.16=0……………………………………………………………………（7分） 解得：x 1=0.8=80%, x 2=0.2=20%………………………………………………………（10分） 经检验， 80%, 20%均符合题意.答：这个相同的百分数是80%或20%…………………………………………………（12分） 21. （1）证明：当t =2s 时，AD =2OA =5t=10㎝，BE =t=2㎝ ∴AD ＋BE =12㎝=AB ····················（1分） ∴点D 、E 重合，即点E 在⊙O 上···········（2分） 又EF ⊥AD∴⊙O 与EF 相切·························（3分） （2）解：由已知可得△AEF 是等腰Rt △， ∴ EF=AE =12t -，∴DE=DA-EA=5t-（12-t ）=6t-12. 在Rt △DEF 中,由三角形面积公式可得,6-12(12)48t t -=1（）2………………………（5分） 解得：124,10t t ==，………………………（6分）答：∴当t=4和10时，△DEF 的面积为48cm 2………………………………（7分）图21-（1） 图21-（2） （3）解：设DEF ∆的面积为S cm 2，①当0<t ≤2时，如图21-（1） DE =126t -，EF=AE =12t -, ∴1S=2(126)(12)t t --=23(7)75t --,…………………………………（8分） ∵二次项系数为3>0，抛物线开口向上. ∴当t<7时, S 随t 的增大而减小, 又∵0<t ≤2,∴ S<72. ………………………………………………………………………（9分） (或写成“当0<t ≤2时，不存在最大值”,也可得分) ②当2<t ≤12时，如图21-（2） DE =612t -，EF=AE =12t -， ∴1S=2(612)(12)t t --=23(7)75t --+，……………………………（10分） ∴当t =7秒时，S 有最大值为75，………（11分） ∵75>72，∴综上所述，当t =7秒时，DEF ∆面积最大，最大值为752cm .…………（12分）22. 解：（1）解法（一）： 由已知可得A 点坐标为（1，0）． ∵对称轴为直线4=x ，∴B 点坐标为（7，0）．……………………………………………………………（1分）由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==++=++,37,0749,0c c b a c b a 解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==,37,38,31c b a ∴抛物线的解析式为3738312+-=x x y ．………………………………………（3分） 解法（二）：由已知可得A 点坐标为（1，0）． 设抛物线的解析式为k x a y +-=2)4（由⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,3716,09k a k a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.3,31b a ∴抛物线的解析式为3)4312--=x y （=3738312+-x x ．………（3分）（2）由3)43137383122--=+-=x x x y （，可得顶点M 的坐标为（4，－3）． ………………………………………………………………………………………（4分） 在Rt △OMN 中，ON =4，MN =3，由勾股定理得OM =5． …………………（5分） （图中确定P 点位置）．…………………………………………………………（6分） ①当圆心在P 1点时，设⊙P 1交y 轴于Q 1点，连接P 1Q 1，过P 1点作P 1D ⊥y 轴， 则P 1C =2CD ， ∵P 1C =5，P 1D =4， 在Rt △P 1CD 中， 由勾股定理得CD =3． ∴CQ 1 =2CD =6， OQ 1 =6－73=311， ∴此时Q 点坐标为（0，－311）．……（8分） ②当圆心在P 2点时，设⊙P 2交y 轴于Q 2点，连接P 2Q 2， 同理可得CQ 2=6， OQ 2 =6+73=325，∴此时Q 点坐标为（0，325）．…………………………………………………（9分） （3）存在.①当P 1点在∠MON 的平分线上时，过P 1点作P 1E ⊥OM ，设⊙P 1 的半径长P 1N =1r ，则P 1E =1r ，P 1M =3－1r ，根据切线长定理ON =OE =4，∴EM =OM －OE = 5－4=1．在Rt △P 1EM 中， 由勾股定理得：132121+=-r r ）（，解得341=r ．………（10分） P 1点坐标为（4，43-）……………………………………………………………（11分） ②当P 2点在∠MON 邻补角的平分线上时，过P 2点作P 2F ⊥OM ，设⊙P 2的半径长P 2N =2r ，则P2F =2r ，P 2M =3+2r ，根据切线长定理ON =OF =4， ∴FM =OM +OF = 5+4=9．在Rt △P 2F M 中， 由勾股定理得：2222293+=+r r ）（，解得122=r ．……………………………………（13分） P 2点坐标为（4，12）……………………………（14分）。
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2009－ 2010 学年初三数学第二轮复习(9)统计一填空1． 2009 年 12 月份，某市一周空气量告中某介入数的数据是：31， 35， 31， 34， 30， 32，31，数据的中位数是．2．已知本 x1，x2，x3， x4的均匀数是 2， x1+3， x2+3， x3+3 ， x4+3 的均匀数．3．已知本 x1，x2，⋯， x n的方差是 a，数据 x1-2， x2-2，⋯， x n-2 的方差是．4．某衫店了正确，一周中出各样尺男衫的售状况行，果以下： 38 的 20 件，39 的23 件， 40 的 26件， 41 的 35 件， 42 的 21 件， 43的 18 件．数据中的中位数是．5．如 1 是某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度．由可知，整年湖水温度的极差是．6．某人打靶，有 m 次中 a ，有 n 次中 b ，均匀每次中靶的数是．7．从塘打草240 尾，从中任9 尾，称得每尾的量分是 1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（位： kg），依此估240尾草的量大是kg ．8．某校了认识学生的外状况，随机了50 名学生，获取他在某一天各自外所用的数据，果用条形表示，如 2，依据条形可得 50 名学生一天中均匀每人的外．二、9．某地今年 12 月 1 日至 4 日每日的最高气温与最低气温如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃-2℃-4℃-3℃此中温差最大的是（）A．12月1日B．12月 2日C．12月3日D．12月4日10．一次数学，100 名学生数学成的中位数85分，明（）A．成 85 分的人有85 人B． 100 名学生成的均匀分85 分C．成 85 分的人最多D．将次数学成排序后，第50 名和 51 名两位同学数学成的均匀数是85 分中五个数据的均匀数是（）A． 36B． 45C． 32D． 3012．一数占有 10 个，各数据与它的均匀数的差挨次-2， 4， -4， -1， -2， 0， 2， 3， -5， 5，数的方差是（）A． 0B． 104C． 10.4D． 3.213．以下法中的是（）A．一数据的均匀数、众数、中位数可能是一个数B．一数据中的中位数可能不唯一确立C．均匀数、众数、中位数是从不一样角度描绘了一数据的集中D．一数据中的众数可能有多个14．一支足球 12 名的年状况以下表，12 名的年的中位数是（）年（）1819202122人数23241A． 19B． 19.5C． 20D． 2115．某学校八年行四科（含文、数学、英、物理四科）合能力比，四科的分都100 分．甲、乙、丙三人四科的成以下表：学科文数学英物理甲95858560乙80809080丙70908095合成依据文、数学、英、物理四科成的 1.2∶ 1∶ 1∶ 0.8 的比率分，合成的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确立16．假如一数据x1， x2，⋯， x n的方差 2，那么新的一数据 2x1， 2x2，⋯， 2x n的方差是（）A． 0B． 2C． 4D． 8三、解17．小明同学依据2006 年某省内五个城市商品房售均价（即售均匀价）的数据，制了以下，如 4，五个城市2006 年商品房售均价的中位数、极差分是多少？18．小雯同学在八年级上学期的数学测试成绩分别为：平常考试第一单元得80 分，第二单元得78 分，第三单元得 94 分；期中考试得 85 分；期末考试得 93 分．假如依据平常、期中、期末的权重分别为10% ，30% ， 60% 计算，那么小雯同学该学期数学测试的总评成绩应为多少分？19．两台机器同时装质量为10kg 的桶装花生油，为了查验每一桶中的质量能否达到10kg，质量查验员从两台机器所装的油桶中各抽取 4 桶进行丈量，结果以下：机器甲109.81010.2机器乙10.1109.910假如你是查验员，获得以上数据后，你将经过如何的运算来判断哪台机器所装的油的质量更切合要求?20．为了认识某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50 名学生进行了检查，相关数据以下表：每周做家务的时间（小时）01 1.52 2.53 3.54人数（人）2268121343依据上表中的数据，回答以下问题：(1)该班学生每周做家务劳动的均匀时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你依据（ 1）、（ 2）的结果，用一句话说说自己的感觉．21．小凯同学参加数学比赛训练，近期的五次测试成绩得分状况如图 4 所示．试分别求出五次成绩的极差和方差．２ 2． 2000 年 ~2005 年某市城市居民人均可支配收入状况（如图 5 所示）．依据图示信息：（ 1）求该市城市居民人均可支配收入的中位数；（ 2）哪些年份该市城市居民人均可支配收入比上一年增添了 1 000 元以上？2009－2010 学年初三数学第二轮复习(10)概率一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、以下图的扇形图给出的是地球上大海、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在大海地球上，则它落在大海中的概率是。
2010年福建省福州市中考数学试卷2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．（2010•福州）今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米，3 890 000用科学记数法表示为（）A．0.389×107 B．3.89×106C．3.89×104D．389×1043．（2010•福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．4．（2010•福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2010•莆田）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤16．（2010•福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．7．（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限8．（2010•福州）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（）A．巴西国家队一定夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小9．（2010•福州）分式方程的解是（）A．x=5 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=210．（2010•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞0二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．12．（2011•温州）分解因式：a2﹣1=_________．13．（2010•福州）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为_________．14．（2010•福州）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_________．15．（2010•福州）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（_________，_________）．三、解答题（共7小题，满分90分）16．（2010•福州）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）0﹣．（2）化简：（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2．17．（2010•福州）（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．18．（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_________万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_________度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．19．（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．20．（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？21．（2010•福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．22．（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．2010年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：倒数。
2010~2011学年上学期数学期末模拟试卷一．选择题（每小题4分，共40分） 1．函数1+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.1x >- B ．10x x >-≠且 C ．1x ≥- D ．10x x ≤-≠且 2．下列调查方式中，合适的是（ ）A ．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B ．要了解外地游客对福州“三坊七巷”景点”修旧如旧”的满意程度，采用抽样调查的方式C ．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D ．要了解福州市区初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）4.如图1是一个正方体的表面展开图，则图中“精”字所在面的对面所标的字是（ ） A ．广 B ．州 C ．亚 D ．运 5．下列运算中，结果正确的是 ( ) A ．248a a a ⋅= B ．933a a a ÷= C ．235a a a += D ．422a a ÷=6.两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的图为（ ）7．如图2，将半径为4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A. 4cm B.C.D.8．下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是（ ） A.12B. 13C.14D. 159. 如图3，王大爷家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地，他在以BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ） A. 3m B. 5m C. 7m D. 9m2010年中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1996年葡萄牙 上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会A. B.C.D.A ．B ．C ．D ．图1图210．如图4，已知AB =10，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二．填空题（每小题4分，共20分） 11. 在3423-，)22，()11--这四个数中负数有 个。
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列数中，有理数是（）。
A. √2B. √3C. √4D. √52. 下列各数中，最小的是（）。
A. πB. 3C. 0D. 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 梯形4. 已知x=3是方程x²+（a1）x+3=0的解，则a的值为（）。
A. 3B. 5C. 5D. 35. 下列说法正确的是（）。
A. 有理数是整数和分数的统称B. 无理数是无限不循环小数C. 0是正数D. 负数都小于0二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是整数。
（）2. 相反数等于它的倒数。
（）3. 平行四边形的对角线互相平分。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 任何两个实数都可以比较大小。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。
2. 下列各数中，______是有理数。
3. 已知|a|=3，则a的值为______。
4. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为______。
5. 两个平行四边形，如果它们的面积相等，那么它们的周长也______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述实数的概念。
2. 请举出三个无理数的例子。
3. 请解释什么是一元二次方程的判别式。
4. 简述平行四边形的性质。
5. 请举例说明什么是函数的单调性。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知x²3x+2=0，求x的值。
2. 计算下列各式：（1）√(81)；（2）|5|；（3）3²4×2+1。
3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点B的坐标是什么？4. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，求平行四边形ABCD的面积。
5. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打8折后的价格是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知一元二次方程x²+(a3)x+2=0有两个实数解，求a的取值范围。
2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．（2010•福州）今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米，3 890 000用科学记数法表示为（）A．0.389×107 B．3.89×106C．3.89×104D．389×1043．（2010•福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．4．（2010•福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2010•莆田）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤16．（2010•福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．7．（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限8．（2010•福州）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（）A．巴西国家队一定夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小9．（2010•福州）分式方程的解是（）A．x=5 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=210．（2010•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞0二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．12．（2011•温州）分解因式：a2﹣1=_________．13．（2010•福州）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为_________．14．（2010•福州）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_________．15．（2010•福州）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（_________，_________）．三、解答题（共7小题，满分90分）16．（2010•福州）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）0﹣．（2）化简：（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2．17．（2010•福州）（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．18．（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_________万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_________度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．19．（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．20．（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？21．（2010•福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．22．（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．2010年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：倒数。
二0一0年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。
毕业学校 姓名 考生号一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2的倒数是A.12 B. 12- C. 2 D.－2 2. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 70.38910⨯ B. 63.8910⨯ C. 43.8910⨯ D. 438910⨯ 3.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是4.下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是5.x 的取值范围为 A. 1x ≠ B.1x ≥ C.1x < D.全体实数6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是7.已知反比例函数ky x=的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.分式方程312x =-的解是 A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =10.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是A.0a >B. 0c <C.240b ac -< D.0a b c ++>二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。
请将答案填入答题卡相应的位置） 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“>”、“<”或“=”）。
12.因式分解：21x -= 。
13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 。
